CN110309541B - 一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法 - Google Patents

一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110309541B
CN110309541B CN201910470237.9A CN201910470237A CN110309541B CN 110309541 B CN110309541 B CN 110309541B CN 201910470237 A CN201910470237 A CN 201910470237A CN 110309541 B CN110309541 B CN 110309541B
Authority
CN
China
Prior art keywords
flow field
interface
gas
constructing
condition
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910470237.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110309541A (zh
Inventor
许亮
覃建秀
杨武兵
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Original Assignee
China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA filed Critical China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Priority to CN201910470237.9A priority Critical patent/CN110309541B/zh
Publication of CN110309541A publication Critical patent/CN110309541A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110309541B publication Critical patent/CN110309541B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/06—Power analysis or power optimisation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提出的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，通过对传统的多介质黎曼问题求解方法进行改进，使之能够反应温度变化对热力学参数的影响。其设计原理为：将内能间断关系、密度以及密度对压力的导数表征成温度的函数；在压力迭代求解的过程中，针对每一次迭代值，对温度同样采用迭代方法进行求解；将中间过程的温度解代入密度及其导数的函数表达式，从而获得最终的压力解、密度解和速度解。本发明求解多介质黎曼问题的过程中，考虑了温度对比热等热力学参数的影响；基于高阶多项式拟合比热和其它热力学参数的方式，通用性更强；适用于包含不同气体组份的多种介质接触间断或界面问题仿真。

Description

一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法
技术领域
本发明属于计算流体力学技术领域，具体涉及一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法。
背景技术
气体在低温流动时一般假定分子仅发生弹性碰撞，认为比热为常数。实际上，温度的变化将引起气体性质发生改变。温度较高时，气体分子振动自由度激发，比热或比热比不再是常数，变成温度的函数，此时称为热完全气体(如图1所示)。
定比热条件下多介质黎曼问题的求解过程已经发展成熟，很多经典的计算格式(如Roe格式等)，以及对多介质界面问题的求解方法，都是在比热为常数的基础上发展的。但是CHEMKIN等知名软件包或数据库均采用高阶多项式拟合比热随温度的变化，适用性更广。如果考虑温度对比热等热力学参数的影响，原有的计算方法不再适用，需要设计一种可以真实考虑热完全气体模型的黎曼问题求解技术，精确求解接触间断(或物质界面)附近的压力、速度和密度。该项技术不仅可以应用于单介质流体计算格式的改进，也可以应用于可压缩多介质流体界面演变问题的流场仿真。
发明内容
本发明旨在提出一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，基于高阶多项式拟合比热和其它热力学参数的方式，将传统的多介质黎曼问题求解方法进行改进，适用于多组份变比热问题的求解及不同介质界面演变的流场仿真，具有重要的应用价值。
本发明的技术解决方案是：
提供一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，包括：
(1)对于变比热气体的不同介质多组份流场，构建气体压力p的迭代模型，对气体压力p赋迭代初始值，并令辅助标志位IED＝0；构建温度T的迭代模型；令H＝L或R，L表示流场界面左侧，R表示流场界面右侧；
(2)对L侧和R侧温度赋迭代初始值；
(3)分别迭代求解流场界面L侧和R侧温度TH,k+1；
(4)如果L侧和R侧温度TH,k+1均满足温度阈值条件，则Tj,H＝TH,k+1，进入步骤(5)；否则，令不满足温度阈值条件的TH,k＝TH,k+1，返回步骤(3)；
(5)求解L侧和R侧的气体密度ρj,H；
(6)如果IED＝0，进入步骤(7)；否则，取ρIL＝ρj,L，ρIR＝ρj,R，进入步骤(10)；
(7)求解L侧和R侧密度对压力的导数
Figure BDA0002080612650000021
(8)迭代求解气体压力pj+1；
(9)如果满足气体压力阈值条件，取界面压力pI＝pj+1，设定pj＝pj+1，令IED＝1，进入步骤(2)；否则，设定pj＝pj+1，进入步骤(2)；
(10)计算一维界面法向速度uI；
(11)输出uI、pI、ρIL和ρIR作为流场界面条件进行流场计算。
优选的，对于多维流场仿真，步骤(11)替换为通过一维界面法向速度uI以及已知的切向速度
Figure BDA0002080612650000023
合成三个方向的流体速度分量，与pI、ρIL和ρIR一起作为流场界面条件进行流场计算。
优选的，在每个仿真时刻输出uI、pI、ρIL和ρIR作为界面条件进行流场计算，获得流场随时间变化的仿真结果。
优选的，气体压力p的迭代初始值为：
Figure BDA0002080612650000022
L侧和R侧温度T的迭代初始值为
Figure BDA0002080612650000031
RH表示流场界面左侧或右侧气体的气体常数，pL表示流场界面左侧气体压力，pR表示流场界面右侧气体压力，ρH表示流场界面左侧或右侧气体密度，pH表示流场界面左侧或右侧气体压力，j为迭代次数。
优选的，温度T的迭代模型为：
Figure BDA0002080612650000032
其中
Figure BDA0002080612650000033
Figure BDA0002080612650000034
其中
Figure BDA0002080612650000035
优选的，压力的迭代模型为
Figure BDA0002080612650000036
其中
ψ(p)＝fL(p)+fR(p)+uL-uR，ψ′(p)＝fL′(p)+fR′(p)
Figure BDA0002080612650000037
Figure BDA0002080612650000041
cj,H表示第j次迭代的两侧声速，
Figure BDA0002080612650000042
uL为流场界面左侧气体速度，uR为流场界面右侧气体速度。
优选的，
Figure BDA0002080612650000043
气体比热比
Figure BDA0002080612650000044
优选的，温度阈值条件为：
Figure BDA0002080612650000045
优选的，压力阈值条件为：
Figure BDA0002080612650000046
优选的，步骤(10)中一维界面法向速度
Figure BDA0002080612650000047
本发明与现有技术相比，其优点和创新性主要体现在以下几个方面：
(1)本发明首次在求解多介质黎曼问题的过程中，考虑了温度变化对比热等热力学参数的影响，更加符合真实气体的变化性质，使得流场界面条件更加准确，进而获得更准确的流场仿真结果。
(2)本发明基于高阶多项式拟合比热和其它热力学参数的方式，通用性更强；
(3)本发明基于多介质黎曼问题在变比热完全气体性质求解，能够适用于包含各类不同气体组份的多种介质间断问题或界面问题求解。
(4)本发明通过在压力迭代过程中对温度进行迭代，进而将温度变化体现到可压缩不同介质多组份黎曼解中，进而获得考虑温度变化对热力学参数影响的界面条件。
附图说明
图1为不同组份的气体比热比随温度的变化曲线；
图2为不同介质多组份可压缩无粘流欧拉方程的初始值黎曼问题及解结构；
图3为构建变比热气体的不同介质多组份流场界面条件的黎曼问题求解技术流程图；
图4为定比热与变比热气体多介质黎曼问题的比热比分布对比；
图5为定比热与变比热气体多介质黎曼问题的温度分布对比。
具体实施方式
在定义不同介质多组份界面条件时，需要沿界面法向求解一维不同介质多组份可压缩无粘流欧拉方程的初始值黎曼问题。获得的黎曼解表征了计算过程的界面状态，采用黎曼解定义不同介质多组份界面条件，可以反映出不同介质之间的非线性相互作用。利用黎曼解建立多介质界面条件模型并进行流场计算，实现对可压缩多介质流动问题的仿真。
例如，超燃冲压发动机燃烧室内，激波作用于不同密度界面会引起失稳，正确模拟这一界面演变过程需要建立界面条件模型，利用界面条件模型进行不同介质多组份流场计算，从而获得界面演变及失稳过程的仿真。
一维不同介质多组份可压缩无粘流欧拉方程的初始值黎曼问题为
Figure BDA0002080612650000061
式中U＝[ρY1,…,ρYN,ρu,E]T，F(U)＝[ρuY1,…,ρuYN,ρu2+p,(E+p)u]T。Ys是组份s的质量分数；ρ是混合气体密度；p是混合气体压力；u是混合气体速度；E＝ρe+ρu2/2是混合气体总能量，其中e为混合气体单位质量的内能。UL和UR是由位于界面位置xI处的物质界面分开的气体常值状态，下标L和R表示界面两侧的气体，见图2。本发明给出上述多介质黎曼问题在变比热完全气体性质
Figure BDA0002080612650000062
下的求解技术，即求解物质界面附近的pI、uI、ρIL和ρIR，见图2，其中cp(T)为混合气体定压比热，cp,s为组份s的定压比热，am,s为组份s的定压比热多项式拟合系数，可以查表获得，M代表cp,s的多项式拟合阶数，T为温度，Rs为组份s的气体常数。
本发明采用的流场界面条件构建方法流程如图3所示。其具体实施流程为：
(1)取压力p的迭代初始值：
Figure BDA0002080612650000063
并令辅助标志位IED＝0；L表示流场界面左侧，R表示流场界面右侧；pL、pR通过初始流场或由上个时刻流场计算结果获得。
(2)取温度T的迭代初始值：
Figure BDA0002080612650000064
H＝L或R，下同；RH表示流场界面左侧或右侧气体的气体常数；pH、ρH通过初始流场或由上个时刻流场计算结果获得。
(3)固定pj和两侧状态pH,TH,RH，求解间断两侧T的第k+1次迭代值：
Figure BDA0002080612650000065
其中
Figure BDA0002080612650000071
Figure BDA0002080612650000072
其中
Figure BDA0002080612650000073
(4)如果满足
Figure BDA0002080612650000074
设定Tj,H＝TH,k+1，进入步骤(5)；否则，设定TH,k＝TH,k+1，返回步骤(3)
(5)求解密度ρj,H的表达式，j表示迭代次数：
Figure BDA0002080612650000075
(6)如果IED＝0，进入步骤(7)；否则，取ρIL＝ρj,L，ρIR＝ρj,R，进入步骤(10)；
(7)求解dρ/dp的表达式：
Figure BDA0002080612650000076
气体比热比
Figure BDA0002080612650000077
(8)固定两侧状态pH,ρH，求解p的第j+1次迭代值：
Figure BDA0002080612650000078
其中
ψ(p)＝fL(p)+fR(p)+uL-uR，ψ′(p)＝f′L(p)+f′R(p)
Figure BDA0002080612650000081
Figure BDA0002080612650000082
cj,H表示第j次迭代的两侧声速，
Figure BDA0002080612650000083
uL为流场界面左侧气体速度，uR为流场界面右侧气体速度。
(9)如果满足
Figure BDA0002080612650000084
取界面压力pI＝pj+1，设定pj＝pj+1，令IED＝1，返回步骤(2)；否则，设定pj＝pj+1，返回步骤(2)。
(10)计算
Figure BDA0002080612650000085
(11)在每个仿真时刻利用uI、pI、ρIL和ρIR作为界面条件进行流场计算，获得流场随时间变化的仿真结果。
图4和图5给出了应用本发明技术求解变比热气体的多介质多组份激波管问题与定比热的结果对比。其中，界面左侧是水和二氧化碳的混合气体，YH2O＝0.3、YCO2＝0.7、p＝300kPa、ρ＝1.07kg/m3，界面右侧氮气和氧气的混合气体，YN2＝0.79、YO2＝0.21、p＝100kPa、ρ＝1kg/m3。可以看出热完全气体状态方程下比热比γ与温度T的分布符合实际情况。
本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (8)

1.一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于，包括：
(1)对于变比热气体的不同介质多组份流场，构建气体压力p的迭代模型，对气体压力p赋迭代初始值，并令辅助标志位IED＝0；构建温度T的迭代模型；令H＝L或R，L表示流场界面左侧，R表示流场界面右侧；
所述压力p的迭代模型为
Figure FDA0004035693620000011
其中
ψ(p)＝fL(p)+fR(p)+uL-uR，ψ′(p)＝fL′(p)+fR′(p)
Figure FDA0004035693620000012
Figure FDA0004035693620000013
pH表示流场界面左侧或右侧气体压力，ρH表示流场界面左侧或右侧的气体密度，j为迭代次数，cj,H表示第j次迭代的两侧声速，
Figure FDA0004035693620000014
uL为流场界面左侧气体速度，uR为流场界面右侧气体速度；
所述温度T的迭代模型为：
Figure FDA0004035693620000015
其中
Figure FDA0004035693620000021
Figure FDA0004035693620000022
其中，TH,k表示流场界面左侧或右侧的温度，RH表示流场界面左侧或右侧气体的气体常数，
Figure FDA0004035693620000023
(2)对L侧和R侧温度赋迭代初始值；
(3)分别迭代求解流场界面L侧和R侧温度TH,k+1；
(4)如果L侧和R侧温度TH,k+1均满足温度阈值条件，则Tj,H＝TH,k+1，进入步骤(5)；否则，令不满足温度阈值条件的TH,k＝TH,k+1，返回步骤(3)；
(5)求解L侧和R侧的气体密度ρj,H；
(6)如果IED＝0，进入步骤(7)；否则，取ρIL＝ρj,L，ρIR＝ρj,R，进入步骤(10)；
(7)求解L侧和R侧密度对压力的导数
Figure FDA0004035693620000024
(8)迭代求解气体压力pj+1；
(9)如果满足气体压力阈值条件，取界面压力pI＝pj+1，设定pj＝pj+1，令IED＝1，进入步骤(2)；否则，设定pj＝pj+1，进入步骤(2)；
(10)计算一维界面法向速度uI；
(11)输出uI、pI、ρIL和ρIR作为流场界面条件进行流场计算。
2.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：对于多维流场仿真，步骤(11)替换为通过一维界面法向速度uI以及已知的切向速度
Figure FDA0004035693620000037
合成三个方向的流体速度分量，与pI、ρIL和ρIR一起作为流场界面条件进行流场计算。
3.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：在每个仿真时刻输出uI、pI、ρIL和ρIR作为界面条件进行流场计算，获得流场随时间变化的仿真结果。
4.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：气体压力p的迭代初始值为：
Figure FDA0004035693620000031
L侧和R侧温度T的迭代初始值为
Figure FDA0004035693620000032
pL表示流场界面左侧气体压力，pR表示流场界面右侧气体压力，j为迭代次数。
5.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：
Figure FDA0004035693620000033
气体比热比
Figure FDA0004035693620000034
6.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：温度阈值条件为：
Figure FDA0004035693620000035
7.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：压力阈值条件为：
Figure FDA0004035693620000036
8.根据权利要求1所述的一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法，其特征在于：步骤(10)中一维界面法向速度
Figure FDA0004035693620000041
CN201910470237.9A 2019-05-31 2019-05-31 一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法 Active CN110309541B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910470237.9A CN110309541B (zh) 2019-05-31 2019-05-31 一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910470237.9A CN110309541B (zh) 2019-05-31 2019-05-31 一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110309541A CN110309541A (zh) 2019-10-08
CN110309541B true CN110309541B (zh) 2023-04-07

Family

ID=68075187

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910470237.9A Active CN110309541B (zh) 2019-05-31 2019-05-31 一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110309541B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114254573B (zh) * 2021-12-17 2024-05-24 北京航空航天大学 一种带对称性源项多介质界面高阶处理方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011022660A (ja) * 2009-07-13 2011-02-03 Canon Inc 流体の数値計算装置
CN102203782A (zh) * 2010-09-09 2011-09-28 天津空中代码工程应用软件开发有限公司 求解拉格朗日形式的欧拉方程的数值方法
CN105653860A (zh) * 2015-12-30 2016-06-08 南京航空航天大学 可压缩气体与不可压缩液体多介质界面追踪数值方法
CN107832494A (zh) * 2017-10-13 2018-03-23 南京航空航天大学 高超声速飞行器前缘流‑热‑固一体化计算方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011022660A (ja) * 2009-07-13 2011-02-03 Canon Inc 流体の数値計算装置
CN102203782A (zh) * 2010-09-09 2011-09-28 天津空中代码工程应用软件开发有限公司 求解拉格朗日形式的欧拉方程的数值方法
CN105653860A (zh) * 2015-12-30 2016-06-08 南京航空航天大学 可压缩气体与不可压缩液体多介质界面追踪数值方法
CN107832494A (zh) * 2017-10-13 2018-03-23 南京航空航天大学 高超声速飞行器前缘流‑热‑固一体化计算方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Mie-Grüneisen状态方程可压缩多流体流动的PPM方法";郑建国 等;《爆炸与冲击》;20060425(第02期);全文 *
"Solution of the Riemann problem of classical gasdynamics";L Quartapelle 等;《Journal of Computational Physics》;20030930;第190卷(第01期);全文 *
"多介质流体非守恒律欧拉方程组的数值计算方法";柏劲松 等;《爆炸与冲击》;20011128(第04期);全文 *
"多介质流动数值计算中的界面处理方法";张学莹等;《高压物理学报》;20060925(第03期);全文 *
"多介质流界面高精度自适应欧拉算法";柏劲松 等;《计算物理》;20030225(第02期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110309541A (zh) 2019-10-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Acharya et al. Pressure-based finite-volume methods in computational fluid dynamics
Kim et al. Methods for the accurate computations of hypersonic flows: I. AUSMPW+ scheme
CN107391436B (zh) 基于火焰面/进度变量模型的超声速湍流燃烧流动计算方法
Bhaskaran et al. Introduction to CFD basics
Kirkpatrick et al. Large eddy simulation of a propagating turbulent premixed flame
Flåtten et al. On solutions to equilibrium problems for systems of stiffened gases
Farag et al. Consistency study of lattice-Boltzmann schemes macroscopic limit
Loseille et al. Comparing anisotropic adaptive strategies on the Second AIAA Sonic Boom Workshop geometry
CN110309541B (zh) 一种变比热气体的不同介质多组份流场界面条件构建方法
Christov et al. Modeling weakly nonlinear acoustic wave propagation
Filippi Theoretical acoustics and numerical techniques
Rodriguez et al. Formulation and implementation of inflow/outflow boundary conditions to simulate propulsive effects
Marchal et al. Extension of the Spectral Difference method to premixed laminar and turbulent combustion
CN116796648A (zh) 一种基于物理神经网络的流场掺混计算方法
CN109063407B (zh) 一种超燃冲压发动机稳态模型的建模方法
Vedeneev et al. Effect of nonequilibrium reacting flow on flutter at hypersonic flight speed
Fitt The numerical and analytical solution of ill-posed systems of conservation laws
Marchal et al. Extension of the Spectral Difference method to combustion
Gallagher et al. Development of the generalized MacCormack scheme and its extension to low Mach number flows
Ray et al. Introduction to CFD Basics
Nguyen et al. Numerical investigation of compressible turbulent boundary layer over expansion corner
Munkejord et al. The effect of interfacial pressure in the discrete-equation multiphase model
Enriquez Numerical investigation of variable momentum flux and density ratios on confined jets in crossflow
Ng et al. Simulations of two-dimensional high speed turbulent compressible flow in a diffuser and a nozzle blade cascade
Chit et al. Reynolds averaged Navier-Stokes flow computation of RAE2822 airfoil using gas-kinetic BGK scheme

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant