CN110390699A - 一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法及系统，该方法包括：对原始高光谱图像进行谱间压缩采样；对采样数据进行分布式编码处理：将每个波段均划分为相同数量的至少一个编码块，以首波段为起始波段，对于其余任一波段中的任一编码块，均利用与其相邻的前一波段中的对应编码块对当前编码块进行线性预测，根据预测残差确定当前编码块所需传输的LSBs数量r；传输首波段中每个编码块空间无损压缩后的数据、其余波段每个编码块的前r个LSBs以及预测系数至接收端进行高光谱图像的压缩感知重建。本发明压缩方法具有较低的复杂度、良好的压缩性能与抗误码性能；以编码块为基本单位，误码被控制在编码块内部，不会传播到其它块。

Description

一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法及系统

技术领域

本发明涉及高光谱图像信息处理技术领域，特别是涉及一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法及系统。

背景技术

高光谱遥感在可见光到近红外光谱区间生成上百个波段图像，由于能够提供丰富的地物光谱信息，在环境监测、灾害监测以及军事侦察等领域得到了广泛应用。然而，随着成像光谱仪的空间与光谱分辨率的不断提高，其获取的高光谱数据量急剧膨胀。例如AVIRIS(Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer,机载可见光/红外成像光谱仪)在0.4-2.5μm的光谱区间获取224个波段的数据，而IASI(Infrared AtmosphericSounding Interferometer,红外大气探测干涉仪)在3.62-15.5μm的光谱区间获取的波段数更是达到了8461个。受限于机载或星载成像平台的计算能力、存储能力以及功耗，实时成像、数据存储与传输的压力骤然增加；此外，数据传输也需要码流具备抗误码性能。因此，研究压缩性能高、计算复杂度低、功耗低以及具有良好抗误码性能的新型压缩技术极为迫切。

传统的高光谱图像压缩方法是基于先成像后压缩的模式，成像与压缩的成本和功耗较高，难以有效应对海量高光谱数据的实时压缩与传输难题。近年来，CS(CompressedSensing,压缩感知)在高光谱成像与压缩领域获得了广泛关注，其中“压缩采样”与“重建”是CS技术本身的两个关键方面，它能够以较低的采样率(远低于奈奎斯特采样率)对成像对象进行采样(该过程又称为“测量”)，直接获取压缩后的“采样数据”(又称为“测量数据”)，并以此重建原始高光谱图像，这种采样与压缩于一体的模式显著降低了成像与压缩的成本和功耗。虽然CS能够有效降低高光谱图像的维数，但将CS应用于高光谱图像压缩，其存在的突出问题是：与原始数据相比，采样数据的动态范围显著增大，在较大程度上抵消了CS低采样率所带来的压缩效应；因此，仍需采用低复杂度的压缩方法对采样数据进行有效压缩。现有研究表明：分布式压缩技术具有较低的编码复杂度、良好的压缩性能与抗误码性能，适合原始高光谱图像的采样数据的压缩。此外，由于LMM(Linear Mixed Model,线性混合模型)具有简洁高效的实现方式以及物理含义明确等优点，已被成功应用于高光谱CS领域，并成为一个重要的发展方向。然而，LMM毕竟是一种理想模型，光谱的非线性混合等因素仍然存在，使得LMM会在重建图像中引入误差，从而限制了重建质量的提高。因此，需充分考虑LMM模型误差对于重建质量的影响，利用有效的方法对其进行估计与补偿。本发明提出了一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法及系统，能够实现高光谱图像高性能的压缩与高质量的重建，显著降低图像采集与压缩的功耗，压缩码流也具备良好的抗误码性能。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法及系统。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第一个方面，本发明提供了一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，包括以下步骤：

步骤S1，对原始高光谱图像进行谱间压缩采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

步骤S2，原始高光谱图像的采样数据包含多个波段数据，对采样数据进行分布式编码处理，具体为：

将每个波段数据均划分为相同数量的至少一个编码块，所有波段数据的编码块在空间位置上相互对应，相互对应的编码块大小相等；

以首波段作为起始波段，求取首波段数据之外的其余波段数据中编码块的预测残差过程为：

在其余波段数据中，对于任一波段数据中的任一编码块，利用与该波段相邻的前一波段数据中与所述编码块对应的编码块对所述编码块进行线性预测，获得所述编码块的预测系数与预测数据，将所述编码块与预测数据的差值作为预测残差error；

根据预测残差绝对值的最大值来确定当前编码块所需传输的LSBs数量r，所述r的计算公式为：

r＝|log₂(max(|error|))|+2；

其中，error表示所述编码块对应的预测残差，max(|error|)表示预测残差绝对值的最大值；

对首波段数据中每个编码块分别进行空间无损压缩，传输无损压缩后的数据、其余波段数据中每个编码块的预测系数以及每个编码块的前r个LSBs至接收端；

步骤S3，接收发送端发出的数据并进行分布式解码，以获得原始高光谱图像的采样数据；

步骤S4，基于采样数据进行高光谱图像的压缩感知重建。

上述技术方案的有益效果为：对于原始高光谱图像谱间压缩采样后获得的采样数据，利用其空间与谱间相关性进行分布式编码压缩，该分布式编码压缩方法具有较低的复杂度、良好的压缩性能以及抗误码性能；并且不改变数据的动态范围，能够实现采样数据的无损压缩。将所有波段数据均划分为数量相等、大小相等的编码块，各编码块的分布式压缩处理能够同时进行，减少了压缩时间，提高了执行效率。在抗误码性能上，本压缩方法是以编码块为基本单位，这使得误码被控制在编码块内部，并不会传播到其它编码块。编码端直接传输每个编码块所有像素点的前r个LSBs到解码端，无需对其进行熵编码，从而显著降低了编码复杂度。该分布式压缩方法还极大地减少了传输至接收端的数据量，实现了采样数据的有效压缩。

在本发明的一种优选实施方式中，所述编码块为方形块。

上述技术方案的有益效果为：任一波段数据中的所有编码块为方形块，使得编码块划分方便，简单快捷。

在本发明的一种优选实施方式中，对于任一波段数据中的任一编码块B，利用相邻的前一波段数据中与所述编码块B空间位置对应的编码块A对所述编码块B进行线性预测，得到预测数据B'，预测公式为：

B'＝a[A-mean(A)]+mean(B)；

其中a为利用[A-mean(A)]对[B-mean(B)]进行最小二乘估计获得的预测系数；mean(A)表示编码块A的均值；mean(B)表示编码块B的均值；所述预测残差为：

error＝B-B'。

上述技术方案的有益效果为：编码块B所在波段与前一相邻波段对应编码块A的相关性较强，通过线性回归模型构建编码块B的预测数据B'，能够获得良好的预测效果。

在本发明的一种优选实施方式中，在所述步骤S3中，基于分布式编码数据重建原始高光谱图像的过程包括：

对首波段数据中每个编码块空间无损压缩数据分别进行无损解码，以获得首波段数据；然后从前到后依次解码出其余波段数据中的所有编码块；

解码编码块的过程为：对于除首波段数据外的其余波段数据中的任一编码块，根据所述编码块相邻的前一波段中的对应编码块以及所述编码块对应的预测系数，利用线性预测的方法获得所述编码块的预测数据；基于所述编码块的预测数据，将所述编码块的前r个LSBs作为陪集索引，利用多元陪集码算法解码出所述编码块；

将首波段数据与其余波段数据合并获得原始高光谱图像的采样数据。

上述技术方案的有益效果为：只要解码端获得的预测数据与待解码的编码块之间的欧氏距离不超过陪集中相邻元素之间距离的一半，就可以正确解码出编码块；此外，编码端每个编码块单独编码，解码端每个编码块单独解码，误码被限制在编码块内，不会传播到其它编码块。上述两方面极大地提高了压缩方法的抗误码性能。

在本发明的一种优选实施方式中，在所述步骤S4中，基于采样数据进行高光谱图像压缩感知重建的过程包括：

步骤S41，采用线性混合模型重建原始高光谱图像，线性混合模型为：X＝ES+W,其中，X为原始高光谱图像；E为端元；S为丰度；W为模型误差；

高光谱图像的谱间采样数据Y_spe满足以下公式：

Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW，其中Φ_spe为谱间压缩采样矩阵，且Φ_spe∈R^q×L，q为谱间采样后的波段数量，L为谱间采样前的原始高光谱图像的波段数量，0<q<L；

步骤S42，获取原始高光谱图像的初始重建值X₀:

令初始模型误差W₀＝0，端元E已知，在公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中利用最小二乘法求得丰度初始值S₀为：

S₀＝[(Φ_speE)^TΦ_speE]^-1(Φ_speE)^TY_spe；

原始高光谱图像的初始重建值为：X₀＝ES₀；

步骤S43，利用凸优化的方法对丰度S与模型误差W分别进行最优估计，获得丰度S与模型误差W的最优估计值并代入线性混合模型中获得重建的原始高光谱图像；

或者建立以原始高光谱图像的初始重建值X₀为输入，模型误差W为输出的深度学习模型，利用所述深度学习模型输出模型误差W，根据公式X＝X₀+W重建出原始高光谱图像。

上述技术方案的有益效果为：充分考虑模型误差W对重建质量的影响，提高了重建的高光谱图像质量，减少了误差损失。

在本发明的一种优选实施方式中，在所述步骤S43中，利用凸优化的方法对丰度S与模型误差W进行最优估计的过程包括：

设置迭代目标函数其中，k为迭代次数，令k的初始值为1；X_k表示重建图像的第k次迭代值；X_k-1表示重建图像的第k-1次迭代值；||||_F表示取F范数，F数值可预设；

设置迭代阈值τ，τ的取值范围为0<τ<0.1；

令丰度初始值S₀为第0次的迭代结果；

第k次交替迭代过程为：

将第k-1次迭代的丰度S_k-1带入公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中优化求解得到第k次迭代的模型误差W_k，然后将W_k带入公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中优化求解得到第k次迭代的丰度S_k，将第k次迭代的模型误差W_k与第k次迭代的丰度S_k带入公式X＝ES+W中，获得重建图像的第k次迭代结果X_k；

若迭代结束，重建图像为X_k，否则，令k＝k+1,继续进行上述交替迭代过程，直到满足时，迭代结束。

上述技术方案的有益效果为：采用丰度S与误差W联合优化估计的方案获取两者的最优估计值，采用交替迭代的方式在每次迭代中分别计算S与W的最优估计值，有利于提高重构的高光谱图像质量。

在本发明的一种优选实施方式中，在交替迭代过程中，模型误差W的最优估计值为基于以下公式利用交替方向乘子法求得：

其中，TV(W)表示W的TV正则项；λ为第一正则化参数，0<λ<1；

和/或在交替迭代过程中，丰度S的最优估计值为通过基于以下公式利用交替方向乘子法求得：

其中，TV(S)表示S的TV正则项；μ为第二正则化参数，0<μ<1。

上述技术方案的有益效果为：W与S的高效稀疏有助于获得更优的估计效果。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第二个方面，本发明提供了一种基于本发明所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法的高光谱图像压缩感知系统，包括位于发送端的高光谱压缩感知成像模块与第一处理中心，以及位于接收端的第二处理中心；

所述高光谱压缩感知成像模块接收目标物表面反射的光线，对其进行谱间压缩采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

第一处理中心获取采样数据后进行分布式编码并输出；

第二处理中心接收分布式编码数据并重建出原始高光谱图像。

上述技术方案的有益效果为：该系统在发送端对原始高光谱图像谱间压缩采样后获得的采样数据，利用空间与谱间相关性进行分布式编码压缩，该分布式编码压缩方法具有较低的复杂度、良好的压缩性能以及抗误码性能，并且不改变数据的动态范围，能够实现采样数据的无损压缩。将所有波段数据均划分为数量相等、大小相等的编码块，各编码块的分布式压缩处理能够同时进行，减少了压缩时间，提高了执行效率。在抗误码性能上，该压缩方法是以编码块为基本单位，这使得误码被控制在编码块内部，并不会传播到其它编码块。编码端直接传输每个编码块所有像素点的前r个LSBs到解码端，无需对其进行熵编码，从而显著降低了编码复杂度。该系统还极大地减少了传输至接收端的数据量，实现了采样数据的有效压缩。该系统先通过高光谱压缩感知成像模块对目标表面的反射光线进行光谱压缩，之后使用分布式编码方法对光谱压缩后的图像进一步进行空谱压缩，两种压缩方式相结合，实现了高光谱图像数据的有效压缩，能极大地降低了高光谱图像存储与实时传输的压力。

在本发明的一种优选实施方式中，所述压缩感知成像模块包括沿光路依次设置的物镜、分光元件、第一透镜、数字微镜阵列DMD、第二透镜、成像阵列；

所述物镜接收目标表面的多条反射光线并传递至所述分光元件，多条反射光线经所述分光元件分成多个单光谱发散光线束，多个单光谱发散光线束通过所述第一透镜后形成多个单光谱平行光线束，多个单光谱平行光线束由数字微镜阵列DMD光谱压缩后通过第二透镜汇聚在成像阵列上，形成采样数据；

所述数字微镜阵列DMD的采样率输入端与第一处理中心的采样率输出端连接。

上述技术方案的有益效果为：公开了谱间压缩采样的具体结构，第一处理中心能够实时控制数字微镜阵列DMD，以获得不同谱间采样率的采样数据；实现了波段数量的有效压缩。

附图说明

图1是本发明一具体实施方式中基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法的流程示意图；

图2是现有技术中谱间采样后各波段数据之间的相关性曲线；

图3是本发明一具体实施方式中基于深度学习的模型误差估计示意图；

图4是本发明一具体实施方式中原始高光谱图像、重建图像以及模型误差的对比示意图，其中，图4(a)为原始高光谱图像，图4(b)为利用模型X＝ES的重建图像示意图，图4(c)为模型误差W图像；

图5是本发明一具体实施方式中发送端结构框图；

图6是本发明一具体实施方式中编码块划分示意图。

附图标记：

1物镜；2分光元件；3第一透镜；4数字微镜阵列DMD；5第二透镜；6成像阵列；7第一处理中心。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明与简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造与操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本发明公开了一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，在一种优选实施方式中，该方法流程示意图如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1，对原始高光谱图像进行谱间压缩采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

步骤S2，原始高光谱图像的采样数据包含多个波段数据，对采样数据进行分布式编码处理，具体为：

将每个波段数据均划分为相同数量的至少一个编码块，所有波段数据的编码块在空间位置上相互对应，相互对应的编码块大小相等；

以首波段作为起始波段，求取首波段数据之外的其余波段数据中编码块的预测残差过程为：

在其余波段数据中，对于任一波段数据中的任一编码块，利用与该波段相邻的前一波段数据中与该编码块对应的编码块对该编码块进行线性预测，获得该编码块的预测系数与预测数据，将该编码块与预测数据的差值作为预测残差error；

根据预测残差绝对值的最大值来计算当前编码块所需传输的LSBs数量r，r的计算公式为：

r＝|log₂(max(|error|))|+2；

其中，error表示该编码块对应的预测残差，max(|error|)表示预测残差绝对值的最大值；

对首波段数据中每个编码块分别进行空间无损压缩，传输无损压缩后的数据、其余波段数据中每个编码块的预测系数以及每个编码块的前r个LSBs至接收端；

步骤S3，接收发送端发出的数据并进行分布式解码，以获得原始高光谱图像的采样数据；

步骤S4，基于采样数据进行高光谱图像的压缩感知重建。

在本实施方式中，对原始高光谱图像进行谱间压缩采样，优选但不限于采用数字微镜阵列DMD实现。采样数据与原始高光谱图像相比，采样前后部分数据特性的对比如下表1所示，其中η为采样率。可以看出，在不同采样率下，采样数据的动态范围与均方值均显著高于原始高光谱图像，采样数据的熵值高于原始高光谱图像。

表1

针对压缩采样数据的相关性进行研究，图2所示为采样数据的谱间相关性，横坐标表示采样数据的波段序号，纵坐标表示相邻波段之间的相关系数，可以看出，采样数据存在着很强的谱间相关性，这表明针对采样数据的高效压缩是完全可行的。

从表1可以看出：采样数据具有远大于原始数据的动态范围，如果采用传统的基于变换的压缩方法对采样数据进行压缩，不但计算量过高，而且采样数据的动态范围将会继续膨胀，实际应用受到限制。对此，本发明提供了一种分布式编码处理方法，具有较低的复杂度、良好的压缩性能以及抗误码性能，并且不会进一步改变采样数据的动态范围，完全适用于采样数据的低复杂度压缩。

在本实施方式中，如图6所示，可以看出标号为1(首波段数据)，n和n-1的波段数据划分的编码块在空间位置上是对应的，且位置对应的编码块的大小相等。为了加快处理速度与提高抗误码性能，将每个波段数据均划分为相同数量的至少一个编码块，所有波段数据的编码块在空间位置上相互对应，相互对应的编码块大小相等，即任一编码块都能在除了其所在波段数据外的波段数据中找到与其空间位置对应的大小相等的一个编码块，将同一空间位置的所有编码块关联起来。优选的，为便于处理与划分，任一波段数据中的所有编码块大小相同，以及编码块为方形块。

在本实施方式中，由于所有波段数据一般是按照波长大小顺序排列的，在所有波段数据中选取首波段数据作为起始波段数据，需要将该起始波段数据全部传送至接收端。

在本实施方式中，LSBs(Least Significant Bits，最不重要比特位)求取过程为：将像素点的像素值转换为二进制形式，从右向左截取二进制形式像素值的r位二进制比特，例如，像素点像素值为9，转换为二进制形式表示为00001001，若计算得到r＝3，那么r个LSBs即为001。

在本实施方式中，对首波段数据中每个编码块分别进行空间无损压缩的方法优选但不限于JEPG2000压缩方法。

在一种优选实施方式中，对于任一波段数据中的任一编码块B，利用前一波段数据中与编码块B空间位置对应的编码块A对编码块B进行线性预测，得到预测数据B'，预测公式为：

B'＝a[A-mean(A)]+mean(B)；

其中a为利用[A-mean(A)]对[B-mean(B)]进行最小二乘估计获得的预测系数；mean(A)表示编码块A的均值；mean(B)表示编码块B的均值；所述预测残差为：

error＝B-B'。

在一种优选实施方式中，在步骤S3中，基于分布式编码数据重建原始高光谱图像的过程包括：

对首波段数据中每个编码块空间无损压缩数据分别进行无损解码，以获得首波段数据；然后从前到后依次解码出其余波段数据中的所有编码块；

解码编码块的过程为：对于除首波段数据外的其余波段数据中的任一编码块，根据该编码块相邻的前一波段中的对应编码块以及该编码块对应的预测系数，利用与编码端相同的线性预测方法获得该编码块的预测数据；基于该编码块的预测数据，将该编码块的前r个LSBs作为陪集索引，利用多元陪集码算法解码出该编码块；

将首波段数据与其余波段数据合并获得原始高光谱图像的采样数据。

在本实施方式中，分布式信源编码能够实现数据的无损压缩，通常采用多元陪集码解码出编码块。所谓“陪集”，就是将原数据空间划分成的若干互不相交的子集，每一个数据必定属于且只属于其中某一个子集。假设X与Y为具有一定相关性的离散无记忆信源，H(X/Y)为条件熵，令

Ω＝{0,1,…,2^K-1}；

其中K为正整数。若X、Y∈Ω，分布式信源编码在编码端将数据空间Ω划分成z个陪集CS_j，并且满足：

其中Ψ为空集。陪集划分的原则是使得各个陪集中相邻元素之间的距离尽可能的大。在编码端对X以码率H(X/Y)进行编码，在解码端，将Y作为X的参考信息对X进行解码。在具体的实现方式上，编码端将X所属陪集的索引传输到解码端，解码端根据陪集索引确定X的所属陪集，然后在该陪集中找到与Y距离最近的元素作为X的重构值。

在本实施方式中，编码块数据的前r个最不重要比特位(Least Significant Bit,LSB)可看作陪集的索引，编码端仅需传输编码块的前r个LSBs到解码端即可。

因此，在公式B'＝a[A-mean(A)]+mean(B)中，B相当于前述的X，B'相当于前述的Y。

在本实施方式中，根据传输过来的预测系数，可以很容易地计算出编码块的预测数据，然后根据传输过来的每个编码块所有像素点的前r个LSBs，找到该编码块每个像素所属的陪集，然后从陪集中找到与预测数据中每个像素值距离最近的数据作为该编码块每个像素的解码结果。根据以上步骤，依次解码出其余波段中所有编码块的数据。

在本实施方式中，依次解码过程为：在获得首波段数据后，接收端对第二波段数据中任一编码块求取过程为，根据该编码块相邻的首波段数据中的对应编码块以及该编码块对应的预测系数，利用线性预测的方法获得该编码块的预测数据；基于该编码块的预测数据，将该编码块的前r个LSBs作为陪集索引，利用多元陪集码算法解码出该编码块；按照上述过程完成第二波段数据中所有编码块的求取。之后再利用求得的第二波段数据，根据上述方法求得第三波段数据，依次类推，直到求得所有波段数据。

在一种优选实施方式中，在步骤S4中，基于采样数据进行高光谱图像压缩感知重建的过程包括：

步骤S41，采用线性混合模型重建原始高光谱图像，线性混合模型可表示为：X＝ES+W,其中，X为原始高光谱图像；E为端元；S为丰度；W为模型误差；

高光谱图像的谱间采样数据Y_spe满足以下公式：

Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW，其中Φ_spe为谱间压缩采样矩阵，可看作数字微镜阵列DMD对应的采样率矩阵，且Φ_spe∈R^q×L，q为谱间采样后的波段数量，L为谱间采样前的原始高光谱图像的波段数量，0<q<L；

步骤S42，获取原始高光谱图像的初始重建值X₀:

令初始模型误差W₀＝0，端元E已知，在公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中利用最小二乘算法求得丰度初始值S₀为：

S₀＝[(Φ_speE)^TΦ_speE]^-1(Φ_speE)^TY_spe；

原始高光谱图像的初始重建值为：X₀＝ES₀；

步骤S43，利用凸优化的方法对丰度S与模型误差W分别进行最优估计，获得丰度S与模型误差W的最优估计值并代入线性混合模型中求得原始高光谱图像；

或者建立以原始高光谱图像的初始重建值X₀为输入，模型误差W为输出的深度学习模型，利用深度学习模型输出模型误差W，根据公式X＝X₀+W重建出原始高光谱图像，如图3所示为估计W的深度学习网络基本结构示意图。

在本实施方式中，端元E为已知，世界上多个科研机构已经建立起多个典型的光谱库，例如USGS(United States Geological Survey,美国地质勘探局)数字光谱库、JPL(JetPropulsion Laboratory,喷气推进实验室)光谱库以及加利福尼亚技术研究所的ASTER(Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection radiometer,先进星载热发射与反射辐射仪)光谱库等。

在本实施方式中，原始高光谱图像、重建图像与模型误差之间的对比如图4所示，其中，图4(a)为原始高光谱图像，图4(b)为利用模型X＝ES的重建图像示意图，图4(c)为模型误差W的示意图。可以看出，模型误差图像仍具有原图像的部分细节、纹理与结构信息，忽略该图像会在一定程度上降低重建质量。

在一种优选实施方式中，在步骤S43中，利用凸优化的方法对丰度S与模型误差W进行最优估计的过程包括：

设置迭代目标函数其中，k为迭代次数，令k的初始值为1；X_k表示重建图像的第k次迭代值；X_k-1表示重建图像的第k-1次迭代值；||||_F表示取F范数，F数值可预设，优选的为2范数；

设置迭代阈值τ，τ的取值范围为0<τ<0.1，优选的，τ＝0.001；

令丰度初始值S₀为第0次迭代结果；

第k次交替迭代过程为：

将第k-1次迭代的丰度S_k-1带入公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中优化求解得到第k次迭代的模型误差W_k，然后将W_k带入公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中优化求解得到第k次迭代的丰度S_k，将第k次迭代的模型误差W_k与第k次迭代的丰度S_k带入公式X＝ES+W中，获得重建图像的第k次迭代结果X_k；

若迭代结束，重建图像为X_k，否则，令k＝k+1,继续进行上述交替迭代过程，直到满足时，迭代结束。

在一种优选实施方式中，在交替迭代过程中，模型误差W的最优估计值为基于以下公式利用交替方向乘子法求得：

其中，TV(W)表示W的TV正则项；λ为第一正则化参数，0<λ<1；

和/或在交替迭代过程中，丰度S的最优估计值为通过基于以下公式利用交替方向乘子法求得：

其中，TV(S)表示S的TV正则项；μ为第二正则化参数，0<μ<1。

在本实施方式中，TV是Total Variation的缩写，表示全变分。

本发明还公开了一种高光谱图像压缩感知系统，在一种优选实施方式中，该系统中的发送端结构框图如图5所示，包括位于发送端的高光谱压缩感知成像模块与第一处理中心7，以及位于接收端的第二处理中心；

高光谱压缩感知成像模块接收目标物表面反射的光线，对其进行谱间压缩采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

第一处理中心7获取采样数据后进行分布式编码并输出；

第二处理中心接收分布式编码数据并重建出原始高光谱图像。

在本实施方式中，第一处理中心7与第二处理中心均带有无线通信模块，两者无线通信。

在一种优选实施方式中，压缩感知成像模块包括沿光路依次设置的物镜1、分光元件2、第一透镜3、数字微镜阵列DMD 4、第二透镜5、成像阵列6；物镜1接收目标表面的多条反射光线并传递至分光元件2，多条反射光线经分光元件2分成多个单光谱发散光线束，多个单光谱发散光线束通过第一透镜3后形成多个单光谱平行光线束，多个单光谱平行光线束由数字微镜阵列DMD 4光谱压缩后通过第二透镜5汇聚在成像阵列6上，形成采样数据。

数字微镜阵列DMD 4的采样率输入端与第一处理中心7的采样率输出端连接。

在本实施方式中，DMD，Digital Micro-mirror Device,数字微镜器件。物镜1优选为远距型物镜，用于星载或机载时拍摄目标表面的景物。在本实施方式中，优选的，分光元件2为分光棱镜或分光光栅。

在本实施方式中，第一透镜3与第二透镜5优选但不限于为圆形、柱面与棱形等汇聚透镜，其用于将分散光转换为平行光，以及将平行光汇聚在一起。

在本实施方式中，数字微镜阵列DMD 4，是一种光调制器，为由成千上万个微镜组成的阵列，通过微镜反射入射光而实现光的调制，这些微镜阵列可通过器件内部的配置单元设定翻转角度，每个微镜可通过一个铰链实现两种固定的翻转状态，角度为水平方向的±12°翻转，当微镜翻转角度为+12°时，实现对入射光的对称角度反射，当微镜翻转角度为-12°时，微镜把入射光反射到芯片内置的光吸收材料上，没有反射光输出。数字微镜阵列DMD4优选但不限于选择美国德州仪器公司的DLP4710AFQL套片。数字微镜阵列DMD 4的光谱压缩率可调节，第一处理中心7发出采样率控制信号至数字微镜阵列DMD 4，调节各微镜的翻转角度进行预设。

在本实施方式中，成像阵列6优选但不限于为CCD阵列或CMOS阵列。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，对原始高光谱图像进行谱间压缩采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

步骤S2，原始高光谱图像的采样数据包含多个波段数据，对采样数据进行分布式编码处理，具体为：

将每个波段数据均划分为相同数量的至少一个编码块，所有波段数据的编码块在空间位置上相互对应，相互对应的编码块大小相等；

以首波段作为起始波段，求取首波段数据之外的其余波段数据中编码块的预测残差过程为：

在其余波段数据中，对于任一波段数据中的任一编码块，利用与该波段相邻的前一个波段数据中与所述编码块对应的编码块对所述编码块进行线性预测，获得所述编码块的预测系数与预测数据，将所述编码块与预测数据的差值作为预测残差error；

根据预测残差绝对值的最大值来计算当前编码块所需传输的LSBs数量r，所述r的计算公式为：

其中，error表示所述编码块对应的预测残差，max(|error|)表示预测残差绝对值的最大值；

对首波段数据中每个编码块分别进行空间无损压缩，传输无损压缩后的数据、其余波段数据中每个编码块的预测系数以及每个编码块的前r个LSBs至接收端；

步骤S3，接收发送端发出的数据并进行分布式解码，以获得原始高光谱图像的采样数据；

步骤S4，基于采样数据进行高光谱图像的压缩感知重建。

2.如权利要求1所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于所述编码块为方形块。

3.如权利要求1所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于，对于任一波段数据中的任一编码块B，利用前一相邻波段数据中与所述编码块B空间位置对应的编码块A对所述编码块B进行线性预测，得到预测数据B'，预测公式为：

B'＝a[A-mean(A)]+mean(B)；

其中a为利用[A-mean(A)]对[B-mean(B)]进行最小二乘估计获得的预测系数；mean(A)表示编码块A的均值；mean(B)表示编码块B的均值；所述预测残差为：

error＝B-B'。

4.如权利要求1所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于，在所述步骤S3中，基于分布式编码数据重建原始高光谱图像的过程包括：对首波段数据中每个编码块的空间无损压缩数据进行无损解码，以获得首波段数据；然后从前到后依次解码出其余波段数据中的所有编码块；

解码编码块的过程为：对于除首波段数据外的其余波段数据中的任一编码块，根据所述编码块相邻的前一波段中的对应编码块以及所述编码块对应的预测系数，利用线性预测的方法获得所述编码块的预测数据；基于所述编码块的预测数据，将所述编码块的前r个LSBs作为陪集索引，利用多元陪集码算法解码出所述编码块；

将首波段数据与其余波段数据合并获得完整的原始高光谱图像的采样数据。

5.如权利要求1所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于，在所述步骤S4中，基于原始高光谱图像的采样数据进行高光谱图像压缩感知重建的过程包括：

步骤S41，采用线性混合模型重建原始高光谱图像，线性混合模型为：X＝ES+W,其中，X为原始高光谱图像；E为端元；S为丰度；W为模型误差；

原始高光谱图像的采样数据Y_spe满足以下公式：

Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW，其中Φ_spe为谱间压缩采样矩阵，且Φ_spe∈R^q×L，q为谱间采样后的波段数量，L为谱间采样前的原始高光谱图像的波段数量，0<q<L；

步骤S42，获取原始高光谱图像的初始重建值X₀:

令初始模型误差W₀＝0，端元E已知，在公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中利用最小二乘算法求得丰度初始值S₀为：

S₀＝[(Φ_speE)^TΦ_speE]^-1(Φ_speE)^TY_spe；

原始高光谱图像的初始重建值为：X₀＝ES₀；

步骤S43，利用凸优化方法对丰度S与模型误差W分别进行最优估计，获得丰度S与模型误差W的最优估计值并代入原始线性混合模型中获得原始高光谱图像的重建值；

或者建立以原始高光谱图像的初始重建值X₀为输入，模型误差W为输出的深度学习模型，利用所述深度学习模型输出模型误差W，根据公式X＝X₀+W重建出原始高光谱图像。

6.如权利要求5所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于，在所述步骤S43中，利用凸优化的方法对丰度S与模型误差W进行最优估计的过程包括：

设置迭代目标函数其中，k为迭代次数，令k的初始值为1；X_k表示重建图像的第k次迭代值；X_k-1表示重建图像的第k-1次迭代值；|| ||_F表示取F范数，F数值可预设；

设置迭代阈值τ，τ的取值范围为0<τ<0.1；

令丰度S初始值S₀为第0次迭代的估计值；

第k次交替迭代过程为：

将第k-1次迭代的丰度S_k-1带入公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中优化求解得到第k次迭代的模型误差W_k，然后将W_k带入公式Y_spe＝Φ_speX＝Φ_speES+Φ_speW中优化求解得到第k次迭代的丰度S_k，将第k次迭代的模型误差W_k与第k次迭代的丰度S_k带入公式X＝ES+W中，获得重建图像的第k次迭代结果X_k；

若迭代结束，重建图像为X_k，否则，令k＝k+1,继续进行上述交替迭代过程，直到满足时，迭代结束。

7.如权利要求6所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法，其特征在于，在交替迭代过程中，模型误差W的最优估计值为基于以下公式利用交替方向乘子法求得：

其中，TV(W)表示W的TV正则项；λ为第一正则化参数，0<λ<1；

和/或在交替迭代过程中，丰度S的最优估计值为通过基于以下公式利用交替方向乘子法求得：

其中，TV(S)表示S的TV正则项；μ为第二正则化参数，0<μ<1。

8.一种基于权利要求1-7之一所述的基于压缩感知的高光谱图像分布式压缩方法的高光谱图像压缩感知系统，其特征在于，包括位于发送端的高光谱压缩感知成像模块与第一处理中心，以及位于接收端的第二处理中心；

所述高光谱压缩感知成像模块接收目标物表面反射的光线，对其进行谱间压缩采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

第一处理中心获取采样数据后进行分布式编码并输出；

第二处理中心接收分布式编码数据并重建出原始高光谱图像。

9.一种如权利要求8所述的高光谱图像压缩感知系统，其特征在于，所述压缩感知成像模块包括沿光路依次设置的物镜、分光元件、第一透镜、数字微镜阵列DMD、第二透镜、成像阵列；

所述物镜接收目标表面的多条反射光线并传递至所述分光元件，多条反射光线经所述分光元件分成多个单光谱发散光线束，多个单光谱发散光线束通过所述第一透镜后形成多个单光谱平行光线束，多个单光谱平行光线束由数字微镜阵列DMD光谱压缩后通过第二透镜汇聚在成像阵列上，形成采样数据；

所述数字微镜阵列DMD的采样率输入端与第一处理中心的采样率输出端连接。