CN110288826B - 基于多源数据融合和milp的交通控制子区聚类划分方法 - Google Patents

Abstract

基于多源数据融合和MILP的交通控制子区聚类划分方法，首先，根据实际交通环境，选择两类特征参数数据进行相关性分析，并在数据规范化基础上融合两类数据，形成新的组合特征参数；然后，采用层次聚类算法，为所有路段生成可以表征周围交通流态势的有序序列；接着，基于MILP思想进行初次建模和软件求解，获得初次划分结果；最后，针对需要重新分配的路段进行二次MILP建模和求解，获得最终划分结果。本发明适用于大型城市交通网络，基于多源数据融合的组合特征参数可以获得更符合实际交通状况的交通控制子区划分结果，同时MILP模型具有良好的可解性，可以在有效时间内获得全局最优的交通控制子区划分结果。

Description

基于多源数据融合和MILP的交通控制子区聚类划分方法

技术领域

本发明涉及智能交通信号控制的交通控制子区划分方法，交通控制子区用于城市交通信号的干线协调控制和区域协调控制。

背景技术

在城市交通信号控制中，协调控制可以有效提高整个系统的通行效率、减少车均停车延误与行车时间。但是在城市交通路网中，各个交叉口和路段在动态交通流特性上均存在不同程度的差异，如果将其作为同一区域执行统一的控制策略，将达不到较好的控制效果，甚至会加重拥堵或导致交通事故。交通控制子区划分主要是将相邻的交叉口或路段划分成若干个交通控制子区进行协调控制，它是城市交通信号控制系统的协调控制功能单元。交通控制子区划分是干线协调控制和区域协调控制的基础，同时也是决定协调控制效果好坏的关键技术。交通控制子区的合理划分能够减少交通系统控制与交通管理的复杂性，从而提高交通系统的效率和可靠性。

在智能交通领域，主要使用聚类方法来进行交通控制子区的划分。这类方法包括两个步骤，即交通流特征参数的选取和聚类划分方法的设计。在交通流特征参数的选取上，现有的交通控制子区划分方法大多数只选择单一来源的特征参数，如行车速度、车流密度等。由于影响交通流的因素很多，这种来源于单一数据的特征参数不能准确和全面地反映实际的交通流态势，从而导致最终的子区划分结果不符合实际需求。虽然也有少数子区划分方法采用了多个来源的特征参数，但这些方法中涉及的很多特征参数，如旅行时间、车流密度、延误、停车次数和排队长度等，在实际的城市交通环境中，却很难进行采集或采集误差很大。

而在聚类划分方法的设计上，现有方法主要有两类方法。第一类方法是将空间限制条件隐藏在数据中，并由此构建路网图，然后采用基于聚类的图形分割方法进行划分。这类方法主要使用传统的聚类方法，如K均值聚类(即K-means聚类)、谱聚类、非负矩阵分解(No n-negative Matrix Factorization，NMF)等。第二类方法是将空间限制条件显式强加在算法的每一个步骤中，这类方法主要包括一些启发式算法和建模优化类方法。但在实际交通路网中，这两类方法都存在着一定的缺陷和不足。

目前，在实际应用中，现有的交通控制子区聚类划分方法存在以下主要问题：1)大多数方法采用单一来源的特征参数，不能准确和全面地表征交通流态势，从而导致划分结果不符合实际需求；2)少数方法虽然采用了多源的特征参数，但存在数据采集困难或采集误差较大等问题；3)传统聚类划分方法(即第一类方法)存在较多不足。K均值聚类存在初始簇中心选择困难和划分不准确等问题，谱聚类的效果则过度依赖于拉普拉斯矩阵的特征值，非负矩阵分解则要求数据具有较好的线性结构；4)其它的聚类划分方法(即第二类方法)也存在一定的缺陷。启发式算法常常只能获得局部最优的子区划分结果，不符合实际的需求；建模优化类方法可以获得最优结果，但往往求解困难，无法应用于大型城市交通网络。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述不足之处，针对大型城市交通网络，提供一种基于多源数据融合和MILP(Mixed Integer Linear Programmi ng：混和整数线性规划)的交通控制子区聚类划分方法。

本发明首先根据实际交通流数据采集的方便性和准确性，选取行车速度和车道流量作为交通流特征参数，并对这两类特征参数进行相关性分析，计算它们的皮尔森相关系数(Pearson correlation coefficie nt)。然后，在数据规范化的基础上，采用多源数据融合的方法对这两类特征参数数据进行线性加权数据融合处理，获得新的组合特征参数。接着，在组合特征参数的基础上，对每一条路段进行聚类分析，获得对应的交通流态势和空间相邻路段的分布情况。最后，在聚类分析的基础上，通过两次MILP(Mixed Integer LinearProgramming：混和整数线性规划)建模和软件求解，获得最终的交通控制子区划分结果。本发明充分利用了多源特征参数之间的相关性，通过皮尔森相关系数和数据规范化进行数据融合，形成新的组合特征参数。新的组合特征参数更加准确和全面地表征了实际的交通流态势。同时，本发明也充分利用了MILP特性和现有求解器软件，可以在有效时间内以离线方式计算获得全局最优的交通控制子区划分结果，适用于大型城市交通网络。

本发明是通过以下技术方案达到上述目的，即基于多源数据融合和MILP的交通控制子区聚类划分方法，具体的实施步骤如下：

(1)通过车载GPS(Global Positioning System：全球定位系统)、或手机GPS、或北斗系统、或第三方公司(如高德、百度)等方式获得行车速度特征参数数据，同时通过电警或卡口的视频摄像头获得车道流量特征参数数据。行车速度是指单位时间内通过某个路段的车辆行驶速度的平均值，单位为km/h，而车道流量是指单位时间内通过某进口车道停车线的车辆数，单位为pcu/h(pcu，passenger car unit，标准小客车单位，也即标准车当量数)。对这两种特征参数进行相关性分析，计算它们的皮尔森相关系数，具体计算公式如下：

其中，ρ表示行车速度和车道流量的皮尔森相关系数，V和Q分别表示所有路段的行车速度和车道流量，cov(V,Q)表示两者的协方差，σ_V和σ_Q分别表示V和Q的方差，v_i表示路段i的行车速度(单位：km/h)，q_i表示路段i的车道流量(单位：pch/h)，

和

则分别表示所有路段行车速度和车道流量的平均值，N为交通路网的路段总数。

(2)对步骤(1)采集的交通数据进行数据规范化处理。数据规范化处理可以消除量纲干扰，同时可以避免异常值和极端值的影响。数据规范化处理采用零均值标准化方法，具体计算公式如下：

其中，i＝1,2,…,N，x_i表示路段i的某个特征参数，即行车速度或车道流量，μ和σ分别表示这个特征参数的平均值和方差，而

则表示x_i进行零均值标准化后的值。

(3)基于步骤(1)所得到的皮尔森相关系数，对行车速度和车道流量规范化后的数据进行线性加权数据融合处理，获得新的组合特征参数。其中，根据实际的交通流数据采集状况分析，车道流量数据更为准确，因此主特征定为车道流量，辅特征定为行车速度。数据融合的计算公式如下：

其中，i＝1,2,…,N，c_i表示路段i的新的组合特征参数，

表示路段i经过规范化处理后的行车速度，

则表示路段i经过规范化处理后的车道流量。

(4)基于步骤(3)所得到的组合特征参数，对每条路段执行一次层次聚类算法，为每条路段生成一个由路网中所有路段组成的有序序列，即“snake”序列s_i，其中i＝1,2,…,N。一个序列即是一条“snake”，这条“snake”代表了起始元素对应路段周围的交通流态势分布情况，以及相邻路段的分布情况。“snake”序列s_i的生成过程：首先选择一条没有执行过该算法的路段i，获得对应的组合特征值c_i，将其作为首个元素加入对应的“snake”序列s_i；然后，获取序列s_i中已有路段的所有相邻路段，假设这些相邻路段逐一加入序列s_i中，并计算加入后的组合特征参数方差，比较所有这些相邻路段逐一加入后的方差，选择方差最小的路段作为新的元素加入序列s_i中；重复迭代，直到所有路段都加入到序列s_i中，则路段i的层次聚类算法执行结束，序列s_i生成完毕。对每一条路段i都重复这个生成过程，直至生成所有的“snake”，即序列s₁,s₂,…,s_N。“snake”序列生成过程中，加入某相邻路段后，组合特征参数方差的计算公式如下：

其中，

和

是“snake”序列s_i前j条路段关于组合特征参数的方差值和平均值，c_j是第j条路段的组合特征参数值。

(5)基于步骤(4)获得所有路段的“snake”序列，采用MILP思想进行初次建模，并借助现有求解器软件进行优化求解，获得交通控制子区的初步划分结果。MILP建模包括决策变量，目标函数和约束条件。初次MILP决策变量共有四个：x_ij表示路段j是否属于第i条“snake”，即序列s_i，x′_j表示路段j是否至少属于一个子区，x″_j表示路段j是否属于多个子区，t_i表示“snake”序列s_i中选中前N_i条路段的加权方差。初次MILP建模的目标是为了获得具有低重复率、高覆盖率和均匀连通的交通控制子区，所以，初次MILP目标函数是最小化所选“snake”集的组合特征参数的加权方差之和，具体公式如下：

其中，N_s是“snake”的数量，var(s_i)表示序列s_i的前N_i条路段的方差，t_i是决策变量，即t_i＝N_i×var(s_i)。var(s_i)对于所选路段来说是非线性函数，可以通过N_i作为权重系数，将其改为线性模式，满足MILP优化求解的条件。初次MILP约束条件可以保证所有交通控制子区内部路段具有较高的相似度且具有相邻关系，具体如公式(1)-(9)：

x_ij∈{0,1}，x′_j∈{0,1}，x″_j∈{0,1}，t_i∈R (9)

其中，

表示路网中所有路段的集合，N和N_s分别表示路段的数量和“snake”的数量，N_c和N_min则分别表示交通控制子区数量以及子区最少包含的路段数量，R_i(j)表示第i条“snake”的第j条路段，

则表示路段j在第i条“snake”中的位置序号，var(S_{i,j})表示第i条“snake”的前j条路段的组合特征参数方差值，a′表示至少被分配到一个交通控制子区的路段数目占所有路段的比重，该值越大越好，理想值为100％，但会导致最后无解，因此一般设置为90％，而a″表示被分配到多个交通控制子区的路段数目占所有路段的比重，取值越小越好，理想值为0％，一般设置为10％。最后，根据初次MILP的决策变量、目标函数和约束条件，借用现有求解器软件，如CPLEX、SOPLEX等，进行优化求解，获得交通控制子区的初步划分结果。

(6)基于步骤(5)获得的交通控制子区初步划分结果，采用MILP思想进行二次建模和优化求解，把部分分配到多个子区的路段和没有分配到子区的路段进行重新分配，从而获得交通控制子区的最终划分结果。二次MILP的决策变量有四个：y_j表示路段j与交通控制子区中心路段的距离，x_ijk表示路段k是否能通过相邻路段j与第i条“snake”的中心路段相连，

表示路段k和l是否属于同一个交通控制子区i，x_iok表示路段k是否是交通控制子区i的中心路段。二次MILP目标函数是为了最小化所有子区间的相似度和子区内的相异度之和，具体公式如下：

其中，d(l,k)表示路段l和路段k之间的相异度，D_l和D_k分别是路段l和路段k的组合特征参数值，路段之间的相异度d(l,k)＝|D_l-D_k|，

表示所有路段的平均相异度，其值

当路段l和k属于同一个子区i时，

取值为1，目标函数是最小化子区内部的相异度d(l,k)，当路段l和k属于不同子区时，目标函数则最小化子区之间的相似度

二次MILP约束条件可以确保子区内具有较高的相似度及相邻关系，而子区间具有较低的相似度，具体如公式(10)-(20)：

0≤y_k≤N，x_ik∈{0,1} (20)

其中，

表示路段k的相邻路段的集合，x_ik表示路段k是否属于第i条“snake”，即序列s_i。最后，根据二次MILP的决策变量、目标函数和约束条件，借用现有求解器软件(如CPLEX、SOPLEX等)进行优化求解，获得交通控制子区的最终划分结果。

本发明的有益效果在于：(1)本发明充分考虑了实际交通流数据采集的方便性和准确性，采用多源数据融合方法融合了行车速度和车道流量两个特征参数，融合后的组合特征参数更能准确地表征动态的交通流态势，解决了使用单一交通流特征参数所导致的划分不合理问题；(2)本发明充分利用了MILP的特性，在多源数据融合的基础上，借助现有求解器软件，可以在有效时间内以离线方式计算获得全局最优的交通控制子区划分结果，适用于大型城市交通网络。

附图说明

附图1本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

本发明的基于多源数据融合和MILP的交通控制子区聚类划分方法，具体的实施步骤如下：

(1)通过车载GPS(Global Positioning System：全球定位系统)、或手机GPS、或北斗系统、或第三方公司(如高德、百度)等方式获得行车速度特征参数数据，同时通过电警或卡口的视频摄像头获得车道流量特征参数数据。行车速度是指单位时间内通过某个路段的车辆行驶速度的平均值，单位为km/h，而车道流量是指单位时间内通过某进口车道停车线的车辆数，单位为pcu/h(pcu，passenger car unit，标准小客车单位，也即标准车当量数)。对这两种特征参数进行相关性分析，计算它们的皮尔森相关系数，具体计算公式如下：

其中，ρ表示行车速度和车道流量的皮尔森相关系数，V和Q分别表示所有路段的行车速度和车道流量，cov(V,Q)表示两者的协方差，σ_V和σ_Q分别表示V和Q的方差，v_i表示路段i的行车速度(单位：km/h)，q_i表示路段i的车道流量(单位：pch/h)，

和

则分别表示所有路段行车速度和车道流量的平均值，N为交通路网的路段总数。

(2)对步骤(1)采集的交通数据进行数据规范化处理。数据规范化处理可以消除量纲干扰，同时可以避免异常值和极端值的影响。数据规范化处理采用零均值标准化方法，具体计算公式如下：

其中，i＝1,2,…,N，x_i表示路段i的某个特征参数，即行车速度或车道流量，μ和σ分别表示这个特征参数的平均值和方差，而

则表示x_i进行零均值标准化后的值。

(3)基于步骤(1)所得到的皮尔森相关系数，对行车速度和车道流量规范化后的数据进行线性加权数据融合处理，获得新的组合特征参数。其中，根据实际的交通流数据采集状况分析，车道流量数据更为准确，因此主特征定为车道流量，辅特征定为行车速度。数据融合的计算公式如下：

其中，i＝1,2,…,N，c_i表示路段i的新的组合特征参数，

表示路段i经过规范化处理后的行车速度，

则表示路段i经过规范化处理后的车道流量。

(4)基于步骤(3)所得到的组合特征参数，对每条路段执行一次层次聚类算法，为每条路段生成一个由路网中所有路段组成的有序序列，即“snake”序列s_i，其中i＝1,2,…,N。一个序列即是一条“snake”，这条“snake”代表了起始元素对应路段周围的交通流态势分布情况，以及相邻路段的分布情况。“snake”序列s_i的生成过程：首先选择一条没有执行过该算法的路段i，获得对应的组合特征值c_i，将其作为首个元素加入对应的“snake”序列s_i；然后，获取序列s_i中已有路段的所有相邻路段，假设这些相邻路段逐一加入序列s_i中，并计算加入后的组合特征参数方差，比较所有这些相邻路段逐一加入后的方差，选择方差最小的路段作为新的元素加入序列s_i中；重复迭代，直到所有路段都加入到序列s_i中，则路段i的层次聚类算法执行结束，序列s_i生成完毕。对每一条路段i都重复这个生成过程，直至生成所有的“snake”，即序列s₁,s₂,…,s_N。“snake”序列生成过程中，加入某相邻路段后，组合特征参数方差的计算公式如下：

其中，

和

是“snake”序列s_i前j条路段关于组合特征参数的方差值和平均值，c_j是第j条路段的组合特征参数值。

(5)基于步骤(4)获得所有路段的“snake”序列，采用MILP思想进行初次建模，并借助现有求解器软件进行优化求解，获得交通控制子区的初步划分结果。MILP建模包括决策变量，目标函数和约束条件。初次MILP决策变量共有四个：x_ij表示路段j是否属于第i条“snake”，即序列s_i，x′_j表示路段j是否至少属于一个子区，x″_j表示路段j是否属于多个子区，t_i表示“snake”序列s_i中选中前N_i条路段的加权方差。初次MILP建模的目标是为了获得具有低重复率、高覆盖率和均匀连通的交通控制子区，所以，初次MILP目标函数是最小化所选“snake”集的组合特征参数的加权方差之和，具体公式如下：

其中，N_s是“snake”的数量，var(s_i)表示序列s_i的前N_i条路段的方差，t_i是决策变量，即t_i＝N_i×var(s_i)。var(s_i)对于所选路段来说是非线性函数，可以通过N_i作为权重系数，将其改为线性模式，满足MILP优化求解的条件。初次MILP约束条件可以保证所有交通控制子区内部路段具有较高的相似度且具有相邻关系，具体如公式(1)-(9)：

x_ij∈{0,1}，x′_j∈{0,1}，x″_j∈{0,1}，t_i∈R (9)

其中，

表示路网中所有路段的集合，N和N_s分别表示路段的数量和“snake”的数量，N_c和N_min则分别表示交通控制子区数量以及子区最少包含的路段数量，R_i(j)表示第i条“snake”的第j条路段，

则表示路段j在第i条“snake”中的位置序号，var(S_{i,j})表示第i条“snake”的前j条路段的组合特征参数方差值，a′表示至少被分配到一个交通控制子区的路段数目占所有路段的比重，该值越大越好，理想值为100％，但会导致最后无解，因此一般设置为90％，而a″表示被分配到多个交通控制子区的路段数目占所有路段的比重，取值越小越好，理想值为0％，一般设置为10％。最后，根据初次MILP的决策变量、目标函数和约束条件，借用现有求解器软件，如CPLEX、SOPLEX等，进行优化求解，获得交通控制子区的初步划分结果。

(6)基于步骤(5)获得的交通控制子区初步划分结果，采用MILP思想进行二次建模和优化求解，把部分分配到多个子区的路段和没有分配到子区的路段进行重新分配，从而获得交通控制子区的最终划分结果。二次MILP的决策变量有四个：y_j表示路段j与交通控制子区中心路段的距离，x_ijk表示路段k是否能通过相邻路段j与第i条“snake”的中心路段相连，

表示路段k和l是否属于同一个交通控制子区i，x_iok表示路段k是否是交通控制子区i的中心路段。二次MILP目标函数是为了最小化所有子区间的相似度和子区内的相异度之和，具体公式如下：

其中，d(l,k)表示路段l和路段k之间的相异度，D_l和D_k分别是路段l和路段k的组合特征参数值，路段之间的相异度d(l,k)＝|D_l-D_k|，

表示所有路段的平均相异度，其值

当路段l和k属于同一个子区i时，

取值为1，目标函数是最小化子区内部的相异度d(l,k)，当路段l和k属于不同子区时，目标函数则最小化子区之间的相似度

二次MILP约束条件可以确保子区内具有较高的相似度及相邻关系，而子区间具有较低的相似度，具体如公式(10)-(20)：

0≤y_k≤N，x_ik∈{0,1} (20)

其中，

表示路段k的相邻路段的集合，x_ik表示路段k是否属于第i条“snake”，即序列s_i。最后，根据二次MILP的决策变量、目标函数和约束条件，借用现有求解器软件(如CPLEX、SOPLEX等)进行优化求解，获得交通控制子区的最终划分结果。

如附图1，本方法首先通过各种检测设备(GPS设备、视频检测器等)或第三方公司获取到行车速度和车道流量的交通流原始数据；然后，对这两类特征参数数据进行相关性分析，即计算它们的皮尔森相关系数，系数越接近1或-1，表示相关性越强，而越接近0则表示相关性越弱；接着，对行车速度和车道流量的交通原始数据进行数据规范化处理，即零均值标准化，消除量纲和异常值的干扰；随后，根据计算获得的皮尔森相关系数，对规范化处理后的数据进行线性加权数据融合处理，其中，车道流量作为主特征参数，皮尔森相关系数为权重系数，从而获得新的组合特征参数，以此来表征路段的交通流态势；之后，在组合特征参数的基础上，对每条路段执行一次层次聚类算法，生成对应的“snake”有序序列；接着，在“snake”序列的基础上进行MILP初次建模，确定相应的决策变量、目标函数和约束条件，实现对所有路段的初次划分。MILP初次建模的目标函数是最小化所选“snake”集的组合特征参数的加权方差之和，在相应的约束条件下，通过现有求解器软件，对初次MILP模型进行求解，可以获得具有低重复率、高覆盖率和均匀且连通的交通控制子区初步划分结果。但经过初步划分后，仍然有部分路段没有被分配或者分配到多个子区中，因此，需要进行二次MILP建模，处理这些需要重新分配的路段，确定二次MILP的决策变量、目标函数和约束条件。二次MILP建模的目标函数是最小化所有子区间的相似度和子区内的相异度之和，在相应的约束条件下，通过现有求解器软件的优化求解，从而获得交通控制子区的最终划分结果。

实验结果表明，本发明提出的交通控制子区划分方法是有效的，相对于单一特征参数，基于多源数据融合的组合特征参数可以获得更符合实际交通状况的交通控制子区划分结果，同时MILP模型具有良好的可解性，可以借助现有求解器软件，在有效时间内以离线方式计算获得全局最优的交通控制子区划分结果，适用于大型城市交通网络。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.基于多源数据融合和MILP的交通控制子区聚类划分方法，包括如下步骤：

(1)通过车载GPS、或手机GPS、或北斗系统、或第三方公司获得行车速度特征参数数据，同时通过电警或卡口的视频摄像头获得车道流量特征参数数据；对这两种特征参数进行相关性分析，计算它们的皮尔森相关系数，具体计算公式如下：

其中，ρ表示行车速度和车道流量的皮尔森相关系数，V和Q分别表示所有路段的行车速度和车道流量，cov(V，Q)表示两者的协方差，σ_V和σ_Q分别表示V和Q的方差，v_i表示路段i的行车速度，q_i表示路段i的车道流量，

和

则分别表示所有路段行车速度和车道流量的平均值，N为交通路网的路段总数；

(2)对步骤(1)采集的交通数据进行数据规范化处理；数据规范化处理采用零均值标准化方法，具体计算公式如下：

其中，i＝1，2，...，N，x_i表示路段i的某个特征参数，即行车速度或车道流量，μ和σ分别表示这个特征参数的平均值和方差，而

则表示x_i进行零均值标准化后的值；

(3)基于步骤(1)所得到的皮尔森相关系数，对行车速度和车道流量规范化后的数据进行线性加权数据融合处理，获得新的组合特征参数；其中，根据实际的交通流数据采集状况分析，车道流量数据更为准确，因此主特征定为车道流量，辅特征定为行车速度；数据融合的计算公式如下：

其中，i＝1，2，...，N，c_i表示路段i的新的组合特征参数，

表示路段i经过规范化处理后的行车速度，

则表示路段i经过规范化处理后的车道流量；

(4)基于步骤(3)所得到的组合特征参数，对每条路段执行一次层次聚类算法，为每条路段生成一个由路网中所有路段组成的有序序列，即“snake”序列s_i，其中i＝1，2，...，N；一个序列即是一条“snake”，这条“snake”代表了起始元素对应路段周围的交通流态势分布情况，以及相邻路段的分布情况；“snake”序列s_i的生成过程：首先选择一条没有执行过该算法的路段i，获得对应的组合特征值c_i，将其作为首个元素加入对应的“snake”序列s_i；然后，获取序列s_i中已有路段的所有相邻路段，假设这些相邻路段逐一加入序列s_i中，并计算加入后的组合特征参数方差，比较所有这些相邻路段逐一加入后的方差，选择方差最小的路段作为新的元素加入序列s_i中；重复迭代，直到所有路段都加入到序列s_i中，则路段i的层次聚类算法执行结束，序列s_i生成完毕；对每一条路段i都重复这个生成过程，直至生成所有的“snake”，即序列s₁，s₂，...，s_N；“snake”序列生成过程中，加入某相邻路段后，组合特征参数方差的计算公式如下：

其中，

和

是“snake”序列s_i前j条路段关于组合特征参数的方差值和平均值，c_j是第j条路段的组合特征参数值；

(5)基于步骤(4)获得所有路段的“snake”序列，采用MILP思想进行初次建模，并借助现有求解器软件进行优化求解，获得交通控制子区的初步划分结果；MILP建模包括决策变量，目标函数和约束条件；初次MILP决策变量共有四个：x_ij表示路段j是否属于第i条“snake”，即序列s_i，x′_j表示路段j是否至少属于一个子区，x″_j表示路段j是否属于多个子区，t_i表示“snake”序列s_i中选中前N_i条路段的加权方差；初次MILP目标函数是最小化所选“snake”集的组合特征参数的加权方差之和，具体公式如下：

其中，N_s是“snake”的数量，var(s_i)表示序列s_i的前N_i条路段的方差，t_i是决策变量，即t_i＝N_i×var(s_i)；初次MILP约束条件可以保证所有交通控制子区内部路段具有较高的相似度且具有相邻关系，具体如公式(1)-(9)：

x_ij∈{0，1}，x′_j∈{0，1}，x″_j∈{0，1}，t_i∈R (9)

其中，

表示路网中所有路段的集合，N和N_s分别表示路段的数量和“snake”的数量，N_c和N_min则分别表示交通控制子区数量以及子区最少包含的路段数量，R_i(j)表示第i条“snake”的第j条路段，

则表示路段j在第i条“snake”中的位置序号，var(S_{i，j})表示第i条“snake”的前j条路段的组合特征参数方差值，a′表示至少被分配到一个交通控制子区的路段数目占所有路段的比重，一般取值为90％，而a″表示被分配到多个交通控制子区的路段数目占所有路段的比重，一般取值为10％；最后，根据初次MILP的决策变量、目标函数和约束条件，借用现有求解器软件进行优化求解，获得交通控制子区的初步划分结果；

(6)基于步骤(5)获得的交通控制子区初步划分结果，采用MILP思想进行二次建模和优化求解，把部分分配到多个子区的路段和没有分配到子区的路段进行重新分配，从而获得交通控制子区的最终划分结果；二次MILP的决策变量有四个：y_j表示路段j与交通控制子区中心路段的距离，x_ijk表示路段k是否能通过相邻路段j与第i条“snake”的中心路段相连，

表示路段k和l是否属于同一个交通控制子区i，x_iok表示路段k是否是交通控制子区i的中心路段；二次MILP目标函数是为了最小化所有子区间的相似度和子区内的相异度之和，具体公式如下：

其中，d(l，k)表示路段l和路段k之间的相异度，D_l和D_k分别是路段l和路段k的组合特征参数值，路段之间的相异度d(l，k)＝|D_l-D_k|，

表示所有路段的平均相异度，其值

二次MILP约束条件可以确保子区内具有较高的相似度及相邻关系，而子区间具有较低的相似度，具体如公式(10)-(20)：

0≤y_k≤N，x_ik∈{0，1} (20)

其中，

表示路段k的相邻路段的集合，x_ik表示路段k是否属于第i条“snake”，即序列s_i；最后，根据二次MILP的决策变量、目标函数和约束条件，借用现有求解器软件进行优化求解，获得交通控制子区的最终划分结果。

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