CN110321636B - 基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法及热隐身斗篷 - Google Patents

Abstract

一种基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法和热隐身斗篷，方法包括：建立二维坐标系x‑y并确定所述二维坐标系所围区域为二维热隐身斗篷的设计区域，基于边界条件求解无量纲温度场控制方程得到设计区域的无量纲背景温度场，基于边界条件求解直接问题的控制方程以得到区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，求解区域Z3导热系数的伴随问题以获得拉格朗日乘数，计算区域Z3导热系数的目标函数的导数、共轭系数以及区域Z3导热系数的迭代方向系数，求解区域Z3导热系数的敏感度问题，计算区域Z3导热系数的迭代步长，更新区域Z3导热系数，计算目标函数，若该值足够小到满足用户要求，则对于区域Z3导热系数处理完毕，否则返回第三步骤。

Description

基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法及热隐身斗篷

技术领域

本发明属于热隐身斗篷领域，特别是一种基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法及热隐身斗篷。

背景技术

热流隐身问题是继电磁波、声波隐身等问题迅速发展之后又一新兴领域。由于热传导方程和麦克斯韦方程同样具有形式不变性，因此受电磁隐身斗篷启发，坐标变换法被推广到传热学领域，通过物性参数的设计，开发出基于超材料的热隐身斗篷。热隐身斗篷一般包含两部分：被隐区域和斗篷区域。将热隐身斗篷置于温度场后，斗篷外的温度场不会因为热隐身斗篷的存在而产生任何扰动，被隐区域温度梯度为零。这样，被隐区域的物体将不会受到斗篷外温度场的影响，并且斗篷外的探测器无法根据热扰动探测到被隐区域中被隐物体的存在，实现热隐身功能。然而坐标变化法在设计热隐身斗篷时需要大量且复杂的数学分析，因此无法适用于复杂结构的热隐身斗篷设计。同时，坐标变化法设计出的热隐身斗篷要求物性参数具有非均匀各向异性，甚至在一些位置具有奇异性，这给热隐身斗篷的实际制作带来巨大困难。因此，在坐标变化法之外开发新的更简便的设计方法，将会有益于热隐身斗篷的实际应用。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

本发明针对上述问题，给出了基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法，明显提高温度调控水平，本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法包括以下步骤：

第一步骤中，建立二维坐标系x-y并确定所述二维坐标系所围区域为二维热隐身斗篷的设计区域，设计区域包括最大半径为R₁的被隐区域Z1、包括由第一材料制成的半径为R₂的区域Z2和由第二材料制成的半径为R₃的区域Z3的斗篷区域以及二维热隐身斗篷之外的区域为背景区域Z4，区域Z2和区域Z3分别与被隐区域Z1同心布置，被隐区域Z1和背景区域Z4导热系数相同，区域Z2的导热系数已知，区域Z3的导热系数待辨识处理，

第二步骤中，计算设计区域的背景温度场，将二维热隐身斗篷从设计区域中移除，设计区域的无量纲温度场控制方程为：

基于边界条件求解无量纲温度场控制方程得到设计区域的无量纲背景温度场，其中，K为求解域的无量纲导热系数，T为无量纲温度，X，Y分别为无量纲坐标，

第三步骤中，求解区域Z3导热系数的直接问题以获得区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，其中，区域Z3导热系数的直接问题的控制方程为：

基于边界条件求解直接问题的控制方程以得到区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，

第四步骤中，求解区域Z3导热系数的伴随问题以获得拉格朗日乘数，其中，区域Z3导热系数的伴随问题控制方程为：

，基于边界条件求解伴随问题的控制方程以得到拉格朗日乘数，其中，δ为狄拉克函数，λ为拉格朗日乘数，i为区域Z3半径为R₃处的网格点编号，m为区域Z3半径为R₃处的网格点总数，T_b ⁱ为第二步骤中计算得到的无量纲背景温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，T_c ⁱ为第三步骤中直接问题计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，

第五步骤中，计算区域Z3导热系数的目标函数的导数、共轭系数以及区域Z3导热系数的迭代方向系数，其中，区域Z3导热系数的目标函数为，

J为目标函数，

目标函数的导数为：

λ为第四步骤中计算得到的拉格朗日乘数，

共轭系数为：

迭代方向系数为：Pⁿ＝J′ⁿ-γⁿP^n-1，其中，

n为迭代步数，γⁿ为当前迭代步的共轭系数，J′ⁿ为当前迭代步的区域Z3导热系数的目标函数的导数，J′^n-1为上一迭代步的区域Z3导热系数的目标函数的导数，ΔX_i和ΔY_i为区域Z3半径为R₃处的相应网格控制容积的尺寸，P^n-1为上一迭代步的区域Z3导热系数的迭代方向系数，且P⁰＝0，

第六步骤中，求解区域Z3导热系数的敏感度问题，计算区域Z3导热系数的迭代步长，更新区域Z3导热系数，区域Z3导热系数的敏感度问题控制方程为：

基于边界条件得到无量纲温度扰动ΔT，

区域Z3导热系数的迭代步长为：

区域Z3导热系数更新通过以下公式处理：

其中，K_m为区域Z3导热系数，n为迭代步长，P为第五步骤(S500)中计算所得迭代方向系数，β为第六步骤(S600)计算所得迭代步长，i为区域Z3半径为R₃处的网格点编号，m为区域Z3半径为R₃处的网格点总数，T_c ⁱ为第三步骤(S300)中直接问题计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，T_b ¹为第二步骤(S200)中计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，ΔTⁱ为在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度扰动值，

第七步骤中，计算目标函数

若该值足够小到满足用户要求，则对于区域Z3导热系数处理完毕，否则返回第三步骤。

所述的方法中，二维热隐身斗篷由各向同性材料制成。

所述的方法中，第二步骤中，无量纲化包括：

其中，x，y分别为实际坐标，L为设计区域的实际边长，T^*为实际温度，T₁ ^*和T₂ ^*为设计域上下边界实际温度，K^*为设计域实际导热系数，K_b ^*为背景区域Z4和被隐区域Z1的实际导热系数，求解背景温度场的无量纲边界条件为：T＝1，Y＝1；T＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1。

所述的方法中，第三步骤中，边界条件为T＝1，Y＝1；T＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1，在Z1区和区域Z4，K为1，在Z2区K为无穷大，在Z3区，K在迭代更新前为1，迭代更新后为第六步骤计算所得值。

所述的方法中，第四步骤中，区域Z3导热系数的伴随问题边界条件为：

λ＝0，Y＝1；λ＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1。

所述的方法中，第五步骤中，区域Z3导热系数的敏感度问题边界条件为：

ΔT＝0，Y＝1；ΔT＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1。

根据本发明另一方面，热隐身斗篷经由所述基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法处理。

和现有技术相比，本发明具有以下优点：

传统的坐标变化法在设计热隐身斗篷时需要大量且复杂的数学分析，因此无法适用于复杂结构的热隐身斗篷设计。同时，坐标变化法设计出的热隐身斗篷要求物性参数具有非均匀各向异性，甚至在一些位置具有奇异性，这给热隐身斗篷的实际制作带来巨大困难。本发明提出的基于反辨识理论的二维热隐身斗篷设计方法采用数值优化的思想，将热隐身斗篷的设计过程转化为一个反问题求解，可以利用计算机进行设计计算，避免了坐标变化法所需的大量且复杂的数学分析，减少人工设计的工作量，可以用于设计复杂结构的热隐身斗篷。本发明提出的设计方法设计的斗篷避免了材料的各向异性，有益于热隐身斗篷的实际制作。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是本发明所述的基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法的模型示意图；

图2是本发明所述的基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法的步骤示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，如图1-图2所示，一种基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法包括以下步骤：

第一步骤S100中，建立二维坐标系x-y并确定所述二维坐标系所围区域为二维热隐身斗篷的设计区域，设计区域包括最大半径为R₁的被隐区域Z1、包括由第一材料制成的半径为R₂的区域Z2和由第二材料制成的半径为R₃的区域Z3的斗篷区域以及二维热隐身斗篷之外的区域为背景区域Z4，区域Z2和区域Z3分别与被隐区域Z1同心布置，被隐区域Z1和背景区域Z4导热系数相同，区域Z2的导热系数已知，区域Z3的导热系数待辨识处理，

第二步骤S200中，计算设计区域的背景温度场，将二维热隐身斗篷从设计区域中移除，设计区域的无量纲温度场控制方程为：

基于边界条件求解无量纲温度场控制方程得到设计区域的无量纲背景温度场，其中，K为求解域的无量纲导热系数，T为无量纲温度，X，Y分别为无量纲坐标，

第三步骤S300中，求解区域Z3导热系数的直接问题以获得区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，其中，区域Z3导热系数的直接问题的控制方程为：

基于边界条件求解直接问题的控制方程以得到区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，

第四步骤S400中，求解区域Z3导热系数的伴随问题以获得拉格朗日乘数，其中，区域Z3导热系数的伴随问题控制方程为：

，基于边界条件求解伴随问题的控制方程以得到拉格朗日乘数，其中，δ为狄拉克函数，λ为拉格朗日乘数，i为区域Z3半径为R₃处的网格点编号，m为区域Z3半径为R₃处的网格点总数，T_b ⁱ为第二步骤(S200)中计算得到的无量纲背景温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，T_c ⁱ为第三步骤(S300)中直接问题计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，

第五步骤S500中，计算区域Z3导热系数的目标函数的导数、共轭系数以及区域Z3导热系数的迭代方向系数，其中，区域Z3导热系数的目标函数为，

J为目标函数，

目标函数的导数为：

λ为第四步骤(S400)中计算得到的拉格朗日乘数，

共轭系数为：

迭代方向系数为：Pⁿ＝J′ⁿ-γⁿP^n-1，其中，

n为迭代步数，γⁿ为当前迭代步的共轭系数，J′ⁿ为当前迭代步的区域Z3导热系数的目标函数的导数，J′^n-1为上一迭代步的区域Z3导热系数的目标函数的导数，ΔX_i和ΔY_i为区域Z3半径为R₃处的相应网格控制容积的尺寸，P^n-1为上一迭代步的区域Z3导热系数的迭代方向系数，且P⁰＝0，

第六步骤S600中，求解区域Z3导热系数的敏感度问题，计算区域Z3导热系数的迭代步长，更新区域Z3导热系数，区域Z3导热系数的敏感度问题控制方程为：

基于边界条件得到无量纲温度扰动ΔT，

区域Z3导热系数的迭代步长为：

区域Z3导热系数更新通过以下公式处理：

其中，K_m为区域Z₃导热系数，n为迭代步长，P为第五步骤S500中计算所得迭代方向系数，β为第六步骤S600计算所得迭代步长，i为区域Z3半径为R₃处的网格点编号，m为区域Z3半径为R₃处的网格点总数，T_c ⁱ为第三步骤S300中直接问题计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，T_b ¹为第二步骤S200中计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度值，ΔTⁱ为在区域Z3半径为R₃处的无量纲温度扰动值，

第七步骤S700中，计算目标函数

若该值足够小到满足用户要求，则对于区域Z3导热系数处理完毕，否则返回第三步骤S300。

为了进一步理解本发明，在一个实施方式中，方法，包括以下步骤：

1)如图1所示，建立二维坐标系x-y，该区域即为设计区域。热隐身斗篷包含两部分：被隐区域和斗篷区域。热隐身斗篷的被隐区域命名为Z1区，最大半径为R₁。热隐身斗篷的斗篷区域由两层材料组成，分别命名为Z2区和Z3区，外边界半径分别为R₂和R₃。热隐身斗篷之外的区域为背景区域，命名为Z4区。Z2区和Z3区与Z1区同心布置。Z1区和Z4区导热系数相同，根据实际应用情况选定。Z2区采用导热系数很高的材料即可，固无需设计。Z3区的导热系数即为本发明设计方法的设计对象，通过以下方法进行设计。

2)计算设计区域的背景温度场。将斗篷从设计区域中移除，设计区域的无量纲温度场控制方程为：

K为求解域的无量纲导热系数，T为无量纲温度，X，Y分别为无量纲坐标。无量纲化过程如下：

x，y分别为实际坐标，L为设计域的实际边长，T^*为实际温度，T₁ ^*和T₂ ^*为设计域上下边界实际温度，K^*为设计域实际导热系数，K_b ^*为背景区域Z4和被隐区域Z1的实际导热系数。则求解背景温度场的无量纲边界条件为：

T＝1，Y＝1 (3a)

T＝0，Y＝0 (3b)

联立方程(1)以及(3a)-(3c)，即可求得设计域的无量纲背景温度I_b。

3)本发明提供的设计热隐身斗篷Z3区的方法可分为三个问题渐次求解：直接问题，伴随问题和敏感度问题。

Z3区导热系数的直接问题的控制方程为方程(1)，在Z1区和Z4区，K为1。在Z2区K为无穷大。在Z3区K在迭代更新前为1，迭代更新后为步骤7)计算所得值。边界条件与步骤2)边界条件相同。计算得到的Z3区导热系数的直接问题的无量纲温度场记为I_c。

4)计算Z3区导热系数的伴随问题控制方程为：

λ为拉格朗日乘数，K为设计域的无量纲导热系数，取值与步骤3)相同。X，Y为无量纲坐标。i为Z3区半径为R₃处的网格点编号，m为Z3区半径为R₃处的网格点总数。因此，T_c ⁱ为步骤3)直接问题计算得到的无量纲温度场在Z3区半径为R₃处的无量纲温度值。T_b ⁱ为步骤2)计算得到的无量纲温度场在Z3区半径为R₃处的无量纲温度值。X¹和Y¹为在Z3区半径为R₃处的无量纲坐标。δ为狄拉克函数。

Z3区导热系数的伴随问题边界条件为：

λ＝0，Y＝1 (5a)

λ＝0，Y＝0 (5b)

联立方程(4)和(5a)-(5c)，可以求得拉格朗日乘数λ。

5)设计Z3区导热系数的目标函数为：

i为Z3区半径为R₃处的网格点编号，m为Z3区半径为R₃处的网格点总数。因此，T_c ⁱ为步骤3)直接问题计算得到的无量纲温度场在Z3区半径为R₃处的无量纲温度值。T_b ⁱ为步骤2)计算得到的无量纲温度场在Z3区半径为R₃处的无量纲温度值。Z3区导热系数的目标函数的导数为：

其中，λ为步骤4)计算得到的拉格朗日乘数，T_c为步骤(3)计算所得无量纲温度场，X，Y为无量纲坐标。共轭系数为：

n为迭代步数，则γⁿ为当前迭代步的共轭系数，J′ⁿ为当前迭代步的Z3区导热系数的目标函数的导数，J′^n-1为上一迭代步的Z3区导热系数的目标函数的导数，ΔX_i和ΔY_i为Z3区半径为R₃处的相应网格控制容积的尺寸。Z3区导热系数当前迭代步的迭代方向系数为：

Pⁿ＝J′ⁿ-γⁿP^n-1 (9)其中P^n-1为上一迭代步的Z3区导热系数的迭代方向系数，且P⁰＝0。

6)计算Z3区导热系数的敏感度问题控制方程为：

K为设计域的无量纲导热系数，取值与步骤3)相同。X，Y为无量纲坐标。ΔT为无量纲温度扰动。P为步骤5)计算得到的迭代方向系数，T_c为步骤(3)计算所得无量纲温度场。Z3区导热系数的敏感度问题边界条件为：

ΔT＝0，Y＝1 (11a)

ΔT＝0，Y＝0 (11b)

联立方程(10)和方程(11a)-(11c)，可以得到无量纲温度扰动。Z3区导热系数的迭代步长为：

i为Z3区半径为R₃处的网格点编号，m为Z3区半径为R₃处的网格点总数。因此，T_c ⁱ为步骤3)直接问题计算得到的无量纲温度场在Z3区半径为R₃处的无量纲温度值。T_b ⁱ为步骤2)计算得到的无量纲温度场在Z3区半径为R₃处的无量纲温度值。ΔTⁱ为在Z3区半径为R₃处的无量纲温度扰动值。

7)Z3区导热系数更新为：

K_m为Z3区导热系数，n为迭代步长，P为步骤5)计算所得迭代方向系数，β为步骤6)计算所得迭代步长。

8)计算目标函数(6)，若该值足够小到满足用户要求，则对于Z3区导热系数设计完毕，否则返回步骤3)。

所述的方法的优选实施方式中，二维热隐身斗篷由各向同性材料制成。

所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S200中，无量纲化包括：

其中，x，y分别为实际坐标，L为设计区域的实际边长，T^*为实际温度，T₁ ^*和T₂ ^*为设计域上下边界实际温度，K^*为设计域实际导热系数，K_b ^*为背景区域Z4和被隐区域Z1的实际导热系数，求解背景温度场的无量纲边界条件为：T＝1，Y＝1；T＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1。

所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S300中，边界条件为T＝1，Y＝1；T＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1，在Z1区和区域Z4，K为1，在Z2区K为无穷大，在Z3区，K在迭代更新前为1，迭代更新后为第六步骤(S600)计算所得值。

所述的方法的优选实施方式中，第四步骤S400中，区域Z3导热系数的伴随问题边界条件为：λ＝0，Y＝1；λ＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1。

所述的方法的优选实施方式中，第五步骤S500中，区域Z3导热系数的敏感度问题边界条件为：ΔT＝0，Y＝1；ΔT＝0，Y＝0；

X＝0以及X＝1。

一种热隐身斗篷，所述热隐身斗篷经由所述基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法处理。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (7)

1.一种基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤（S100）中，建立二维坐标系x-y并确定所述二维坐标系所围区域为二维热隐身斗篷的设计区域，设计区域包括最大半径为R ₁的被隐区域Z1、包括由第一材料制成的半径为R ₂的区域Z2和由第二材料制成的半径为R ₃的区域Z3的斗篷区域以及二维热隐身斗篷之外的区域为背景区域Z4，区域Z2和区域Z3分别与被隐区域Z1同心布置，被隐区域Z1和背景区域Z4导热系数相同，区域Z2的导热系数已知，区域Z3的导热系数待辨识处理，

第二步骤（S200）中，计算设计区域的背景温度场，将二维热隐身斗篷从设计区域中移除，设计区域的无量纲温度场控制方程为：

，

基于边界条件求解无量纲温度场控制方程得到设计区域的无量纲背景温度场，其中，K为求解域的无量纲导热系数，T为无量纲温度，X，Y分别为无量纲坐标，

第三步骤（S300）中，求解区域Z3导热系数的直接问题以获得区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，其中，区域Z3导热系数的直接问题的控制方程为：

，

基于边界条件求解直接问题的控制方程以得到区域Z3导热系数的直接问题的无量纲温度场，

第四步骤（S400）中，求解区域Z3导热系数的伴随问题以获得拉格朗日乘数，其中，区域Z3导热系数的伴随问题控制方程为：

，

基于边界条件求解伴随问题的控制方程以得到拉格朗日乘数，其中，δ为狄拉克函数，λ为拉格朗日乘数，i为区域Z3半径为R ₃处的网格点编号，m为区域Z3半径为R ₃处的网格点总数，T _b ⁱ 为第二步骤（S200）中计算得到的无量纲背景温度场在区域Z3半径为R ₃处的无量纲温度值，T _c ⁱ 为第三步骤（S300）中直接问题计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R ₃处的无量纲温度值，

第五步骤（S500）中，计算区域Z3导热系数的目标函数的导数、共轭系数以及区域Z3导热系数的迭代方向系数，其中，区域Z3导热系数的目标函数为：

，

J为目标函数，

目标函数的导数为：

，

λ为第四步骤（S400）中计算得到的拉格朗日乘数，

共轭系数为：

，

迭代方向系数为：

，

其中，

n为迭代步数，γ ⁿ 为当前迭代步的共轭系数，J′ ⁿ 为当前迭代步的区域Z3导热系数的目标函数的导数，J′ ^n-1为上一迭代步的区域Z3导热系数的目标函数的导数，ΔX _i 和ΔY _i 为区域Z3半径为R ₃处的相应网格控制容积的尺寸，P ^n-1为上一迭代步的区域Z3导热系数的迭代方向系数，且

，

第六步骤（S600）中，求解区域Z3导热系数的敏感度问题，计算区域Z3导热系数的迭代步长，更新区域Z3导热系数，区域Z3导热系数的敏感度问题控制方程为：

，

基于边界条件得到无量纲温度扰动ΔT，

区域Z3导热系数的迭代步长为：

,

区域Z3导热系数更新通过以下公式处理：

，

其中，K _m为区域Z3导热系数，n为迭代步长，P为第五步骤（S500）中计算所得迭代方向系数，β为第六步骤（S600）计算所得迭代步长，i为区域Z3半径为R ₃处的网格点编号，m为区域Z3半径为R ₃处的网格点总数，T _c ⁱ 为第三步骤（S300）中直接问题计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R ₃处的无量纲温度值,T _b ⁱ 为第二步骤（S200）中计算得到的无量纲温度场在区域Z3半径为R ₃处的无量纲温度值,ΔT ⁱ 为在区域Z3半径为R ₃处的无量纲温度扰动值,

第七步骤（S700）中，计算目标函数：

，

若该值足够小到满足用户要求，则对于区域Z3导热系数处理完毕，否则返回第三步骤（S300）。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，二维热隐身斗篷由各向同性材料制成。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤（S200）中，无量纲化包括：

，

其中， x，y分别为实际坐标，L为设计区域的实际边长，T ^*为实际温度，T ₁ ^*和T ₂ ^*为设计域上下边界实际温度，K ^*为设计域实际导热系数，K _b ^*为背景区域Z4和被隐区域Z1的实际导热系数，求解背景温度场的无量纲边界条件为：

。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤（S300）中，边界条件为：

，

在Z1区和区域Z4，K为1，在Z2区K为无穷大，在Z3区，K在迭代更新前为1，迭代更新后为第六步骤（S600）计算所得值。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤（S400）中，区域Z3导热系数的伴随问题边界条件为：

。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，第六步骤（S600）中，区域Z3导热系数的敏感度问题边界条件为：

。

7.一种热隐身斗篷，其特征在于，所述热隐身斗篷经由权利要求1-6中任一项所述基于反辨识的二维热隐身斗篷处理方法处理。

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