CN110275446B - 一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，针对粗瞄控制系统位移状态切换存在延时且抗扰动能力较弱的问题，解决一类参数不确定性体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统具有H∞性能指标且渐近稳定的弹性滤波器的设计问题，并将结果转换为包含参变量的LMIs约束条件，得到欲寻求使闭环系统容许的反馈控制器增益。

Description

一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法

技术领域

本发明涉及激光通讯系统领域，尤其涉及一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法。

背景技术

由于星地通讯具有实时性和精准性，被广泛应用于军事领域，而在众多星地通讯方式中激光通讯仍是行之有效的解决方案。伴随超光谱成像技术和合成孔径雷达在卫星平台上的应用，如何准确且高速捕捉和瞄准链路目标成为星地激光通讯领域研究的热点。这一过程的实现依赖于粗瞄控制系统控制策略的选择以及实现，因此，粗瞄控制系统性能将直接影响激光通讯对焦的速率和质量。

自1945年，世界上首个采取传统滚珠式轴承的仿真转台在美国麻省理工学院诞生，到我国现代新型三轴转台雏形的出现，这一过程伴随技术更新和几代人的不懈努力。2005年，哈尔滨工业大学自主研发的三轴飞行仿真转台ET313A，准静态瞄准精度高、飞行速度适应范围广，相关技术参数达到国际领先水平。基于控制理论与相关技术的不断发展，近年来有关三轴转台的报道多集中在控制算法选择与模拟实现上，文献《基于三轴转台的多视场星敏感器标定方法》中通过对测量模型、结构参数模型及外参数模型的建模及优化整合提出一种基于三轴转台的多视场星敏感器标定方法。用于地面卫星整星级姿态动力学试验的三轴气浮台参数辨识方法由文献《三轴气浮台质量特性优化设计及其参数辨识方法研究》给出，采用剩余误差法可以直接作为二阶电子稳定方程的替代方案，成功应用于三轴稳定转台雷达。

此外，文献《星载小型二轴稳瞄转台结构设计》《舰载稳定平台的非奇异终端滑模控制》在转台结构以及控制策略选择上也做了相应的研究。不难发现，今年来对三轴转台控制算法的研究均没有给出消除子系统切换所造成延时以及如何抵消外部扰动的方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的提供一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，针对粗瞄控制系统位移状态切换存在延时且抗扰动能力较弱的问题，解决一类参数不确定性体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统具有H_∞性能指标且渐近稳定的弹性滤波器的设计问题，并将结果转换为包含参变量的LMIs约束条件，得到欲寻求使闭环系统容许的反馈控制器增益。

本发明提供一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，所述控制方法步骤如下：

步骤一：驱动系统上电，系统启动，按下启动按钮：

步骤二：对系统是否在初始位置进行判断，若是则进入步骤三，若否则回归初始位置后，再准备开始寻找目标，进入步骤三；

步骤三：开始确定目标大致方位，通过高清射电相机进行目标大致范围确定，并将位置告知上位机；

步骤四：对是否拍摄到目标进行判断，若是则进入步骤五，若否则回归初始位置重新开始；

步骤五：根据测得的位置偏差，启动速度控制系统开始扫描，进入大致扫描范围；

步骤六：对是否找到目标光源进行判断，若是则进入步骤七，若否则进入步骤十一；

步骤七：停止速度控制系统，切换位置控制系统，进入步骤八；

步骤八：进入位置控制系统，不断逼近目标光源精准位置；

步骤九：判断是否对准目标光源精准位置，若是则进入步骤十，若不是则进入步骤十二；

步骤十：完成控制，回归初始位置后结束；

步骤十一：对系统电机是否损坏进行判断，若是则进入步骤十二，若不是则系统继续启用高清射电相机寻找目标，并重新回归初始位置开始扫描；

步骤十二：发送检测失败信号给上位机，并进入步骤十。

进一步改进在于：所述控制方法采用鲁棒控制策略，基于LMI算法构造控制器，最终实现控制目标以及预先期望的控制指标，所述鲁棒控制策略的算法如下：

步骤一：采用物理推导的方法进行，被控对象为转台台面轴，其负载部分的数学模型可以根据三轴转台力学原理推导，其动力学方程如下式所示：

上式中，T_m为电机的输出转矩，T_l为对转台台面轴的干扰力矩，J_m为电机转子的转动惯量，J_l为负载的转动惯量，θ₀为转台转角，B_m为电机转子阻尼系数，B_l为负载的阻尼系数；

其中：电机的自由转子以及其负载所产生的额外力矩由

表示，又称为电机干扰力矩，此后用T_c代替，从而得到简化后的结果：

其中：T_em＝T_m-T_l，J＝J_m+J_l，

通过推导，得到三个电机的输出力矩，以此类推，通过负载动力学方程推导出电机自身内部系统的电气方程式；

直流力矩电机作为驱动系统的元件，根据电气原理将电机的模型归纳如下：

由此得到电机自身内部系统的电气方程式，其中各个物理量的具体含义如下表所示：

步骤二：采用Laplace变换对以上电机自身内部系统电气方程和电机输出力矩进行处理，可以得到如下平衡方程：

在此假设三轴转台方位轴所转动的方向角可以通过测量得到，将三轴转台所受台面垂直方向的力矩T作为系统输入，一段时间以后，对系统实施控制策略的最终目的在于保持方位轴转动角速度θ₀恒定的前提下，使得：y＝0，

步骤三：通过反拉氏变换，将该类系统状态空间描述归纳为一类参数不确定性体现为范数有界形式的时变参数连续时滞广义分段仿射系统：

t∈[-h,0] (2)

其中：

为系统状态变量；

为控制输入向量；

为系统输出向量；

是初始条件，τ(t)系统的变时滞，并且0≤τ(t)≤h，

A_i,A_di,B_i,b_i,E为第i个子系统的已知线性定常系数矩阵；Eb_i是偏置项；索引集合是I＝{1,2,...,N}；

是广义矩阵，且rank(E)＝r≤n_x；ΔA_i、ΔA_di和Δb_i代表系统的不确定项，且满足如下形式：

[ΔA_i ΔA_di EΔb_i]＝

W_i1Δ_i(t)[E_i1 E_i2 E_i3],i∈I (3)；

其中：W_i1,E_i1,E_i2和E_i3是预先指定的定常实数矩阵，

是一个未知的实值时变矩阵函数，并且包含Lebesgue可测量元素，具有如下形式；

如果(3)式和(4)式同时成立，则称系统具有容许的参数不确定性。进一步改进在于：在子系统中，将多面体区域

过渡到区域

的集合用Ω表示，描述为：

假设多面体区域

具有形式：

该多面体区域可以进一步描述为一个椭圆集合，其中F_i＝2C_i/(β_i-α_i)，f_i＝-(β_i+α_i)/(β_i-α_i)；

ε_i＝{x|||F_ix+f_i||≤1},i∈I (7)；

对于每个椭圆区域，得到；

i∈I (8)；

进一步将状态空间分为两类区域I＝I₀∪I₁，I₀代表包含原点的

并且，H＝H₁ ^TH₁索引集合区域，I₁则代表其余的索引集合区域。

进一步改进在于：考虑参数不确定体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统(1)，其中u(t)＝0；如果deg(det(zE-A_i))＝rank(E),i∈I，则称系统(1)是因果广义系统；如果称广义系统(1)是容许的，则系统(1)必定正则、因果，而且是稳定的；用ν¹表示矩阵束(E,A_i)的一阶向量，且非零向量ν¹满足Eν¹＝0，对于满足Eν^k＝A_iv^k-1的非零特征向量ν^k(k≥2)，则称为矩阵束(E,A_i)的k阶特征向量。

进一步改进在于：设计弹性状态反馈控制器：

其中：

是控制器的增益矩阵，ΔK_i(t)是控制器中的不确定项，ΔK_i(t)＝M_kF_k(t)N_k，M_k,N_k是已知的适当维数线性矩阵，并且F_k(t)^TF_k(t)≤I。

进一步改进在于：对于适当维数实矩阵M＝M^T、S、N和Δ(t)，若满足Δ^T(t)Δ(t)≤I，则当且仅当存在某个标量ε＞0时：M+SΔ(t)N+N^TΔ^T(t)S^T＜0等价于M+εSS^T+ε^-1N^TN＜0。

进一步改进在于：若ψ₀(ξ),ψ₁(ξ),...,ψ_p(ξ)为ξ∈Rⁿ的二次仿射函数，其中ψ_i(ξ)＝ξ^TQ_iξ,i＝0,1,...p，且Q_i＝Q_i ^T；对于一组正数μ₁,μ₂,...,μ_p≥0，若对任意ξ∈Rⁿ，式

成立，则对于满足ψ₁(ξ)≥0,ψ₂(ξ)≥0,...,ψ_p(ξ)≥0的所有ξ∈Rⁿ，有ψ₀(ξ)≥0。

进一步改进在于：对于系统式(1)，性能指标为：

下弹性状态反馈控制器为：

有此状态反馈控制器(9)和连续广义分段仿射系统(1)构成的闭环系统描述如下：

其中：A_i(t)＝A_i+ΔA_i,A_di(t)＝A_di+ΔA_di,

若存在对称正定矩阵

i∈I，

和一系列实数ε_ij,i∈I,(i,j)∈Ω，

有如下不等式组成立:

E^TP_iE≥0 (12)

i∈I₀,(i,j)∈Ω (13)；

i∈I₁,(i,j)∈Ω (14)；

其中：π＝E(b_i+Δb_i)；

则由连续时间广义分段仿射系统(1)和非脆弱状态反馈控制器(10)构成的闭环系统(11)是容许的，且由此反馈控制器构成的闭环系统存在一个性能上届，

证明：考虑如下连续时间广义分段仿射李雅普诺夫函数：

根据连续时间时滞广义分段仿射李雅普诺夫函数(15)的定义，为使闭环系统(11)是容许的，只需保证如下不等式成立，具体做法是对连续时间广义分段仿射李雅普诺夫函数(15)式两边同时沿闭环系统(11)求导，得到如下不等式：

其中：

π＝E(b_i+Δb_i)，

(16)可进一步改写为如下形式，其中(i,j)∈Ω：

从(16)式可以看到：

A_i(t)^TP_iA_i(t)-E^TP_iE+B_i ^TB_i＜0 (18)；

很容易得到如下不等式：

A_i(t)^TP_iA_i(t)-E^TP_iE＜0 (19)；

假设矩阵束(E,A_i(t))是非因果的。用一阶特征向量ν¹和它的Hermitian矩阵ν^1*分别左乘和右乘(19)式。用Eν²代替A_i(t)ν¹，并注意到Eν¹＝0，得到：

ν^2*E^TP_iEν²＜0 (20)；

与条件(12)相矛盾。所以得到矩阵束(E,A_i(t))是因果的。显然，证明因果性的同时也证明了矩阵束(E,A_i(t))的正则性。

进一步将(17)式改写为如下形式：

考虑系统性能指标(9)，为了使闭环系统(11)满足预先指定的保性能控制律，只需要令

然而u(t)＝(K_i+ΔK_i(t))x(t)，因此得到如下不等式：

应用引理2，可以得到如下不等式：

其中：

再次应用引理2，可以得到如下不等式：

其中：

由于不等式

成立，对上式进行移相处理后，所以可以进一步得到：

将此式两端对时间t从0到∞积分，得到：

定理得证。

定理的证明没有考虑b_i+Δb_i＝0,i∈I₀的情况，即π＝E(b_i+Δb_i)＝0，当I₀所代表的区域表述为如下形式时：f_i ^Tf_i≤x(t)^THx(t)，并且，H＝H₁ ^TH₁，考虑此区域信息的定理就应该具有如下形式：

定理给出了连续时间时滞广义分段仿射系统式(1)的保性能控制器存在的充分条件，但是通过观察可以看到所得不等式中还含有不确定项，因此该结果不能用Matlab中LMI工具箱求解，故下面将定理的结果转化为与其等价的线性矩阵不等式。里不考虑

中的不确定项，即

也不考虑π＝E(b_i+Δb_i)中的不确定项，即：π＝Eb_i。

所述高清射电相机的寻找目标的过程如下：

步骤一：按下启动按钮，系统启动，对射电望远镜是否在原始位置进行判断，若是则进入步骤二，若不是则回归初始位置保证镜筒垂直于水平旋转面后进入步骤二；

步骤二：调节射电望远镜的倍数，准备拍照，对俯仰轴和方位轴是否在原始位置进行判断，若是则进入步骤三，若不是则回归初始位置，为后续运动做准备，再进入步骤三；

步骤三：开始确定目标大致方位；

步骤四：从正90度开始，角度在90度到0度之间反复取值，遍历整个取值范围，并且对角度是否取到边缘值进行判断，若是则进入步骤五，若不是则继续在90度到0度之间变化位置，逼近边缘值，之后在进入步骤五；

步骤五：在水平旋转圆周上给一个角度变化脉冲，并重新进行步骤四，在完成边缘值取值后判断是否拍摄到目标，若是则进入步骤六，若不是则回归初始位置，报错给上位机；

步骤六：将位置数据信息回传给上位机，并启动速度控制系统，完成寻找目标的过程。

所述高清射电相机的寻找目标的过程中，扫描前必须检测设备是否回归原始位置，同时检测射电望远镜和转台的初始位置，在步骤四中，高清相机连接一个旋转轴，旋转轴带动相机工作，寻找目标大致位置。

本发明的有益效果：增加了高清射电相机确定目标大致范围的过程，用此过程代替通过方位轴与俯仰轴运动去寻找目标的过程，这么做的目的在于节省转台运行损耗以及转台维护成本，一定程度上也减少了转台两个运动轴之间状态切换所造成的延时；

确定目标位置后，方位轴与俯仰轴粗瞄的过程采用的算法是依据LMI优化算法的鲁棒控制过程，该算法的好处在于抗干扰、鲁棒性能好等特点，针对粗瞄控制系统位移状态切换存在延时且抗扰动能力较弱的问题，解决一类参数不确定性体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统具有H_∞性能指标且渐近稳定的弹性滤波器的设计问题，并将结果转换为包含参变量的LMIs约束条件，得到欲寻求使闭环系统容许的反馈控制器增益。

附图说明

图1是本发明的控制方法流程图。

图2是本发明的高清射电相机的寻找目标的控制方法流程图。

图3是本发明根据定理得到的滤波系统状态X1误差响应曲线。

图4是本发明根据定理得到的滤波系统状态X2误差响应曲线。

图5是本发明根据定理得到的滤波系统输出响应曲线。

图6是本发明台面角以及俯仰角牵引偏差曲线。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

本实施例提供一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，所述控制方法步骤如下：

步骤一：驱动系统上电，系统启动，按下启动按钮：

步骤二：对系统是否在初始位置进行判断，若是则进入步骤三，若否则回归初始位置，再准备开始寻找目标，进入步骤三；

步骤三：开始确定目标大致方位，通过高清射电相机进行目标大致范围确定，并将位置告知上位机；

步骤四：对是否拍摄到目标进行判断，若是则进入步骤五，若否则回归初始位置重新开始；

步骤五：根据测得的位置偏差，启动速度控制系统开始扫描，进入大致扫描范围；

步骤六：对是否找到目标光源进行判断，若是则进入步骤七，若否则进入步骤十一；

步骤七：停止速度控制系统，切换位置控制系统，进入步骤八；

步骤八：进入位置控制系统，不断逼近目标光源精准位置；

步骤九：判断是否对准目标光源精准位置，若是则进入步骤十，若不是则进入步骤十二；

步骤十：完成控制，回归初始位置后结束；

步骤十一：对系统电机是否损坏进行判断，若是则进入步骤十二，若不是则系统继续启用高清射电相机寻找目标，并重新回归初始位置开始扫描；

步骤十二：发送检测失败信号给上位机，并进入步骤十。所述控制方法采用鲁棒控制策略，基于LMI算法构造控制器，最终实现控制目标以及预先期望的控制指标，所述鲁棒控制策略的算法如下：

步骤一：采用物理推导的方法进行，被控对象为转台台面轴，其负载部分的数学模型可以根据三轴转台力学原理推导，其动力学方程如下式所示：

上式中，T_m为电机的输出转矩，T_l为对转台台面轴的干扰力矩，J_m为电机转子的转动惯量，J_l为负载的转动惯量，θ₀为转台转角，B_m为电机转子阻尼系数，B_l为负载的阻尼系数；

其中：电机的自由转子以及其负载所产生的额外力矩由

表示，又称为电机干扰力矩，此后用T_c代替，从而得到简化后的结果：

其中：T_em＝T_m-T_l，J＝J_m+J_l，

通过推导，得到三个电机的输出力矩，以此类推，通过负载动力学方程推导出电机自身内部系统的电气方程式；

直流力矩电机作为驱动系统的元件，根据电气原理将电机的模型归纳如下：

由此得到电机自身内部系统的电气方程式，其中各个物理量的具体含义如下表所示：

步骤二：采用Laplace变换对以上电机自身内部系统电气方程和电机输出力矩进行处理，可以得到如下平衡方程：

在此假设三轴转台方位轴所转动的方向角可以通过测量得到，将三轴转台所受台面垂直方向的力矩T作为系统输入，一段时间以后，对系统实施控制策略的最终目的在于保持方位轴转动角速度θ₀恒定的前提下，使得：y＝0，

步骤三：通过反拉氏变换，将该类系统状态空间描述归纳为一类参数不确定性体现为范数有界形式的时变参数连续时滞广义分段仿射系统：

t∈[-h,0] (2)

其中：

为系统状态变量；

为控制输入向量；

为系统输出向量；

是初始条件，τ(t)系统的变时滞，并且0≤τ(t)≤h，

A_i,A_di,B_i,b_i,E为第i个子系统的已知线性定常系数矩阵；Eb_i是偏置项；索引集合是I＝{1,2,...,N}；

是广义矩阵，且rank(E)＝r≤n_x；ΔA_i、ΔA_di和Δb_i代表系统的不确定项，且满足如下形式：

[ΔA_i ΔA_di EΔb_i]＝

W_i1Δ_i(t)[E_i1 E_i2 E_i3],i∈I (3)；

其中：W_i1,E_i1,E_i2和E_i3是预先指定的定常实数矩阵，

是一个未知的实值时变矩阵函数，并且包含Lebesgue可测量元素，具有如下形式；

如果(3)式和(4)式同时成立，则称系统具有容许的参数不确定性。进一步改进在于：在子系统中，将多面体区域

过渡到区域

的集合用Ω表示，描述为：

假设多面体区域

具有形式：

该多面体区域可以进一步描述为一个椭圆集合，其中F_i＝2C_i/(β_i-α_i)，f_i＝-(β_i+α_i)/(β_i-α_i)；

ε_i＝{x|||F_ix+f_i||≤1},i∈I (7)；

对于每个椭圆区域，得到；

i∈I (8)；

进一步将状态空间分为两类区域I＝I₀∪I₁，I₀代表包含原点的f_i ^Tf_i≤x(t)^THx(t)，并且，H＝H₁ ^TH₁索引集合区域，I₁则代表其余的索引集合区域。

进一步改进在于：考虑参数不确定体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统(1)，其中u(t)＝0；如果deg(det(zE-A_i))＝rank(E),i∈I，则称系统(1)是因果广义系统；如果称广义系统(1)是容许的，则系统(1)必定正则、因果，而且是稳定的；用ν¹表示矩阵束(E,A_i)的一阶向量，且非零向量ν¹满足Eν¹＝0，对于满足Eν^k＝A_iv^k-1的非零特征向量ν^k(k≥2)，则称为矩阵束(E,A_i)的k阶特征向量。

进一步改进在于：设计弹性状态反馈控制器：

其中：

是控制器的增益矩阵，ΔK_i(t)是控制器中的不确定项，ΔK_i(t)＝M_kF_k(t)N_k，M_k,N_k是已知的适当维数线性矩阵，并且F_k(t)^TF_k(t)≤I。

进一步改进在于：对于适当维数实矩阵M＝M^T、S、N和Δ(t)，若满足Δ^T(t)Δ(t)≤I，则当且仅当存在某个标量ε＞0时：M+SΔ(t)N+N^TΔ^T(t)S^T＜0等价于M+εSS^T+ε^-1N^TN＜0。

进一步改进在于：若ψ₀(ξ),ψ₁(ξ),...,ψ_p(ξ)为ξ∈Rⁿ的二次仿射函数，其中ψ_i(ξ)＝ξ^TQ_iξ,i＝0,1,...p，且Q_i＝Q_i ^T；对于一组正数μ₁,μ₂,...,μ_p≥0，若对任意ξ∈Rⁿ，式

成立，则对于满足ψ₁(ξ)≥0,ψ₂(ξ)≥0,...,ψ_p(ξ)≥0的所有ξ∈Rⁿ，有ψ₀(ξ)≥0。

进一步改进在于：对于系统式(1)，性能指标为：

下弹性状态反馈控制器为：

有此状态反馈控制器(9)和连续广义分段仿射系统(1)构成的闭环

系统描述如下：

其中：A_i(t)＝A_i+ΔA_i,A_di(t)＝A_di+ΔA_di,

若存在对称正定矩阵

i∈I，

和一系列实数ε_ij,i∈I,(i,j)∈Ω，有如下不等式组成立:

E^TP_iE≥0 (12)

i∈I₀,(i,j)∈Ω (13)；

i∈I₁,(i,j)∈Ω (14)；

其中：π＝E(b_i+Δb_i)；

则由连续时间广义分段仿射系统(1)和非脆弱状态反馈控制器(10)构成的闭环系统(11)是容许的，且由此反馈控制器构成的闭环系统存在一个性能上届，

证明：考虑如下连续时间广义分段仿射李雅普诺夫函数：

根据连续时间时滞广义分段仿射李雅普诺夫函数(15)的定义，为使闭环系统(11)是容许的，只需保证如下不等式成立，具体做法是对连续时间广义分段仿射李雅普诺夫函数(15)式两边同时沿闭环系统(11)求导，得到如下不等式：

其中：

π＝E(b_i+Δb_i)，

(16)可进一步改写为如下形式，

其中(i,j)∈Ω：

从(16)式可以看到：

A_i(t)^TP_iA_i(t)-E^TP_iE+B_i ^TB_i＜0 (18)；

很容易得到如下不等式：

A_i(t)^TP_iA_i(t)-E^TP_iE＜0 (19)；

假设矩阵束(E,A_i(t))是非因果的。用一阶特征向量ν¹和它的Hermitian矩阵ν^1*分别左乘和右乘(19)式。用Eν²代替A_i(t)ν¹，并注意到Eν¹＝0，得到：

ν^2*E^TP_iEν²＜0 (20)；

与条件(12)相矛盾。所以得到矩阵束(E,A_i(t))是因果的。显然，证明因果性的同时也证明了矩阵束(E,A_i(t))的正则性。

进一步将(17)式改写为如下形式：

考虑系统性能指标(9)，为了使闭环系统(11)满足预先指定的保性能控制律，只需要令

然而u(t)＝(K_i+ΔK_i(t))x(t)，

因此得到如下不等式：

＜0,(i,j)∈Ω (22)；

应用引理2，可以得到如下不等式：

其中：

再次应用引理2，可以得到如下不等式：

其中：

由于不等式

成立，对上式进行移相处理后，所以可以进一步得到：

将此式两端对时间t从0到∞积分，得到：

定理得证。

考虑三轴转台的三个自由轴都采用传统直流力矩电机驱动。根据状态空间描述法给出的系统式(1)，每个自由轴的电机对应一个广义分段子系统，则各自的参数矩阵赋值如下：

D₁₂＝0.6 C₁＝[1 -1] C₂＝[-0.5 1.25] C₃＝[-1.20.15]

δ₁＝0.1

E₁₂＝0.03

E₂₂＝0.04

E₃₂＝1.44。

具有范数有界参数不确定性的离散广义分段仿射系统区域信息式中各项的赋值情况如下：

其中：

α₁＝3,β₁＝10,α₂＝4,β₂＝9,α₃＝2,β₃＝8。

二次型性能指标式中的加权矩阵：R＝5，

另外，选取三轴转台粗瞄控制系统初始状态为：x₀＝[0.5 0.9]^T。

并且给定范数有界参数不确定性的离散广义分段仿射系统扰动信号具有形式：w(k)＝10e^-k。通过数值仿真得到带跟踪值与预先指定期望之间的关系曲线，由于引入非脆弱鲁棒H_∞滤波器而产生的闭环系统状态跟踪值是基于所提定理而产生的，可以通过应用Matlab 7.0软件中的mincx求解器得到。

应用所提三轴转台粗瞄控制系统设计方法得到欲寻求的状态反馈控制器增益矩阵：

K₁＝[5.2373 1.5916],K₂＝[-6.1848 -3.9530]

K₃＝[0.1542 -5.4536]；

接下来，鲁棒H_∞滤波器的待定系数矩阵如下：

此时，离散广义分段仿射系统鲁棒H∞性能指标γ＝21.4254。

另一方面，设计滤波误差动态跟踪系统中预先指定期望值和被跟踪值之间的关系曲线如图1、2所示。虚线表示被跟踪信号状态响应曲线，实线表示预先指定期望值。显而易见，两条曲线之间伴随跟踪较好。

针对传统三轴转台粗瞄控制系统子系统相互切换存在系统输出延时的情况，本实施例所提算法同样给出了解决方案。应用本实施例定理，基于以上给出的数值仿真结果，绘制系统输出响应曲线，如图3所示。图中左侧曲线表示实际系统输出，而右侧曲线表示传统控制方法作用下的系统输出曲线。通过观察可知，本实施例所提算法成功消除了传统控制方法给整体系统带来的系统延时。

图4中所示上方曲线代表台面方位角牵引偏差曲线，而下方曲线代表俯仰角牵引偏差曲线。

由于本实施例所提控制系统的设计方法来源于实际项目需求，为了验证本实施例所提控制方法在实际转台控制系统中的可行性以及卓越性，需要对硬件系统中主控板、故障保护电路装置以及高速串行通讯板三部分进行分别配置。在实际测试时，现场所得实验数据根据不同速率分组进行记录，实验数据中分别给定速度为0.01o/s，定时1000s取值，完成10o停顿的取值；指定速度取30o/s记，间隔12s，停顿12s取值，完成360o间隔的读数；迭代取值11次。

所述高清射电相机的寻找目标的过程如下：

步骤一：按下启动按钮，系统启动，对射电望远镜是否在原始位置进行判断，若是则进入步骤二，若不是则回归初始位置保证镜筒垂直于水平旋转面后进入步骤二；

步骤二：调节射电望远镜的倍数，准备拍照，对俯仰轴和方位轴是否在原始位置进行判断，若是则进入步骤三，若不是则回归初始位置，为后续运动做准备，再进入步骤三；

步骤三：开始确定目标大致方位；

步骤四：从正90度开始，角度在90度到0度之间反复取值，遍历整个取值范围，并且对角度是否取到边缘值进行判断，若是则进入步骤五，若不是则继续在90度到0度之间变化位置，逼近边缘值，之后在进入步骤五；

步骤五：在水平旋转圆周上给一个角度变化脉冲，并重新进行步骤四，在完成边缘值取值后判断是否拍摄到目标，若是则进入步骤六，若不是则回归初始位置，报错给上位机；

步骤六：将位置数据信息回传给上位机，并启动速度控制系统，完成寻找目标的过程。

所述高清射电相机的寻找目标的过程中，扫描前必须检测设备是否回归原始位置，同时检测射电望远镜和转台的初始位置，在步骤四中，高清相机连接一个旋转轴，旋转轴带动相机工作，寻找目标大致位置。

通过实际试验可知，本实施例所提三轴转台粗瞄控制系统设计方法具有一定的实际意义，可以解决实际问题。然而，调试过程中仍遇到一些实际问题有待于后续理论研究继续探讨解决，也有待于相关技术的不断发展与完善。

Claims (9)

1.一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：所述方法如下：

步骤一：驱动系统上电，系统启动，按下启动按钮：

步骤二：对系统是否在初始位置进行判断，若是则进入步骤三，若否则回归初始位置，再准备开始寻找目标，进入步骤三；

步骤三：开始确定目标大致方位，通过高清射电相机进行目标大致范围确定，并将位置告知上位机；

步骤四：对是否拍摄到目标进行判断，若是则进入步骤五，若否则回归初始位置重新开始；

步骤五：根据测得的位置偏差，启动速度控制系统开始扫描，进入大致扫描范围；

步骤六：对是否找到目标光源进行判断，若是则进入步骤七，若否则进入步骤十一；

步骤七：停止速度控制系统，切换位置控制系统，进入步骤八；

步骤八：进入位置控制系统，不断逼近目标光源精准位置；

步骤九：判断是否对准目标光源精准位置，若是则进入步骤十，若不是则进入步骤十二；

步骤十：完成控制，回归初始位置后结束；

步骤十一：对系统电机是否损坏进行判断，若是则进入步骤十二，若不是则系统继续启用高清射电相机寻找目标，并重新回归初始位置开始扫描；

步骤十二：发送检测失败信号给上位机，并进入步骤十；

所述控制方法采用鲁棒控制策略，基于LMI算法构造控制器，最终实现控制目标以及预先期望的控制指标，所述鲁棒控制策略的算法如下：

步骤一：采用物理推导的方法进行，被控对象为转台台面轴，其负载部分的数学模型可以根据三轴转台力学原理推导，其动力学方程如下式所示：

上式中，T_m为电机的输出转矩，T_l为对转台台面轴的干扰力矩，J_m为电机转子的转动惯量，J_l为负载的转动惯量，θ₀为转台转角，B_m为电机转子阻尼系数，B_l为负载的阻尼系数；

其中：电机的自由转子以及其负载所产生的额外力矩由

表示，又称为电机干扰力矩，此后用T_c代替，从而得到简化后的结果：

其中：T_em＝T_m-T_l，J＝J_m+J_l，

通过推导，得到三个电机的输出力矩，以此类推，通过负载动力学方程推导出电机自身内部系统的电气方程式；

直流力矩电机作为驱动系统的元件，根据电气原理将电机的模型归纳如下：

由此得到电机自身内部系统的电气方程式，其中各个物理量的具体含义如下表所示：

K_t：电磁转矩的系数；e_a：感应电动势；i_a：电机电枢回路的电流；K_e：反电动势系数；u_a：电机输入电压；R_a：电枢回路的电阻；L_a：方位轴转动角速度θ₀；

步骤二：采用Laplace变换对以上电机自身内部系统电气方程和电机输出力矩进行处理，可以得到如下平衡方程：

在此假设三轴转台方位轴所转动的方向角可以通过测量得到，将三轴转台所受台面垂直方向的力矩T作为系统输入，一段时间以后，对系统实施控制策略的最终目的在于保持方位轴转动角速度θ₀恒定的前提下，使得：y＝0，

步骤三：通过反拉氏变换，将这一类系统状态空间描述归纳为一类参数不确定性体现为范数有界形式的时变参数连续时滞广义分段仿射系统：

t∈[-h,0] (2)

其中：

为系统状态变量；

为控制输入向量；

为系统输出向量；

是初始条件，τ(t)系统的变时滞，并且0≤τ(t)≤h，

A_i,A_di,B_i,b_i,E为第i个子系统的已知线性定常系数矩阵；Eb_i是偏置项；索引集合是I＝{1,2,…,N}；

是广义矩阵，且rank(E)＝r≤n_x；ΔA_i、ΔA_di和Δb_i代表系统的不确定项，且满足如下形式：

[ΔA_i ΔA_di EΔb_i]＝

W_i1Δ_i(t)[E_i1 E_i2 E_i3],i∈I (3)；

其中：W_i1,E_i1,E_i2和E_i3是预先指定的定常实数矩阵，

是一个未知的实值时变矩阵函数，并且包含Lebesgue可测量元素，具有如下形式；

如果(3)式和(4)式同时成立，则称系统具有容许的参数不确定性。

2.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：在子系统中，将多面体区域

过渡到区域

的集合用Ω表示，描述为：

假设多面体区域

具有形式：

该多面体区域可以进一步描述为一个椭圆集合，其中F_i＝2C_i/(β_i-α_i)，f_i＝-(β_i+α_i)/(β_i-α_i)；

ε_i＝{x|||F_ix+f_i||≤1},i∈I (7)；

对于每个椭圆区域，得到；

进一步将状态空间分为两类区域I＝I₀∪I₁，I₀代表包含原点的f_i ^Tf_i≤x(t)^THx(t)，并且，H＝H₁ ^TH₁索引集合区域，I₁则代表其余的索引集合区域。

3.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：考虑参数不确定体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统(1)，其中u(t)＝0；如果deg(det(zE-A_i))＝rank(E),i∈I，则称系统(1)是因果广义系统；如果称广义系统(1)是容许的，则系统(1)必定正则、因果，而且是稳定的；用ν¹表示矩阵束(E,A_i)的一阶向量，且非零向量ν¹满足Eν¹＝0，对于满足Eν^k＝A_iv^k-1的非零特征向量ν^k(k≥2)，则称为矩阵束(E,A_i)的k阶特征向量。

4.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：设计弹性状态反馈控制器：

其中：

是控制器的增益矩阵，ΔK_i(t)是控制器中的不确定项，ΔK_i(t)＝M_kF_k(t)N_k，M_k,N_k是已知的适当维数线性矩阵，并且F_k(t)^TF_k(t)≤I。

5.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：对于适当维数实矩阵M＝M^T、S、N和Δ(t)，若满足Δ^T(t)Δ(t)≤I，则当且仅当存在某个标量ε＞0时：M+SΔ(t)N+N^TΔ^T(t)S^T＜0等价于M+εSS^T+ε^-1N^TN＜0。

6.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：若ψ₀(ξ),ψ₁(ξ),...,ψ_p(ξ)为ξ∈Rⁿ的二次仿射函数，其中ψ_i(ξ)＝ξ^TQ_iξ,i＝0,1,...p，且Q_i＝Q_i ^T；对于一组正数μ₁,μ₂,...,μ_p≥0，若对任意ξ∈Rⁿ，式

成立，则对于满足ψ₁(ξ)≥0,ψ₂(ξ)≥0,...,ψ_p(ξ)≥0的所有ξ∈Rⁿ，有ψ₀(ξ)≥0。

7.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：对于系统式(1)，性能指标为：

下弹性状态反馈控制器为：

有此状态反馈控制器(9)和连续广义分段仿射系统(1)构成的闭环系统描述如下：

其中：A_i(t)＝A_i+ΔA_i,A_di(t)＝A_di+ΔA_di,

8.如权利要求1所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：所述高清射电相机的寻找目标的过程如下：

步骤一：按下启动按钮，系统启动，对射电望远镜是否在原始位置进行判断，若是则进入步骤二，若不是则回归初始位置保证镜筒垂直于水平旋转面后进入步骤二；

步骤二：调节射电望远镜的倍数，准备拍照，对俯仰轴和方位轴是否在原始位置进行判断，若是则进入步骤三，若不是则回归初始位置，为后续运动做准备，再进入步骤三；

步骤三：开始确定目标大致方位；

步骤四：从正90度开始，角度在90度到0度之间反复取值，遍历整个取值范围，并且对角度是否取到边缘值进行判断，若是则进入步骤五，若不是则继续在90度到0度之间变化位置，逼近边缘值，之后在进入步骤五；

步骤五：在水平旋转圆周上给一个角度变化脉冲，并重新进行步骤四，在完成边缘值取值后判断是否拍摄到目标，若是则进入步骤六，若不是则回归初始位置，报错给上位机；

步骤六：将位置数据信息回传给上位机，并启动速度控制系统，完成寻找目标的过程。

9.如权利要求8所述的一种星地激光通讯多轴瞄准系统的转台控制方法，其特征在于：所述高清射电相机的寻找目标的过程中，扫描前必须检测设备是否回归原始位置，同时检测射电望远镜和转台的初始位置，在步骤四中，高清相机连接一个旋转轴，旋转轴带动相机工作，寻找目标大致位置。

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