CN110243562A - 一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法，先估计出初始时刻具有一定长度的数据序列的频谱；然后用新采样的数据块更新初始数据序列；再根据前一步和后一步的频谱之间的递推关系，利用前一步的估计结果估计出下一步的频谱，并更新接下来用到的相关变量；通过新采样的样本持续地更新数据序列并不断地向前进行谱估计，从而实现了谱的在线连续分析。本发明能从数据数列中连续地识别出具有高精度和高分辨率的频谱，基于此，可识别工程结构的时变频率以及基于时变频率的其他时变参数，并据此以来判断结构的实际工作状态。

Description

一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法

技术领域

本发明涉及一种用于结构监测领域的在线递推谱分析方法，特别涉及一种适用于在线监测环境下的工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法。

背景技术

谱估计是工程监测信号处理的重要内容，其本质是从有限长度的信号记录中，估计信号能量在频率域上的分布。谱分析方法分为两大类型，一种是非参数分析方法，另一种是参数分析方法。前者统一解释为通过一组频率相关的窄带滤波器对数据进行过滤，并估计滤波器输出的功率；后者需要预先对数据假设一个模型，从而将谱估计问题简化为对假设模型中参数的估计问题。当数据确实满足所假设的模型时，参数化方法比非参数化方法的谱估计更为准确。然而，实际情况下，假设的模型形式和真实情况并不能总是符合，这将会导致错误的估计结果。而非参数化方法由于其不需要任何先验知识，鲁棒性更好。

目前，应用最广泛的非参数谱分析方法是傅里叶变换及其变体。众所周知，傅立叶变换的缺点在于：它的频率分辨能力有限，旁瓣较高。近年来，一类具有高分辨率能力的非参数自适应滤波器组谱估计方法被提出并加以成功应用，这类方法不需要对谱结构做任何强制性假设，也不依赖于傅立叶变换，因此可以适应任意平稳信号的高分辨率谱估计。这类方法包括Capon法、APES法以及它们的变体。已经证明，Capon法是向下有偏差的，通常低估了实际长度样本的谱值；而APES几乎没有偏差。

目前，监测信号的谱估计多为离线批处理的方式，一个值得解决的问题是，如何实现动力监测信号的连续、在线谱分析。再此基础上，进行时变谱以及其他基于时变谱的、能反应结构状态的时变参数(索力，结构模态等)的识别。在线分析的一种实现途径是递推化算法。已有的递推APES算法每次计算更新的数据长度为1。当信号采样频率较大，比如工程上传感器常用的100Hz，这就意味着一次计算必须在0.01s内完成才能保证连续计算，现有算法的计算效率通常难于满足这一要求。因此，迫切需要一种针对在线监测环境设计的，能够对测量信号进行连续实时谱分析的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是要提供一种满足在线分析实时性要求的适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法。

为了解决以上的技术问题，本发明提供了一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法，该方法先估计出初始时刻具有一定长度的数据序列的频谱；然后用新采样的数据块更新初始数据序列；再根据前一步和后一步的频谱之间的递推关系，利用前一步的估计结果估计出下一步的频谱，并更新接下来用到的相关变量；通过新采样的样本持续地更新数据序列并不断地向前进行谱估计，实现了谱的在线连续分析。该方法包括以下步骤：

(1)输入用户参数

a)确定采样频率F_s，初始步的离散数据序列x_N(t):

xN(t)＝(x(t-N+1),x(t-N+2),L,x(t))^T t≥N-1 (1)

式中，x(n)是n时刻的采样值，为表示方便，时间n的单位为采样间隔，(·)^T表示转置；

b)选定计算帧长度N，采样帧长度S，快照长度M，快照个数L。其中L、M和N有如下关系：

L＝N-M+1 (2)

c)确定考虑的频率范围和频率分辨率:

ω∈W＝{ω₀,ω₁,ω₂,L,ω_K-1}＝{ω₀,ω₀+Δω,ω₀+2Δω,L,ω₀+(K-1)Δω}

＝{2π(k₀,k₀+Δk,k₀+2Δk,L,k₀+(K-1)Δk)} (3)

d)计算傅立叶变换核向量，对所有的ω∈W，由下式计算a_M(ω)，a_L(ω)，

a_S(ω)，

a_K(ω)＝(1，e^iω，L，e^iω(K-1))^T (4)

(2)计算初始步的频谱(计算时刻：t)

a)构造x_N(t)的Hankel矩阵Y(t)及协方差矩阵R(t)：

b)计算初始时刻t的幅值谱：

其中，

(3)计算递推步的频谱(计算时刻t←t+S)

a)用新采样的数据x_new(t+S)更新x_N(t)，得到当前用于计算的数据序列x_N(t+S):

x_new(t+S)＝{x(t+1),x(t+2),L x(t+S-1)} (11)

为保证用于计算的数据序列的长度不变，得到被新采样的数据淘汰的数据序

列为x_quit(t)：

x_quit(t)＝{x(t-N+1)，x(t-N+2)，L,x(t-N+S-1)} (13)

b)构造x_N(t+S)，x_new(t+S)，x_quit(t)的Hankel矩阵以及x_N(t+S)的协方差矩阵：

Y_new(t+S)＝[y_L-S(t+S),y_L-S+1(t+S),L,y_L-1(t+S)] (15)

Y_quit(t)＝[y₀(t),y₁(t),L,y_S-1(t)] (16)

显然，Y_new(t+S)由(18)式中Y(t+S)的后S列组成，Y_quit(t)由(8)式中Y(t)的前S列组成；

c)计算t+S时刻的幅值谱：

其中，

其中，α(ω)，β(ω)，γ(ω)为根据递归关系导出的中间变量；

(4)更新相关量：

(5)重复步骤(3)和(4)，得到监测信号的连续幅值谱。

本发明的优越功效在于：

1)本发明由一种具有高分辨率和高精度的非参数谱估计方法——APES法发展而来，它继承了APES法的高精度和高分辨率特点，通过将其改造成基于块的递推结构，适应在线监测环境下的实时性、连续性要求，使得该方法能够很好地服务于监测信号的分析处理，因此具有广阔的工程应用前景；

2)通过分析数值案例表明，本发明的方法能够较好识别时变频率，并且具有较高的计算效率，能够稳定连续地运行；

3)本发明能从数据数列中连续地识别出具有高精度和高分辨率的频谱，基于此可识别工程结构的时变频率以及基于时变频率的其他时变参数，并据此以来判断结构的实际工作状态。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的工作流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法，先估计出初始时刻具有一定长度的数据序列的频谱；然后用新采样的数据块更新初始数据序列；再根据前一步和后一步的频谱之间的递推关系，利用前一步的估计结果估计出下一步的频谱，并更新接下来用到的相关变量；通过新采样的样本持续地更新数据序列并不断地向前进行谱估计，从而实现了谱的在线连续分析。所述在线递推谱分析方法包括以下步骤：

(1)输入用户参数

a)确定采样频率F_s，初始步的离散数据序列x_N(t):

x_N(t)＝(x(t-N+1),x(t-N+2),L,x(t))^T t≥N-1 (1)

式中，x(n)是n时刻的采样值，为表示方便，时间n的单位为采样间隔，(·)^T表示转置；

b)选定计算帧长度N，采样帧长度S，快照长度M，快照个数L。其中L、M和N有如下关系：

L＝N-M+1 (2)

c)确定考虑的频率范围和频率分辨率:

ω∈W＝{ω₀,ω₁,ω₂,L,ω_K-1}＝{ω₀,ω₀+Δω,ω₀+2Δω,L,ω₀+(K-1)Δω}

＝{2π(k₀,k₀+Δk,k₀+2Δk,L,k₀+(K-1)Δk)} (3)

d)计算傅立叶变换核向量，对所有的ω∈W，由下式计算a_M(ω)，a_L(ω)，a_S(ω)

a_K(ω)＝(1，e^iω，L，e^iω(K-1))^T (4)

(2)计算初始步的频谱(计算时刻：t)

a)构造x_N(t)的Hankel矩阵Y(t)及协方差矩阵R(t)：

b)计算初始时刻t的幅值谱：

其中，

(3)计算递推步的频谱(计算时刻t←t+S)

a)用新采样的数据x_new(t+S)更新x_N(t)，得到当前用于计算的数据序列x_N(t+S):

x_new(t+S)＝{x(t+1),x(t+2),L x(t+S-1)} (11)

为保证用于计算的数据序列的长度不变，得到被新采样的数据淘汰的数据序列为x_quit(t)：

x_quit(t)＝{x(t-N+1)，x(t-N+2)，L,x(t-N+S-1)} (13)

b)构造x_N(t+S)，x_new(t+S)，x_quit(t)的Hankel矩阵以及x_N(t+S)的协方差矩阵：

Y_new(t+S)＝[y_L-S(t+S),y_L-S+1(t+S),L,y_L-1(t+S)] (15)

Y_quit(t)＝[y₀(t),y₁(t),L,y_S-1(t)] (16)

显然，Y_new(t+S)由(18)式中Y(t+S)的后S列组成，Y_quit(t)由(8)式中Y(t)的前S列组成；

c)计算t+S时刻的幅值谱：

其中，

其中，α(ω)，β(ω)，γ(ω)为根据递归关系导出的中间变量；

(4)更新相关量：

(5)重复步骤(3)和(4)，得到监测信号的连续幅值谱。

以上所述仅为本发明的优先实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围内之内。

Claims (2)

1.一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法，其特征在于：该方法先估计出初始时刻具有一定长度的数据序列的频谱；然后用新采样的数据块更新初始数据序列；再根据前一步和后一步的频谱之间的递推关系，利用前一步的估计结果估计出下一步的频谱，并更新接下来用到的相关变量；通过新采样的样本持续地更新数据序列并不断地向前进行谱估计，实现了谱的在线连续分析。

2.根据权利要求1所述的一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

第一步骤：输入用户参数，输入的参数包括：

1)采样频率F_s，初始步的离散数据序列

x_N(t)＝(x(t-N+1),x(t-N+2),L,x(t))^T,t≥N-1，其中，x(n)是n时刻的采样值，时间n的单位为采样间隔，(·)^T表示转置；

2)计算帧长度N，采样帧长度S，快照长度M，快照个数L；其中L、M和N有如下关系：L＝N-M+1；

3)计算频率范围和频率分辨率:

ω∈W＝{ω₀,ω₁,ω₂,L,ω_K-1}＝{ω₀,ω₀+Δω,ω₀+2Δω,L,ω₀+(K-1)Δω}

＝{2π(k₀,k₀+Δk,k₀+2Δk,L,k₀+(K-1)Δk)}；

4)傅立叶变换核向量，由式a_K(ω)＝(1，e^iω，L，e^iω(K-1))^T计算a_M(ω)，a_L(ω)，a_S(ω)；

第二步骤：计算初始步(计算时刻：t)的频谱，包括以下步骤：

1)构造x_N(t)的Hankel矩阵Y(t)及协方差矩阵R(t)：

2)计算初始时刻t的幅值谱：

其中，

第三步骤：计算递推步(计算时刻t←t+S)的频谱，包括以下步骤：

1)用新采样的数据x_new(t+S)＝{x(t+1),x(t+2),L x(t+S-1)}更新x_N(t)，得到当前用于计算的数据序列同时，得到被新采样的数据淘汰的数据序列：

x_quit(t)＝{x(t-N+1)，x(t-N+2)，L,x(t-N+S-1)}；

2)构造x_N(t+S)，x_new(t+S)，x_quit(t)的Hankel矩阵以及x_N(t+S)的协方差矩阵：

Y_new(t+S)＝[y_L-S(t+S),y_L-S+1(t+S),L,y_L-1(t+S)]，

Y_quit(t)＝[y₀(t),y₁(t),L,y_S-1(t)]，

3)计算t+S时刻的幅值谱：

其中，

其中，α(ω)，β(ω)，γ(ω)为根据递归关系导出的中间变量；

第四步骤：更新相关量：x_N(t)←x_N(t+S)，Y(t)←Y(t+S)，R^-1(t)←R^-1(t+S)，^tA(ω)←^t+SA(ω)，^tB(ω)←^t+SB(ω)，^tC(ω)←^t+SC(ω)，t←t+S；

第五步骤：重复步骤第三和第四步骤，得到监测信号的连续幅值谱。