CN110380430B - 一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法 - Google Patents

一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法，其包括步骤：从广域测量系统中获得发电机的频率轨迹曲线；使用模糊聚类法(FCM)对频率轨迹曲线采用不同的聚类数进行多次聚类；根据每次聚类结果的F统计量确定出最佳聚类数，从而确定发电机的同调分群结果。其可以为电力系统的解列控制策略和区域振荡指标提供相应的支撑。

Description

一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法
技术领域
本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法。
背景技术
随着可再生能源的高度渗透，现代电力系统面临着不可避免的不确定性，这些不确定性可能导致安全甚至稳定问题，特别是弱阻尼振荡。同时，随着越来越多的同步相量测量单元(PMUs)应用于实际电力系统，一些基于广域测量系统的控制策略可以在电力系统运行中得到实现。而确定同调发电机组群是确定防止电力系统停电的受控孤岛策略的关键步骤之一。因此，正确识别同调发电机在应急控制中起着至关重要的作用。
发明内容
基于此，为了在电力系统中获得更好的同调发电机分群效果，本发明提出了一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法。
一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法，包括如下步骤：
1)从广域测量系统中获得发电机的频率轨迹曲线；
2)使用模糊聚类法(FCM)对频率轨迹曲线采用不同的聚类数进行多次聚类；
3)根据每次聚类结果的F统计量确定出最佳聚类数，从而确定发电机的同调分群结果。
上述技术方案中，步骤1)中从广域测量系统中获得发电机的频率轨迹曲线，具体如下：
将从广域测量系统中得到的发电机转子频率轨迹整理为以下形式
Figure BDA0002114434510000021
式中：Ngen是发电机的个数，T是时间窗口的长度，
Figure BDA0002114434510000022
是包含T个采样时间和Ngen个发电机轨迹
Figure BDA0002114434510000023
的矩阵。
上述技术方案中，步骤2)中使用模糊聚类法(FCM)对轨迹曲线进行聚类，具体如下：
FCM的目标是将Ngen个发电机划分到个K类(2≤K≤Ngen)中并得到它们的K个聚类中心c1,c2,…,cK,其中ck＝(ck,1,ck,2,…,ck,T),k＝1,2,…,K。同调发电组可以通过最小化聚类中心到每个发电机的加权平方距离之和来确定，即
Figure BDA0002114434510000024
式中：
Figure BDA0002114434510000025
是隶属度矩阵，dki＝|||ζi-ck||,C＝(c1,c2,…,cK)T,0≤uki≤1。求解上式所表示的优化问题的步骤如下：
步骤1：形成初始隶属度矩阵，令迭代次数l＝1，参数α＝2，误差阈值ε＝10-5；
步骤2：计算第l次迭代的聚类中心
Figure BDA0002114434510000026
步骤3：更新隶属度矩阵U(l)，计算目标函数当前的数值
Figure BDA0002114434510000027
Figure BDA0002114434510000028
式中：
Figure BDA0002114434510000031
步骤4：如果
Figure BDA0002114434510000032
输出最终的隶属度矩阵U，并终止迭代；否则，回到步骤2。
结束上述步骤之后，同调机群即可以根据U进行辨识，如果
Figure BDA0002114434510000033
则发电机i被分类到第k个机群。
上述技术方案中，步骤3)中根据F统计量确定最佳聚类数从而确定发电机的同调分群结果，具体如下：
利用数学统计理论中的F统计量来确定FCM算法中的K值。FCM的F统计量可以定义为
Figure BDA0002114434510000034
式中：
Figure BDA0002114434510000035
是第k个同调机群中的发电机个数；
Figure BDA0002114434510000036
和
Figure BDA0002114434510000037
分别是所有发电机和在第k个同调机群中的发电机在t时刻的频率平均值，即
Figure BDA0002114434510000038
Figure BDA0002114434510000039
Figure BDA00021144345100000310
和
Figure BDA00021144345100000311
分别是在第k个同调机群中的发电机i和j在第t时刻的频率。FCM的F统计量服从自由度为K-1和Ngen-K的F分布，其中分子表示两个同调机群之间的距离，分母表示同调机群内部发电机之间的距离。因此，理想的同调结果应该有较大的分子和较小的分母，所以F统计量的评价值越大，同调机群的识别效果越好。取最大的F统计量对应的K值为最佳聚类数，从而根据步骤2中的结果即可确定最佳的同调机群。
本发明的有益效果是：
本发明将F统计量与模糊聚类法相结合，可以不依赖于运行人员的主观经验而根据量测数据本身确定发电机的最佳同调分群数，采用该方法可以更加准确的识别出同调发电机群。本发明可以为电力系统的解列控制策略和区域振荡指标提供相应的支撑。
附图说明
图1为一个实施例的一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法流程图；
图2为一个实施例的IEEE39节点系统示意图；
图3为一个实施例的IEEE39节点系统遭受扰动后中发电机的频率变化曲线图；
具体实施方式
为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。
参考图1，图1所示为一个实施例的基于模糊聚类的同调发电机识别方法，包括如下步骤：
S10，从广域测量系统中获得发电机的频率轨迹曲线；在一个实施例中：
将从广域测量系统中得到的发电机转子频率轨迹整理为以下形式
Figure BDA0002114434510000041
式中：Ngen是发电机的个数，T是时间窗口的长度，
Figure BDA0002114434510000042
是包含T个采样时间和Ngen个发电机轨迹
Figure BDA0002114434510000043
的矩阵。
S20，使用模糊聚类法(FCM)对频率轨迹曲线采用不同的聚类数进行多次聚类；在一个实施例中：
将Ngen个发电机划分到个K类(2≤K≤Ngen)中并得到它们的K个聚类中心c1,c2,…,cK,其中ck＝(ck,1,ck,2,…,ck,T),k＝1,2,…,K。同调发电组可以通过最小化聚类中心到每个发电机的加权平方距离之和来确定，即
Figure BDA0002114434510000051
式中：
Figure BDA0002114434510000052
是隶属度矩阵，dki＝|||ζi-ck||,C＝(c1,c2,…,cK)T,0≤uki≤1。求解上式所表示的优化问题的步骤如下：
步骤1：形成初始隶属度矩阵，令迭代次数l＝1，参数α＝2，误差阈值ε＝10-5；
步骤2：计算第l次迭代的聚类中心
Figure BDA0002114434510000053
步骤3：更新隶属度矩阵U(l)，计算目标函数当前的数值
Figure BDA0002114434510000054
Figure BDA0002114434510000055
式中：
Figure BDA0002114434510000056
步骤4：如果
Figure BDA0002114434510000057
输出最终的隶属度矩阵U，并终止迭代；否则，回到步骤2。
结束上述步骤之后，同调机群即可以根据U进行辨识，如果
Figure BDA0002114434510000058
则发电机i被分类到第k个机群。
S30，根据F统计量确定最佳聚类数从而确定发电机的同调分群结果；在一个实施例中：
确定合适的聚类数K十分重要。因此，可以利用数学统计理论中的F统计量来确定FCM算法中的K值。FCM的F统计量可以定义为
Figure BDA0002114434510000061
式中：
Figure BDA0002114434510000062
是第k个同调机群中的发电机个数；
Figure BDA0002114434510000063
和
Figure BDA0002114434510000064
分别是所有发电机和在第k个同调机群中的发电机在t时刻的频率平均值，即
Figure BDA0002114434510000065
Figure BDA0002114434510000066
Figure BDA0002114434510000067
和
Figure BDA0002114434510000068
分别是在第k个同调机群中的发电机i和j在第t时刻的频率。FCM的F统计量服从自由度为K-1和Ngen-K的F分布，其中分子表示两个同调机群之间的距离，分母表示同调机群内部发电机之间的距离。因此，理想的同调结果应该有较大的分子和较小的分母，所以F统计量的评价值越大，同调机群的识别效果越好。取最大的F统计量对应的K值为最佳聚类数，从而根据第3)步的结果即可确定最佳的同调机群。
本发明可以不依赖于运行人员的主观经验而根据量测数据本身确定发电机的最佳同调分群数，因此本发明所提方法识别出的同调发电机群更加准确。为更好地说明本发明，下面以IEEE39节点为例说明本发明的效果。
如图2所示的IEEE-39节点系统是众所周知的新英格兰10机电力系统，假设母线-12和母线-13(即L12-13)在1.0时发生三相短路故障，在0.2s后L12-13跳闸，在2.0时重新合闸成功。对10台发电机在20s内的频率轨迹进行监测的结果如图3所示。可以看出，发电机的频率变化是不同的，提出的基于模糊聚类同调性辨识方法可以用于检测这种情况下的同调发电机群。因此，可以采用FCM聚类方法结合F统计量确定10台发电机的最优聚类。由表1所示的F统计量可知，最优聚类数为2，因此将10个发电机划分为2个机群，分群结果为{G2,G3}为一群，{G1,G4-G10}为另一群。
表1不同发电机分群数对应的F统计量
K 2 3 4 5 6 7 8 9
值 1.218 0.715 0.775 0.361 0.289 0.164 0.795 0.834

Claims (1)

1.一种基于模糊聚类的同调发电机识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)从广域测量系统中获得发电机的频率轨迹曲线；具体如下：
将从广域测量系统中得到的发电机转子频率轨迹整理为以下形式
Figure FDA0002770723860000011
式中：Ngen是发电机的个数，T是时间窗口的长度，
Figure FDA0002770723860000012
是包含T个采样时间和Ngen个发电机轨迹
Figure FDA0002770723860000013
的矩阵；
2)使用模糊聚类法对频率轨迹曲线采用不同的聚类数分别进行聚类；其中使用模糊聚类法对轨迹曲线进行聚类，具体如下：
FCM的目标是将Ngen个发电机划分到个K类(2≤K≤Ngen)中并得到它们的K个聚类中心c1,c2,…,cK,其中ck＝(ck,1,ck,2,…,ck,T),k＝1,2,…,K；同调发电组可以通过最小化聚类中心到每个发电机的加权平方距离之和来确定，即
Figure FDA0002770723860000014
式中：
Figure FDA0002770723860000015
是隶属度矩阵，dki＝||ζi-ck||,C＝(c1,c2,…,cK)T,0≤uki≤1，求解上式所表示的优化问题的步骤如下：
步骤1：形成初始隶属度矩阵，令迭代次数l＝1，参数α＝2，误差阈值ε＝10-5；
步骤2：计算第l次迭代的聚类中心
Figure FDA0002770723860000021
步骤3：更新隶属度矩阵U(l)，计算目标函数当前的数值
Figure FDA0002770723860000022
Figure FDA0002770723860000023
式中：
Figure FDA0002770723860000024
步骤4：如果
Figure FDA0002770723860000025
输出最终的隶属度矩阵U，并终止迭代；否则，回到步骤2；
结束上述步骤之后，同调机群即可以根据U进行辨识，如果
Figure FDA0002770723860000026
则发电机i被分类到第k个机群；
3)根据每次聚类结果的F统计量确定出最佳聚类数，从而确定发电机的同调分群结果；具体如下：
利用数学统计理论中的F统计量来确定FCM算法中的K值，FCM的F统计量可以定义为
Figure FDA0002770723860000027
式中：
Figure FDA0002770723860000028
是第k个同调机群中的发电机个数；
Figure FDA0002770723860000029
和
Figure FDA00027707238600000210
分别是所有发电机和在第k个同调机群中的发电机在t时刻的频率平均值，即
Figure FDA00027707238600000211
Figure FDA00027707238600000212
和
Figure FDA00027707238600000213
分别是在第k个同调机群中的发电机i和j在第t时刻的频率；FCM的F统计量服从自由度为K-1和Ngen-K的F分布，取最大的F统计量对应的K值为最佳聚类数，从而根据第2)步的结果即可确定最佳的同调机群。
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