CN110247526A - 一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法。在电机设计中，本发明通过转子磁障和磁路的宽度比例、位置关系等计算方法，提高转子磁导的正弦度，从而提升磁密的正弦度，降低磁密的谐波含量。该计算方法具有应用方便、计算精度高、计算周期短的优点。具体而言，本发明具有如下优点：通用性强，可计算任意磁障数的同步磁阻电机；通过计算电机磁路的磁导，提高磁路的正弦度，降低电机磁路的谐波含量；可以针对磁路的某一次谐波进行调节，提高了设计的针对性；计算方便，不需借助有限元等其它计算软件辅助运算；易于编制程序，便于循环计算，节省设计时间。

Description

一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法

技术领域

本发明涉及一种降低内转子同步磁阻电机气隙磁密谐波含量的转子铁心设计方法，属于同步磁阻电机技术领域。

背景技术

同步磁阻电机是一种高性能调速电机，具有结构紧凑、能量密度高、效率高等优点。这种电机的结构特点是转子铁心上设有多层磁障，电机由交直轴磁阻差异产生电磁转矩，实现机电能量转换。和三相异步电机相比较，转子铁心中无铸铝，因此没有转子铝耗，效率有较明显的优势；和永磁同步电机相比，转子中没有稀土永磁材料，不会由于高温或反向磁场等运行和环境问题而产生退磁，提高了电机的可靠性，避免了稀土永磁材料带来的高额成本问题。随着设计技术的进步，高效率同步磁阻电机将在部分负载中替代异步电机和永磁电机，应用前景广阔。

电机的磁密谐波含量是影响交流电机效率的重要因素，高的磁密谐波含量一方面会增加电机的杂散损耗，降低电机效率，另一方面会增大电机的振动和噪声，降低电机的可靠性，所以降低电机的磁密谐波含量是同步磁阻电机的重要设计目标。专利CN 104810945A“一种应用于混合动力系统的同步磁阻电机转子”中公开了一种同步磁阻电机转子，通过调整转子表面的凹槽来降低电机的谐波含量和提高电机的转矩。该设计方法给出了表面凹槽的取值范围，但未涉及凹槽与磁障整体设计。专利CN 105871160 A“同步磁阻电机”中公开了一种转子极弧系数的选择算法，但未涉及到各磁障和磁路宽度比、排布位置等问题。。

发明内容

本发明的目的是：提供一种降低同步磁阻电机磁密谐波含量的计算方法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法，包括以下步骤：

步骤1、在同步磁阻电机转子磁障的的最上方开槽；

步骤2、选取磁障的圆心(x₀,y₀)，x₀＝y₀，各磁路、磁障的宽度分别为：

第n根磁路平均宽度为h_Ln，则有：h_Ln＝a(h_L(n-1)+h_Z(n-1))(1-b)，式中，a表示相邻两组磁障与磁路宽度和之比，a∈[0.5,2]；h_Z(n-1)表示第n-1根磁障平均宽度；b表示每组磁障加磁路中的磁障与磁障与磁路宽度和之比；h_L(n-1)表示第n-1根磁路平均宽度，第1根磁路平均宽度为h_L1，有：

式中，α表示转子的极弧系数；D_i2表示转子外径；

第n根磁障平均宽度为h_Zn，则有：

底层磁路平均宽度为h_L(n+1)，则有：h_L(n+1)＝ah_Ln；

步骤3、计算各磁路的长度，第n根磁路长度为L_n，则有：

式中，d_n为第n根磁路的半径，第1根磁路的半径为d₁，则有：

底层磁路的半径为d_n+1，则有：

步骤4、根据气隙磁密匡算每根磁路中的等效磁密值B_Ln：

式中，为磁路的等效角度；B₀表示电机设计的气隙磁密；

底层磁路磁密值

其中：为底层磁路的等效角度；

步骤5、根据电机所用硅钢片的BH曲线，计算每根磁路中的磁导率μ_n。

步骤6、计算各转子磁路对应的电机磁路等效气隙长度c_n：

式中：g为气隙宽度；μ₀为真空磁导率；

步骤7、确定每根磁路的等效磁导之比λ₁:λ₂:...λ_n，并对磁导进行频谱分析，确定其中5次、7次、11次...谐波的含量K_ν，并通过调整a、b、α值来调整各次谐波的含量，降低谐波含量的均方根值K_rms：

式中m为谐波次数，谐波次数忽略偶数次谐波和3的整数倍次谐波。

优选地，所述步骤1中，开槽的尺寸根据转子的极弧系数α选择，α∈[0.5,0.9]。

优选地，所述步骤4中引入饱和系数，选定新的电机设计的气隙磁密B₀后重复循环计算步骤4，直至相对磁导率值误差在5％范围内。

优选地，所述步骤6中，当将电机磁路等效为气隙时，所述等效气隙长度c_n与磁阻成正比，与磁导成反比。

在电机设计中，本发明通过转子磁障和磁路的宽度比例、位置关系等计算方法，提高转子磁导的正弦度，从而提升磁密的正弦度，降低磁密的谐波含量。该计算方法具有应用方便、计算精度高、计算周期短的优点。具体而言，本发明具有如下优点：

1、通用性强，可计算任意磁障数的同步磁阻电机；

2、通过计算电机磁路的磁导，提高磁路的正弦度，降低电机磁路的谐波含量；

3、可以针对磁路的某一次谐波进行调节，提高了设计的针对性；

4、计算方便，不需借助有限元等其它计算软件辅助运算；

5、易于编制程序，便于循环计算，节省设计时间。

附图说明

图1为H180-4同步磁阻电机转子铁心图；

图2为H180-4同步磁阻电机转子铁心参数，图中，1表示磁障，2表示磁路。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提供了一种同步磁阻电机转子铁心的设计方法，包括以下步骤：

以4极电机为例，其它极数电机可参照执行。转子铁心如图1所示，转子铁心各参数如图2所示。

步骤1、同步磁阻电机转子磁障根数n，n的选取范围为1、2、3、4……；

步骤2、选取相邻两组磁障与磁路宽度和之比a，a∈[0.5,2]，每相邻两组磁障与磁路宽度和之比也可不同，计算方法类似；

步骤3、每组磁障加磁路中的磁障与磁障与磁路宽度和之比为b，b∈(0,1)，每组磁障和磁路之比也可不同，计算方法类似；

步骤4、在磁障的最上方开槽，由极弧系数选择开槽尺寸，转子的极弧系数α∈[0.5,0.9]；

步骤5、选取磁障的圆心(x₀,y₀)，x₀＝y₀，当忽略极靴边缘效应时，各磁路、磁障的宽度分别为：

第一根磁路平均宽度h_L1：

式中：D_i2为转子外径。

第一根磁障平均宽度h_Z1：

第二根磁路平均宽度h_L2：

h_L2＝a(h_L1+h_Z1)(1-b)

第二根磁障平均宽度h_Z2：

……

第n根磁路平均宽度h_Ln：

h_Ln＝a(h_L(n-1)+h_Z(n-1))(1-b)

第n根磁障平均宽度h_Zn：

底层磁路平均宽度h_L(n+1)：

h_L(n+1)＝ah_Ln

注：各磁障内外圆弧也可选择不同圆心，需保证磁障、磁路宽度比即可。

步骤6、各磁路的长度：

磁路长度计算公式：

式中L_n为第n根磁路长度，d_n为第n根磁路的半径。

第一根磁路半径d₁：

第二根磁路半径d₂：

第n根磁路半径d_n：

底层磁路半径d_n+1：

步骤7、选定电机设计的气隙磁密B₀。

步骤8、根据气隙磁密匡算每根磁路中的等效磁密值B_Ln。

其中：为磁路的等效角度。

底层磁路磁密值

其中：为底层磁路的等效角度。

注：此处可引入饱和系数，重复循环计算步骤8和步骤9，直至相对磁导率值误差在5％范围内。本专利为了计算效率，没有引入饱和系数。

步骤9、根据电机所用硅钢片的BH曲线，计算每根磁路中的磁导率μ_n。

步骤10、计算各转子磁路对应的电机磁路等效气隙长度c_n。

式中：g为气隙宽度；μ₀为真空磁导率。

当将电机磁路等效为气隙时，等效气隙长度c_n与磁阻成正比，与磁导成反比。

步骤11、确定每根磁路的等效磁导之比λ₁:λ₂:...λ_n，并对磁导进行频谱分析，确定其中5次、7次、11次...等谐波的含量K_ν，并通过调整a、b、α值来调整各次谐波的含量，降低谐波含量的均方根值K_rms：

式中m为谐波次数，由于电机磁密谐波中，偶数次谐波和3的整数倍次谐波含量较低，一般可以忽略。

通过调整a、b、α值，可对电机谐波中特定次数谐波进行调节，对某一次谐波进行优化。

以一台H180-4-22kW同步磁阻电机为对象，电机定子铁心外径D1为290mm，定子铁心内径D_i1为187mm，转子铁心外径D_i2为185.8mm，转子轴径D₂为70mm。

步骤1、选择转子磁障根数n＝3；

步骤2、初选相邻两组磁障加磁路宽度比a＝1.2；

步骤3、初选每组磁障与磁路宽度之和中，磁障与磁障加磁路宽度和之比为b＝0.47；

步骤4、初选转子的极弧系数α＝0.8；

步骤5、选取磁障的圆心(x₀,y₀)，计算转子磁障、磁路参数结果如下：

第一根磁路平均宽度h_L1＝6.55mm；

第一根磁障平均宽度h_Z1＝5.81mm；

第二根磁路平均宽度h_L2＝7.86mm；

第二根磁障平均宽度h_Z2＝6.97mm；

第三根磁路平均宽度h_L3＝9.43mm；

第三根磁障平均宽度h_Z3＝8.36mm；

底层磁路平均宽度h_L4＝11.32mm。

步骤6、各磁路长度：

第一根磁路半径d₁＝45.54mm，第一根磁路长度L₁＝42.21mm；

第二根磁路半径d₂＝58.55mm，第二根磁路长度L₂＝78.47mm；

第三根磁路半径d₃＝74.17mm，第三根磁路长度L₃＝112.67mm；

底层磁路半径d₄＝90.07mm，底层磁路长度L₄＝141.40mm。

步骤7、选定电机设计的气隙磁密B₀＝0.72T。

步骤8、根据气隙磁密匡算每根磁路中的等效磁密值：

第一根磁路等效平均磁密B_L1＝0.58T；

第二根磁路等效平均磁密B_L2＝0.98T；

第三根磁路等效平均磁密B_L3＝1.25T；

底层磁路等效平均磁密B_L4＝1.36T。

步骤9、电机采用DW360-50的冷轧硅钢片，根据BH曲线计算每根磁路中的相对磁导率：

第一根磁路的相对磁导率μ₁＝6080；

第二根磁路的相对磁导率μ₂＝6654；

第三根磁路的相对磁导率μ₃＝4454；

底层磁路的相对磁导率μ₄＝3227。

步骤10、计算各转子磁路对应的电机磁路等效气隙长度c_n。

第一根磁路的等效气隙长度c₁＝0.607；

第二根磁路的等效气隙长度c₂＝0.612；

第三根磁路的等效气隙长度c₃＝0.625；

底层磁路的等效气隙长度c₄＝0.644。

步骤11、根据电机转子每根磁路的等效气隙长度计算其等效磁导之比，由于在结构不变的情况下，磁路的磁阻与长度成正比、与磁导成反比，所以各磁路的磁导与等效气隙长度成反比，即：

结合磁路宽度进行磁导频谱分析，计算结果如下：

通过计算，在前100次谐波中，谐波含量的均方根值K_rms＝0.8521。调整a、b、α值，重复计算步骤2～步骤11，减小K_rms即可降低电机谐波含量。在实际设计中自变量a、b、α值还需兼顾电机其它性能，且3个参数同时变化计算量较大，不易采用手工计算，可依据本发明中给出的公式，通过编程辅助计算，采用循环比较的方法进行筛选。

通过频谱分析可以看出，17次谐波含量最大，达到0.73，此次谐波为转子齿谐波，可通过斜槽来消除其影响；11次谐波含量较大，如希望降低其值，可通过调整调整a、b、α值，重复计算步骤2～步骤11来实现。由于计算过程已经公式化，所以推荐采用编程辅助循环计算。

Claims (4)

1.一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法，包括以下步骤：

步骤1、在同步磁阻电机转子磁障的的最上方开槽；

步骤2、选取磁障的圆心(x₀,y₀)，x₀＝y₀，各磁路、磁障的宽度分别为：

第n根磁路平均宽度为h_Ln，则有：h_Ln＝a(h_L(n-1)+h_Z(n-1))(1-b)，式中，a表示相邻两组磁障与磁路宽度和之比，a∈[0.5,2]；h_Z(n-1)表示第n-1根磁障平均宽度；b表示每组磁障加磁路中的磁障与磁障与磁路宽度和之比；h_L(n-1)表示第n-1根磁路平均宽度，第1根磁路平均宽度为h_L1，有：

式中，α表示转子的极弧系数；D_i2表示转子外径；

第n根磁障平均宽度为h_Zn，则有：

底层磁路平均宽度为h_L(n+1)，则有：h_L(n+1)＝ah_Ln；

步骤3、计算各磁路的长度，第n根磁路长度为L_n，则有：

式中，d_n为第n根磁路的半径，第1根磁路的半径为d₁，则有：

底层磁路的半径为d_n+1，则有：

步骤4、根据气隙磁密匡算每根磁路中的等效磁密值B_Ln：

式中，为磁路的等效角度；B₀表示电机设计的气隙磁密；

底层磁路磁密值

其中：为底层磁路的等效角度；

步骤5、根据电机所用硅钢片的BH曲线，计算每根磁路中的磁导率μ_n。

步骤6、计算各转子磁路对应的电机磁路等效气隙长度c_n：

式中：g为气隙宽度；μ₀为真空磁导率；

步骤7、确定每根磁路的等效磁导之比λ₁:λ₂:...λ_n，并对磁导进行频谱分析，确定其中5次、7次、11次...谐波的含量K_ν，并通过调整a、b、α值来调整各次谐波的含量，降低谐波含量的均方根值K_rms：

式中m为谐波次数，谐波次数忽略偶数次谐波和3的整数倍次谐波。

2.如权利要求1所述的一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法，其特征在于，所述步骤1中，开槽的尺寸根据转子的极弧系数α选择，α∈[0.5,0.9]。

3.如权利要求1所述的一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法，其特征在于，所述步骤4中引入饱和系数，选定新的电机设计的气隙磁密B₀后重复循环计算步骤4，直至相对磁导率值误差在5％范围内。

4.如权利要求1所述的一种低谐波同步磁阻电机转子铁心设计方法，其特征在于，所述步骤6中，当将电机磁路等效为气隙时，所述等效气隙长度c_n与磁阻成正比，与磁导成反比。