CN110287525A - 采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开车辆动力学领域中的一种采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，并联型相干传递函数模型拟合参数少，能够准确表达相干传递函数在路面空间频率增加的情况下由1减少接近于0，不相干传递函数模型能够准确表达不相干传递函数在路面空间频率增加的情况下由0增加接近于1，以使实际生成的左右轮辙非平稳随机路面输入数据满足目标功率谱密度要求，实现并联型相干函数模型和随机数模块一起使用，为车辆道路模拟试验系统的路面激励激振头提供实时的双轮辙非平稳随机路面激励控制信号，进而使试验台架左、右激振头实时产生双轮辙非平稳随机路面激励。

Description

采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法
技术领域
本发明属于车辆动力学技术领域，尤其涉及汽车的非平稳随机路面激励生成方法。
背景技术
动力学仿真与台架试验是汽车研究与开发的重要工具，可大幅度降低研发成本和减少缩短研发时间。随机路面输入是汽车不能回避的外界干扰，它对汽车的平顺性、耐久性及侧翻稳定有着重要的影响。随机路面输入的建模主要分为汽车的单轮辙建模与双轮辙建模等两方面。针对单轮辙建模，国际标准ISO/TG 108/SC2N67和国家标准GB 7031-2005均建议路面功率谱密度(或称功率谱)Gq用式(1)表示：
式中，n0为参考路面空间频率，国标GB/T 7031-2005的推荐取值为0.1m-1；n为路面空间频率；Gq(n0)为参考路面空间频率下的不平度系数；W为路面波动指数，当且仅当W为2时，可使用下式(2)的平稳高斯模型表达随机路面输入，此时能使用MATLAB/Simulink软件实时生成随机路面输入，非常方便地为车辆动力学实时仿真实时提供随机路面激励信号和为车辆台架试验台随机路面输入激振头实时提供随机路面激励信号。
式中，q(I)为随机路面输入，为q(I)的导数；I为道路走向长度；nmin为不平路面的下截止频率，国标GB/T 7031-2005的推荐取值为0.011m-1；ω(I)为标准白噪声信号。
但是，根据实测随机路面输入数据计算得到的路面功率谱密度的路面波动指数常常不等于2，而且绝大多数时候是变化的，即实际随机路面输入是非平稳的。为提高单轮辙非平稳随机路面输入建模精度，提出了非平稳高斯模型、平稳拉普拉斯模型、非平稳拉普拉斯模型、高斯-拉普拉斯混合模型、自回归(AR)模型、自回归移动平均(ARMA)模型、傅里叶逆变换方法、谐波叠加方法、小波分析建模方法等，但这些方法都必需事先离线生成数据，不能直接利用MATLAB/Simulink软件实时生成随机路面输入，且具有计算工作量、需要事先存储等缺点。
目前，双轮辙建模是根据实际检测得到的左右轮辙随机路面输入数据计算得到的相干传递函数拟合出相干传递函数模型，然后以一个单轮辙随机路面激励信号为基础求取另一轮辙的随机路面激励信号，常用的相干传递函数模型主要有Ammon模型、多段线模型、指数函数模型、二次型模型、各向同性单/多参数模型、有理因式倒数模型等，目前拟合实际相干传递函数精确最高的是Ammon模型，由下式(3)来表达：
式中，n为路面空间频率；ρ为轮距；a为轮距指数；Ω0为参考空间角频率；W为路面波动指数；p为参考系数。
上述其他相干传递函数模型与Ammon模型具有一个共同的缺点，即模型表达式中均含有路面空间频率n，因而无法利用MATLAB/Simulink软件实时输出左右轮辙随机路面输入。虽然有人提出利用下式(4)的上下项数相等的传递函数的模拟合逼近相干传递函数，该模型需要拟合的参数多，拟合过程中容易形成正极点，以调制白噪声为输入经过此传递函数获取的另一轮辙随机路面输入，计算出的左、右轮辙随机路面激励信号均不能满足指定功率谱与相干传递函数要求：
式中，S＝j2πn，j为单位虚数；λ0、λ1、…、λk、η0、η1、…、ηk均为模型拟合参数。
发明内容
本发明针对现有相干传递函数模型存在的不能和随机数模块一起使用，以实时在线产生双轮辙非平稳随机路面激励的问题，提出了一种采用并联型相干函数模型的汽车双轮辙非平稳随机路面激励实时生成方法，以实现并联型相干函数模型和随机数模块一起使用，为车辆道路模拟试验系统的路面激励激振头提供实时的双轮辙非平稳随机路面激励控制信号，进而使试验台架左、右激振头实时产生双轮辙非平稳随机路面激励。
本发明采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法采用的技术方案是包括如下步骤：
步骤A：采集一段的左、右轮辙路面不平度实测数据L1(I)、R1(I)，将数据L1(I)、R1(I)输入方差功率谱转换传递函数计算模块构建方差功率谱转换传递函数H0(S)，将数据L1(I)、R1(I)输入并联型相干传递函数计算模块构建传递函数H2(S)，将数据L1(I)、R1(I)输入并联型不相干传递函数计算模块构建传递函数H3(S)，将数据L1(I)、R1(I)输入非平稳调制传递函数计算模块构建非平稳调制传递函数H1(S)；
步骤B：将非平稳调制传递函数H0(S)分别输入至三个方差功率谱转换模块中，将传递函数H2(S)输入至并联型相干传递函数模块，将传递函数H3(S)分别输入至第一并联型不相干传递函数模块和第二并联型不相干传递函数模块中，将非平稳调制传递函数H1(S)分别输入至三个非平稳调制传递函数模块中；三个随机数模块分别输出三个相互独立的倍频单位方差随机数信号ζi(t)，i＝1,2,3，三个倍频单位方差随机数信号ζi(t)分别输入一一对应地输入至三个方差功率谱转换模块中；
步骤C：第一方差功率谱转换模块对方差功率转换传递函数H0(S)和随机数信号ζ1(t)进行处理得到随机数信号ε1(t)并输入至第一非平稳调制传递函数模块中，第一非平稳调制传递函数模块输出时域内非平稳随机路面激励信号q1(t)至第一并联型不相干传递函数模块中；第二方差功率谱转换模块对方差功率转换传递函数H0(S)和随机数信号ζ2(t)进行处理得到随机数信号ε2(t)并输入至第二非平稳调制传递函数模块中，第二非平稳调制传递函数模块输出时域内非平稳随机路面激励信号q2(t)至并联型相干传递函数模块中；第三方差功率谱转换模块对方差功率转换传递函数H0(S)和随机数信号ζ3(t)进行处理得到随机数信号ε3(t)并输入至第三非平稳调制传递函数模块中，第三非平稳调制传递函数模块输出时域内非平稳随机路面激励信号q3(t)至第二并联型不相干传递函数模块中；
步骤D：第一并联型不相干传递函数模块对传递函数H3(S)和时域内非平稳随机路面激励信号q1(t)进行处理得到左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)，并联型相干传递函数模块对输入的传递函数H2(S)和时域内非平稳随机路面激励信号q2(t)进行处理得到剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)，第二并联型不相干传递函数模块对输入的传递函数H3(S)和时域内非平稳随机路面激励信号q3(t)进行处理得到右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)；
步骤E：第一并联型不相干传递函数模块与并联型相干传递函数模块分别输出左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)与剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)至第一求和模块中，第一求和模块计算出左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)；第二并联型不相干传递函数模块与并联型相干传递函数模块分别输出右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)与剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)至第二求和模块中，第二求和模块计算出右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)。
本发明采用上述技术方案后，具有的有益效果是：
1、使用本发明可让车辆台架试验台左、右轮辙路面激励激振头提供双轮辙非平稳随机路面激励。
2、本发明提供的非平稳调制传递函数模型能够用于路面波动指数不等于2时的路面激励动力学建模，并很方便用于实时在线生成非平稳随机路面激励信号生成。
3、本发明提供的并联型相干传递函数模型拟合参数少，而能够准确表达相干传递函数在路面空间频率增加的情况下由1减少接近于0，本发明提供的不相干传递函数模型能够准确表达不相干传递函数在路面空间频率增加的情况下由0增加接近于1，以使实际生成的左右轮辙非平稳随机路面输入数据满足目标功率谱密度要求。
4、使用本发明生成左右轮辙随机路面输入数据计算工作量小，且精度高。
附图说明
图1是实现本发明的系统框图；
图2是图1中的随机路面输入信号发生单元的结构框图。
具体实施方式
参见图1，本发明采用道路路面不平度采集系统实测车辆的左、右轮辙路面不平度实测数据L1(I)、R1(I)，将左、右轮辙路面不平度实测数据和R1(I)输入到车辆道路模拟试验系统中，经车辆道路模拟试验系统处理后生成模拟非平稳随机路面激励L(t)、R(t)。其中，道路路面不平度采集测系统由多功能激光路检测仪和GPS接收机组成，GPS接收机的输出端连接多功能激光路检测仪的输入端，多功能激光路检测仪的输出端连接车辆道路模拟试验系统。多功能激光路检测仪和GPS接收机均布置在车辆的顶部横梁上，GPS接收机以特定长度间隔获得道路走向长度上采集点的道路纵向坐标I，并将道路纵向坐标I输入给多功能激光路检测仪。多功能激光路检测仪在采集点采集左、右轮辙随机路面不平度高度，分别是左轮辙随机路面不平度高度L和右轮辙随机路面不平度高度R。多功能激光路检测仪将得到的随机路面不平度高度L、R再结合道路纵向坐标I，融合生成道路空间域内的左、右轮辙随机路面不平度实测数据L1(I)和R1(I)，然后发送到车辆道路模拟试验系统。
所述的车辆道路模拟试验系统由控制系统和左激振头、右激振头组成，其中的控制系统由随机路面输入信号发生单元和左激振头伺服控制单元、右激振头伺服控制单元组成。多功能激光路检测仪的输出端连接随机路面输入信号发生单元的输入端，随机路面输入信号发生单元的输出端分别连接左激振头伺服控制单元、右激振头伺服控制单元的输入端。左激振头伺服控制单元的输出端连接左激振头的输入端，左激振头输出的是模拟非平稳随机路面激励L(t)，右激振头伺服控制单元的输出端连接右激振头的输入端，右激振头输出的是模拟非平稳随机路面激励R(t)。
参见图2，随机路面输入信号发生单元由方差功率谱转换传递函数计算模块15，并联型相干传递函数计算模块16、并联型不相干传递函数计算模块18、非平稳调制传递函数计算模块17、第一、第二、第三随机数模块1、2、3、第一、第二、第三方差功率转换模块4、5、6、第一、第二、第三非平稳调制传递函数模块7、8、9、第一、第二并联型不相干传递函数模块10、12、并联型相干传递函数模块11以及第一、第二求和模块13、14组成。其中，多功能激光路检测仪的输出端分别连接并联型相干传递函数计算模块16、并联型不相干传递函数计算模块18、非平稳调制传递函数计算模块17的输入端，将随机路面不平度实测数据L1(I)和R1(I)输入并联型相干传递函数计算模块16、并联型不相干传递函数计算模块18、非平稳调制传递函数计算模块17中。并联型相干传递函数计算模块16的输出端连接并联型相干传递函数模块11的一个输入端，并联型不相干传递函数计算模块18的输出端分别连接第一并联型不相干传递函数模块10、第二并联型不相干传递函数模块12的各自的1个输入端，方差功率谱转换传递函数计算模块15的输出端分别连接第一方差功率谱转换模块4、第二方差功率谱转换模块5和第三方差功率谱转换模块6的各自的1个输入端，非平稳调制传递函数计算模块17的输出端分别连接第一非平稳调制传递函数模块7、第二非平稳调制传递函数模块8和第三非平稳调制传递函数模块9的各自的1个输入端。三个独立的随机数模块1、2、3输出端分别连接对应的一个方差功率谱转换模块4、5、6的各自的另一个输入端，即第一随机数模块1的输出端连接第一方差功率谱转换模块4，第二随机数模块2的输出端连接第二方差功率谱转换模块5，第三随机数模块3的输出端连接第三方差功率谱转换模块6。三个独立的方差功率谱转换模块的输出端分别连接对应的一个非平稳调制传递函数模块7、8、9的各自的另一个输入端，即第一方差功率谱转换模块4的输出端连接第一非平稳调制传递函数模块7，第二方差功率谱转换模块5的输出端连接第二非平稳调制传递函数模块8，第三方差功率谱转换模块6的输出端连接第三非平稳调制传递函数模块9。第一非平稳调制传递函数模块7的输出端连接第一并联型不相干传递函数模块10的另一个输入端，第二非平稳调制传递函数模块8的输出端连接并联型相干传递函数模块11的另一个输入端，第三非平稳调制传递函数模块9的输出端连接第二并联型不相干传递函数模块12的另一个输入端。第一并联型不相干传递函数模块10以及并联型相干传递函数模块11的输出端均连接第一求和模块13的输入端，第一求和模块13的输出端连接左激振头伺服控制单元的输入端。第二并联型不相干传递函数模块12以及并联型相干传递函数模块11的输出端均连接第二求和模块14的输入端，第二求和模块14的输出端连接右激振头伺服控制单元的输入端。
其中，并联型相干传递函数计算模块16对接收到的实测数据L1(I)和R1(I)进行计算处理，得到并联型相干传递函数H2(S)，将H2(S)输入至并联型相干传递函数模块11中，完成并联型相干传递函数模块11的构建。并联型不相干传递函数计算模块18对接收到的实测数据L1(I)和R1(I)进行计算处理，得到并联型不相干传递函数H3(S)，将H3(S)输入至第一并联型不相干传递函数模块10和第二并联型不相干传递函数模块12中，完成第一并联型不相干传递函数模块10和第二并联型不相干传递函数模块12的构建。方差功率谱转换传递函数计算模块15根据试验台模拟车速v得到方差功率谱转换传递函数H0(S)，将H0(S)分别输入至第一、第二、第三方差功率谱转换模块4、5、6中，完成第一、第二、第三方差功率谱转换模块4、5、6的构建。非平稳调制传递函数计算模块17对接收到的实测数据L1(I)和R1(I)进行计算处理，得到非平稳调制传递函数H1(S)，将H1(S)分别输入至第一、第二、第三非平稳调制传递函数模块7、8、9中，完成第一、第二、第三非平稳调制传递函数模块7、8、9的构建。
其中，第一随机数模块1生成方差为0.5的随机数信号ζ1(t)，将随机数信号ζ1(t)输入至第一方差功率转换模块4，第一方差功率转换模块4输出的计算时间频率范围[0 vnmax]的功率谱值为1的随机数信号ε1(t)，该信号ε1(t)输入至第一非平稳调制传递函数模块7中，第一非平稳调制传递函数模块7输出的是非平稳随机路面激励信号q1(t)，非平稳随机路面激励信号q1(t)输入至第一并联型不相干传递函数模块10。第二随机数模块2生成方差为0.5的随机数信号ζ2(t)，将随机数信号ζ2(t)输入至第二方差功率转换模块5，第二方差功率转换模块5输出的计算时间频率范围[0 vnmax]的功率谱值为1的随机数信号ε2(t)，该信号ε2(t)输入至第二非平稳调制传递函数模块8中，第二非平稳调制传递函数模块8输出的是非平稳随机路面激励信号q2(t)，非平稳随机路面激励信号q2(t)输入至并联型相干传递函数模块11。第三随机数模块3生成方差为0.5的随机数信号ζ3(t)，将随机数信号ζ3(t)输入至第三方差功率转换模块6，第三方差功率转换模块6输出的计算时间频率范围[0 vnmax]的功率谱值为1的随机数信号ε3(t)，该信号ε3(t)输入至第三非平稳调制传递函数模块9中，第三非平稳调制传递函数模块9输出的是非平稳随机路面激励信号q3(t)，非平稳随机路面激励信号q3(t)输入至第二并联型不相干传递函数模块12。
第一并联型不相干传递函数模块10对输入的非平稳随机路面激励信号q1(t)，得到左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)，且将该信号qLi(t)输入至第一求和模块13中。并联型相干传递函数模块11对输入的非平稳随机路面激励信号q2(t)，得到剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)，并将该信号qc(t)分别输入至第一求和模块13和第二求和模块14中。第二并联型不相干传递函数模块12对输入的非平稳随机路面激励信号q3(t)进行处理，得到右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)，并将该信号qRi(t)输入至第二求和模块14中。
第一求和模块13对输入的非平稳随机路面激励信号qLi(t)、qc(t)求和计算，得到左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)，左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)输入到左激振头伺服控制单元中。第二求和模块14对输入的非平稳随机路面激励信号qRi(t)、qc(t)求和计算，得到右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)，右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)输入到右激振头伺服控制单元中。
左、右激振头分别固定在垂直向上的液压油缸的活塞杆上端，左、右激振头伺服控制单元根据信号L1(t)、R1(t)控制左右活塞杆实时输出不同的模拟非平稳随机路面激励L(t)和R(t)。
参见图1-2，车辆道路模拟试验系统工作前，先使用道路随机路面输入采集系统采集一段至少2公里长的左右轮辙随机路面不平度高度数据，计算出左右轮辙随机路面不平度的自功率谱密度和相干传递函数，然后根构建非平稳调制传递函数模块、并联型相干传递函数模块、并联型不相干传递函数模块，接着根据所要模拟的汽车行驶车速vm/s确定随机数模块的输入参数和构建方差功率谱转换模块。车辆道路模拟试验系统工作时，将试验汽车左右车轮分别固定在相应的左右激振头上，左右激振头伺服控制单元根据求和模块输出的左、右轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)、R1(t)控制左右活塞杆实时输出不同的高度，即模拟非平稳随机路面激励L(t)和R(t)，此时试验汽车左右车轮就受到了与左右轮辙非平稳随机路面激励实时信号对应的模拟非平稳随机路面激励输入。具体过程如下：
步骤1：采用道路路面不平度采集系统实测路面，采集一段至少2公里长的左、右轮辙路面不平度数据。在检测道路纵向坐标I上，GPS接收机以2倍不平路面上截止频率的倒数为采样间隔，确定各路面不平度数据采集点的道路纵向坐标，并输入至多功能激光路检测仪，多功能激光路检测仪在道路坐标点测量出左轮辙路面不平度高度L和右轮辙路面不平度高度R，采集完成后生成左、右轮辙路面不平度实测数据L1(I)、R1(I)，然后发送至控制系统。其中nmax为不平路面上的截止频率，国标GB/T 7031-2005的推荐取值为2.83m-1。
步骤2：根据随机数频域内的功率谱值与时域内方差值与采样频率积相等的原理，方差功率谱转换传递函数计算模块15按式(5)构建方差功率谱转换传递函数H0(S)，以确保随机数模块输入到非平稳调制传递函数模块的方差为0.5的随机数信号在计算时间频率范围[0 vnmax]的功率谱值为1。
式中，v为所要模拟的汽车行驶车速；nmax为不平路面的上截止频率。
步骤3：并联型相干传递函数计算模块16和并联型不相干传递函数计算模块18对左、右轮辙路面不平度实测数据L1(I)、R1(I)进行处理，利用MATLAB软件提供的mscohere()函数按式(6)先求得相干函数平方向量Coh2LR，再按公式(7)求得L1(I)和R1(I)的空间域内的相干函数CohLR，CohLR为与路面空间频率向量nR一一对应的向量。
[Coh2LR nR」＝mscohere(L1(I),R1(I)，256，[],1024,2nmax) (6)
其中，Coh2LR为相干函数向量CohLR的平方向量；nR为与CohLR数据对应的路面空间频率向量；[]表示使用默认值。
然后，并联型相干传递函数计算模块16利用MATLAB软件提供的lsqcurvefit()工具按下式(8)拟合得出拟合参数α1、α2、α3、β1和β2，拟合时取遍向量nR中的每一个值：
其中，j为单位虚数；α1、α2、α3均为大于0的拟合参数；n为路面空间频率。
同时，并联型不相干传递函数计算模块18利用MATLAB软件提供的lsqcurvefit()工具按下式(9)拟合得出拟合参数ψ1、ψ2、ψ3、ξ1和ζ2的值，拟合时取遍向量nR中的每一个值：
其中，ψ1、ψ2、ψ3均为大于0的拟合参数。
然后，并联型相干传递函数计算模块16根据拟合参数α1、α2、α3、β1和β2的值，按下式(10)构建并联型相干传递函数模型的传递函数H2(S)。
同时，并联型不相干传递函数计算模块18根据拟合参数ψ1、ψ2、ψ3、ξ1和ζ2的值，按下式(10)构建不相干传递函数模型的传递函数H3(S)。
与传统传递函数模型直接用实数方程表达且无不相干函数模型不同，本发明同时提供了相干函数模型与不相干函数模型，相干函数模型与不相干函数模型均由计算相干传递函数与不相干传递函数的模的平方获得，相干传递函数由多个惯性环节并联而成，不相干传递函数由1和多个惯性环节并联而成，因此本发明将此二个模型分别命名为并联型相干函数模型与并联型不相干函数模型。即在式(11)和(12)中和为并联型相干传递函数与并联型相干传递函数，每一个或均为拟合精度校正项，一般来说仅有3个拟合精度校正项就可使本模型相对于Ammon模型的拟合精度小于0.01。
步骤4：与步骤3的同时，非平稳调制传递函数计算模块17对左、右轮辙随机路面输入实测数据L1(I)、R1(I)进行处理，采用MATLAB软件提供的pwelch()函数按下式(13)和(14)分别求取出L1(I)和R1(I)的空间域内的自功率谱密度GL和GR，GL和GR均为与路面空间频率向量nR一一对应的向量：
[GL nR]＝pwelch(L1(I),1024,[],[],2nmax) (13)
[GR nR]＝pwelch(R1(I),1024,[],[],2nmax) (14)
然后，非平稳调制传递函数计算模块17利用MATLAB软件提供的mean()函数根据GL、GR按下式(15)求取需要生成的预估路面不平度系数
然后，利用MATLAB软件提供的lsqcurvefit()工具按式(16)拟合得出非负拟合参数χ1、χ2和χ3的值。
当车辆道路模拟试验系统所要模拟的车速为v m/s时，将预估随机路面输入系数作为车辆道路模拟试验系统左右轮辙随机路面输入激振头提供实时的时域内预估随机路面不平度系数，并按下式(17)构建非平稳调制传递函数。
式中，为基准调制项，它对应路面波动指数W等于2，为路面波动指数修正项，χ2＞χ1对应W＜2，χ2＜χ1对应W＞2。
步骤5：将步骤2中的传递函数H0(S)分别输入至三个方差功率谱转换模块4、5、6中，将步骤3的传递函数H2(S)输入至并联型相干传递函数模块11、传递函数H3(S)分别输入至第一并联型不相干传递函数模块10和第二并联型不相干传递函数模块12中，将步骤4的传递函数H1(S)分别输入至三个非平稳调制传递函数模块7、8、9中。
由三个随机数模块1、2和3分别输出3个相互独立的倍频单位方差随机数信号ζi(t)(i＝1,2,3)，这3个随机数的均值、方差和采样时间分别均为0、0.5和v为车速，种子分别0、1和2，此时，ζi(t)(i＝1,2,3)在[0 2vnmax]频率范围内的方差等于0.5；随机数信号ζ1(t)输入至第一方差功率谱转换模块4中，随机数信号ζ2(t)输入至第二方差功率谱转换模块5中，随机数信号ζ3(t)输入至第一方差功率谱转换模块6中。
第一方差功率谱转换模块4对输入的方差功率转换传递函数H0(S)以及随机数信号ζ1(t)进行处理，得到在计算时间频率[0 vnmax]范围内功率谱值为1的随机数信号ε1(t)。第二方差功率谱转换模块5对输入的方差功率转换传递函数H0(S)以及随机数信号ζ2(t)进行处理，得到在计算时间频率[0 vnmax]范围内功率谱值为1的随机数信号ε2(t)。第三方差功率谱转换模块6对输入的方差功率转换传递函数H0(S)以及随机数信号ζ3(t)进行处理，得到在计算时间频率[0 vnmax]范围内功率谱值为1的随机数信号ε3(t)。三个方差功率谱转换模块4、5、6对输入的信号处理方法相同。以第一方差功率谱转换模块4为例，具体的过程为：先对随机数信号ζ1(t)进行傅里叶变换得到然后对和H0(S)的乘积进行傅里叶逆变换，得到普通路面不平度信号其中与分别为傅里叶变换运算符和傅里叶逆换变换运算符，进行上述计算时拉普拉斯算子S＝j2πn。
第一非平稳调制传递函数模块7对输入的以及随机数信号ε1(t)进行处理，得到时域内非平稳随机路面激励信号q1(t)。第二非平稳调制传递函数模块8对输入的随机数信号ε2(t)进行处理，得到时域内非平稳随机路面激励信号q2(t)。第三非平稳调制传递函数模块8对输入的随机数信号ε3(t)进行处理，得到时域内非平稳随机路面激励信号q3(t)。
第一并联型不相干传递函数模块10对输入的时域内非平稳随机路面激励信号q1(t)进行处理，得到左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)，并联型相干传递函数模块11对输入的时域内非平稳随机路面激励信号q2(t)进行处理，得到剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)，第二并联型不相干传递函数模块12对输入的时域内非平稳随机路面激励信号q3(t)进行处理，得到右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)，
第一并联型不相干传递函数模块10与并联型相干传递函数模块11分别输出左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)与剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)至第一求和模块13中，第一求和模块13根据式L1(t)＝qLi(t)+qc(t)计算出左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)。第二并联型不相干传递函数模块12与并联型相干传递函数模块11分别输出右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)与剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)至第二求和模块14中，第二求和模块11根据式R1(t)＝qRi(t)+qc(t)计算出右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)。
步骤6：激振头伺服控制单元接收到步骤5中生成的左、右轮辙非平稳随机路面激励信号L1(t)、R1(t)，分别驱动对应的左、右激振头，实时产生由实测路面不平度和模拟车速决定的左右轮辙非平稳随机路面激励信号。将试验汽车左右车轮分别固定在相应的左、右激振头上，左、右激振头伺服控制单元接收到步骤5中的左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)、R1(t)，控制左右活塞杆实时输出不同的高度L(t)和R(t)，即模拟路面激励。此时，实际模拟非平稳随机路面激励L(t)和R(t)的数值分别等于左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)和右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)。
本发明中，时域内的左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)和右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)的复数表达式分别见下式(18)和(19)：
L1(j2πn)＝H2(j2πn)q1(j2πn)+H1(j2πn)q2(j2πn) (18)
R1(j2πn)＝H2(j2πn)q3(j2πn)+H1(j2πn)q2(j2πn) (19)
由于时域内相干传递函数的指定值为 的数值与路面不平度空间域内相干传递函数CohLR相等，但和对应的频率向量由nR在车速v的作用下转变成了vnR。
时域左右轮辙非平稳随机路面激励信号L1(t)和R1(t)的自功率谱密度和相干传递函数分别由式(20)、(21)和(22)表示。
其中，和分别为时域内L1(t)、R1(t)、q1(t)、q2(t)和q3(t)的自功率谱密度；和分别为时域内q1(t)、q2(t)和q3(t)的互功率谱密度；和分别为时域内L1(t)和R1(t)的互功率谱密度。
由于q1(t)、q2(t)和q3(t)的自功率谱密度相等，由知它们在[0 vnmax]频率范围内的自功率谱密度值为：
式中，在[0 2vnmax]频率范围内等于0.5。
将式(5)、(14)和(15)带入式(21)有：
由于q1(t)、q2(t)和q3(t)相互独立，所以和均等于零，式(20)、(21)和(22)可以化简为：
由于实际模拟非平稳随机路面激励L(t)和R(t)的数值分别等于左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)和R1(t)，因此，式(25)和(26)表明使用本发明提供的方法实时生成的左右轮辙非平稳随机路面激励的功率谱密度为等于所需模拟汽车速度v乘以在步骤1中实测路面上的功率谱密度，式(27)表明使用本发明提供的方法可以使实时生成左右轮辙非平稳随机路面激励的相干传递函数与模拟汽车以速度v行驶在步骤1中实测路面上的相干传递函数模型相吻合。

Claims (8)

1.一种采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是包括以下步骤：
步骤A：采集一段的左、右轮辙路面不平度实测数据L1(I)、R1(I)，将数据L1(I)、R1(I)输入方差功率谱转换传递函数计算模块(15)构建方差功率谱转换传递函数H0(S)，将数据L1(I)、R1(I)输入并联型相干传递函数计算模块(16)构建传递函数H2(S)，将数据L1(I)、R1(I)输入并联型不相干传递函数计算模块(18)构建传递函数H3(S)，将数据L1(I)、R1(I)输入非平稳调制传递函数计算模块(17)构建非平稳调制传递函数H1(S)；
步骤B：将非平稳调制传递函数H0(S)分别输入至三个方差功率谱转换模块(4、5、6)中，将传递函数H2(S)输入至并联型相干传递函数模块(11)，将传递函数H3(S)分别输入至第一并联型不相干传递函数模块(10)和第二并联型不相干传递函数模块(12)中，将非平稳调制传递函数H1(S)分别输入至三个非平稳调制传递函数模块(7、8、9)中；三个随机数模块(1、2、3)分别输出三个相互独立的倍频单位方差随机数信号ζi(t)，i＝1,2,3，三个倍频单位方差随机数信号ζi(t)分别输入一一对应地输入至三个方差功率谱转换模块(4、5、6)中；
步骤C：第一方差功率谱转换模块(4)对方差功率转换传递函数H0(S)和随机数信号ζ1(t)进行处理得到随机数信号ε1(t)并输入至第一非平稳调制传递函数模块(7)中，第一非平稳调制传递函数模块(7)输出时域内非平稳随机路面激励信号q1(t)至第一并联型不相干传递函数模块(10)中；第二方差功率谱转换模块(5)对方差功率转换传递函数H0(S)和随机数信号ζ2(t)进行处理得到随机数信号ε2(t)并输入至第二非平稳调制传递函数模块(8)中，第二非平稳调制传递函数模块(8)输出时域内非平稳随机路面激励信号q2(t)至并联型相干传递函数模块(11)中；第三方差功率谱转换模块(6)对方差功率转换传递函数H0(S)和随机数信号ζ3(t)进行处理得到随机数信号ε3(t)并输入至第三非平稳调制传递函数模块(9)中，第三非平稳调制传递函数模块(9)输出时域内非平稳随机路面激励信号q3(t)至第二并联型不相干传递函数模块(12)中；
步骤D：第一并联型不相干传递函数模块(10)对传递函数H3(S)和时域内非平稳随机路面激励信号q1(t)进行处理得到左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)，并联型相干传递函数模块(11)对输入的传递函数H2(S)和时域内非平稳随机路面激励信号q2(t)进行处理得到剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)，第二并联型不相干传递函数模块(12)对输入的传递函数H3(S)和时域内非平稳随机路面激励信号q3(t)进行处理得到右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)；
步骤E：第一并联型不相干传递函数模块(10)与并联型相干传递函数模块(11)分别输出左轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qLi(t)与剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)至第一求和模块(13)中，第一求和模块(13)计算出左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)；第二并联型不相干传递函数模块(12)与并联型相干传递函数模块(11)分别输出右轮辙扰动非平稳随机路面激励信号qRi(t)与剩余非平稳随机路面激励信号qc(t)至第二求和模块(14)中，第二求和模块(11)计算出右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)。
2.根据权利要求1所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：步骤A中，方差功率谱转换传递函数v为车速，nmax为不平路面的上截止频率。
3.根据权利要求1所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：步骤A中，并联型相干传递函数计算模块(16)根据式拟合得出拟合参数α1、α2、α3、β1和β2，[Coh2LRnR]＝mscohere(L1(I),R1(I)，256，[],1024,2nmax)，nR为与CohLR数据对应的路面空间频率向量，[]表示使用默认值，j为单位虚数，n为路面空间频率；并联型不相干传递函数计算模块(18)根据式拟合得出拟合参数ψ1、ψ2、ψ3、ξ1和ζ2根据式构建传递函数H2(S)，根据式构建传递函数H3(S)，拉普拉斯算子S＝j2πn。
4.根据权利要求1所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：步骤A中，非平稳调制传递函数计算模块(17)先求出L1(I)和R1(I)的空间域内的自功率谱密度GL和GR，再根据式求出预估路面不平度系数按式拟合得出非负拟合参数χ1、χ2和χ3，最后根据式构建非平稳调制传递函数H1(S)。
5.根据权利要求1所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：步骤C中，三个方差功率谱转换模块(4、5、6)对输入的信号处理方法相同，以第一方差功率谱转换模块(4)为例：其先对随机数信号ζ1(t)进行傅里叶变换得到然后对和H0(S)的乘积进行傅里叶逆变换得到普通路面不平度信号 与分别为傅里叶变换运算符和傅里叶逆换变换运算符。
6.根据权利要求1所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：步骤E中，第一求和模块(13)根据式L1(t)＝qLi(t)+qc(t)计算出左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)，第二求和模块(11)根据式R1(t)＝qRi(t)+qc(t)计算出右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)。
7.根据权利要求1所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：步骤E中，激振头伺服控制单元接收非平稳随机路面激励信号L1(t)、R1(t)，分别驱动对应的左、右激振头，实时产生由实测路面不平度和模拟车速决定的左右轮辙非平稳随机路面激励信号。
8.根据权利要求7所述的采用并联型相干函数模型的非平稳随机路面激励生成方法，其特征是：将试验汽车左、右车轮分别固定在相应的左、右激振头上，左、右激振头伺服控制单元控制实际模拟非平稳随机路面激励的数值分别等于左轮车辙非平稳随机路面激励信号L1(t)和右轮车辙非平稳随机路面激励信号R1(t)。
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