CN110261345B - 一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法及系统 - Google Patents

一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法及系统 Download PDF

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CN110261345B CN201910555369.1A CN201910555369A CN110261345B CN 110261345 B CN110261345 B CN 110261345B CN 201910555369 A CN201910555369 A CN 201910555369A CN 110261345 B CN110261345 B CN 110261345B
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Abstract

本发明公开了一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法及系统，其包括：获取建模所需的样本数据；创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波基函数进行逼近；创建光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；获取待测样品所对应的光谱数据，获取所对应的预测质量数据。本发明有效解决了传统近红外光谱进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题。

Description

一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法及系统
技术领域
本发明涉及基于近红外光谱的软测量技术领域，尤其涉及一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法及系统。
背景技术
软测量技术作为数据驱动的预测方法，因为其对过程机理模型要求低，易于操作等优点被广泛用于精细化工，制药，冶金和造纸等领域。尤其是在化工领域，大量质量变量难以测量，或者需要耗费大量的人力和物力进行实验分析。而软测量技术通过对历史数据建模，利用容易测量的过程数据来预测难以测量的质量数据，大大减少了时间和费用成本。所以对软测量技术的研究变得越来越重要也受到越来越多学者和工程师的关注。
近红外光谱是波长范围为750至2500nm的介于可见光与中红外光谱之间的光谱区。通过近红外光谱,可以得到样品中有机分子含氢基团的特征信息，因此近红外光谱可以用来检测样品中含有的水分含量。通常，近红外光谱技术需要与化学计量学结合使用，作为数据驱动的软测量技术,具有样品无需或仅需极少的预处理、操作简便、不消耗化学试剂等诸多优点。利用这一技术,我们可以依据易测得的近红外光谱变量与水分含量的数学关系,建立水分含量的软测量模型。
但是，现有的绝大部分软测量方法只是将采集的光谱当作离散样本点，而每条光谱通常包含几千个采样点，因此直接利用离散光谱数据建模会有计算量大和计算冗余等问题，进而影响模型预测精度。并且，每条光谱曲线呈现明显的非线性变化特征，线性的建模方法很难取得良好的预测效果。
也就是说，现有技术在进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题。
发明内容
基于此，为解决在近红外光谱进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题时存在的不足，特提出了一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法，以从连续函数的角度出发，对近红外光谱数据和颗粒水分含量建立回归关系进行软测量。
一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法，包括如下步骤：
S1、获取建模所需的样本数据，该样本数据为采样样品所对应的近红外光谱数据以及对应的水分含量数据；
S2、创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；
S3、创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波函数为基函数对光谱进行逼近获得；
S4、创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；
S5、获取待测样品所对应的光谱数据，基于回归关系模型获取所对应的预测质量数据。
可选的，在其中一个实施例中，所述S2中的光滑连续函数xi(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000021
其中，
Figure BDA0002106733960000022
表示DB4小波基函数向量，
Figure BDA0002106733960000023
表示第k个小波基函数，ci＝[ci1,ci2,…,ciK]T表示第i条光谱函数的拟合系数向量，cik是其中的第k个系数，k＝1,2,…,K，K表示选用小波基函数的个数，s表示连续函数中的自变量，上标T表示转置，
同时利用最小二乘法计算拟合系数向量ci，即
Figure BDA0002106733960000024
Figure BDA0002106733960000025
得到拟合系数
ci＝(ΦΦT)-1Φyi (14)
其中，yi＝[yi1,yi2,…,yiM]T表示第i条光谱的所有采样点向量，M表示采样点个数，Φ表示所有的小波函数基对应的数值矩阵，即
Figure BDA0002106733960000031
其中，s1,s2,…,sM表示每个采样点位置。
可选的，在其中一个实施例中，所述S3中的回归函数β(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000032
其中，
Figure BDA0002106733960000033
表示DB4小波基函数，b＝[b1,b2,…,bK]T是对应的拟合系数向量，bk表示拟合系数向量b中的第k个分量，k＝1,2,…,K。
可选的，在其中一个实施例中，所述S4中光滑连续函数xi(s)与水分含量zi的回归关系模型为：
Figure BDA0002106733960000034
其中，a表示回归模型的截距，s1和sM分别是自变量s取值的下界和上界；又因为
Figure BDA0002106733960000035
定义
Figure BDA0002106733960000036
则
Figure BDA0002106733960000037
定义
Figure BDA0002106733960000038
N表示采集谱图的个数，1N表示维数为N数值都是1的列向量，C表示拟合系数向量ci所构成的矩阵，则z＝Hp，其中向量z＝[z1,z2,…,zN]T；
利用最小二乘法得到
p＝(HTH)-1HTz (17)。
其中p为光谱函数与水分含量之间的回归系数。
可选的，在其中一个实施例中，所述S5中基于步骤S2-S4获取所对应的预测质量数据的过程包括：
若待测样品所对应的光谱数据记为ynew，创建该光谱ynew所对应的光滑连续函数以及回归函数并通过求解所对应的回归关系模型获取预测质量数据；即
znew＝Hnewp (18)
其中，
Figure BDA0002106733960000041
cnew＝(ΦΦT)-1Φynew，
Figure BDA0002106733960000042
此外，为解决传统近红外光谱技术在进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题存在的不足，还提出了一种基于小波函数的近红外光谱软测量系统。
一种基于小波函数的近红外光谱软测量系统，包括：
第一数据获取单元，其用于获取建模所需的样本数据，该样本数据为采样样品所对应的近红外光谱数据以及对应的水分含量数据；
第二数据获取单元，其用于创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；
第三数据获取单元，其用于创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波函数的奇函数对光谱进行逼近获得；
第四数据获取单元，其用于创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；
第一数据输出单元，其用于获取待测样品所对应的光谱数据并输出所对应的预测质量数据。
可选的，在其中一个实施例中，所述第二数据获取单元中的光滑连续函数xi(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000043
其中，
Figure BDA0002106733960000044
表示DB4小波基函数，向量，
Figure BDA0002106733960000045
表示第k个小波基函数，ci＝[ci1,ci2,…,ciK]T表示第i条光谱函数的拟合系数向量，cik是其中的第k个系数，k＝1,2,…,K，K表示选用小波基函数的个数，s表示连续函数中的自变量，例如s代表过程运行时间，上标‘T’表示转置。
同时利用最小二乘法计算拟合系数向量ci，即
Figure BDA0002106733960000046
Figure BDA0002106733960000051
得到拟合系数
ci＝(ΦΦT)-1Φyi (20)
其中，yi＝[yi1,yi2,…,yiM]T表示第i条光谱的所有采样点向量，M表示采样点个数，Φ表示所有的小波函数基对应的数值矩阵，即
Figure BDA0002106733960000052
其中，s1,s2,…,sM表示每个采样点位置。
可选的，在其中一个实施例中，所述第三数据获取单元中的回归函数β(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000053
其中，
Figure BDA0002106733960000054
表示DB4小波基函数，b＝[b1,b2,…,bK]T是对应的拟合系数向量，bk表示拟合系数向量b中的第k个分量，k＝1,2,…,K。
可选的，在其中一个实施例中，所述第四数据获取单元中光滑连续函数xi(s)与水分含量zi的回归关系模型为：
Figure BDA0002106733960000055
其中，a表示回归模型的截距，s1和sM分别是自变量s取值的下界和上界；又因为
Figure BDA0002106733960000056
定义
Figure BDA0002106733960000057
则
Figure BDA0002106733960000058
定义
Figure BDA0002106733960000059
N表示采集谱图的个数，1N表示维数为N数值都是1的列向量，C表示拟合系数向量ci所构成的矩阵，则z＝Hp，其中水分含量向量z＝[z1,z2,…,zN]T；
利用最小二乘法得到
p＝(HTH)-1HTz (23)。
其中p为光谱函数与水分含量之间的回归系数。
可选的，在其中一个实施例中，所述数据输出单元中输出预测质量数据的过程包括：
若待测样品所对应的光谱数据记为ynew，创建该光谱ynew所对应的光滑连续函数以及回归函数并通过求解所对应的回归关系模型获取预测质量数据；即
znew＝Hnewp (24)
其中，
Figure BDA0002106733960000061
cnew＝(ΦΦT)-1Φynew，
Figure BDA0002106733960000062
此外，为解决传统技术所存在的不足，还提出了一种计算机可读存储介质，包括计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行所述的方法。
实施本发明实施例，将具有如下有益效果：
采用了本发明的技术之后，解决了传统近红外光谱进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题。具体的，首先本发明从连续函数的角度出发，强调近红外光谱连续变化的性质，将每个变量条光谱当作一个光滑曲线，即用一个连续函数代替原始离散采样点；其次，本发明利用小波函数作为基函数对原始数据进行逼近，可以很好的解决过程数据中存在的非线性问题；最后，本发明基于函数的分析方法，可以极大的减少回归模型的参数，原数据中每个谱图有上千个波长，即上千个变量，而用小波基函数逼近后，只需要少量的系数参数就可以很好的拟合整个谱图，因此模型参数大大减少。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
其中：
图1为一个实施例中所述方法步骤流程图；
图2为一个实施例中所述方法具体实施技术步骤核心流程图；
图3为一个实施例中流化床干燥结构的示意图；
图4为一个实施例中本实验收集的近红外光谱图；
图5为一个实施例中利用本发明的方法对近红外光谱拟合结果图；
图6为一个实施例中使用本发明的方法对最终产品水含量的预测效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在限制本发明。可以理解，本发明所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一元件称为第二元件，且类似地，可将第二元件为第一元件。第一元件和第二元件两者都是元件，但其不是同一元件。
在面对近红外光谱进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题时存在的不足，在本实施例中，特提出了一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法，如图1-2所示，由于每条近红外光谱呈现明显的连续变化特征，因此，每条近红外光谱都可以看作一个连续函数。在函数空间，利用函数类型的回归方法建立红外光谱曲线与水分含量的回归关系即从连续函数的角度对近红外光谱进行分析，利用小波函数的正交性和紧支撑的特点，将近红外光谱转化为连续函数，再利用函数回归方法与水分含量建立回归模型。
该方法具体包括如下步骤：
S1、收集样本以获取建模所需的样本数据，该样本数据为采样样品所对应的近红外光谱数据以及对应的水分含量数据，对应到本例则包括利用实验室仪器采集到的近红外光谱数据Y＝[y1,y2,…,yN]，和利用实验分析手段所获得的对应的水分含量数据z＝[z1,z2,…,zN]T；
S2、创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；在一些具体的实施例中，将小波函数作为基函数，每条光谱yi近似为一个光滑连续函数，即所述S2中的光滑连续函数xi(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000081
其中，
Figure BDA0002106733960000082
表示DB4小波基函数向量，
Figure BDA0002106733960000083
表示第k个小波基函数，ci＝[ci1,ci2,…,ciK]T表示第i条光谱函数的拟合系数向量，cik是其中的第k个系数，k＝1,2,…,K，K表示选用小波基函数的个数，s表示连续函数中的自变量，例如s代表过程运行时间，上标‘T’表示转置。
同时利用最小二乘法计算拟合系数向量ci，即
Figure BDA0002106733960000084
Figure BDA0002106733960000085
得到拟合系数
ci＝(ΦΦT)-1Φyi (26)
其中，yi＝[yi1,yi2,…,yiM]T表示第i条光谱的所有采样点向量，M表示采样点个数，Φ表示所有的小波函数基对应的数值矩阵，即
Figure BDA0002106733960000086
其中，s1,s2,…,sM表示每个采样点位置。
S3、创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波函数的奇函数对光谱进行逼近获得；在一些具体的实施例中，用同样的小波基函数来表示回归函数β(s)，所述S3中的回归函数β(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000087
其中，
Figure BDA0002106733960000091
表示DB4小波基函数，b＝[b1,b2,…,bK]T是对应的拟合系数向量，该向量通过回归关系模型中的p确定，bk表示拟合系数向量b中的第k个分量，k＝1,2,…,K。
S4、创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；在一些具体的实施例中，所述S4中光滑连续函数xi(s)与水分含量zi的回归关系模型为：
Figure BDA0002106733960000092
其中，a表示回归模型的截距，s1和sM分别是自变量s取值的下界和上界；对于小波基函数有
Figure BDA0002106733960000093
定义
Figure BDA0002106733960000094
则
Figure BDA0002106733960000095
定义
Figure BDA0002106733960000096
N表示采集谱图的个数，1N表示维数为N数值都是1的列向量，C表示拟合系数向量ci所构成的矩阵，则z＝Hp，其中向量z＝[z1,z2,…,zN]T；
利用最小二乘法得到
p＝(HTH)-1HTz (29)。
其中p为光谱函数与水分含量之间的回归系数。
S5、获取待测样品所对应的光谱数据，基于步骤S2-S4获取回归关系模型得到所对应的预测质量数据。在一些具体的实施例中，本步骤的主旨是软测量模型应用，利用相同的小波基函数对新采集光谱数据进行拟合和回归，最终得到预测质量即所述S5中基于步骤S2-S4获取所对应的预测质量数据的过程包括：若新采集的待测样品所对应的光谱数据记为ynew，创建该光谱ynew所对应的光滑连续函数以及回归函数并通过求解所对应的回归关系模型获取预测质量数据；
即选用相同的DB4小波作为基函数，将每个变量表示为若干个小波基函数的线性组合
Figure BDA0002106733960000101
利用最小二乘法计算拟合系数cnew＝(ΦΦT)-1Φynew，记
Figure BDA0002106733960000102
则
znew＝Hnewp (30)
此外，为解决传统近红外光谱技术在进行软测量时无法解决光谱数据的高维度和非线性问题存在的不足，还提出了一种基于小波函数的近红外光谱软测量系统。
一种基于小波函数的近红外光谱软测量系统，包括：
第一数据获取单元，其用于获取建模所需的样本数据，该样本数据为采样样品所对应的近红外光谱数据以及对应的水分含量数据；
第二数据获取单元，其用于创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；
第三数据获取单元，其用于创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波函数的奇函数对光谱进行逼近获得；
第四数据获取单元，其用于创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；
第一数据输出单元，其用于获取待测样品所对应的光谱数据并输出所对应的预测质量数据。
可选的，在其中一个实施例中，所述第二数据获取单元中的光滑连续函数xi(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000103
其中，
Figure BDA0002106733960000104
表示DB4小波基函数，向量，
Figure BDA0002106733960000105
表示第k个小波基函数，ci＝[ci1,ci2,…,ciK]T表示第i条光谱函数的拟合系数向量，cik是其中的第k个系数，k＝1,2,…,K，K表示选用小波基函数的个数，s表示连续函数中的自变量，例如s代表过程运行时间，上标‘T’表示转置。
同时利用最小二乘法计算拟合系数向量ci，即
Figure BDA0002106733960000106
Figure BDA0002106733960000107
得到拟合系数
ci＝(ΦΦT)-1Φyi (32)
其中，yi＝[yi1,yi2,…,yiM]T表示第i条光谱的所有采样点向量，M表示采样点个数，Φ表示所有的小波函数基对应的数值矩阵，即
Figure BDA0002106733960000111
其中，s1,s2,…,sM表示每个采样点位置。
可选的，在其中一个实施例中，所述第三数据获取单元中的回归函数β(s)对应的公式为：
Figure BDA0002106733960000112
其中，
Figure BDA0002106733960000113
表示DB4小波基函数，b＝[b1,b2,…,bK]T是对应的拟合系数向量，bk表示拟合系数向量b中的第k个分量，k＝1,2,…,K。
可选的，在其中一个实施例中，所述第四数据获取单元中光滑连续函数xi(s)与水分含量zi的回归关系模型为：
Figure BDA0002106733960000114
其中，a表示回归模型的截距，s1和sM分别是自变量s取值的下界和上界；又因为
Figure BDA0002106733960000115
定义
Figure BDA0002106733960000116
则
Figure BDA0002106733960000117
定义
Figure BDA0002106733960000118
N表示采集谱图的个数，1N表示维数为N数值都是1的列向量，C表示拟合系数向量ci所构成的矩阵，则z＝Hp
利用最小二乘法得到
p＝(HTH)-1HTz (35)。
其中p为光谱函数与水分含量之间的回归系数。
可选的，在其中一个实施例中，所述数据输出单元中输出预测质量数据的过程包括：
若待测样品所对应的光谱数据记为ynew，创建该光谱ynew所对应的光滑连续函数以及回归函数并通过求解所对应的回归关系模型获取预测质量数据；即
znew＝Hnewp (36)
其中，
Figure BDA0002106733960000121
cnew＝(ΦΦT)-1Φynew，
Figure BDA0002106733960000122
基于相同的发明构思，本发明还提出了一种计算机可读存储介质，包括计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行所述的方法。
下面以流化床干燥过程为例来说明方法的有效性，流化床干燥结构的示意图如图3所示，图中，1为气室，2为观察窗口，3为近红外探头，4为采样口，5为温度传感器，6为存储槽，7为给料机，8为探灯，9为分布板，10为PLC控制界面，11为加热器，12为鼓风机；实验物质是由二氧化硅组成的硅胶颗粒(SiO2)，这种颗粒对水的吸附性强，属于非晶态材料，具有稳定、不易燃的化学性质，因此常常被用来作为干燥实验的对象。本次试验颗粒的平均尺寸100μm，每次试验用1650g颗粒，颗粒初始水分含量为2％，再加入用450g蒸馏水，并用搅拌器均匀搅拌最终得到水分含量为40％的均匀颗粒。实验中流化床入口气流固定在0.5564m3/s，炉膛温度由PLC控制，控制范围为25～70℃，每个光谱的平均分辨率为8cm-1，共32次扫描，因此，近红外光谱每23秒采样一次(由光谱仪测定)。在干燥过程的每批运行过程中，取样器以大于23s的时间间隔手动采集颗粒样品，采用烘干失重法离线测量水分含量。注意，在不同的实验运行中，燃烧室温度是不同的，最终的含水率在所有间歇运行中几乎保持相同的2％左右。
本发明采用预测均方根误差评价本发明所述模型的好坏，即
Figure BDA0002106733960000123
具体步骤如下：
1.收集样本以获取建模所需的样本数据：其中，本实验收集的近红外光谱如图4所示；
2.创建每条光谱所对应的光滑连续函数，其中选定DB4小波为基函数，通过训练确定出35个DB4小波作为基函数，利用最小二乘法进行估计以得到对应的函数表达式
Figure BDA0002106733960000131
利用本发明的方法对近红外光谱拟合结果如图5所示，可见本发明的方法可以得到很好的拟合效果；
3.创建每条光谱所对应的回归函数，回归函数β(s)同样用小波基函数表示
Figure BDA0002106733960000132
4.创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系z＝Hp，利用最小二乘法可得p＝(HTH)-1HTz；
5.对新采集光谱数据进行拟合和回归，最终得到预测质量；其中对于新采集的光谱ynew，选用相同的DB4小波作为基函数，将每个变量表示为若干个小波基函数的线性组合
Figure BDA0002106733960000133
利用最小二乘法计算拟合系数cnew＝(ΦΦT)-1Φynew，
Figure BDA0002106733960000134
并利用znew＝Hnewp进行预测；使用本发明的方法对最终产品水含量的预测效果如图6所示，从图中可见预测结果十分精确，其对应的RMSPE为0.1142，远远小于现有方法(0.8左右)。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于小波函数的近红外光谱软测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取建模所需的样本数据，该样本数据为采样样品所对应的近红外光谱数据以及对应的水分含量数据；
S2、创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；
S3、创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波函数为基函数对光谱进行逼近获得；
S4、创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；
S5、获取待测样品所对应的光谱数据，基于回归关系模型获取所对应的预测质量数据；
其中，所述S2中的光滑连续函数xi(s)对应的公式为：
Figure FDA0003109636660000011
其中，
Figure FDA0003109636660000012
表示DB4小波基函数向量，
Figure FDA0003109636660000013
表示第k个小波基函数，ci＝[ci1，ci2,…,ciK]T表示第i条光谱函数的拟合系数向量，cik是其中的第k个系数，k＝1,2,…,K，K表示选用小波基函数的个数，s表示连续函数中的自变量，上标T表示转置；
同时利用最小二乘法计算拟合系数向量ci，即
Figure FDA0003109636660000014
得到拟合系数
Figure FDA0003109636660000015
其中，yi＝[yi1,yi2,…,yiM]T表示第i条光谱的所有采样点向量，M表示采样点个数，Φ表示所有的小波函数基对应的数值矩阵，即
Figure FDA0003109636660000021
其中，s1，s2，…，sM表示每个采样点位置；
其中，所述S3中的回归函数β(s)对应的公式为：
Figure FDA0003109636660000022
其中，
Figure FDA0003109636660000023
表示DB4小波的基函数，b＝[b1,b2，…，bK]T表示对应的拟合系数向量，bk表示拟合系数向量b中的第k个分量，k＝1,2,…,K；
其中，所述S4中光滑连续函数xi(x)与水分含量zi的回归关系模型为：
Figure FDA0003109636660000024
其中，a表示回归模型的截距，s1和sM分别是自变量s取值的下界和上界；又因为
Figure FDA0003109636660000025
定义
Figure FDA0003109636660000026
则
Figure FDA0003109636660000027
定义
Figure FDA0003109636660000028
N表示采集谱图的个数，1N表示维数为N数值都是1的列向量，C表示拟合系数向量ci所构成的矩阵，则z＝Hp，其中水分含量所对应的向量z＝[z1,z2,…,zN]T；
利用最小二乘法得到
p＝(HTH)-1HTz (5)
其中p为光谱函数与水分含量之间的回归系数；
其中，所述S5中基于步骤S2-S4获取所对应的预测质量数据的过程包括：
若待测样品所对应的光谱数据记为ynew，创建该光谱ynew所对应的光滑连续函数以及回归函数并通过求解所对应的回归关系模型获取预测质量数据；即
znew＝Hnewp (6)
其中，
Figure FDA0003109636660000031
2.一种基于小波函数的近红外光谱软测量系统，其特征在于，包括：
第一数据获取单元，其用于获取建模所需的样本数据，该样本数据为采样样品所对应的近红外光谱数据以及对应的水分含量数据；
第二数据获取单元，其用于创建每条光谱所对应的光滑连续函数，该光滑连续函数通过以小波函数作为基函数对光谱进行逼近获得；
第三数据获取单元，其用于创建每条光谱所对应的回归函数，该回归函数通过以所述小波函数为基函数进行逼近获得；
第四数据获取单元，其用于创建各所述光滑连续函数与水分含量数据的回归关系模型；
第一数据输出单元，其用于获取待测样品所对应的光谱数据并输出所对应的预测质量数据；
其中，所述第二数据获取单元中的光滑连续函数xi(s)对应的公式为：
Figure FDA0003109636660000032
其中，
Figure FDA0003109636660000033
表示DB4小波基函数向量，
Figure FDA0003109636660000034
表示第k个小波基函数，ci＝[ci1，ci2,…,ciK]T表示第i条光谱函数的拟合系数向量，cik是其中的第k个系数，k＝1,2,…,K，K表示选用小波基函数的个数，s表示连续函数中的自变量，上标T表示转置；
同时利用最小二乘法计算拟合系数向量ci，即
Figure FDA0003109636660000035
得到拟合系数
Figure FDA0003109636660000037
其中，yi＝[yi1,yi2,…,yiM]T表示第i条光谱的所有采样点向量，M表示采样点个数，Φ表示所有的小波函数基对应的数值矩阵，即
Figure FDA0003109636660000036
其中，s1，s2，…，sM表示每个采样点位置；
其中，所述第三数据获取单元中的回归函数β(s)对应的公式为：
Figure FDA0003109636660000041
其中，
Figure FDA0003109636660000042
表示DB4小波基函数，b＝[b1，b2，…，bK]T是对应的拟合系数向量，bk表示拟合系数向量b中的第k个分量，k＝1，2，…，K；
其中，所述第四数据获取单元中光滑连续函数xi(s)与水分含量zi的回归关系模型为：
Figure FDA0003109636660000043
其中，a表示回归模型的截距，s1和sM分别是自变量s取值的下界和上界；又因为
Figure FDA0003109636660000044
定义
Figure FDA0003109636660000045
则
Figure FDA0003109636660000046
定义
Figure FDA0003109636660000047
N表示采集谱图的个数，1N表示维数为N数值都是1的列向量，C表示拟合系数向量ci所构成的矩阵，则z＝Hp，其中水分含量对应的向量z＝[z1，z2，…，zN]T；
利用最小二乘法得到
p＝(HTH)-1HTz (11)
其中p为光谱函数与水分含量之间的回归系数；
其中，所述数据输出单元中输出预测质量数据的过程包括：
若待测样品所对应的光谱数据记为ynew，创建该光谱ynew所对应的光滑连续函数以及回归函数并通过求解所对应的回归关系模型获取预测质量数据；即
znew＝Hnewp (12)
其中，
Figure FDA0003109636660000048
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