CN110380408B - 一种含分布式电源的配电网分区规划方法 - Google Patents

一种含分布式电源的配电网分区规划方法 Download PDF

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Abstract

一种含分布式电源的配电网分区规划方法，它包括以下步骤：1）建立以最大化配电网分区数量为目标的顶层优化模型，顶层优化模型的约束条件为特征值正交性约束和投资成本约束；2）建立以最小化分区后配电网总预期运行成本最小的底层优化模型，底层优化模型的约束条件为有功功率平衡约束、分布式电源出力约束和母线功率约束；3）在建立双层优化模型后，将底层优化模型转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。本发明的目的是为了解决现有配电网分区规划中，不能很好的兼顾微电网的可控性、可靠性，从而导致配电网面对故障干扰时电网弹性有待提高的技术问题。

Description

一种含分布式电源的配电网分区规划方法
技术领域
本发明属于输配电技术领域，具体涉及一种含分布式电源的配电网分区规划方法。
背景技术
分布式电源可作为配电网中的备用电源，在紧急情况下将配电网划分为多个微电网并孤岛运行可阻隔配电网故障的传播，降低配电网络对电压骤降、骤升等的脆弱性，改善配电网故障期间的供电质量。
目前对配电网分区规划方法已有相关研究，主要采用了基于灵敏度方法和启发式方法。但现有方法目标主要集中在分区形成微电网孤岛运行时的供电充足性，对分区后各微电网的可控性和供电可靠性考虑不足。
申请公布号为CN104934964A的专利文献公开了一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，它主要从经济性和可靠性入手进行考虑，它在保证得到最佳的网架结构的前提下，缩短了计算时间，保证配电网高效经济的运行。另外为提高配电网运行的可靠性，建立了配电网孤岛划分模型。
在配电网分区规划问题中，最大化网络中微电网的数量将提高配电网的可控性，但供电可靠性要求将限制微电网的规模，具有更多分布式电源的较大微电网将明显提高供电可靠性。因此，配电网分区需同时考虑可控性和供电可靠性两个因素。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有配电网分区规划中，不能很好的兼顾微电网的可控性、可靠性，从而导致配电网面对故障干扰时电网弹性有待提高的技术问题。
一种含分布式电源的配电网分区规划方法，它包括以下步骤：
1)建立以最大化配电网分区数量为目标的顶层优化模型，顶层优化模型的约束条件为特征值正交性约束和投资成本约束；
2)建立以最小化分区后配电网总预期运行成本最小的底层优化模型，底层优化模型的约束条件为有功功率平衡约束、分布式电源出力约束和母线功率约束；
3)在建立双层优化模型后，将底层优化模型转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
在步骤1)中，将配电网母线视为顶点，连接母线的线路视为边，获得配电网拓扑图，在每个分区至少具有一个分布式电源的情况下，最大化配电网分区数量可转化为最大化配电网拓扑图的加权特征值。
在步骤3)中，采用对偶优化方法，将底层优化模型转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型。
在步骤3)中，采用凸优化方法获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解。
所建立的顶层优化模型的目标函数为：
Figure BDA0002122179590000021
式中，b＝1,2,…,NB,且NB为配电网内母线数量；NG为配电网内分布式电源数量；将配电网母线视为顶点，连接母线的线路视为边，则配电网拓扑可用图来表示，λb为配电网拓扑图的第b个特征值，为确保分区后每个微电网至少包含一个分布式电源，仅需考虑前NG个特征值，并按升序排列，即：λ1≤λ2≤L≤λNG；
约束条件中特征值约束为：
Figure BDA0002122179590000022
Figure BDA0002122179590000023
式(2)中，L为配电网拓扑图对应的拉普拉斯矩阵；qb为特征值λb对应的特征向量，
Figure BDA0002122179590000024
为特征向量的qb转置；
矩阵L维数为NB×NB，其第b行第b′列元素lbb'(b≠b'b,b'＝1,K,NB)为：
lbb'＝-ubb' (4)
其第b行第b列元素lbb(b＝1,K,NB)为：
Figure BDA0002122179590000025
式中ubb'为母线b和b'之间是否存在线路连接的0-1变量，有线路连接时ubb'＝1，否则ubb'＝0；
配电网分区还受到投资约束：
Figure BDA0002122179590000026
式(6)中cbb'为一条新增配电线路的成本；B为新增线路总投资预算。
所建立的底层优化模型的目标函数为：
Figure BDA0002122179590000031
式中，i为分布式电源编号；s为场景编号，NS为场景总数；t为时段编号，NT为时间段总数；σt为总时长；ρs为场景s的发生概率；
Figure BDA00021221795900000312
为场景s中t时段第i个分布式电源的有功功率；
Figure BDA0002122179590000032
为场景s中t时段配电网与外部电网g交换的有功功率；
Figure BDA0002122179590000033
为场景s中t时段母线b的有功需求；
Figure BDA0002122179590000034
为场景s中t时段母线b处的实际有功功率消耗；Fc,i为分布式电源i的发电成本函数；
Figure BDA0002122179590000035
为场景s中t时段从外部电网购电的电价；VOLLb为母线b的负荷有功缺额；
有功功率平衡约束为：
Figure BDA0002122179590000036
式中，GGb为与母线b相连的分布式电源集合；GRb为与母线b相连的外部电网集合；
Figure BDA0002122179590000037
为场景s中t时段与外部电网g的连接状态标识，配电网与外部电网g连接时取值为1，否则取值为0；
Figure BDA0002122179590000038
为场景s中t时段母线b处的有功功率注入；
分布式电源出力约束为：
Figure BDA0002122179590000039
Pi max、Pi min分别为分布式电源i的有功功率上下限；
Figure BDA00021221795900000310
为场景s中t时段分布式电源i状态的标识，分布式电源i可输出有功功率时为1，退出运行时为0；
母线功率约束：
Figure BDA00021221795900000311
式中，EENSb为母线b处允许的有功功率缺额最大限值。
在计算时，将所述底层优化模型中式(7)至(10)转化为所述顶层优化模型中式(1)～(6)的约束条件，从而构成单层优化模型，底层模型中二进制-连续项转化为约束条件来进行线性化处理，特征值约束条件中存在的非线性项，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
一种双层优化模型的求解方法，包括以下步骤：
1)获取顶层优化模型以及底层优化模型的目标函数以及约束条件；
2)将底层优化模型的目标函数及约束条件转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型；
3)将底层模型中二进制-连续项转化为约束条件来进行线性化处理，特征值约束条件中存在非线性项，将这些约束形成凸可行性集，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
通过凸优化方法获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解。
采用上述技术方案，能带来以下技术效果：
本发明的含分布式电源配电网中自主微电网划分方法，同时兼顾微电网的可控性与供电可靠性问题，能够对分布式电源的发电和负荷需求进行有效控制，降低微电网扩展的投资成本，加强配电网面对故障干扰时的电网弹性。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
如图1所示，本专利所涉及的配电网分区规划方法主要通过建立双层模型来实现。首先建立以最大化配电网分区数量为目标的顶层优化模型，将配电网母线视为顶点，连接母线的线路视为边，则配电网拓扑可用图来表示，在每个分区至少具有一个分布式电源的情况下，最大化配电网分区数量可转化为最大化配电网拓扑图的加权特征值，顶层优化模型的约束条件为特征值正交性约束和投资成本约束；其次建立以最小化分区后配电网总预期运行成本最小的底层优化模型，约束条件为有功功率平衡约束、分布式电源出力约束和母线功率约束。在建立双层优化模型后，采用对偶优化方法，将底层优化模型转化为顶层优化模型的约束条件，从而构成单层优化模型，进一步使用凸优化方法获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
1.顶层优化模型
顶层优化模型的目标函数为：
Figure BDA0002122179590000041
式中，b＝1,2,…,NB,且NB为配电网内母线数量；NG为配电网内分布式电源数量；将配电网母线视为顶点，连接母线的线路视为边，则配电网拓扑可用图来表示，λb为配电网拓扑图的第b个特征值，为确保分区后每个微电网至少包含一个分布式电源，仅需考虑前NG个特征值，并按升序排列，即：λ1≤λ2≤L≤λNG。
优化模型约束条件之一是特征值约束：
Figure BDA0002122179590000051
Figure BDA0002122179590000052
式(2)中，L为配电网拓扑图对应的拉普拉斯矩阵；qb为特征值λb对应的特征向量，
Figure BDA0002122179590000058
为特征向量的qb转置。
矩阵L维数为NB×NB，其第b行第b′列元素lbb'(b≠b'b,b'＝1,K,NB)为：
lbb'＝-ubb' (4)
其第b行第b列元素lbb(b＝1,K,NB)为：
Figure BDA0002122179590000053
式中ubb'为母线b和b'之间是否存在线路连接的0-1变量，有线路连接时ubb'＝1，否则ubb'＝0。
配电网分区还受到投资约束：
Figure BDA0002122179590000054
式(6)中cbb'为一条新增配电线路的成本；B为新增线路总投资预算。
2.底层优化模型
底层优化模型的目标函数为：
Figure BDA0002122179590000055
式中，i为分布式电源编号；s为场景编号，NS为场景总数；t为时段编号，NT为时间段总数；σt为总时长；ρs为场景s的发生概率；
Figure BDA0002122179590000059
为场景s中t时段第i个分布式电源的有功功率；
Figure BDA0002122179590000056
为场景s中t时段配电网与外部电网g交换的有功功率；
Figure BDA0002122179590000057
为场景s中t时段母线b的有功需求；
Figure BDA0002122179590000061
为场景s中t时段母线b处的实际有功功率消耗；Fc,i为分布式电源i的发电成本函数；
Figure BDA0002122179590000062
为场景s中t时段从外部电网购电的电价；VOLLb为母线b的负荷有功缺额。
有功功率平衡约束：
Figure BDA0002122179590000063
式中，GGb为与母线b相连的分布式电源集合；GRb为与母线b相连的外部电网集合；
Figure BDA0002122179590000064
为场景s中t时段与外部电网g的连接状态标识，配电网与外部电网g连接时取值为1，否则取值为0；
Figure BDA0002122179590000065
为场景s中t时段母线b处的有功功率注入。
分布式电源出力约束：
Figure BDA0002122179590000066
Pi max、Pi min分别为分布式电源i的有功功率上下限；
Figure BDA0002122179590000067
为场景s中t时段分布式电源i状态的标识，分布式电源i可输出有功功率时为1，退出运行时为0。
母线功率约束：
Figure BDA0002122179590000068
式中，EENSb为母线b处允许的有功功率缺额最大限值。
3.双层优化模型的求解
式(1)～(10)构成了双层混合整数非线性规划问题，可采用对偶优化方法，将底层优化模型(7)～(10)转化为顶层优化模型(1)～(6)的约束条件，从而构成单层优化模型。底层模型中二进制-连续项转化为约束条件来进行线性化处理。同时特征值约束条件中存在非线性项，但这些约束形成凸可行性集，可使用凸优化方法获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。

Claims (9)

1.一种含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于，它包括以下步骤：
1)建立以最大化配电网分区数量为目标的顶层优化模型，顶层优化模型的约束条件为特征值正交性约束和投资成本约束；
2)建立以最小化分区后配电网总预期运行成本最小的底层优化模型，底层优化模型的约束条件为有功功率平衡约束、分布式电源出力约束和母线功率约束；
3)在建立双层优化模型后，将底层优化模型转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
2.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于：在步骤1)中，将配电网母线视为顶点，连接母线的线路视为边，获得配电网拓扑图，在每个分区至少具有一个分布式电源的情况下，最大化配电网分区数量可转化为最大化配电网拓扑图的加权特征值。
3.根据权利要求2所述的含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于：在步骤3)中，采用对偶优化方法，将底层优化模型转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型。
4.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于：在步骤3)中，采用凸优化方法获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解。
5.根据权利要求1或2或3或4所述的含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于，所建立的顶层优化模型的目标函数为：
Figure FDA0003920940660000011
式中，b＝1,2,…,NB,且NB为配电网内母线数量；NG为配电网内分布式电源数量；将配电网母线视为顶点，连接母线的线路视为边，则配电网拓扑可用图来表示，λb为配电网拓扑图的第b个特征值，为确保分区后每个微电网至少包含一个分布式电源，仅需考虑前NG个特征值，并按升序排列，即：λ1≤λ2≤L≤λNG；
约束条件中特征值约束为：
Figure FDA0003920940660000012
Figure FDA0003920940660000021
式(2)中，L为配电网拓扑图对应的拉普拉斯矩阵；qb为特征值λb对应的特征向量，
Figure FDA0003920940660000022
为特征向量的qb转置；
矩阵L维数为NB×NB，其第b行第b′列元素lbb'(b≠b'b,b'＝1,K,NB)为：
lbb'＝-ubb' (4)
其第b行第b列元素lbb(b＝1,K,NB)为：
Figure FDA0003920940660000023
式中ubb'为母线b和b'之间是否存在线路连接的0-1变量，有线路连接时ubb'＝1，否则ubb'＝0；
配电网分区还受到投资约束：
Figure FDA0003920940660000024
式(6)中cbb'为一条新增配电线路的成本；B为新增线路总投资预算。
6.根据权利要求5所述的含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于，所建立的底层优化模型的目标函数为：
Figure FDA0003920940660000025
式中，i为分布式电源编号；s为场景编号，NS为场景总数；t为时段编号，NT为时间段总数；σt为总时长；ρs为场景s的发生概率；Pi t,s为场景s中t时段第i个分布式电源的有功功率；
Figure FDA0003920940660000026
为场景s中t时段配电网与外部电网g交换的有功功率；
Figure FDA0003920940660000027
为场景s中t时段母线b的有功需求；
Figure FDA0003920940660000028
为场景s中t时段母线b处的实际有功功率消耗；Fc,i为分布式电源i的发电成本函数；
Figure FDA0003920940660000029
为场景s中t时段从外部电网购电的电价；VOLLb为母线b的负荷有功缺额；
有功功率平衡约束为：
Figure FDA0003920940660000031
式中，GGb为与母线b相连的分布式电源集合；GRb为与母线b相连的外部电网集合；
Figure FDA0003920940660000032
为场景s中t时段与外部电网g的连接状态标识，配电网与外部电网g连接时取值为1，否则取值为0；
Figure FDA0003920940660000033
为场景s中t时段母线b处的有功功率注入；
分布式电源出力约束为：
Figure FDA0003920940660000034
Pi max、Pi min分别为分布式电源i的有功功率上下限；
Figure FDA0003920940660000035
为场景s中t时段分布式电源i状态的标识，分布式电源i可输出有功功率时为1，退出运行时为0；
母线功率约束：
Figure FDA0003920940660000036
式中，EENSb为母线b处允许的有功功率缺额最大限值。
7.根据权利要求6所述的含分布式电源的配电网分区规划方法，其特征在于：在计算时，将所述底层优化模型中式(7)至(10)转化为所述顶层优化模型中式(1)～(6)的约束条件，从而构成单层优化模型，底层模型中二进制-连续项转化为约束条件来进行线性化处理，特征值约束条件中存在的非线性项，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
8.一种双层优化模型的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取顶层优化模型以及底层优化模型的目标函数以及约束条件；
2)将底层优化模型的目标函数及约束条件转化为顶层优化模型的约束条件，以构成单层优化模型；
3)将底层模型中二进制-连续项转化为约束条件来进行线性化处理，特征值约束条件中存在非线性项，将这些约束形成凸可行性集，获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解，即可得到最优配电网分区规划方案。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于：通过凸优化方法获得所得到的单层混合整数非线性规划问题的最优解。
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