CN110311376B - 一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，步骤一)：构建动态安全指标，基于电力系统历史运行数据与预想事故集，建立动态安全评估初始样本集；步骤二)：构建特征选择框架，对初始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；步骤三)：基于随机位森林构建在线动态安全评估综合模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；步骤四)：利用持续更新的动态安全评估模型完成对动态安全状态的在线评估，并利用时空可视化方法实现对动态安全信息的可视化呈现。本发明的目的是为了提供一种有利于系统运行人员及时采取预防控制措施，避免事故引起的大停电，提高电网安全运行水平的在线动态安全评估综合模型及时空可视化方法。

Description

一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法

技术领域

本发明涉及电力系统动态安全评估领域，具体涉及一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法。

背景技术

一方面，随着新能源在电力系统中的普及以及跨区域大规模电网的互联，现代电力系统的安全运行正面临重大的挑战。电力系统的运行环境复杂多变，潜在的紧急事故更增加了电网的动态不安全风险。另一方面，随着智能电网及广域量测系统的发展，要充分利用不断积累更新的电力系统运行数据，就要求动态安全评估方法具有更广泛的适用性及快速的数据处理速度。因此，研究具有高适应性、高精度的动态安全评估方法，对于我国现代电力系统的建设与发展具有理论和工程上的实际意义。

目前的电力系统安全评估方法主要基于机理分析与数据驱动两个角度，并且存在以下缺陷和困难：

(1)传统机理分析方法主要基于离线分析，存在计算量大、机时耗费高、难以满足实时动态安全评估对计算速度的要求、无法提供稳定裕度信息等诸多缺陷；

(2)传统的数据驱动方法在直接用于处理现代电网大规模数据时存在多种局限性，而且往往尚未考虑可能对动态安全评估造成影响的电力系统运行中多种影响因素及训练样本集的效率问题，动态安全评估结果呈现不直观，不能提供可视化的动态安全信息。

综上所述，目前的安全评估方法不能满足现代电力系统对动态安全评估方法的高适应性、高精度的需求。

授权公告号为CN101282041B的专利文献公开了一种基于实用动态安全域的输电系统动态安全风险评估与优化方法，其中风险评估方法是通过建立基于实用动态安全域的动态不安全风险评估模型，在动态不安全风险计算中计及了系统安全控制措施和节点注入功率的不确定性对风险的影响，风险优化方法是通过确定和划分预想事故集合进行风险控制优化，建立针对主导预想事故集的风险控制的最优化模型。风险评估模型在输电系统动态风险评估中能够计及节点注入功率的不确定性，极大地降低动态安全风险评估的计算量，动态风险优化模型针对采取控制措施前的期望运行点和安全控制预想事故集中的预想事故，实现综合控制措施的优化计算，优化计算结果可用于进行预防控制和紧急控制决策的指导。它的缺陷在于：

①无法根据电力系统实时的运行信息，无缝地给出电力系统的动态安全程度；

②无法针对电力系统全局或者局部区域提供量化的动态安全信息；

③无法为电力系统运行人员提供可视化的动态安全监测图。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种能根据电力系统的实时运行信息，快速无缝地给出动态安全程度，并同时对电力系统多个位置或局部区域进行动态安全监测的电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，包括以下步骤：

步骤一)：构建动态安全指标，基于电力系统历史运行数据与预想事故集，建立动态安全评估初始样本集；

步骤二)：构建特征选择框架，对初始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；

步骤三)：基于随机位森林构建在线动态安全评估综合模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；

步骤四)：利用持续更新的动态安全评估模型完成对动态安全状态的在线评估，并利用时空可视化方法实现对动态安全信息的可视化呈现。

基于电力系统历史运行数据与预想事故集，进行详细的潮流分析和时域模拟；基于日前电力系统运行状态，进行故障前的潮流分析与动态仿真，以此获得离线训练样本集；基于近实时的电力系统运行状态，进行所述分析并获取模型更新训练样本集。

上构成的动态安全评估初始样本集中每个样本都用一个向量{x₁,...,x_P,y}来表示，其中x_n(n＝1,...,P)代表某个故障前电力系统稳态运行的参数变量，y是假设发生该故障前系统的动态安全指标，即暂态稳定裕度(Transient Stability Margin，TSM)，构建电力系统运行变量与TSM的映射关系。

上述故障前电力系统稳态运行的参数变量包括各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失，所述TSM由各潜在故障点的极限切除时间构建如公式(1)所示。

式中：CCT_i为电力系统某个位置在第i个事故下的极限切除时间；ACT_i为故障点在第i个事故的实际切除时间；TSM_i为该位置的暂态稳定裕度。

在构建样本集时，考虑多种影响电力系统运行的因素，包括：紧急事故、电网检修计划、经济调度、波峰/波谷变化、负荷特性、发电机/负载功率分布，通过最大程度模拟实际电网运行状态，扩大样本集对运行状态的覆盖率，其中，紧急事故、电网检修计划、经济调度影响的电力系统运行条件的变化属于电力网络拓扑变化；负荷需求随着时间改变也会发生变化，天气和季节是影响负荷需求的一个重要因素；实际电网运行中往往存在多种类型的负载，比如恒功率、恒阻抗、恒电流等；随着新能源的逐渐渗透与分布式发电的发展，根据实际电网需求可能会造成发电机和负载的功率分布变化。

由电力系统运行状态及时域仿真得到的样本包含大量的变量，利用MIC与PCC，检测变量与TSM之间的非线性/线性关系，其中PCC作为探索变量之间线性关系的一个工具，ρ(x,y)为两变量X，Y的皮尔逊相关系数，即PCC，计算公式如(2)所示。

式中：n为单个变量的维度；

及

分别为X和Y所含元素的平均值，MIC可根据两变量的部分对应数据对给出一个值来衡量两个变量之间的相关性程度。

给定一对有限向量(X，Y)的集合D，定义D中的X值被分割为x个部分，Y值被分割为y个部分(允许空集存在)，将这种划分称为x-y网格。给定一网格G，定义被分割后的数据点的分布为D_G，被G分割后的各个网格的分布通过将每个网格的概率质量视为D中的点被划入此网格的中点的分数。对于固定的D，通过使用不同的网格G，自然得到不同的点分布D_G。对于有限的集合D，正整数x，y，及长度为n(即变量的个数)的两连续变量，其MIC计算公式如式(3)。

I^*(D,x,y)＝maxI(D|_G) (5)

式中：B(n)通常设置为n^0.6(据经验所得)；I(D|_G)代表D|_G内数据点之间的互信息；MIC正常取值范围为0至1，并且具有如下几个属性：

(1)对于具有趋于无噪声的函数关系的两变量，其MIC值趋于1；

(2)对于更广泛类别的无噪声关系，其MIC值趋于1；

(3)对于在统计学上相互独立的两变量，其MIC值趋于0。

选取与TSM高度相关的变量以进行特征选择，特征选择过程如图2所示。通过基于MIC及PCC的特征选择方法，构建特征选择框架以实现关键变量的挑选，有效地降低样本集的维度，建立高效样本集，从而提升机器学习模型的训练效率。

针对基于近实时的电力系统运行状态进行潮流分析与动态仿真获得的模型更新训练样本集，建立了可接受规则来决定是否用新的样本对模型进行更新训练，相关规则定义如公式(6)。

式中：Y_k为第k个新样本的实际TSM值；

为利用离线模型预测此样本的预测TSM值；5％为自定义的阈值，可根据实际作相应调整；如果

为可接受，那么此样本不用于更新模型，反之则用于更新模型。

一种电力系统动态安全评估综合模型的时空可视化方法，包括以下步骤：

1)基于由同步相量测量单元采集的实时电力系统运行变量，利用更新后的动态安全评估模型，进行实时动态安全评估，给出相应的TSM预测结果；

2)根据TSM预测结果及实际广域互联大系统的地理分布信息，利用空间插值技术，形成在空间上连续可视化的TSM分布图；

3)随时间变化，连续可视化的TSM分布图也会产生相应波动以反映动态安全信息的变化，以实现从“时间、空间、状态”三个维度对电网整体或某些特殊位置的动态安全信息实时监控。

采用上述技术方案，能带来以下技术效果：

(1)利用极限切除时间构建的连续性TSM指标与回归预测工具，能更好地描述电力系统某位置的动态安全信息，并且为时空可视化的实现提供了基础；

(2)针对动态安全评估问题所构建的初始样本集存在复杂高维性的问题，利用基于MIC及PCC的特征选择框架，可增强模型的可解释性与显著削减样本集的维度，减轻评估模型的训练负担；

(3)结合特征选择框架，基于RBF构建在线动态安全评估综合模型能有效克服传统模型在应用于海量数据处理时的局限性，并实现无缝、准确、鲁棒的在线预测性能；

(4)利用TSM的时空可视化，系统运行人员可以更方便地掌控全局或者局部位置的动态安全信息，有利于及时制定预防控制措施。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明基于MIC及PCC的特征选择过程示意图；

图3是本发明提出的在线动态安全评估综合模型；

图4是本发明实例中实现的全局动态安全信息时空可视化呈现示意图；

图5是本发明实例中实现的某个位置动态安全信息可视化示意图；

图6是本发明实例中所提出模型的处理速度测试结果示意图；

图7是本发明实例中所提出模型与其他方法的预测性能对比示意图；

图8是本发明实例中所使用的拓扑关系变化示意图；

图9是本发明实例中所提出模型适应拓扑变化的鲁棒性测试结果示意图。

具体实施方式

一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一)：构建动态安全指标，基于电力系统历史运行数据与预想事故集，建立动态安全评估初始样本集；

步骤二)：构建特征选择框架，对初始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；

步骤三)：基于随机位森林构建在线动态安全评估综合模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；

步骤四)：利用持续更新的动态安全评估模型完成对动态安全状态的在线评估，并利用时空可视化方法实现对动态安全信息的可视化呈现。

在步骤一)中，具体的，基于电力公司提供的电力系统历史运行数据与预想事故集，进行详细的潮流分析和时域模拟；基于日前电力系统运行状态，进行故障前的潮流分析与动态仿真，以此获得离线训练样本集；基于近实时的电力系统运行状态，进行以上所述分析并获取模型更新训练样本集。

本文提出的方法关于故障前动态安全评估，所构成的样本集中每个样本都用一个向量{x₁,...,x_P,y}来表示，其中x_n(n＝1,...,P)代表某个故障前电力系统稳态运行的参数变量，y是假设发生该故障前系统的动态安全指标，即暂态稳定裕度(Transient StabilityMargin，TSM)，构建电力系统运行变量与TSM的映射关系。

所述故障前电力系统稳态运行的参数变量包括各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失等。所述TSM由各潜在故障点的极限切除时间构建如公式(1)所示。

式中：CCT_i为电力系统某个位置在第i个事故下的极限切除时间；ACT_i为故障点在第i个事故的实际切除时间；TSM_i为该位置的暂态稳定裕度。

在构建样本集时，考虑多种影响电力系统运行的因素，包括：紧急事故、电网检修计划、经济调度、波峰/波谷变化、负荷特性、发电机/负载功率分布。通过最大程度模拟实际电网运行状态，扩大样本集对运行状态的覆盖率。其中，紧急事故、电网检修计划、经济调度影响的电力系统运行条件的变化属于电力网络拓扑变化；负荷需求随着时间改变也会发生变化，天气和季节是影响负荷需求的一个重要因素；实际电网运行中往往存在多种类型的负载，比如恒功率、恒阻抗、恒电流等；随着新能源的逐渐渗透与分布式发电的发展，根据实际电网需求可能会造成发电机和负载的功率分布变化。

在步骤二)中，直接由电力系统运行状态及时域仿真得到的样本包含大量的变量，维度极高，且结构较为复杂。

利用MIC与PCC，检测变量与TSM之间的非线性/线性关系。

其中PCC作为探索变量之间线性关系的一个工具，ρ(x,y)为两变量X，Y的皮尔逊相关系数，即PCC，计算公式如(2)所示。

式中：n为单个变量的维度；

及

分别为X和Y所含元素的平均值。

其中MIC是对两连续变量相关性程度的一种度量工具，可以很好的检测出函数关系与非大数据集中的关系。MIC的理念是，如果两个变量之间存在关系，那么可以在两个连续变量的散点图上绘制网格，对这两个变量进行分区，以封装关系。MIC可以根据两变量的部分对应数据对给出一个值来衡量两个变量之间的相关性程度。对于不同类型的相同噪声关系，MIC可以也可给出相似的分数。

给定一对有限向量(X，Y)的集合D，定义D中的X值被分割为x个部分，Y值被分割为y个部分(允许空集存在)，将这种划分称为x-y网格。给定一网格G，定义被分割后的数据点的分布为D|_G，被G分割后的各个网格的分布通过将每个网格的概率质量视为D中的点被划入此网格的中点的分数。对于固定的D，通过使用不同的网格G，自然得到不同的点分布D|_G。对于有限的集合D，正整数x，y，及长度为n(即变量的个数)的两连续变量，其MIC计算公式如式(3)。

I^*(D,x,y)＝maxI(D|_G) (5)

式中：B(n)通常设置为n^0.6(据经验所得)；I(D|_G)代表D|_G内数据点之间的互信息；MIC正常取值范围为0至1，并且具有如下几个属性：

(1)对于具有趋于无噪声的函数关系的两变量，其MIC值趋于1；

(2)对于更广泛类别的无噪声关系，其MIC值趋于1；

(3)对于在统计学上相互独立的两变量，其MIC值趋于0。

选取与TSM高度相关的变量以进行特征选择，特征选择过程如图2所示。

通过基于MIC及PCC的特征选择方法，构建特征选择框架以实现关键变量的挑选，有效地降低样本集的维度，建立高效样本集，从而提升机器学习模型的训练效率。

在步骤三)中，基于一种新型机器学习工具RBF，利用其在回归预测性能上的优势，构建在线动态安全评估综合模型。以进行特征选择后的高效样本集对动态安全评估模型进行训练及更新，构建运行变量与TSM之间的映射关系。构建的在线动态安全评估综合模型如图3所示。

在RBF中，首先各输入特征量与其平均值作差，其差值再除以特征量的标准差以达成标准化的目的，然后对多个被分配随机权重的三层稀疏神经网络进行梯度提升，通过以上经过梯度提升的神经网络，将标准化后的特征转化为随机特征，最后利用此随机特征，基于改进的随机森林进行训练和预测。

称上述得到的稀疏神经网络为随机位，其构建过程中涉及两个参数：一是连接到每个隐藏神经元的特征数，二是隐藏神经元的数量。与隐藏神经元相连的特征量被随机分配由标准正态分布中提取的层间权重。使用梯度提升算法，生成更多的随机位。算法包括B个S步的提升链，每条提升链均经过标准的梯度提升过程，且每一步都生成C个随机位特征(C>100)。最终，将由以上步骤生成的随机位与随机森林相结合，形成RBF。

针对基于近实时的电力系统运行状态进行潮流分析与动态仿真获得的模型更新训练样本集，为了减少不必要的更新训练带来的无谓消耗，建立了可接受规则来决定是否用新的样本对模型进行更新训练，相关规则定义如公式(6)。

式中：Y_k为第k个新样本的实际TSM值；

为利用离线模型预测此样本的预测TSM值；5％为自定义的阈值，可根据实际作相应调整。如果

为可接受，那么此样本不用于更新模型，反之则用于更新模型。

在步骤四)中，基于由同步相量测量单元采集的实时电力系统运行变量，利用更新后的动态安全评估模型，进行实时动态安全评估，给出相应的TSM预测结果。根据TSM预测结果及实际广域互联大系统的地理分布信息，利用空间插值技术，形成在空间上连续可视化的TSM分布图；随时间变化，连续可视化的TSM分布图也会产生相应波动以反映动态安全信息的变化，以实现从“时间、空间、状态”三个维度对电网整体或某些特殊位置的动态安全信息实时监控。

实施例1：本发明使用的第一个实施例基于电力系统仿真软件PSS/E提供的23节点系统。该系统包含23个节点、6台发电机、10台变压器等系统元件。本次测试包括本发明方法所述所有步骤，通过在一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上进行测试，并获得了测试结果。本次测试获取了4510个初始样本集，选取MIC值与ρ为所有变量中排名前5％的变量为特征，将样本集的80％用于训练，其余20％用于性能测试，经过5倍交叉验证，得到了稳定的结果。采用R²及RMSE评估预测性能，计算公式如下：

式中：Y_i为实际TSM_i值；Y_i ^*为回归模型预测值；

为Y_i的平均值；m为预测样本数。

最终模型的测试精度达到R²＝0.9872，RMSE＝0.0113(R²越接近于1，RMSE越接近于0代表模型的预测精度更高，一般可接受的精度为R²≥0.9)，可见精度满足实际需要，符合本发明要达到的目的。

最终全局动态安全信息时空可视化呈现如图4所示，图5为某个位置动态安全信息可视化示意图。在图4中，X，Y用以表示节点的地理位置。通过时空可视化，可以直观形象地展现动态安全信息的实时变化，为系统运行人员及时提出预防控制策略带来了便利，符合本发明要达到的目的。

实施例2：本发明使用的第二个实施例基于电力系统商业仿真软件PSS/E提供的实际1648节点系统。该系统包含1648个节点、313台发电机、182个分流器、2294条传输线路等系统元件。测试硬件条件同实施例1，本次测试获取了15375个初始样本集，包含37439个本发明所涉及变量，选取MIC值与ρ为所有变量中排名前0.1％的变量为特征，同样将样本集的80％用于训练，其余20％用于性能测试，经过5倍交叉验证，得到了稳定的结果。最终模型的测试精度达到R²＝0.9865，RMSE＝0.0197。

为了验证模型的处理速度是否能满足无缝的在线动态安全评估，对于两系统都做了处理速度测试，结果如图6所示。根据实际同步相量测量单元的数据采集速度，处理速度一个系统快照的时间要小于0.033秒，从测试结果可以看出，该模型满足实际需要，符合本发明要达到的目的。

为了验证模型相较于其他传统方法的优越性，与其他方法做了同等条件下的性能测试。图7所示的测试结果表明，本发明提出的方法预测性能整体优于其他传统方法，符合本发明要达到的目的(图7中ANN：人工神经网络、DT：决策树、SVM：支持向量机、ELM：极限学习机、RF：随机森林)。

为了验证模型适应电力系统拓扑变化的鲁棒性，改变测试系统的拓扑关系，生成新的样本用于测试模型，拓扑关系变化如图8所示，最终预测性能如图9所示。从测试结果可以看出，该模型对适应拓扑变化时具有良好的鲁棒性，符合本发明要达到的目的。

Claims (8)

1.一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一)：构建动态安全指标，基于电力系统历史运行数据与预想事故集，建立动态安全评估初始样本集；

步骤二)：构建特征选择框架，对初始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；

步骤三)：基于随机位森林构建在线动态安全评估综合模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；

步骤四)：利用持续更新的动态安全评估模型完成对动态安全状态的在线评估，并利用时空可视化方法实现对动态安全信息的可视化呈现；

在步骤三)中，基于机器学习工具RBF，构建在线动态安全评估综合模型，使用特征选择后的高效样本集对动态安全评估模型进行训练及更新，构建运行变量与TSM之间的映射关系；

在RBF中，首先各输入特征量与其平均值作差，其差值再除以特征量的标准差以达成标准化的目的，然后对多个被分配随机权重的三层稀疏神经网络进行梯度提升，通过以上经过梯度提升的神经网络，将标准化后的特征转化为随机特征，最后利用此随机特征，基于随机森林进行训练和预测；

称得到的三层稀疏神经网络为随机位，其构建过程中涉及两个参数：一是连接到每个隐藏神经元的特征数，二是隐藏神经元的数量；与隐藏神经元相连的特征量被随机分配，层间权重服从标准的正态分布；使用梯度提升算法，生成更多的随机位；算法包括B个S步的提升链，每条提升链均经过标准的梯度提升过程，且每一步都生成C个随机位特征；最终，将由以上步骤生成的随机位与随机森林相结合，形成RBF；

针对基于近实时的电力系统运行状态进行潮流分析与动态仿真获得的模型更新训练样本集，建立可接受规则来决定是否用新的样本对模型进行更新训练，相关规则定义如公式(6)：

式中：Y_k为第k个新样本的实际TSM值；

为利用离线模型预测此样本的预测TSM值；5％为自定义的阈值，可根据实际作相应调整；如果

为可接受，那么此样本不用于更新模型，反之则用于更新模型；

其中，TSM由各潜在故障点的极限切除时间构建，如公式(1)所示：

式中：CCT_i为电力系统某个位置在第i个事故下的极限切除时间；ACT_i为故障点在第i个事故的实际切除时间；TSM_i为该位置的暂态稳定裕度。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于：基于电力系统历史运行数据与预想事故集，进行详细的潮流分析和时域模拟；基于日前电力系统运行状态，进行故障前的潮流分析与动态仿真，以此获得离线训练样本集；基于近实时的电力系统运行状态，进行所述分析并获取模型更新训练样本集。

3.根据权利要求2所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于：所构成的动态安全评估初始样本集中每个样本都用一个向量{x₁,...,x_P,y}来表示，其中x_n(n＝1,...,P)代表某个故障前电力系统稳态运行的参数变量，y是假设发生该故障前系统的动态安全指标，即暂态稳定裕度(Transient Stability Margin，TSM)，构建电力系统运行变量与TSM的映射关系。

4.根据权利要求3所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于：所述故障前电力系统稳态运行的参数变量包括各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失。

5.根据权利要求1至4其中之一所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于：在构建样本集时，考虑多种影响电力系统运行的因素，包括：紧急事故、电网检修计划、经济调度、波峰/波谷变化、负荷特性、发电机/负载功率分布，通过最大程度模拟实际电网运行状态，扩大样本集对运行状态的覆盖率，其中，紧急事故、电网检修计划、经济调度影响的电力系统运行条件的变化属于电力网络拓扑变化；负荷需求随着时间改变也会发生变化，天气和季节是影响负荷需求的一个重要因素；实际电网运行中往往存在多种类型的负载，比如恒功率、恒阻抗、恒电流等；随着新能源的逐渐渗透与分布式发电的发展，根据实际电网需求可能会造成发电机和负载的功率分布变化。

6.根据权利要求1至4其中之一所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于：由电力系统运行状态及时域仿真得到的样本包含大量的变量，利用MIC与PCC，检测变量与TSM之间的非线性/线性关系，其中PCC作为探索变量之间线性关系的一个工具，ρ(x,y)为两变量X，Y的皮尔逊相关系数，即PCC，计算公式如(2)所示：

式中：n为单个变量的维度；

及

分别为X和Y所含元素的平均值，MIC可根据两变量的部分对应数据对给出一个值来衡量两个变量之间的相关性程度。

7.根据权利要求6所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于：给定一对有限向量(X，Y)的集合D，定义D中的X值被分割为x个部分，Y值被分割为y个部分，将这种划分称为x-y网格，给定一网格G，定义被分割后的数据点的分布为D|_G，被G分割后的各个网格的分布通过将每个网格的概率质量视为D中的点被划入此网格的中点的分数，对于固定的D，通过使用不同的网格G，自然得到不同的点分布D|_G，对于有限的集合D，正整数x，y，及长度为n的两连续变量，n为变量的个数，其MIC计算公式如式(3)：

I^*(D,x,y)＝maxI(D|_G) (5)

式中：B(n)通常设置为n^0.6；I(D|_G)代表D|_G内数据点之间的互信息；MIC正常取值范围为0至1，并且具有如下几个属性：

(1)对于具有趋于无噪声的函数关系的两变量，其MIC值趋于1；

(2)对于更广泛类别的无噪声关系，其MIC值趋于1；

(3)对于在统计学上相互独立的两变量，其MIC值趋于0；

选取与TSM高度相关的变量以进行特征选择，通过基于MIC及PCC的特征选择方法，构建特征选择框架以实现关键变量的挑选，有效地降低样本集的维度，建立高效样本集。

8.根据权利要求1所述的一种电力系统动态安全评估综合模型及时空可视化方法，其特征在于，在步骤四)中，包括以下步骤：

1)基于由同步相量测量单元采集的实时电力系统运行变量，利用更新后的动态安全评估模型，进行实时动态安全评估，给出相应的TSM预测结果；

2)根据TSM预测结果及实际广域互联大系统的地理分布信息，利用空间插值技术，形成在空间上连续可视化的TSM分布图；

3)随时间变化，连续可视化的TSM分布图也会产生相应波动以反映动态安全信息的变化，以实现从“时间、空间、状态”三个维度对电网整体或某些特殊位置的动态安全信息实时监控。

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