CN110376883A - 四旋翼无人机终端滑模控制方法、系统、介质及设备 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种四旋翼无人机终端滑模控制方法、系统、介质及设备，基于四旋翼无人机的滚转角和俯仰角，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，采用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机的控制输入与状态输出，对四旋翼无人机所受到的外界不确定性干扰进行估计，得到近似的估计值，对终端滑模控制率进行扰动补偿。本公开可以实现根据扰动的变化情况对系统的控制量进行补偿，便可以减小外界的不确定扰动对系统控制的影响，无人机系统也可以稳定运行。
Description
技术领域
本公开属于控制领域，具体涉及一种四旋翼无人机终端滑模控制方法、系统、介质及设备。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
伴随着时代的发展，航天技术也在近几年的研究中取得了巨大的成功。与此同时，人们对于智能生活的需求也越来越大，智能化、自动化的设备应用越来越广泛，比如，无人机在近几年人们的生活，接触越来越多，包括在电力设备巡检、工厂生产、生活以及军事行动中的作用越来越重要。科研工作者对于无人机的研究兴趣也是倍增，比如提高无人机的飞行的稳定性能，扩大其在各个方面的应用范围。四旋翼无人机有结构较简单，花费成本较低，飞行稳定灵活等优点，四旋翼无人机凭借诸多优点，在无人机领域一直是一大热点。
众所周知，四旋翼无人机本身就是一个欠驱动非线性系统，结构简单，但是各个变量之间的耦合性确实很强的，这样对四旋翼无人机进行控制就会变得更加复杂。对于无人机的控制存在的问题，国内的学者经过对其研究提出了相应的解决方法。例如，早期的控制方法有：PID控制器、线性二次调节器控制，这两种方法对于模型精度要求比较高，针对早期方法的存在的缺点，考虑为了提高控制精度，解决系统的不确定性，自适应控制方法以及滑模控制方法等就考虑解决飞行器系统模型以此来达到上述的目的。但是在复杂的环境如何可以提高无人机系统的稳定性仍然值得我们进一步研究。
抑制外界扰动和不确定性的非线性方法，滑模控制(SMC)是其中的一种控制方法，其表现为滑模控制可以使系统根据当前的状态有目的性的变化，系统的变化都是按照预定的滑模面运动，终端滑模控制保证系统的有限时间收敛特性和较快的收敛速度，但系统存在奇异点，所以会使系统产生抖振的现象，相比于积分滑模控制，此方法的抖振会更小一些，这种抖振现象会对系统在实际情况中的应用有很大阻碍。若干扰信号越强，抖振现象也会越明显，这种现象在许多执行机构当中是不可容忍的，尤其是对于四旋翼无人机这种需要精密控制的机构。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了一种四旋翼无人机终端滑模控制方法、系统、介质及设备，本公开基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器，通过利用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器来估计外界扰动，提高系统相应的观测参数辨识的精度，补偿滑模控制器，更进一步的提高四旋翼无人机的抗扰能力，能够提高现有技术的性能，改善现有技术的精度。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，基于四旋翼无人机的滚转角和俯仰角，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，采用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机的控制输入与状态输出，对四旋翼无人机所受到的外界不确定性干扰进行估计，得到近似的估计值，对终端滑模控制率进行扰动补偿。
具体的实施过程包括：
构建四旋翼无人机的动力学模型及四旋翼无人机的推进器系统模型，根据两个模型得到三维状态方程，将四旋翼无人机的数学模型转化成状态空间的状态方程；
构建姿态角的非奇异终端滑模控制器，确定滚转角和俯仰角的控制率；
基于滚转角和俯仰角通道的状态，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器；
利用修改型扩张状态观测器对所述控制率进行扰动补偿。
作为可能的实施方式，根据牛顿-欧拉原理构建四旋翼无人机的动力学模型。
作为可能的实施方式，四旋翼无人机的推进器系统进行模型的建立的过程包括：将各个无刷直流电机近似为一个惯性环节，电机转速与旋翼产生的升力近似为线性关系，表示输入电机的信号与各旋翼升力之间的关系。
作为可能的实施方式，姿态角的非奇异终端滑模控制器包括滚转角和俯仰角的控制器，且所述滚转角和俯仰角的控制器结构相同。
作为可能的实施方式，基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的控制过程包括：由修改型扩张状态观测器估计出系统的状态，利用修改型扩张状态观测器输出的系统状态，根据模型的设定，使用最小二乘法辨识模型的参数，将辨识出的模型回代到修改型扩张状态观测器的构造中并对控制器进行修正。
作为可能的实施方式，上述控制过程不断重复，实现对系统模型参数的在线辨识。
一种四旋翼无人机终端滑模控制系统，包括：
状态转换模块，被配置为构建四旋翼无人机的动力学模型及四旋翼无人机的推进器系统模型，根据两个模型得到三维状态方程，将四旋翼无人机的数学模型转化成状态空间的状态方程；
控制器设计模块，被配置为构建姿态角的非奇异终端滑模控制器，确定滚转角和俯仰角的控制率；
观测器设计模块，被配置为基于滚转角和俯仰角通道的状态，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器；
扰动补偿模块，被配置为利用修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机的控制输入与状态输出，对所述控制率进行扰动补偿。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
本公开通过终端滑模控制得到终端滑模控制率，可以有效的减小模型不确定性和外界的干扰对控制效果的影响，终端滑模控制保证系统的有限时间收敛特性和较快的收敛速度，但系统存在奇异点，所以会使系统产生抖振的现象，相比于积分滑模控制，此方法的抖振会更小一些。
本公开提出在四旋翼无人机的动力学模型和推进器模型的基础上，通过终端滑模控制得到终端滑模控制率，可以有效的减小模型不确定性和外界的干扰对控制效果的影响；
本公开采用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机系统的输入和输出对系统所受到的外界干扰进行估计，对于扰动的估计效果相比传统的扩张状态观测器估计精度更高，是估计系统所受扰动的有效方式，得到系统所受干扰的渐进的估计值，然后对终端滑模控制率进行补偿，可以实现TSMC不出现抖振现象，大大的增强终端滑模控制的抗扰能力。
本公开中的修改型扩张状态观测器的观测参数ε可取较大值，可以降低整个闭环系统对于噪声的敏感程度，实现对系统的响应速度、控制精度和噪声的敏感程度的更好平衡，实现补偿滑模控制器，更进一步的提高四旋翼无人机的抗扰能力。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1是本实施例基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的实现原理模型图；
图2是本实施例基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器的四旋翼无人机终端滑模控制实现原理模型图；
图3是本实施例基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的扰动估计误差仿真；
图4是本实施例常规扩张状态观测器的扰动估计误差仿真图；
图5是本实施例基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器对于四旋翼无人机的扰动估计仿真图
图6是本实施例分别采用两种控制算法时，无人机位移曲线的对比图；
图7是本实施例采用积分滑模控制和基于加入最下二乘法的MESO的终端滑模控制时，无人机姿态的稳态误差曲线图；
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
为了改善现有技术的精度，本公开提供了一种基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器的四旋翼无人机终端滑模控制方法，通过利用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器来估计外界扰动，提高系统相应的观测参数辨识的精度，补偿滑模控制器，更进一步的提高四旋翼无人机的抗扰能力。
具体的，一种基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器的四旋翼无人机终端滑模控制方法，通过基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器来估计外界扰动，提高系统相应的观测参数辨识的精度，基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的观测参数ε可取较大值，可以降低整个闭环系统对于噪声的敏感程度，实现对系统的响应速度、控制精度和噪声的敏感程度的更好平衡，实现补偿滑模控制器，更进一步的提高四旋翼无人机的抗扰能力。
本实施例提出在四旋翼无人机的动力学模型和推进器模型的基础上，通过终端滑模控制得到终端滑模控制率；采用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机系统的控制输入和系统的状态输出对四旋翼无人机系统所受到的外界不确定性干扰进行估计，得到近似的估计值，然后对终端滑模控制率进行扰动补偿。
参见图2，本实施例的基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器的四旋翼无人机终端滑模控制器中，终端滑模控制器TSMC的输入信号为滚转角θ的期望值θd，终端滑模控制器的输出的控制量作为无人机Plant和基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的控制输入，基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的实现方法可描述为：由修改型扩张状态观测器估计出系统的状态，然后利用修改型扩张状态观测器输出的系统状态，根据模型的设定，使用最小二乘法辨识模型的参数，最后将辨识出的模型回代到修改型扩张状态观测器的构造中并对控制器进行修正。不断的重复上述的过程，即可实现对系统模型参数的在线辨识。四旋翼无人机的实际的滚转角θ输入到终端滑模控制器、MESO和LSM之中，z4是观测器的估计值，乘上1/ω后输入到TSMC中，1/ω为四旋翼无人机的PWM信号的带宽。
实施例中，控制器设计的具体步骤包括以下：
步骤1、根据牛顿-欧拉原理得到四旋翼无人机的动力学模型，实现如下：
其中，各个参数的定义为：g为重力加速度x，y，z为无人机在地球坐标系下的位置坐标，分别为x，y，z的二阶导数，m为飞行器质量，Jx，Jy，Jz分别表示x，y，z的轴的转动惯量，Fi表示第i个旋翼产生的推力，L表示每个旋翼到无人机质心的距离，力到力矩的转换系数是c，φ，θ，ψ分别为飞行器的俯仰角，滚转角和偏航角，分别为φ，θ，ψ的二阶导数。
步骤2、需要对四旋翼无人机的推进器系统进行模型的建立，实现如下，
将四个无刷直流电机近似为一个惯性环节，电机转速与旋翼产生的升力近似为线性关系，则输入电机的信号与各旋翼升力之间的关系为
其中，各个参数的定义是：s为拉普拉斯变换(Laplace Transform)中的复变量，Fi为第i个推力，uj表示输入电机的脉冲宽度调制(PWM)信号，ω表示信号的带宽，K是正向增益值的表示，则总升力和升力差在四旋翼无人机各旋翼中表示为：
其中，uth，uφ，uθ，uψ分别为系统的无人机做垂直运动、俯仰运动、翻滚运动和偏航运动时电机所需的信号。
步骤3、可以依据建立模型系统(1)和系统(3)的结果，得到三个轴x，y，z的状态方程，如下：
上式中各个变量的定义为：
都是上式变量的一阶导数，并且其余的变量包括向量：
以上各变量的定义为：
Aj为状态输入矩阵，其中j＝x，y，z，φ，θ，ψ，Bi为控制输入矩阵，其中i＝x，y，z，φ，θ，ψ，Ω为四旋翼转速之和，为无人机x位置的状态变量，为无人机y位置的状态变量，为无人机z位置的状态变量，ψ分别是四旋翼无人机的滚转、俯仰以及偏航各个角度的状态变量，vi为系统的中间状态变量。
这样就将四旋翼无人机的数学模型转化成状态空间的状态方程。
步骤4、设计姿态角的非奇异终端滑模控制器，由于无人机的x轴与y轴的方向存在对偶关系，即θ与φ得控制器设计是相同的。
定义滚转角非奇异终端滑模面为：
上式中各变量的定义为：t为时间，为系统的状态变量的误差，便是t时刻的状态误差，是系统所期望得到的状态，是t时刻的状态。m、n均是大于0的互质奇数并且满足m<n，1<m/n<2。无人机系统的控制矩阵为G＝(Bθ TBθ)-1Bx T。
定义俯仰角非奇异终端滑模面与滚转角形式一样，将θ换为φ即可。
系统中uj表示输入电机的脉冲宽度调制(PWM)信号，
uj＝ueq(t)+usw(t) (6)
其中，Kc为线性二次型增益，Kc＝lqr(Aθ，Bθ，Q，R)，是在matlab下运行的语句，Q、R是加权矩阵。
上式变量定义为：ρ(t)为增益项，是正实数的，保证在滑模面上运行，具体实施要根据实际的情况来进行判断和选取来进行调整。‖σθ(t)‖是模。
滚转角的终端滑模控制器的控制率为
上式各参数的定义为：Kc和ρ(t)分别是二次型、正向增益，是在t时刻下的滚转角的状态误差，G为控制矩阵，σθ(t)是滚转角的滑模面，滚转角的控制输入矩阵是Bθ。
俯仰角的控制器的控制率为
上式各参数的定义为：是在t时刻下的俯仰角的状态误差，俯仰角的控制输入矩阵是Bφ。σφ(t)是俯仰角的滑模面，其余的与式(8)定义相同。
步骤5、设计基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器(MESO)
设计基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，包括设俯仰角通道的状态表达式为，
其中，设分别为状态向量x1，x2，x3的一阶导数，表示每个旋翼到无人机质心的距离，飞行器受到外界干扰是f(ξ)。f(ξ)作为新的状态变量，扩张状态后的新的变换系统为：
针对俯仰角通道设计的基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器为：
其中，分别是x1，x2，x3，x4的估计值，e是MESO的观测误差，ε是观测参数，g1，g2，g3，g4为基于LSM的ESO的增益参数。为干扰的分解：
在上式中控制量为
上式中各参数定义为：ueq(t)为线性二次调节器(LQR)控制算法的等效控制项，以达到期望的目标，usw(t)为不连续的切换控制项。
这样得到现在的俯仰角通道的状态表达式为
通过MESO的扰动估计，对不确定的扰动进行确定化，抵消扰动信号，减小外界的扰动对于系统稳定运行的影响。系统的扰动被实时的补偿抵消，减小了干扰对于非奇异终端滑模控制的影响，加强无人的抗扰性能。
设计基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，包括设计滚转角通道的状态表达式为，
针对滚转角通道设计的基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器为：
其中，分别是x1，x2，x3，x4的估计值，e是MESO的观测误差，ε是观测参数，g1，g2，g3，g4为基于LSM的ESO的增益参数。为外界干扰的分解：
在上式中实时的控制量为
上式定义各参数变量与式(13)相同。并且步骤都与俯仰角的设计步骤相同。
具体实施可以按照软件按照以上步骤进行运行。
由于x轴和y轴方向是对偶关系，所以x轴和y轴的控制的模型是相同，通过建立x轴和y轴方向的控制模型，基于加入最小二乘法的MESO的TSMC控制进行试验。无人机的初始状态为[x0 θ0]＝[1 0]，目标状态为[xd θd]＝[1 0]，在姿态模型中加入幅值为0.1rad，频率为10rad/s的正弦扰动。
图3是本实施例基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的扰动估计误差仿真；
图4是本实施例常规扩张状态观测器的扰动估计误差仿真图，可以看出常规的状态观测器误差更大。
图5是本实施例基于加入最小二乘法的修改型扩张状态观测器对于四旋翼无人机的扰动估计仿真图，从图中可以看出，本发明能够很好的补偿外界干扰。
图6表示，本发明所设计的控制器能很好的跟踪位置信号，并且在受到外界干扰的情况下，ISMC控制时无人机位置受到外界干扰的影响最大，而基于加入最小二乘法的MOSE的TSMC控制明显比ISMC控制抵抗外界干扰的能力要强。
图7表示，本发明无人机系统达到稳态后的姿态误差，使用加入最小二乘法的MOSE的TSMC控制时，姿态的稳态误差要远小于使用积分滑模控制时的稳态误差。
提供相应的产品实施例如下：
一种四旋翼无人机终端滑模控制系统，包括：
状态转换模块，被配置为构建四旋翼无人机的动力学模型及四旋翼无人机的推进器系统模型，根据两个模型得到三维状态方程，将四旋翼无人机的数学模型转化成状态空间的状态方程；
控制器设计模块，被配置为构建姿态角的非奇异终端滑模控制器，确定滚转角和俯仰角的控制率；
观测器设计模块，被配置为基于滚转角和俯仰角通道的状态，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器；
扰动补偿模块，被配置为利用修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机的控制输入与状态输出，对所述控制率进行扰动补偿。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法。
本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。
Claims (10)
1.一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：基于四旋翼无人机的滚转角和俯仰角，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，采用基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机的控制输入与状态输出，对四旋翼无人机所受到的外界不确定性干扰进行估计，得到近似的估计值，对终端滑模控制率进行扰动补偿。
2.如权利要求1所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：
构建四旋翼无人机的动力学模型及四旋翼无人机的推进器系统模型，根据两个模型得到三维状态方程，将四旋翼无人机的数学模型转化成状态空间的状态方程；
构建姿态角的非奇异终端滑模控制器，确定滚转角和俯仰角的控制率；
基于滚转角和俯仰角通道的状态，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器；
利用修改型扩张状态观测器对所述控制率进行扰动补偿。
3.如权利要求1或2所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：
根据牛顿-欧拉原理构建四旋翼无人机的动力学模型。
4.如权利要求1或2所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：
四旋翼无人机的推进器系统进行模型的建立的过程包括：将各个无刷直流电机近似为一个惯性环节，电机转速与旋翼产生的升力近似为线性关系，表示输入电机的信号与各旋翼升力之间的关系。
5.如权利要求1或2所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：
姿态角的非奇异终端滑模控制器包括滚转角和俯仰角的控制器，且所述滚转角和俯仰角的控制器结构相同。
6.如权利要求1或2所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：
基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器的控制过程包括：由修改型扩张状态观测器估计出系统的状态，利用修改型扩张状态观测器输出的系统状态，根据模型的设定，使用最小二乘法辨识模型的参数，将辨识出的模型回代到修改型扩张状态观测器的构造中并对控制器进行修正。
7.如权利要求1或2所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法，其特征是：控制过程不断重复，实现对系统模型参数的在线辨识。
8.一种四旋翼无人机终端滑模控制系统，其特征是：包括：
状态转换模块，被配置为构建四旋翼无人机的动力学模型及四旋翼无人机的推进器系统模型，根据两个模型得到三维状态方程，将四旋翼无人机的数学模型转化成状态空间的状态方程；
控制器设计模块，被配置为构建姿态角的非奇异终端滑模控制器，确定滚转角和俯仰角的控制率；
观测器设计模块，被配置为基于滚转角和俯仰角通道的状态，对其进行扩张状态，得到基于最小二乘法的修改型扩张状态观测器；
扰动补偿模块，被配置为利用修改型扩张状态观测器，根据四旋翼无人机的控制输入与状态输出，对所述控制率进行扰动补偿。
9.一种计算机可读存储介质，其特征是：其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1-7中任一项所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法。
10.一种终端设备，其特征是：包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-7中任一项所述的一种四旋翼无人机终端滑模控制方法。
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