CN110395263B - 基于mfac算法的液罐车侧倾稳定性控制方法、系统 - Google Patents

基于mfac算法的液罐车侧倾稳定性控制方法、系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法、系统，基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定液罐车侧倾稳定性的影响因素包括横摆角速度；针对液罐车难以建模、模型通用性差、模型准确度低的问题，基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，罐车横摆角速度为被控量，省去了建模过程，而仅利用控制输入和输出进行车辆侧倾控制，适用于各种形状罐体的液罐车，控制效果好，对于保障液罐车的道路运输安全具有十分重要的意义。

Description

基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法、系统
技术领域
本发明涉及机动车辆行驶安全技术领域，尤其涉及一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法、系统。
背景技术
液罐车是流体货物道路运输的主要载体，在生产生活中有着广泛应用。
与固体货物不同，流体货物具有易于流动的性质，在车辆运行状态发生改变时(如加减速、转弯等)，货物在外力作用下冲击罐体壁面，增加了车辆惯性力，降低了车辆的制动和行驶稳定性。
罐体内多安装横向防波板以抑制纵向液体晃动的影响。由于纵向防波板的设计和安装难度大，其较为少见，致使液罐车侧向稳定性问题突出。在侧向液体晃动的影响下，罐车相比普通载货汽车更易发生侧翻事故。因此，采用主动控制的方法提高液罐车侧倾稳定性很有必要，以此来保障道路运输安全。
液罐车是一个具有无限多自由度的流固耦合动力学系统，其动力学特性受到液体冲击的影响，而液体冲击又受到罐体形状、罐内分仓数量及其结构、罐内货物充装率以及货物物理属性等的影响。因此，液罐车的动力学建模困难、模型通用性差、模型准确性低。对液罐车的主动控制不适宜采用基于模型的控制方法。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法、系统。
根据本发明的一个方面，提供了一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，包括以下步骤：
基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度；
基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，罐车横摆角速度为被控量。
进一步的，所述MFAC算法包括基于全格式动态线性化的MFAC算法。
进一步的，液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系为：
Figure BDA0002169020930000021
其中，
αy为液罐车的车身侧向加速度；
V为液罐车行驶速度；
r为液罐车横摆角速度；
Figure BDA0002169020930000022
为液罐车质心侧偏角速度。
进一步的，基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，包括：
基于MFAC算法通过液罐车动力学系统的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵之间的第三预设关系一，液罐车动力学系统的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二，液罐车动力学系统的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、车辆理想横摆角速度、车辆实际横摆角速度、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三，液罐车动力学系统的实际控制输入(附加横摆力矩)、液罐车动力学系统的理论控制输入之间的第三预设关系四，对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制。
其中，液罐车动力学系统(k+1)时刻的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数矩阵、滑动时间窗口[k-ny+1,k]内的系统横摆角速度输出变化量和滑动时间窗口[k-nu+1,k]内的理论控制输入变化量所组成的矩阵之间的第三预设关系一为：
Figure BDA0002169020930000031
其中，
△r(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的横摆角速度变化量；
Figure BDA0002169020930000032
是液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵。其中，
Figure BDA0002169020930000033
的维度为1×1，
Figure BDA0002169020930000034
的维度为1×1。
Figure BDA0002169020930000035
的维度为(ny+nu)×1；
Figure BDA0002169020930000036
是滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵，其维度为(ny+nu)×1；
ny为控制输入线性化长度，nu为输出线性化长度。
其中，液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数估计值、液罐车动力学系统(k-1)时刻的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统横摆角速度输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二为：
Figure BDA0002169020930000037
其中，
Figure BDA0002169020930000038
是液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数估计值；
Figure BDA0002169020930000039
是液罐车动力学系统(k-1)时刻的伪偏导数估计值；
η是第一步长因子；
μ是惩罚因子；
r(k)是液罐车动力学系统在k时刻的横摆角速度输出；
r(k-1)是液罐车动力学系统在(k-1)时刻的横摆角速度输出；
Figure BDA00021690209300000310
是滑动时间窗口内的系统横摆角速度输出和理论控制输入变化量矩阵。
其中，液罐车动力学系统k时刻的理论控制输入、液罐车动力学系统(k-1)时刻的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数矩阵、液罐车动力学系统(k+1)时刻的理想横摆角速度输出、液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三为：
Figure BDA0002169020930000041
Figure BDA0002169020930000042
Figure BDA0002169020930000043
其中，
u(k)为k时刻的系统理论控制输入；
u(k-1)为(k-1)时刻的系统理论控制输入；
λ为权重因子；
ρ为第二步长因子；
r*(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的理想横摆角速度输出；
r(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出；
△r为滑动窗口内的系统横摆角速度输出变化量；
△u为滑动窗口内的系统理论控制输入变化量；
Figure BDA0002169020930000044
为伪偏导数矩阵
Figure BDA0002169020930000045
中的第ny+1个子矩阵；
Figure BDA0002169020930000046
为系统伪偏导数矩阵
Figure BDA0002169020930000047
中的第i个子矩阵。
其中，液罐车动力学系统k时刻的实际控制输入(附加横摆力矩)与理论控制输入之间的第三预设关系四为：
U(k)＝amp×u(k)，
其中：
U(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际控制输入量(附加横摆力矩)；
amp为扩充系数。
根据本发明的另一个方面，提供了一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制系统，包括：
液罐车侧倾稳定性影响因素确定单元，配置用于基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度；
液罐车侧倾稳定性控制单元，配置用于基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，罐车横摆角速度为被控量。
进一步的，所述MFAC算法包括基于全格式动态线性化的MFAC算法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明示例的基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度；针对液罐车难以建模、模型通用性差、模型准确度低的问题，基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，罐车横摆角速度为被控量，省去了建模过程，而仅利用系统的控制输入和输出进行车辆侧倾控制，适用于装配各种形状罐体的液罐车，控制效果好，这对于保障液罐车的道路运输安全具有十分重要的意义。
2、本发明示例的基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制系统，组成简单，通过各个组成系统及单元之间相互配合，基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，省去了建模过程，而仅利用系统的控制输入和输出进行车辆侧倾控制，控制效果好，适用于装配各种形状罐体的液罐车，可有效保障液罐车的道路运输安全。
附图说明
图1为实施例一基于MFAC算法的液罐车侧倾控制方法流程图；
图2为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的后轴横向载荷转移率示意图；
图3为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的质心侧偏角示意图；
图4为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的横摆角速度示意图；
图5为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的车身侧倾角示意图；
图6为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的液体振荡摆角示意图；
图7为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6时，液罐车CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的附加横摆力矩的示意图；
图8为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的后轴横向载荷转移率示意图；
图9为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的质心侧偏角示意图；
图10为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的横摆角速度示意图；
图11为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的车身侧倾角示意图；
图12为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的液体振荡摆角示意图；
图13为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5时，液罐车CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的附加横摆力矩的示意图；
图14为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的后轴横向载荷转移率示意图；
图15为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的质心侧偏角示意图；
图16为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的横摆角速度示意图；
图17为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的车身侧倾角示意图；
图18为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0时，液罐车在无控制与CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的液体振荡摆角示意图；
图19为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0时，液罐车CFDL-MFAC、PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的附加横摆力矩的示意图；
图20为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的后轴横向载荷转移率示意图；
图21为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的质心侧偏角示意图；
图22为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的横摆角速度示意图；
图23为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的车身侧倾角示意图；
图24为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的液体振荡摆角示意图；
图25为罐体为圆柱、罐内充液比为0.6，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的附加横摆力矩的示意图；
图26为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的后轴横向载荷转移率示意图；
图27为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的质心侧偏角示意图；
图28为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的横摆角速度示意图；
图29为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的车身侧倾角示意图；
图30为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的液体振荡摆角示意图；
图31为罐体为椭圆柱，长短轴之比为1.5，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的附加横摆力矩的示意图；
图32为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的后轴横向载荷转移率示意图；
图33为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的质心侧偏角示意图；
图34为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的横摆角速度示意图；
图35为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的车身侧倾角示意图；
图36为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的液体振荡摆角示意图；
图37为罐体为椭圆柱，长短轴之比为2.0，ny＝nu＝3、ny＝nu＝4、ny＝nu＝5时，液罐车在FFDL-MAFC控制下的附加横摆力矩的示意图。
具体实施方式
为了更好的了解本发明的技术方案，下面结合具体实施例、说明书附图对本发明作进一步说明。
实施例一：
本实施例提供了一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度。
液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系为：
Figure BDA0002169020930000081
式中，αy为液罐车的车身侧向加速度；V为液罐车行驶速度；r为液罐车横摆角速度；
Figure BDA0002169020930000082
为液罐车质心侧偏角速度。
一般地，货车车身侧向加速度不超过0.3g时，其侧倾稳定性可以得到保证。当车辆做稳态圆周运动时，质心侧偏角速度
Figure BDA0002169020930000091
为0，此时车辆的侧向加速度由其横摆角速度决定。
因此，可以通过控制车辆的横摆角速度来达到侧倾稳定性控制的目的，通过差动制动控制策略实现液罐车的侧倾控制。控制输入量为附加横摆力矩U，被控量为罐车横摆角速度r。控制系统为单输入(附加横摆力矩U)、单输出(横摆角速度r)系统。
S2、基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，罐车横摆角速度为被控量。
MFAC有三种控制器的计算方法：基于紧格式动态线性化(CFDL)的MFAC控制，基于偏格式动态线性化(PFDL)的MFAC控制，基于全格式动态线性化(FFDL)的MFAC控制。
(1)基于CFDL的MFAC控制
设定液罐车动力学系统的横摆角速度变化仅与理论控制输入的当前变化量相关，其可以表示为理论控制输入变化量的线性函数，即为：
△r(k+1)＝φc(k)△u(k)
式中，△r(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的横摆角速度变化量；Δu为理论控制输入变化量；φc为液罐车动力学系统的伪偏导数，其维度为1*1。
此时，理论控制输入量u可表示为：
Figure BDA0002169020930000092
式中，u(k)为k时刻的系统理论控制输入；u(k-1)为(k-1)时刻的系统理论控制输入；ρ为步长因子，计算中取值为0.5；λ为权重因子，计算中取值为1；r*(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的理想横摆角速度输出；r(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出。
液罐车动力学系统的伪偏导数估计值为：
Figure BDA0002169020930000093
式中，
Figure BDA0002169020930000101
为系统在k时刻的伪偏导数估计值；
Figure BDA0002169020930000102
为系统在k-1时刻的伪偏导数估计值；△u为系统理论控制输入的变化量；η为步长因子，计算中取值为0.8；μ为惩罚因子，计算中取值为0.5；r(k)是液罐车动力学系统在k时刻的横摆角速度输出；r(k-1)是液罐车动力学系统在(k-1)时刻的横摆角速度输出。
此时，液罐车实际的控制输入量U为：
U(k)＝amp×u(k)
式中，U(k)为液罐车动力学系统实际控制输入量(附加横摆力矩)；amp为扩充系数，计算中取值为2e+5。
(2)基于PFDL的MFAC控制
设定液罐车动力学系统的横摆角速度变化与滑动时间窗口[k-L+1,k]内的理论控制输入变化量相关，其可表示为：
Figure BDA0002169020930000103
式中，△r(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的横摆角速度变化量，φL(k)＝[φ1(k),φ2(k),...,φL(k)]T，是液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵，其维度为L*1；△UL(k)＝[△u(k),....,△u(k-L+1)]T是滑动时间窗口内的系统理论控制输入变化量矩阵，其维度为L*1；L为控制输出线性化长度。
此时，理论控制输入量u表示为：
Figure BDA0002169020930000104
式中，u(k)为k时刻的系统理论控制输入；u(k-1)为(k-1)时刻的系统理论控制输入；ρ为步长因子，计算中取值为0.5，λ为权重因子，计算中取值为1；r*(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的理想横摆角速度输出；r(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出；
Figure BDA0002169020930000105
为伪偏导数矩阵φL(k)中的第1个子矩阵；
Figure BDA0002169020930000106
为伪偏导数矩阵φL(k)中的第i个子矩阵；△u为系统理论控制输入的变化量。
液罐车动力学系统的伪偏导数估计值为：
Figure BDA0002169020930000111
式中，
Figure BDA0002169020930000112
为系统在k时刻的伪偏导数估计值；
Figure BDA0002169020930000113
为系统在k-1时刻的伪偏导数估计值；η为步长因子，计算中取值为0.8，μ为惩罚因子，计算中取值为0.5；△UL是滑动时间窗口内的系统理论控制输入变化量矩阵；r(k)是液罐车动力学系统在k时刻的横摆角速度输出；r(k-1)是液罐车动力学系统在(k-1)时刻的横摆角速度输出。
此时，液罐车的实际控制输入量U为：
U(k)＝amp×u(k)
式中，U(k)为液罐车动力学系统实际控制输入量(附加横摆力矩)；amp为扩充系数，计算中取值为2e+5。
(3)基于FFDL的MFAC控制
设定液罐车动力学系统的横摆角速度变化不仅与滑动时间窗口内的理论控制输入变化量相关，还与滑动时间窗口内的输出变化量相关，其可表示为：
Figure BDA0002169020930000114
式中，φny,nu(k)＝[φ1(k),φ2(k),...,φny(k),φny+1(k),...,φny+nu(k)]T为液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵，其维度为(ny+nu)*1；
Figure BDA0002169020930000115
为滑动时间窗口[k-nu+1,k]内的控制输出变化量与滑动时间时间窗口[k-ny+1,k]内的理论控制输入变化量所组成的矩阵，其维度为(ny+nu)*1；ny为控制输出线性化长度；nu为理论控制输入线性化长度。
此时，理论控制输入量u表示为：
Figure BDA0002169020930000116
式中，u(k)为系统k时刻的理想控制输入；u(k-1)为系统k-1时刻的理想控制输入；ρ为步长因子，计算中取值为0.5，λ为权重因子，计算中取值为1；r*(k+1)为液罐车在k+1时刻的理想横摆角速度输出；r(k)为液罐车在k时刻的实际横摆角速度输出；△r为滑动窗口内的系统横摆角速度输出变化量；△u为滑动窗口内的系统理论控制输入变化量；
Figure BDA0002169020930000121
为伪偏导数矩阵
Figure BDA0002169020930000122
中的第ny+1个子矩阵；
Figure BDA0002169020930000123
为系统伪偏导数矩阵
Figure BDA0002169020930000124
中的第i个子矩阵。
液罐车动力学系统的伪偏导数估计值为：
Figure BDA0002169020930000125
式中，
Figure BDA0002169020930000126
为系统k时刻的伪偏导数估计值；
Figure BDA0002169020930000127
为系统k-1时刻的伪偏导数估计值；η为步长因子，计算中取值为0.8，μ惩罚因子，计算中取值为0.5；
Figure BDA0002169020930000128
为滑动时间窗口内的系统控制输出和理论控制输入变化量矩阵；r(k)为系统在k时刻的控制输出；r(k-1)为系统在k-1时刻的控制输出。
此时，液罐车的实际控制输入量U为：
U(k)＝amp×u(k)
式中，U(k)为液罐车动力学系统实际控制输入量(附加横摆力矩)；amp为扩充系数，计算中取值为2e+5。
而本实施例MFAC算法为基于全格式动态线性化(FFDL)的MFAC控制算法。故基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，具体包括：
基于MFAC算法通过液罐车动力学系统的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵之间的第三预设关系一，液罐车动力学系统的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二，液罐车动力学系统的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、理想横摆角速度、车辆实际横摆角速度、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三，液罐车动力学系统的实际控制输入(附加横摆力矩)、液罐车动力学系统的理论控制输入之间的第三预设关系四，对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制。
故，液罐车动力学系统(k+1)时刻的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数矩阵、滑动时间窗口[k-ny+1,k]内的系统横摆角速度输出变化量和滑动时间窗口[k-nu+1,k]内的理论控制输入变化量所组成的矩阵之间的第三预设关系一为：
Figure BDA0002169020930000131
其中，
△r(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的横摆角速度变化量；
Figure BDA0002169020930000132
是液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵。其中，
Figure BDA0002169020930000133
的维度为1×1，
Figure BDA0002169020930000134
的维度为1×1，
Figure BDA0002169020930000135
的维度为(ny+nu)×1；
Figure BDA0002169020930000136
是滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵，其维度为(ny+nu)×1；
ny为控制输入线性化长度，nu为控制输出线性化长度。
液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数估计值、液罐车动力学系统(k-1)时刻的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统横摆角速度输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二为：
Figure BDA0002169020930000137
其中，
Figure BDA0002169020930000138
是液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数估计值；
Figure BDA0002169020930000139
是液罐车动力学系统(k-1)时刻的伪偏导数估计值；
η是第一步长因子；
μ是惩罚因子；
r(k)是液罐车动力学系统在k时刻的横摆角速度输出；
r(k-1)是液罐车动力学系统在(k-1)时刻的横摆角速度输出；
Figure BDA0002169020930000141
是滑动时间窗口内的系统横摆角速度输出和理论控制输入变化量矩阵。
液罐车动力学系统k时刻的理论控制输入、液罐车动力学系统(k-1)时刻的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数矩阵、液罐车动力学系统(k+1)时刻的理想横摆角速度输出、液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三为：
Figure BDA0002169020930000142
其中，
u(k)为k时刻的系统理论控制输入；
u(k-1)为(k-1)时刻的系统理论控制输入；
λ为权重因子；
ρ为第二步长因子；
r*(k+1)为液罐车动力学系统在(k+1)时刻的理想横摆角速度输出；
r(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出；
△r为滑动窗口内的系统横摆角速度输出变化量；
△u为滑动窗口内的系统理论控制输入变化量；
Figure BDA0002169020930000143
为伪偏导数矩阵
Figure BDA0002169020930000144
中的第ny+1个子矩阵；
Figure BDA0002169020930000145
为系统伪偏导数矩阵
Figure BDA0002169020930000146
中的第i个子矩阵。
液罐车动力学系统k时刻的实际控制输入(附加横摆力矩)与理论控制输入之间的第三预设关系四为：
U(k)＝amp×u(k)，
其中：
U(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际控制输入量(附加横摆力矩)；
amp为扩充系数。
分别使用CFDL-MAFC、PFDL-MAFC、FFDL-MAFC三种方法求解附加横摆力矩u、实施液罐车侧倾稳定性控制。其中，PFDL-MAFC中的L取值为3，FFDL-MAFC中的ny及nu取值均为3。
(1)当罐车装载圆柱罐体(罐体横截面半径为0.89m)、罐内充液比为0.6时，设定车辆行驶速度为15m/s，并通过前轮输入0.01rad的阶跃车轮转角。此时，无控制输入下的罐车发生侧倾失稳(液罐车后轴横向载荷转移率超过1.0)。三种控制方法下的液罐车动力学响应如图2-7所示。可知，CFDL-MFAC控制下车辆后轴横向载荷转移率的第一个峰值仍会超过侧翻极限值1.0，车辆依然会发生侧翻事故。PFDL-MFAC和FFDL-MAFC控制下的罐车后轴横向载荷转移率均在1.0以下，车辆侧倾稳定性得到控制。与PFDL-MFAC相比，FFDL-MAFC的控制效果更佳。
(2)更改罐体形状为椭圆柱罐体(罐体长轴半径1.09m，短轴半径0.73m，长短轴之比为1.5；罐体长轴半径1.26m，短轴半径0.63m，长短轴之比为2)，车辆运行条件不变。无控制输入下的液罐车发生侧倾失稳。此时，三种控制方法下的液罐车动力学响应分别如图8-19所示。同样地，三种控制策略中，FFDL-MFAC的控制效果最佳。
(3)进一步探究滑动窗口大小对FFDL-MFAC控制方法的影响，在ny＝nu＝3的基础上，对比ny＝nu＝4以及ny＝nu＝5时的液罐车控制效果。装载圆柱罐体液罐车的控制效果如图20-25所示(充液比0.6，行驶速度15m/s，前轮角阶跃输入0.01rad)。可知，ny＝nu＝3及ny＝nu＝4时，FFDL-MFAC对液罐车的控制效果基本相同。当ny＝nu＝5时，车辆横摆角速度的超调量得到了显著下降，车辆后轴横向载荷转移率的第一个峰值也得到了很好的控制，车辆侧倾稳定性要高于另外两组参数下的控制效果。
(4)罐体装载椭圆柱罐体(罐体长轴半径1.09m，短轴半径0.73m，长短轴之比为1.5；罐体长轴半径1.26m，短轴半径0.63m，长短轴之比为2)、车辆运行条件不变时，三种FFDL-MFAC控制方法对液罐车侧倾稳定性的控制效果如图26-37所示。同样地，ny＝nu＝5时FFDL-MFAC对罐车侧倾稳定性的控制效果最佳。
通过上述分析，针对液罐车难以建模、模型通用性差、模型准确度低的问题，MFAC控制方法能略去建模过程，而仅利用系统的控制输入和输出进行车辆侧倾控制，且FFDL-MFAC控制方法能够取得很好的控制效果。这对于保障液罐车的道路运输安全具有十分重要的意义。
本实施例还提供了一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制系统，包括：
液罐车侧倾稳定性影响因素确定单元，配置用于基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度；
液罐车侧倾稳定性控制单元，配置用于基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，罐车横摆角速度为被控量。
所述MFAC算法包括基于全格式动态线性化的MFAC算法。
应当理解，上述基于MFAC算法的液罐车侧倾控制系统记载的诸子系统或单元与上述基于MFAC算法的液罐车侧倾控制方法描述的各个步骤相对应。由此，上文针对方法描述的操作和特征同样适用于上述基于MFAC算法的液罐车侧倾控制系统的诸子系统及其中包含的单元，在此不再赘述。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能。

Claims (6)

1.一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，其特征是，包括以下步骤：
基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度，其中，液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系为：
Figure FDA0002537161610000011
其中，
ay为液罐车的车身侧向加速度；
V为液罐车行驶速度；
r为液罐车横摆角速度；
Figure FDA0002537161610000012
为液罐车质心侧偏角速度；
基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，液罐车横摆角速度为被控量，所述MFAC算法包括基于全格式动态线性化的MFAC算法，
基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，包括：
基于MFAC算法通过液罐车动力学系统的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵之间的第三预设关系一，液罐车动力学系统的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二，液罐车动力学系统的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、理想横摆角速度、车辆实际横摆角速度、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三，液罐车动力学系统的实际控制输入附加横摆力矩、液罐车动力学系统的理论控制输入之间的第三预设关系四，对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制。
2.根据权利要求1所述的基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，其特征是，液罐车动力学系统k+1时刻的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数矩阵、滑动时间窗口[k-ny+1,k]内的系统横摆角速度输出变化量和滑动时间窗口[k-nu+1,k]内的理论控制输入变化量所组成的矩阵之间的第三预设关系一为：
Figure FDA0002537161610000021
其中，
Δr(k+1)为液罐车动力学系统在k+1时刻的横摆角速度变化量；
Figure FDA0002537161610000022
是液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵，其中，
Figure FDA0002537161610000023
的维度为1×1，
Figure FDA0002537161610000024
Figure FDA0002537161610000025
的维度为1×1，
Figure FDA0002537161610000026
的维度为(ny+nu)×1；
Figure FDA0002537161610000027
是滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵，其维度为(ny+nu)×1；
Δu(k)为k时刻系统理论控制输入的变化量，Δu(k-nu+1)为k-nu+1时刻系统理论控制输入的变化量；
ny为控制输入线性化长度，nu为控制输出线性化长度。
3.根据权利要求1所述的基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，其特征是，液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数估计值、液罐车动力学系统k-1时刻的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统横摆角速度输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二为：
Figure FDA0002537161610000028
其中，
Figure FDA0002537161610000031
是液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数估计值；
Figure FDA0002537161610000032
是液罐车动力学系统k-1时刻的伪偏导数估计值；
η是第一步长因子；
μ是惩罚因子；
r(k)是液罐车动力学系统在k时刻的横摆角速度输出；
r(k-1)是液罐车动力学系统在k-1时刻的横摆角速度输出；
Figure FDA0002537161610000033
是滑动时间窗口内的系统横摆角速度输出和理论控制输入变化量矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，其特征是，液罐车动力学系统k时刻的理论控制输入、液罐车动力学系统k-1时刻的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统k时刻的伪偏导数矩阵、液罐车动力学系统k+1时刻的理想横摆角速度输出、液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三为：
Figure FDA0002537161610000034
其中，
u(k)为k时刻的系统理论控制输入；
u(k-1)为k-1时刻的系统理论控制输入；
λ为权重因子；
ρ为第二步长因子；
Figure FDA0002537161610000041
为ny+1个第二步长因子；
ρi为第i个第二步长因子；
r*(k+1)为液罐车动力学系统在k+1时刻的理想横摆角速度输出；
r(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际横摆角速度输出；
Δr为滑动窗口内的系统横摆角速度输出变化量；
Δu为滑动窗口内的系统理论控制输入变化量；
Figure FDA0002537161610000042
为伪偏导数矩阵
Figure FDA0002537161610000043
中的第ny+1个子矩阵；
Figure FDA0002537161610000044
为系统伪偏导数矩阵
Figure FDA0002537161610000045
中的第i个子矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制方法，其特征是，液罐车动力学系统k时刻的实际控制输入附加横摆力矩与理论控制输入之间的第三预设关系四为：
U(k)＝amp×u(k)，
其中：
U(k)为液罐车动力学系统在k时刻的实际控制输入量附加横摆力矩；
amp为扩充系数；
u(k)为k时刻的系统理论控制输入。
6.一种基于MFAC算法的液罐车侧倾稳定性控制系统，其特征是，包括：
液罐车侧倾稳定性影响因素确定单元，配置用于基于液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系及液罐车的车身侧向加速度与侧倾稳定性之间的第二预设关系，确定所述液罐车侧倾稳定性的影响因素包括液罐车的横摆角速度，其中，液罐车的车身侧向加速度、质心侧偏角速度、横摆角速度之间的第一预设关系为：
Figure FDA0002537161610000046
其中，
ay为液罐车的车身侧向加速度；
V为液罐车行驶速度；
r为液罐车横摆角速度；
Figure FDA0002537161610000051
为液罐车质心侧偏角速度；
液罐车侧倾稳定性控制单元，配置用于基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，其中，附加横摆力矩为控制输入量，液罐车横摆角速度为被控量，所述MFAC算法包括基于全格式动态线性化的MFAC算法，
基于MFAC算法通过附加横摆力矩与液罐车横摆角速度之间的第三预设关系对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制，包括：
基于MFAC算法通过液罐车动力学系统的横摆角速度输出变化量、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、滑动窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵之间的第三预设关系一，液罐车动力学系统的伪偏导数估计值、第一步长因子、滑动时间窗口内的系统输出和理论控制输入变化量矩阵、惩罚因子之间的第三预设关系二，液罐车动力学系统的理论控制输入、第二步长因子、液罐车动力学系统的伪偏导数矩阵、理想横摆角速度、车辆实际横摆角速度、权重因子、系统理论控制输入变化量、系统控制输出变化量之间的第三预设关系三，液罐车动力学系统的实际控制输入附加横摆力矩、液罐车动力学系统的理论控制输入之间的第三预设关系四，对行驶状态下的液罐车进行侧倾稳定性控制。
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