CN110324091B - 一种基于函数链神经网络的非线性均衡器 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于函数链神经网络的非线性均衡器，将函数链神经网络改进并重构为一个等效的复数单层感知机非线性均衡器。由于函数链神经网络映射过程的随机性，为了使特征提取更为充分，我们对于经过高维非线性的映射得到的特征基础上再次进行高维随机映射。最后输入到单层感知机的特征包括最初的输入特征、第一级映射特征、第二级映射特征，将这些特征以列的形式增广为新的输入矩阵，再根据网络权重得到输出信号。本发明计算复杂度低，且达到深度神经网络层次的对信号非线性损伤的均衡效果。

Description

一种基于函数链神经网络的非线性均衡器
技术领域
本发明涉及相干光传输和数字信号处理非线性补偿技术。
背景技术
随着物联网技术、大数等新兴技术的发展以及5G无线网络的逐渐成熟，互联网中的数据流量高速地增长着，这对于承载着主要负荷的光纤骨干网提出了挑战。长距离、大容量的相干系统无疑是未来光线传输系统的主要发展方向，香农定理决定了：越是高频谱效率的传输系统，无误码传输所需要的光信噪比越高。光纤特有的克尔非线性效应带来的非线性相位噪声会传输信号功率的提高而快速增加，而越是高阶调制的方式对非线性相位噪声越敏感，这就大大限制了系统的容量和传输距离。
世界各地的科学家、学者针对克尔非线性相位噪声提出了诸如：数字后向传播算法DBP,沃尔泰拉级数滤波器及基于机器学习的补偿算法。其中最为著名DBP依靠非线性薛定谔方程解析光脉冲在光纤中的传播过程，并且依靠DBP反向传播信号，从而逆转信号在光纤中所经历的非线性效应来实现补偿。但是非线性过程的复杂意味着DBP极高的计算复杂度，几乎所有基于DBP的改进算法都没有能实质性的改变计算复杂度。虽然理论上沃尔泰拉级数可以以任意精度去拟合非线性过程，但是其数目指数增长的高阶项大大地也提高了沃尔泰拉技术滤波器的计算开销。不仅如此，冗余的高阶项还会带来均衡噪声，进一步限制了其非线性均衡能力。凭借大数据发展再次获得广泛关注的机器学习算法也被引入到了非线性均衡中，如聚类、统计学习方法以及各类深度神经网络等。机器学习算法对数据量的依赖是其一大弱点，如何降低训练开销降低算法复杂度是目前研究热点之一。机器学习算法大多是通过分类或者回归的方法为接收星座图划分一个非线性判决边界从而在一定程度上缓解非线性噪声带来的影响。
函数链神经网络最初用于函数的近似过程，理论上可以任意精度拟合任何有界函数，其结构类似于沃尔泰拉级数滤波器。沃尔泰拉级数滤波器的非线性拟合能力主要来自于其截断的高阶非线性项，而函数链神经网络通过对输入的训练数据的特征进行高维的随机映射，再通过非线性转换函数激活，由此完成一个类似于对输入训练数据的特征提取过程。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种计算开销低的，适用于单载波、双偏振相干光传输系统接收机的非线性均衡器。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，将函数链神经网络改进并重构为一个等效的复数单层感知机非线性均衡器。由于函数链神经网络映射过程的随机性，为了使特征提取更为充分，我们对于经过高维非线性的映射得到的特征(第一级映射后特征)基础上再次进行高维随机映射(第二级非线性映射)。最后输入到单层感知机的特征包括最初的输入特征、第一级映射特征、第二级映射特征，将这些特征以列的形式增广为新的输入矩阵，再根据网络权重得到输出信号。
本发明有益效果为：该非线性均衡器以单层感知机层级的计算复杂度，达到深度神经网络层次的均衡效果，在一定程度上缓解了非线性损伤。相对于深度神经网络对于参数(如训练轮数、学习率，网络节点层数及个数，激活函数的选区以及优化方法等等)调节的过度依赖性，基于函数链神经网络的均衡器只需要调整为数不多的参数即可达到较好的均衡效果。函数链神经网络摒除深度神经网络迭代式的训练方法，通过线性代数中求广义逆的方法即可求出网络权重的最优解。因此，函数链神经网络均衡器不再局限于局部最小，梯度消散等广泛存在于深度神经网络中的问题。除此之外，在均衡器的第二级映射过程中，加入了主成分分析法对映射特征进行降维，进一步了降低其计算复杂度。
附图说明
图1为基于函数链神经网络的非线性均衡器的结构图；
图2为拓展的纯复数函数链神经网络结构；
图3为基于函数链神经网络非线性补偿的单载波双偏振光传输系统。
具体实施方式
如图1所示，对于作为非线性均衡器的函数链网络接收到的双偏振信号X，包括了x偏振信号Xx与y偏振信号Xy，X＝[Re(Xx)|Re(Xy)|Im(Xx)|Im(Xy)]，Re表示实部，Im表示虚部。
均衡器具体公国过程可分为如下几个步骤：
第一级映射：
Figure GDA0003516043780000021
其中常用的激活函数为S型函数
Figure GDA0003516043780000022
其中，t为自变量，R表示实数域，衰减系数α决定了激活函数的扁平程度，与模型的复杂程度有关，参考值为(0,1]。如果输入特征维数n比较大，可以进行压缩映射，即m＜n；反之，更适合拓展映射，即m＞n。
第二级映射：与第一级映射类似，
Figure GDA0003516043780000023
降维：第二级映射特征往往具有许多冗余，用主成分分析法压缩第二级映射特征的维度，首先将特征全部正交化，再剔除信息量小的特征，以一定信息量保存率对特征进行降维，
Figure GDA0003516043780000031
输入特征生成：增广矩阵
Figure GDA0003516043780000035
作为单层感知机的输入；
均衡器输出：单层感知机的输出和输入的关系及网络权重的关系为Rb×4＝Ab ×(m+n+k)W(m+n+k)×4。
训练时，对网络权重W的求解采用求广义逆的方法：W(n+m+k)×4＝[Ab×(n+m+k)]+Rb×4。其中Rb×4为训练数据的标签，列数为4是由于两路偏振信号及它们实虚部分离。
两级映射的权重和偏置W1 n×m、
Figure GDA0003516043780000032
均为随机产生的，高斯分布或者均匀分布皆可，需要避开非线性激活函数的饱和区域。函数链网络的训练过程即求取输入到输出层网络的权重，虽然这个过程可以通过梯度下降法等传统迭代式的训练方法进行求解，但是利用线性代数中的求广义逆的方式可以大大缩短训练过程，而且得到的权重一定是最优解，这避免了迭代式算法陷入局部最小值。
类似地，函数链网络的输入可以为复数，具体如图2所示。初始输入矩阵为X＝[Xx|Xy]，其中Xx＝Re(Xx)+jIm(Xx)，Xy＝Re(Xy)+jIm(Xy)。因此，映射过程中的随机权重矩阵及偏置矩阵为随机复数矩阵。相应地，主成分分析过程针对复数形式进行，非线性映射函数变为复数形式，可以采用如
Figure GDA0003516043780000033
或者为
Figure GDA0003516043780000034
自变量z∈C(复数域)，α＞0。
以16QAM信号为例说明本发明的具体工作原理，具体如图3所示。
在偏振信号经过一定距离的传输过后，用相干接收机进行接收并由高速模数转换器对其进行采样进行后续的DSP算法补偿，补偿内容包括IQ不平衡、色散、频偏、相位噪声以、解偏振均衡以及线性均衡。补偿后的双偏振信号输入若干个串联的时延单位z-1。时延单位使输入信号涵盖当前信息之前的一些信息，所以称之为前馈。所经过的延时单位的个数为信号的记忆长度，如果记忆长度为1，那么输入就只是当前时刻的接收信号，如果记忆长度为2，那么输入包括当前时刻信息及当前时刻前一个信息。最后以将两路偏振信号以前馈形式共同输入到函数链均衡器，函数链均衡器对信号进行相位非线性均衡后输出至判决译码模块。假设x、y偏振信号中的训练序列以前馈形式输入的训练数据为Xb×n，其中b为训练序列中样本的个数，n＝记忆长度×2(两路偏振)×2(实部虚部分离)。
对于数据的均衡，接收的数据以前馈形式经历两次非线性映射后组合成新的网络输入后，再乘以网络权重W(n+m+k)×4，得到的输出为Rb×4＝Ab×(m+n+k)W(m+n+k)×4，输出的第一列和第二列分别均衡后数据的实部与虚部，将其转换为复数信号，最后再经过判决译码可完成传输。

Claims (3)

1.一种基于函数链神经网络的非线性均衡器，其特征在于，包括第一级映射模块、第二级映射模块、降维模块、增广矩阵输入模块、偏振信号输出模块；
第一级映射模块用于将接收到的双偏振信号进行第一级非线性映射，得到映射后的特征
Figure FDA0003544585760000011
其中，Xb×n为原始输入均衡器的双偏振信号，W1 n×m为第一级映射权重，
Figure FDA0003544585760000012
为第一级映射偏置，φ(·)为激活函数,上标表示数据维度；
第二级映射模块用于将特征
Figure FDA0003544585760000013
进行第二级非线性映射，得到映射后的特征
Figure FDA0003544585760000014
Figure FDA0003544585760000015
Figure FDA0003544585760000016
为第二级映射权重，
Figure FDA0003544585760000017
为第二级映射偏置；
降维模块用于用主成分分析法压缩第二级非线性映射特征的维度得到降维后的特征
Figure FDA0003544585760000018
Figure FDA0003544585760000019
增广矩阵输入模块将原始输入的双偏振信号Xb×n、第一级非线性映射特征
Figure FDA00035445857600000110
以及降维后的第二级非线性映射特征
Figure FDA00035445857600000111
组合得到输入信号Ab×(n+m+k)，
Figure FDA00035445857600000112
偏振信号输出模块接收到输入信号Ab×(n+m+k)后乘以网络权重W(n+m+k)×f得到均衡处理后的输出信号Rb×f，Rb×f＝Ab×(m+n+k)W(m+n+k)×f。
2.如权利要求1所述基于函数链神经网络的非线性均衡器，其特征在于，非线性均衡器对双偏振信号的实部与虚部分开处理，原始输入均衡器的双偏振信号组成为：
X＝[Re(Xx)|Re(Xy)|Im(Xx)|Im(Xy)]，Xx为x偏振信号，Xy为y偏振信号，Re表示实部，Im表示虚部；
激活函数
Figure FDA00035445857600000113
自变量t∈实数域，α为取值范围为(0,1]的衰减系数；
非线性均衡器先得到输出信号R＝[Re(Rx)|Re(Ry)|Im(Rx)|Im(Ry)]，输出信号R的列数f为4，每一列分别对应x偏振Rx的实部、x偏振Rx的虚部、y偏振Ry的实部、y偏振Ry的虚部，最后将R转换为复数形式后R＝[Rx|Ry]作为最终输出，Rx＝Re(Rx)+jIm(Rx)，Ry＝Re(Ry)+jIm(Ry)。
3.如权利要求1所述基于函数链神经网络的非线性均衡器，其特征在于，双偏振信号为复数形式，原始输入均衡器的双偏振信号组成为：
X＝[Xx|Xy]，其中Xx＝Re(Xx)+jIm(Xx)，Xy＝Re(Xy)+jIm(Xy)；
激活函数为
Figure FDA0003544585760000021
或者
Figure FDA0003544585760000022
自变量z∈复数域，衰减系数α＞0；
非线性均衡器输出信号R＝[Rx|Ry]，输出信号R的列数f为2，每一列分别对应X偏振Rx、Y偏振Ry，其中，Rx＝Re(Rx)+jIm(Rx)，Ry＝Re(Ry)+jIm(Ry)。
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