CN110362960A - 基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法 - Google Patents

基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，包括：利用多胞系统对航空发动机全飞行包线按照选定的控制参数进行多胞系统的分割，并以发动机的进口导叶IGV开度和尾喷管开度作为坐标轴进行网格划分；向航空发动机输入一个连续的阶梯信号，得到输出的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数；在步骤一划分出的网格的顶点处进行折合平衡流形展开模型的参数辨识，通过步骤二中得到的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数，采用动静两步法获得折合平衡流形展开模型。相比于传统的折合平衡流形展开模型，本方法极大地拓展了平衡流形展开模型的应用领域，为其在航空发动机的实际应用打下坚实的基础。

Description

基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法
技术领域
本发明属于航空发动机检测和控制领域，提出了基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法。
背景技术
航空发动机作为重要的飞行动力装置，其运行的安全性和可靠性有着严格的要求。为了保障飞行的安全可靠，对航空发动机进行实时的检测和控制是必要的，而为了判断其运行状态，一个准确的、适用于各种飞行条件的航空发动机模型是必要的。
在朱麟海的专利《基于折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法》中提到，折合平衡流形展开模型是建立在基础上的非线性模型。航空发动机的调度变量为燃油流量qmf、入口总温和入口总压选用高压转子转速nH和低压转子转速nL作为航空发动机的状态变量；输出变量选取其典型的可测参数：高压涡轮出口总温和低压涡轮出口总压(所有的可测变量都可作为发动机系统的输出变量，受篇幅限制，只选取和来验证辨识模型的有效性)。具体辨识步骤如下：
(1)首先确定调度变量a为燃油流量qmf，则通过动静两步法可以得到平衡流形展开模型参数，如下所示:
(2)利用相似参数对平衡流形进行相似化处理。在模型处于平衡点时，nl＝nle(qmf)。设第一组稳态工况点处于原有平衡流形上，则有:
nl1＝nle(qmf1) (2)
设第二组稳态工况点与第一组稳态工况点处于同一相似工况。根据相似原理且令其代入式(2)，则有:
因为在原有平衡流形展开模型建模时，和是定值，通过折合计算，故可根据和计算出nl2。同理可利用新计算方式计算其他变量，包括和
(3)由折合平衡流形展开模型的参数化雅克比矩阵可知，利用相似原理将不同工况下的参数折合到已知的平衡流形上，而雅可比矩阵系数可以接受原有平衡流形在大范围内的动态变化，因此矩阵参数不需要调整只需通过调整调度变量的形式来实现多输入变量的引入；
(4)通过上述计算可以得到不同进口条件下，发动机在原有平衡流形上的稳动态变化，最后再通过反折合的方式得到实际发动机的运行状态。
(5)经过上述步骤，可以得到折合平衡流形展开模型结构如下：
为了说明效果，分别建立传统的平衡流形展开模型和折合平衡流形展开模型，并改变了航空发动机的燃油量、进气总温度和进气总压力，如图1所示。折合平衡流形展开模型和传统平衡流形展开模型的辨识结果如图2所示。从图中可以看出，当进口总温和进口总压变化时，折合平衡流形展开模型模型与实际值吻合，取得了良好的效果。然而，传统的平衡流形展开模型的仿真结果严重偏离实际值，误差较大。对于实际的航空发动机而言，其输入量不仅仅有入口的大气条件以及燃油流量，还有进口导叶开度和尾喷口开度。而这些变量会极大地影响发动机的运行工况，却无法用现有的折合平衡流形展开模型所描述。
发明内容
本发明的目的是提出基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，该方法利用多胞系统，成功将进口导叶和喷口截面积这两个控制变量与折合平衡流形展开模型结合起来，可以在折合平衡流形展开模型的框架下反映出进口导叶和喷口截面积对航空发动机的影响，扩展了折合平衡流形展开模型的适用范围，解决了现有的平衡流形展开模型无法加入更多输入变量的问题。
本发明通过以下技术方案实现：基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，其特征在于，所述辨识方法包括以下步骤：
步骤一：利用多胞系统对航空发动机全飞行包线按照选定的控制参数进行多胞系统的分割，并以发动机的进口导叶IGV开度和尾喷管开度作为坐标轴进行网格划分；
步骤二：向航空发动机输入一个连续的阶梯信号，得到输出的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数；
步骤三：在步骤一划分出的网格的顶点处进行折合平衡流形展开模型的参数辨识，通过步骤二中得到的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数，采用动静两步法获得折合平衡流形展开模型。
进一步的，所述步骤三中包括：
步骤三一：选取稳态工作点，把燃油流量视为调度变量作为输入，稳态情况下航空发动机各截面的工质参数与燃油流量互为函数，利用燃油流量去拟合稳态情况下航空发动机各截面的工质参数，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的稳态参数；
步骤三二：选出航空发动机运行过程中的动态部分，与稳态参数做差，求出其动态偏差量；
步骤三三：选用调度变量的动态过程偏差量，截取出变化的段落，对以上过程进行拟合，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的动态参数；
步骤三四：利用平衡流形展开模型的动态参数和稳态参数，构建出航空发动机的平衡流形展开模型，所述平衡流形展开模型结构如下所示：
其中，T35为高压涡轮出口总温，p4为低压涡轮出口总压，nH为高压转子转速，nL低压转子转速，调度变量a为燃油流量qmf，动态参数如a11、a12、a21、a22，稳态参数如nHe(α)都以多项式形式辨识，即a11＝m×α2+n×α+k的形式，将其辨识完成后，代入上述模型结构即可。
进一步的，所述航空发动机各截面的工质参数包括：高、低压转子转速，高压涡轮后温度，排气压力，燃烧室进口压力及温度。
进一步的，在步骤一中，具体的，将进口导叶开度IGV和尾喷管开度作为多胞系统的参数，设定发动机的进口导叶开度IGV和尾喷管开度从最小开度设定为0％开始，以10％为一个区间，直到100％最大开度来囊括整个飞行包线内进口导叶开度IGV和尾喷管开度的变化范围，并以此作为多胞系统的顶点。
本发明的有益效果在于：相比于传统的折合平衡流形展开模型，本方法利用多胞系统成功地将进口导叶开度和尾喷管开度这俩个控制变量纳入到现有的折合平衡流形展开模型当中，极大地拓展了平衡流形展开模型的应用领域，为其在航空发动机的实际应用打下坚实的基础。
附图说明
图1为燃油指令信号、入口总温和入口总压的变化图；
图2为折合平衡流形展开模型与传统的平衡流形展开模型辨识结果对比图；
图3为多胞系统示意图；
图4为多胞系统分割拟合效果图；
图5为实际燃油流量线条图；
图6为高压转子转速线条图；
图7为低压转子转速线条图；
图8为高压涡轮后温度线条图；
图9为排气压力线条图；
图10为燃烧室进口压力线条图；
图11为燃烧室进口温度线条图；
图12为高压转子转速稳态拟合曲线图；
图13为低压转子转速稳态拟合曲线图；
图14为高压涡轮出口温度稳态拟合曲线图；
图15为低压涡轮出口压力稳态你和曲线图；
图16为燃烧室入口压力稳态拟合曲线图；
图17为燃烧室入口温度稳态拟合曲线图；
图18为高压转子转速动态偏差量示意图；
图19为低压转子转速动态偏差量示意图；
图20为燃烧室入口压力动态偏差量示意图；
图21为燃烧室入口温度动态偏差量示意图；
图22为低压涡轮出口压力动态偏差量示意图；
图23为高压涡轮出口温度动态偏差量示意图；
图24为燃油流量线条图；
图25为大气压力线条图；
图26为大气温度线条图；
图27为尾喷管开度变化线条图；
图28为进口导叶开度IGV变化线条图；
图29为利用多胞系统的折合平衡流形展开模型建模效果示意图；
图30为本发明的基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的原理是：参照孙昊博、潘慕绚、黄金泉的论文《基于双层LPV模型的涡扇发动机切换控制》，多胞系统作为解决飞行器控制问题中飞行包线跨度大，飞行包线内部具有强烈的非线性问题的一种解决方法，在现代飞行器控制中已经有了广泛的应用。为建立飞行器在整个飞行包线的仿真模型，需要将飞行器在整个工作包线的工况点的参数集合按照调度变量(在本发明中为IGV和尾喷管开度)划分为不同的区域，区间的顶点作为已知的折合平衡流形展开模型参数的集合，多胞系统内部的参数可以由顶点参数线性加权取得。为保证模型精度，每个顶点的参数差异应小于一定值。
多胞系统的适用条件是模型的系统矩阵必须是仿射依赖形的，换言之，系统矩阵存在与变参数的仿射关系，便于表示为多胞形。进一步，用多项式表示的模型结构参数能用多胞系统顶点的参数值加权计算来得到处于细胞内的模型结构参数，应用起来更加方便快捷，适用于工程实践。而折合平衡流形展开模型的模型结构参数是由多项式表示的，与多胞系统的适用条件完全吻合。
参照图3所示，根据多胞系统的概念可知，只要在多胞系统的顶点处进行折合平衡流形展开模型的参数辨识，获得在多胞系统的顶点出的模型参数，多胞系统区间内部的模型参数便能够利用顶点参数加权平均的方法获得。多胞系统根据不同的情况，将飞行器飞行包线的参数变化分割成为不同的小区间，小区间内部的参数由区间顶点的参数经由插值得到，从而大大减少建立模型所需要的数据量。以IGV和尾喷管开度为例，将IGV和尾喷管开度作为多胞系统的划分参数，模型参数作为输出，进行多胞系统划分。
在设定多胞系统的前提下，对位于多胞系统顶点处的参数集合，进行折合平衡流形展开模型的参数辨识。折合平衡流形展开模型的参数辨识需要依赖动静分离两步法，即：首先辨识折合平衡流形展开模型中的稳态参数，再求取动态偏差量，然后辨识折合平衡流形展开模型中的动态参数。而在实际应用中，动态参数和稳态参数都是调度变量的函数，将这两个函数用三次多项式拟合就能得到很好的精度。本发明将折合平衡流形展开模型的参数集合按照多胞系统的调度变量进行划分，具体参照图4所示。C11代表折合平衡流形展开模型的高压转子转速动态参数多项式的第一项，C21代表折合平衡流形展开模型的低压转子转速动态参数多项式的第一项，C31折合平衡流形展开模型的代表高压涡轮出口温度动态参数多项式的第一项，C41折合平衡流形展开模型的代表尾喷管压力动态参数多项式的第一项。
基于多胞系统的折合平衡流形展开模型建模的关键问题在于插值函数的选择。基于参数几何位置的方法是现在广泛应用的计算方法。其具体步骤为：首先计算工作点与各个区间顶点间的几何距离，进而求取这些几何距离之和与单点距离的商，称作分解距离，之后根据分解距离求得各节点权重，
其中，Ψ(θ，ρ)代表多胞系统区间内部的折合平衡流形展开模型参数，代表多胞系统顶点出的折合平衡流形展开模型参数，代表相应的权值，权值计算如下：
其中，表示分解距离，lj表示当前工作点与第j个飞行顶点间的几何距离。
参照图30所示，本发明给出了基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法的一实施例，所述辨识方法包括以下步骤：
步骤一：利用多胞系统对航空发动机全飞行包线按照选定的控制参数进行多胞系统的分割，并以发动机的进口导叶IGV开度和尾喷管开度作为坐标轴进行网格划分；
步骤二：向航空发动机输入一个连续的阶梯信号，得到输出的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数；
步骤三：在步骤一划分出的网格的顶点处进行折合平衡流形展开模型的参数辨识，通过步骤二中得到的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数，采用动静两步法获得折合平衡流形展开模型。
具体的，在本实施例中，在步骤一中，为实现基于多胞系统的折合平衡流形展开模型建模，本发明先利用多胞系统对航空发动机全飞行包线按照选定的控制参数进行多胞系统的分割。将进口导叶开度IGV和尾喷管开度作为多胞系统的参数，设定发动机的进口导叶开度IGV和尾喷管开度从最小开度设定为0％开始，以10％为一个区间，即共划分了100个区间，直到100％最大开度来囊括整个飞行包线内进口导叶开度IGV和尾喷管开度的变化范围，并以此作为多胞系统的顶点。
在步骤二中，为方便以后平衡流形展开模型参数的辨识，我们给航空发动机一个连续的阶梯信号，输出的实际燃油流量参照图5所示，经过模型仿真后，获得高、低压转子转速，高压涡轮后温度，排气压力，燃烧室进口压力温度参照图6-图11所示。
在本部分具体实施方式中，所述步骤三中包括：
步骤三一：选取稳态工作点，把燃油流量视为调度变量作为输入，稳态情况下航空发动机各截面的工质参数与燃油流量互为函数，利用燃油流量去拟合稳态情况下航空发动机各截面的工质参数，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的稳态参数；
步骤三二：选出航空发动机运行过程中的动态部分，与稳态参数做差，求出其动态偏差量；
步骤三三：选用调度变量的动态过程偏差量，截取出变化的段落，对以上过程进行拟合，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的动态参数；
步骤三一：选取稳态工作点，把燃油流量视为调度变量作为输入，稳态情况下航空发动机各截面的工质参数与燃油流量互为函数，利用燃油流量去拟合稳态情况下航空发动机各截面的工质参数，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的稳态参数；
步骤三二：选出航空发动机运行过程中的动态部分，与稳态参数做差，求出其动态偏差量；
步骤三三：选用调度变量的动态过程偏差量，截取出变化的部分，对以上过程进行拟合，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的动态参数；
步骤三四：利用平衡流形展开模型的动态参数和稳态参数，构建出航空发动机的平衡流形展开模型，所述平衡流形展开模型结构如下所示：
其中，T35为高压涡轮出口总温，p4为低压涡轮出口总压，nH为高压转子转速，nL低压转子转速，调度变量a为燃油流量qmf，动态参数如a11、a12、a21、a22，稳态参数如nHe(α)都以多项式形式辨识，即a11＝m×α2+n×α+k的形式，将其辨识完成后，代入上述模型结构即可。
具体的，步骤三一中，拟合效果如图12-图17所示；在步骤三二中，航空发动机各截面的工质参数的动态偏差量如图18-图23所示。
在本部分具体实施方式中，所述航空发动机各截面的工质参数包括：高、低压转子转速，高压涡轮后温度，排气压力，燃烧室进口压力及温度。
在本部分具体实施方式中，在步骤一中，具体的，将进口导叶开度IGV和尾喷管开度作为多胞系统的参数，设定发动机的进口导叶开度IGV和尾喷管开度从最小开度设定为0％开始，以10％为一个区间，直到100％最大开度来囊括整个飞行包线内进口导叶开度IGV和尾喷管开度的变化范围，并以此作为多胞系统的顶点。
本发明还对比验证了建模的准确性：
为验证基于多胞系统的折合平衡流形展开模型建模的准确性，本发明给出以下验证实验，将发动机模型的输入燃油流量和飞行条件统一为如图24-图26所示，将进口导叶开度IGV和尾喷管开度按照如图27-图28所示的趋势变化。
按照以上输入分别输入到实际模型和基于多胞系统的折合平衡流形展开模型中，对比参照图29所示，建模仿真得到的曲线与原数据曲线基本重合，证明了本发明提出方法建立的模型准确，可用于实际，有实用价值。

Claims (4)

1.基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，其特征在于，所述辨识方法包括以下步骤：
步骤一：利用多胞系统对航空发动机全飞行包线按照选定的控制参数进行多胞系统的分割，并以发动机的进口导叶IGV开度和尾喷管开度作为坐标轴进行网格划分；
步骤二：向航空发动机输入一个连续的阶梯信号，得到输出的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数；
步骤三：在步骤一划分出的网格的顶点处进行折合平衡流形展开模型的参数辨识，通过步骤二中得到的实际燃油流量和航空发动机各截面的工质参数，采用动静两步法获得折合平衡流形展开模型。
2.根据权利要求1所述的基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤三中包括：
步骤三一：选取稳态工作点，把燃油流量视为调度变量作为输入，稳态情况下航空发动机各截面的工质参数与燃油流量互为函数，利用燃油流量去拟合稳态情况下航空发动机各截面的工质参数，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的稳态参数；
步骤三二：选出航空发动机运行过程中的动态部分，与稳态参数做差，求出其动态偏差量；
步骤三三：选用调度变量的动态过程偏差量，截取出变化的部分，对以上过程进行拟合，得到的拟合多项式的系数即平衡流形展开模型的动态参数；
步骤三四：利用平衡流形展开模型的动态参数和稳态参数，构建出航空发动机的平衡流形展开模型，所述平衡流形展开模型结构如下所示：
其中，T35为高压涡轮出口总温，p4为低压涡轮出口总压，nH为高压转子转速，nL低压转子转速，调度变量a为燃油流量qmf，a11、a12、a21、a22、C11、C12、C21和C22为动态参数，nLe(α)、p4(α)、T35(α)、nHe(α)为稳态参数，稳态参数如nHe(α)都以多项式形式辨识，即a11＝w×α3+m×α2+n×α+k的形式，将其辨识完成后，代入上述模型结构即可。
3.根据权利要求2所述的基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，其特征在于，所述航空发动机各截面的工质参数包括：高、低压转子转速，高压涡轮后温度，排气压力，燃烧室进口压力及温度。
4.根据权利要求1所述的基于多胞折合平衡流形展开模型的航空发动机系统辨识方法，其特征在于，在步骤一中，具体的，将进口导叶开度IGV和尾喷管开度作为多胞系统的参数，设定发动机的进口导叶开度IGV和尾喷管开度从最小开度设定为0％开始，以10％为一个区间，直到100％最大开度来囊括整个飞行包线内进口导叶开度IGV和尾喷管开度的变化范围，并以此作为多胞系统的顶点。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN113253616A (zh) * 2021-06-29 2021-08-13 中国科学院自动化研究所 快时变飞行器大包线飞行控制方法与装置

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