CN107845117A - 基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法 - Google Patents
基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法，实现的前提是结构相似的信号具有相似的稀疏表达模式，具体表现为结构相似的信号经过结构化稀疏表示后，稀疏系数表现出相似的块稀疏表达模式，即非零元素出现在相同的位置。在星上的编码端，首先对图像在结构字典下进行稀疏表示，然后对稀疏系数基于稀疏表达模式进行压缩编码，最后将编码后的信息传输到解码端。本发明无需在解码端进行复杂度高的非线性重构，只需要根据传系数标签信息，位置信息和均值信息就能恢复稀疏系数，再和字典相乘即可重建原始图像，显著缩短了重建时间。
Description
技术领域
本发明属于高光谱遥感图像压缩领域，涉及一种基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法。
背景技术
相较于自然图像，高光谱图像包含了二维空间信息和一维光谱信息。其中，每个光谱波段分别对应一幅二维图像，且不同波段相同位置的像素构成一条光谱曲线。利用不同地物所具有的光谱曲线差异，高光谱图像被广泛应用于国民经济的各个领域。随着高分遥感成像技术的应用普及，如何有效的压缩由于遥感图像光谱和空间分辨率显著提升所带来的传输和存储数据量激增等挑战是高光谱图像应用过程中亟待解决的问题。
新兴的信号处理方法压缩感知(Compressed sensing,CS)打破了传统的Nyquist采样率的限制，在极低的采样率下也可以重构原始信号，为图像高效压缩提供了可靠的解决方案。结构化CS是基于实际应用中的很多信号具有复杂结构被提出的，其引入了结构化的字典，较传统的字典学习方法，提高了精度和速度。字典是对图像进行稀疏表示的关键因素，其好坏决定了压缩的效果，结构字典适用于高光谱图像这类具有明显特征信息的图像。
现有的利用CS进行高光谱图像压缩的方案，是对原始图像进行压缩采样，存储并传输原始图像的观测值到解码端，然后采用非线性重构的方法恢复原始图像。Liang等提出了一种空间和光谱联合压缩感知的高光谱图像压缩算法，同时去除了谱间冗余和空间冗余。但是该方法没有使用学习字典，忽略了图像的结构特性，而且计算量很大。Yang等提出了一种基于非线性CS和稀疏张量的高光谱图像压缩方法，将高光谱图像看成一个三维信号，用张量分解的方法对图像信号进行稀疏编码,但是该方法在空间分辨率和光谱分辨率较低的情况下，该方法的性能有限。Hahn等提出了一种基于自适应采样的高光谱图像的压缩感知方法，针对图像内容采用不同的采样率，有利于在重构时保留更多原始图像的信息，但是图像整体的压缩率并不高，不利于后续任务的处理。
综上所述，目前的高光谱图像压缩存在以下问题：
1.解码端使用了复杂度高的非线性重构方法，计算复杂度高，效率较低；
2.没有充分利用高光谱图像的结构特性，使用非结构字典对图像进行稀疏表示，重构图像的结构相似度较低；
3.忽略了稀疏系数之间相似的块稀疏表达模式，没有对稀疏系数进行编码，图像整体压缩率不够高。
发明内容
鉴于上述现有技术存在的问题和不足，本发明技术方案提供了一种基于块稀疏表达模式和结构字典学习的高光谱图像压缩方法，实现的前提是结构相似的信号具有相似的稀疏表达模式，具体表现为结构相似的信号经过结构化稀疏表示后，稀疏系数表现出相似的块稀疏表达模式(block sparse representation patterns,BSRP)，即非零元素出现在相同的位置。在星上的编码端，首先对图像在结构字典下进行稀疏表示，然后对稀疏系数基于稀疏表达模式进行压缩编码，最后将编码后的信息传输到解码端。
本发明方法包括以下步骤：
步骤1，训练离线字典，实现方式如下，
步骤1.1，获取训练图像：图像包含N个波段，每个波段的图像分辨率为a×b，则每个波段包含L0＝a×b个像素，将每个像素排成一列构成训练图像数据
步骤1.2，利用块稀疏字典学习算法得到结构字典和原子块d，K为原子个数，其中结构字典的目标函数(1)如下：
||Y0-DX0||F表示Y0-DX0的F-范数，k表示块稀疏度，L0是像素个数，B表示原子块的个数，||X0i||0,d表示在原子块d的表示下的系数的l0范数，即X0i中非零元素的个数，dj表示字典的第j个原子块，|dj|表示第j个原子块中的原子个数，s表示表示原子块的尺寸；
步骤2，编码端压缩图像，实现方式如下，
步骤2.1，读入待压缩图像：图像包含N个波段，每个波段包含L＝c×d个像素，则原始图像数据
步骤2.2，对Y进行稀疏表示，即Y＝DX，得到稀疏系数X，稀疏表示的目标函数(2)为：
其中，结构字典D和原子块d通过步骤1.2获得，k表示块稀疏度，与目标函数(1)中的k取值一样，||Xi||0,d表示在原子块d的表示下的系数的l0范数，即Xi中非零元素的个数，L为像素个数；
步骤2.3，对目标函数(2)进行求解，得到稀疏系数X；
步骤2.4，基于块稀疏表达模式对X中的非零元素值进行压缩编码，编码方法为，
(2.4a)对稀疏系数X进行聚类，得到n个分组，设第i个分组包含Li个信号，i＝1,2,...,n，L为像素个数；
(2.4b)用一个一维矩阵记录每个系数所归属的分组标签信息，F[i]∈{1,2,...,n}，在每个分组中包含具有相似块稀疏表达模式的系数；
(2.4c)在每个分组内，对所有系数向量的非零系数取平均值得到k个值信息并保存，同时保存k个位置信息，k表示块稀疏度；
(2.4d)最终传输到解码端的数据分别为一个表示系数分组标签信息的矩阵一个表示系数均值信息的矩阵V中每个分组的值Vi＝mi，一个表示位置信息的矩阵将这些信息传输到地面的接收端；
步骤3，解码端恢复图像：根据每个系数的分组标签信息，将所有相同标签的系数填补到对应的位置，恢复原始系数矩阵重构信号Y′＝DX′。
而且，步骤1.2中目标函数(1)通过交替迭代过程来求解，在每次迭代步骤t中，
(1.2a)固定字典矩阵D(t-1)不变，求解d和X0；
s.t.||X0i||0,d≤k,i＝1,...,L0
|dj|≤s,j∈[1,B]
(1.2b)固定原子块d(t)不变，更新字典矩阵D和系数矩阵X0；
而且，步骤2.3中对目标函数(2)进行求解，得到稀疏系数X的实现方式如下，
输入：信号数据Y，即原始图像数据，结构字典块稀疏度k；
初始化：原子块的个数B，原子个数K，原子块初始化残差Y0＝Y，迭代计数算子t＝1；
(2.3a)计算字典和信号的内积DTY；
(2.3b)选取和当前原子块最匹配的信号集S，方法是通过DTY的结果找到内积最大的那些原子组成的集合，S为下标的集合；
(2.3c)对当前原子块做QR分解，得到Q,R，其中Q为正交矩阵，R为上三角矩阵；
(2.3d)将当前原子块对原始信号Y的影响分离出来，定义移除当前原子块后信号表示的误差矩阵Y(:,S)＝Y(:,S)-Q*(Q'*Y(:,S))，Y(:,S)表示当前所匹配的信号集，Q'为Q的转置；
(2.3e)计算信号集s的块系数X(d(:,p),S)＝R\(Q'*Y0(:,S))，X(d(:,p),S)表示当前信号集的稀疏系数，Y0(:,S)表示这些信号的初始残差；
(2.3f)迭代停止条件：当t<块稀疏度k时，令t＝t+1，重复(2)-(4)步；若t>＝k，退出迭代，输出系数X。
本发明是一种应用于高光谱图像压缩的方法，与现有的技术相比具有以下优点：
(1)本发明充分考虑了图像的结构特性，采用结构字典对高光谱图像进行稀疏表示，得到具有相似稀疏表达模式的块系数，缩短了编码时间，为后续压缩创造了有利条件。
(2)本发明基于块稀疏字典实现对具有相似结构信息的像素的联合稀疏编码过程，提高了计算速度。在稀疏的基础上对非零元素进行了编码，进一步减少了数据量，提升了压缩率。
(3)本发明无需在解码端进行复杂度高的非线性重构，只需要根据传系数标签信息，位置信息和均值信息就能恢复稀疏系数，再和字典相乘即可重建原始图像，显著缩短了重建时间。
(4)本项目受国家自然科学基金资助完成(基金号：61572372)
附图说明
图1是本发明实施例的总体流程图；
图2是本发明实施例中块结构化字典和稀疏表示；
图3是本发明实施例中基于相同稀疏表达模式的系数的压缩编码过程；
图4是本发明实施例的待压缩图像第32个波段(a)和压缩重建后图像(b)的示意图。
具体实施方式
下面结合实例和附图，具体介绍本发明的压缩流程。
以400×400×32的图像作为训练图像，256×256×32的图像作为测试图像，主要步骤包括：
1.训练离线字典：
1.1对于400×400×32(空间分辨率为400×400，波段个数为32)的图像，则每个波段包含400×400＝160000个像素，将每个像素排成一列构成训练图像数据
1.2由于在冗余字典中，原子个数通常大于等于波段个数的3/2倍，因此本实施例选取原子个数K＝126，利用块稀疏字典学习算法得到训练字典和原子块d；结构字典的目标函数是：
||Y0-DX0||F表示Y0-DX0的F-范数，则||Y-DX||F；k表示块稀疏度，L是像素个数，即160000，B表示原子块的个数，||X0i||0,d表示在d的表示下的系数的l0范数，即X0i中非零元素的个数。{1,2,...,K}表示字典中的每个原子的序号，dj表示字典的第j个原子块，|dj|表示第j个原子块中的原子个数，s表示原子块的尺寸。以图2为例，d1＝{1,6,9,12}表示第一个原子块中的原子序号为1,6,9,12且|dj|＝4。
目标函数(1)可通过交替迭代过程来求解，在每次迭代步骤t中：
(1)固定字典矩阵D(t-1)不变，求解d和X0：
s.t.||X0i||0,d≤k,i＝1,...,L0
|dj|≤s,j∈[1,B]
(2)固定原子块d(t)不变，更新字典矩阵D和系数矩阵X0：
s.t.||X0i||0,d≤k,i＝1,...,L0
2.编码端压缩图像：
2.1对256×256×32的测试图像，将每个像素排成一列构成训练图像数据则原始图像的数据量为33.5544Mbit。
2.2基于块稀疏度k，对Y进行稀疏表示Y＝DX，得到稀疏系数稀疏表示的目标函数为：
步骤2.3，对目标函数(2)进行求解，得到稀疏系数X；以下是目标函数(2)的求解步骤：
输入：信号数据Y，字典块稀疏度k；
初始化：原子块的个数B，原子个数K，原子块初始化残差Y0＝Y，迭代计数算子t＝1，B,K,d的值都与(1)中的一样；
(1)计算字典和信号的内积DTY。
(2)选取和当前原子块最匹配的信号集S，方法是通过DTY的结果找到内积最大的那些原子组成的集合，S为下标的集合，如S＝{1,2,6,7}表示所选的信号为Y中第1,2,6,7列像素所组成的集合。
(3)对当前原子块做QR分解，得到Q,R，其中Q为正交矩阵，QTQ＝I(I表示单位矩阵)，R为上三角矩阵。
(4)将当前原子块对原始信号Y的影响分离出来，定义移除当前原子块后信号表示的误差矩阵Y(:,S)＝Y(:,S)-Q*(Q'*Y(:,S))，Y(:,S)表示当前所匹配的信号集，Q'为Q的转置。
(5)计算信号集s的块系数X(d(:,p),S)＝R\(Q'*Y0(:,S))，X(d(:,p),S)表示当前信号集的稀疏系数，Y0(:,S)表示这些信号的初始残差。
(6)迭代停止条件：当t<块稀疏度k，时，令t＝t+1，重复(2)-(4)步；若t>＝k，退出迭代，输出系数X。
2.4对稀疏系数X基于块稀疏表达模式进行压缩编码，具体为：
(1)对系数进行聚类，得到n个分组，第i个分组包含Li个信号，i＝1,2,...,n，
(2)用一个一维矩阵记录每个系数所归属的分组标签信息，F[i]∈{1,2,...,n}，在每个分组中包含具有相似块稀疏表达模式的系数。
(3)在每个分组内，对所有系数向量的非零系数取平均值得到k(k表示块稀疏度)个值信息，记为并保存，同时保存k个位置信息。
(4)因为系数有n个分组，最终传输到解码端的数据分别为一个表示系数分组标签信息的矩阵一个表示系数均值信息的矩阵V中每个分组的值Vi＝mi，和一个表示位置信息的矩阵最后将这些信息传输到地面的接收端。
以图3为例，系数包含三个分组，第一个分组内所有的系数的标签信息为1，第二、三个分组内的系数的标签信息分别为2和3。三个分组的非零系数出现的位置分别为{3,7,13}、{2,8,11}和{1,4,9}，对应于每个分组的位置信息。对每个分组内的非零元素取平均值，得到三个分组的值信息。
本实例中，稀疏系数的实际编码结果为当取k＝2时，系数包含51个分组，压缩后的数据量为0.5316Mbit，则压缩比为0.0158。
3.解码端恢复图像：
根据每个系数的标签信息，将所有相同标签的系数填补到对应的位置，恢复原始系数矩阵重构信号Y′＝DX′。
以上所具体描述的，是一种基于块稀疏表达模式和结构字典的压缩方法。文中对本发明的原理，技术方案和实施方式进行了详细的阐述，以上具体实施步骤内容只是为了帮助理解，并不限定本发明的保护范围，本发明适用于利用字节字典和块稀疏表达模式进行高光谱图像压缩的领域，凡在本发明的核心思想和原则之内，做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，训练离线字典，实现方式如下，
步骤1.1，获取训练图像：图像包含N个波段，每个波段的图像分辨率为a×b，则每个波段包含L0＝a×b个像素，将每个像素排成一列构成训练图像数据
步骤1.2，利用块稀疏字典学习算法得到结构字典和原子块d，K为原子个数，其中结构字典的目标函数(1)如下：
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||Y0-DX0||F表示Y0-DX0的F-范数，k表示块稀疏度，L0是像素个数，B表示原子块的个数，||X0i||0,d表示在原子块d的表示下的系数的l0范数，即X0i中非零元素的个数，dj表示字典的第j个原子块，|dj|表示第j个原子块中的原子个数，s表示表示原子块的尺寸；
步骤2，编码端压缩图像，实现方式如下，
步骤2.1，读入待压缩图像：图像包含N个波段，每个波段包含L＝c×d个像素，则原始图像数据
步骤2.2，对Y进行稀疏表示，即Y＝DX，得到稀疏系数X，稀疏表示的目标函数(2)为：
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其中，结构字典D和原子块d通过步骤1.2获得，k表示块稀疏度，与目标函数(1)中的k取值一样，||Xi||0,d表示在原子块d的表示下的系数的l0范数，即Xi中非零元素的个数，L为像素个数；
步骤2.3，对目标函数(2)进行求解，得到稀疏系数X；
步骤2.4，基于块稀疏表达模式对X中的非零元素值进行压缩编码，编码方法为，
(2.4a)对稀疏系数X进行聚类，得到n个分组，设第i个分组包含Li个信号，i＝1,2,...,n，L为像素个数；
(2.4b)用一个一维矩阵记录每个系数所归属的分组标签信息，F[i]∈{1,2,...,n}，在每个分组中包含具有相似块稀疏表达模式的系数；
(2.4c)在每个分组内，对所有系数向量的非零系数取平均值得到k个值信息并保存，同时保存k个位置信息，k表示块稀疏度；
(2.4d)最终传输到解码端的数据分别为一个表示系数分组标签信息的矩阵一个表示系数均值信息的矩阵V中每个分组的值Vi＝mi，一个表示位置信息的矩阵将这些信息传输到地面的接收端；
步骤3，解码端恢复图像：根据每个系数的分组标签信息，将所有相同标签的系数填补到对应的位置，恢复原始系数矩阵重构信号Y′＝DX′。
2.如权利要求1所述的基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法，其特征在于：步骤1.2中目标函数(1)通过交替迭代过程来求解，在每次迭代步骤t中，
(1.2a)固定字典矩阵D(t-1)不变，求解d和X0；
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s.t. ||X0i||0,d≤k,i＝1,...,L0
|dj|≤s,j∈[1,B]
(1.2b)固定原子块d(t)不变，更新字典矩阵D和系数矩阵X0；
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3.如权利要求2所述的基于块稀疏表达模式和结构字典的高光谱图像压缩方法，其特征在于：步骤2.3中对目标函数(2)进行求解，得到稀疏系数X的实现方式如下，
输入：信号数据Y，即原始图像数据，结构字典块稀疏度k；
初始化：原子块的个数B，原子个数K，原子块初始化残差Y0＝Y，迭代计数算子t＝1；
(2.3a)计算字典和信号的内积DTY；
(2.3b)选取和当前原子块最匹配的信号集S，方法是通过DTY的结果找到内积最大的那些原子组成的集合，S为下标的集合；
(2.3c)对当前原子块做QR分解，得到Q,R，其中Q为正交矩阵，R为上三角矩阵；
(2.3d)将当前原子块对原始信号Y的影响分离出来，定义移除当前原子块后信号表示的误差矩阵Y(:,S)＝Y(:,S)-Q*(Q'*Y(:,S))，Y(:,S)表示当前所匹配的信号集，Q'为Q的转置；
(2.3e)计算信号集s的块系数X(d(:,p),S)＝R\(Q'*Y0(:,S))，X(d(:,p),S)表示当前信号集的稀疏系数，Y0(:,S)表示这些信号的初始残差；
(2.3f)迭代停止条件：当t<块稀疏度k时，令t＝t+1，重复(2)-(4)步；若t>＝k，退出迭代，输出系数X。
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