CN110244523B - 一体化光刻方法及光刻系统 - Google Patents

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CN110244523B CN201910492641.6A CN201910492641A CN110244523B CN 110244523 B CN110244523 B CN 110244523B CN 201910492641 A CN201910492641 A CN 201910492641A CN 110244523 B CN110244523 B CN 110244523B
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Abstract

本发明公开了一种一体化光刻方法及光刻系统，将二维成像过程中的所有二维图形转换为一维向量；将二维成像过程中入射光波与脉冲响应的二维卷积转换为矩阵乘法；由此，将点扩散函数转换为与光源和掩模都无关的矩阵，因此可通过预计算提前得到，可以加速优化过程中计算成像的过程；并且新的点扩散函数的每一行与分布于图形的相乘可以得到对应像面每一像素点的振幅及空间像值，在目标图形的评估点选取时直接对新的点扩散函数的某些行进行选取，因此向量化表征后的成像模型对于评估点的选取十分友好；本发明建立在矢量成像模型基础上，考虑了光的偏振特性，能够精确描述超大NA情形下光的传播、聚焦和成像过程。

Description

一体化光刻方法及光刻系统
技术领域
本发明属于集成电路设计、制造装备、工艺、显微成像和望远成像等分辨率增强技术领域，具体涉及一种一体化光刻方法及光刻系统，并且更具体地，涉及一种快速、有效优化光刻设备的成像性能的光源-掩模优化方法。
背景技术
光学光刻工艺是超大规模集成电路制造领域的核心工艺。这种光刻工艺采用可见光到深紫外甚至极紫外光谱范围内的光对衬底上的光刻胶进行曝光。目前工业界主流的光刻系统的工作波长为193nm，随着光刻工艺进入7-3nm及以下技术节点，高分辨率、高保真度的分辨率增强技术不可或缺，这就需要一种整合光刻机系统各参量(包括含投影系统和成像系统在内的硬件系统、实现计算光刻的软件系统、和检测成像误差的检测系统等)的一体化光刻技术以极大地增加优化自由度，提高光刻系统的保真度和分辨率。由于一体化光刻技术需要对所述光刻机各系统实时在线地进行复杂精细的优化和调整，这对一体化光刻技术的计算效率和实时性也提出了很高的要求。
为了确保能够在半导体衬底上形成目标图形，需要使用复杂的成像模型来预测成像效果，并为一体化光刻技术中需要对光刻机各系统参量进行的校正提供指导。因此，严格、精准的成像模型十分重要。如(CN102636882B，2013.10.02)中建立了考虑光学偏振效应和成像系统非远心误差的严格矢量成像模型，这里以参考的方式将其内容并入全文；专利CN101751502A中建立了考虑不同工艺条件的空间像成像模型和曝光像成像模型；美国专利US018972A1，中将光刻胶作用模拟为对空间像的卷积，实现对光刻胶作用的建模；美国专利US0357900A1中建立了针对亚波长尺寸的掩模图形的厚掩模成像模型，该方法设置一系列空域的滤波核，利用这些滤波核与薄掩模成像模型的卷积来实现厚掩模的成像模拟。为了实现光刻机系统参量的在线实时校正，多种基于梯度的计算光刻方法得以提出。如专利CN102346379B建立了针对光刻机系统多种参量的联合优化方法；美国US0074622A1建立了光源-掩模-投影物镜的联合优化方法；专利CN106125511B建立了低误差敏感度的多目标光源-掩模联合优化方法；美国US0239861A1专利建立了针对大工艺窗口的光源-掩模联合优化法。
现有的严格、精准的矢量成像模型虽然对成像结果的预测比较准确，但也导致了其计算复杂度的提升，致使在预测光刻机系统参量的校正量时需要花费大量的时间。虽然现有梯度方法可以加速这一过程，但还远不能达到在线实时调整的要求。专利CN106444301B和CN108614390A提出了利用压缩感知技术进行光源优化和光源-掩模联合优化。通过对目标图形进行采样，在优化过程中只计算部分评估点处的空间像值，来降低计算复杂度，加速优化过程。但其中采用的蓝噪声采样方法具有随机性，即便采用相同的初始条件和参数设置，每次优化的结果也并不相同，这使得这种方法在工业生产中并不实用。而其中采用的下采样方法虽然没有随机性问题，但采样中选取了大量对优化结果并没有太大贡献的评估点，因此对优化的加速效果并不理想。
发明内容
本发明公开一种一体化光刻方法及光刻系统，可以快速实现高保真度的光刻机系统参量校正，并且其克服前面所述现有技术中的缺陷。
一种一体化光刻方法，其中的一体化光源-掩模优化方法包括如下具体步骤：
步骤一、根据当前光源强度分布图形J和掩模透过率分布图形M，则计算模拟空间像图形I的解析函数为：
Figure BDA0002087539900000031
其中，假设J是一个大小为Ns×Ns的矩阵，M是一个大小为N×N的矩阵；J(xs,ys)是坐标为(xs,ys)的光源点处的强度，
Figure BDA0002087539900000032
||表示对矩阵中的每个元素取模；
Figure BDA0002087539900000033
为光源点J(xs,ys)所对应的掩模衍射矩阵，其大小为N×N；
Figure BDA0002087539900000034
表示等效点扩散函数，其大小为N×N；
Figure BDA0002087539900000035
表示卷积，⊙表示两个矩阵对应的元素直接相乘；
将空间像图形I中二维卷积操作转化为向量化的矩阵相乘，即：
Figure BDA0002087539900000036
其中，
Figure BDA0002087539900000037
和
Figure BDA0002087539900000038
分别是将
Figure BDA0002087539900000039
和M由原来N×N的矩阵形式按列扫描为N2×1维的向量形式；
Figure BDA00020875399000000310
为新的等效点扩散函数，其第i行的计算步骤为：设xc为大于等于i/N的最小正整数；设yc为i/N的余数；将矩阵
Figure BDA00020875399000000311
循环上移xc位同时循环左移yc位，移位的目的是使转换成矩阵相乘后，可以实现卷积运算功能；将移位后的矩阵
Figure BDA00020875399000000312
按列扫描为N2×1的向量；将所得向量倒序排列，并转置为1×N2的向量；所得向量即作为
Figure BDA00020875399000000313
的第i行；其中，i＝1,2，…，N2；
再将
Figure BDA00020875399000000314
写成矩阵相乘的形式，即：
Figure BDA00020875399000000315
其中，
Figure BDA00020875399000000316
表示以向量
Figure BDA00020875399000000317
为对角线元素的对角矩阵，且
Figure BDA00020875399000000318
由此得到向量化的空间像成像模型为：
Figure BDA00020875399000000319
将光源也向量化，得到：
Figure BDA0002087539900000041
其中，
Figure BDA0002087539900000042
代表将光源J按列扫描得到的
Figure BDA0002087539900000043
的向量的第h个元素的值；
Figure BDA0002087539900000044
为第h个光源点对应的
Figure BDA0002087539900000045
的值；
Figure BDA0002087539900000046
步骤二、在目标图形中选取像素点作为评估点；针对每个评估点，取出其坐标在向量
Figure BDA0002087539900000047
和
Figure BDA0002087539900000048
对应的行，将所有评估点对应取出的行分别组成向量
Figure BDA0002087539900000049
和
Figure BDA00020875399000000410
则评估点组成的空间像由下式计算：
Figure BDA00020875399000000411
步骤三、基于该成像模型和所选取的评估点，建立一体化光源-掩模优化目标函数D：其中，约束条件为
Figure BDA00020875399000000412
Figure BDA00020875399000000413
为向量化的掩模透过率分布图形
Figure BDA00020875399000000414
的二维离散余弦变换系数，
Figure BDA00020875399000000415
代表
Figure BDA00020875399000000416
中非零元素的个数，S为稀疏度；
步骤四、基于该目标函数，迭代更新光源强度分布图形
Figure BDA00020875399000000417
和掩模透过率分布图形对应的二维离散余弦变换系数
Figure BDA00020875399000000418
直到达到迭代次数或者每个评估点处的空间像值都收敛到优化目标值；
步骤五、将更新后向量化光源强度分布图形
Figure BDA00020875399000000419
恢复为光源强度分布图形J，并确定为优化后的最佳光源强度分布图形；将更新后二维离散余弦变换系数
Figure BDA00020875399000000420
恢复为二维矩阵Θ，之后进行二维逆离散余弦变换恢复为掩模透过率分布图形M，并确定为优化后的最佳掩模透过率分布图形。
较佳的，所述步骤二中选择评估点的方法为随机亚采样方法和下采样方法。
较佳的，所述步骤二中选择评估点的方法为：
(1)、确定目标图形中的图形细节区域；
(2)、将图形细节区域中的凸角区域和凹角区域的像素点全部选取为评估点；
(3)、将图形细节区域中的边缘区域的像素点每K个像素点选取一个像素点作为评估点，K为大于或等于2的正整数。
较佳的，所述步骤四中，迭代更新光源强度分布图形的方法为：
(1)、计算优化目标函数D中图形误差项F对第k次迭代得到的向量化光源强度分布图形的梯度值
Figure BDA0002087539900000051
(2)、根据向量化光源强度分布图形
Figure BDA0002087539900000052
更新得到第k+1次的结果：
Figure BDA0002087539900000053
其中，softshrink(·)为软阈值算子，step为优化步长；
较佳的，所述步骤四中，迭代更新二维离散余弦变换系数
Figure BDA0002087539900000054
的方法为：
(1)、计算优化目标函数D中图形误差项F对第k次迭代得到的
Figure BDA0002087539900000055
的梯度值
Figure BDA0002087539900000056
(2)、计算图形误差项F对
Figure BDA0002087539900000057
的海森矩阵的逆
Figure BDA0002087539900000058
(3)、根据第k次迭代得到的二维离散余弦变换系数
Figure BDA0002087539900000059
更新得到第k+1次的结果：
Figure BDA00020875399000000510
其中，hardshrink(·)为硬阈值算子，step为优化步长。
较佳的，所述计算海森矩阵的逆的方法包括：直接计算、BFGS方法近似计算、内存有限BFGS方法近似计算和Barzilai-Borwein方法近似计算。
较佳的，所述步骤二中，光源-掩模优化目标函数D：
Figure BDA00020875399000000511
将目标函数D中进行变量代换：
Figure BDA0002087539900000061
其中，
Figure BDA0002087539900000062
Figure BDA0002087539900000063
表示所有
Figure BDA0002087539900000064
组成的
Figure BDA0002087539900000065
的向量，称之为加权向量化光源强度分布；
所述步骤四中，迭代更新光源强度分布图形
Figure BDA0002087539900000066
的具体过程为：
(1)、计算图形误差项F对加权向量化光源强度分布图形的第k次迭代结果
Figure BDA0002087539900000067
的梯度值
Figure BDA0002087539900000068
(2)、更新得到第k+1次的结果为：
Figure BDA0002087539900000069
Figure BDA00020875399000000610
其中，softshrink(·)为软阈值算子，step为优化步长；
(3)、更新权重为：
Figure BDA00020875399000000611
其中，
Figure BDA00020875399000000612
表示第k+1次迭代的所有光源点的权重值组成向量，矩阵A代表成像过程，其第i列由按列扫描的向量化
Figure BDA00020875399000000613
组成，AT是矩阵A的转置，E是单位矩阵。
进一步的，所述一体化光刻方法在获得当前的最优光源强度分布图形和最优掩模透过率分布图形后，再执行以下步骤：
步骤一、使用当前一体化光刻系统的相关参数，在一体化光刻系统中的晶圆面处获得空间像图形和曝光图形；
步骤二、检测一体化光刻系统成像误差和一体化光刻系统误差；
步骤三、根据成像误差判断目前的成像效果是否达到预期要求，若是，进入步骤四；否则，对一体化光刻机系统的各相关参数进行优化和调整，然后，返回步骤一；
步骤四、将当前的一体化光刻系统各参数作为最优参数，结束优化。
较佳的，所述步骤二中的一体化光刻系统的各相关参数包括：光源偏振态、光源强度分布图形、掩模透过率分布图形、投影成像系统数值孔径、投影成像系统光瞳相位分布、后烘热板时间、后烘转移时间、后烘冷板时间和显影时间。
较佳的，所述步骤三中的检测设备包括：波像差检测设备、偏振像差检测设备、离焦量检测设备、关键尺寸均匀性检测设备和图形偏移检测设备。
较佳的，所述步骤三中的成像误差包括：图形误差、关键尺寸均匀性、套刻精度、曝光偏移和离焦。
较佳的，所述步骤三中的一体化光刻系统误差包括：波像差、偏振像差、掩模偏移误差、掩模侧壁角误差和随机误差。
较佳的，所述步骤四中，当空间像强度偏差和曝光图形偏差均被包含在预定义的范围内时，认为当前成像效果达到预期效果。
较佳的，所述步骤四中，对一体化光刻系统各相关参数进行优化和调整时增加对一体化光刻系统误差的敏感度约束。
一种一体化光刻系统，一体化光刻系统中的计算光刻子系统实现所述光刻方法。
本发明具有如下有益效果：
(1)、本发明的一种一体化光刻方法，将二维成像过程中的所有二维图形转换为一维向量；将二维成像过程中入射光波与脉冲响应的二维卷积转换为矩阵乘法；由此，将点扩散函数转换为与光源和掩模都无关的矩阵，因此可通过预计算提前得到，可以加速优化过程中计算成像的过程；并且新的点扩散函数的每一行与分布于图形的相乘可以得到对应像面每一像素点的振幅及空间像值，在目标图形的评估点选取时直接对新的点扩散函数的某些行进行选取，因此向量化表征后的成像模型对于评估点的选取十分友好；本发明建立在矢量成像模型基础上，考虑了光的偏振特性，能够精确描述超大NA情形下光的传播、聚焦和成像过程。
(2)、本发明的一种一体化光刻方法，基于矢量成像模型，进行光源-掩模优化，获得当前的最优光源强度分布图形和最优掩模透过率分布图形；使用当前一体化光刻系统的各相关参数，在一体化光刻系统中的晶圆面处获得成像图形；检测成像误差和一体化光刻系统误差；利用成像误差迭代地调整一体化光刻系统的各相关参数，可以极大地增加优化自由度，有利于提高光刻系统的保真度和分辨率。
(3)、在本发明还公开一种自适应的选取图形细节的边界采样方法，其步骤包括：确定目标图形中的图形细节区域，例如，凸角区域、凹角区域、和边缘区域；将目标图形中的高频细节区域，例如凸角区域和凹角区域，的像素点全部选取为评估点；将目标图形中的低频细节区域，例如边缘区域，的像素点每K个像素点选取一个像素点作为评估点。
(4)、本发明采用快速贝叶斯压缩感知光源优化方法，可以最大化成像保真度；
(5)、本发明采用快速二阶迭代硬阈值掩模优化方法，可以最大化成像保真度。
附图说明
图1为一体化光刻系统的一个实施例的示意图。
图2为根据本发明的一个实施例的一体化光刻方法步骤的流程图。
图3为初始光源、初始掩模及其对应的光刻胶中成像的示意图。
图4为采用专利CN 102707582 B中技术方案优化后的光源图形、掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。
图5为采用图2方法优化后的光源图形、掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。
图6为采用专利CN 102707582 B技术方案和本发明优化方法分别迭代35轮和25轮的收敛曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图进一步对本发明进行详细说明。附图是作为本发明示例性的示例给出的，以便本领域技术人员实施本发明，要注意的是，下面的附图和示例并不意味着将本发明的范围限制到单个实施例。
图1示意性地给出了一体化光刻系统，主要部件包括：101为照明光学系统，101(a)为光源激光器，101(b)为偏振调控拨片组，101(c)为微反射镜阵列，101(d)为光源强度分布图形；102为掩模；103为投影成像系统，包括103(a)和103(c)两个透镜组和103(b)一个可变形镜；104为曝光系统，包括光刻胶等；105为晶片平面上形成的所述掩模图形的图像；106为多种检测设备，包括但不限于波像差检测设备、偏振像差检测设备、离焦量检测设备、关键尺寸均匀性检测设备、图形偏移检测设备等；108为检测到的成像误差和一体化光刻系统误差；109为计算光刻服务器，存储有一体化计算光刻软件；109(a)-(e)分别为一体化计算光刻软件调整一体化光刻系统中的偏振调控玻片组、微反射镜阵列、掩模透过率分布、投影物镜光瞳相位分布、曝光显影中的各项工艺参数等参数。
结合图1，所述一种一体化光刻方法，具体过程为：
步骤一、在一体化光刻系统的计算光刻服务器中，基于矢量成像模型，进行光源-掩模优化，获得当前的最优光源强度分布图形和最优掩模透过率分布图形；这里的光源-掩模优化可以采用例如专利CN102707582B、专利CN102692814B和专利CN102707563B的方法；
步骤二、使用当前一体化光刻系统的相关参数，在一体化光刻系统中的晶圆面处获得空间像图形和曝光图形；
步骤三、检测成像误差和一体化光刻系统误差；
步骤四、根据成像误差判断目前的成像效果是否达到预期要求，若是，进入步骤五；否则，对一体化光刻机系统的各相关参数进行优化和调整，然后，返回步骤二；这里对一体化光刻机系统的各相关参数进行优化和调整可以采用例如专利CN102346379B、专利CN102360171B、专利CN102346380B和专利CN106125511B的方法；
步骤五、将当前的一体化光刻系统各参数作为最优参数，结束优化。
如图2所示，所述一体化光源-掩模优化方法，具体过程为：
步骤一、确定用于形成模拟空间像图形的向量化表征严格矢量成像模型，该成像模型表征向量化表征的光刻成像过程：
根据专利CN102692814B中公开的技术内容，若已知当前光源强度分布图形J和掩模透过率分布图形M，则计算模拟空间像图形I的解析函数为：
Figure BDA0002087539900000101
其中，J是一个大小为Ns×Ns的矩阵，M是一个大小为N×N的矩阵；J(xs,ys)是坐标为(xs,ys)的光源像素点处的强度，
Figure BDA0002087539900000102
||表示对矩阵中的每个元素取模，最后的计算结果I是一个大小为N×N的矩阵，表示当前的空间像强度分布。
Figure BDA0002087539900000103
为光源点J(xs,ys)所对应的掩模衍射矩阵，其大小为N×N，根据霍普金斯近似，其定义为掩模上每个点(m,n)到光源点J(xs,ys)的光程，即：
Figure BDA0002087539900000104
其中，j是虚数单位，λ代表光源波长，NA表示投影系统的物方数值孔径，pixel表示掩模图形上各子区域的边长。
Figure BDA0002087539900000111
表示卷积，⊙表示两个矩阵对应的元素直接相乘；p＝x,y,z表示x,y,z三个偏振方向；
Figure BDA0002087539900000112
为等效点扩散函数，其大小为N×N；在本发明中也可以称之为等效点扩散函数，二者具有相同的意义，
Figure BDA0002087539900000113
表示傅立叶逆变换，nw表示光刻系统像方浸没液体的折射率，R为理想投影系统的缩小倍率，一般为4；V′p由矢量矩阵(若一个矩阵中的元素为矢量或矩阵，则称其为矢量矩阵)
Figure BDA0002087539900000114
中各个元素的p分量组成；此处的p表示光的偏振方向，体现了成像模型的矢量特性。V′的具体计算过程在专利CN 102692814B中有详细描述，此处不再赘述。
以上空间像强度是在理想情况下根据矢量成像模型计算得到的。为了得到向量化表征的矢量成像模型，利用本发明提出的向量化成像过程方法将所述矢量成像模型向量化。
首先对所述模型做变形如下：
Figure BDA0002087539900000115
其中，
Figure BDA0002087539900000116
表示单个光源像素点对掩模所成的像。对其进一步可以变形为：
Figure BDA0002087539900000117
其中，
Figure BDA0002087539900000118
表示单个光源像素点在单个偏振方向下对掩模所成的像。
Figure BDA0002087539900000119
表示单个光源像素点在单个偏振方向下的光波经过掩模后在像面的振幅分布。
从振幅分布开始向量化，前述的二维卷积操作可以转化为向量化的矩阵相乘，即：
Figure BDA0002087539900000121
其中，
Figure BDA0002087539900000122
和
Figure BDA0002087539900000123
分别是将
Figure BDA0002087539900000124
和M按列扫描为大小为N2×1的向量。
Figure BDA0002087539900000125
为新的等效点扩散函数，大小为N2×N2，保证向量化的矩阵相乘结果与原先的二维卷积运算相同，其第i行的计算步骤为：设xc为大于等于i/N的最小正整数；设yc为i/N的余数；将矩阵
Figure BDA0002087539900000126
循环上移xc位同时循环左移yc位，移位的目的是使转换成矩阵相乘后，可以实现卷积运算功能；将移位后的矩阵
Figure BDA0002087539900000127
按列扫描为N2×1的向量；将所得向量倒序排列，并转置为1×N2的向量；所得向量即作为
Figure BDA0002087539900000128
的第i行。
很容易发现，
Figure BDA0002087539900000129
也可以写成矩阵相乘的形式，即：
Figure BDA00020875399000001210
其中，
Figure BDA00020875399000001211
表示以向量
Figure BDA00020875399000001212
为对角线元素的N2×N2的对角矩阵，且
Figure BDA00020875399000001213
这样，就得到了以向量化表征的振幅分布的计算公式，进一步可以得到：
Figure BDA00020875399000001214
其中，
Figure BDA00020875399000001215
代表向量化表征的单个光源像素点对掩模所成的像，
Figure BDA00020875399000001216
代表向量化表征的单个光源像素点在单个偏振方向下对掩模所成的像；
由此，可以得到向量化的空间像成像模型为：
Figure BDA00020875399000001217
进一步地，将光源也向量化，可以得到：
Figure BDA0002087539900000131
其中，
Figure BDA0002087539900000132
是将光源J按列扫描得到的
Figure BDA0002087539900000133
的向量，
Figure BDA0002087539900000134
代表其第h个元素的值，由于
Figure BDA0002087539900000135
与光源像素点坐标(xs,ys)相关，因此光源像素点从二维坐标(xs,ys)转换为一维坐标h后，相应的
Figure BDA0002087539900000136
需要改变为
Figure BDA0002087539900000137
向量化表征的成像模型优势在于，
Figure BDA0002087539900000138
是与光源和掩模都无关的矩阵，通过预计算可得到，可以加速优化过程中计算成像的过程；并且
Figure BDA0002087539900000139
的每一行与
Figure BDA00020875399000001310
的相乘可以得到对应像面每一像素点的振幅及空间像值，因此对目标图形的评估点选取，事实上就是对
Figure BDA00020875399000001311
某些行的选取，因此，向量化表征后的成像模型对于评估点的选取十分友好。
步骤二、基于该成像模型选取模拟空间像的评估点坐标：
在本示例中，评估点的选取采用一种边界采样的方法，但这并不意味着将本发明的评估点选取方法限制于这一种方法，例如，还可以使用现有的随机亚采样方法和下采样方法。所述边界采样的方法步骤包括：
(1)、确定目标图形中的图形细节区域，例如，凸角区域、凹角区域、和边缘区域；
(2)、将目标图形中的高频细节区域，例如凸角区域和凹角区域，的像素点全部选取为评估点；
(3)、将目标图形中的低频细节区域，例如边缘区域，的像素点每K个像素点选取一个像素点作为评估点，K为大于等于2的正整数。
(4)、由所有评估点组成的空间像可以由下式计算：
Figure BDA00020875399000001312
其中，
Figure BDA0002087539900000141
和
Figure BDA0002087539900000142
由
Figure BDA0002087539900000143
和
Figure BDA0002087539900000144
中评估点对应的行所组成，假定评估点的数目为Ks个，则
Figure BDA0002087539900000145
和
Figure BDA0002087539900000146
均有Ks行。
步骤三、基于该成像模型和所选取的评估点，建立联合压缩感知-字典学习理论的一体化光源-掩模优化目标函数D：
Figure BDA0002087539900000147
其中，
Figure BDA0002087539900000148
为图形误差项；Ks为评估点的个数，
Figure BDA0002087539900000149
为向量化光源强度分布图形的像素点个数；α为幅度调制因子，β为正则化系数；
Figure BDA00020875399000001410
为第m个评估点的优化目标值，
Figure BDA00020875399000001411
为第m个评估点的空间像值，即
Figure BDA00020875399000001412
的第m行；wh为第h个光源点的权重值，
Figure BDA00020875399000001413
为第i个光源点的强度值；
Figure BDA00020875399000001414
为向量化的掩模透过率分布图形M的二维离散余弦变换系数，
Figure BDA00020875399000001415
代表
Figure BDA00020875399000001416
中非零元素的个数，S为稀疏度。
为了应用贝叶斯压缩感知光源优化方法，将目标函数D中进行变量代换：
Figure BDA00020875399000001417
其中，
Figure BDA00020875399000001418
Figure BDA00020875399000001419
表示所有
Figure BDA00020875399000001420
组成的
Figure BDA00020875399000001421
的向量，本发明中称之为加权向量化光源强度分布。
在本示例中，初始掩模透过率分布图形M0设置为大小为N×N的目标图形
Figure BDA00020875399000001422
其中透光区域设置为1，阻光区域设置为0，将初始掩模透过率分布图形M0按列排序为N2×1的向量
Figure BDA00020875399000001423
对
Figure BDA00020875399000001424
进行二维离散余弦变换得到
Figure BDA00020875399000001425
初始光源强度分布图形J0大小为Ns×Ns，发光区域设置为1，不发光预期设置为0，将初始光源强度分布图形J0按列排序为
Figure BDA00020875399000001426
的向量
Figure BDA00020875399000001427
设置初始各光源点的权重值均为1，即
Figure BDA00020875399000001428
为元素均为1的向量，初始加权向量化光源强度分布为
Figure BDA00020875399000001429
并且，初始化迭代次数k＝0；
步骤四、基于该目标函数，迭代地使用贝叶斯压缩感知光源优化方法更新光源强度分布图形，具体过程为：
(1)、计算图形误差项对加权向量化光源强度分布图形的梯度值
Figure BDA0002087539900000151
(2)、更新向量化光源强度分布图形为：
Figure BDA0002087539900000152
Figure BDA0002087539900000153
其中，softshrink(·)为软阈值算子，step为优化步长；
(3)、更新权重为：
Figure BDA0002087539900000154
其中，
Figure BDA0002087539900000155
表示第k+1次迭代的所有光源点的权重值组成向量，矩阵A代表成像过程，其第i列由按列扫描的向量化
Figure BDA00020875399000001510
组成，AT是矩阵A的转置，E是单位矩阵；通过自适应更新权重，可以在只考虑极少评估点的情况，获得高保真度的优化光源图形；
步骤五、基于该目标函数，迭代地使用二阶迭代硬阈值掩模优化方法更新掩模透过率分布图形，具体过程为：
(1)、计算图形误差项对
Figure BDA0002087539900000156
的梯度值
Figure BDA0002087539900000157
(2)、计算图形误差项对
Figure BDA0002087539900000158
的海森矩阵的逆
Figure BDA0002087539900000159
通过将二阶导数信息加入优化方向，使迭代中每轮的优化方向更加合理，可以减少迭代的次数，加快优化速度，这里海森矩阵的逆的计算可以采用例如直接计算、BFGS方法近似计算、内存有限BFGS方法近似计算和Barzilai-Borwein方法近似计算的方法；
(3)、更新向量化光源强度分布图形为：
Figure BDA0002087539900000161
其中，hardshrink(·)为硬阈值算子，step为优化步长；
步骤六、更新迭代次数k＝k+1；
步骤七、判断迭代次数是否达到上限值，若是，进入步骤九，否则进入步骤八；
步骤八、计算每个评估点处的空间像值是否都收敛到优化目标值，若是，进入步骤九，否则返回步骤四；
步骤九、终止优化，将当前向量化光源强度分布图形
Figure BDA0002087539900000162
恢复为光源强度分布图形J，并确定为优化后的最佳光源强度分布图形；将当前二维离散余弦变换系数
Figure BDA0002087539900000163
恢复为二维矩阵Θ，之后进行二维逆离散余弦变换恢复为掩模透过率分布图形M，并确定为优化后的最佳掩模透过率分布图形。
本发明的实施实例：
在本实施例中，使用的光刻胶模型为硬阈值模型，即
Z＝Γ{I-tr}
其中，Z为光刻胶中成像，I为空间像，tr为光刻胶阈值，Γ{·}中元素大于0则输出1，否则输出0。需要指出的是，这并不意味着将本发明限制于硬阈值模型，本领域技术人员可以很方便地替换为其他光刻胶模型。
在本实施例中，光刻成像保真度的大小由图形误差来评价，图形误差越小，光刻成像保真度越大，反之亦然。图形误差(PAE)定义为：
Figure BDA0002087539900000164
其中，
Figure BDA0002087539900000165
是目标图形
Figure BDA0002087539900000166
在坐标(x,y)处的值，Z(x,y)是实际光刻胶成像Z在坐标(x,y)处的值。
如图3所示为初始光源图形、初始掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。在图3中，301为初始光源图形，白色代表发光部分，黑色代表不发光部分。302为掩模图形，同时也是目标图形，白色代表透光区域，黑色代表阻光区域，其特征尺寸为45nm。303为采用301作为光源、302作为掩模后，光刻系统的光刻胶中成像，其图形误差为2258。
如图4所示为采用现有技术(CN 102707582 B，2013.11.27)优化后的光源图形、掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。在图4中，401为优化后的光源图形；402为优化后的掩模图形；403为采用401作为光源、402作为掩模后，光刻系统的光刻胶中成像，其图形误差为1332，优化用时602秒。
如图5所示为采用本发明提出的一体化光刻方法优化后的光源图形、掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。在图5中，501为优化后的光源图形；502为优化后的掩模图形；503为采用501作为光源、502作为掩模后，光刻系统的光刻胶中成像，其图形误差为582，优化用时351秒。
如图6所示为两种方法分别迭代35轮和25轮的图形误差收敛曲线图，可以看到，本发明提出的方法可以快速有效收敛。
虽然结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变形、替换和改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。

Claims (15)

1.一种一体化光刻方法，其特征在于，其中的一体化光源-掩模优化方法包括如下具体步骤：
步骤一、根据当前光源强度分布图形J和掩模透过率分布图形M，则计算模拟空间像图形I的解析函数为：
Figure FDA0002438023480000011
其中，假设J是一个大小为Ns×Ns的矩阵，M是一个大小为N×N的矩阵；J(xs,ys)是坐标为(xs,ys)的光源点处的强度，
Figure FDA0002438023480000012
||表示对矩阵中的每个元素取模；
Figure FDA0002438023480000013
为光源点J(xs,ys)所对应的掩模衍射矩阵，其大小为N×N；
Figure FDA0002438023480000014
表示等效点扩散函数，其大小为N×N；
Figure FDA0002438023480000015
表示卷积，⊙表示两个矩阵对应的元素直接相乘；
将空间像图形I中二维卷积操作转化为向量化的矩阵相乘，即：
Figure FDA0002438023480000016
其中，
Figure FDA0002438023480000017
和
Figure FDA0002438023480000018
分别是将
Figure FDA0002438023480000019
和M由原来N×N的矩阵形式按列扫描为N2×1维的向量形式；
Figure FDA00024380234800000110
为向量化的等效点扩散函数，其第i行的计算步骤为：设xc为大于等于i/N的最小正整数；设yc为i/N的余数；将矩阵
Figure FDA00024380234800000111
循环上移xc位同时循环左移yc位，移位的目的是使转换成矩阵相乘后，可以实现卷积运算功能；将移位后的矩阵
Figure FDA00024380234800000112
按列扫描为N2×1的向量；将所得向量倒序排列，并转置为1×N2的向量；所得向量即作为
Figure FDA00024380234800000113
的第i行；其中，i＝1,2，…，N2；
再将
Figure FDA00024380234800000114
写成矩阵相乘的形式，即：
Figure FDA00024380234800000115
其中，
Figure FDA00024380234800000116
表示以向量
Figure FDA00024380234800000117
为对角线元素的对角矩阵，且
Figure FDA00024380234800000118
由此得到向量化的空间像图形成像模型为：
Figure FDA0002438023480000021
将光源强度分布图形也向量化，得到：
Figure FDA0002438023480000022
其中，
Figure FDA00024380234800000226
代表将光源强度分布图形J按列扫描得到的
Figure FDA0002438023480000024
的向量的第h个元素的值；
Figure FDA0002438023480000025
为第h个光源点对应的
Figure FDA0002438023480000026
的值；h＝1,2，…，
Figure FDA0002438023480000027
步骤二、在目标图形中选取像素点作为评估点；针对每个评估点，取出其坐标在向量
Figure FDA0002438023480000028
和
Figure FDA0002438023480000029
对应的行，将所有评估点对应取出的行分别组成向量
Figure FDA00024380234800000210
和
Figure FDA00024380234800000211
则评估点组成的空间像图形由下式计算：
Figure FDA00024380234800000212
步骤三、基于所述向量化的空间像图形成像模型和所选取的评估点，建立一体化光源-掩模优化目标函数D：
Figure FDA00024380234800000213
其中，
Figure FDA00024380234800000214
为目标函数D的图形误差项；Ks为评估点的个数，
Figure FDA00024380234800000215
为向量化的光源强度分布图形的像素点个数；α为幅度调制因子，β为正则化系数；
Figure FDA00024380234800000216
为第m个评估点的优化目标值，
Figure FDA00024380234800000217
为第m个评估点的空间像值，即
Figure FDA00024380234800000218
的第m行；wh为第h个光源点的权重值，
Figure FDA00024380234800000219
为第i个光源点的强度值；
Figure FDA00024380234800000220
为向量化的掩模透过率分布图形
Figure FDA00024380234800000221
的二维离散余弦变换系数，
Figure FDA00024380234800000222
代表
Figure FDA00024380234800000223
中非零元素的个数，S为稀疏度；
步骤四、基于该目标函数，迭代更新向量化的光源强度分布图形
Figure FDA00024380234800000224
和掩模透过率分布图形对应的二维离散余弦变换系数
Figure FDA00024380234800000225
直到达到迭代次数或者每个评估点处的空间像值都收敛到优化目标值；
步骤五、将更新后向量化的光源强度分布图形
Figure FDA0002438023480000031
恢复为光源强度分布图形J，并确定为优化后的最佳光源强度分布图形；将更新后二维离散余弦变换系数
Figure FDA0002438023480000032
恢复为二维矩阵Θ，之后进行二维逆离散余弦变换恢复为掩模透过率分布图形M，并确定为优化后的最佳掩模透过率分布图形。
2.如权利要求1所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤二中选择评估点的方法为随机亚采样方法和下采样方法。
3.如权利要求1所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤二中选择评估点的方法为：
(1)、确定目标图形中的图形细节区域；
(2)、将图形细节区域中的凸角区域和凹角区域的像素点全部选取为评估点；
(3)、将图形细节区域中的边缘区域的像素点每K个像素点选取一个像素点作为评估点，K为大于或等于2的正整数。
4.如权利要求1所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤四中，迭代更新光源强度分布图形的方法为：
(1)、计算优化目标函数D中图形误差项F对第k次迭代得到的向量化的光源强度分布图形的梯度值
Figure FDA0002438023480000033
(2)、根据向量化的光源强度分布图形
Figure FDA0002438023480000034
更新得到第k+1次的结果：
Figure FDA0002438023480000035
其中，softshrink(·)为软阈值算子，step为优化步长；
5.如权利要求1所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤四中，迭代更新二维离散余弦变换系数
Figure FDA0002438023480000036
的方法为：
(1)、计算优化目标函数D中图形误差项F对第k次迭代得到的
Figure FDA0002438023480000037
的梯度值
Figure FDA0002438023480000038
(2)、计算图形误差项F对
Figure FDA0002438023480000041
的海森矩阵的逆
Figure FDA0002438023480000042
(3)、根据第k次迭代得到的二维离散余弦变换系数
Figure FDA0002438023480000043
更新得到第k+1次的结果：
Figure FDA0002438023480000044
其中，hardshrink(·)为硬阈值算子，step为优化步长。
6.如权利要求5所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述计算海森矩阵的逆的方法包括：直接计算、BFGS方法近似计算、内存有限BFGS方法近似计算和Barzilai-Borwein方法近似计算。
7.如权利要求1所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤二中，将目标函数D中进行变量代换：
Figure FDA0002438023480000045
其中，
Figure FDA0002438023480000046
Figure FDA0002438023480000047
表示所有
Figure FDA0002438023480000048
组成的
Figure FDA0002438023480000049
的向量，称之为加权向量化的光源强度分布图形；
所述步骤四中，迭代更新向量化的光源强度分布图形
Figure FDA00024380234800000410
的具体过程为：
(1)、计算图形误差项F对加权向量化的光源强度分布图形的第k次迭代结果
Figure FDA00024380234800000411
的梯度值
Figure FDA00024380234800000412
(2)、更新得到第k+1次的结果为：
Figure FDA00024380234800000413
Figure FDA00024380234800000414
其中，softshrink(·)为软阈值算子，step为优化步长；
(3)、更新权重为：
Figure FDA00024380234800000415
其中，
Figure FDA00024380234800000416
表示第k+1次迭代的所有光源点的权重值组成向量，矩阵A代表成像过程，其第i列由按列扫描的向量化
Figure FDA0002438023480000051
组成，AT是矩阵A的转置，E是单位矩阵。
8.如权利要求1至7任一所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述一体化光刻方法在获得当前的最优光源强度分布图形和最优掩模透过率分布图形后，再执行以下步骤：
步骤六、使用当前一体化光刻系统的相关参数，在一体化光刻系统中的晶圆面处获得空间像图形和曝光图形；
步骤七、检测一体化光刻系统成像误差和一体化光刻系统误差；
步骤八、根据成像误差判断目前的成像效果是否达到预期要求，若是，进入步骤九；否则，对一体化光刻系统的各相关参数进行优化和调整，然后，返回步骤六；
步骤九、将当前的一体化光刻系统的各相关参数作为最优参数，结束优化。
9.如权利要求8所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤八中的一体化光刻系统的各相关参数包括：光源偏振态、光源强度分布图形、掩模透过率分布图形、投影成像系统数值孔径、投影成像系统光瞳相位分布、后烘热板时间、后烘转移时间、后烘冷板时间和显影时间。
10.如权利要求8所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤七中检测一体化光刻系统成像误差和一体化光刻系统误差采用的设备包括：波像差检测设备、偏振像差检测设备、离焦量检测设备、关键尺寸均匀性检测设备和图形偏移检测设备。
11.如权利要求8所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤七中的成像误差包括：图形误差、关键尺寸均匀性、套刻精度、曝光偏移和离焦。
12.如权利要求8所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤七中的一体化光刻系统误差包括：波像差、偏振像差、掩模偏移误差、掩模侧壁角误差和随机误差。
13.如权利要求8所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤八中，当空间像图形强度偏差和曝光图形偏差均被包含在预定义的范围内时，认为当前成像效果达到预期效果。
14.如权利要求8所述的一种一体化光刻方法，其特征在于，所述步骤八中，对一体化光刻系统的各相关参数进行优化和调整时增加对一体化光刻系统误差的敏感度约束。
15.一种实现权利要求1至14任一一种一体化光刻方法的光刻系统，其特征在于，所述一体化光刻方法的光刻系统中的计算光刻子系统实现所述光刻方法。
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