CN107644145B - 一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其包括以下步骤：S1：分析确定各故障机理单独发展时的寿命分布类型和参数；S2：选取故障机理的若干时间节点，并按从小到大的顺序排列组成时间集合；S3：由蒙特卡洛法仿真得到各时间节点处的各故障机理单独发展时的不可靠度；S4：结合故障行为BDD模型作决策逻辑分析，计算得到在各时间节点处系统的不可靠度和不可靠度曲线。本发明提出的仿真方法既能够求得所关注时间范围内，若干时间节点的可靠度准确值，又能通过蒙特卡洛法避免复杂的多重积分运算。

Description

一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法

技术领域

本发明提供一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，属于产品可靠性仿真领域。

背景技术

随着产品性能的提高和丰富，用户对产品性能的可靠性提出了更高的要求。为描述和量化分析产品可靠性，国内外学者提出了多种可靠性建模方法，而在仿真方法领域的研究较少。关于可靠性仿真方法，工程人员希望能够有更多的仿真方法可供选择，在量化分析产品可靠性时能够权衡或减少采用不同仿真方法所可能产生的误差。

随着对故障物理研究的不断深入，工程技术人员将可靠性分析从传统的元器件层级向更深层次的故障机理方向拓展，并提出了故障行为模型。故障行为是指导致系统故障的根本原因，即故障机理经由故障机理相关关系、相关失效、故障传播等方式互相影响，不断发展直至导致整个系统故障的过程。故障行为模型中，除了逻辑或、逻辑与等传统的逻辑关系外，还对故障机理之间的竞争、触发、加速或抑制、损伤累加或参数联合等四种相关关系进行了更为全面的描述，最终构造出系统的故障机理树(FMT)模型。为了准确、简便地分析FMT模型中的逻辑关系，针对冷储备系统、多阶段任务系统等多种类型的系统，学者们提出了相应的将FMT模型转化为二元决策图(BDD)模型的方法。

当得到产品的故障行为BDD模型后，选择准确的、易操作的分析计算方法对于最终求得可信的可靠性数据是很重要的。现阶段，对故障行为BDD模型的分析方法可大致分为解析法和仿真法。解析法是对产品元器件的寿命或故障机理的寿命的概率分布函数，通过一系列的数学推导、计算得到系统可靠性参数的一种方法。解析法分析故障行为BDD模型时的大致程序是，首先通过对BDD模型作逻辑决策分析(即对BDD内各条路径进行遍历)，根据模型中各单元的故障或可靠，通过数学运算得到各路径发生的累积概率函数，进而得到系统不可靠度函数。虽然解析法得出的系统不可靠度函数没有误差，原理上是能够得到系统可靠性参数的真实解析解，但是在工程应用中却有很多限制：一方面，计算系统可靠度函数时往往涉及极其复杂的多重积分运算，再加之大部分机理寿命多为威布尔和正态分布等复杂概率分布形式，这就使得积分难度更加巨大，几乎不可能求得系统可靠度函数的显示解；另一方面，经过各种数值计算和近似处理虽然可以求得一些可靠度的具体值，但计算十分困难，而且每次计算只能得到某一个时刻的系统可靠度，效率太低。因此，在工程实际中，鲜有技术人员采用解析法来进行可靠性分析的。

仿真法是指不进行解析函数的计算，而通过若干次虚拟试验得到所需数据，再进行统计分析，从而得到系统可靠性参数的方法。其中，最经典的当属蒙特卡洛法。在使用蒙特卡洛法对系统故障行为BDD模型进行仿真时，通常的做法是首先对各故障机理生成若干个寿命抽样值，作为若干次虚拟试验的试验数据，再对BDD模型进行决策逻辑分析，并对试验数据进行比较或计算得到各路径下系统故障时刻，进而对各路径之间的故障时刻进行比较，并得到若干个系统寿命的抽样值，最后经过对数据进行统计处理便可得到系统的相关可靠性参数和曲线。蒙特卡洛法在进行仿真时，巧妙地将复杂的多重函数积分运算转化为更简单的统计学计算，这使得其在众多工程实践中得到了许多工程师的广泛应用。但是，仿真法的计算完全依赖于对所抽取的大量伪随机数的统计分析，这使得仿真法存在计算误差的问题，并且只有通过抽取更多的随机数，才能有效减少误差，提高仿真精度，但误差却是不可消除的。若能有一种可靠性模型分析方法能够有效兼顾解析法的准确和仿真法的简便性，这必将会为工程技术人员提供又一可选的优良分析工具。

通过对现有技术进行检索和查新，国内外尚没有学者提出先利用蒙特卡洛法仿真得到故障机理的可靠性参数，再结合故障行为BDD模型作决策逻辑分析，从而得到系统可靠性参数的方法。

发明内容

本发明的目的在于解决蒙特卡洛法求解系统可靠性参数时的误差不可消除，和解析法求解系统可靠度时难以计算、效率低下的问题，提出了以蒙特卡洛法求解若干重要时间节点处的故障机理的不可靠度仿真值，再结合故障行为BDD模型作决策逻辑分析，从而得到的系统不可靠度的故障行为仿真方法。

本发明是这样实现的：

本发明提供一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其包括以下步骤：

S1：分析确定系统各元器件各故障机理单独发展时的寿命分布类型和参数：对系统各元器件作故障模式、故障机理和影响分析，确定各元器件的关键故障机理及相关关系，通过概率故障物理方法得到各主要故障机理的寿命分布形式及分布参数；

S2：选取故障机理的若干时间节点，并按从小到大的顺序排列组成时间集合；

S3：由蒙特卡洛法仿真得到各时间节点处的各故障机理单独发展时的不可靠度；

S4：对该系统进行故障行为二元决策图建模，结合系统的故障行为二元决策图模型进行决策逻辑分析，计算得到在各时间节点处系统的不可靠度和不可靠度曲线。

优选地，S2中选取时间节点的方法具体包括：

a.根据预先规定或用户需要选取：若预先规定或用户需要中有规定系统可靠度在某一时刻的可靠度目标值或规定关注系统在寿命周期内的某些关键时间节点的不可靠度时，直接选取这些时刻或关键时间节点作为故障机理的时间节点；

b.等时间间隔选取：若用户或预先规定对某时刻的可靠度值没有具体要求时，则可按照一定时间间隔任意选取若干时间节点；

c.根据故障机理寿命分布的特点选取：在需要绘制系统可靠度曲线的情况下，可按等时间间距选取若干时间节点，并在故障机理的失效概率密度函数中变化较快的时间范围内即密度函数曲线中斜率的绝对值较大的时间范围内再选取更多的时间节点。

优选地，步骤c中在系统可靠度变化较快的时间范围内选取的时间节点越多越分散，得到的系统不可靠度曲线越平滑。

优选地，S3中由蒙特卡洛法得到各故障机理单独发展时的不可靠度的步骤具体包括以下

子步骤：

S31、已知寿命分布类型和参数时，由蒙特卡洛法得到各故障机理的若干寿命抽样值，再经过适当处理便可得到在此故障机理单独发展时的故障时刻抽样值；

S32、对所得的故障时刻抽样值进行统计分析，得到其若干个故障时刻处不可靠度的数值，并拟合出相应的不可靠度曲线；

S33、由统计分析得到的结果或近似分析，求得S2中时间集合中各时间节点处的不可靠度，即各故障机理单独发展时的不可靠度。

优选地，步骤S31中，获得故障机理寿命抽样值后，对抽样值进行的处理措施包括：

S311、若所述故障机理为被某突发事件触发的故障机理时，已知所述故障机理寿命抽样值为t，突发事件发生的时刻为T，则此故障机理的实际故障时刻为t+T；

S312、若所述故障机理与其他若干故障机理呈损伤累加或参数联合关系时，已知各故障机理寿命抽样值分别为t1、t2、…、tn，则将这些故障机理视作一个故障机理，且该故障机理的实际故障时刻为1/(1/t1+1/t2+…+1/tn)；

S313、若所述故障机理的发展速度会受到某突发事件的加速或抑制关系时，已知所述故障机理在加速或抑制前后的寿命抽样值分别为t1、t2，突发事件发生的时刻为T，则所述故障机理的实际故障时刻为t1(t1≤T)或T+(t1-T)×t2/t1(t1>T)。

优选地，步骤S32中，确定各时间节点的不可靠度包括以下方法：

S321、在对故障时刻作统计分析时，先将故障时刻去重并按从小到大排列，再统计各个时刻的数目，然后得到各个时刻对应的此时刻之前发生故障的次数之和，最后将各个时刻对应的次数和除以总的仿真时刻数，从而得到各个故障时刻对应的不可靠度，具体方法如下：

其中n为n个故障时刻的抽样值，各个故障时刻按从小到大顺序排列为t1、t2、…、tm(m≤n)，相应的故障时刻出现次数为a1、a2、…、am，E为故障时刻t1、t2、…、tm对应的不可靠度；

S322、由于统计分析后只能求得仿真所得的故障时刻处的不可靠度，若其中不包含S2中确定的时间集合中的故障时刻，则需根据统计分析结果进行近似处理。

优选地，S4中对故障行为BDD模型作决策逻辑分析，并计算系统不可靠度具体包括以下步骤：

S41、对BDD模型中代表系统故障的各条指向终节点1的路径进行遍历，确定各条路径中相应故障机理的状态；

S42、对在各条路径中选取的各个故障机理的可靠度或不可靠度作乘法，以得到此路径下系统的不可靠度；

S43、对各条路径的不可靠度进行累加，则可得到最终的系统不可靠度。

优选地，S41中若在某条路径中，故障机理的故障边被遍历，则说明在此路径中此故障机理已发生失效，选取其不可靠度；若故障机理的可靠边被遍历，则说明在此路径中此故障机理仍未发生失效，选取其可靠度。

优选地，所述近似处理为取临近的几个故障时刻对应的不可靠度的平均数或根据时刻的差距作线性取值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种通过蒙特卡洛法仿真得到若干时间节点处的故障机理的不可靠度，并结合故障行为BDD模型作决策逻辑分析，从而得到系统不可靠度的仿真方法。在分析系统故障行为模型时，仿真法大多需要进行复杂的多重积分运算却仍难求得系统可靠度，而且效率低下；而蒙特卡洛等仿真方法虽能有效描述长时间范围内系统可靠度的近似值和变化趋势，却存在误差难以消除的问题。本发明提出的仿真方法有效兼顾了两种方法的长处，既能够求得所关注时间范围内，若干时间节点的可靠度准确值，又能通过蒙特卡洛法避免复杂的多重积分运算。

本发明提出的仿真方法对故障机理的寿命类型没有限制，有较强的适用性。本发明由于采取蒙特卡洛法抽取故障机理寿命值并求解其在某确定时刻的不可靠度，避免了积分运算，因此可以不必受故障机理寿命类型的限制。大部分可靠性模型虽然都对具体的仿真方法没有显著的限制，但在工程上也存在相适宜的最优选项，如状态空间模型在工程实际中基本采用转移矩阵来进行计算，故障树模型经常采用逻辑运算来计算其不可靠度。本发明提出的方法则对大多数可靠性模型都有很好的适用性，且操作较简便，而且得到的是更为准确的可靠度参数。

附图说明

图1是本发明的故障行为仿真方法流程图；

图2是本发明的太阳敏感器的可靠性框图；

图3是本发明的损伤累加效应MC2的不可靠度曲线；

图4是本发明的太阳敏感器的系统故障行为BDD模型；

图5是本发明的太阳敏感器的不可靠度曲线；

图6是本发明的增加时间节点后太阳敏感器的不可靠度曲线。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

以下实施例通过对某航天器中的太阳敏感器的故障行为BDD模型进行仿真分析，以体现本发明的有益效果。

本发明是一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，具体实施步骤如下：

步骤一：分析确定各故障机理单独发展时的寿命分布类型和参数。

经过对此太阳敏感器的电路图进行分析，可将其简化为可靠性框图，如附图2所示。其中，各符号相应的含义如表1所示。

表1元器件符号及含义

对其中各元器件作FMMEA分析，确定各元器件的主要故障机理及相关关系如表2所示。

表2主要故障机理及相关关系

通过PPoF方法得到各主要故障机理的寿命分布形式及分布参数，如表3所示。

表3故障机理的寿命分布类型以及参数取值

步骤二：选取若干时间节点，并按从小到大的顺序排列组成时间集合。

在此案例中，按照等间距的方法选取时间节点集合为{500，1,000，1,500，2,000，2,500，3,000}。

步骤三：由蒙特卡洛法仿真得到各时间节点处的各故障机理单独发展时的不可靠度。

以MC2为例进行分析。MC2为呈损伤累加关系的故障机理Cf1和Cf2的共同影响结果，应将其看作一个机理来对待。采用蒙特卡洛法，对故障机理Cf1和Cf2各选取2,000,000个寿命抽样值，并按公式1/(1/t1+1/t2)计算出相应的MC2的故障时刻仿真值。其中，t1，t2分别代表故障机理Cf1和Cf2的寿命抽样值。

在得到MC2的故障时刻仿真值后，对其进行统计分析，可得到MC2在相应时间节点处的不可靠度。经过近似计算，得到与时间集合中各时刻对应的MC2的不可靠度分别为1.335*10-4、0.002146、0.012577、0.048948、0.1439255、0.328544，将其绘制成曲线，如附图3所示。同理，便可得到其他所有故障机理在时间集合中各时刻处的不可靠度值。

步骤四：结合故障行为BDD模型作决策逻辑分析，计算得到在各时间节点处系统的不可靠度和相应曲线。

对该系统进行故障行为BDD建模后，得到其相应模型如图4所示。在对BDD模型进行决策逻辑分析时，应将机理Af1和Af2、Cf2和Cf3、Ff2和Ff3分别视作一个整体的机理MA1、MC2和MF2，便可得到系统的不可靠度与各故障机理的不可靠度之间的逻辑关系，整理后为：

F_系统＝F_MA1+R_MA1F_Bf1+R_MA1R_Bf1F_Bf2+R_MA1R_Bf1R_Bf2F_MC2F_Cf1

+R_MA1R_Bf1R_Bf2(1-F_MC2F_Cf1)F_Df1F_Ef1F_Ef2

+R_MA1R_Bf1R_Bf2(1-F_MC2F_Cf1)(1-F_Df1F_Ef1F_Ef2)F_MF2

+R_MA1R_Bf1R_Bf2(1-F_MC2F_Cf1)(1-F_Df1F_Ef1F_Ef2)R_MF2F_Ff1

其中，Fi为机理i的不可靠度，Ri为机理i的可靠度，且Ri＝1-Fi。将各机理的不可靠度或可靠度带入上式，可得对应时间集合内各时间节点的系统不可靠度为0.0271，0.3756，0.7627，0.9308，0.9825，0.9962，其不可靠度曲线如附图5所示。由附图5可以看出，系统不可靠度在500～2000小时内变化较快，若想得到更为平滑的不可靠度曲线，可在这一阶段内多选取一些时间节点。若将时间集合修改为{250，500，600，700，800，900，1,000，1,100，1,200，1,300，1,400，1,500，1,625，1,750，1,875，2,000，2,125，2,250，2,375，2,500，2,750，3,000，3,500}时，系统的不可靠度曲线如附图6所示。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：其包括以下步骤：

S1：分析确定系统各元器件各故障机理单独发展时的寿命分布类型和参数：对系统各元器件作故障模式、故障机理和故障机理影响分析，确定各元器件的关键故障机理及故障机理相关关系，通过概率故障物理方法得到各主要故障机理的寿命分布形式及分布参数；

S2：选取故障机理的若干时间节点，并按从小到大的顺序排列组成时间集合；

S3：由蒙特卡洛法仿真得到各时间节点处的各故障机理单独发展时的不可靠度；

S4：对系统进行故障行为二元决策图建模，结合系统的故障行为二元决策图模型进行决策逻辑分析，计算得到在各时间节点处系统的不可靠度和不可靠度曲线。

2.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：S2中选取时间节点的方法具体包括：

a.根据预先规定或用户需要选取：若预先规定或用户需要中有规定系统可靠度在某一时刻的可靠度目标值或规定关注系统在寿命周期内的某些关键时间节点的不可靠度时，直接选取这些时刻或关键时间节点作为故障机理的时间节点；

b.等时间间隔选取：若用户或预先规定对某时刻的可靠度值没有具体要求时，则可按照一定时间间隔任意选取若干时间节点；

c.根据故障机理寿命分布的特点选取：在需要绘制系统可靠度曲线的情况下，可按等时间间距选取若干时间节点，并在故障机理的失效概率密度函数中变化较快的时间范围内即密度函数曲线中斜率的绝对值较大的时间范围内再选取更多的时间节点。

3.根据权利要求2所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：步骤c中在系统可靠度变化较快的时间范围内选取的时间节点越多越分散，得到的系统不可靠度曲线越平滑。

4.根据权利要求2所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：

步骤S3中由蒙特卡洛法得到各故障机理单独发展时的不可靠度的步骤具体包括以下子步骤：

S31、已知寿命分布类型和参数时，由蒙特卡洛法得到各故障机理的若干寿命抽样值，经过适当处理便可得到在此故障机理单独发展时的故障时刻抽样值；

S32、对所得的故障时刻抽样值进行统计分析，得到其若干个故障时刻处不可靠度的数值，并拟合出相应的不可靠度曲线；

S33、由统计分析得到的结果或近似分析，求得S2中时间集合中各时间节点处的不可靠度，即各故障机理单独发展时的不可靠度。

5.根据权利要求4所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：步骤S31中，获得故障机理寿命抽样值后，对抽样值进行的处理措施包括：

S311、若所述故障机理为被某突发事件触发的故障机理时，已知所述故障机理寿命抽样值为t，突发事件发生的时刻为T，则此故障机理的实际故障时刻为t+T；

S312、若所述故障机理与其他若干故障机理呈损伤累加或参数联合关系时，已知各故障机理寿命抽样值分别为t1、t2、…、tn，则将这些故障机理视作一个故障机理，且该故障机理的实际故障时刻为1/(1/t1+1/t2+…+1/tn)；

S313、若所述故障机理的发展速度会受到某突发事件的加速或抑制关系时，已知所述故障机理在加速或抑制前后的寿命抽样值分别为t1、t2，突发事件发生的时刻为T，则所述故障机理的实际故障时刻为t1，其中t1≤T或T+(t1-T)×t2/t1，其中t1>T。

6.根据权利要求4所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：步骤S32中，确定各时间节点的不可靠度包括以下方法：

S321、在对故障时刻作统计分析时，先将故障时刻去重并按从小到大排列，再统计各个时刻的数目，然后得到各个时刻对应的此时刻之前发生故障的次数之和，最后将各个时刻对应的次数和除以总的仿真时刻数，从而得到各个故障时刻对应的不可靠度，具体方法如下：

其中n为n个故障时刻的抽样值，各个故障时刻按从小到大顺序排列为t1、t2、…、tm，其中m≤n，相应的故障时刻出现次数为a1、a2、…、am，E为故障时刻t1、t2、…、tm对应的不可靠度；

S322、由于统计分析后只能求得仿真所得的故障时刻处的不可靠度，若其中不包含S2中确定的时间集合中的故障时刻，则需根据统计分析结果进行近似处理。

7.根据权利要求2所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：S4中对故障行为二元决策图模型作决策逻辑分析，并计算系统不可靠度具体包括以下步骤：

S41、对二元决策图模型中代表系统故障的各条指向终节点1的路径进行遍历，确定各条路径中相应故障机理的状态；

S42、对在各条路径中选取的各个故障机理的可靠度或不可靠度作乘法，以得到此路径下系统的不可靠度；

S43、对各条路径的不可靠度进行累加，则可得到最终的系统不可靠度。

8.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：S41中若在某条路径中，故障机理的故障边被遍历，则说明在此路径中此故障机理已发生失效，选取其不可靠度；若故障机理的可靠边被遍历，则说明在此路径中此故障机理仍未发生失效，选取其可靠度。

9.根据权利要求6所述的基于蒙特卡洛和决策逻辑的故障行为仿真方法，其特征在于：所述近似处理为取临近的几个故障时刻对应的不可靠度的平均数或根据时刻的差距作线性取值。

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