CN110320407A - 一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特点是，包括以下步骤：1)采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；3)构造小波基函数；4)应用小波变换对公共连接点处的电压与电流信号进行分解，确定谐波电压、谐波电流的多尺度分解系数；5)利用小波变换计算多尺度下的模极大值；6)依据李氏指数进行信号与噪声判别，以信号奇异性检测提升信噪比，从而优化电压、电流畸变量计算的准确性；7)计算电压、电流畸变总量；8)计算谐波视在功率畸变总量；9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源，为责任划分提供依据。

Description

一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法

技术领域

本发明涉及电网传输系统谐波分析领域，涉及一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法。

背景技术

技术的日新月异，推动着电网智能的迅速发展，由于非线性负荷电力电子设备的大量接入，使得谐波污染日趋严重，严重影响电网运行的安全与稳定。盲目的治理则会造成人力和物力的大量浪费，同时，目前国际标准对主谐波源定位测量方法和指标缺乏定义或相关建议。对比现有技术的分散测量与单点测量方法，后者操作简单更易于工程应用。因此，基于电网的公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)的单点测量主谐波源的准确判定，对实现电力系统谐波污染有效抑制、进一步明确多谐波源发射水平与污染责任划分至关重要，作为谐波源治理领域的首要问题，其研究意义重大。

目前采用的单点测量谐波定位方法主要有，有功功率方向法、谐波电流矢量法、双线性回归估计法、最小二乘系统辨识法以及基于视在功率的谐波源定位方法等。上述方法均存在不同的不足之处，有功功率方向法：受两侧谐波电源相位差的影响，但相位差为90°时，该法失效；谐波电流矢量法：缺乏对谐波阻抗动态性的考虑；双线性回归估计法：受异常数据的干扰，回归方程缺乏稳健性；最小二乘系统辨识法：不能解决多谐波源的责任区分问题；而基于视在功率的谐波源定位方法：具有适用于所有相位情况；抗干扰能力强；谐波阻抗的计算具有动态性等优点。但其主要缺陷在于：谐波阻抗估计仍存在较大误差；传统的傅里叶变换方法缺乏时间分辨力。谐波视在功率的畸变总量的计算，直接影响谐波源判定结果；而传统的傅立叶变换则使得相位信息以及谐波测量信噪比的下降。

发明内容

本发明所解决的技术问题是：克服现有技术的缺点，提供一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，能有效提高谐波源定位准确性，既克服了传统傅里叶变换的缺点又结合了视在功率谐波源定位方法的优势，实现方法简单易于工程实践。

本发明解决问题的技术方案是：一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，包括以下步骤：

1)采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

3)构造小波基函数；

4)应用小波变换对公共连接点处的电压与电流信号进行分解，确定谐波电压、谐波电流的多尺度分解系数；

5)基于分解系数，引入信号的奇异性检测思想，利用小波变换计算多尺度下的模极大值；

6)依据李氏指数进行信号与噪声判别，以信号奇异性检测提升信噪比，进而提高电压、电流畸变量计算的准确性；

7)计算电压、电流畸变总量；

8)计算谐波视在功率畸变总量；

9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源，为责任划分提供依据。

其电网主谐波源定位方法所述步骤2)建立电网电路的等效模型为采取诺顿等效电路建立电网电路模型如下：

将电网电路的系统侧和负载侧分别等效为谐波阻抗和电流源的并联，则两侧谐波电流源表达式：

其中分别为系统侧与负载侧的谐波电流源，Z₁、Z₂分别为系统侧与负载侧的谐波阻抗，分别为公共连接点处的电压与电流。

建立负载侧多个谐波源的等效电路模型

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波贡献电压。

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波贡献电流。

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波视在功率。

其电网主谐波源定位方法所述步骤3)构造小波基函数如下：

为提升多谐波源区分的准确度，在L²(R)函数空间构造一组合适的改进波阻抗基函数，即

其中，ψ(t)为波阻抗基函数，t为时间，t₁～t_n为对应波阻抗基的大小。

其电网主谐波源定位方法所述步骤4)应用小波变换对公共连接点处的电压与电流信号进行分解，确定谐波电压、谐波电流的多尺度分解系数,具体如下：

ψ(t)为平方可积函数，且ψ(t)的Fourier变换Ψ(t)，满足

则称ψ(t)为基本小波或小波母函数——简称小波函数，而式(7)称为小波函数的容许条件。

设ψ(t)满足式(7)的小波函数，则

称为信号x(t)的连续小波变换，其中α为尺度因子，τ为平移因子。

在小波函数ψ(t)满足式(7)的容许条件，且式(7)对应的逆变换存在，则其公式为：

为了压缩数据及节约计算，通常需要将连续小波变换离散化，在α＝2^j,τ＝k2^j下，离散小波变换为：

其中

称为离散小波函数。

基波与各次谐波分量有效值的计算：

在空间二剖分的前提下，令i_s ^j(t)和i_d ^j(t)分别为非正弦电流即公共连接点畸变电流i(t)向尺度空间V_j、小波空间W_j投影后所得的j尺度下的近似信号和细节信号，则分别有：

和

其中

分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，且为尺度函数，ψ_j,k(t)为小波函数。

显然，对任意设定的尺度j，有电网电流的小波变换为：

由基于多尺度分析的Mallat快速算法，有分解公式：

和

对应的重构公式为

其中：h和g为分解系数，p和q为重构系数。

根据和ψ_j,k的正交性，有

其中，I为电网电流，i(t)为畸变电流，I₁为电网电流的基波分量的有效值，I_hs为h次谐波电流的有效值，c_j,k、d_j,k分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，T为周期。

同理，

其中，U为电网电压，u(t)为畸变电压，U₁为电网电压的基波分量的有效值；U_hs为h次谐波电压的有效值，c_j,k、d_j,k分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，T为周期。

其电网主谐波源定位方法所述步骤5)基于分解系数，引入信号的奇异性检测思想，利用小波变换计算多尺度下的模极大值，具体如下：

①根据电压、电流的小波变换分解系数计算李氏指数；

设n是一非负整数(n＜α≤n+1)，若存在常数A和h₀(A＞0，h₀＞0)及n次多项式p_n(h)，使得对h＜h₀有

|f(t₀+h)-p_n(h)|≤A|h|^α (22)

n＜α≤n+1

称f(x)在t₀附近有李氏指数α，以下简称李氏指数(Lipschitzα)，李氏指数是刻画点奇异性大小的量；

由于信号李氏指数一般大于0，即使奇异信号不连续，在某一邻域内有界李氏指数α仍为0，而噪声所对应的李氏指数α往往小于0，对于随机分布的高斯白噪声，几乎处处奇异，它的李氏指数

在工程应用中，观测数据中的有用信号在频域和时域是局部化的，而噪声具有时频全局性，频域表现高频性，同时，噪声几乎是处处奇异的；在小波变换下，噪声的平均幅值与尺度因子2^j成反比，平均模极大值个数与2^j成反比，在小波分解系数不同尺度上噪声相对于信号存在高度不相关性，信号则一般相关性较强，相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上，并且有相同的符号；当噪声为高斯噪声时，其小波分解系数相互独立。

基于上述特性，依据李氏指数对信号进行信号与噪声的分离，从而可以提高信噪比，优化信号畸变检测准确性；

由此可求得，公共连接点处的谐波电压或电流信号多尺度下的模极大值和

②根据步骤①计算的李氏指数定位是信号或是噪声，对信号或噪声分别进行处置；

③如果是噪声，则删除模极大值；

④如果是信号，按照步骤4)记录、计算不同尺度下信号模极大值的分解系数；

⑤根据筛选的信号模极大值，确定电压、电流的谐波总畸变量；

对于由n个采样点组成的谐波电压和电流信号，使用构造的基函数对信号进行小波变换，令k₀表示某一采样点；j表示小波变换的某一尺度；d_j,k表示小波变换系数，c_j,k表示尺度系数。对某一个尺度j而言，以采样点k₀为中心的窄区间即|k-k₀|内小波变换系数的模极大值定义为：

其电网主谐波源定位方法所述步骤7)计算电压、电流畸变总量是先将小波预处理，然后计算电压、电流畸变总量，具体为：

①采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

②按照步骤2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

③按照步骤3)确定小波基函数；

④按照步骤4)利用小波变换对谐波电压和谐波电流进行多尺度分解系数计算；

⑤按照步骤5)利用信号与噪声的奇异性特征性质，应用李氏指数实现信噪比提升，从而提高电压、电流畸变总量的计算准确度。

其电网主谐波源定位方法所述步骤9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源具体如下：

①根据筛选的小波域模极大值确定电压、电流谐波畸变量；

②根据电压、电流谐波畸变量计算谐波视在功率畸变总量；

③将谐波视在功率畸变总量归一化，对基波视在功率归一化；

④根据归一化波视在功率畸变总量定位主谐波源：

基于信号奇异性检测的视在功率畸变总量S_N主谐波源定位：

其中U_hs为h次谐波电压的有效值，I_hs为h次谐波电流的有效值；

结合IEEE Std.1459-2010标准，对上式对S₁即基波视在功率进行归一化得：

其中：THD_I和THD_V分别为电流、电压总谐波畸变率；

应用上述归一化视在功率谐波总畸变量定位主谐波源，当该值较大时，定位用户端为主谐波源。

本发明的有益效果是：其改进了现有技术基于视在功率的谐波源定位方法，采用小波变换替换传统傅里叶变换，设计改进的阻抗函数作为小波基函数以提高谐波辨别能力，以信号奇异性检测提升信噪比，优化了电压、电流谐波畸变量计算准确性，进而简化了谐波畸变视在功率计算的同时，提升定位准确度，实现谐波源精确定位，为电网系统中的多谐波源的责任划分提供依据。理论分析表明，该方法在降低谐波检测噪声敏感性的同时,有效的改善了传统傅里叶分析缺乏局部信息的缺点,提升视在功率计算准确性。由于采用单侧点检测，信号获取方式简单通用、工程实用性强，能有效提高谐波源定位准确性，既克服了传统傅里叶变换的缺点，又结合了视在功率谐波源定位方法的优势，实现方法简单易于工程实践。具有抗干扰能力强，时间分辨率高等优点。

附图说明

图1为本发明基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法的流程图；

图2为谐波检测模型；

图3为负载侧多谐波源等效电路；

图4为本发明的步骤5)利用小波变换计算多尺度下的模极大值的流程图；

图5为本发明的步骤7)计算电压、电流畸变总量的流程图；

图6为本发明的步骤9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源的流程图。

具体实施方式

参见图1～图6，实施例1，本实施例一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，包括以下步骤：

1)采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

将电网电路的系统侧和负载侧分别等效为谐波阻抗和电流源的并联，则两侧谐波电流源表达式：

其中分别为系统侧与负载侧的谐波电流源，Z₁、Z₂分别为系统侧与负载侧的谐波阻抗，分别为公共连接点处的电压与电流；

建立负载侧多个谐波源的等效电路模型

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波贡献电压；

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波贡献电流；

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波视在功率。

3)构造小波基函数；

为提升多谐波源区分的准确度，在L²(R)函数空间构造一组合适的改进波阻抗基函数，即

其中，ψ(t)为波阻抗基函数，t为时间，t₁～t_n为对应波阻抗基的大小。

4)应用小波变换对公共连接点处的电压与电流信号进行分解，确定谐波电压、谐波电流的多尺度分解系数；

ψ(t)为平方可积函数，且ψ(t)的Fourier变换Ψ(t)，满足

则称ψ(t)为基本小波或小波母函数——简称小波函数，而式(7)称为小波函数的容许条件；

设ψ(t)满足式(7)的小波函数，则

称为信号x(t)的连续小波变换，其中α为尺度因子，τ为平移因子；

在小波函数ψ(t)满足式(7)的容许条件，且式(7)对应的逆变换存在，则其公式为：

为了压缩数据及节约计算，通常需要将连续小波变换离散化，在α＝2^j,τ＝k2^j下，离散小波变换为：

其中

称为离散小波函数；

基波与各次谐波分量有效值的计算：

在空间二剖分的前提下，令i_s ^j(t)和i_d ^j(t)分别为非正弦电流即公共连接点畸变电流i(t)向尺度空间V_j、小波空间W_j投影后所得的j尺度下的近似信号和细节信号，则分别有：

和

其中

分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，且为尺度函数，ψ_j,k(t)为小波函数；

显然，对任意设定的尺度j，有电网电流的小波变换为：

由基于多尺度分析的Mallat快速算法，有分解公式：

和

对应的重构公式为

其中：h和g为分解系数，p和q为重构系数；

根据和ψ_j,k的正交性，有

其中，I为电网电流，i(t)为畸变电流，I₁为电网电流的基波分量的有效值，I_hs为h次谐波电流的有效值，c_j,k、d_j,k分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，T为周期；

同理，

其中，U为电网电压，u(t)为畸变电压，U₁为电网电压的基波分量的有效值；U_hs为h次谐波电压的有效值，c_j,k、d_j,k分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，T为周期。

5)基于分解系数，引入信号的奇异性检测思想，利用小波变换计算多尺度下的模极大值；

①根据电压、电流的小波变换分解系数计算李氏指数；

设n是一非负整数(n＜α≤n+1)，若存在常数A和h₀(A＞0，h₀＞0)及n次多项式p_n(h)，使得对h＜h₀有

|f(t₀+h)-p_n(h)|≤A|h|^α (22)

n＜α≤n+1

称f(x)在t₀附近有李氏指数α，以下简称李氏指数(Lipschitzα)，李氏指数是刻画点奇异性大小的量；

由于信号李氏指数一般大于0，即使奇异信号不连续，在某一邻域内有界李氏指数α仍为0，而噪声所对应的李氏指数α往往小于0，对于随机分布的高斯白噪声，几乎处处奇异，它的李氏指数

在工程应用中，观测数据中的有用信号在频域和时域是局部化的，而噪声具有时频全局性，频域表现高频性，同时，噪声几乎是处处奇异的；在小波变换下，噪声的平均幅值与尺度因子2^j成反比，平均模极大值个数与2^j成反比，在小波分解系数不同尺度上噪声相对于信号存在高度不相关性，信号则一般相关性较强，相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上，并且有相同的符号；当噪声为高斯噪声时，其小波分解系数相互独立；

基于上述特性，依据李氏指数对信号进行信号与噪声的分离，从而可以提高信噪比，优化信号畸变检测准确性；

由此可求得，公共连接点处的谐波电压或电流信号多尺度下的模极大值和

②根据步骤①计算的李氏指数定位是信号或是噪声，对信号或噪声分别进行处置；

③如果是噪声，则删除模极大值；

④如果是信号，按照步骤4)记录、计算不同尺度下信号模极大值的分解系数；

⑤根据筛选的信号模极大值，确定电压、电流的谐波总畸变量；

对于由n个采样点组成的谐波电压和电流信号，使用构造的基函数对信号进行小波变换，令k₀表示某一采样点；j表示小波变换的某一尺度；d_j,k表示小波变换系数，c_j,k表示尺度系数。对某一个尺度j而言，以采样点k₀为中心的窄区间即|k-k₀|内小波变换系数的模极大值定义为：

6)依据李氏指数进行信号与噪声判别，以信号奇异性检测提升信噪比，进而提高电压、电流畸变量计算的准确性；

7)计算电压、电流畸变总量；

①采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

②按照步骤2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

③按照步骤3)确定小波基函数；

④按照步骤4)利用小波变换对谐波电压和谐波电流进行多尺度分解系数计算；

⑤按照步骤5)利用信号与噪声的奇异性特征性质，应用李氏指数实现信噪比提升，从而提高电压、电流畸变总量的计算准确度。

8)计算谐波视在功率畸变总量；

9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源，为责任划分提供依据；

①根据筛选的小波域模极大值确定电压、电流谐波畸变量；

②根据电压、电流谐波畸变量计算谐波视在功率畸变总量；

③将谐波视在功率畸变总量归一化，对基波视在功率归一化；

④根据归一化波视在功率畸变总量定位主谐波源：

基于信号奇异性检测的视在功率畸变总量S_N主谐波源定位：

其中U_hs为h次谐波电压的有效值，I_hs为h次谐波电流的有效值；

结合IEEE Std.1459-2010标准，对上式对S₁即基波视在功率进行归一化得：

其中：THD_I和THD_V分别为电流、电压总谐波畸变率；

应用上述归一化视在功率谐波总畸变量定位主谐波源，当该值较大时，定位用户端为主谐波源。

Claims (7)

1.一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，包括以下步骤：

1)采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

3)构造小波基函数；

4)应用小波变换对公共连接点处的电压与电流信号进行分解，确定谐波电压、谐波电流的多尺度分解系数；

5)基于分解系数，引入信号的奇异性检测思想，利用小波变换计算多尺度下的模极大值；

6)依据李氏指数进行信号与噪声判别，以信号奇异性检测提升信噪比，进而提高电压、电流畸变量计算的准确性；

7)计算电压、电流畸变总量；

8)计算谐波视在功率畸变总量；

9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源，为责任划分提供依据。

2.如权利要求1所述的一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，所述步骤2)建立电网电路的等效模型为采取诺顿等效电路建立电网电路模型如下：

将电网电路的系统侧和负载侧分别等效为谐波阻抗和电流源的并联，则两侧谐波电流源表达式：

其中分别为系统侧与负载侧的谐波电流源，Z₁、Z₂分别为系统侧与负载侧的谐波阻抗，分别为公共连接点处的电压与电流；

建立负载侧多个谐波源的等效电路模型

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波贡献电压；

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波贡献电流；

其中，为各支路电流，为公共连接点处的电压，Z₁、Z₂、Z₃为各支路等效阻抗，分别为系统侧和负载侧的谐波源单独作用时公共连接点处的谐波视在功率。

3.如权利要求1所述的一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，所述步骤3)构造小波基函数如下：

为提升多谐波源区分的准确度，在L²(R)函数空间构造一组合适的改进波阻抗基函数，即

其中，ψ(t)为波阻抗基函数，t为时间，t₁～t_n为对应波阻抗基的大小。

4.如权利要求1所述的一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，所述步骤4)应用小波变换对公共连接点处的电压与电流信号进行分解，确定谐波电压、谐波电流的多尺度分解系数,具体如下：

ψ(t)为平方可积函数，且ψ(t)的Fourier变换Ψ(t)，满足

则称ψ(t)为基本小波或小波母函数——简称小波函数，而式(7)称为小波函数的容许条件；

设ψ(t)满足式(7)的小波函数，则

称为信号x(t)的连续小波变换，其中α为尺度因子，τ为平移因子；

在小波函数ψ(t)满足式(7)的容许条件，且式(7)对应的逆变换存在，则其公式为：

为了压缩数据及节约计算，通常需要将连续小波变换离散化，在α＝2^j,τ＝k2^j下，离散小波变换为：

其中

称为离散小波函数；

基波与各次谐波分量有效值的计算：

在空间二剖分的前提下，令i_s ^j(t)和i_d ^j(t)分别为非正弦电流即公共连接点畸变电流i(t)向尺度空间V_j、小波空间W_j投影后所得的j尺度下的近似信号和细节信号，则分别有：

和

其中

d_j,k＝<i(t),ψ_j,k(t)> k∈Z (15)

分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，且为尺度函数，ψ_j,k(t)为小波函数；

显然，对任意设定的尺度j，有电网电流的小波变换为：

由基于多尺度分析的Mallat快速算法，有分解公式：

和

对应的重构公式为

其中：h和g为分解系数，p和q为重构系数；

根据和ψ_j,k的正交性，有

其中，I为电网电流，i(t)为畸变电流，I₁为电网电流的基波分量的有效值，I_hs为h次谐波电流的有效值，c_j,k、d_j,k分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，T为周期；

同理，

其中，U为电网电压，u(t)为畸变电压，U₁为电网电压的基波分量的有效值；U_hs为h次谐波电压的有效值，c_j,k、d_j,k分别为公共连接点畸变电流i(t)在j尺度下的尺度系数和小波变换系数，T为周期。

5.如权利要求1所述的一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，所述步骤5)基于分解系数，引入信号的奇异性检测思想，利用小波变换计算多尺度下的模极大值，具体如下：

①根据电压、电流的小波变换分解系数计算李氏指数；

设n是一非负整数(n＜α≤n+1)，若存在常数A和h₀(A＞0，h₀＞0)及n次多项式p_n(h)，使得对h＜h₀有

|f(t₀+h)-p_n(h)|≤A|h|^α (22)

n＜α≤n+1

称f(x)在t₀附近有李氏指数α，以下简称李氏指数(Lipschitzα)，李氏指数是刻画点奇异性大小的量；

由于信号李氏指数一般大于0，即使奇异信号不连续，在某一邻域内有界李氏指数α仍为0，而噪声所对应的李氏指数α往往小于0，对于随机分布的高斯白噪声，几乎处处奇异，它的李氏指数

在工程应用中，观测数据中的有用信号在频域和时域是局部化的，而噪声具有时频全局性，频域表现高频性，同时，噪声几乎是处处奇异的；在小波变换下，噪声的平均幅值与尺度因子2^j成反比，平均模极大值个数与2^j成反比，在小波分解系数不同尺度上噪声相对于信号存在高度不相关性，信号则一般相关性较强，相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上，并且有相同的符号；当噪声为高斯噪声时，其小波分解系数相互独立；

基于上述特性，依据李氏指数对信号进行信号与噪声的分离，从而可以提高信噪比，优化信号畸变检测准确性；

由此可求得，公共连接点处的谐波电压或电流信号多尺度下的模极大值和

②根据步骤①计算的李氏指数定位是信号或是噪声，对信号或噪声分别进行处置；

③如果是噪声，则删除模极大值；

④如果是信号，按照步骤4)记录、计算不同尺度下信号模极大值的分解系数；

⑤根据筛选的信号模极大值，确定电压、电流的谐波总畸变量；

对于由n个采样点组成的谐波电压和电流信号，使用构造的基函数对信号进行小波变换，令k₀表示某一采样点；j表示小波变换的某一尺度；d_j,k表示小波变换系数，c_j,k表示尺度系数；对某一个尺度j而言，以采样点k₀为中心的窄区间即|k-k₀|内小波变换系数的模极大值定义为：

6.如权利要求1所述的一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，所述步骤7)计算电压、电流畸变总量是先将小波预处理，然后计算电压、电流畸变总量，具体为：

①采集公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

②按照步骤2)建立电网电路的等效模型，计算公共连接点处的谐波电压和谐波电流；

③按照步骤3)确定小波基函数；

④按照步骤4)利用小波变换对谐波电压和谐波电流进行多尺度分解系数计算；

⑤按照步骤5)利用信号与噪声的奇异性特征性质，应用李氏指数实现信噪比提升，从而提高电压、电流畸变总量的计算准确度。

7.如权利要求1所述的一种基于视在功率的单点测量电网主谐波源定位方法，其特征是，所述步骤9)根据归一化谐波视在功率畸变总量，定位主谐波源具体如下：

①根据筛选的小波域模极大值确定电压、电流谐波畸变量；

②根据电压、电流谐波畸变量计算谐波视在功率畸变总量；

③将谐波视在功率畸变总量归一化，对基波视在功率归一化；

④根据归一化波视在功率畸变总量定位主谐波源：

基于信号奇异性检测的视在功率畸变总量S_N主谐波源定位：

其中U_hs为h次谐波电压的有效值，I_hs为h次谐波电流的有效值；

结合IEEE Std.1459-2010标准，对上式对S₁即基波视在功率进行归一化得：

其中：THD_I和THD_V分别为电流、电压总谐波畸变率；

应用上述归一化视在功率谐波总畸变量定位主谐波源，当该值较大时，定位用户端为主谐波源。