CN110239056A - T型挤出模具平衡流道的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及T型挤出模具平衡流道的设计方法，将阻流区沿流向分为阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区，阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的厚度不等。在满足熔体出口体积流率均匀的条件下，利用流变学理论推演出阻流I区和阻流II区的分界形状曲线。该设计方法将T型挤出模具的阻流区设计为两个厚度不同的区域(即阻流I区和阻流II区)，通过对熔体在T型挤出模具流道中的流动进行分析，根据流变学理论对流道结构和尺寸进行理论设计，推演出阻流I区和阻流II区的分界形状曲线，在阻流区总长度不变的情况下，通过改变阻流I区和阻流II区的相对长度来改变熔体流经阻流区的压力降，使熔体沿模具宽度方向的出口体积流率达到均匀。

Description

T型挤出模具平衡流道的设计方法

技术领域

本发明涉及模具设计领域，具体地说是T型挤出模具平衡流道的设计方法。

背景技术

T型挤出模具结构简单，制造成本低，广泛应用于塑料板材、片材和平膜的挤出成型。典型的T型挤出模具的流道结构如图1、图2所示，由入口区、歧管、阻流区、松弛区和成型区组成。由于阻流区、松弛区和成型区的长度和厚度沿模具宽度方向不变，而熔体在歧管中流动时沿流动方向其压力呈非线性下降，造成熔体出口体积流率沿模具宽度方向呈非线性下降，导致由该模具制得的产品的厚度沿模具宽度方向的均匀性出现较大差异，产品质量较低。特别是模具宽度较大或熔体的非牛顿性较明显时，熔体出口体积流率沿模具宽度方向的差异性更大。

实际生产中通常加大歧管的截面尺寸、减小阻流区厚度和/或在模具中加装阻流棒并对其调节来改善熔体出口体积流率沿模具宽度方向的均匀性。加大歧管截面尺寸不仅会增加熔体在流道特别是歧管中的停留时间，而且会降低模具的刚度；减小阻流区厚度使模具的挤出压力急剧增加，通常会造成产品的成型难度增大。模具中加装阻流棒不仅使模具结构变得复杂，而且降低模具的刚度。当流道设计不良时，即使调节阻流棒也难以使熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀性达到理想状态，而且容易造成熔体滞留。

目前，受设计理论的限制，改善T型挤出模具熔体出口体积流率均匀性的其他措施如增加柔性模唇等在实际应用时增加了制造成本，其流道设计大多基于经验并经过多次修模才能完成，增加了模具制造周期和制造成本。

发明内容

针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的是：提供一种T型挤出模具平衡流道的设计方法，将T型挤出模具的阻流区设计为两个厚度不同的区域(即阻流I区和阻流II区)，根据流变学理论对流道结构和尺寸进行理论设计，推演出阻流I区和阻流II区的分界形状曲线，在阻流区总长度不变的情况下，通过改变阻流I区和阻流II区的相对长度来改变熔体流经阻流区的压力降，使熔体沿模具宽度方向的出口体积流率达到均匀。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

T型挤出模具平衡流道的设计方法，适用于沿宽度方向对称的模具的流道设计，包括以下步骤：构建物理模型：假设：(1)熔体在流道中的流动为不可压缩流体的稳态层流流动，忽略惯性力和体积力，(2)熔体在歧管中仅沿歧管轴向流动，在阻流区、松弛区和成型区中仅沿挤出方向流动，且熔体在歧管中的流动和在阻流区的流动互不干涉，(3)熔体在流动过程中温度不变；构建几何模型：模具流道包括沿流向依次设置的入口区、歧管、阻流区、松弛区和成型区；将阻流区沿挤出方向分为阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区，阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的厚度不等；以熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀为前提，利用流变学理论推演阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的分界形状曲线。

作为一种优选，阻流区中，靠近歧管的区域为阻流Ⅰ区，靠近松弛区的区域为阻流Ⅱ区。

作为一种优选，构建几何模型中，阻流I区的厚度和阻流II区的厚度沿模具宽度方向不变，阻流区的总长度沿模具宽度方向不变。

作为一种优选，构建几何模型中，阻流I区的厚度小于阻流II区的厚度。

作为一种优选，构建几何模型中，以模具宽度方向的对称面为中心，阻流I区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐减小，阻流II区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐增加。

作为一种优选，构建几何模型中，阻流I区的厚度大于阻流II区的厚度。

作为一种优选，构建几何模型中，以模具宽度方向的对称面为中心，阻流I区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐增加，阻流II区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐减小。

作为一种优选，所述分界形状曲线在模具末端与歧管和阻流Ⅰ区的交界线之间存在间距；所述分界形状曲线在模具对称面位置与阻流Ⅱ区和松弛区的交界线之间存在间距。

作为一种优选，流变学理论的推演过程为：

熔体在流动过程中温度不变，熔体的黏度采用幂律模型描述，即

式中，η为熔体黏度；K为稠度系数；为剪切速率；n为幂律指数；

以歧管和阻流Ⅰ区的交界线为x轴、以模具宽度方向的对称面为y轴构建直角坐标系，熔体沿歧管流动时的压力梯度为

式中，P(x)为歧管中熔体在x处的压力；Q(x)为歧管中熔体在x处的体积流率；R为歧管半径；

假定熔体在模具入口处的体积流率为2Q₀；要求熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀，则歧管中熔体沿模具宽度方向的体积流率为

Q(x)＝Q₀(1-x/W) (3)

式中，W为模具宽度的一半；

假定歧管末端熔体的压力为P_E，将式(3)代入式(2)并积分，有

分析熔体在阻流区、松弛区和成型区的流动时，将任一截面x处的流动视为熔体在多个串联狭缝中的流动；要求熔体沿模具宽度方向单位宽度的体积流率均匀，则在垂直于挤出方向的某一截面y＝y_C开始，熔体的压力沿模具宽度方向不变，设其压力为P_C；设定y_C的位置出现在阻流Ⅱ区中(即图5中的虚线处)，则阻流区中沿模具宽度方向任一位置x处熔体沿挤出方向流动时，熔体在阻流区入口处(y＝0)到y＝y_C之间的压力降表示为

式中，h₁和h₂分别为阻流I区和阻流II区的厚度；y为阻流I区和阻流II区分界形状曲线；

在模具宽度方向的末端，即x＝W时，y＝y_E，P(x)＝P_E，代入式(5)可得

由式(4)～(6)可得

式中，y即为阻流I区和阻流II区分界形状曲线。

作为一种优选，采用ANSYS Polyflow软件对熔体在流道中的流动进行数值模拟，通过计算熔体的出口体积流率验证分界形状曲线的可靠性。

本发明的原理为：由于阻流区入口处的压力即歧管中熔体的压力沿模具两侧宽度方向逐渐降低，通过改变熔体流经阻流区的压力降沿模具两侧宽度方向以阻流区入口处压力降低同样的规律降低的方法，使熔体通过阻流区后沿模具两侧宽度方向的压力不随模具宽度方向变化，从而保证熔体出口体积流率沿模具宽度方向均匀，本发明中采用两个厚度不同的阻流区即阻流I区和阻流II区，在阻流区总长度不变的情况下，通过改变阻流I区和阻流II区的相对长度来改变熔体流经阻流区的压力降，使熔体沿模具宽度方向的出口体积流率达到均匀。

总的说来，本发明具有如下优点：

1.将T型挤出模具的阻流区设计为两个厚度不同的区域(即阻流I区和阻流II区)，通过对熔体在T型挤出模具流道中的流动进行分析，根据流变学理论对流道结构和尺寸进行理论设计，推演出阻流I区和阻流II区的分界形状曲线，通过改变阻流I区和阻流II区的相对长度来改变熔体流经阻流区的压力降沿模具宽度方向的变化，使熔体沿模具宽度方向的出口体积流率达到均匀。

2.利用数值模拟技术对阻流I区和阻流II区的分界形状曲线的理论设计方法进行了验证，表明分界形状曲线是可靠的，可用于指导T型挤出模具流道的设计。

3.与现有的T型挤出模具设计方法相比，本发明提出的设计方法在满足熔体出口体积流率均匀的条件下，可以有效地减小熔体在歧管中的停留时间、降低挤出压力。

附图说明

图1为典型的T型挤出模具的流道结构示意图。

图2为图1的侧视图。

图3为实施例中的T型挤出模具的流道结构示意图。

图4为图3的侧视图。

图5为实施例中T型挤出模具的流道的几何模型示意图。

图6(a)为实施例中歧管半径为15mm时模拟计算得到的沿模具一侧宽度方向的单位宽度无量纲流率。

图6(b)为实施例中歧管半径为12mm时模拟计算得到的沿模具一侧宽度方向的单位宽度无量纲流率。

图7(a)为实施例中歧管半径为15mm时模拟计算得到的模具一侧流道中熔体的压力场。

图7(b)为实施例中歧管半径为12mm时模拟计算得到的模具一侧流道中熔体的压力场。

图中的标号和对应的零部件名称为：1-入口区，2-歧管，3-阻流区，31-阻流Ⅰ区，32-阻流Ⅱ区，4-松弛区，5-成型区。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明做进一步详细的说明，但本发明的实施方式不限于此。

T型挤出模具平衡流道的设计方法，适用于沿宽度方向对称的模具的流道设计，包括以下步骤：

S1：构建物理模型。本实施例中，歧管的横截面为圆形，对于熔体在流道中的流动进行分析时，做如下假设：(1)熔体流动为不可压缩流体的稳态层流流动，忽略惯性力和体积力；(2)熔体在歧管中仅沿歧管轴向流动，在阻流区、松弛区和成型区中仅沿挤出方向流动，且熔体在歧管中的流动和在阻流区中的流动互不干涉；(3)熔体在流动过程中温度不变，熔体黏度采用幂律模型描述，即

式中，η为熔体黏度；K为稠度系数；为剪切速率；n为幂律指数。

S2：构建几何模型。如图3、图4所示，阻流区、松弛区和成型区的宽度和长度沿模具宽度方向不变。根据熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀为前提设计分界形状曲线，由分界形状曲线加工制作阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的分界面；分界面将阻流区沿挤出方向分为阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区，其中，靠近歧管的区域为阻流Ⅰ区，靠近松弛区的区域为阻流Ⅱ区；阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的厚度不等，本实施例中，阻流Ⅰ区的厚度小于阻流Ⅱ区的厚度。

S3：求解分界形状曲线的表达式。如图5所示，忽略入口区的影响，考虑到模具沿宽度方向的对称性，取其一半进行理论计算，以歧管和阻流Ⅰ区的交界线为x轴、以模具的对称面为y轴构建直角坐标系。

(1)熔体沿歧管流动时的压力梯度表示为

式中，P(x)为歧管中熔体在x处的压力；Q(x)为歧管中熔体在x处的体积流率；R为歧管半径。

假定熔体在模具入口处的体积流率为2Q₀。要求熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀，则歧管中熔体沿模具宽度方向的体积流率为

Q(x)＝Q₀(1-x/W) (3)

式中，W为模具宽度的一半。

假定歧管末端熔体的压力为P_E，将式(3)代入式(2)并积分，有

分析熔体在阻流区、松弛区和成型区的流动时，可将任一截面x处的流动视为熔体在多个串联狭缝中的流动。松弛区和成型区的厚度和长度沿模具宽度方向不变，阻流I区和阻流II区的厚度沿模具宽度方向不变，因此，要求熔体沿模具宽度方向单位宽度的体积流率均匀，则在垂直于挤出方向的某一截面y＝y_C开始，熔体的压力沿模具宽度方向不变，设其压力为P_C；设定y_C的位置出现在阻流Ⅱ区中(即图5中的虚线处)，则阻流区中沿模具宽度方向任一位置x处熔体沿挤出方向流动时，熔体在阻流区入口处(y＝0)到y＝y_C之间的压力降表示为

式中，h₁和h₂分别为阻流I区和阻流II区的厚度；y为阻流I区和阻流II区分界形状曲线。

在模具宽度方向的末端，即x＝W时，y＝y_E，P(x)＝P_E，代入式(5)可得

由式(4)～(6)可得

式(7)中的y即为阻流I区和阻流II区分界形状曲线在图5所示坐标系中的表达式。

由此可知，在保持阻流区流道长度不变的情况下，阻流I区的厚度小于阻流II区的厚度时，阻流I区的长度沿模具宽度方向逐渐减小，而阻流II区的长度沿模具宽度方向逐渐增加。分界形状曲线在模具末端与歧管和阻流Ⅰ区的交界线之间存在间距(即为图5中的y_E)；分界形状曲线在模具对称面位置与阻流Ⅱ区和松弛区的交界线之间存在间距(即为图5中L_D-y_C)。留有适当间距以方便模具制造。

由式(7)可以看出，阻流区的分界形状曲线与流道的歧管半径R、模具宽度W、阻流I区厚度h₁和阻流II区厚度h₂以及熔体的幂律指数n有关，而与熔体的稠度系数K和产量无关。

阻流I区在模具宽度方向对称位置(x＝0)的长度最大，其长度为

阻流I区的最大长度随熔体幂律指数n(n≤1)的减小而增加，即熔体的非牛顿性越明显，阻流I区的最大长度越大。

由式(8)可以看出，阻流I区的最大长度y_C随模具宽度W的增加而增加，随歧管半径R的增加而减小，随阻流I区厚度h₁的增加而增加，随阻流II区厚度h₂的增加而减小。模具宽度由产品规格决定，而歧管半径R、阻流I区厚度h₁和阻流II区厚度h₂均可作为流道的设计参数，根据熔体的流变特性对阻流I区和阻流II区的分界形状曲线进行设计。

模具宽度方向对称位置，熔体在阻流区的压力降为

式中，P_I为歧管入口处的熔体压力，P_D为阻流区终止位置的熔体压力，L_D为阻流区的总长度。

由式(9)可以看出，可通过歧管半径R、阻流Ⅰ区厚度h₁和阻流Ⅱ区厚度h₂的设计来调整模具的挤出压力。

歧管中的熔体由入口(x＝0)到任一位置x所需要的时间t可表示为

积分式(10)，且x＝0时，t＝0，则

由式(11)可以看出，熔体在模具中流动时，熔体在流道内的流动路径不同，其停留时间不同。熔体沿歧管流动时，熔体在歧管中的停留时间随流动距离迅速增加。

步骤S4：验证。采用ANSYS Polyflow软件对熔体在流道中的流动进行数值模拟，通过计算熔体出口体积流率验证分界形状曲线的可靠性。

采用幂律模型描述熔体的流变性能，取幂律指数n＝0.5，稠度K＝5000Pa·s^-0.5。取片材的宽度(2W)为1500mm，挤出产量(2Q₀)为27000mm³/s(即挤出速度为10mm/s)，松弛区的厚度和长度分别取4mm和45mm，成型区的厚度和长度分别取1.8mm和25mm。阻流区的总长度取30mm，取y_E＝6mm，对歧管半径R、阻流I区厚度h₁、阻流II区厚度h₂和阻流区的分界形状曲线进行设计。

歧管半径分别取15mm和12mm。当歧管半径R＝15mm时，取h₁＝1.3mm和h₂＝2.5mm，则y＝6+16.2(1-x/750)^1.5(mm)，y_C＝22.2mm；当歧管半径R＝12mm时，取h₁＝1mm和h₂＝2mm，则y＝6+16.3(1-x/750)^1.5(mm)，y_C＝22.3mm。

考虑到模具沿宽度方向的对称性，取其一半进行模拟计算。采用六面体单元划分流道并对网格尺寸进行优化，使模拟结果具有网格独立性，优化后的网格分别约为45万和48万个单元。为进一步提高计算精度，流场计算中速度采用二次插值，压力采用线性插值。

定义熔体出口处沿模具宽度方向某一位置单位宽度的体积流率与宽度方向平均单位宽度的体积流率的比值为单位宽度的无量纲流率，用以反映熔体出口体积流率的均匀性。图6(a)和图6(b)分别是歧管半径为15mm和12mm时模拟计算得到的沿模具一侧宽度方向的单位宽度无量纲流率。可以看出，沿模具宽度方向出口体积流率均匀，仅在距离流道末端约10mm的范围内，熔体出口体积流率小于平均体积流率的99％，这是因为在理论推导中假定在流道末端熔体与模具侧壁为完全滑移，而在模拟计算时熔体与侧壁之间为无滑移边界，与实际生产一致。

图7(a)和图7(b)分别是歧管半径为15mm和12mm时模拟计算得到的流道中熔体的压力场，可以看出，当熔体离开阻流区时，沿模具宽度方向压力等值线平行于流道出口，从而保证了熔体出口体积流率沿模具宽度方向的均匀性。歧管半径为15mm和12mm时，由模拟计算得到的对称面位置熔体在阻流区的压力降分别为1.73MPa和2.91MPa，与理论分析结果一致。

热塑性塑料熔体的热降解量与受热时间成比例增加，因此，熔体在流道中的停留时间是T型挤出模具设计的另一个重要内容。通常，熔体在歧管中的停留时间远大于熔体离开歧管后的停留时间。为便于比较，选择熔体到达距离歧管入口0.9W处的停留时间进行比较。由式(11)可知，歧管半径为15mm和12mm时，歧管中熔体到达距离歧管入口0.9W处时，停留时间分别为90.4s和57.9s。

优点效果：目前，在T型挤出模具流道设计中，通常以熔体出口体积流率均匀性指数UI作为流道设计的依据。出口体积流率均匀性指数定义为熔体在流道末端单位宽度的出口体积流率与对称面位置单位宽度的出口体积流率的比值。出口体积流率均匀性指数与流道几何参数之间的关系表示为

式中，R为歧管半径；L为阻流区长度；h为阻流区厚度；W模具宽度的一半。传统流道设计中，阻流区的厚度和长度沿模具宽度方向不变。

由式(12)可以看出，增加歧管半径R和阻流区长度L、减小阻流区厚度h，熔体出口体积流率均匀性提高。就其对熔体出口体积流率均匀性的影响程度而言，歧管半径的影响最大，阻流区厚度的影响次之，而阻流区长度的影响最小。受模具长度的限制，一般通过增加歧管半径和减小阻流区厚度的方法来改善熔体出口体积流率均匀性。

工程设计中通常要求UI≥0.95。根据式(12)，在松弛区和成型区截面形状和尺寸不变的情况下，如果阻流区采用单一厚度，则歧管半径为15mm、阻流区厚度为1.3mm时，UI＝0.55；而歧管半径为12mm、阻流区厚度为1.0mm时，UI＝0.47。可以看出，这两组参数都不能作为设计方案。

为了进一步比较本申请所提出的设计方法相较于传统设计方法的优越性，针对上述挤出条件且松弛区和成型区几何尺寸不变，按照传统设计方法对歧管半径和阻流区厚度进行设计。当阻流区厚度分别为1.3mm和1.0mm，要使UI≥0.95，则歧管半径必须大于38mm和33mm。当歧管半径为38mm和33mm时，模具对称面处熔体在阻流区的压力降分别为2.18MPa和3.69MPa，而熔体到达距离歧管入口0.9W处的停留时间分别为580.3s和437.6s。与本申请提出的方案相比，采用单一厚度的阻流区时，对称面处熔体在阻流区的压力降分别增加了26.1％和26.8％，但熔体停留时间分别增加了5.42倍和6.56倍。阻流区厚度增加，歧管半径增加，熔体在阻流区的压力降下降，但熔体的停留时间显著增加。

当阻流区厚度减小到0.7mm时，歧管半径达到26mm才能满足UI≥0.95，此时，模具对称面处熔体在阻流区的压力降为7.53MPa，而熔体在距离歧管入口0.9W处的停留时间为271.7s。与采用本申请的设计方法得到的歧管半径为15mm和12mm的流道相比，对称面处熔体在阻流区的压力降分别增加了3.35倍和1.59倍，熔体停留时间分别增加了2.01倍和3.69倍。

通过上述比较可以看出，传统的T型挤出模具设计方法在提高出口体积流率均匀性时，会引起挤出压力显著增加或/和熔体停留时间显著增加的问题，而本文提出的T型挤出模具的流道设计方法可以在挤出压力和熔体停留时间方面达到较好的均衡。

除了上述实施例提及的方式外，针对其他形状的歧管，歧管中的熔体压力降可通过形状因子进行换算，进而得出不同形状的歧管的模具流道所对应的阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的分界形状曲线。这些变换方式均在本发明的保护范围内。

除了上述实施例提及的方式外，针对由上述设计方法计算出阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的分界形状曲线，实质上是确定了模具宽度方向任一位置阻流I区和阻流II区的长度，因此，将阻流I区和阻流II区的位置在挤出方向对调或分解为多个区域的组合仍能保证出口体积流率均匀。这些变换方式均在本发明的保护范围内。

除了上述实施例提及的方式外，阻流I区和阻流II区中厚度较大的区域在厚度方向布置在厚度较小区域的两侧、不同厚度区域之间采用倒角或圆角过渡并不影响阻流I区和阻流II区的分界形状曲线。这些变换方式均在本发明的保护范围内。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.T型挤出模具平衡流道的设计方法，适用于沿宽度方向对称的模具的流道设计，其特征在于，包括以下步骤：

构建物理模型：假设：(1)熔体在流道中的流动为不可压缩流体的稳态层流流动，忽略惯性力和体积力，(2)熔体在歧管中仅沿歧管轴向流动，在阻流区、松弛区和成型区中仅沿挤出方向流动，且熔体在歧管中的流动和在阻流区的流动互不干涉，(3)熔体在流动过程中温度不变；

构建几何模型：模具流道包括沿流向依次设置的入口区、歧管、阻流区、松弛区和成型区；将阻流区沿挤出方向分为阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区，阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的厚度不等；

以熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀为前提，利用流变学理论推演阻流Ⅰ区和阻流Ⅱ区的分界形状曲线。

2.按照权利要求1所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：阻流区中，靠近歧管的区域为阻流Ⅰ区，靠近松弛区的区域为阻流Ⅱ区。

3.按照权利要求2所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：构建几何模型中，阻流I区厚度和阻流II区厚度沿模具宽度方向不变，阻流区的总长度沿模具宽度方向不变。

4.按照权利要求3所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：构建几何模型中，阻流I区的厚度小于阻流II区的厚度。

5.按照权利要求4所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：构建几何模型中，以模具宽度方向的对称面为中心，阻流I区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐减小，阻流II区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐增加。

6.按照权利要求3所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：构建几何模型中，阻流I区的厚度大于阻流II区的厚度。

7.按照权利要求6所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：构建几何模型中，以模具宽度方向的对称面为中心，阻流I区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐增加，阻流II区的长度沿两侧模具宽度方向逐渐减小。

8.按照权利要求1所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：所述分界形状曲线在模具末端与歧管和阻流Ⅰ区的交界线之间存在间距；所述分界形状曲线在模具对称面位置与阻流Ⅱ区和松弛区的交界线之间存在间距。

9.按照权利要求1所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：流变学理论的推演过程为：

熔体在流动过程中温度不变，熔体的黏度采用幂律模型描述，即

式中，η为熔体黏度；K为稠度系数；为剪切速率；n为幂律指数；

以歧管和阻流Ⅰ区的交界线为x轴、以模具宽度方向的对称面为y轴构建直角坐标系，熔体沿歧管流动时的压力梯度表示为

式中，P(x)为歧管中熔体在x处的压力；Q(x)为歧管中熔体在x处的体积流率；R为歧管半径；K为稠度系数；n为幂律指数；

假定熔体在模具入口处的体积流率为2Q₀；要求熔体沿模具宽度方向的出口体积流率均匀，则歧管中熔体沿模具宽度方向x处的体积流率为

Q(x)＝Q₀(1-x/W) (3)

式中，W为模具宽度的一半；Q₀为模具入口处体积流率的一半；Q(x)为歧管中熔体在x处的体积流率；

假定歧管末端熔体的压力为P_E，将式(3)代入式(2)并积分，有

式中，P(x)为歧管中熔体在x处的压力；P_E为歧管末端熔体压力；Q₀为模具入口处体积流率的一半；W为模具宽度的一半；R为歧管半径；K为稠度系数；n为幂律指数；

分析熔体在阻流区、松弛区和成型区的流动时，可将任一截面x处的流动视为熔体在多个串联狭缝中的流动；松弛区和成型区的厚度和长度沿模具宽度方向不变，阻流I区和阻流II区的厚度沿模具宽度方向不变，因此，要求熔体沿模具宽度方向单位宽度的体积流率均匀，则在垂直于挤出方向的某一截面y＝y_C开始，熔体的压力沿模具宽度方向不变，设其压力为P_C；设定y_C的位置出现在阻流Ⅱ区中(即图5中的虚线处)，则阻流区中沿模具宽度方向任一位置x处熔体沿挤出方向流动时，熔体在阻流区入口处(y＝0)到y＝y_C之间的压力降表示为

式中，P(x)为歧管中熔体在x处的压力；P_C为阻流II区中y＝y_C截面上熔体的压力；Q₀为模具入口处体积流率的一半；W为模具宽度的一半；h₁和h₂分别为阻流I区和阻流II区的厚度；y为阻流I区和阻流II区分界形状曲线；K为稠度系数；n为幂律指数；

在模具宽度方向的末端，即x＝W时，y＝y_E，P(x)＝P_E，代入式(5)可得

式中，P_E为歧管末端熔体压力；P_C为阻流II区中y＝y_C截面上熔体的压力；Q₀为模具入口处体积流率的一半；W为模具宽度的一半；h₁和h₂分别为阻流I区和阻流II区的厚度；y_E为分界形状曲线在模具末端与歧管和阻流Ⅰ区的交界线之间的间距；K为稠度系数；n为幂律指数；

由式(4)～(6)可得

式中，y为阻流I区和阻流II区分界形状曲线；y_E为分界形状曲线在模具末端与歧管和阻流Ⅰ区的交界线之间的间距；h₁和h₂分别为阻流I区和阻流II区的厚度；W为模具宽度的一半；R为歧管半径；n为幂律指数。

10.按照权利要求1所述的T型挤出模具平衡流道的设计方法，其特征在于：采用ANSYSPolyflow软件对熔体在流道中的流动进行数值模拟，通过计算熔体的出口体积流率验证分界形状曲线的可靠性。