CN110319845B - 用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统 - Google Patents

Abstract

本公开涉及用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统。根据本公开的方法，首先建立包括多个点和连接所述多个点的边的图的邻接矩阵；然后基于所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索。特别地，在所述搜索过程中，基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件，并且其中响应于在所述搜索过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索。利用本公开，可以大大减少重复遍历，明显缩减搜索两点之间的可达路径所需的时间，显著提高可达路径搜索的效率。

Description

用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统

技术领域

本公开涉及数据挖掘的技术领域，更特别地涉及一种用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统。

背景技术

在大数据时代，可以通过各种数据采集途径来获得大量的数据。通过对这些数据进行数据分析与挖掘，可以得到很多有用的信息。在现实生活中，许多应用场景都可以用网络结构来表示。例如，复杂的道路网络可以用点代表道路交叉口，用线代表交叉口之间的道路，藉此可以利用众多的点和线组成一张交通网络结构图。同样，对于社交网络中的人员和社会关系，也可以用网络结构图进行表示。

在目前的已有技术中，大量的研究集中在针对两点之间的最小路径的搜索和确定上，而对于两点之间的所有可达路径的搜索和确定方案的研究目前较少。但是这样的信息在现实中是具有实际需求和用途的。例如，对于交通网络，可能存在确定从起点出发能够到达终点的所有可能路径的需求；而对于社交网络而言，也会存在针对找到两个人之间的所有可能的关联关系的需求。

对于包括节点和边的数量众多的网络结构，利用已有的技术来查找两点之间的所有可达路径搜索效率较低，需要耗费大量时间，这不能满足应用的需求。因此，在现有技术中存在针对能够以更高效的方案来实现两点之间的可达路径搜索的需求。

发明内容

有鉴于此，本公开提出了一种用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统，以至少部分上消除或者缓解现有技术中的问题。

根据本公开的第一方面，提供了一种用于确定两点之间的可达路径的方法。在该方法中，可以首先建立包括多个点和连接所述多个点的边的图的邻接矩阵，然后基于所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索。特别地，在所述搜索过程中，基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件，并且其中响应于在所述搜索过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索。

根据本公开的第二方面，提供了一种用于确定两点之间的可达路径的装置。该装置可以包括：邻接矩阵建立模块、路径搜索模块、条件设置模块和搜索终止模块。所述邻接矩阵建立模块被配置为建立包括多个点和连接所述多个点的边的图的邻接矩阵。所述路径搜索模块可以被配置为基于所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索。所述条件设置模块可以被配置为在所述搜索过程中，基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件。所述搜索终止模块可以被配置为响应于在所述搜索过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索。

根据本公开的第三方面，提供了一种确定两点之间的可达路径的系统。该系统包括：处理器，和存储器。所述存储器存储了至少一个或多个计算机程序代码，所述计算机程序代码在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行根据本公开的第一方面所述的方法的步骤。

根据本公开的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上包括有计算机程序代码，当由处理器执行中时，所述计算机程序代码使得所述处理器执行根据本公开的第一方面的方法的步骤。

根据本公开的第五方面，提供了一种计算程序产品，其上包括有计算机程序代码，当被加载到计算机设备中时，其可以使得该计算机设备执行根据本公开的第一方面的方法的步骤。

在本公开的实施方式中，通过借助于监控已经搜索的路径，设置针对搜索的终止条件，可以大大减少重复遍历。此外，在一个优选的实施方式中，还可以在开始搜索之前执行剪枝操作。这样，可以进一步缩减搜索两点之间的可达路径所需的时间，显著提高可达路径搜索的效率。

附图说明

通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的上述以及其他特征将更加明显，本公开的附图中相同的标号表示相同或相似的部件。在附图中：

图1示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的方法的流程图；

图2A和图2B示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的示例网络结构和对应的邻接矩阵的示意图；

图3A和3B示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的代表邻接矩阵的矩阵P和可达矩阵的示意图；

图4A和图4B分别示出了剪枝前的网络结构和邻接矩阵的示意图以及剪枝前的网络结构和邻接矩阵的示意图；

图5示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的特定示例实现的流程图；

图6A和图6B示出了根据现有技术的基于深度遍历的搜索过程的示意图与根据本发明的基于深度遍历的搜索过程的示意图。

图7示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的装置的方框图；以及

图8示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的系统的示意图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图详细描述本公开的各个示例性实施方式。应当注意，这些附图和描述涉及的仅仅是作为示例的优选实施方式。可以应该指出的是，根据随后的描述，很容易设想出此处公开的结构和方法的替换实施方式，并且可以在不脱离本公开要求保护的公开的原理的情况下使用这些替代实施方式。

应当理解，给出这些示例性实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本公开，而并非以任何方式限制本公开的范围。此外在附图中，出于说明的目的，将可选的步骤、模块、模块等以虚线框示出。

在此使用的术语“包括”、“包含”及类似术语应该被理解为是开放性的术语，即“包括/包含但不限于”。术语“基于”是“至少部分地基于”。术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”；术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”。其他术语的相关定义将在下文描述中给出。

如前所述，对于包括节点和边的数量众多的网络结构，利用已有的技术来查找两点之间的所有可达路径搜索效率较低，需要耗费大量时间，这不能满足应用的需求。在下文中，出于说明的目的，将首先简要描述现有技术中搜索两点之间的可达路径的方案。

在中国专利公开CN105547308A中，提出了一种基于数字路网地图与深度优先遍历的导航方法。根据该方法，首先构建数字路网地图，然后基于数字路网地图，采用深度优先的遍历来规划出发地到目的地的导航路径。具体地，根据该专利公开中提出的技术方案，将首先构建有向图，并建立图的邻接矩阵。然后针对一个顶点，搜索其邻接点，即自该顶点能够到达的节点。一旦找到其邻接点，则继续针对新找到的邻接点进行邻接点搜索，除非新找到的邻接点是终点或者并未找到任何邻接点，此时将返回至对上一级节点的搜索(如果存在时)。关于对新找到的邻接点进行的邻接点搜索，将以新找到的邻接点为新顶点，继续搜索该新顶点的邻接点。该搜索过程在深度方向上持续，直至到达终点，返回搜索路径并搜索顶点的新邻接点，或者在找不到新邻接点的情况下，返回上一层节点的搜索循环继续搜索。

因此，在现有技术的两点之间的可达路径的搜索方案中，需要对整个网络结构进行多次遍历，而当网络中的节点和边的数目较多时，情况将会更加严重。因而，这将造成搜索效率较低，无法满足应用的需要。

为此，在本公开的实施方式中，提供了一种用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统，以便至少部分上缓解上述问题。根据本公开的实施方式，提议一种针对两点之间的可达路径的搜索方案。根据该方案，可以在搜索过程中记录已经搜索的可达路径，并基于此设置针对搜索的终止条件，以便减少重复遍历。此外，还可以对原始的网络结构进行剪枝，以减少搜索空间。由此，大大减少搜索工作量，显著提高搜索效率，从而满足实际应用的需求。本公开的方案可以广泛应用于道路网络搜索、电网节点搜索、社交网络搜索、因果网络搜索等各种领域。

在下文中，将参考图1至图8来描述根据本公开的用于确定两点之间的可达路径的方法、装置和系统。然而，需要说明的是，这些描述仅仅出于说明的目的，本公开并不局限于这些实施方式和附图中的细节。

图1示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的方法的流程图。如图1所示，首先在步骤101，建立包括多个点和连接所述多个点的边的图的邻接矩阵。

如前所述，在现实生活中，许多应用场景都可以用网络结构来表示。例如，复杂的道路网络可以用点代表道路交叉口，用线代表交叉口之间的道路，藉此可以利用众多的点和线组成一张交通网络结构图。同样，对于社交网络中的人员和社会关系，也可以用网络结构图进行表示。以此方式，就可以针对特定应用，形成包括多个节点和连接多个节点之间边的图。

针对这样的图，可以根据节点和边的连接关系，来建立图的邻接矩阵。通常，该邻接矩阵为N×N矩阵，其中N等于所述图中的节点的数目。针对该邻接矩阵中的第i行第j列，其对应的值表示节点i到节点j的权重，其表示从节点i到节点j是否存在直接路径。如果从节点i到节点j存在直接路径，则该权重为大于0的值；如果节点i到节点j没有直接路径，则该权重应为0。在本公开中，为便于说明，将针对节点i到节点j存在直接路径的情况，将权重直接设置为1。然而，需要说明的是，在实际应用中也可以考虑其他因素将其设置其他适当的非0值。

出于说明的目的，在图2A和图2B中示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的示例网络结构和对应的邻接矩阵的示意图。

如图2A所示，示出了具有7个节点的网络，其中节点1到节点2和节点3存在直接路径；节点2到节点5和6存在直接路径；节点3到节点2和节点4存在直接路径；节点5到节点4存在直接路径；节点6到节点7存在直接路径，节点7到节点5存在直接路径。

相应地，上述方式，针对图2A的图结构，在节点i到节点j有直接路径的情况，将权重直接设置为1，而在节点i到节点j没有直接路径的情况，将权重直接设置为0。这样，可以得到图2B所示的邻接矩阵。

如图2B所述，例如针对邻接矩阵的第一行，对于节点1，由于只是节点1本身，所以不存在任何边，故将对应的权重设置为0；对于节点2和节点3，由于节点1到节点2和节点3存在直接路径，因此将其对应的权重设为1；而对于节点4、5、6和7，在图2A所示的图中并不存在节点1到这些节点的直接路径，因此将其对应的权重设置为0。这样，针对第一行，就可以得到[0110000]。类似地，对于第2行、第3行、第4行、第5行、第6行和第7行，可以分别得到[0000110]、[0101000]、[0000000]、[0001000]、[0000001]和[0000100]。以此方式，就可以确定出针对特定应用的图的邻接矩阵。

下面，返回参考图1，接着在步骤102，基于所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索。特别地，在所述搜索过程中，基于已经搜索的路径来设置针对搜索的终止条件，并且其中响应于在所述搜索过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索。

因此，与现有技术中将终点作为终止条件来终止搜索不同，在本发明中将针对搜索过程进行监控，记录搜索过程中已经搜索的可达路径，并基于此设置针对搜索的终止条件，以便减少重复遍历。具体地，在本公开中，除了如现有技术中那样将终点作为一次搜索的终止条件之外，还将进一步在针对某个节点已经遍历其到所述终点的所有路径时，将该节点作为终止条件其中之一。可以理解，针对某个节点已经遍历其到所述终点的所有路径时，如果在下次搜索中达到该节点，则之后的搜索过程和结果将是相同的，也就是说将会进行重复遍历。而通过将该节点设置为一个终止条件，则可以在搜索再次到达该节点时，省略在该节点之后的重复搜索，直接重用之前的遍历结果。而且，随着搜索过程的进行，该终止条件将持续更新。通过这种方式，就可以减少重复的遍历操作，提高搜索效率，减少可达路径搜索所需的时间。

相应地，在搜索过程中，在判断终止条件时，可以额外地增加对除终点之外的作为终止条件的节点的判断。在即将针对其进行邻接点搜索的节点为终点的情况下，可以终止所述相应的搜索，并将与所述节点对应的先前搜索结果作为针对所述节点的搜索结果。另一方面，如果即将针对其进行邻接点搜索的节点并非所述终点，则终止随后的搜索，并将与该节点对应的先前搜索结果作为针对该节点的搜索结果。以此方式，就可以大大减少搜索工作量，显著提高搜索效率，

此外，为了更进一步提高搜索效率，可选地在本公开中还提议在进行搜索之前，首先对邻接矩阵进行缩减，以减小搜索空间，如图1中的步骤103所示。例如，可以通过剪枝操作来将根本不能达到终点的节点从邻接矩阵中去除。

存在各种用来剪枝的方法，但在根据本公开的一个实施方式中，可以根据邻接矩阵，来确定所述图的可达矩阵，然后根据可达矩阵和所确定的终点，来对邻接矩阵进行缩减。例如，更具体地，可以将邻接矩阵以矩阵P进行表示，然后计算该矩阵P的2阶至N-1阶邻接矩阵，其中N是指图中的节点的数目。然后通过将该矩阵P和2阶至N-1阶邻接矩阵相加，来确定所述图的可达矩阵。然后根据可达矩阵，确定其中不能达到终点的节点，并且从邻接矩阵中将不能达到终点的节点给去除，从而对所述邻接矩阵进行缩减，减小搜索空间。

出于说明的目的，在下文中将参考图3A至图4来描述该剪枝的过程。然而需要说明的是，这仅仅是出于说明的目的而给出的，本公开也有可能采用其他适当的剪枝算法。

图3A中示出的是与图2B中的邻接矩阵对应的矩阵P，其以数学的矩阵形式来表示图2B中的邻接矩阵。接着，可以基于矩阵P来中计算可达矩阵A，可达矩阵A例如可以以下面的式子来表示：

A＝P+P²+P³+P⁴+P⁵+P⁶ (式1)

其中P^k表示P的K阶矩阵，K＝1,2,…N-1。其中P的K阶矩阵表示K个P相乘。针对图3A中的矩阵P，图3B示出了根据上式算出的可达矩阵A。

在可达矩阵A中，A_ij对应的值表示节点i到节点j是否可达。如果A_ij＝0则表示节点i到节点j是不可达的；否则表示节点i到节点j是可达的。在搜索节点1到节点7的可达路径的情况下，从图3B示出的可达矩阵A中可看出，A₄₇和A₅₇均为0，这意味着节点4和5无法到达终点7。基于该可达矩阵中获取的信息，可以对邻接矩阵进行剪枝，从邻接矩阵中去除节点4和5。

图4A和图4B分别示出了剪枝前的网络结构和邻接矩阵的示意图以及剪枝前的网络结构和邻接矩阵的示意图。在图4A中示出的是剪枝前的包括7个节点的完整网络结构和对应的邻接矩阵。在根据图3B中的可达矩阵确定节点4和节点5不能到达终点7之后，对该网络结构和邻接矩阵进行剪枝。对于该网络结构而言，从网络结构中取出了节点4和节点5，这样，剪枝后的网络结构中就不再包括节点4和节点5。而对于邻接矩阵而言，将从该邻接矩阵中去除与节点4和节点5对应的第4-5行和第4-5列，这样经过剪枝或者缩减后的邻接矩阵就不再包括与节点4和节点5相关的行和列，如图4B所示。

这样，随后的搜索过程就可以基于经过缩减的邻接矩阵进行，因而与不进行剪枝的情况相比，搜索空间被显著减小，从而可以进一步减小搜索量。

为了使得本领域技术人员能够更加深入地了解本公开中提议的方案，在下面将参考图5来描述根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的特定示例实现。

参考图5所示，首先针对由顶点和边组成的拓扑图，建立该图的邻接矩阵(步骤501)。具体地，如图2A和图2B所描述的那样，建立N×N矩阵，其中N等于所述图中的节点的数目。针对该邻接矩阵中的第i行第j列，根据从节点i到节点j是否存在直接路径来设置相应的权重。如果从节点i到节点j存在直接路径，则将该权重为大于0的值，诸如1；如果节点i到节点j没有直接路径，则将该权重设置为0。以此方式，就能够形成如图2B所示的拓扑图的邻接矩阵。

接下来，在步骤502，确定搜索目标，即确定是要搜索从哪个节点到哪个节点的可达矩阵。换句话说，确定搜索的起始节点(即起点)start和终止节点(即终点)end。同时，还可以进一步设置条件来确保起点与终点不相同，这是因为在这种情况下并没有搜索的必要。

然后，在步骤503，可以基于邻接矩阵来计算可达矩阵。具体地，可以如图3A和图3B所示，首先将邻接矩阵以矩阵P来表示，然后计算矩阵P的K阶邻接矩阵，其中K＝1，…N-1。然后，基于矩阵P的K阶邻接矩阵，按照上面的式1来计算可达矩阵A，如图3B所示。

下一个步骤是在504，基于可局针对邻接矩阵进行剪枝或者缩减。如前面所述，根据图3B所示的可达矩阵，确定出不能到达终点的节点，例如对于终点为节点7的情况，可以基于可达矩阵A的第7列确定，只有节点4和节点5是不能到达终点7。基于这样的确定，可以相应的将邻接矩阵中与节点4和节点5相关的行和列去除。

接着，在步骤505，在搜索之前，执行参数的初始化设置。在此设置了三个集合，一个是以访问节点集合visited，其中存储已经访问过的节点；一个是路径集合path，其中存储已经搜索到的路径；还有一个是终止条件集合terminal，其中存储作为终止条件的节点。此外，还有一个顶点变量vertex，其中指示当前正在针对其进行邻接点搜索的顶点。在初始设置时，将将visited集合设置为{start},即其中仅包括起点，因为接下来将针对其进行搜索；将vertex节点也设置为start，因为接下来将针对start节点搜索其邻接点；将path设置为仅仅包括{start}；将terminal集合设置为仅仅包括终点，即仅仅终点是结束条件，这是因为初始时还没有开始进行搜索，无法添加额外的终止条件。

接下来，在步骤506，针对vertex搜索其邻接点v，第一次执行时，vertex被设置为起点，因此针对起点进行搜索。然后，在步骤507，确定是否存在该vertex的邻接点v。

如果在步骤507确定存在该vertex的邻接点v，则在步骤509进一步判断，该邻接点v是不是终止条件集合terminal中的节点，如果不是，则进一步判断该邻接点v是不是在visited集合中，如果是则在步骤513搜索vertex的下一个邻接点v，然后操作返回至步骤507，继续下一个循环。

另一方面，如果在步骤507确定该vertex不存在任何邻接点v，则在步骤508将vertex加入terminal集合中，结束当前循环的搜索，返回上一级循环，若无上一级循环，则结束所有搜索。如果在步骤509判断搜索到的vertex的邻接点v是终止条件集合中的节点，则不再针对该邻接点v的邻接点进行搜索，而是在步骤510输出与该邻接点v对应的已搜索路径，并转到步骤513，开始搜索vertex的下一个节点。如果在步骤511中判断搜索到v并不在已访问节点集合visited中，则在步骤512，将搜索到的邻接点v设置为新的顶点vertex，并将v添加到visited集合和路径集合path中，然后针对新的vertex，寻找其邻接点。

从图5中示出的特定实现可以看出，在上述搜索过程中在搜索到一个顶点的邻接点之后，将针对该邻接点继续在深度方向上进行检索，直至完成该邻接点所有搜索以后，才会进行该顶点的其他邻接点。因此，这是一种可以基于深度优先遍历的搜索。然而，需要说明的是，本发明的方案事实上也可以是应用于其他方式的搜索，诸如广度优先遍历。此外，在该流程图中给出的实现，仅仅是本公开中提出的方案的一个示例。在实际实现时，可以对其进行各种修改。

为了说明本公开的方案与现有技术中的方案的不同之处，图6A和图6B还示出了根据现有技术的基于深度遍历的搜索过程的示意图与根据本发明的基于深度遍历的搜索过程的示意图。

如图6A所示，根据现有技术，针对确定从节点1至节点7的可达路径的情况，则首先从节点1出发进行搜索，在搜索到节点1的邻接点节点2后，继续针对该节点2的邻接点进行搜索，然后搜索到节点2的邻接点节点5后，继续对节点5的邻接点进行搜索，接着后在搜索到节点5的邻接点节点4后，再针对邻接点节点4的邻接点。结果发现节点4没有邻接点，而且该节点4也并非是终点，此时表面搜索到路径1：1→1 2→1 2 5→1 2 5 4，但路径1并不是节点1到节点7的可达路径。然后，返回到节点4的上一级节点，即节点5，再次寻找节点5的其他邻接点，此时发现并没有没有其他邻接点，因此继续返回节点5的上一级节点，节点2。接着针对节点2搜索其他邻接点。此时，可以搜索到节点2存在另一邻接点节点6，随后将邻接点节点6作为新的顶点，继续对针对节点6搜索其邻接点。此时，将会搜索到节点6的邻接点节点7。该节点7是终点，因此此时搜索到路径2：1→1 2→1 2 6→1 2 6 7，并且其是一条节点1到节点7的可达路径。类似地，返回节点7的上一级节点，即节点6，继续搜索节点6的邻接点，结果发现并没有任何邻接点，接下来将继续返回上级节点，节点2，即搜索节点2的其他邻接点。通过对接点2的邻接点搜索，结果发现已经不存在除节点5和节点6的其他邻接点。这时将会继续返回上一级节点，节点1，并针对节点1继续搜索除节点2之外的其他邻接点。

通过进一步针对节点1的邻接点搜索，将会发现节点1还存在另一邻接点节点3。与节点2类似，执行针对节点3邻接点搜索。此时将会遍历后面的三条路径，即路径3:1→1 3→1 3 2→1 3 2 5→1 3 2 5 4；路径4：1→1 3→1 3 2→1 3 2 6→1 3 2 6 7；路径5：1→13→1 3 4。而在这三条路径中，仅仅路径4(即1 3 2 6 7)是节点1到节点7的可达路径。

从图6A中的搜索过程可以看出，在现有技术的情况下，对于路径1和路径3存在针对2 5 4的重复遍历，而对于路径2和路径4存在针对2 6 7的遍历。此外，路径1，路径3和路径5都是没有找到可达路径的无效遍历。因此，搜索所需时间较长，且搜索效率较低。

图6B示出了根据本发明的基于深度遍历的搜索过程的示意图。在图6B中已经根据本公开中的提议，利用可达矩阵对拓扑图进行了剪枝，因此缩减后的可达矩阵中仅仅剩下节点1、2、3、6和7。在这种情况下，针对确定从节点1至节点7的可达路径的情况，则首先从节点1出发进行搜索，在搜索到节点1的邻接点节点2后，继续针对该节点2的邻接点进行搜索，然后搜索到节点2的邻接点节点6后，继续对节点6的邻接点进行搜索，接着会搜索到节点6的邻接点节点7，该节点7是终点，因此搜索终止，得到路径1：1→1 2→1 2 6→1 2 6 7，并且路径1是节点1到节点7的可达路径。接下来，从节点7逐级返回上一级节点，搜索节点6、2的其他邻接点，结果发现都不存在。在完成搜索节点6和2的搜索后，可以将节点6和节点2均放在终止条件集合中。最后在节点2没有其他任何邻接点后，将搜索将从节点2返回上一级节点，即节点1。接着，将针对节点1搜索下一个相邻节点，此时搜索到节点3，然后继续搜索节点3的下一个邻接点，此时将找到节点2。此时，将会发现节点2已经在终止条件集合中，因此终止检索，直接将先前遍历的可达路径“2 6 7”作为针对节点2的搜索结果返回，最终得到可达路径1→1 3→1 3 2→1 3 2 6 7。搜索继续返回至上一级，针对节点3搜索其他邻接点v，结果发现并没有任何的邻接点。此时，可以将节点3加入终止条件集合中并且进一步返回到节点1的级别，搜索节点1的其他节点。此时发现没有任何其他邻接点，因此结束针对节点1到节点7的可达路径的搜索。

从图6A和图6B的搜索过程可以看出，在本公开提出的用于确定两点之间的可达路径的方案中，由于事先对网络和邻接矩阵进行剪枝，所以在图6B的搜索过程中并不存在没有对无效路径的搜索。同时，由于基于搜索过程设置了额外的终止条件，所以针对第二条路径1 3 2 6 7在达到节点2时即终止检索，而是将直接重用之前的检索的2 6 7。因此，与现有搜索过程相比，即便针对这样一个简单的网络，也能够减少重复遍历，明显缩减搜索两点之间的可达路径所需的时间，显著提高可达路径搜索的效率。因此，对于其他更为复杂的应用，减少重复遍历、缩短搜索时间和提高搜索效率的效果将更加显著。

图7还示出了根据本公开的用于确定两点之间的可达路径的示例装置700的方框图。如图7所示，装置700可以包括：邻接矩阵建立模块701、路径搜索模块702、条件设置模块703和搜索终止模块704。邻接矩阵建立模块701可以被配置为建立包括多个点和连接所述多个点的边的图的邻接矩阵。路径搜索模块702可以被配置为基于所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索。条件设置模块703可以被配置为在所述搜索过程中，基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件。搜索终止模块704可以被配置为响应于在所述搜索过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索。

在根据本公开的一个实施方式中，所述示例装置700还可以包括矩阵缩减模块705，所述矩阵缩减模块705可以被配置为在进行所述搜索之前，对所述邻接矩阵进行缩减，以减小搜索空间，其中所述搜索过程基于经过缩减的邻接矩阵进行。

在根据本公开的另一实施方式中，所述矩阵缩减模块705可以进一步被配置为：根据所述邻接矩阵，确定所述图的可达矩阵；以及根据所述可达矩阵和所述终点，对所述邻接矩阵进行缩减。

在根据本公开的又一实施方式中，所述矩阵缩减模块705可以被进一步配置为：根据所述邻接矩阵确定所述图的2阶至N-1阶邻接矩阵，其中N为所述图中的节点数目，以及将所述邻接矩阵和所述2阶至N-1阶邻接矩阵相加，以确定所述图的可达矩阵。

在根据本公开的再一实施方式中，所述矩阵缩减模块705可以被进一步配置为确定所述可达矩阵中不能到达所述终点的节点；以及在所述邻接矩阵中去除不能到达所述终点的节点，以形成经过缩减的邻接矩阵。

在根据本公开的再一实施方式中，所述条件设置模块703可以被进一步配置为：监视所述搜索过程，以及当在所述搜索过程中已遍历某个节点到所述终点的所有路径时，将所述节点设置为针对搜索的所述终止条件其中之一。

在根据本公开的一个实施方式中，所述搜索终止模块704可以被配置为：在即将针对其进行邻接点搜索的节点并非所述终点的情况下，则终止所述相应的搜索，并将与所述节点对应的先前搜索结果作为针对所述节点的搜索结果。

在根据本公开的另一实施方式中，所述搜索终止模块704可以被配置为：在即将针对其进行邻接点搜索的节点为所述终点的情况下，终止所述相应的搜索，输出已经搜索到的从所述起点至所述终点之间的可达路径，并且返回至对上一级节点的搜索过程。

在根据本公开的另一实施方式中，所述路径搜索模块702被进一步配置为可以是基于深度优先遍历的搜索。

需要说明的是，上面参考图7所描述的装置700中的各个模块可以被配置为执行与参考图1至图6所描述的方法相对应的操作。因此，此处不再详细描述装置700的各个模块的具体操作。关于这些模块的具体操作的细节，可以参考结合图1至图6针对相应方法的各个步骤进行的描述。

图8示意性地示出了根据本公开的一个实施方式的用于确定两点之间的可达路径的系统的示意图。下面，将参考图8来描述可以实现本发明的因果关系估计的系统。

图8中所示的计算机系统包括CPU(中央处理单元)801、RAM(随机存取存储器)802、ROM(只读存储器)803、系统总线804、硬盘控制器805、键盘控制器806、串行接口控制器807、并行接口控制器808、显示器控制器809、硬盘810、键盘811、串行外部设备812、并行外部设备813和显示器814。在这些部件中，与系统总线804相连的有CPU 801、RAM 802、ROM 803、硬盘控制器805、键盘控制器806、串行接口控制器807、并行接口控制器808和显示器控制器809。硬盘810与硬盘控制器805相连，键盘811与键盘控制器806相连，串行外部设备812与串行接口控制器807相连，并行外部设备813与并行接口控制器808相连，以及显示器814与显示器控制器809相连。

在存储器中可以存储一个或多个代码，所述代码在被所述计算机执行时，指示所述CPU执行在本公开的实施方式中提出的方法的步骤，例如前面参考图1至图6所描述的那些实施方式。

需要说明的是，图8所述的结构方框图仅仅为了示例的目的而示出的，并非是对本发明的限制。在一些情况下，可以根据需要添加或者减少其中的一些设备。

可以理解的是，在本公开提出的方案可以在制药、制造、市场分析、交通预测、天气预测、空气质量预测等各种应用中使用，以获得有益效果。

此外，本发明的实施方式可以以软件、硬件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。

本领域的普通技术人员可以理解上述的方法和装置可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD－ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供这样的代码。

本实施方式的装置及其组件可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

虽然已经参考目前考虑到的实施方式描述了本发明，但应该理解本发明不限于所公开的实施方式。相反，本发明旨在涵盖所附权利要求书的精神和范围内所包括的各种修改和等同布置。所附权利要求书的范围符合最广泛解释，以包含所有这样的修改及等同结构和功能。

Claims (14)

1.一种用于确定两点之间的可达路径的方法，包括：

建立包括多个点和连接多个点的边的图的邻接矩阵；

对所述邻接矩阵进行缩减，以减小搜索空间；以及

基于经过缩减的所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索，

其中对所述邻接矩阵进行缩减包括：

根据所述邻接矩阵确定所述图的2阶至N-1阶邻接矩阵，其中N为所述图中的节点数目；

将所述邻接矩阵和所述2阶至N-1阶邻接矩阵相加，以确定所述图的可达矩阵；以及

根据所述可达矩阵和所述终点，对所述邻接矩阵进行缩减，其中在所述搜索的过程中，基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件，并且其中响应于在所述搜索的过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索。

2.根据权利要求1所述的方法，其中根据所述可达矩阵和所述终点，对所述邻接矩阵进行缩减包括：

确定所述可达矩阵中不能到达所述终点的节点；以及

在所述邻接矩阵中去除不能到达所述终点的节点，以形成经过缩减的邻接矩阵。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件进一步包括：

监视所述搜索的过程，以及

当在所述搜索的过程中已遍历某个节点到所述终点的所有路径时，将所述节点设置为针对搜索的所述终止条件其中之一。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中响应于在所述搜索的过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索包括：

在即将针对其进行邻接点搜索的节点并非所述终点的情况下，终止所述相应的搜索，并将与所述节点对应的先前搜索结果作为针对所述节点的搜索结果。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其中响应于在所述搜索的过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索包括：

在即将针对其进行邻接点搜索的节点为所述终点的情况下，终止所述相应的搜索，输出已经搜索到的从所述起点至所述终点之间的可达路径，并且返回至对上一级节点的搜索的过程。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其中从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索是基于深度优先遍历进行的搜索。

7.一种用于确定两点之间的可达路径的装置，包括：

邻接矩阵建立模块，被配置为建立包括多个点和连接所述多个点的边的图的邻接矩阵；

矩阵缩减模块，被配置为对所述邻接矩阵进行缩减，以减小搜索空间；

路径搜索模块，被配置为基于经过缩减的所述邻接矩阵，从起点出发针对能够到达终点的可达路径进行搜索；

条件设置模块，被配置为在所述搜索的过程中，基于已经搜索的路径设置针对搜索的终止条件；以及

搜索终止模块，被配置为响应于在所述搜索的过程中满足所述终止条件，终止相应的搜索，

其中对所述邻接矩阵进行缩减包括：

根据所述邻接矩阵确定所述图的2阶至N-1阶邻接矩阵，其中N为所述图中的节点数目；

将所述邻接矩阵和所述2阶至N-1阶邻接矩阵相加，以确定所述图的可达矩阵；以及

根据所述可达矩阵和所述终点，对所述邻接矩阵进行缩减。

8.根据权利要求7所述的装置，其中所述矩阵缩减模块被进一步配置为：

确定所述可达矩阵中不能到达所述终点的节点；以及

在所述邻接矩阵中去除不能到达所述终点的节点，以形成经过缩减的邻接矩阵。

9.根据权利要求7或8所述的装置，其中所述条件设置模块被进一步配置为：

监视所述搜索的过程，以及

当在所述搜索的过程中已遍历某个节点到所述终点的所有路径时，将所述节点设置为针对搜索的所述终止条件其中之一。

10.根据权利要求7或8所述的装置，其中所述搜索终止模块被进一步配置为：

在即将针对其进行邻接点搜索的节点并非所述终点的情况下，终止所述相应的搜索，并将与所述节点对应的先前搜索结果作为针对所述节点的搜索结果。

11.根据权利要求7或8所述的装置，其中所述搜索终止模块被进一步配置为：

在即将针对其进行邻接点搜索的节点为所述终点的情况下，终止所述相应的搜索，输出已经搜索到的从所述起点至所述终点之间的可达路径，并且返回至对上一级节点的搜索的过程。

12.根据权利要求7或8所述的装置，其中所述路径搜索模块被进一步配置为基于深度优先遍历进行搜索。

13.一种用于确定两点之间的可达路径的系统，包括：

处理器；以及

存储器，其中存储有计算机程序代码，所述计算机程序代码在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法。

14.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序代码，所述计算机程序代码在被处理器执行时，使得所述处理器执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法。