CN110315543B - 一种双足机器人步态生成与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双足机器人步态生成与优化方法，在有限状态机中，根据双足机器人的状态的目标位姿构建双足机器人的步态库；设定触发机器人各状态之间相互切换条件；在每个状态切换过程中，利用关节三次插值法对支撑腿的运动轨迹进行规划，利用高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹进行优化；最终由有限状态机生成双足机器人多种不同运动模式的步态，本发明所提出的双足机器人步态生成与优化方法，不考虑ZMP的约束，有无脚底边的双足机器人都可以使用该种方法生成步行轨迹。使得规划过程简单可操作，更适合在线生成，配合简单的控制策略就可以使得双足步行机器人稳定行走，完成走、跑、跳等动作。

Description

一种双足机器人步态生成与优化方法

技术领域

本发明属于仿人机器人技术领域，具体涉及一种双足机器人步态生成与优化方法。

背景技术

双足机器人具有人类外形特征，采用双足行走、双手作业，易于适应人类工作环境和使用人类工具等特点，使其在老龄化社会家庭服务、公共安全等危险环境作业、国防等领域具有重大应用需求。虽然现今双足机器人在结构化环境中的运动规划、平衡控制、作业以及系统集成方面取得了标志性成果，但相比于工业机器人在工业生产的广泛应用，双足机器人离实际应用还有较大的差距。双足机器人的行走步态直接影响机器人的行走性能，不同的步态具有不同的稳定性、能效、拟人化程度等特点，因而设计一个合理的行走步态十分重要。人类具有不同的行走步态以适应不同的行走环境，创建一套方便实现不同行走步态的算法将有助于提升双足机器人的性能，提升其实用性。当机器人实际行走过程中容易受到外界环境因素的干扰而偏离规划的参考值，采用一定的控制算法对关节进行控制使其回复到参考值继续跟踪预期目标是双足机器人行走过程必须考虑的问题之一。

当前对于双足机器人在行走步态规划和稳定控制算法的研究大多集中在基于动力学模型、模型预测控制等方面，往往需要复杂的轨迹规划及运算求解，鲜有考虑步态模式的快速生成与切换、摆动腿快速反馈与应对等方面的问题。所以需要产生一种能够在线规划、不简化及忽略双足机器人全身动力学因素的相互耦合、过程简单并适用于多种双足机器人的步态生成方法，并从双足机器人能耗角度出发对步态规划进行优化，得到运行规划。

现有技术中提出一种利用振荡神经元单元全向耦合生成脚掌和质心轨迹，利用传感器检测环境信息形成反馈回路得到步态轨迹；另外有一种球铰连杆双自由度拇指根部关节装置，采用双电机与螺纹连接、球铰和人字连杆机构等，综合实现拇指根部的独立摆动和贴合动作；还有人提出一种基于丝杠连杆机构的五指灵巧手手指侧摆与对掌机构，利用丝杠螺母与连杆系统实现手指基关节两自由度的运动。上述发明专利所提出的基关节传动方式，电机放置位置受被驱动对象限制大量占用手掌空间，增加手的重量降低灵活性，而且配合安装复杂精度要求高，没有驱动方式的通用性。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，提出了一种双足机器人步态生成与优化方法，目的在于提供一种普适性更高的双足机器人步态生成方法。

本发明所采用的技术方案如下：

一种双足机器人步态生成与优化方法，在有限状态机中，根据双足机器人的状态的目标位姿构建双足机器人的步态库；设定触发机器人各状态之间相互切换条件；在每个状态切换过程中，利用关节三次插值法对支撑腿的运动轨迹进行规划，利用高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹进行优化；最终由有限状态机生成双足机器人多种不同运动模式的步态。

进一步，所述切换条件包括人为触发、时间触发和事件触发，所述时间触发，为设定状态之间的持续时间，所述事件触发为机器人摆动腿是否触地。

进一步，所述双足机器人的状态包括：机器人双脚站立在地面上的初始状态、仅右脚支撑的状态、左脚触地的状态、左脚支撑的状态、右脚触地的状态和腾空状态。

进一步，所述关节三次插值法的过程为：根据前后两个状态的目标角度θ₁,θ₂、前后两个状态的角速度

和状态之间持续时间为T，当前状态持续时间为t时，三次插值后的当前参考角度θ和角速度

为：

θ＝a₀·s³+a₁·s²+a₂·s+a₃

其中，

a₃＝θ₁，s＝t/T。

进一步，所述高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹进行优化的方法为：

S1，构建机器人摆动腿的动力学方程：

其中，M是关节空间的惯性矩阵，C是科氏力、离心力与重力的合力矢量，q_sw是摆动腿髋关节与膝关节的角度，

为摆动腿髋关节与膝关节的角速度，τ_sw为驱动力矩；

S2，对摆动腿的动力学方程进行变形，得到：

建立非线性状态方程

其中，

S3，建立评价函数：

其中，x_e是末位时刻的状态，S、Q、R为权重矩阵；

S4，把动力学方程在高斯点上进行离散，用N个高斯点T₁,T₂,…,T_N和初始端点T₀上的离散状态构造拉格朗日插值多项式去近似状态的时间历程：

其中，x(T)为真实的状态时间历程，X(T)为由拉格朗日插值多项式近似得到的状态时间历程；L_i(T)为拉格朗日插值基函数，i＝0,1,…,N，

S5，获得性能指标、边界条件和不等式约束，

φ(X₀,t₀,X_f,t_f)＝0

C(X_k,U_k,T_k；t₀,t_f)≤0

其中，

为初末状态约束条件，t₀为开始时间，t_f为结束时间，X₀为t₀时刻的状态时间历程，X_f为t_f时刻的状态时间历程，w_k为高斯积分权重，g为分段积分函数即动力学方程的积分，T_k为高斯点，X_k＝X(T_k)，U_k＝U(T_k)为系统输入，k＝0,1,…,N；

进一步，对摆动腿的脚部末端位置进行约束，摆动腿的脚部末端在竖直方向的位置应该大于0；

进一步，利用所述高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹优化，需要同时满足设定的全身动力学约束条件。

本发明的有益效果：

本发明提出了一种双足机器人步态生成与优化的方法，不简化双足机器人避免了由于模型不准确造成的误差，从而给控制增加难度；利用有限状态机的有限性和对称性规划双足机器人运行简化了规划过程，并采用全身动力学约束降低了双足机器人运行过程的能量损耗；由于没有ZMP的限制，使得该方法无论是在有脚底板还是点足的双足机器人上均可适用，提高了方法的普适性。

附图说明

图1是本发明双足机器人步态生成与优化方法的流程框图；

图2是双足机器人在行走过程中不同状态示意图；

图3是双足机器人不同模式的运动状态示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

一种双足机器人步态生成与优化方法如如图1所示：

如图2所示，双足机器人在行走过程中依据支撑腿不同而将机器人状态分为6种，分别是机器人双脚站立在地面上的初始状态、仅右脚支撑的状态1、左脚触地的状态2、左脚支撑的状态3、右脚触地的状态4和腾空状态，通过人体行走的状态信息设置关节目标角度与行走参考速度；在有限状态机中，根据双足机器人不同状态的目标位姿构建双足机器人的步态库。

设定触发机器人各状态之间相互切换条件，切换条件包括人为触发、时间触发和事件触发，在本实施例中，事件触发具体为机器人摆动腿是否触地；如图2，当人为输入控制指令后，机器人从初始状态开始运动，即利用人为触动；经过一段时间后达到状态1，机器人开始进入周期行走循环阶段。在周期行走阶段，4种状态之间的切换共设有2种切换条件，一种是时间触发，即设定当前状态持续运行时间是否达到0.2s，另一种是事件触发，即机器人摆动腿是否触地，切换规则为：当状态1切换至状态2、状态3切换至状态4的条件为当前状态持续运行时间是否达到0.2s，当状态2切换至状态3、状态4切换至状态1的条件为机器人摆动腿是否触地；由图2可以看出机器人的步态呈对称分布，这与人体行走的节律性周期运动是一致的。若机器人在行走过程中处于腾空状态，当机器人处于腾空状态时机器人将保持全身姿态不变而等待机器人落地，当检测到双脚均触地时将其转换至状态1。

由于步态库中的每一状态只表示机器人当前状态初始时刻的位姿，在两个状态间切换时，参考的关节轨迹会产生跳变，使机器人在执行规划轨迹时出现飞车现象(即不稳定现象)，因此在两个状态目标角度间需要通过插值函数得到平滑的轨迹。由于支撑腿的角度变化较小，起到支撑作用，所以只使用三次插值函数进行简单的轨迹规划；对于摆动腿由于运动幅度大，对机器人的平衡稳定起到重要的作用，所以使用高斯伪谱法的优化方法进行插值规划。最终由有限状态机生成双足机器人多种不同运动模式的步态，具体过程如下：

利用关节三次插值法对支撑腿的运动轨迹进行插值的具体过程：

设两个状态的目标角度与角速度分别为θ₁,θ₂和

状态之间持续时间为T，当前状态持续时间为t时，三次插值后的当前参考角度θ和角速度

为：

a₀,a₁,a₂,a₃,s只是运算中的过程量，没有实际意义；

利用高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹进行优化的具体过程：

设定上身躯干为固定基座，机器人摆动腿的动力学方程为：

M∈R^2×2是关节空间的惯性矩阵，C∈R^2×1是科氏力、离心力与重力的合力矢量，

分别是摆动腿髋关节与膝关节的角度、摆动腿髋关节与膝关节角速度和摆动腿髋关节与膝关节驱动力矩，

为摆动腿髋关节的角度，

为摆动腿膝关节的角度，

为摆动腿髋关节的角速度，

为摆动腿膝关节的角速度，

为摆动腿髋关节的驱动力矩，

为摆动腿膝关节的驱动力矩。为了使用高斯伪谱法进行摆动腿的步态优化，必须对摆动腿的动力学方程进行变形，使其满足优化算法的需求。建立非线性状态方程：

其中，

u＝τ_sw为该系统的控制量。

根据摆动腿动力学方程可得角加速度表达式为：

因此，状态方程为

建立评价函数：

其中，x_e是末位时刻的状态，S、Q、R为权重矩阵，t为时间。

把动力学方程在高斯点上进行离散，将时间区间T∈[t₀,t_f]转换到T∈[-1,1]，这个转化可以通过下式完成：

转换后的T取代t成为独立变量，T＝-1时对应t₀，T＝1时对应t_f；t₀为开始时间，t_f为结束时间；

用N个高斯点T₁,T₂,…,T_N和初始端点T₀＝-1上的离散状态构造Lagrange插值多项式去近似状态的时间历程：

其中，x(T)为真实的状态时间历程，X(T)为由Lagrange插值多项式近似得到的状态时间历程；L_i(T)为Lagrange插值基函数，i＝0,1,…,N。

由此对仿人机器人的脚部末位时刻的位置进行约束的微分方程动态转化为一系列代数约束：

式中：X_k＝X(T_k)，U_k＝U(T_k)，k＝0,1,…,N；

性能指标、边界条件和不等式约束分别转化为：

φ(X₀,t₀,X_f,t_f)＝0 (12)

C(X_k,U_k,T_k；t₀,t_f)≤0 (13)

其中，w_k为高斯积分权重。

由于摆动腿在整个运行周期必须保持在地面之上，避免与地面的碰撞，因此还需要对摆动腿的脚部末端位置进行约束，即摆动腿的脚部末端在竖直方向的位置应该大于0。

同时，高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹优化需要满足设定的全身动力学约束条件，构造机器人全身动力学方程的方法为：

其中，D,N,G,B,J分别为与惯性、哥氏力、重力、力矩变换和雅克比有关的矩阵，F_E是摆动腿末端受到的外界作用力，

为机器人广义坐标躯干角度θ_tor、支撑腿的髋关节角度

与膝关节角度

摆动腿的髋关节角度

与膝关节角度

分别是其一阶和二阶导数。

经过仿真实验验证，本方法能够由有限状态机生成双足机器人多种不同运动模式的步态。如图3所示，可以形成多种不同模式的运动，包括慢步走、快步走、跳跃前进等。

相对于现有双足机器人步态生成方法需要建立简化模型，如倒立摆、车桌模型等，将机器人的运动分为多个阶段，然后对每个阶段单独考虑，首先规划足端或ZMP点的轨迹，然后再通过模型得到质心轨迹，最后通过腿部的逆运动学求解关节的时间序列，从而生成步行模式，本发明通过状态机来生成不同的机器人的运动模式，简化了规划过程，并采用全身动力学约束降低了双足机器人运行过程的能量损耗；由于没有ZMP的限制，使得该方法无论是在有脚底板还是点足的双足机器人上均可适用，提高了方法的普适性。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种双足机器人步态生成与优化方法，其特征在于，在有限状态机中，根据双足机器人的状态的目标位姿构建双足机器人的步态库；设定触发机器人各状态之间相互切换条件；在每个状态切换过程中，利用关节三次插值法对支撑腿的运动轨迹进行规划，利用高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹进行优化；最终由有限状态机生成双足机器人多种不同运动模式的步态；所述切换条件包括人为触发、时间触发和事件触发，所述时间触发，为设定状态之间的持续时间，所述事件触发为机器人摆动腿是否触地；

所述双足机器人的状态包括：机器人双脚站立在地面上的初始状态、仅右脚支撑的状态、左脚触地的状态、左脚支撑的状态、右脚触地的状态和腾空状态。

2.根据权利要求1所述的一种双足机器人步态生成与优化方法，其特征在于，所述关节三次插值法的过程为：设两个状态的目标角度与角速度分别为θ₁,θ₂和

状态之间持续时间为T，当前状态持续时间为t时，三次插值后的当前参考角度θ和角速度

为：

其中，

，s＝t/T。

3.根据权利要求1所述的一种双足机器人步态生成与优化方法，其特征在于，所述高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹进行优化的方法为：

S1，构建机器人摆动腿的动力学方程：

其中，M是关节空间的惯性矩阵，C是科氏力、离心力与重力的合力矢量，q_sw是摆动腿髋关节与膝关节的角度，

为摆动腿髋关节与膝关节的角速度，τ_sw为驱动力矩；

S2，对摆动腿的动力学方程进行变形，得到：

建立非线性状态方程

其中，

S3，建立评价函数：

其中，x_e是末位时刻的状态，S、Q、R为权重矩阵；

S4，把动力学方程在高斯点上进行离散，用N个高斯点T₁,T₂,…,T_N和初始端点T₀上的离散状态构造拉格朗日插值多项式去近似状态的时间历程：

其中，x(T)为真实的状态时间历程，X(T)为由拉格朗日插值多项式近似得到的状态时间历程；L_i(T)为拉格朗日插值基函数，i＝0,1,…,N，

S5，获得性能指标、边界条件和不等式约束，

φ(X₀,t₀,X_f,t_f)＝0

C(X_k,U_k,T_k；t₀,t_f)≤0

其中，

为初末状态约束条件，t₀为开始时间，t_f为结束时间，X₀为t₀时刻的状态时间历程，X_f为t_f时刻的状态时间历程，w_k为高斯积分权重，g为分段积分函数即动力学方程的积分，T_k为高斯点，X_k＝X(T_k)是T_k高斯点时的系统状态；U_k＝U(T_k)是系统输入，k＝0,1,…,N；φ表示优化的边界条件。

4.根据权利要求3所述的一种双足机器人步态生成与优化方法，其特征在于，对摆动腿的脚部末端位置进行约束，摆动腿的脚部末端在竖直方向的位置应该大于0。

5.根据权利要求4所述的一种双足机器人步态生成与优化方法，其特征在于，利用所述高斯伪谱法对摆动腿的运动轨迹优化，需要同时满足设定的全身动力学约束条件。

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