CN110288711A - 沥青路面三维纹理形貌的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种沥青路面三维纹理形貌的检测方法，该方法可以同时获取路面宏观纹理形貌和微观纹理形貌。在传统光度立体三维重构技术的基础上，增加至6个照明光源，分别采用低秩分解修正算法、全局积分算法对法向量求解和三维重构的两步算法进行改进，以减小误差干扰，提高测试精度。所述方法需要6个光源从天顶角为45°，偏斜角0°、60°、120°、180°、240°、300°的6个方向分别单独照射测试面，并采用固定于测试面正上方的相机分别采集6张不同光照条件下的路表图像。同传统路面纹理形貌测试方法相比，本发明能显著提高路面纹理形貌的测试精度，具有快捷、精确、可重复性强等优点。

Description

沥青路面三维纹理形貌的检测方法

技术领域

本发明属于路面工程交通安全领域，涉及一种沥青路面三维纹理形貌的检测方法。

背景技术

良好的路面抗滑性能可以为高速行驶的车辆提供良好的附着力，是行车安全的重要保障。交通事故频发的主要原因之一就是路面的抗滑能力不足，而沥青路面的抗滑性能与路面形貌具有紧密联系。第18届世届道路会议路表特性委员会研究发现路面抗滑力主要取决于路面表层的宏观纹理形貌构造和微观纹理形貌构造。宏观纹理形貌一般指波长0.5mm-50mm，高度方向0.2mm-50mm的形貌构造。微观纹理是指波长小于0.5mm，高度方向小于0.2mm的纹理构造。

沥青路面纹理形貌信息的测试主要方法分为直接测量和间接测量两种方法。直接法主要有接触式表面轮廓仪、三维激光扫描仪、体视显微镜等。其中，接触式表面轮廓仪测试速度慢，只适用于室内用于有限点数的检测，且多用于直线测量，难以实现高精度的三维形貌测量。三维激光扫描仪不但价格昂贵，且测量精度在2mm左右，难以满足路面微观纹理形貌的测量要求。间接法则是使用容易实现的测试方法来间接反映路表纹理形貌特性，比如摆式摩擦仪、体积法和溢流时间法。间接测量法虽然操作简单，但是由于其试验重复性差、测试效率低以及不能形象直观地反映路面形貌等缺点，限制了其进一步的发展。

光度立体三维重构技术具有简便、快速、分辨率高且不需要刻意地寻找特征点和解决特征匹配难题等优点而被广泛地应用在逆向工程、产品质量控制、工业检测、医学诊断等领域。基于传统光度立体算法的沥青路面三维纹理形貌存在以下缺陷：(1)沥青路面自身特性(如：沥青油膜和细小的矿粉，在光照条件下形成高光点或噪音点；粗糙不平的沥青路面容易产生一些光照死角，而形成阴影区域)使得传统3光源光度立体算法在测量精度上难以满足要求；(2)传统光度立体算法采用3光源照射，不能形成光照全区域覆盖，不可避免地产生照射盲区；(3)传统3光源光度立体算法采用中值滤波去噪，使得图像本身丢失过多的细节信息，对微观纹理形貌的重构产生重大影响。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种可以快速、精确、全面地检测沥青路面三维宏观和微观纹理形貌，能显著提高路面纹理形貌的测试精度，具有快捷、精确、可重复性强的沥青路面三维纹理形貌的检测方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种沥青路面三维纹理形貌的检测方法，所述沥青路面三维纹理形貌的检测方法包括以下步骤：

1)通过图像采集设备在天顶角为45°，偏斜角分别为0°、60°、120°、180°、240°、300°光照条件下，采集待测试沥青试件在不同光照条件下的6幅图像；

2)利用MATLAB软件，使用rgb2gray命令对步骤1)所获取得到的6幅图像分别进行灰度化处理，得到6幅图像的亮度合成矩阵；

3)采用低秩分解法向量算法对6幅图像的亮度合成矩阵作处理，求解路表法向量；

4)采用全局变分法求解待测试沥青路面测试区域的三维纹理形貌。

作为优选，本发明所采用的步骤3)是以矩阵低秩分解为理论基础，通过增广拉格朗日乘子法对6幅图像的亮度合成矩阵进行分解，得到亮度理论合成矩阵A和噪声矩阵E，根据亮度理论合成矩阵A求解沥青路面三维形貌的表面法向量。

作为优选，本发明所采用的步骤3)的具体实现方式是：

构建增广拉格朗日函数，所述增广拉格朗日函数的表达式是：

其中：

||A||*表示亮度理论合成矩阵A的核范数；

Y∈R^m×n表示线性约束乘子，R表示是实数，m×n表示实数矩阵R为m×n维，对应于与每一幅图像的行数和列数；

μ＞0为惩罚参数；

<，>为标准内积；

当Y＝Y_k，μ＝μ_k时，使用交替更新的方法求解k表示第k次迭代；具体是先固定Y和噪声矩阵E求一个使L(A，E，Y，μ)最小化的亮度理论合成矩阵A；而后再固定Y和亮度理论合成矩阵A，求解一个使L(A，E，Y，μ)最小化的噪声矩阵E。按照上述步骤反复更新迭代，直到收敛；

若其中表示第(k+1)次迭代时，E值的第j次更新，则：

再根据得到的更新迭代求解噪声矩阵E：

交替更新直到迭代求解收敛；

根据N＝S^-1A求解表面法向量；

其中，N＝(p，q，1)为表面法向量；

S为光源方向矩阵；

p表示表面法向量N在x方向的分量，

q表示表面法向量N在y方向的分量。

作为优选，本发明所采用的步骤4)的具体实现方式是：

∫∫_Ω[(z_x-p)²+(z_y-q)²]dxdy

其中：

Ω为任意曲面的定义域；

p表示表面法向量N在x方向的分量；

q表示表面法向量N在y方向的分量；

Z表示形貌函数；

Zx表示形貌函数Z对x求导；

对上式采用变分处理得到如下的迭代公式，得到全局积分公式：

式中：

h为采用间隔；

k为迭代次数；

i，j分别表示图像平面上的离散坐标，表示第i行第j列

i＝1，2，3......m，j＝1，2，3......n。

作为优选，本发明所采用的步骤1)中所采用的图像采集设备是SONY DSC-HX 300单反相机；所述图像采集设备的最大像素为5184×3888；光源是高亮聚光平行光源，光源的额定工作电压为5V，额定功率3.4W。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

本发明采用低秩分解算法，不再需要采用中值滤波去噪，可以最大限度地保留图像的局部细节信息；低秩分解法向量求解改进算法的引入，可以有效地减少噪音的干扰，排除高光点和阴影区域的影响，使得整体的重构表面具有较好的视觉效果。本发明可以显著提高路面纹理形貌的测试精度，能够更加快捷、精确、全面地提取路面宏观纹理形貌信息和微观纹理形貌信息；本发明所述操作方法成本低廉，简便易行。本发明对传统3光源光度立体算法进行改进，增加至6个照明光源，以提高光照强度，避免照射盲区。分别采用低秩分解修正算法、全局积分算法对法向量求解和三维重构的两步算法进行改进，以减小误差干扰，提高测试精度；采用6个光源从天顶角为45°，偏斜角0°、60°、120°、180°、240°、300°的6个方向分别单独照射测试面，并采用固定于测试面正上方的相机分别采集6张不同光照条件下的路表图像；能够快速、精确、全面地地获取路面三维宏观和微观纹理形貌信息。本发明在传统光度立体算法的基础上进行改进，以提高测试精度，基于低秩分解算法提取路面三维形貌信息，不再需要采用中值滤波去噪，可以最大限度地保留图像的局部细节信息；低秩分解算法可以有效地克服高光、阴影区域对重构效果的影响。

附图说明

图1单一光源斜照半球体示意图；

图2组合多光源斜照半球体示意图；

图3是初始拍摄的6幅图像；

图4是改进光度立体三维重构效果图；

图5是图像测线标记分布情况。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种在传统光度立体重构算法的基础上的改进算法，用于测试路面三维形貌信息。传统光度立体重构技术所需的最小光源数为3，意味着目标物体表面的任一点都必须至少有3个光源直接照射，不存在任何阴影区域。但是，光线是直线传播的，当有物体阻挡时，势必产生照射阴影。如图1，光源L倾斜照射到一半球体上，由于半球体的遮挡，将产生阴影区域。对于相机垂直拍摄的一半球体，如图2所示，空白区域可以得到3个光源的直接照射；单纹理填充区域可以得到4个光源的直接照射；双纹理填充区域区域可以得到5个光源的直接照射；三纹理填充区域可以得到6个光源的直接照射。可见，为了确保目标物体表面任何一点都保证至少能用3个光源直接照射，所需的至少光源数为6。因此，本发明在可行且经济的前提下，选用6个高亮聚光平行光源，从天顶角45°，偏斜角0°、60°、120°、180°、240°、300°的6个方向分别单独地照射路表测试面，并采用相机分别采集6张不同光照条件下的路表图像。进一步对图像进行计算机编程采用低秩分解修正算法、全局积分算法求解路面纹理形貌信息。

本发明所用相机为SONY DSC-HX 300单反相机，最大像素为5184×3888(2000万像素)，为了较完全地保存图像，将相机设置成RAW(无损图像)格式的RGB彩色空间模式。

本发明所用光源为自制的HSL-58-105-W高亮聚光平行光源，光源额定工作电压为5V，额定功率3.4W。HSL-58-105-W高亮聚光平行光源是一种用于高精度轮廓尺寸测量的光源，它利用透镜聚光原理以实现远距离高光照明。

本发明所用光源需要配备UST-AP2U2CHT型两路光源控制器以控制光源光照强度，实现均一、稳定的光照条件，减少因照明引起的试验误差。光源控制器的输入电压为220V，输出电压为5V，最大可调节电流为750mA。

本发明将低秩分解法向量算法用于路面三维形貌信息的获取，首先，通过增广拉格朗日乘子法将6幅图像的亮度合成矩阵分解成具有低秩结构的亮度理论合成矩阵(A)和噪声矩阵(E)两部分。然后，使用亮度理论合成矩阵(A)求解表面法向量场，从而达到减少噪音等因素对法向量求解精度影响的目的。其中低秩分解问题可以转化成下列最优化问题：

式中，I是亮度合成矩阵，由6幅图像合成得到；

r是亮度合成矩阵I的秩，r＝3；

s.t.是满足数学表达式；

F是F范数；

||E||_F为噪音矩阵E的Frobenius范数，rank(A)为亮度理论合成矩阵A的秩。

而使用增广拉格朗日乘子法求解低秩分析的优化问题时，首先构造增广拉格朗日函数：

其中，||A||*表示矩阵A的核范数；Y∈R^m×n为线性约束乘子，R表示是实数，m×n表示实数矩阵R为m×n维，对应于与每一幅图像的行和列数；μ＞0为惩罚参数，<，>为标准内积。当Y＝Y_k，μ＝μ_k时，k表示第k次迭代，使用交替更新的方法求解优化问题即先固定Y和E求一个使L(A，E，Y，μ)最小化的A；而后再固定Y和A，求解一个使L(A，E，Y，μ)最小化的E，这样一直迭代就可以收敛到这个子问题的最优解。若其中表示第(k+1)次迭代时，E值的第j次更新，则：

然后再根据得到的更新迭代求解矩阵E：

交替更新直到子问题的迭代求解收敛，应用计算机编程求解的具体步骤如下：

1)初始化Y₀ ^*，μ₀，k＝0；

2)while不收敛do

3)j＝0；

4)while不收敛do

5)

6)

7)

8)j＝j+1；

9)end while

10)更新μ_k+1；

11)k＝k+1；

12)end while

本发明所用全局积分算法有助于克服局部积分误差累计产生的偏差，减少整体形状形变。全局积分将表面法向量积分当作一个最优化问题来处理，通过构造方程(5)的最小化问题来满足对z＝f(x，y)正则化的相容性条件。

∫∫_Ω[(z_x-p)²+(z_y-q)²]dxdy (5)

其中，Ω为曲面的定义域；p表示法向量N在x方向的分量，q表示法向量N在y方向的分量。Z表示形貌函数；Zx表示形貌函数Z对x求导。

对方程(5)采用变分处理得到如下的迭代公式，即全局积分公式：

式中，h为采用间隔；k为迭代次数；i，j分别表示图像平面上的离散坐标，i＝1，2，3......m，j＝1，2，3......n。i，j为标识号，表示第i行第j列。

所述检测方法的测试流程如下：

1)获取不同光照条件下的6幅图像(参见图3)；

2)对所获取的6幅图像分别进行灰度化处理；

3)采用低秩分解修正算法对6幅图像的亮度合成矩阵作处理，求解路表法向量；

4)在步骤3)的基础上采用全局变分法求解路表测试区域的三维纹理形貌。

实施例

按照本发明的技术方案，本实施例给出一个室内沥青混合料表面三维纹理形貌检测实例。

取现场钻芯芯样，切割成的试件以备检测，采用采集设备，在天顶角为45°，偏斜角分别为0°、60°、120°、180°、240°、300°光照条件下，采集试件在不同光照条件下的6幅图像，见图3。

在MATLAB软件中，使用rgb2gray命令对以上6副图像进行灰度化处理，得到6幅图像的亮度合成矩阵I_6，m×n。

以矩阵低秩分解为理论基础，通过增广拉格朗日乘子法对亮度合成矩阵I_6，m×n进行分解，得到亮度理论合成矩阵A和噪声矩阵E，求解表面法向量。

使用全局积分算法对表面法向量进行三维重构，重构效果图见图4。

为了验证本发明检测方法的测试精度，在试件表面标记出AB和CD两条测线，这两条测线在图像采集区域中的分布情况见图5。本实例采用Croma8106型三维坐标仪的测试结果作为实测结果，将两种方法的测试结果进行对比。所用Croma8106型三维坐标仪的横梁与Z轴采用表面阳极化航空铝合金，温度一致性极佳，并降低了运动部件的质量，减少测量机在高速运行时的惯性。其Z向的测试精度为2.8μm，相邻采集点的间隔距离为0.03mm。常用于评价路面抗滑性能的纹理形貌统计指标有平均构造深度(mean texture depth，MTD)和轮廓均方根偏差Rq，两种的计算公式分别见公式(7)和(8)。对于AB和CD两条测线，在不同的检测方法下，分别计算其MTD和Rq指标，宏观和微观纹理形貌的测试结果分别见表1和表2。

式中，N为测试线长度方向上的取样点数；z_p(x_i)为表面形貌轮廓的峰顶线；z(x_i)为基于基准线表面轮廓的偏距。

表1不同算法的宏观纹理形貌统计指标测试精度的对比表

表2不同算法的微观纹理形貌统计指标测试精度的对比表

表1和表2可以看出，传统光度立体算法对宏观纹理形貌统计指标的影响并不显著；而对于微观纹理形貌的统计指标则表现出较大的测试误差。同传统光度立体三维重构算法相比，无论是对于宏观纹理形貌还是微观纹理形貌，本发明检测方法的测试精度都具有较大程度地提高，其改善效果显著。

Claims (5)

1.一种沥青路面三维纹理形貌的检测方法，其特征在于：所述沥青路面三维纹理形貌的检测方法包括以下步骤：

1)通过图像采集设备在天顶角为45°，偏斜角分别为0°、60°、120°、180°、240°、300°光照条件下，采集待测试沥青试件在不同光照条件下的6幅图像；

2)利用MATLAB软件，使用rgb2gray命令对步骤1)所获取得到的6幅图像分别进行灰度化处理，得到6幅图像的亮度合成矩阵；

3)采用低秩分解法向量算法对6幅图像的亮度合成矩阵作处理，求解路表法向量；

4)采用全局变分法求解待测试沥青路面测试区域的三维纹理形貌。

2.根据权利要求1所述的沥青路面三维纹理形貌的检测方法，其特征在于：所述步骤3)是以矩阵低秩分解为理论基础，通过增广拉格朗日乘子法对6幅图像的亮度合成矩阵进行分解，得到亮度理论合成矩阵A和噪声矩阵E，根据亮度理论合成矩阵A求解沥青路面三维形貌的表面法向量。

3.根据权利要求2所述的沥青路面三维纹理形貌的检测方法，其特征在于：所述步骤3)的具体实现方式是：

构建增广拉格朗日函数，所述增广拉格朗日函数的表达式是：

其中：

||A||*表示亮度理论合成矩阵A的核范数；

Y∈R^m×n表示线性约束乘子，R表示是实数，m×n表示实数矩阵R为m×n维，对应于与每一幅图像的行数和列数；

μ>0为惩罚参数；

<，>为标准内积；

当Y＝Y_k，μ＝μ_k时，使用交替更新的方法求解k表示第k次迭代；具体是先固定Y和噪声矩阵E求一个使L(A，E，Y，μ)最小化的亮度理论合成矩阵A；而后再固定Y和亮度理论合成矩阵A，求解一个使L(A，E，Y，μ)最小化的噪声矩阵E。按照上述步骤反复更新迭代，直到收敛；

若其中表示第k+1次迭代时，E值的第j次更新，则：

再根据得到的更新迭代求解噪声矩阵E：

交替更新直到迭代求解收敛；

根据N＝S^-1A求解表面法向量；

其中，N＝(p，q，1)为表面法向量；

S为光源方向矩阵；

p表示表面法向量N在x方向的分量，

q表示表面法向量N在y方向的分量。

4.根据权利要求3所述的沥青路面三维纹理形貌的检测方法，其特征在于：所述步骤4)的具体实现方式是：

∫∫_Ω[(z_x-p)²+(z_y-q)²]dxdy

其中：

Ω为任意曲面的定义域；

p表示表面法向量N在x方向的分量；

q表示表面法向量N在y方向的分量；

Z表示形貌函数；

Zx表示形貌函数Z对x求导；

对上式采用变分处理得到如下的迭代公式，得到全局积分公式：

式中：

h为采用间隔；

k为迭代次数；

i，j分别表示图像平面上的离散坐标，表示第i行第j列

i＝1，2，3......m，j＝1，2，3......n。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的沥青路面三维纹理形貌的检测方法，其特征在于：所述步骤1)中所采用的图像采集设备是SONY DSC-HX 300单反相机；所述图像采集设备的最大像素为5184×3888；光源是高亮聚光平行光源，光源的额定工作电压为5V，额定功率3.4W。