CN110376091B - 测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法及装置 - Google Patents

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    • G01N5/04Analysing materials by weighing, e.g. weighing small particles separated from a gas or liquid by removing a component, e.g. by evaporation, and weighing the remainder

Abstract

本发明属于烟草或烟草制品技术领域,涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量方法,包括:获得膨胀烟丝失重曲线,失重曲线为膨胀烟丝重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或为膨胀烟丝失重值随时间变化直至不再变化的曲线;根据失重曲线上沿时间坐标方向最后两个拐点作直线或根据最后两个拐点所在线段上任意多个点作直线,直线与重量坐标或失重坐标的相交值为交点重量值或交点失重值;失重曲线上沿时间坐标方向最终值为膨胀烟丝最终重量值或失重值;用交点重量值减去最终重量值,或者用最终失重值减去交点失重值,得膨胀烟丝中二氧化碳吸附量。本发明还涉及测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量装置。本发明方法能准确测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量。

Description

测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法及装置
技术领域
本发明属于烟草或烟草制品技术领域,具体涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法,还涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置。
背景技术
卷烟制造过程中,常用干冰(二氧化碳)浸润部分烟丝,使烟丝吸附二氧化碳后膨胀,以提高烟支填充率、减少吸阻并降低烟支中焦油等有害物质的含量。在这一过程中,烟丝吸附的二氧化碳量对膨胀效果的影响较大,因此,测定膨胀烟丝中吸附的二氧化碳量具有十分重要的意义。
现有的测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法为:称取一定量膨胀烟丝放置于敞开环境中,待二氧化碳散发后(一般放置0.5~1小时)再次称重,前后两次称重之差作为膨胀烟丝中的二氧化碳量。
但是,本发明的发明人发现,干冰浸润烟丝的过程通常在很低的温度下进行且干冰用量通常过量,这导致浸润后的烟丝容易结块,形成的块状物中夹杂着大量没能真正吸附进入烟丝的二氧化碳,而这部分二氧化碳实际上未对烟丝起膨胀作用,因此,现有的方法并不能准确测定出膨胀烟丝中二氧化碳的吸附量。
目前亟需一种能够准确测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法。
发明内容
本发明提供了一种方法,其能准确、快速地测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量。本发明还提供了测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置。
本发明第一方面涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法,包括如下步骤:
获得膨胀烟丝的失重曲线,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或者所述失重曲线为膨胀烟丝的失重值随时间变化直至不再变化的曲线;
根据失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点作直线或者根据最后两个拐点所在线段上的任意多个点作直线,所述直线与重量坐标或失重坐标的相交值为交点重量值或交点失重值;
将失重曲线上沿时间坐标方向的最终值作为膨胀烟丝最终的重量值或失重值;
用交点重量值减去最终的重量值,或者用最终的失重值减去交点失重值,得到膨胀烟丝中的二氧化碳吸附量。
本发明一些实施方式中,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间延长而减少直至不再变化的曲线,其坐标包括重量坐标和时间坐标;优选在二维平面上,以重量坐标为纵坐标,以时间坐标为横坐标。
本发明一些实施方式中,所述失重曲线为膨胀烟丝的失重值随时间延长而增加直至不再变化的曲线,其坐标包括失重坐标和时间坐标;优选在二维平面上,以失重坐标为纵坐标,以时间坐标为横坐标。
本发明一些实施方式中,所述膨胀烟丝为本领域常规工艺制作的膨胀烟丝。
本发明一些实施方式中,所述膨胀烟丝为以二氧化碳作填充物制作的膨胀烟丝。
本发明一些实施方式中,所述失重曲线在恒温环境中测定,优选在恒温恒压环境中测定。
本发明一些实施方式中,所述失重曲线在常温常压静风环境中测定。
本发明一些实施方式中,常温通常指15℃~40℃,优选15℃~35℃。
本发明一些实施方式中,常压通常指一个大气压。
本发明一些实施方式中,静风通常指无风或风速小于0.2米/秒的条件。
本发明一些实施方式中,所述膨胀烟丝为刚制作好的膨胀烟丝。
本发明一些实施方式中,通过如下步骤获得膨胀烟丝的失重曲线:
在常温常压静风环境中,将膨胀烟丝置于与计算机相连的天平上,由计算机持续采集或间歇采集天平读数并存储数据,直至天平读数不再变化;
由计算机根据存储的数据绘制出膨胀烟丝的失重曲线。
本发明一些实施方式中,所述天平为电子天平。
本发明一些实施方式中,计算机与天平的连接方法属于本领域常规技术,例如可通过数据线连接天平的输出端与计算机输入端。
本发明一些实施方式中,计算机包括存储器,采集的数据存储在存储器中。
本发明一些实施方式中,持续采集指不间断地连续采集。
本发明一些实施方式中,计算机间歇采集的时间间隔为固定或者不固定,优选时间间隔为0.1~2秒,例如0.2、0.5、0.8、1、1.2、1.5、1.8秒。
本发明一些实施方式中,根据失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点所在线段做延长线,所述延长线与重量坐标或失重坐标的相交值为交点重量值或交点失重值。
本发明一些实施方式中,根据失重曲线上沿时间坐标方向的最后一条线段获得膨胀烟丝最终的重量值或失重值,该线段基本平行于时间坐标。
本发明一些实施方式中,膨胀烟丝失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点所在的线段与重量坐标或失重坐标不平行。
本发明一些实施方式中,膨胀烟丝最终的重量值或失重值由失重曲线上沿时间坐标方向的最终值获得。
本发明一些实施方式中,制作膨胀烟丝的原料烟叶的产地为云南。
本发明一些实施方式中,制作膨胀烟丝的原料烟叶的品种为云烟87。
本发明一些实施方式中,制作膨胀烟丝的原料烟叶的等级为C3F。
本发明一些实施方式中,通过如下步骤制作膨胀烟丝:
在-78℃~-74℃环境中,将原料烟叶裁切成的烟丝浸入液态二氧化碳中,或者直接向烟丝滴加液态二氧化碳,得到膨胀烟丝。
本发明一些实施方式中,烟丝与液态二氧化碳的重量比为(5~100):1,例如40:1、20:1、30:1、45:1、50:1、60:1、70:1、80:1、90:1。
本发明第二方面涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的方法,其包括如下步骤:
按照本发明第一方面所述的方法获得膨胀烟丝中二氧化碳吸附量以及膨胀烟丝最终的重量值;
用膨胀烟丝中二氧化碳吸附量除以膨胀烟丝最终的重量值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附率。
本发明第三方面涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置,包括:
第一获取模块,用于根据膨胀烟丝的失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点作直线或者根据最后两个拐点所在线段上的任意多个点作直线,获取所述直线与重量坐标或失重坐标的相交值作为交点重量值或交点失重值;
第二获取模块,用于获取膨胀烟丝的失重曲线上沿时间坐标方向的最终值作为最终的重量值或失重值;
第一计算模块,用于使交点重量值减去最终的重量值,或者使最终的失重值减去交点失重值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附量;
其中,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或者为膨胀烟丝的失重值随时间变化直至不再变化的曲线。
本发明第三方面的一些实施方式中,所述装置还包括:
失重曲线检测模块,用于在常温常压静风环境中将膨胀烟丝置于连接计算机的天平上,计算机持续采集或间歇采集天平读数并存储数据,直至天平读数不再变化,由计算机根据存储的数据绘制出膨胀烟丝的失重曲线。
本发明第四方面涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的装置,包括:
本发明第三方面所述的第一获取模块、第二获取模块、第一计算模块和可选的失重曲线检测模块,以及
第二计算模块,用于采用膨胀烟丝中二氧化碳吸附量除以膨胀烟丝最终的重量值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附率。
本发明第五方面涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量或二氧化碳吸附率的装置,包括存储器和处理器,其中:
存储器,用于存储指令;
处理器,其耦合到所述存储器,处理器被配置为基于所述存储器存储的指令执行如本发明第一方面或第二方面所述的方法。
本发明第六方面涉及一种计算机可读存储介质,其中,所述可读存储介质存储有计算机指令,所述指令被处理器执行实现如本发明第一方面或第二方面所述的方法。
本发明中,“拐点”指失重曲线上两条斜率不相等的线的交点。
本发明取得的有益效果:
本发明方法能准确、快速地测定膨胀烟丝中的二氧化碳吸附量及二氧化碳吸附率。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解,下面根据本发明的具体实施例并结合附图,对本发明作进一步详细的说明,其中
图1为本发明测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法的一个实施例的示意图;
图2为本发明测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置的一个实施例的示意图;
图3为本发明实施例1中膨胀烟丝的失重曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的,决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
除非另外具体说明,否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。
同时,应当明白,为了便于描述,附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论,但在适当情况下,所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。
在这里示出和讨论的所有示例中,任何具体值应被解释为仅仅是示例性的,而不是作为限制。因此,示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。
应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此,一旦某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
图1为本发明测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法的一个实施例的示意图。
所述测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法,包括如下步骤:
步骤101:获得膨胀烟丝的失重曲线,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或者所述失重曲线为膨胀烟丝的失重值随时间变化直至不再变化的曲线;
步骤102:根据失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点作直线或者根据最后两个拐点所在线段上的任意多个点作直线,所述直线与重量坐标或失重坐标的相交值为交点重量值或交点失重值;
步骤103:将失重曲线上沿时间坐标方向的最终值作为膨胀烟丝最终的重量值或失重值;
步骤104:用交点重量值减去最终的重量值,或者用最终的失重值减去交点失重值,得到膨胀烟丝中的二氧化碳吸附量。
并且,步骤102和步骤103同时进行或按任意次序进行。
本实施例中,所述失重曲线在常温常压静风环境中测定。
本实施例中,所述膨胀烟丝为刚制作好的膨胀烟丝。
本实施例中,通过如下步骤获得膨胀烟丝的失重曲线:
在常温常压静风环境中,将膨胀烟丝置于与计算机相连的天平上,由计算机持续采集天平读数并存储数据,直至天平读数不再变化;
由计算机根据存储的数据绘制出膨胀烟丝的失重曲线。
本实施例中,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间延长而减少直至不再变化的曲线,其坐标包括重量坐标和时间坐标;优选在二维平面上,以重量坐标为纵坐标,以时间坐标为横坐标。
本实施例中,所述失重曲线为膨胀烟丝的失重值随时间延长而增加直至不再变化的曲线,其坐标包括失重坐标和时间坐标;优选在二维平面上,以失重坐标为纵坐标,以时间坐标为横坐标。
本实施例中,所述膨胀烟丝为本领域常规工艺制作的膨胀烟丝。
本实施例中,所述膨胀烟丝为以二氧化碳作填充物制作的膨胀烟丝。
本实施例中,所述天平为电子天平。
本实施例中,计算机与天平的连接方法属于本领域常规技术,例如可通过数据线连接天平的输出端与计算机输入端。
本实施例中,计算机包括存储器,采集的数据存储在存储器中。
本实施例中,膨胀烟丝最终的重量值或失重值由失重曲线上沿时间坐标方向的最终值获得。
本实施例中,膨胀烟丝失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点所在的线段与重量坐标或失重坐标不平行。
本发明测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的方法,其包括如下步骤:
按照图1所示的方法获得膨胀烟丝中二氧化碳吸附量以及膨胀烟丝最终的重量值;
用膨胀烟丝中二氧化碳吸附量除以膨胀烟丝最终的重量值,得到膨胀烟丝中的二氧化碳吸附率。
图2为本发明测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置的一个实施例的示意图。
所述测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置包括:
失重曲线检测模块11,用于将膨胀烟丝置于连接计算机的天平上,计算机持续采集或间歇采集天平读数并存储数据,直至天平读数不再变化,由计算机根据存储的数据绘制出膨胀烟丝的失重曲线;所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或者为膨胀烟丝的失重值随时间变化直至不再变化的曲线;
第一获取模块12,用于根据膨胀烟丝的失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点作直线或者根据最后两个拐点所在线段上的任意多个点作直线,获取该直线与重量坐标或失重坐标的相交值作为交点重量值或交点失重值;
第二获取模块13,用于获取膨胀烟丝的失重曲线上沿时间坐标方向的最终值作为最终的重量值或失重值;
第一计算模块14,用于使交点重量值减去最终的重量值,或者使最终的失重值减去交点失重值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附量;
并且,第一获取模块和第二获取模块可以同时执行,也可按任意次序执行。
本实施例中,失重曲线检测模块11在常温常压静风环境中工作。
本实施例中,所述膨胀烟丝为刚制作好的膨胀烟丝。
本实施例中,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间延长而减少直至不再变化的曲线,其坐标包括重量坐标和时间坐标;优选在二维平面上,以重量坐标为纵坐标,以时间坐标为横坐标。
本实施例中,所述失重曲线为膨胀烟丝的失重值随时间延长而增加直至不再变化的曲线,其坐标包括失重坐标和时间坐标;优选在二维平面上,以失重坐标为纵坐标,以时间坐标为横坐标。
本实施例中,所述膨胀烟丝为本领域常规工艺制作的膨胀烟丝。
本实施例中,所述膨胀烟丝为以二氧化碳作填充物制作的膨胀烟丝。
本实施例中,所述天平为电子天平。
本实施例中,计算机与天平的连接方法属于本领域常规技术,例如可通过数据线连接天平的输出端与计算机输入端。
本实施例中,计算机包括存储器,采集的数据存储在存储器中。
本实施例中,膨胀烟丝最终的重量值或失重值由失重曲线上沿时间坐标方向的最终值获得。
本发明测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的装置,包括:
图2中的失重曲线检测模块11、第一获取模块12、第二获取模块13、第一计算模块14,和
第二计算模块,用于采用膨胀烟丝中二氧化碳吸附量除以膨胀烟丝最终的重量值,得到膨胀烟丝中的二氧化碳吸附率。
本发明还涉及一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量或二氧化碳吸附率的装置,包括存储器和处理器,其中:
存储器,用于存储指令;
处理器,其耦合到所述存储器,处理器被配置为基于所述存储器存储的指令执行如图1所述方法或者前述的测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的方法。
本发明还涉及一种计算机可读存储介质,其中,所述可读存储介质存储有计算机指令,所述指令被处理器执行实现如图1所述方法或者前述的测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的方法。
存储器可以包括高速RAM存储器,也可包括非易失性存储器(non-volatilememory),例如至少一个磁盘存储器。存储器也可以是存储器阵列。存储器还可能被分块,并且块可按一定的规则组合成虚拟卷。
处理器可以是一个中央处理器CPU,或者GPU,或者可以是专用集成电路ASIC(Application Specific Integrated Circuit),或者是被配置成实施本发明实施例的一个或多个集成电路。
上面描述的装置可以实现为用于执行本申请所描述功能的通用处理器、可编程逻辑控制器(PLC)、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者其任意适当组合。
实施例1
采用图1-2所示的方法及装置。
整个实验在常温常压静风环境下进行。将刚生产出来的膨胀烟丝1放在电子天平的称量盘上,其中,计算机与电子天平连接,计算机可以持续采集、存储电子天平的读数并绘制出失重曲线(重量-时间关系曲线)。如图3所示,在最初阶段,烟丝重量快速下降,在经历拐点1之后重量下降速率变缓,在经历拐点2之后重量下降速率进一步变缓,直至经历拐点3之后烟丝重量保持恒定。
根据图3中拐点2和拐点3作直线,直线与重量坐标轴交点的重量值为A,烟丝最终的恒重为B,A、B数值之差为膨胀烟丝的二氧化碳吸附量,A、B数值之差除以膨胀烟丝的恒重得到膨胀烟丝的二氧化碳吸附率。
结果:膨胀烟丝1中二氧化碳的吸附率为3.22%。
实施例2
按照实施例1中的方法测定膨胀烟丝2-10的二氧化碳吸附率,结果如表1所示。
表1中还列出了采用现有方法测定的膨胀烟丝的二氧化碳吸附率。现有方法为:测定膨胀烟丝的初始重量,二氧化碳全部散发后测定膨胀烟丝最终的恒重,按照公式(初始重量-最终恒重)/最终恒重计算得到膨胀烟丝的二氧化碳吸附率。
表1
Figure BDA0002178501830000111
由表1可知,与现有方法相比,本发明方法能更准确地测定膨胀烟丝中的二氧化碳吸附量。
实施例3 准确性验证
准确称量1g未膨胀的烟丝(产地为云南,品种为云烟87,等级为C3F)放置于-78℃~-74℃环境中,向烟丝表面缓慢滴加液态二氧化碳使其渗入烟丝内部,共滴加25mg液态二氧化碳,得到吸附有二氧化碳的烟丝,然后将烟丝与20mg固体干冰混合放置在电子天平的称量盘上,按照实施例1的方法进行测定。
结果发现:测定的烟丝中二氧化碳吸附率为2.54%;由计算可知,预设的烟丝中二氧化碳的吸附率为2.5%;测定值与预设值基本相符,说明本发明方法能准确测定膨胀烟丝中的二氧化碳吸附量。
显然,上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例,而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (15)

1.一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的方法,包括如下步骤:
获得膨胀烟丝的失重曲线,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或者所述失重曲线为膨胀烟丝的失重值随时间变化直至不再变化的曲线;
根据失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点作直线或者根据最后两个拐点所在线段上的任意多个点作直线,所述直线与重量坐标或失重坐标的相交值为交点重量值或交点失重值;
将失重曲线上沿时间坐标方向的最终值作为膨胀烟丝最终的重量值或失重值;
用交点重量值减去最终的重量值,或者用最终的失重值减去交点失重值,得到膨胀烟丝中的二氧化碳吸附量。
2.根据权利要求1所述的方法,其中,所述失重曲线在恒温环境中测定。
3.根据权利要求1或2所述的方法,其中,所述失重曲线在恒温恒压环境中测定。
4.根据权利要求1或2所述的方法,其中,所述失重曲线在常温常压静风环境中测定。
5.根据权利要求1所述的方法,其中,所述膨胀烟丝为刚制作好的膨胀烟丝。
6.根据权利要求1所述的方法,其中,通过如下步骤获得膨胀烟丝的失重曲线:
在常温常压静风环境中,将膨胀烟丝置于与计算机相连的天平上,由计算机持续采集或间歇采集天平读数并存储数据,直至天平读数不再变化;
由计算机根据存储的数据绘制出膨胀烟丝的失重曲线。
7.根据权利要求6所述的方法,其中,计算机间歇采集的时间间隔为固定或者不固定。
8.根据权利要求6或7所述的方法,其中,计算机间歇采集的时间间隔为0.1~2秒。
9.一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的方法,包括如下步骤:
按照权利要求1至8中任一项所述的方法获得膨胀烟丝中二氧化碳吸附量以及膨胀烟丝最终的重量值;
用膨胀烟丝中二氧化碳吸附量除以膨胀烟丝最终的重量值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附率。
10.一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量的装置,包括:
第一获取模块,用于根据膨胀烟丝的失重曲线上沿时间坐标方向的最后两个拐点作直线或者根据最后两个拐点所在线段上的任意多个点作直线,获取所述直线与重量坐标或失重坐标的相交值作为交点重量值或交点失重值;
第二获取模块,用于获取膨胀烟丝的失重曲线上沿时间坐标方向的最终值作为最终的重量值或失重值;
第一计算模块,用于使交点重量值减去最终的重量值,或者使最终的失重值减去交点失重值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附量;
其中,所述失重曲线为膨胀烟丝的重量值随时间变化直至不再变化的曲线,或者为膨胀烟丝的失重值随时间变化直至不再变化的曲线。
11.根据权利要求10所述的装置,其还包括:
失重曲线检测模块,用于在常温常压静风环境中将膨胀烟丝置于连接计算机的天平上,计算机持续采集或间歇采集天平读数并存储数据,直至天平读数不再变化,由计算机根据存储的数据绘制出膨胀烟丝的失重曲线。
12.一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附率的装置,包括:
权利要求10所述的第一获取模块、第二获取模块和第一计算模块,以及
第二计算模块,用于采用膨胀烟丝中二氧化碳吸附量除以膨胀烟丝最终的重量值,得到膨胀烟丝中二氧化碳吸附率。
13.根据权利要求12所述的装置,其还包括权利要求11所述的失重曲线检测模块。
14.一种测定膨胀烟丝中二氧化碳吸附量或二氧化碳吸附率的装置,包括存储器和处理器,其中:
存储器,用于存储指令;
处理器,其耦合到所述存储器,处理器被配置为基于所述存储器存储的指令执行如权利要求1至9中任一所述的方法。
15.一种计算机可读存储介质,其中,所述可读存储介质存储有计算机指令,所述指令被处理器执行实现如权利要求1至9中任一所述的方法。
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