CN105181646B - 基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法 - Google Patents

基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法，采用照相机与标定板；建立照相机坐标系和图像坐标系及两坐标系间的关系；运用照相机对标定板进行2次图像采集，一次在空气介质下，另一次将待测介质置于标定板与照相机之间；利用针孔摄像机模型计算角点在照相机坐标系下的深度信息，角点对应的反投影射线与光轴间的夹角，角点在两幅图像中的位置变化；测量待测介质的厚度，根据小孔成像模型以及斯涅尔折射定律推导出待测介质的折射率计算公式，将计算的参数代入，得到待测介质的折射率。本发明仅通过照相机对标定板进行两次图像获取即可实现物体折射率的测量，大大简化了计算过程，简化测量步骤，降低测量成本，并具备较高计算精度。

Description

基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法
技术领域
本发明涉及计算机视觉的图像数据处理、摄像机模型、三维重建及光学测量领域，具体涉及一种基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法。
背景技术
光在其它介质中的传播速度与真空中的传播速度之比称为折射率，折射现象普遍存在于日常生活中，同时折射现象对计算机视觉、光学成像、医学等领域的研究均有重要影响。然而在实际情况中，由于某些物体由未知材料构成或含有杂质，导致无法获得其准确的折射率。因此，快速准确计算透明物体折射率具有十分重要的意义。
目前，折射率的测量方法有以下几种：
a.运用光学折射原理结合角度测量仪等装置测量折射率，例如，吉林大学(专利授权号：CN102998285B)运用两个连接在一起的量角器通过直接读取光的入射角及折射角，运用基本折射率公式计算折射率，然而此种方法对装置摆放位置要求较高，实现较为困难；上海彦科仪器有限公司(专利公布号：CN103926055A)运用焦度计测量光学镜片的光焦度，利用光焦度公式对折射率公式进行推导；清华大学(专利授权号：CN102998284B)利用激光在不同介质下的位置偏差与回馈条纹的关系计算透明介质的折射率。此类方法推导过程较为繁琐，不能实现测量的自动化。
b.运用光学传感器对待测介质进行测量，东南大学(专利公布号：CN 104483289A)利用扫频激光器，光调制器，耦合器等公开了一项基于扫频光学相干层析技术的双折射率检测装置及方法；宁波大学(专利公布号：CN104237165A)运用光纤光栅折射率传感器、ASE光源、光纤环形器等装置公开了一项便携式的流水折射率测量装置。此方法通常对测量仪器要求较高，具有较高的测量成本。
c.结合光纤材料运用光的干涉、光谱变化对折射率进行测量，例如，复旦大学(专利公布号：CN103983610A)运用耦合光纤、光谱仪等装置公开了一项基于光谱干涉的微量液体折射率测量装置及方法；中国人民解放军电子工程学院(专利公布号：CN104076009A)公开了一种生物颗粒远红外波段复波特率的快速测量方法。此类方法主要适用于对液体或气体折射率的测量，同时推导过程较为繁琐，且光纤材料较为特殊，不易获取。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法，能够简化测量步骤，降低测量成本。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、选用标定板进行标定：
采用照相机与标定板，标定板位于照相机捕捉图像范围内且尺寸已知；
分别建立照相机坐标系和图像坐标系，并建立两坐标系间的关系；
S2、图像数据的获取：
运用照相机对标定板进行2次图像采集，其中一次在空气介质下获取标定板图像，另一次将待测介质置于标定板与照相机之间，获取在待测介质下的标定板图像；待测介质为透明介质；
S3、计算所需基本参数：
利用针孔摄像机模型计算角点在照相机坐标系下的深度信息d，角点对应的反投影射线与光轴间的夹角α，角点在两幅图像中的位置变化r；
S4、计算待测介质的折射率：
测量待测介质的厚度ω，根据小孔成像模型以及斯涅尔折射定律推导出待测介质的折射率计算公式，将S3计算的参数代入，得到待测介质的折射率。
按上述方法，所述S1中图像坐标系以照相机所采集到的图像左上角为原点，建立以像素为单位的直角坐标系；照相机坐标系以光心为原点，光轴为z轴，以图像坐标系中x、y方向建立x轴、y轴，照相机坐标系满足右手法则。
按上述方法，所述S3在计算角点在两幅图像中的位置变化r时，运用SURF算法结合RANSAC算法实现两幅图像中角点的特征值自动提取与匹配。
本发明的有益效果为：
1、本发明提出一种新的计算透明物体折射率的解决思路：运用光在不同介质下产生的视差，由针孔摄像机模型根据计算机视觉理论，仅通过照相机对标定板进行两次图像获取(空气介质下和待测介质下)，即可实现物体折射率的测量，此方法回避了传统折射率测量方法所用的复杂模型，大大简化了计算过程，简化测量步骤，降低测量成本，并具备较高计算精度。
2、本发明专利可实现折射率测量的自动化，仅通过两次标定板图像的获取即可自动得到最终测量结果，操作简单。
3、本发明专利主要运用工具为照相机和标定板，相较于一般折射率测量仪或表面曲率仪等，具有价格低廉的优点；同时图像获取过程容易，可使折射率的计算普遍化、易于推广。
附图说明
图1为三坐标系示意图。
图2为本发明方法流程框图。
图3为透明物体折射率的测量装置示意图，其中(a)为在空气介质下装置测量示意图，(b)为在待测介质下装置测量示意图。
图4为照相机在透明介质中折射示意图。
图中：1为照相机，2为标定板，3为三脚架，4为待测介质。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
图2为本发明方法流程框图，一种基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法，包括以下步骤：
S1、选用标定板进行标定：采用照相机与标定板，标定板位于照相机捕捉图像范围内且尺寸已知；分别建立照相机坐标系和图像坐标系，并建立两坐标系间的关系。
本实施例中，标定板为黑白棋盘格(选用黑白格能够更好的识别和计算，避免对图像的去噪处理，也可选用其它图案)，每格为尺寸为3cm×3cm的正方形(尺寸为了更好的标定，具体尺寸可根据实际需要和精度另外设定)。
本实施例中，三坐标系如图1所示，图像坐标系以照相机所采集到的图像左上角为原点，建立以像素为单位的直角坐标系，图像坐标点设为[XP YP]T；照相机坐标系以光心为原点，光轴为z轴，以图像坐标系中x、y方向建立x轴、y轴，照相机坐标系满足右手法则，其坐标点为[XC YC ZC]T。
由于照相机满足摄像机针孔模型，因此满足以下关系式
式中，λ为尺度因子，K为照相机内参数，由张正友标定法得到，其内部结构为
其中f为焦距，[u0，v0]为成像原点。式(2)中R，t为世界坐标系到照相机坐标系的旋转矩阵及平移矩阵，R为3×3矩阵，t为3×1矩阵。
S2、图像数据的获取：
运用照相机对标定板进行2次图像采集，如图3所示，首先将三脚架3放置于平坦的地方，将照相机1固定在三脚架上，将标定板3放在照相机前方，照相机中的照相机采集标定板3的图像。其中一次在空气介质下获取标定板图像，另一次将待测介质4置于标定板与照相机之间，获取在待测介质下的标定板图像；待测介质为透明介质。
S3、计算所需基本参数：利用针孔摄像机模型计算角点在照相机坐标系下的深度信息d，角点对应的反投影射线与光轴间的夹角α，角点在两幅图像中的位置变化r。
1)建立世界坐标系
为方便计算，下面引入世界坐标系，并建立世界坐标系与上述两坐标系的关系，如图1所示。世界坐标系中设定沿棋盘格长宽方向为x，y轴，垂直于棋盘格方向为z轴，世界坐标点设为[XW YW ZW]T。
世界坐标系与照相机坐标系及图像坐标系关系如下：
2)计算照相机到棋盘格间旋转矩阵R与平移矩阵t
首先利用Harris角点检测算法得到棋盘格中所有角点(总数为n)在空气介质下图像坐标系中的坐标，第i个角点坐标为[XPi YPi 1]T，同时获得世界坐标系下坐标[XWi YWi 1]T。将坐标点带入式(3)，由于角点在棋盘格上，因此ZW＝0，式(3)可写为
式中，r1、r2分别为R的前两列。同时令
其中，H为3×3矩阵，h1-h9为H矩阵中的元素。
将公式(5)代入公式(4)中并展开并整理，得
将所有角点坐标带入方程中，可得到2n个线性方程组，运用SVD分解法即可对矩阵H中元素进行求解。将解得矩阵H代入公式(5)中，可得
r1＝K-1[h1 h2 h3]T
r2＝K-1[h4 h5 h6]T
r3＝r1×r2
t＝K-1[h7 h8 h9]T
3)计算角点在照相机坐标系下的深度信息d
根据2)中所得R和t，通过下式得到角点在照相机坐标系下的坐标
由于照相机光轴方向为z轴，因此，标定点深度信息d为
d＝ZC (7)，
4)计算角点对应的反投影射线与光轴间的夹角α
为计算角点对应的反投影射线与光轴间的夹角，可通过计算角点与照相机间的距离，以及角点的深度信息d进行求解。具体求解方式为：
5)计算角点在两幅图像中视差r
为实现测量方法的自动化，在计算角点在两幅图像中视差时，需要对两幅图像中的角点进行自动匹配，运用SURF算法结合RANSAC算法可实现两幅图像中角点的特征值自动提取与匹配。所匹配的角点在两幅图像中坐标分别为[XP YP]T，以及[XP' YP']T，其位置变化r为
S4、计算待测介质的折射率：
测量待测介质的厚度ω，根据小孔成像模型以及斯涅尔折射定律推导出待测介质的折射率计算公式，将S3计算的参数代入，得到待测介质的折射率。
物体折射示意图由图4所示，P为照相机标定点，O为照相机光心，M为透明物体，S1、S2分别为光的入射点及出射点，I、I’分别为标定点在空气介质中的成像位置以及待测介质中的成像位置。根据示意图可得
dtanα＝(d-ω-u)tanθ1+ωtanθ2+utanθ1 (10)，
式中，ω为物体厚度，由游标卡尺测得，θ1、θ2分别为入射角及折射角，u为O到M的距离。将上述公式进行整理可得
根据斯涅尔折射定律
sinθ1＝nsinθ2 (12)，
其中n为折射率。
根据图4，计算可得
r＝f(tanθ1-tanα) (13)，
通过公式(12)和公式(13)，可将tanθ1，tanθ2表示如下
最后，由(14)和(15)可得
式中
通过公式(16)，由于d，α，ω，r，f均为上述S2、S3步骤中所计算得到，将其代入公式(16)，即可求解折射率n。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、选用标定板进行标定：
采用照相机与标定板，标定板位于照相机捕捉图像范围内且尺寸已知；
分别建立照相机坐标系和图像坐标系，并建立两坐标系间的关系；
S2、图像数据的获取：
运用照相机对标定板进行2次图像采集，其中一次在空气介质下获取标定板图像，另一次将待测介质置于标定板与照相机之间，获取在待测介质下的标定板图像；待测介质为透明介质；
S3、计算所需基本参数：
利用针孔摄像机模型计算角点在照相机坐标系下的深度信息d，角点对应的反投影射线与光轴间的夹角α，角点在两幅图像中的位置变化r；在计算角点在两幅图像中的位置变化r时，运用SURF算法结合RANSAC算法实现两幅图像中角点的特征值自动提取与匹配；
S4、计算待测介质的折射率：
测量待测介质的厚度ω，根据小孔成像模型以及斯涅尔折射定律推导出待测介质的折射率计算公式，将S3计算的参数代入，得到待测介质的折射率。
2.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的透明介质折射率测量方法，其特征在于：所述S1中图像坐标系以照相机所采集到的图像左上角为原点，建立以像素为单位的直角坐标系；照相机坐标系以光心为原点，光轴为z轴，以图像坐标系中x、y方向建立x轴、y轴，照相机坐标系满足右手法则。
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