CN110288144B - 一种基于效用理论和d-s证据推理的深基坑安全性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于效用理论和D‑S证据推理的深基坑安全性评估方法，该方法依托深基坑项目检测数据，基于三阶Volterra级数对深基坑未来状态进行预测，提高方案对项目潜在风险的预测能力；采用变异系数和信息熵对评估指标融合权重进行确定，考虑指标变化幅度和包含信息量对安全评估的表征作用，提高评估的准确性；利用效用理论和D‑S证据推理进行安全性评估，实现项目安全性的定性和定量分析。本方法利用有限长单位冲激响应滤波器对预测模型进行简化，减少模型系数，提高了状态预测速度。本发明提供的方法无需建立复杂的评估模型，且不需要大量的项目风险数据进行模型训练，具备良好的方案可实现性和评估准确性，无需太多专家人员的介入，方便后期方案的有效使用和推广。

Description

一种基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法

技术领域

本发明涉及深基坑项目安全评估技术领域，具体涉及一种基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法。

背景技术

深基坑在建设和后期使用过程中，具有安全因素复杂多变的特性，对其进行及时有效的安全性评估进而采取有效的应对措施，对实现深基坑安全风险的有效降低有着重要意义。由于深基坑存在一定的复杂性和差异性，目前常用的深基坑项目安全评估方法，大多根据专家经验或现场调查方法实现定性分析，结合部分定量分析方法，做出粗略的安全评估分级，或针对部分重要指标设置一定的安全报警阈值，避免发生严重事故。上述安全评估方法存在一定的主观性、不确定性和滞后性，难以实现及时有效的深基坑安全评估，无法为深基坑项目的智能管理和长期风险方法提供支持。

随着现代传感器检测、智能评估等领域的不断发展，为深基坑项目的安全性评估方案提供了新的思路和解决方案。根据深基坑项目特点，利用现代技术手段结合先进的安全评估方案，实现深基坑安全性及时有效评估，对提高项目安全建设和有效防范远期工程风险，及时采取有效应对措施有着重要的工程实践意义。

深基坑项目安全因素众多，难以建立复杂完整的物理评估模型，同时可用于安全性评估的样本数据较少，因此难以采用传统的贝叶斯网络、故障数、模糊理论以及需要大量样本数据的神经网络等方法实现准确有效的安全性评估。D-S证据推理理论结合了决策理论和证据理论，是一种有效的不确定推理方案，可以根据相关数据对复杂的评估对象进行有效的定性和定量分析。基于D-S证据推理对深基坑项目进行安全性评估，依托项目检测数据，无需建立复杂的评估模型，且不需要大量的项目风险数据进行模型训练，具备较高的方案可实施性。通过对深基坑未来状态信息进行预测，可以提高评估模型的预测性能，对未来可能出现的风险信息进行提前响应，及时预测风险。

发明内容

技术问题：本发明提供一种基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，在评估数据方面，利用历史和当前检测数据，基于三阶Volterra级数对深基坑未来状态进行预测，能够提高方案对项目潜在风险的预测能力。采用变异系数和信息熵对评估指标融合权重进行确定，有效考虑了指标变化幅度和包含信息量对安全评估的表征作用，提高评估的准确性。利用效用理论和D-S证据推理进行安全性评估，可以有效地实现项目安全性的定性和定量分析。

技术方案：一种基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：通过深基坑现场传感器设备获取用于安全性评估的评估指标数据后，

步骤1：使用基于三阶Volterra级数建立的未来状态非线性预测模型，通过历史和当前数据对深基坑未来状态进行预测，最终得到状态预测值y(k)：

步骤2：基于效用理论，对评估指标数据进行处理，得到评估指标关于各评估等级的置信分布S(z_i)：

S(z_i)＝{(F_j，β_j，i)，j＝1，…N}

其中，z_i表示指标i的数值，F_j表示第j级评估等级，共N个评估等级。

步骤3：基于变异系数法确定评估指标融合权重，得到评估指标x_i在k时刻的变异系数融合权重ω_1i(k)：

步骤4：基于信息熵法确定评估指标融合权重，得到评估指标x_i在k时刻的信息熵融合权重ω_2i(k)：

步骤5：基于卡方距离实现评估指标组合赋权，得到评估指标最终融合权重向量ω：

ω＝α₁ω₁+α₂ω₂

步骤6：基于D-S证据推理建立评估指标融合模型，得到k时刻深基坑安全性评估结果的置信分布：

O(g(k))＝{(F_j，β_j(k))，j＝1，...，N}

其中，输出转换模型O(g(k))将深基坑安全性评估结果g(k)转换为置信分布形式，β_j(k)表示k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度。

步骤7：基于D-S证据推理建立多时刻深基坑安全性评估结果融合模型，融合历史时刻、当前时刻和未来预测时刻的安全性评估结果，得到k时刻深基坑综合评估结果的置信分布：

O(G(k))＝{(F_j，β′_j(k))，j＝1，...，N}

其中，β_j′(k)表示k时刻下系统安全性对于等级F_j的置信度。

步骤8：基于期望效用理论，将深基坑安全性评估置信分布变换为安全性评估数值，进而得到评估等级。

进一步地，所述步骤1中的深基坑未来状态预测方法包括如下步骤：

步骤1.1：以深基坑安全性指标的历史数据和当前观测值作为模型输入，如下式所示：

Z(k)＝[z(k)，z(k-1)，…，z(k-T+1)]^T

其中，z(k)表示评估指标在k时刻的采集数值，T表示用于预测未来状态的时间序列长度。

步骤1.2：基于三阶Volterra级数建立未来状态预测模型，得到深基坑未来状态预测值y(k)：

步骤1.3：引入有限长单位冲激响应滤波器，并利用乘积耦合减少预测模型系数，得到简化系数后的模型输出预测值y(k)：

其中，h_m，r表示滤波器系数。

步骤1.4：利用改进的非线性归一化LMS滤波算法(NNLMS)，达到提高滤波器收敛速度的目的，得到近似的滤波器系数为：

其中，A(k)，B(k)，C(k)分别表示三个有限长单位冲激响应滤波器系数，Z′(k)＝[1，z(k)...z(k-T+1)]^T，

A(k)＝[a₀，α₁…a_T]^T，B(k)＝[b₀，b₁…b_T]^T，C(k)＝[c₀，c₁…c_T]^T，并且μ₁≠μ₂≠μ₃。

进一步地，所述步骤2中的评估指标关于评估等级置信分布求取过程包括如下步骤：

步骤2.1：针对深基坑安全性评估，定义N个安全性等级，得到深基坑评估等级的完备集F：

F＝{F₁，…，F_j，…，F_N}

步骤2.2：根据效用理论，得到第i项评估指标的采集数据z_i的置信分布S(z_i)：

S(z_i)＝{(F_j，β_j，i)，j＝1，…N}

其中，β_j，i表示评估指标i的数值对等级F_j的置信度，满足0≤β_j，i且

步骤2.3：确定定值U(F_j)(j＝1，2...N)作为评估等级F_j的评估效用值，假设等级F_j+1效用值高于F_j的效用值，可以求得评估指标i的数值对等级F_j的置信度为：

β_j+1，i(z_i)＝1-β_j，i(z_i)，U(F_j)≤z_i≤U(F_j+1)

β_p，i(z_i)＝0，p＝1，...，N，p≠j，j+1

其中，j＝1，2，...，N-1。

进一步地，所述步骤3中的基于变异系数法求取评估指标融合权重的过程包括如下步骤：

步骤3.1：基于变异系数法，求得指标x_i在k时刻的融合权重ω_1i(k)：

其中，

表示评估指标i的变异系数。

步骤3.2：评估指标i的变异系数可由下式求取：

其中，

表示评估指标x_i在预测时间序列T内的样本均方差值，

表示样本均值。

步骤3.3：样本均方差值和样本均值可分别由下式求取：

进一步地，所述步骤4中的基于信息熵法求取评估指标融合权重的过程包括如下步骤：

步骤4.1：根据信息熵特点，定义评估指标i在时刻k的特征比重p_i(k)：

步骤4.2：根据信息熵理论，求得评估指标i的信息熵值e_i：

其中，b为正常数。

步骤4.3：定义评估指标i的差异性系数为1-e_i，对其进行归一化处理，得到基于信息熵法求得的评估指标i在时刻k的归一化融合权重ω_2i(k)：

其中，f＝1，2，...，n，n表示评估指标数量。

进一步地，所述步骤5中的基于卡方距离实现评估指标组合赋权的过程包括如下步骤：

步骤5.1：定义评估指标融合的组合权重ω＝(ω₁，ω₂，...，ω_n)，基于变异系数法和信息熵法得到的单一融合权重分别为ω₁＝(ω₁₁，ω₁₂，...，ω_1n)和ω₂＝(ω₂₁，ω₂₂，...，ω_2n)。

步骤5.2：根据卡方距离思想，定于组合赋权的加权系数分别为α₁和α₂，得到组合权重ω：

ω＝α₁ω₁+α₂ω₂

步骤5.3：基于卡方距离，对组合赋权方案进行优化，得到优化模型如下：

步骤5.4：求解步骤5.3中的优化问题，得到评估指标融合的组合权重ω。

进一步地，所述步骤6中的基于评估指标融合模型求取k时刻深基坑安全性评估结果的过程包括如下步骤：

步骤6.1：基于D-S证据推理理论，融合评估指标信息，得到k时刻深基坑安全性评估结果置信分布O(g(k))：

O(g(k))＝{(F_j，β_j(k))，j＝1，...，N}

其中，输出转换模型O将深基坑安全性评估结果g(k)转换为置信分布形式，β_j(k)表示k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度。

步骤6.2：根据ER解析算法，求解得到k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度β_j(k)。

其中，ω_i(k)表示评估指标x_i在k时刻的融合权重，由步骤6获得；n表示评估指标数量。

进一步地，所述步骤7中的基于多时刻评估结果融合模型求取k时刻深基坑安全性综合评估结果的过程包括如下步骤：

步骤7.1：基于D-S证据推理理论，融合多时刻评估结果，得到k时刻深基坑安全性综合评估结果置信分布O(G(k))：

O(G(k))＝{(F_j，β′_j(k))，j＝1，...，N}

其中，β_j′(k)表示k时刻下深基坑安全性对评估等级F_j的置信度。

步骤7.2：根据ER解析算法，得到k时刻下深基坑安全性对评估等级F_j的置信度β′_j(k)：

其中，ω′(k-1)，ω′(k)，ω′(k+1)分别为历史、当前、未来预测时刻下，根据步骤6求得的深基坑安全性评估结果的融合权重，三者满足如下条件：

进一步地，所述步骤8中的基于期望效用理论求取深基坑安全性评估数值的过程包括如下步骤：

步骤8.1：引入期望效用，将深基坑安全性评估置信分布变换为最终的安全性综合评估数值，得到评估数值Q(k)：

其中，U_j表示等级F_j的效用。

步骤8.2：根据深基坑安全评估需求，使安全性综合评估数值对应表征N个评估等级。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下有点：

在现有的深基坑项目安全评估方法中，大多根据专家经验或现场调查方法实现定性分析，结合部分定量分析方法，做出粗略的安全评估分级，或针对部分重要指标设置一定的安全报警阈值，避免发生严重事故。安全评估方法存在一定的主观性、不确定性和滞后性，难以实现及时有效的深基坑安全评估，无法为深基坑项目的智能管理和长期风险方法提供支持。本发明中基于D-S证据推理对深基坑项目进行安全性评估，依托项目检测数据，无需建立复杂的评估模型，且不需要大量的项目风险数据进行模型训练，具备较高的方案可实施性。通过对深基坑未来状态信息进行预测，有效提高了评估模型的预测性能，对未来可能出现的风险信息进行提前响应。基于变异系数法和信息熵法对评估指标融合权重进行求取，实质上是考虑评估指标变化幅度和包含有效信息量多少对深基坑项目安全性评估的表征能力，有效提高评估的准确性和全面性。

本发明在深基坑安全性评估过程中，利用历史和当前检测数据，基于三阶Volterra级数对深基坑未来状态进行预测，能够提高方案对项目潜在风险的预测能力。同时，利用有限长单位冲激响应滤波器对预测模型进行简化，减少模型系数，提高了项目预测速度。采用变异系数和信息熵对评估指标融合权重进行确定，有效考虑了指标变化幅度和包含信息量对安全评估的表征作用，提高评估的准确性。利用效用理论和D-S证据推理进行安全性评估，有效地实现项目安全性的定性和定量分析。与其他深基坑项目安全性评估方法相比，本发明提供的方法具备更好的方案可实现性和评估准确性，无需太多专家人员的介入，方便后期方案的有效使用和推广。

附图说明

图1为本发明的深基坑安全性评估整体框架。

图2为本发明的深基坑安全性评估流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书对本发明作进一步的说明。

本发明的一种基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：使用基于三阶Volterra级数建立的未来状态非线性预测模型，通过历史和当前数据对深基坑未来状态进行预测。

其中，深基坑未来状态预测方法包括如下步骤：

步骤1.1：以深基坑安全性指标的历史数据和当前观测值作为模型输入，如下式所示：

Z(k)＝[z(k)，z(k-1)，…，z(k-T+1)]^T

其中，z(k)表示评估指标在k时刻的采集数值，T表示用于预测未来状态的时间序列长度。

步骤1.2：基于三阶Volterra级数建立未来状态预测模型，得到深基坑未来状态预测值y(k)：

步骤1.3：引入有限长单位冲激响应滤波器，并利用乘积耦合减少预测模型系数，得到简化系数后的模型输出预测值y(k)：

其中，h_m，r表示滤波器系数。

步骤1.4：利用改进的非线性归一化LMS滤波算法(NNLMS)，达到提高滤波器收敛速度的目的，得到近似的滤波器系数为：

其中，A(k)，B(k)，C(k)分别表示三个有限长单位冲激响应滤波器系数，Z′(k)＝[1，z(k)...z(k-T+1)]^T，

A(k)＝[a₀，a₁…a_T]^T，B(k)＝[b₀，b₁…b_T]^T，C(k)＝[c₀，c₁…c_T]^T，并且μ₁≠μ₂≠μ₃。

步骤2：基于效用理论，对评估指标数据进行处理，得到评估指标关于各评估等级的置信分布

其中，评估指标关于评估等级置信分布求取过程包括如下步骤：

步骤2.1：针对深基坑安全性评估，定义N个安全性等级，得到深基坑评估等级的完备集F：

F＝{F₁，…，F_j，…，F_N}

步骤2.2：根据效用理论，得到第i项评估指标的采集数据z_i的置信分布S(z_i)：

S(z_i)＝{(F_j，β_j，i)，j＝1，…N}

其中，β_j，i表示评估指标i的数值对等级F_j的置信度，满足0≤β_j，i且

步骤2.3：确定定值U(F_j)(j＝1，2...N)作为评估等级F_j的评估效用值，假设等级F_j+1效用值高于F_j的效用值，可以求得评估指标i的数值对等级F_j的置信度为：

β_j+1，i(z_i)＝1-β_j，i(z_i)，U(F_j)≤z_i≤U(F_j+1)

β_p，i(z_i)＝0，p＝1，...，N，p≠j，j+1

其中，j＝1，2，...，N-1。

步骤3：基于变异系数法确定评估指标融合权重，得到评估指标x_i在k时刻的变异系数融合权重。

其中，基于变异系数法求取评估指标融合权重的过程包括如下步骤：

步骤3.1：基于变异系数法，求得指标x_i在k时刻的融合权重ω_1i(k)：

其中，

表示评估指标i的变异系数。

步骤3.2：评估指标i的变异系数可由下式求取：

其中，

表示评估指标x_i在预测时间序列T内的样本均方差值，

表示样本均值。

步骤3.3：样本均方差值和样本均值可分别由下式求取：

步骤4：基于信息熵法确定评估指标融合权重，得到评估指标x_i在k时刻的信息熵融合权重。

其中，基于信息熵法求取评估指标融合权重的过程包括如下步骤：

步骤4.1：根据信息熵特点，定义评估指标i在时刻k的特征比重p_i(k)：

步骤4.2：根据信息熵理论，求得评估指标i的信息熵值e_i：

其中，b为正常数。

步骤4.3：定义评估指标i的差异性系数为1-e_i，对其进行归一化处理，得到基于信息熵法求得的评估指标i在时刻k的归一化融合权重ω_2i(k)：

其中，f＝1，2，...，n，n表示评估指标数量。

步骤5：基于卡方距离实现评估指标组合赋权，得到评估指标最终融合权重向量。

其中，基于卡方距离实现评估指标组合赋权的过程包括如下步骤：

步骤5.1：定义评估指标融合的组合权重ω＝(ω₁，ω₂，...，ω_n)，基于变异系数法和信息熵法得到的单一融合权重分别为ω₁＝(ω₁₁，ω₁₂，...，ω_1n)和ω₂＝(ω₂₁，ω₂₂，...，ω_2n)。

步骤5.2：根据卡方距离思想，定于组合赋权的加权系数分别为α₁和α₂，得到组合权重ω：

ω＝α₁ω₁+α₂ω₂

步骤5.3：基于卡方距离，对组合赋权方案进行优化，得到优化模型如下：

步骤5.4：求解步骤5.3中的优化问题，得到评估指标融合的组合权重ω。

步骤6：基于D-S证据推理建立评估指标融合模型，得到k时刻深基坑安全性评估结果的置信分布。

其中，基于评估指标融合模型求取k时刻深基坑安全性评估结果的过程包括如下步骤：

步骤6.1：基于D-S证据推理理论，融合评估指标信息，得到k时刻深基坑安全性评估结果置信分布O(g(k))：

O(g(k))＝{(F_j，β_j(k))，j＝1，...，N}

其中，输出转换模型O将深基坑安全性评估结果g(k)转换为置信分布形式，β_j(k)表示k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度。

步骤6.2：根据ER解析算法，求解得到k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度β_j(k)。

其中，ω_i(k)表示评估指标x_i在k时刻的融合权重，由步骤6获得；n表示评估指标数量。

步骤7：基于D-S证据推理建立多时刻深基坑安全性评估结果融合模型，融合历史时刻、当前时刻和未来预测时刻的安全性评估结果，得到k时刻深基坑综合评估结果的置信分布。

其中，基于多时刻评估结果融合模型求取k时刻深基坑安全性综合评估结果的过程包括如下步骤：

步骤7.1：基于D-S证据推理理论，融合多时刻评估结果，得到k时刻深基坑安全性综合评估结果置信分布O(G(k))：

O(G(k))＝{(F_j，β′_j(k))，j＝1，...，N}

其中，β_j′(k)表示k时刻下深基坑安全性对评估等级F_j的置信度。

步骤7.2：根据ER解析算法，得到k时刻下深基坑安全性对评估等级F_j的置信度β′_j(k)：

其中，ω′(k-1)，ω′(k)，ω′(k+1)分别为历史、当前、未来预测时刻下，根据步骤6求得的深基坑安全性评估结果的融合权重，三者满足如下条件：

步骤8：基于期望效用理论，将深基坑安全性评估置信分布变换为安全性评估数值，进而得到评估等级。

其中，基于期望效用理论求取深基坑安全性评估数值的过程包括如下步骤：

步骤8.1：引入期望效用，将深基坑安全性评估置信分布变换为最终的安全性综合评估数值，得到评估数值Q(k)：

其中，U_j表示等级F_j的效用。

步骤8.2：根据深基坑安全评估需求，使安全性综合评估数值对应表征N个评估等级。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：通过深基坑现场传感器设备获取用于安全性评估的评估指标数据后；

步骤1：使用基于三阶Volterra级数建立的未来状态非线性预测模型，通过历史和当前数据对深基坑未来状态进行预测，最终得到状态预测值y(k)：

其中，k表示时刻k，h_m,r表示滤波器系数；

步骤2：基于效用理论，对评估指标数据进行处理，得到评估指标关于各评估等级的置信分布S(z_i)：

S(z_i)＝{(F_j,β_j,i),j＝1,···N}

其中，z_i表示评估指标i的数值，F_j表示第j级评估等级，共N个评估等级；

步骤3：基于变异系数法确定评估指标融合权重，得到评估指标i在k时刻的变异系数融合权重ω_1i(k)：

其中，

表示评估指标i的变异系数；

步骤4：基于信息熵法确定评估指标融合权重，得到评估指标i在k时刻的信息熵融合权重ω_2i(k)：

其中，e_i表示评估指标i的信息熵值，f＝1,2,…,n，n表示评估指标数量

步骤5：基于卡方距离实现评估指标组合赋权，得到评估指标最终融合权重向量ω：

ω＝α₁ω₁+α₂ω₂

其中，α₁和α₂表示组合赋权的加权系数；

步骤6：基于D-S证据推理建立评估指标融合模型，得到k时刻深基坑安全性评估结果的置信分布：

O(g(k))＝{(F_j,β_j(k)),j＝1,...,N}

其中，输出转换模型O(g(k))将深基坑安全性评估结果g(k)转换为置信分布形式，β_j(k)表示k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度；

步骤7：基于D-S证据推理建立多时刻深基坑安全性评估结果融合模型，融合历史时刻、当前时刻和未来预测时刻的安全性评估结果，得到k时刻深基坑综合评估结果的置信分布：

O(G(k))＝{(F_j,β_j'(k)),j＝1,...,N}

其中，β_j＇(k)表示k时刻下系统安全性对于等级F_j的置信度；

步骤8：基于期望效用理论，将深基坑安全性评估置信分布变换为安全性评估数值，进而得到评估等级。

2.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤1中的深基坑未来状态预测方法包括如下步骤：

步骤1.1：以深基坑安全性指标的历史数据和当前观测值作为模型输入，如下式所示：

Z(k)＝[z(k),z(k-1),···,z(k-T+1)]^T

其中，z(k)表示评估指标在k时刻的采集数值，T表示用于预测未来状态的时间序列长度；

步骤1.2：基于三阶Volterra级数建立未来状态预测模型，得到深基坑未来状态预测值y(k):

其中，k表示时刻k，

表示评估指标在k+1时刻的状态预测值；

步骤1.3：引入有限长单位冲激响应滤波器，并利用乘积耦合减少预测模型系数，得到简化系数后的模型输出预测值y(k):

其中，h_m,r表示滤波器系数；

步骤1.4：利用改进的非线性归一化LMS滤波算法(NNLMS)，达到提高滤波器收敛速度的目的，得到近似的滤波器系数为：

其中，A(k),B(k),C(k)分别表示三个有限长单位冲激响应滤波器系数，Z′(k)＝[1,z(k)…z(k-T+1)]^T，

A(k)＝[a₀,a₁···a_T]^T，B(k)＝[b₀,b₁···b_T]^T，C(k)＝[c₀,c₁···c_T]^T，并且μ₁≠μ₂≠μ₃。

3.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤2中的评估指标关于评估等级置信分布求取过程包括如下步骤：

步骤2.1：针对深基坑安全性评估，定义N个安全性等级，得到深基坑评估等级的完备集F：

F＝{F₁,···,F_j,···,F_N}

步骤2.2：根据效用理论，得到第i项评估指标的采集数据z_i的置信分布S(z_i)：

S(z_i)＝{(F_j,β_j,i),j＝1,···N}

其中，β_j,i表示评估指标i的数值对等级F_j的置信度，满足0≤β_j,i且

步骤2.3：确定定值U(F_j)(j＝1,2…N)作为评估等级F_j的评估效用值，假设等级F_j+1效用值高于F_j的效用值，可以求得评估指标i的数值对等级F_j的置信度为：

β_j+1,i(z_i)＝1-β_j,i(z_i),U(F_j)≤z_i≤U(F_j+1)

β_p,i(z_i)＝0,p＝1,...,N,p≠j,j+1

其中，j＝1,2,…,N-1。

4.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤3中的基于变异系数法求取评估指标融合权重的过程包括如下步骤：

步骤3.1：基于变异系数法，求得评估指标i在k时刻的融合权重ω_1i(k)：

其中，

表示评估指标i的变异系数；

步骤3.2：评估指标i的变异系数可由下式求取：

其中，

表示评估指标i在预测时间序列T内的样本均方差值，

表示样本均值；

步骤3.3：样本均方差值和样本均值可分别由下式求取：

5.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤4中的基于信息熵法求取评估指标融合权重的过程包括如下步骤：

步骤4.1：根据信息熵特点，定义评估指标i在时刻k的特征比重p_i(k)：

步骤4.2：根据信息熵理论，求得评估指标i的信息熵值e_i：

其中，b为正常数；

步骤4.3：定义评估指标i的差异性系数为1-e_i，对其进行归一化处理，得到基于信息熵法求得的评估指标i在时刻k的归一化融合权重ω_2i(k)：

其中，f＝1,2,…,n，n表示评估指标数量。

6.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤5中的基于卡方距离实现评估指标组合赋权的过程包括如下步骤：

步骤5.1：定义评估指标融合的组合权重ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)，基于变异系数法和信息熵法得到的单一融合权重分别为ω₁＝(ω₁₁,ω₁₂,…,ω_1n)和ω₂＝(ω₂₁,ω₂₂,…,ω_2n)；

步骤5.2：根据卡方距离思想，定于组合赋权的加权系数分别为α₁和α₂，得到组合权重ω：

ω＝α₁ω₁+α₂ω₂

步骤5.3：基于卡方距离，对组合赋权方案进行优化，得到优化模型如下：

步骤5.4：求解步骤5.3中的优化问题，得到评估指标融合的组合权重ω。

7.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤6中的基于评估指标融合模型求取k时刻深基坑安全性评估结果的过程包括如下步骤：

步骤6.1：基于D-S证据推理理论，融合评估指标信息，得到k时刻深基坑安全性评估结果置信分布O(g(k))：

O(g(k))＝{(F_j,β_j(k)),j＝1,...,N}

其中，输出转换模型O将深基坑安全性评估结果g(k)转换为置信分布形式，β_j(k)表示k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度；

步骤6.2：根据ER解析算法，求解得到k时刻深基坑安全性对于评估等级F_j的置信度β_j(k)；

其中，ω_i(k)表示评估指标x_i在k时刻的融合权重，由步骤6获得；n表示评估指标数量。

8.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤7中的基于多时刻评估结果融合模型求取k时刻深基坑安全性综合评估结果的过程包括如下步骤：

步骤7.1：基于D-S证据推理理论，融合多时刻评估结果，得到k时刻深基坑安全性综合评估结果置信分布O(G(k))：

O(G(k))＝{(F_j,β_j'(k)),j＝1,...,N}

其中，β_j＇(k)表示k时刻下深基坑安全性对评估等级F_j的置信度；

步骤7.2：根据ER解析算法，得到k时刻下深基坑安全性对评估等级F_j的置信度β_j'(k)：

其中，ω＇(k-1),ω＇(k),ω＇(k+1)分别为历史、当前、未来预测时刻下，根据步骤6求得的深基坑安全性评估结果的融合权重，三者满足如下条件：

9.根据权利要求1所述的基于效用理论和D-S证据推理的深基坑安全性评估方法，其特征在于，所述步骤8中的基于期望效用理论求取深基坑安全性评估数值的过程包括如下步骤：

步骤8.1：引入期望效用，将深基坑安全性评估置信分布变换为最终的安全性综合评估数值，得到评估数值Q(k)：

其中，U_j表示等级F_j的效用；

步骤8.2：根据深基坑安全评估需求，使安全性综合评估数值对应表征N个评估等级。

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