CN110310340A - 一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，包括如下步骤：S1、根据单线阵相机畸变模型，得到畸变方程u＝u'+k1(u'‑u0)3+k2(u'‑u0)5；其中u'为畸变像素的坐标点，u为对应的无畸变像素坐标点，u0为畸变中心点，k1和k2为畸变参数；S2、根据单线阵相机成像模型，成像特征点映射到标定板的点共线特性，建立优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)；S3、对u0，k1和k2初始化，代入优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg‑Marquardt非线性优化算法求解得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。本发明提供一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，能够有效降低标定过程的复杂度。

Description

一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法
技术领域
本发明涉及相机标定技术领域，具体的说是一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法。
背景技术
摄像机畸变标定是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性将直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，提高摄像机畸变标定精度是摄像机标定的重点之一。
单线阵相机是一类特殊的相机，与面阵相机相比，它的传感器只有一行感光元素，因此使高扫描频率和高分辨率成为可能。线阵相机非常适合测量场合，典型应用领域是检测连续的材料，例如金属、塑料、纸和纤维等。被检测的物体通常匀速运动，利用一台或多台相机对其逐行连续扫描，以达到对其整个表面进行均匀检测的目的。
现有技术中有关单线阵相机畸变标定的内容较少。由于单线阵相机每次成像只能成像一行，单线阵成像模型不同于传统的面阵相机成像模型，导致适用于面阵相机的畸变标定方法不适用于单线阵相机。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，能够有效降低标定过程的复杂度。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，包括如下步骤：
S1、根据单线阵相机畸变模型，得到畸变方程
u＝u'+k1(u'-u0)3+k2(u'-u0)5；
其中u'为畸变像素的坐标点，u为对应的无畸变像素坐标点，u0为畸变中心点，k1和k2为畸变参数；
S2、根据单线阵相机成像模型，成像特征点映射到标定板的点共线特性，建立优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)；
S3、对u0，k1和k2初始化，代入优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求解得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。
作为一种优选方案，S2的具体方法为：
S2.1、设置标定板，并且确认参数α和β，α和β分别为标定板中直角三角形两个直角边的长度，得到标定板标准方程
其中，U是标定平面中的直线，Ui为与X轴平行的直线，Ui+1为与X轴和Y轴有交点的直线，x和y为直线表达式的两个实参数；
S2.2、取线阵相机视平面与标定板直线中的四个点Ui，Ui+2，Ui+4和Ui+5的交点Pi,Pi+2,Pi+4,Pi+5，根据投射模型和共线四点交比不变性，在无畸变的情况下，得到
CR(Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5)＝CR(pi,pi+2；pi+4,pi+5)；
pi,pi+2,pi+4,pi+5为标定板Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5映射到图像中的点；
S2.3、计算实际成像点与Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5之间的转换关系
其中，r是pi,pi+2,pi+4,pi+5的交比值，为实际像素点在像平面的坐标并且已知，为畸变矫后在像平面中的坐标；
S2.4、计算Pi,Pi+2,Pi+4,Pi+5的交比为
S2.5、联合S2.3和S2.4得U6上D点坐标为
S2.6、按照S2.5依次计算P6，P8，…P40和上对应的坐标点
S2.7、根据线阵相机成像原理，基于的共线和等距特性，以及相邻四点的交比恒定为得
S2.8、建立优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，并且求解u0，k1和k2。
作为一种优选方案，S3的具体方法为：
S3.1、根据单线阵相机的成像模型中畸变中心u0在平面中心的特点设置u0＝l/2，其中l为成像平面宽度；
S3.2、设定k1＝0，k2＝0；
S3.3、将u0，k1和k2代入方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg-Marquardt算法优化方程，得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。
有益效果：本发明根据单线阵相机的成像模型建立简单有效的约束方程，降低标定复杂度，具有现实的研究价值和实际应用价值。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明采用的标定板示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1和2，一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，包括S1至S3。
S1、根据单线阵相机畸变模型，得到畸变方程
u＝u'+k1(u'-u0)3+k2(u'-u0)5。
其中u'为畸变像素的坐标点，u为对应的无畸变像素坐标点，u0为畸变中心点，k1和k2为畸变参数。
S2、根据单线阵相机成像模型，成像特征点映射到标定板的点共线特性，建立优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)。
S2的具体方法为S2.1至S2.8。
S2.1、设置标定板，并且确认参数α和β，α和β分别为标定板中直角三角形两个直角边的长度，得到标定板标准方程
其中，U是标定平面中的直线，Ui为与X轴平行的直线，Ui+1为与X轴和Y轴有交点的直线，x和y为直线表达式的两个实参数。
S2.2、取线阵相机视平面与标定板直线中的四个点Ui，Ui+2，Ui+4和Ui+5的交点Pi,Pi+2,Pi+4,Pi+5，根据投射模型和共线四点交比不变性，在无畸变的情况下，得到
CR(Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5)＝CR(pi,pi+2；pi+4,pi+5)。
pi,pi+2,pi+4,pi+5为标定板Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5映射到图像中的点。
S2.3、计算实际成像点与Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5之间的转换关系
其中，r是pi,pi+2,pi+4,pi+5的交比值，为实际像素点在像平面的坐标并且已知，为畸变矫后在像平面中的坐标。
S2.4、计算Pi,Pi+2,Pi+4,Pi+5的交比为
S2.5、联合S2.3和S2.4得U6上D点坐标为
S2.6、按照S2.5依次计算P6，P8，…P40和上对应的坐标点
S2.7、根据线阵相机成像原理，基于的共线和等距特性，以及相邻四点的交比恒定为得
S2.8、建立优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，并且求解u0，k1和k2。
S3、对u0，k1和k2初始化，代入优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求解得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。
S3的具体方法为S3.1至S3.3。
S3.1、根据单线阵相机的成像模型中畸变中心u0在平面中心的特点设置u0＝l/2，其中l为成像平面宽度。
S3.2、设定k1＝0，k2＝0。
S3.3、将u0，k1和k2代入方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg-Marquardt算法优化方程，得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。
本发明根据单线阵相机的成像模型建立简单有效的约束方程，降低标定复杂度，具有现实的研究价值和实际应用价值。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、根据单线阵相机畸变模型，得到畸变方程
u＝u'+k1(u'-u0)3+k2(u'-u0)5；
其中u'为畸变像素的坐标点，u为对应的无畸变像素坐标点，u0为畸变中心点，k1和k2为畸变参数；
S2、根据单线阵相机成像模型，成像特征点映射到标定板的点共线特性，建立优化方程
F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)；
S3、对u0，k1和k2初始化，代入优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求解得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。
2.如权利要求1所述的一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，其特征在于：S2的具体方法为：
S2.1、设置标定板，并且确认参数α和β，α和β分别为标定板中直角三角形两个直角边的长度，得到标定板标准方程
其中，U是标定平面中的直线，Ui为与X轴平行的直线，Ui+1为与X轴和Y轴有交点的直线，x和y为直线表达式的两个实参数；
S2.2、取线阵相机视平面与标定板直线中的四个点Ui，Ui+2，Ui+4和Ui+5的交点Pi,Pi+2,Pi+4,Pi+5，根据投射模型和共线四点交比不变性，在无畸变的情况下，得到CR(Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5)＝CR(pi,pi+2；pi+4,pi+5)；
pi,pi+2,pi+4,pi+5为标定板Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5映射到图像中的点；
S2.3、计算实际成像点与Pi,Pi+2；Pi+4,Pi+5之间的转换关系
其中，r是pi,pi+2,pi+4,pi+5的交比值，为实际像素点在像平面的坐标并且已知，为畸变矫后在像平面中的坐标；
S2.4、计算Pi,Pi+2,Pi+4,Pi+5的交比为
S2.5、联合S2.3和S2.4得U6上D点坐标为
S2.6、按照S2.5依次计算P6，P8，…P40和上对应的坐标点
S2.7、根据线阵相机成像原理，基于的共线和等距特性，以及相邻四点的交比恒定为得
S2.8、建立优化方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，并且求解u0，k1和k2。
3.如权利要求2所述的一种基于共线特性的单线阵畸变标定方法，其特征在于：S3的具体方法为：
S3.1、根据单线阵相机的成像模型中畸变中心u0在平面中心的特点设置u0＝l/2，其中l为成像平面宽度；
S3.2、设定k1＝0，k2＝0；
S3.3、将u0，k1和k2代入方程F(u0 *,k1 *,k2 *)＝minF(u0,k1,k2)，运用Levenberg-Marquardt算法优化方程，得到最终的畸变中心u0 *和畸变参数k1 *和k2 *。
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