CN110243473B - 干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法，包括以下步骤：S1、输入光谱序列、光谱采样间隔、待插值范围、插值倍数；S2、计算卷积算子；S3、对原始光谱的局部插入零值；S4、将步骤S1、S2中得到的结果进行部分卷积运算。本发明简单易行，计算量小、存储开销小，能够很好地满足对光谱进行快速处理的需求。

Description

干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法

技术领域

本发明涉及光谱处理方法，特别是涉及一种干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法。

背景技术

干涉式高光谱仪器具有测量光谱范围宽、光谱分辨率高、测量精度高等优点，故而被广泛应用于精细光谱探测。干涉式高光谱仪器直接输出的数据为干涉数据，随着光谱应用对光谱精细程度的提升，干涉数据的数据量越来越大，进而对光谱处理方法的存储占用、运算时效提出了新的挑战。

在光谱处理过程中，某些情形下需要对当前采样间隔的光谱做进一步的细化，如分析仪器的光谱稳定度、获取线形函数的半宽全高、获取光谱典型吸收峰对应位置等。这些细化处理均涉及到对光谱的插值。对光谱进行插值，现有方法有两种：(1)仅在光谱域，采用样条插值、双线性插值、双三次插值等方法；(2)通过干涉数据域补值(一般补直流值)，然后经傅里叶变换重新计算光谱。第一种插值方法忽略了光谱的特有物理意义，仅考虑曲线平滑性，第二种方法考虑干涉式高光谱仪器的特殊性，即对于复色光干涉，随着光程差进一步增大，干涉幅度呈减小趋势，故而实际应用中第二种方法更为常用。随着光谱应用对光谱精细程度的提升，单幅干涉数据序列点数可达10⁶～10⁷量级。采用在干涉域补值计算的方法计算量大、存储开销大，无法满足对光谱进行快速处理的需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法，能够解决现有的插值方法计算量大、存储开销大的问题，能够很好地适用于各种数据量下的干涉式高光谱仪的光谱处理。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法，包括以下步骤：

S1、输入光谱序列、光谱采样间隔、待插值范围、插值倍数；

S2、计算卷积算子；

所述卷积算子为一向量h，形如公式(1)所示

h＝[h(-M),h(-M+1),h(-M+2),…h(+M)]^T (1)

其中，h表示卷积算子h中的元素；T表示转置(矩阵转置)，正整数M为截断长度，计算方法为

其中，round表示四舍五入函数，I为插值倍数；向量中各元素h(i)(i＝-M,-M+1,…,M)计算公式为

S3、对原始光谱的局部插入零值；

S4、通过以下公式将步骤S1、S2中得到的结果进行部分卷积运算：

其中，f表示σ₁～σ₂范围内插值后的局部光谱。

优选地，若步骤S1中的光谱序列为s(σ)，光谱采样间隔为Δ，待插值范围为σ₁～σ₂，其中，s表示原始光谱，σ表示波数，σ₁、σ₂为原始光谱某两个波数处，那么步骤S3中需要进行插入零值的光谱范围为(σ₁-MΔ/I)～(σ₂+MΔ/I)，零值插入方法为：

其中，

表示局部插入零值后的光谱

相比于传统技术，本发明取得了以下优势：提出的光谱局部插值方法计算量小、存储开销小，适用范围广。

附图说明

图1为本发明干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法的流程示意图。

图2为本发明应用于实际光谱序列局部插值的效果图

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例提供了一种干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法，包括以下步骤：

S1、输入光谱序列、光谱采样间隔、待插值范围、插值倍数；

S2、计算卷积算子；

S3、对原始光谱的局部插入零值；

S4、将步骤S1、S2中得到的结果进行部分卷积运算。

干涉式高光谱仪器的光谱序列是通过对仪器直接输出的干涉图进行傅里叶变换得到的，其光谱间隔Δ取决于干涉图的采样长度。要从根本上细化光谱采样间隔，理论上需要获取更长光程差范围内的干涉图采样，在光程差有限的情况下只能通过对干涉图两侧进行补值的方法来近似真实的更高光谱分辨率的光谱。随着光谱应用对光谱精细程度的提升，干涉数据的数据量越来越大，这种在干涉数据域补值后再变换到光谱域的方法随着原始干涉数据量的大幅提升而带来了计算开销与时间成本的增大，本发明考虑保持在光谱域进行运算同样达到相同的插值效果。

由于离散傅里叶变换的暗含的周期延拓性，可知若将干涉图进行整数倍周期延拓，其离散傅里叶变换得到的光谱相同，仅光谱采样间隔有差异。干涉图整数倍周期延拓等价于对光谱序列的内插，在对应原始采样位置，其值保持不变，新增的采样位置，其值为零。

对干涉数据的周期延拓也是一种对干涉数据两侧补值的方法，只是所补数据与实际情况并不相符。实际对于复色光谱输入，干涉幅度包络随光程差增大呈减小趋势，可以在光谱数据通过一个卷积算子来实现将原始干涉图两侧通过周期延拓得到的数据加窗置零。

通过矩形窗即可实现这一功能，矩形窗对应的卷积算子形式为sinc函数，通过傅里叶变换可以计算得到sinc函数形式为

其中，I为插值倍数，A为sinc函数幅度值。

要保证卷积算子不改变光谱能量，需满足

进而得到sinc函数幅度值A＝1。考虑在算法误差允许的范围内，当sinc函数的极值绝对值小于1％A时，对其进行截断。求解

可以得到最小取值为πi/I＝102.1时，即可推导得到截断长度

其中，round表示四舍五入函数。

由于很多场合下仅需对光谱局部进行插值，故而对光谱的插入零值以及卷积计算都可以只针对部分进行部分卷积运算。

若光谱待插值范围为σ₁～σ₂，根据卷积算子的截断长度，可以得到在计算中原始光谱需要插入零值的范围为

插入方法即为

其中，s表示原始光谱幅度，

表示局部插入零值后的光谱幅度。

部分卷积计算方法为：

其中，f表示σ₁～σ₂范围内插值后的局部光谱。

图2即为采用本发明方法对一实际光谱序列进行局部插值的效果图。在该试验中，原始干涉图序列长度79391，插值倍数I＝10，原始光谱采样间隔Δ＝0.19cm^-1，插值范围4239～4246cm^-1。

以上所述的具体实施例，对本发明的解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，能够很好地满足对光谱进行快速处理的需求。

Claims (2)

1.一种干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入光谱序列、光谱采样间隔、待插值范围、插值倍数；

S2、计算卷积算子；

S3、对原始光谱的局部插入零值；

S4、将步骤S1、S2中得到的结果进行部分卷积运算；

所述步骤S2中的卷积算子为一向量h，形如公式(1)所示

h＝[h(-M),h(-M+1),h(-M+2),…h(+M)]^T (1)

其中，h表示卷积算子h中的元素；T表示转置(矩阵转置)；I为插值倍数；正整数M为截断长度，计算方法为

其中，round表示四舍五入函数，I为插值倍数；向量中各元素h(i)(i＝-M,-M+1,…,M)计算公式为

所述步骤S1中的光谱序列为s(σ)，光谱采样间隔为Δ，待插值范围为σ₁～σ₂，其中，s表示原始光谱，σ表示波数，σ₁、σ₂为原始光谱某两个波数处，那么步骤S3中需要进行插入零值的光谱范围为(σ₁-MΔ/I)～(σ₂+MΔ/I)，零值插入方法为：

其中，

表示局部插入零值后的光谱。

2.如权利要求1所述的干涉式高光谱仪器的光谱局部插值方法，其特征在于，步骤S4中的部分卷积通过以下公式运算：

其中，f表示σ₁～σ₂范围内插值后的局部光谱。

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