CN110308204B - 一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法 - Google Patents

一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，能够在已知三层结构上层和下层纵波声速、横波声速和密度，及各层的厚度的情况下，实现中间薄层的纵波声速、横波声速和密度的三参数的同时测量，解决传统方法无法测量中间薄层的横纵波声速、密度的问题。

Description

一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法
技术领域
本发明属于测控技术领域，尤其涉及一种基于弹性波全波形反演的三层结构中间薄层物理特性参数测量方法。
背景技术
目前测量介质声速的方法主要是TOF法，通过测量波在已知厚度的材料中的传播时长，从而计算出声速。利用此方法测量声速的前提是材料厚度要能作为已知参数，且能够清晰地分辨待测物上下表面回波信号。对于中间薄层材料而言，由于中间层厚度较薄，上下表面回波信号易发生混叠，故此方法不适用。另一种用于测声速的方法为利用声速v、振动频率f和波长λ的关系，实验时用结构相同的一对超声换能器作声压电压之间的转换，利用示波器观察超声波波幅和相位，由振幅法和相位法测定波长，由示波器直接得到频率f，从而计算得到声速。对于薄层材料而言，示波器上的波形容易产生混叠，故无法利用振幅法和相位法测量波长，无法实现对声速的测量。通常的密度测量方法有排量法，通过将待测物体浸入满杯不相溶液体中，通过测量排出液体体积得到待测物体体积，利用称重仪器测出其质量，从而得到待测物的密度。但是排量法需要分离出中间层材料，在不破坏三层材料的条件下并不适用。此外，现有技术中有利用X线测物体密度，通过物体对X线吸收多少间接反映物体密度。这种方法多为定性或半定量测量，对于测量精度要求较高时并不适用。由于三层结构的中间薄层在空间上不可达，且厚度过薄导致无法得到明显的界面回波信息，通过常规方法无法测量中间薄层的横纵波声速、密度和厚度。
发明内容
一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，包括以下步骤：
步骤一：从三层结构上表面垂直入射超声脉冲，并接收回波信号e；
步骤二：截取所述回波信号e的上界面的一次回波信号S1e作为观测波场；
步骤三：建立二维三层结构介质模型，设定各层的厚度，根据中间薄层的材料的物理特性参数的常见范围，设定中间薄层的纵波声速VL、横波声速VS和介质密度ρ三个物理量的初值；
步骤四：将中间薄层的纵波声速VL、横波声速VS和介质密度ρ三个物理量的当前值代入二维三层结构介质模型中，代入关系如式(0)所示：
Figure BDA0002120467780000021
式中，λ和μ为拉梅系数；
对所述的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，计算得到观测点沿z方向速度vz分量随时间的变化，记为正演回波信号m；其中，z为垂直所述三层结构上表面向下的方向；
步骤五：截取正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m作为观测波场,计算一次回波信号S1e与正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m之间的波场残差ΔS，基于公式(2)，根据波场残差ΔS计算目标函数值E,设可接受的反演波形损失为EA，判断：当E＜EA时，输出当前纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤六；
E＝||S1m-S1e||2＝||ΔS||2 (2)
步骤六：对中间薄层的纵波声速VL施加一个微小的扰动δVL，对中间薄层纵波声速为VL+δVL，横波声速为VS和密度为ρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到扰动回波信号r，截取扰动回波信号的上界面的一次回波信号S1r；计算得到的纵波声速VL修正量ΔVL如公式(3)所示，并更新VL＝VL+ΔVL；
Figure BDA0002120467780000031
其中，上角标T表示转置；
步骤七：采用步骤六更新后的纵波声速VL，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤八；
步骤八：对中间薄层的横波声速VS施加一个微小的扰动δVS，对中间薄层纵波声速为VL，横波声速为VS+δVS和密度为ρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到新的扰动回波信号r′，截取扰动回波信号r′的上界面的一次回波信号S1′r，利用公式(14)计算得到的VS修正量ΔVS，并更新VS＝VS+ΔVS；
Figure BDA0002120467780000032
步骤九：基于步骤八更新后的VS，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤十；
步骤十：对中间薄层的密度ρ施加一个微小的扰动δρ，对中间薄层纵波声速VL、横波声速VS和密度为ρ+δρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到新的扰动回波信号r″，截取扰动回波信号r″的上界面的一次回波信号S″1r，利用公式(15)计算得到密度的修正量Δρ，并更新ρ＝ρ+Δρ；
Figure BDA0002120467780000041
步骤十一：基于步骤十更新后的密度ρ，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤六。
进一步的，所述三层结构的中间薄层为硅橡胶，上层结构为金属，下层结构为高分子材料。
较佳的，所述步骤二中，截取回波信号e的区间为t1～t2，其中，t1为一次回波信号第一个峰值左侧平坦信号所处时刻，t2为二次回波信号前一个衰减震荡周期所处时刻。
较佳的，，所述EA最大取0.001。
本发明提供一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，能够实现在已知三层结构上层和下层纵波声速、横波声速和密度，及各层的厚度的情况下，实现中间薄层的纵波声速、横波声速和密度的测量。
本发明具有如下有益效果：
本发明提出一种基于弹性波全波形反演的三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，能够在已知三层结构上层和下层纵波声速、横波声速和密度，及各层的厚度的情况下，实现中间薄层的纵波声速、横波声速和密度的三参数的同时测量，解决传统方法无法测量中间薄层的横纵波声速、密度的问题。
附图说明
图1为本发明提供的一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法的流程图；
图2为本发明提供的超声检测系统；
图3为本发明提供的三层结构介质模型；
图4为本发明提供的三层结构的实验回波信号e；
图5为本发明提供的正演激励信号i；
图6为本发明提供的三层结构介质模型正演回波信号m；
图7为本发明提供的三层结构介质模型扰动回波信号r；
图8为本发明提供的反演迭代过程中的中间薄层的纵波声速VL的值；
图9为本发明提供的反演迭代过程中的中间薄层的横波声速VS的值；
图10为本发明提供的反演迭代过程中的中间薄层的密度ρ的值；
图11为本发明提供的三层结构介质模型最终输出的正演回波信号m；
其中，1-超声收发仪、2-示波器、3-探头、4-三层结构。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
一种基于弹性波全波形反演的薄层物理特性参数测量方法，所述薄层位于上层结构和下层结构之间，形成三层结构，如图1所示，本发明方法包括以下步骤：
步骤一：如图2所示，清洁三层结构的上层结构后涂抹耦合剂，使用纵波接触式探头3测量三层结构4的上表面中央位置，使超声收发仪1产生的超声脉冲垂直入射，得到三层结构的实验回波信号e，并使用示波器2进行显示；
步骤二：截取实验回波信号e的上界面的一次回波信号S1e作为观测波场，截取区间为t1～t2，其中，t1为一次回波信号第一个峰值左侧平坦信号所处时刻，t2为二次回波信号前一个衰减震荡周期所处时刻，上界面为上层结构和薄层之间形成的交界面；
步骤三：建立二维三层结构介质模型，设定各层的厚度，设定上层结构和下层结构的纵波声速、横波声速和密度三个物理量；根据中间薄层的材料的物理特性参数的常见范围，设定中间薄层的纵波声速VL、横波声速VS和介质密度ρ三个物理量的初值。
步骤四：将中间薄层的纵波声速VL、横波声速VS和介质密度ρ三个物理量的值代入二维三层结构介质模型中，代入关系如式(0)所示：
Figure BDA0002120467780000061
式中，λ和μ为拉梅系数，VS、VL分别为横波声速和纵波声速，ρ为介质密度。
根据公式(1)表示的交错网格系统下的一阶应力-速度波动方程，对所述的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟：
Figure BDA0002120467780000062
式中，ρ为介质密度，对于三层介质而言，除中间薄层以外密度均为已知；vx、vz分别表示介质中观测点在平行三层介质结构上表面的任意方向x以及垂直上表面向下的方向z的速度分量；τxx、τzz、τxz和τzx分别表示x方向正应力、z方向正应力、xz方向切应力以及zx方向切应力大小。
根据公式(1)计算得到介质中观测点沿z方向速度vz分量随时间的变化，记为正演回波信号m；
步骤五：截取正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m作为观测波场,计算一次回波信号S1e与正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m之间的波场残差ΔS，基于公式(2)，根据波场残差ΔS计算目标函数值E,设可接受的反演波形损失为EA，当E＜EA(可取0.001)时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤六(第一次执行时)。
E＝||S1m-S1e||2＝||ΔS||2 (2)
步骤六：对中间薄层的纵波声速VL施加一个微小的扰动δVL，对中间薄层纵波声速为VL+δVL，横波声速为VS和密度为ρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到扰动回波信号r，截取扰动回波信号的上界面的一次回波信号S1r。计算得到的纵波声速VL修正量ΔVL如公式(3)所示，并更新VL＝VL+ΔVL。
Figure BDA0002120467780000071
其中，上角标T表示转置；
其中，修正量ΔVL的获得方法可采用如下已有的方法：
在使用拟线性最优化算法基础上，假设观测波形在反演参数附近是线性的，根据泰勒公式忽略一阶以上项展开可以得到：
Figure BDA0002120467780000081
其中，dk+1是k+1次反演得到的观测波形，F是观测波形对繁衍参数的映射算子，mk+1是k+1次反演参数。第k次反演迭代的数据误差为：
Δd(k)＝dobs-d(k) (5)
其中，dobs为实际观测波形。则k+1次反演迭代目标泛函为：
E(m(k+1))＝||d(k+1)-Δd(k)||2 (6)
其分量形式为：
Figure BDA0002120467780000082
其中，n为观测波形个数，P为观测波形序列数。为使目标泛函取得全局最小值，目标泛函对于反演参数的偏导数为0，于是有：
Figure BDA0002120467780000083
式中q取1，2，3分别代表纵波、横波、密度。上式可以写成矩阵形式：
A(k)Δm(k)＝B(k) (9)
其中，A(k)为P×P阶矩阵，B(k)为P×1阶向量：
Figure BDA0002120467780000084
Figure BDA0002120467780000085
在本发明中，每次反演对一个参数进行更新，且观测波形个数为1，即P＝1，n＝1，则A(k)、B(k)退化为：
Figure BDA0002120467780000091
Figure BDA0002120467780000092
步骤七：采用步骤六更新后的纵波声速VL，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤八。
步骤八：对中间薄层的横波声速VS施加一个微小的扰动δVS，对中间薄层纵波声速为VL，横波声速为VS+δVS和密度为ρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到新的扰动回波信号r′，截取扰动回波信号r′的上界面的一次回波信号S1′r，利用公式(14)计算得到的VS修正量ΔVS，并更新VS＝VS+ΔVS。
Figure BDA0002120467780000093
步骤九：基于步骤八更新后的VS，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤十。
步骤十：对中间薄层的密度ρ施加一个微小的扰动δρ，对中间薄层纵波声速VL、横波声速VS和密度为ρ+δρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到新的扰动回波信号r″，截取扰动回波信号r″的上界面的一次回波信号S″1r，利用公式(15)计算得到密度的修正量Δρ，并更新ρ＝ρ+Δρ。
Figure BDA0002120467780000101
步骤十一：基于步骤十更新后的密度ρ，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤六。
实施例：
如图3所示，所述的三层结构的中间层位于上层结构和下层结构之间，形成三层结构，其中，本发明方法尤其适用于中间层的厚度远远小于上层结构和下层结构厚度，即薄层厚度与上层结构和下层结构厚度相差一个量级的三层结构；可选的，薄层为硅橡胶，上层结构为金属，下层结构为高分子材料，三层结构的物理特性参数如表1。
表1二维三层结构介质模型物理特性参数表
Figure BDA0002120467780000102
使用由超声收发仪、示波器和探头组成超声检测系统，清洁三层结构的上层结构表面后涂抹耦合剂，使用5MHz纵波接触式探头测量三层结构的上表面中央位置，使超声脉冲垂直入射，得到三层结构的实验回波信号e；如图4所示，截取上界面的一次回波信号S1e作为观测波场，截取区间为1.75μs～3.5μs，其中，上界面为上层结构和薄层之间的形成的交界面。
三层结构介质模型正演的时间长度设为5μs，时间步长设为5ns，水平方向和深度方向的网格间距均设为0.05mm，采用一阶波动方程形式，交错网格系统，时间2阶空间10阶精度有限差分格式；如图5所示，使用频率为5MHz、持续时间为3个周期的经过汉宁窗调制后的正弦信号作为激励信号i；激励信号加载在介质模型上边界的中央，通过加载方向垂直于上边界的正应力实现，激励区域宽度为6mm。
对所述的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到正演回波信号m，如图6所示，截取正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m作为观测波场,计算S1e和S1m之间的波场残差ΔS，根据波场残差ΔS计算目标函数值E。
当E小于0.001时，迭代终止，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值。否则依次给纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ一个微小的扰动，正演得到扰动波场r，如图7所示，截取扰动回波信号的上界面的一次回波信号S1r，根据式3～5计算得到的对应物理量的修正量，修正物理特性参数后根据新的三层介质模型进行正演正演回波信号m。截取正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m作为观测波场,计算S1e和S1m之间的波场残差ΔS，根据波场残差ΔS计算目标函数值E，直到E小于0.001。
最终经过24次迭代收敛，迭代过程中纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值如图8～10所示，最终输出的正演回波信号m如图11所示。反演结果如表2所示，三个物理特性参数的测量误差均在1％一下。
表2中间薄层物理特性参数反演结果
Figure BDA0002120467780000121
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：从三层结构上表面垂直入射超声脉冲，并接收回波信号e；其中，薄层位于上层结构和下层结构之间；上界面为上层结构和薄层之间形成的交界面；
步骤二：截取所述回波信号e的上界面的一次回波信号S1e作为观测波场；
步骤三：建立二维三层结构介质模型，设定各层的厚度，根据中间薄层的材料的物理特性参数的常见范围，设定中间薄层的纵波声速VL、横波声速VS和介质密度ρ三个物理量的初值；
步骤四：将中间薄层的纵波声速VL、横波声速VS和介质密度ρ三个物理量的当前值代入二维三层结构介质模型中，代入关系如式(0)所示：
Figure FDA0002440154030000011
式中，λ和μ为拉梅系数；
对所述的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，计算得到观测点沿z方向速度vz分量随时间的变化，记为正演回波信号m；其中，z为垂直所述三层结构上表面向下的方向；
步骤五：截取正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m作为观测波场,计算一次回波信号S1e与正演回波信号m的上界面的一次回波信号S1m之间的波场残差ΔS，基于公式(2)，根据波场残差ΔS计算目标函数值E,设可接受的反演波形损失为EA，判断：当E＜EA时，输出当前纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤六；
E＝||S1m-S1e||2＝||ΔS||2 (2)
步骤六：对中间薄层的纵波声速VL施加一个微小的扰动δVL，对中间薄层纵波声速为VL+δVL，横波声速为VS和密度为ρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到扰动回波信号r，截取扰动回波信号的上界面的一次回波信号S1r；计算得到的纵波声速VL修正量ΔVL如公式(3)所示，并更新VL＝VL+ΔVL；
Figure FDA0002440154030000021
其中，上角标T表示转置；
步骤七：采用步骤六更新后的纵波声速VL，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤八；
步骤八：对中间薄层的横波声速VS施加一个微小的扰动δVS，对中间薄层纵波声速为VL，横波声速为VS+δVS和密度为ρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到新的扰动回波信号r′，截取扰动回波信号r′的上界面的一次回波信号S′1r，利用公式(14)计算得到的VS修正量ΔVS，并更新VS＝VS+ΔVS；
Figure FDA0002440154030000022
步骤九：基于步骤八更新后的VS，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤十；
步骤十：对中间薄层的密度ρ施加一个微小的扰动δρ，对中间薄层纵波声速VL、横波声速VS和密度为ρ+δρ的二维三层结构介质模型进行弹性波全波形正演模拟，得到新的扰动回波信号r″，截取扰动回波信号r″的上界面的一次回波信号S″1r，利用公式(15)计算得到密度的修正量Δρ，并更新ρ＝ρ+Δρ；
Figure FDA0002440154030000031
步骤十一：基于步骤十更新后的密度ρ，返回执行步骤四和步骤五，并获得当前的目标函数值E，判断：当E＜EA时，输出纵波声速VL、横波声速VS和密度ρ的值，结束迭代；否则进入步骤六。
2.如权利要求1所述的一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，其特征在于，所述三层结构 的中间薄层为硅橡胶，上层结构为金属，下层结构为高分子材料。
3.如权利要求1所述的一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，其特征在于，所述步骤二中，截取回波信号e的区间为t1～t2，其中，t1为一次回波信号第一个峰值左侧平坦信号所处时刻，t2为二次回波信号前一个衰减震荡周期所处时刻。
4.如权利要求1所述的一种三层结构中间薄层物理特性参数测量方法，其特征在于，所述EA最大取0.001。
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