CN103440650A

CN103440650A - 一种基于模糊测度的流场涡特征检测方法

Info

Publication number: CN103440650A
Application number: CN2013103756374A
Authority: CN
Inventors: 曾亮; 徐华勋; 王怀晖; 蔡勋; 李思昆; 王文珂; 沈恩亚
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2013-08-26
Filing date: 2013-08-26
Publication date: 2013-12-11

Abstract

本发明公开了一种基于模糊测度的流场涡特征检测方法，目的是提高复杂流场中涡特征提取准确率，技术方案是根据流场特征测度的三个原则得到临界点特征向量、流线距离特征向量和欧拉距离特征向量，进而得到流场中各个顶点的的涡特征的特征向量；然后将各个顶点的涡特征的特征向量进行标准化处理，得到标准化特征向量；最后根据模糊聚类方法计算各个顶点的隶属度，隶属度大于0.5的顶点即为涡特征的特征区域。采用本发明能够准确的提取复杂流场涡特征结构，准确率较已有方法有很大的提高。

Description

一种基于模糊测度的流场涡特征检测方法

技术领域

本发明涉及三维流场涡特征检测方法，尤其是一种基于模糊测度的流场涡特征检测方法。

背景技术

随着计算机性能的飞速提升，计算流体动力学的计算网格规模越来越大，计算的解包括定义于数亿个网格点上的若干物理量。面对如此海量数据，如何利用特征提取技术捕捉其蕴含的重要特征信息，一直是科学计算可视化研究领域所关注的问题之一。涡特征作为流场中的典型特征结构，并没有准确的定义，这导致了涡特征检测比较困难。而模糊集合论比较适合于描述具有非硬性边界的集合。复杂的流场涡特征结构，难以精确界定其区域边界，因此适合采用模糊集理论对其进行提取。

已有的特征提取方法如λ₂方法、Q-标准方法等经典的涡特征提取方法都存在着误检的情况，尤其是针对复杂流场，涡特征提取的准确率较低。如何提高复杂流场中的涡特征提取的准确性，是流场特征提取的重要问题。

发明内容：

本发明要解决的技术问题是：针对复杂流场中涡特征提取准确率较低的问题，提出一种基于模糊测度的流场涡特征提取方法，该方法能够准确的提取复杂流场涡特征结构，准确率较已有方法有很大的提高。

技术方案是：从模糊理论出发，将流场涡特征做为模糊集合来处理，针对涡特征结构采用不同的测度方法，根据这些测度方法计算出涡特征结构的标准特征向量；最后采用基于模糊聚类的涡特征结构提取方法实现典型流场涡特征结构的有效提取。

具体的技术方案是：

第一步：根据流场特征测度的三个原则得到临界点特征向量、流线距离特征向量和欧拉距离特征向量，得到流场中各个顶点的涡特征的特征向量。

1.1：初始化顶点循环变量k为0。

1.2：由于涡核点均为临界点，因此采用临界点测度方法对序号为k的顶点进行测度。由临界点（流场中速度为0的顶点）定义可知临界点测度原则：当流场U中的顶点x_k速度为零时，将顶点x_k的隶属度（顶点的隶属度是指该顶点隶属于涡特征的程度，取值为0到1）映射为1。其中x_k表示流场中序号为k的顶点。因此，根据临界点测度原则可得到顶点x_k的6维（即6元组）的临界点特征向量：V₁(x_k)＝(u,v,w,v₁,v₂,v₃)，该特征向量用于计算特征隶属度，其中前三个元素u,v,w为流场U中顶点x_k的三维坐标，后三个元素v₁,v₂,v₃为顶点x_k的速度值。

1.3：利用流线距离对顶点与涡核点的关系得到如下流线距离测度原则：当流场U中的两个顶点x,y相对于同一临界点的流线距离满足sd(x,c)＜sd(y,c)时，x,y的隶属度值存在μ(x)＞μ(y)关系，其中sd(x,c)为点x和点c之间的流线距离，sd(y,c)为点y和点c之间的流线距离，两点之间的流线距离是指，当两点之间存在流线经过时，流线距离为两点之间的流线段的长度；如果两点之间不存在经过该两点的流线，则流线距离为无穷大，μ(x)表示点x的隶属度值，μ(y)表示点y的隶属度值。也就是说当顶点x到临界点c的流线距离sd(x,c)小于顶点y到c的流线距离sd(y,c)时，x的隶属度μ(x)大于y的隶属度μ(y)。根据流线距离测度原则，采用距离各临界点的最小流线距离作为特征向量，得到如下1维（即一元组）流线距离特征向量：V₂(x_k)＝(s_min(x_k))，其中s_min(x_k)为顶点x_k到流场中所有临界点的最小流线距离。

1.4：根据欧拉距离的测度原则，采用距离各临界点的最小欧拉距离作为特征向量，得到如下1维欧拉距离特征向量：V₃(x_k)＝(d_min(x_k))，其中d_min(x_k)为顶点x_k到流场中所有临界点的最小距离。欧拉距离的测度原则是指当顶点x,y距离同一临界点c的欧拉距离存在d(x,c)＜d(y,c)关系时，隶属度有μ(x)＞μ(y)。其中d(x,c)表示x、c两点之间的距离。

1.5：综合上述测度原则，可得到涡特征的特征向量：

V(x_k)＝(u,v,w,v₁,v₂,v₃,s_min(x_k),d_min(x_k))。

1.6：令k增加1。

1.7：如果k小于流场U中顶点数目，则跳转至1.2步，否则执行第二步。

第二步：将各个顶点的涡特征的特征向量进行标准化处理，得到标准化特征向量2.1：初始化顶点循环变量k为0。

2.2：对顶点x_k涡特征的特征向量的各个分量即u,v,w,v₁,v₂,v₃,s_min(x_k),d_min(x_k)进行标准化处理。标准化是指对其进行[0,1]区间标准化处理。设V(x)内的某一分量为m，其最大值、最小值分别为m_max和m_min，则标准化处理如下公式：

m^{'} = \frac{m - m_{\min}}{m_{\max} - m_{\min}}

公式1

经过标准化处理后，得到标准特征向量V'(x_k)＝(u',v',w',v₁',v₂',v₃',s_min'(x_k),d_min'(x_k))

2.3：令k增加1。

2.4：如果k小于流场U中顶点数目，则跳转至2.2步，否则执行第三步。

第三步：根据模糊聚类方法计算各个顶点的隶属度，隶属度大于0.5的顶点即为涡特征的特征区域。方法是：计算各个顶点的标准特征向量V'(x_k)＝(u',v',w',v₁',v₂',v₃',s_min'(x_k),d_min'(x_k))与临界点标准特征向量之间的偏差，进而通过聚类方法得到各个顶点的隶属度值，进而得到涡特征的特征区域，方法是：

3.1：初始化顶点循环变量k为0。

3.2：定义集合I_k＝{i|1≤i≤n,d_ik＝0}和

其中d_ik为流场中临界点c_i与顶点x_k的距离。令

{fd}_{ik} = | | V^{'} (x_{k}) - V^{'} (c_{i}) | | = {(Σ_{j = 0}^{8} {(V_{j}^{'} (x_{k}) - V_{j}^{'} (c_{i}))}^{2})}^{1 / 2}

表示当前位置x_k与临界点c_i间的特征向量偏差，V_j'(x_k)表示标准特征向量V'(x_k)的第j个分量，则根据公式2计算各个顶点的隶属度μ(x_k)：

公式2

其中c表示流场U内临界点个数，i为临界点编号，流场中的任意一个顶点相对于所有临界点都有一个隶属度值，并且同一顶点相对于不同临界点的隶属度值之和为1。根据模糊划分相关理论，隶属度μ(x_k)大于0.5的顶点即为涡特征的特征区域。

3.3：令k增加1。

3.4：如果k小于流场U中顶点数目，则跳转至3.2步，否则转第四步。

第四步，结束。

采用本发明可以达到以下技术效果：

准确检测三维复杂流场涡特征的位置与范围，有效提高了涡区特征检测的准确率，相比其他检测方法准确率有了非常大的提高。

附图说明

图1为基于模糊测度的流场特征检测方法流程图。

具体实施方式

图1为基于模糊测度的流场涡特征检测方法流程图。

第二步：将各个顶点的涡特征的特征向量进行标准化处理，得到标准化特征向量。

第三步：根据模糊聚类方法计算各个顶点的隶属度，隶属度大于0.5的顶点即为涡特征的特征区域。

第四步：结束。

Claims

1.一种基于模糊测度的流场涡特征检测方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：根据流场特征测度的三个原则得到临界点特征向量、流线距离特征向量和欧拉距离特征向量，得到流场中各个顶点的涡特征的特征向量；

1.1：初始化顶点循环变量k为0；

1.2：根据临界点测度原则得到顶点x_k的6维临界点特征向量：V₁(x_k)＝(u,v,w,v₁,v₂,v₃)，前三个元素u,v,w为顶点x_k的三维坐标，后三个元素v₁,v₂,v₃为顶点x_k的速度值；临界点测度原则是指：当流场U中的顶点x_k速度为零时，将顶点x_k的隶属度映射为1，顶点的隶属度是指该顶点隶属于涡特征的程度，取值为0到1；x_k表示流场中序号为k的顶点；

1.3：根据流线距离测度原则，采用距离各临界点的最小流线距离作为特征向量，得到1维流线距离特征向量：V₂(x_k)＝(s_min(x_k))，其中s_min(x_k)为顶点x_k到流场中所有临界点的最小流线距离；流线距离测度原则是指：当流场U中的两个顶点x,y相对于同一临界点的流线距离满足sd(x,c)＜sd(y,c)时，x,y的隶属度值存在μ(x)＞μ(y)关系，其中sd(x,c)为点x和点c之间的流线距离，sd(y,c)为点y和点c之间的流线距离，两点之间的流线距离是指，当两点之间存在流线经过时，流线距离为两点之间的流线段的长度；如果两点之间不存在经过该两点的流线，则流线距离为无穷大，μ(x)表示点x的隶属度值，μ(y)表示点y的隶属度值；也就是说当顶点x到临界点c的流线距离sd(x,c)小于顶点y到c的流线距离sd(y,c)时，x的隶属度μ(x)大于y的隶属度；

1.4：根据欧拉距离的测度原则，采用距离各临界点的最小欧拉距离作为特征向量，得到1维欧拉距离特征向量：V₃(x_k)＝(d_min(x_k))，其中d_min(x_k)为顶点x到流场中所有临界点的最小距离；欧拉距离的测度原则是指当顶点x,y距离同一临界点c的欧拉距离存在d(x,c)＜d(y,c)关系时，隶属度有μ(x)＞μ(y)；其中d(x,c)表示x、c两点之间的距离；

1.5：综合1.1-1.4的测度原则，可得到涡特征的特征向量：

V(x_k)＝(u,v,w,v₁,v₂,v₃,s_min(x_k),d_min(x_k))；

1.6：令k增加1；

1.7：如果k小于流场U中顶点数目，则跳转至1.2步，否则执行第二步；

第二步：将各个顶点的涡特征的特征向量进行标准化处理，得到标准化特征向量：

2.1：初始化顶点循环变量k为0；

2.2：对涡特征的特征向量的各个分量即u,v,w,v₁,v₂,v₃,s_min(x_k),d_min(x_k)进行标准化处理；标准化是指对其进行[0,1]区间标准化处理；设V(x)内的某一分量为m，其最大值、最小值分别为m_max和m_min，则标准化处理如公式1：

m^{'} = \frac{m - m_{\min}}{m_{\max} - m_{\min}}

公式1

经过标准化处理后，得到标准特征向量V'(x_k)＝(u',v',w',v₁',v₂',v₃',s_min'(x_k),d_min'(x_k))；

2.3：令k增加1；

2.4：如果k小于流场U中顶点数目，则跳转至2.2步，否则执行第三步；

第三步：根据模糊聚类方法计算各个顶点的隶属度，隶属度大于0.5的顶点即为涡特征的特征区域，方法是：

3.1：初始化顶点循环变量k为0；

3.2：定义集合I_k＝{i|1≤i≤n,d_ik＝0}和

其中d_ik为流场中临界点c_i与顶点x_k的距离；令

{fd}_{ik} = | | V^{'} (x_{k}) - V^{'} (c_{i}) | | = {(Σ_{j = 0}^{8} {(V_{j}^{'} (x_{k}) - V_{j}^{'} (c_{i}))}^{2})}^{1 / 2}

表示当前位置x_k与临界点c_i间的特征向量偏差，表示标准特征向量V'(x_k)的第j个分量，则根据公式2计算各个顶点的隶属度μ(x_k)：

公式2

其中c表示流场U内临界点个数，i为临界点编号，流场中的任意一个顶点相对于所有临界点都有一个隶属度值，并且同一顶点相对于不同临界点的隶属度值之和为1；

3.3：令k增加1；

3.4：如果k小于流场U中顶点数目，则跳转至3.2步，否则转第四步；

第四步，结束。