CN110390683A - 一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，包括以下步骤：S01，对古城墙进行扫描，获取墙体表面点云数据；S02，采用多项式曲面拟合研究区域表面点云，剔除裂缝内部点；S03，利用主成分分析方法对剔除内部点后的点云进行降维分析；S04，计算相邻两点间的最大夹角；S05，判定裂缝边界点，获得疑似裂缝边界点序列；S06，根据S05得到的疑似裂缝边界点进行二次识别与判断，获得最终裂缝边界点；S07，根据裂缝边界点，对裂缝的主方向、宽度、长度等几何参数进行提取；S08，将裂缝几何参数转换至三维坐标系；S09，进行存储。本发明的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法,自动化程度高、检测精度高、有效提取墙体各裂缝的三维几何参数，实现传统的二维裂缝检测到三维检测的跨越。

Description

一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法。

背景技术

古城墙作为历史文化遗产和传统风貌相结合的重要载体，具有较高的科学、文化及经济价值。为了更好地保护古城墙，对其进行三维裂缝的检测具有十分重要的意义。传统的机械测量法一般需在城墙墙体上安置测点，利用游标卡尺测定裂缝的宽度等信息，但是该类方法存在明显的局限性：1)城墙的特殊性导致了不宜在墙体上大规模安置测点；2)裂缝的检测局限于二维形式，无法实现三维形态的提取；3)需要通过目视识别并作标记；4)有限的测量距离；5)工作繁琐，劳动量大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种自动化程度高、检测精度高、有效提取墙体各裂缝的三维几何参数，实现传统的二维裂缝检测到三维检测的跨越的基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，包括以下步骤：

S01，采用地面激光雷达系统对古城墙进行扫描，获取墙体表面点云数据F(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,n}，其中n为采集点云中点的数量；x、y和z为墙体表面点的三维坐标，i代表第i个点；

S02，采用多项式曲面拟合研究区域表面点云，根据点到拟合曲面的距离关系剔除裂缝内部点；

S03，利用主成分分析方法对S02获得的剔除内部点后的点云进行降维分析，获得三个特征向量v_p，其中p＝1,2,3，将三维点云数据转换至墙体所在平面，生成二维点云数据；

S04，计算样本点云中各点邻域内点的角度分布情况，并计算相邻两点间的最大夹角；

S05，根据S04的得到的各点邻域最大夹角，给定一个裂缝边界点最大夹角阈值，判定裂缝边界点，获得疑似裂缝边界点序列；

S06，根据S05得到的疑似裂缝边界点进行二次识别与判断，获得最终裂缝边界点；

S07，根据S06得到的裂缝边界点，对裂缝的主方向、宽度、长度等几何参数进行提取；

S08，根据S07得到的裂缝几何参数转换至三维坐标系；

S09，根据S08得到的裂缝三维几何参数进行存储。

S02具体过程为：对表面点云F(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,n}进行多项式曲面拟合得到P_n，计算各个点到拟合曲面P_n的距离D_i(i＝1,2,…,n)，将所有与表面距离大于阈值D₀的点剔除，获得剔除内部点后的点集F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}，其中，m为剔除内部点后的点集中点的数量，j代表点集F'中第j个点。

阈值D₀取决于噪声水平，可用如下公式确定：

D＝σα_c (1)

式中，σ为地面激光探测与测量设备的标称精度；α_c是自适应距离。

S03具体过程为：对保留的点集F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}构造对应的协方差矩阵：

其中，为点集的重心坐标，X_i(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,m}为保留点集的三维坐标，对矩阵C进行主成分分析，可求得三个特征值λ₁、λ₂、λ₃，按降序排列，得到λ₁≥λ₂>λ₃>0，λ₃所对应的特征向量v₃，且v₃为法向量，则将三维点转化至墙体所在平面可用如下公式表示:

G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}＝F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}·[v₁,v₂,v₃] (3)

式中，G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}为点云降维后的坐标序列，其中转换后所有点的z_j几乎相等。

S04的具体过程为：

1)首先对含有m个点的二维坐标点集建立K-D tree索引；

2)邻域半径R按如下公式确定：

R＝Cd_mean (4)

式中，C为正整数，d_mean为点云内点间距平均值。

3)依次遍历各个点，利用索引搜索各点所在邻域内的点P_i(x_i,y_i)，其中，i＝1,2,…,k，k为当前点邻域内点的数量；而当前点坐标为A_j(x_j,y_j)_{j＝1,2,…,m}；

4)以当前点为原点，建立极坐标系，计算各邻域点在极坐标系下的坐标P′_i(θ_i,ρ_i)，其中i＝1,2,…,k，θ_i∈(0,2π]；

5)：将各邻域点按θ大小进行排序；

6)：依次计算相邻邻域点间的夹角，Δθ_i＝θ_i+1-θ_i，其中，i＝1,2,…,k-1，而Δθ_k＝θ₁-θ_k+2π；

7)：计算连续两邻域点夹角的最大值θ_max。

S05的具体过程为：根据裂缝的形态自适应确定一个最大夹角阈值，取值包括π/2、π/3和π/4，依次根据各点领域内最大夹角判定是否为裂缝点，其中大于该阈值被识别为裂缝边界点，从而得到疑似裂缝边界点云。

S06的具体过程为：利用K-距离查询，查询各点一定范围邻域内点的数量，计算各点邻域内点数量的均值Avg_num和标准差Std_num，定义一个点数量的阈值Thr_num，其中Thr_num＝Avg_num-Std_num，根据阈值剔除离散疑似噪声点。

S07的具体过程为：利用边界点云，通过正交回归法计算得到裂缝主方向；对某裂缝进行三角化，计算组成裂缝的各三角形，通过估算其几何中心，然后取均值后即为当前裂缝的几何中心；在裂缝主方向上获取裂缝长度；通过测量裂缝主方向垂直方向上的裂缝两侧的距离获取裂缝宽度。

S08的具体过程为：设得到的裂缝几何参数为CP₂，根据S03得到的三维与二维的转换参数，则裂缝的三维几何参数CP₃为：

CP₃＝CP₂·[v₁,v₂,v₃]' (5)。

本发明的有益效果：本发明的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，一方面自动化程度高，另一方面充分利用了高分辨率点云数据的点基元特征，精度高，在精度保证的前提下，确保了墙体各裂缝的三维几何参数能够有效提取。重要的，本发明所提方法实现了传统的二维裂缝检测到三维检测的跨越，为后期对裂缝趋势分析及墙体安全评判具有重要的现实意义。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例墙体裂缝内部点剔除前后比较图；

图3为本发明实施例将三维点云投影至二维平面后示意图；

图4为本发明实施例提取的疑似裂缝边界点示意图；

图5为本发明实施例二次识别与判断后裂缝边界点示意图；

图6为本发明实施例提取的裂缝几何参数示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

激光雷达(Light Detection And Ranging，LiDAR)具有高速、高精度及高分辨率的优势，为三维裂缝的检测与分析提供了新的思路，本发明的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，基于激光雷达对古城墙三维裂缝进行检，总体步骤见图1。以某实验场模拟城墙的三维裂缝检测为例，具体操作步骤如下：

步骤一，采用地面激光雷达系统对古城墙进行扫描，获取墙体表面点云数据F(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,n}，其中n为采集点云中点的数量；x、y和z为墙体表面点的三维坐标，i代表第i个点。

步骤二，采用多项式曲面拟合研究区域表面点云，根据点到拟合曲面的距离关系剔除裂缝内部点。具体方式为：对表面点云F(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,n}进行多项式曲面拟合得到P_n，计算各个点到拟合曲面P_n的距离D_i(i＝1,2,…,n)，将所有与表面距离大于阈值D₀的点剔除，获得剔除内部点后的点集F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}，其中，m为剔除内部点后的点集中点的数量，j代表点集F'中第j个点。剔除前后比较图见图2。阈值D₀取决于噪声水平，可用如下公式确定：

D＝σα_c (1)

式中，σ为地面激光探测与测量设备的标称精度；α_c是自适应距离。

步骤三，利用主成分分析方法对步骤二获得的剔除内部点后的点云进行降维分析，获得三个特征向量v_p，其中p＝1,2,3，将三维点云数据转换至墙体所在平面，生成二维点云数据。具体过程为：对保留的点集F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}构造对应的协方差矩阵：

其中，为点集的重心坐标，X_i(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,m}为保留点集的三维坐标，对矩阵C进行主成分分析，可求得三个特征值λ₁、λ₂、λ₃，按降序排列，得到λ₁≥λ₂>λ₃>0，λ₃所对应的特征向量v₃，且v₃为法向量，则将三维点转化至墙体所在平面可用如下公式表示:

G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}＝F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}·[v₁,v₂,v₃] (3)

式中，G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}为点云降维后的坐标序列，其中转换后所有点的z_j几乎相等，也就是说G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}在同一平面上。经分析，该样本点云的平面法向量为(-0.9727,0.2315,0.0171)，投影后的二维点云散点图如图3所示。

步骤四，计算样本点云中各点邻域内点的角度分布情况，并计算相邻两点间的最大夹角。具体过程为：

1)为提高计算效率，首先对含有m个点的二维坐标点集建立K-D tree索引；

2)邻域半径R按如下公式确定：

R＝Cd_mean (4)

式中，C为正整数，d_mean为点云内点间距平均值。本实施例中，邻域半径取值为D＝0.0066m。

3)依次遍历各个点，利用索引搜索各点所在邻域内的点P_i(x_i,y_i)，其中，i＝1,2,…,k，k为当前点邻域内点的数量；而当前点坐标为A_j(x_j,y_j)_{j＝1,2,…,m}；

4)以当前点为原点，建立极坐标系，计算各邻域点在极坐标系下的坐标P′_i(θ_i,ρ_i)，其中i＝1,2,…,k，θ_i∈(0,2π]；

5)：将各邻域点按θ大小进行排序；

6)：依次计算相邻邻域点间的夹角，Δθ_i＝θ_i+1-θ_i，其中，i＝1,2,…,k-1，而Δθ_k＝θ₁-θ_k+2π；

7)：计算连续两邻域点夹角的最大值θ_max。

步骤五，根据步骤四得到的各点邻域最大夹角，给定一个裂缝边界点最大夹角阈值，判定裂缝边界点，获得疑似裂缝边界点序列。具体过程为：给定一个最大夹角阈值，一般根据裂缝的形态自适应确定，可取π/2、π/3，π/4等，这里角度阈值取π/2，依次根据各点领域内最大夹角判定是否为裂缝点(大于该阈值被识别为裂缝边界点)，从而得到疑似裂缝边界点云，对点云进行裂缝点识别后疑似裂缝点散点图如图4所示。

步骤六，根据步骤五得到的疑似裂缝边界点进行二次识别与判断，获得最终裂缝边界点。利用K-距离查询，查询各点一定范围邻域内点的数量，计算各点邻域内点数量的均值Avg_num和标准差Std_num，定义一个点数量的阈值Thr_num，其中Thr_num＝Avg_num-Std_num，根据阈值剔除离散疑似噪声点。邻域半径取值为D＝0.0044m，剔除离散点176个，保留的裂缝点散点图如图5所示。

步骤七，根据步骤六得到的裂缝边界点，对裂缝的主方向、宽度、长度等几何参数进行提取，结果如图6所示。具体过程为：利用边界点云，通过正交回归法计算得到裂缝主方向；对某裂缝进行三角化，计算组成裂缝的各三角形，通过估算其几何中心，然后取均值后即为当前裂缝的几何中心；在裂缝主方向上获取裂缝长度；通过测量裂缝主方向垂直方向上的裂缝两侧的距离获取裂缝宽度。一般定义一个渐进步长，计算不同位置的宽度，并记录最大值即为当前裂缝的宽度。

步骤八，根据步骤七得到的裂缝几何参数转换至三维坐标系。具体过程为：设得到的裂缝几何参数为CP₂，根据步骤三得到的三维与二维的转换参数，则裂缝的三维几何参数CP₃为：

CP₃＝CP₂·[v₁,v₂,v₃]' (5)。

步骤九，根据步骤八得到的裂缝三维几何参数进行存储。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01，采用地面激光雷达系统对古城墙进行扫描，获取墙体表面点云数据F(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,n}，其中n为采集点云中点的数量；x、y和z为墙体表面点的三维坐标，i代表第i个点；

S02，采用多项式曲面拟合研究区域表面点云，根据点到拟合曲面的距离关系剔除裂缝内部点；

S03，利用主成分分析方法对S02获得的剔除内部点后的点云进行降维分析，获得三个特征向量v_p，其中p＝1,2,3，将三维点云数据转换至墙体所在平面，生成二维点云数据；

S04，计算样本点云中各点邻域内点的角度分布情况，并计算相邻两点间的最大夹角；

S05，根据S04的得到的各点邻域最大夹角，给定一个裂缝边界点最大夹角阈值，判定裂缝边界点，获得疑似裂缝边界点序列；

S06，根据S05得到的疑似裂缝边界点进行二次识别与判断，获得最终裂缝边界点；

S07，根据S06得到的裂缝边界点，对裂缝的主方向、宽度、长度等几何参数进行提取；

S08，根据S07得到的裂缝几何参数转换至三维坐标系；

S09，根据S08得到的裂缝三维几何参数进行存储。

2.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S02具体过程为：对表面点云F(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,n}进行多项式曲面拟合得到P_n，计算各个点到拟合曲面P_n的距离D_i(i＝1,2,…,n)，将所有与表面距离大于阈值D₀的点剔除，获得剔除内部点后的点集F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}，其中，m为剔除内部点后的点集中点的数量，j代表点集F'中第j个点。

3.根据权利要求2所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：

阈值D₀取决于噪声水平，可用如下公式确定：

D＝σα_c (1)

式中，σ为地面激光探测与测量设备的标称精度；α_c是自适应距离。

4.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S03具体过程为：对保留的点集F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}构造对应的协方差矩阵：

其中， 为点集的重心坐标，X_i(x_i,y_i,z_i)_{i＝1,2,…,m}为保留点集的三维坐标，对矩阵C进行主成分分析，可求得三个特征值λ₁、λ₂、λ₃，按降序排列，得到λ₁≥λ₂>λ₃>0，λ₃所对应的特征向量v₃，且v₃为法向量，则将三维点转化至墙体所在平面可用如下公式表示:

G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}＝F'(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}·[v₁,v₂,v₃] (3)

式中，G(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}为点云降维后的坐标序列，其中转换后所有点的z_j几乎相等。

5.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S04的具体过程为：

1)首先对含有m个点的二维坐标点集建立K-D tree索引；

2)邻域半径R按如下公式确定：

R＝Cd_mean (4)

式中，C为正整数，d_mean为点云内点间距平均值。

3)依次遍历各个点，利用索引搜索各点所在邻域内的点P_i(x_i,y_i)，其中，i＝1,2,…,k，k为当前点邻域内点的数量；而当前点坐标为A_j(x_j,y_j)_{j＝1,2,…,m}；

4)以当前点为原点，建立极坐标系，计算各邻域点在极坐标系下的坐标P′_i(θ_i,ρ_i)，其中i＝1,2,…,k，θ_i∈(0,2π]；

5)：将各邻域点按θ大小进行排序；

6)：依次计算相邻邻域点间的夹角，Δθ_i＝θ_i+1-θ_i，其中，i＝1,2,…,k-1，而Δθ_k＝θ₁-θ_k+2π；

7)：计算连续两邻域点夹角的最大值θ_max。

6.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S05的具体过程为：根据裂缝的形态自适应确定一个最大夹角阈值，取值包括π/2、π/3和π/4，依次根据各点领域内最大夹角判定是否为裂缝点，其中大于该阈值被识别为裂缝边界点，从而得到疑似裂缝边界点云。

7.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S06的具体过程为：利用K-距离查询，查询各点一定范围邻域内点的数量，计算各点邻域内点数量的均值Avg_num和标准差Std_num，定义一个点数量的阈值Thr_num，其中Thr_num＝Avg_num-Std_num，根据阈值剔除离散疑似噪声点。

8.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S07的具体过程为：利用边界点云，通过正交回归法计算得到裂缝主方向；对某裂缝进行三角化，计算组成裂缝的各三角形，通过估算其几何中心，然后取均值后即为当前裂缝的几何中心；在裂缝主方向上获取裂缝长度；通过测量裂缝主方向垂直方向上的裂缝两侧的距离获取裂缝宽度。

9.根据权利要求1所述的一种基于密集点云的古城墙三维裂缝检测方法，其特征在于：S08的具体过程为：设得到的裂缝几何参数为CP₂，根据S03得到的三维与二维的转换参数，则裂缝的三维几何参数CP₃为：

CP₃＝CP₂·[v₁,v₂,v₃]' (5)。