CN110287589B - 一种基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法，包括以下步骤，步骤1：支护阻力的初始值设置：在取值区间内，对支护阻力进行随机选取生成初始验算数值；步骤2：可靠度的正向计算：将当前的支护阻力进行隧道的可靠度计算；步骤3：可靠度判断：将步骤2中获得的正向可靠度计算结果与预期可靠度指标进行比较，当正向可靠度计算结果小于预期可靠度指标时执行步骤4，当可靠度计算结果大于或等于预期可靠度指标时执行步骤5；步骤4：参数反向寻优：对当前的支护阻力数值采用细菌觅食优化算法进行优化并进入步骤2；步骤5：结果输出：输出支护阻力。该方法可以降低对本构方程的依赖，提高了逆向求解结果的准确性。

Description

一种基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法

技术领域

本发明涉及隧道工程技术领域，具体涉及基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法。

背景技术

岩土工程施工过程中，需要对结构能够完成预期功能的概率指标进行评价，即结构可靠度问题。所谓正向可靠度，即根据一组影响结构稳定性的参数指标，计算结构失稳概率，得到结构可靠度指标的过程。近年来，随着《岩土工程结构可靠性设计标准》等国家标准的发布，工程建设之前即对其提出了预期可靠度要求，根据这个要求，逆向寻找建设过程中所要满足的支护阻力的过程称之为逆向可靠度过程。即，逆向可靠度是在隧道设计阶段，根据预期可靠度要求，进行隧道支护阻力设计值寻优计算，求解合适的支护阻力值以使建成后隧道满足预期可靠度要求。

传统的解析式逆向可靠度求解方法能够在一定程度上实现可靠度的逆向求解，但是这种方法对本构方程依赖性较高，在计算过程中需要对隧道基本本构方程进行随机变量的偏导数求解，并要求本构方程能够在寻优区间内任一点进行泰勒级数展开。这种计算过程会导致最终收敛结果对随机参数依赖性较高，对初值选取点位置敏感从而导致逆向求解结果不准确或不收敛。另外，这种方法计算过程中，所有随机变量均被认为属于同一种分布特征，这是不合适的。

发明内容

本发明针对以上的问题提出了一种基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法，可以降低支护阻力计算过程中对本构方程的依赖性，提高了逆向求解结果的准确性。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法，包括以下步骤，

步骤1：支护阻力的初始值设置：在取值区间内，对支护阻力进行随机选取生成初始验算数值；

步骤2：可靠度的正向计算：将当前的支护阻力数值代入可靠度正向计算公式中，进行隧道的可靠度计算；

步骤3：可靠度判断：将步骤2中获得的正向可靠度计算结果与预期可靠度指标进行比较，当正向可靠度计算结果小于预期可靠度指标时执行步骤4，当可靠度计算结果大于或等于预期可靠度指标时执行步骤5；

步骤4：参数反向寻优：对当前的支护阻力数值采用细菌觅食优化算法进行优化并进入步骤2；

步骤5：结果输出：输出支护阻力。

进一步地，所述步骤2中可靠度的正向计算包括以下步骤，

步骤20、围岩物理参数取样：进行现场采样，并实验分析试样的各项物理参数，统计实验结果；

步骤21、概率图法验证分布：对步骤20中获得的试样的各项物理参数统计结果进行分布规律验证，获得各项物理参数的分布类型特征函数；

步骤22、Monte-Carlo抽样：根据步骤21中确定的分布特征函数进行相应的程序编译，对各参数设置相应的特征分布函数及对应参数，按照Monte-Carlo规则进行抽样，将每一组抽样结果代入围岩变形极限状态方程进行计算，并统计所有计算结果，获得可靠度值。

与现有技术比较，本发明所述的基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法具有以下有益效果：1、对搜索区间、搜索目标初始点位置敏感性较低，整体鲁棒性好；2、对本构方程依赖性低，仅对其进行正向试算调用，而不进行进一步的偏导数操作；3、满足所有随机变量的不同分布特征同时抽样，考虑了变量间的差异性；4、对变量不同分布特征问题采用了概率图法进行验证，得到了更为准确的结果。

附图说明

图1为本发明公开的基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法的流程图；

图2为可靠度的正向计算的流程图。

具体实施方式

如图1所示为本发明公开的基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法，包括以下步骤，

步骤1：支护阻力的初始值设置：在取值区间内，对支护阻力进行随机选取生成初始验算数值；

步骤2：可靠度的正向计算：将当前的支护阻力数值代入可靠度正向计算公式中，进行隧道的可靠度计算；

步骤3：可靠度判断：将步骤2中获得的正向可靠度计算结果与预期可靠度指标进行比较，当正向可靠度计算结果小于预期可靠度指标时执行步骤4，当可靠度计算结果大于或等于预期可靠度指标时执行步骤5；

步骤4：参数反向寻优：对当前的支护阻力数值采用细菌觅食优化算法进行优化并进入步骤2；

步骤5：结果输出：输出支护阻力。

具体过程如下，在初始过程中，根据工程经验对隧道的支护阻力进行初始值选取，并将选取的支护阻力代入可靠度正向计算方法中进行隧道的正向可靠度计算。

隧道的正向可靠度计算包括以下过程：

步骤20、围岩物理参数取样：进行现场采样，并实验分析试样的各项物理参数，统计实验结果；

步骤21、概率图法验证分布：对步骤20中获得的试样的各项物理参数统计结果进行分布规律验证，获得各项物理参数的分布类型特征函数；

步骤22、Monte-Carlo抽样：根据步骤21中确定的分布特征函数进行相应的程序编译，对各参数设置相应的特征分布函数及对应参数，按照Monte-Carlo规则进行抽样，将每一组抽样结果代入围岩变形极限状态方程进行计算，并统计所有计算结果，获得可靠度值。

(1)围岩极限状态方程

为了实现可靠度计算，首先要有围岩物理参数与隧道变形之间的函数关系，即隧道基本本构方程。在本发明中，选取HOKE针对软弱介质岩石隧道依据DUNCANFAMA进行弹塑性力学分析工作所建立的围岩与支护相互作用关系模型：

其中，u_ip为围岩径向塑性位移，r₀为隧道开挖半径，r_p为洞周塑性区半径，p₀为围岩所受地应力，p_cr为临界应力，p_s为支护阻力，E为围岩弹性模量、μ为泊松比、c为粘聚力、

为内摩擦角分别为。

式(1)中：

p_cr＝2(p₀-σ_c)/(k+1) (2)

联立(1)～(5)式，则在工程已知的情况下，可通过实验、勘察等方法获取围岩基本力学参数(E、μ、c、

)与隧道埋深、初始支护阻力等参数取值结果，进而求解方程获得塑性区半径r_p及径向位移u_ip。

(2)可靠度方法

上述本构实现了E、μ、c、

p_s、p₀、r₀→r_p、u_ip的求解过程。其中，E、μ、c、

为随机变量，p_s、p₀、r₀对固定工程来说为常数。采样并统计E、μ、c、

取值样本组，根据概率图法验证各参数所述分布特征函数。

概率图法：为了验证某个参数的统计样本x₁,x₂,...,x_n是否满足某种分布特征函数F(x)，采用概率图法进行计算：首先对样本序列由小到大进行排列，得到递升序列y₁,y₂,...,y_n，与之对应的分布函数则为F(y_i)＝i/n。定义经验分位数取值为：

依据所选定的分布特征函数F(x)，计算与每个经验分位数所匹配的特征分布值：

θ_i＝F^-1(q_i) (7)

以y_i为横坐标，θ_i为纵坐标在坐标系中描绘出n个数据点，并拟合统计验证曲线。理论上，若统计样本x₁,x₂,...,x_n满足分布特征函数F(x)，则该n个点将呈现为一条与坐标轴夹角为45°的直线，实际应用过程中，考虑测量取值误差等因素，仅需该n个点沿直线分布即可认为该组数据满足所选用的概型，而对截距和斜率不再做要求。

完成E、μ、c、

分布特征统计后，在matlab平台是进行抽样，即分别在各参数特征函数下，抽取一个样本，形成一组抽样样本E 1、μ1、c 1、

代入式(1)所述的基本本构方程中，计算获得塑性区半径r_p及径向位移u_ip。

对计算结果进行评价，当式(8)、式(9)同时成立，则认为围岩属于可靠状态，否则为失稳状态。

重复抽样过程，形成E2、μ2、c2、

再进行计算评价....再重复抽样过程，形成En、μn、cn、

再进行计算评价。总计进行100000次抽样，统计结果评价中可靠状态数量a与失稳状态数量(100000-a)，那么工程失稳概率为

可靠度为β_forward＝-Φ^-1(p_f)，其中，Φ^-1(·)为反正态函数。

考虑隧道物理力学参数随机性特点，引入可靠度理论，将最终的隧道稳定性计算结果的可靠或失效概率看为一个两类别的分类问题，即隧道稳定性的概率结果，这就是隧道可靠度问题。

对于一组给定的随机变量X₁,X₂,...,X_n与其极限状态方程：

g(X₁,X₂,...,X_n)＝0 (10)

其功能函数可表示为：

Z(X_i)＝g(X₁,X₂,...,X_n) (11)

由可靠度理论：

由式(12)可知，可靠状态与失效状态以0为分界线，那么安全余量Z₀可表示为：

Z₀＝g(X₁,X₂,...,X_n)-0 (13)

此时相应的可靠概率

与失效概率

可表示为：

假设评定指标的联合概率密度可表示为：

h(x)＝h(x₁,x₂,...,x_n) (15)

联立式(14)与式(15)，以k为分类限界的分类问题的可靠概率

可表示为：

联立式(10)与式(16)即可求解隧道可靠度分布概率。

为了保证足够的抽样次数以满足计算精度，采用10⁶次Monte Carlo方法进行隧道可靠度计算。其中，通过公式(8)、(9)构建可靠度功能函数：

Z₁(x_i)＝u_max-u_ip Z₂(x_i)＝L-(r_p/r₀) (17)

采用双评价指标，即当Z₁(x)、Z₂(x)同时不小于0时为隧道安全状态，其可靠度概率为：

至此，在已知隧道初始地应力p₀、支护阻力p_s以及围岩基本力学参数E、μ、c、

的条件下即可求解隧道可靠度

即实现了隧道可靠度的正向计算过程。

将计算获得的隧道可靠度

与预期可靠度β_target进行比较，当计算的可靠度

大于或等于预期可靠度β_target时，则该支护阻力可以满足隧道的设计要求，因此，输出该支护阻力作为隧道的设计参数。

当计算的可靠度

小于预期可靠度β_target时，通过细菌觅食优化算法对支护阻力进行优化，细菌觅食优化算法(Bacteria Foraging Optimiza-tion Algorithm，BFOA)的基础思想是模仿人类大肠杆菌觅食行为，通过迭代计算进行最优参数寻找，是一种全局性随机搜索的优化算法。BFOA算法主要通过趋向、复制、迁徙三种基本操作实现最优结果的迭代求解。

首先生成初始细菌群落，每个细菌的位置信息表示一个支护阻力p_s值。

进行趋向操作。

趋向性操作发生在细菌觅食过程中，表现为其对最优食物源的逐渐接近和对毒害区域的逐渐远离。对于一个种群大小为S的群落，以θ(i,g,n,m)表示在g次趋化操作、n次复制操作、m次迁徙操作后个体i所处的位置信息，C(i)代表步长大小，△表示[-1,1]上任意的单位随机向量，

表示随机调整后的方向，那么趋化循环的位置公式可表示为：

趋化后依据当前位置所代表的支护阻力

信息计算对应的结构可靠度

并将其与预期可靠度β_target的差值作为这个细菌个体的适应值。

复制操作遵循优胜劣汰的自然选择规律，将所有细菌以适应值为评价指标由大到小依次排列，总细菌数记为2S_r；将排在后半部分的、适应值较小的S_r个细菌进行消亡操作，保留前S_r个适应值较大的细菌；对保留下来的优良个体进行复制，得到一个觅食能力与其完全相同的菌群，完成一次复制操作。

迁徙操作发生在资源环境发生变化时，执行参考点为复制操作进行了N_re步之后。相对于趋向操作在小范围内进行支护阻力

求解，迁徙操作是对整个寻优区间的变换，其往往意味着两种对立的结果：菌群整体迁至另一个区域或整体消亡。

重复上述过程，直至满足最小适应值指标或达到最大迭代次数等终止准则，结束寻优过程并输出满足预期可靠度β_target的支护阻力P_s计算结果。

如表1所示为采用本发明公开的基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法对支护阻力计算的结果验证：首先进行正向可靠度计算。以正向计算结果中可靠度结果β_forward作为逆向计算的与其可靠度目标，即β_target＝β_forward。进行上述逆向寻优过程，结果如表所示。

表1可靠度逆向计算结果验证

由计算结果可见，根据预期可靠度指标βtarget，通过逆向可靠度求解所得的待求支护阻力P_s2与正向可靠度计算过程中支护阻力P_s1一致性较好。其中最大绝对误差出现在第3试验组，为9.2×10-4，此时相对误差率为0.712‰，说明所建立的可靠度逆向求解方法能够实现待求设计参数的准确求解。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于智能寻优算法的隧道逆向可靠度设计方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1：支护阻力的初始值设置：在取值区间内，对支护阻力进行随机选取生成初始验算数值；

步骤2：可靠度的正向计算：将当前的支护阻力数值代入可靠度正向计算公式中，进行隧道的正向可靠度计算；

所述步骤2中可靠度的正向计算包括以下步骤，

步骤20、围岩物理参数取样：进行现场采样，并实验分析试样的各项物理参数，统计实验结果；

步骤21、概率图法验证分布：对步骤20中获得的试样的各项物理参数统计结果进行分布规律验证，获得各项物理参数的分布类型特征函数；

步骤22、Monte-Carlo抽样：根据步骤21中确定的分布特征函数进行相应的程序编译，对各参数设置相应的特征分布函数及对应参数，按照Monte-Carlo规则进行抽样，将每一组抽样结果代入围岩变形极限状态方程进行计算，并统计所有计算结果，获得可靠度值；

步骤3：可靠度判断：将步骤2中获得的正向可靠度计算结果与预期可靠度指标进行比较，当正向可靠度计算结果小于预期可靠度指标时执行步骤4，当可靠度计算结果大于或等于预期可靠度指标时执行步骤5；

步骤4：参数反向寻优：对当前的支护阻力数值采用细菌觅食优化算法进行优化并进入步骤2；

步骤5：结果输出：输出支护阻力。

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