CN110232204A - 一种基于bp-fdtd算法的多绞线串扰预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种多绞线串扰预测方法，涉及了多绞线RLCG参数矩阵的提取方法和多绞线串扰的计算方法。包括如下步骤：步骤一：建立多绞线的物理模型，将多绞线视为由无限“短”的直导线级联成的平行多导体传输线；步骤二：提取多绞线上单个节距内不同位置上的”短”平行多导体传输线的RLCG参数矩阵；步骤三：使用back propagation(BP)神经网络对提取的RLCG参数矩阵学习和训练，得到基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型；步骤四：将基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型和Implicite Wendroff finite‑difference time‑domain(FDTD)算法相结合，求解多绞线单频点的时域串扰；步骤五：通过控制FDTD算法中的激励源频率，获得多绞线的频域串扰。

Description

一种基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法
技术领域
本发明属于电磁兼容技术领域，具体的涉及一种基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预 测方法。
背景技术
随着机器的智能化、现代化、小型化的发展，传输线(如信号线、电源线)的数量 明显增加。大量传输线有规则或无规则的密集排布，当传输线间距较近，一条传输线上传 输信号时，会在邻近的传输线上引起噪声，这种现象称为串扰。串扰还会导致主扰线电压 跌落，致使目标设备无法正常工作。在航空器、汽车、船舰、卫星、机器人等系统中，需 要精密传输信号，一个微小的串扰可能会导致一场事故。如能快速准确的预测串扰，这对 系统电磁兼容的抑制和防护有很大的帮助，对导线的选取和铺设也将有很大的帮助。
多绞线具有高韧性、抗干扰性好、强度大等优点，大量的应用在机器人、伺服系统、拖链系统等特种环境。绞线应用中，双绞线是应用最广的绞线。因为其对传导噪声抗干扰能力强，大量用于通信传输信息
对传输线的研究可分为场—线耦合和线—线耦合。目前对于场—线耦合模型，串扰可 以采用矩量法(method of moment，MOM)求解，也可以采用时域有限差分法(finite-difference time-domain，FDTD)算法等求解。对于线—线耦合模型，串扰可以采用模量 解耦法、FDTD算法、蒙特卡洛算法等求解。但对于多绞线线内串扰的研究，求解方法相 对较少，通常采用的方法有基于级联理论的链参数法，基于传输线RLCG参数矩阵平均 值的模量解耦法和针对特定芯线数的多绞线的解析方程求解串扰。这些方法要么精度较 低，要么求解模型单一不具有普遍性。
发明内容
针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于考虑多绞线的扭绞变化和不受多绞线 芯线数的限制的情况下，具有较高精度的求解多绞线串扰。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法包括如下步骤：
步骤一：以螺旋线的数学方程为基础对多绞线物理模型进行限定；
步骤二：提取多绞线上单个节距内不同位置上的RLCG参数矩阵；
步骤三：使用BP神经网络对提取的RLCG参数矩阵学习和训练，得到基于BP神经 网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型；
步骤四：将基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型和ImpliciteWendroff FDTD算法相结合，求解多绞线的串扰；
步骤五：通过控制FDTD算法的激励频率，获得多绞线的频域串扰解。
优选地，在步骤一中，所所述多绞线模型，是左旋的螺旋线构成的物理模型，该模型 还具有线线之间紧密缠绕，各线的旋转中心重合，在横截面上各传输线的圆心在一个大圆 周上。本专利中，为了实验和描述方便，采用不具备外屏蔽层或绝缘层的多绞线。
优选地，在步骤二中，提取多绞线RLCG参数矩阵时，多绞线视为由“短”均匀平 行传输线级联而成的传输线。单个节距内RLCG参数矩阵的提取，提取点应等间距离散 的分布在多绞线上。
优选地，在步骤三中，所训练多绞线RLCG参数矩阵的BP神经网络属于中小规模神经网络，采用具有一层隐藏层的神经网络结构。误差修定采用Levenberg-Marquardt(L-M)算法，该算法具有收敛速度快和存储量低的优点。多绞线的BP神经网络输入层与隐藏层 之间的传递函数采用Sigmoid函数，该函数具有很强的非线性映射能力；隐藏层与输出层 的传递函数采用线性函数，该函数使神经网络能够映射任意的数值。
优选地，在步骤四中，Implicite Wendroff FDTD算法无需满足CFL稳定条件，在空间划分上，具有较高的自由。针对实际求解多绞线长度，空间划分段数可设置为几百或几千甚至上万。
相较于现有技术，本发明提供的技术方案具有如下有益效果：
本发明提供的多绞线预测方法中，针对多绞线模型，提出了一种基于螺旋线的多绞线 物理模型。针对多绞线沿其径向不断连续旋转扭曲变化，本专利提出了采用BP神经网络 学习多绞线的RLCG参数矩阵，得到对多绞线任意位置上的RLCG参数矩阵提取方法。 针对多绞线的串扰，本文采用了具有较高精度的FDTD算法，求解频域的近端和远端串 扰。不仅可以为企业和产品设计工程师提供完善而经济实用的多绞线物理模型方案，还可 以提供多绞线精确的串扰预测值，为实际的传输线铺设或选型和电磁环境的兼容性提供一 定的理论依据。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的 示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明使用BP神经网络对多绞线的RLCG参数矩学习和训练的流程图；
图2为单螺旋线示意图；
图3为一种多绞线的具体模型——三芯多绞线示意图；
图4为一种三芯多绞线横截面旋转度数和节距内空间位置关系的示意图；
图5为基于BP算法的多绞线RLCG参数矩阵提取模型产生流程的示意图。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合 附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用 以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“第一”、 “第二”或“第三”等，都是为了区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，如使用术语“包括”、“具有”以及它们的 变形，意图在于“包含但不限于”。
本发明为了表述更加清晰明了，选用一种三芯多绞线作为描述的模型，并不代表本发 明仅适用三芯多绞线。理论上，本发明适用于任意芯线数的多绞线模型。
如图1所示，本发明提供一种基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，包括以下步骤：
步骤1：建立多绞线物理模型。
具体地，在步骤1中，以单螺旋线为基础建立多绞线的物理模型。
单螺旋线方程为：
其中x1，y1和z1分别为空间直角坐标系的轴坐标，R0是旋转半径，lr是传输线实际长度，α是扭绞因子，p是节距，αp是螺旋线旋转角度。单螺旋线如图2所示。基于单螺 旋线模型，n芯多绞线建模时，不同芯线数的螺旋线起点的初始相位相差2π/n。如对于三 芯多绞线，三线之间的初始相位差为π/3，三芯多绞线起始端点图如图3所示。三根芯线 的具体坐标分别为和即：
步骤2：提取多绞线单个节距内不同位置上的RLCG参数矩阵。
具体地，在步骤2中，多绞线具有节距重复性，只要知道单个节距内的RLCG参数 矩阵，就可以知道多绞线任一位置上的RLCG参数矩阵。
其具体实现如下：
n芯多绞线，在单个节距内，具有轴对称性，只要知道p/n节距内的多绞线，经过简单的数学推导，就可以得到多绞线节距内的特性。我们将重复段的分界点称之为换位点。多绞线上的换位点，即多绞线上kp/n的位置(对应的径向旋转度数为2kπ/n)。其中k＝1,2…n。以三芯多绞线为例，其换位处横截面旋转度数为2π/3、4π/3、2π，如图4所示。
从多绞线的径向角度看，多绞线是初始端截面沿着导线不断旋转变化的多导体传输 线。单个节距内的p/n长度的多绞线，随机分成一定的段数，每个段截面相对于初始端截面对应了一个逆时针我的旋转度数。
任意横截面的对应的分布参数矩阵有：
其中X代表电阻R参数矩阵或电感L参数矩阵或电容C参数矩阵或电导G参数矩阵，xij代表其对应的电阻rij、电感lij、电容cij和电导gij的值。传输线的RLCG参数矩阵为对 称矩阵xij＝xji。RLCG参数矩阵表征了传输线间距、离地高度、导线半径及其材料和绝 缘厚度及其材料的特性。平行均匀传输的单位RLCG参数矩阵可以用FEM算法轻松的得 到。
步骤三：基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵的建立，以提取的单个节距内的RLCG参数矩阵为学习和训练样本进行建立。流程如图5所示。
具体地，在步骤三中，因为公式(4)中的多绞线RLCG参数矩阵是对称矩阵，所以 实际需要研究的对象是上或下三角矩阵元素和主对角元素。主对角元素和下三角矩阵的元素用列向量y表示为
y＝[R′,L′,C′,G′]T＝[y1,y2,...,ym]T (5)
其中y元素的总个数为m。
R′＝[r11,r21,...,rnn]L′＝[l11,l21,...,lnn] (6)
C′＝[c11,c21,...,cnn]G′＝[g11,g21,...,gnn] (7)
其中向量R′，L′，C′和G′代表R，L，C和G矩阵的主对角和下三角矩阵元素构成 的向量。多绞线上的位置和其单位长度的RLCG参数矩阵之间可以看做为一种映射关系。 这种映射关系的变量为任意位置横截面对应的旋转度数，因变量为该横截面对应单位长度 的RLCG参数矩阵。变量的数量决定了输入层神经元数量为1。目标BP神经网络应具有 对任意位置的RLCG参数矩阵的求解能力。输入和输出元素的数量决定了这是一个中小 型神经网络。多绞线RLCG参数矩阵的神经网络采用只含一层隐藏层的BP神经网络模型 就能满足需求。
隐藏层神经元数量tn是受RLCG参数矩阵元素数量m影响的经验范围值。tn可以由以下公式估计：
其中c是[0,10]区间内的常数。
为了更好的发挥神经网络对旋转角度—RLCG参数矩阵的非线性映射能力，隐藏层采 用Sigmoid函数作为传递函数。则第i个神经元的输出hi有
其中w1,t是输入层到第t层隐藏层的权值，b1i是隐藏层的阈值，e是自然常数。为了更大范围的输出结果，输出层采用线性函数作为传递函数。多绞线RLCG参数矩阵中第i 个元素由BP神经网络得到的求解值为
其中wj,i是第j层隐藏层到第i层输出层的权值，b2i是输出层的阈值。BP神经网络输出的元素值用列向量形式y′表示为
y′＝[y1′,y2′,...,y′m]T (11)
其中T表示向量的转置。列向量形式的RLCG参数矩阵，其误差指标函数E为
当误差E不满足误差精度Emin时，权值和阈值应该进行调整，直至误差E满足误差精度Emin。即当y和y′很相近时，多绞线RLCG参数矩阵神经网络停止训练。神经网络 采用具有收敛速度快和存储量低的优点的L-M算法进行学习调整各层的权重和阈值，大 致调整方式如公式(13)(14)所示。
wk+1＝wk+Δwk (13)
Δwk＝-[JT(wk)J(wk)+μI]-1JT(wk)*E (14)
其中J是多绞线RLCG参数矩阵的误差E关于权值w的Jacobi矩阵，μ是标量因子， I是单位矩阵，wk和wk+1分别是调整前和调整后的权值，Δwk是权值调整的变化量。
多绞线的BP神经网络测试的样本数据为不同旋转角度和其对应的多绞线RLCG参数 矩阵。样本数据的选择应具有普遍性。若该网络的测试结果不满足精度要求，则应对隐藏 层的神经元数量进行修改，直至多绞线BP神经网络满足精度要求。
步骤4：基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型和FDTD算法的结合。
具体地，在步骤4中，将多绞线的RLCG参数矩阵提取模型和Implicit-WendroffFDTD 算法结合。
第一步：Implicit-Wendroff FDTD算法的推导。
传输线方程为：
其中V(z,t)和I(z,t)分别是关于时间和距离变化的电压和电流量，表示V(z,t)对空间距离z的偏导，表示I(z,t)对空间距离z的偏导，R(z)，L(z)，C(z) 和G(z)分别代表传输线关于空间距离z的分布参数矩阵，是I(z,t)关于时间t的偏导。将 整个线长划分为NZ份，整个时间划分成NT份，每段线长为Δz，每段时间长为Δt。按 照Implicit-Wendroff差分格式，化简后可得：
其中，NZ1＝NZ+1，系数Aij，Avj，Bij和Bvj为：
系数(17)和(18)中所用到的R(z)、L(z)、C(z)和G(z)是多绞线的RLCG参数矩阵 的值。
第二步：基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型和Implicit-WendroffFDTD算法的推导。
(16)中与RLCG参数矩阵有关的量，R(z)、L(z)、C(z)和G(z)全部是采用用基于BP算法的多绞线的RLCG参数矩阵模型求解得到。在求解前应当确定多绞线的长度和多绞 线的分段数。
第三步：多绞线串扰的频域求解
激励采用标准单位复制的正弦电压。
u＝sin(2πf·t0) (19)
其中，u是激励电压，f是激励源的频率，t0是激励时间。将激励(19)代入(16) 中便能得到多绞线的时域串扰响应。通过该变激励源频率f的值，能够得到多绞线的频 域串扰响应。
上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，如前所述，应当理解本发明并非局限于 本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环 境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。 而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利 要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，包括如下步骤：
步骤一：以螺旋线为基础建立多绞线的物理模型；
步骤二：提取多绞线上单个节距内不同位置上的“短”平行传输线的RLCG参数矩阵；
步骤三：使用BP神经网络对提取的RLCG参数矩阵学习和训练，得到基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型；
步骤四：将基于BP神经网络的多绞线RLCG参数矩阵提取模型和Implicite WendroffFDTD算法相结合，求解多绞线的时域串扰；
步骤五：通过控制改变FDTD算法的激励源频率，获得多绞线的频域串扰。
2.根据权利要求1所述的基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，其特征在于：在步骤一中，所述的多绞线的物理模型，是基于单螺旋线模型建立的紧密螺旋缠绕的传输线，满足所有导线的圆心位于一个大的圆周上且所有导线的旋转中心重合，该传输仅具有单线绝缘层，在多绞线外部没有外屏蔽层和外保护层。
3.根据权利要求1所述的基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，其特征在于：在步骤二中，所述提取“短”平行传输线的RLCG参数矩阵是基于传输线级联理论实现的，多绞线分为无限小的段后，多绞线可以视为是由这些小段级联而成的传输线，每一小段的多绞线在提取RLCG参数矩阵时，视为平行均匀多导体传输线，通过FEM（Finite Element Method）算法可以轻松的提取出单位长度均匀平行多导体传输线的RLCG参数矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，其特征在于：在步骤三中，通过使用BP神经网络算法学习训练步骤2中提取的多绞线不同位置上的RLCG参数矩阵，得到整个多绞线任意位置上的RLCG参数矩阵提取模型。
5.根据权利要求1所述的基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，其特征在于：在步骤四中，Implicite Wendroff FDTD 求解非均匀传输线时，需要知道任意分段点上的RLCG参数矩阵，但不必考虑迭代稳定条件的问题，为了保证计算的精度，FDTD算法计算非均匀传输线的串扰值时空间分段数较大，难以对多绞线每个段上的RLCG参数矩阵进行提取，将步骤三中的基于BP神经网络的多绞线的RLCG参数矩阵求解模型和FDTD算法结合，便能求解任意芯线数多绞线的时域串扰响应。
6.根据权利要求1所述的基于BP-FDTD算法的多绞线串扰预测方法，其特征在于：在步骤五中，通过选取大量不同的频率点，求解激励源在这些频率点上的时域串扰值，以此来获得多绞线的频域串扰响应。
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