CN110210326A - 一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法，该方法包括如下步骤：(1)将每个采样点采集到光纤振动信号经过经验模态分解后通过统计分析，获得用于数据分类的统计学特征；(2)通过引入动态惩罚系数的支持向量机，为每个采样点离线训练相应的子分类器，得到分界超平面；(3)通过各个子分类器，在线将实时提取的特征向量进行分类；(4)通过由最优卷积滑窗方程构成的集成算法，在线计算列车位置和速度。本发明基于光纤振动信号，解决了在干扰条件及样本不均衡条件下大规模分布式传感器的故障诊断和跟踪问题。

Description

一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法

技术领域

本发明属于数据驱动型故障诊断领域，尤其涉及一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法。

背景技术

列车控制系统是高铁列车最安全攸关的一个单元之一，而列车定位的精度是高铁列车安全和可靠运行的重要保障。精确、连续的列车位置可以为列控系统缩短行车间隔，确保行车安全。而一个优秀的列车定位系统需要满足以下四点：1)连续性。由于高速列车运行速度很快，列控系统需要掌握列车的实时位置才能可靠运行。2)抗干扰能力。高铁列车在中国覆盖广泛，不可避免地会受到地理环境、恶劣天气和电磁波等因素对测量设备带来的影响，为了实现连续性定位的要求，需要定位设备具有抗干扰、适应环境变化的能力。3)精确性。4)低成本。高铁造价高昂，运用于高铁的定位设备应考虑投资及维护成本，降低总造价。

现阶段，列车定位的精度主要受到定位设备的影响。现有的研究中，主要致力于改善定位设备的性能(比如基于轨旁设备的定位算法)或添加额外的传感器来提高定位精度，包括以下方面：1)基于点式应答器的列车定位能够提供绝对的位置信息，不受到环境干扰，但是连续性定位会累积性的误差，尽管有一些研究可以改善估计性能，但这类方法的安装及维护成本依然较高。2)基于GPS技术的定位方法可以有效提高定位的性能，但是额外的设备成本和不可避免的环境及天气干扰都制约着他的普及。3)基于车载设备的定位方法及多传感器融合的方法显著提高位置和速度的估计性能，但是设备及维护成本也大幅增加。

分布式光纤传感器能够连续地收集到周边的振动信息，被广泛应用于周界安防、地质灾害检测等领域；在高铁经过时，它能够通过相关的振动信息进而实现对高铁的定位，并估计出高铁的速度。但是，在实际的应用中，也会面临以下问题：1)光纤信号的能量会随着距离的增加而衰减，与此同时，振动信号的强度也会受到振动传递介质等因素的影响，因此，各个位置的采集到的信号特征具有较强的不确定性。2)由于振动信号的传播，在列车经过时往往会检测较大范围的振动，这将会使列车信号难以被准确识别。

发明内容

发明目的：为解决上述现有技术在采用的光纤传感器采集信号时采集的信号特征不确定性强、精度低的问题，本发明提供了一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法。

技术方案：本发明提供一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法，包括如下步骤：

步骤1:将光纤传感器作为采样点采集光纤振动信号，将每个光纤振动信号经过经验模态分解和统计分析后，获得用于数据分类的每个采样点的统计学特征，即每个采样点的特征向量；

步骤2:利用加入动态惩罚系数的支持向量机训练每个采样点的特征向量，得到与采样点数量相对应的分界超平面，即分类器；

步骤3:通过各个分类器，在线对特征向量进行分类；

步骤4：利用由最优卷积滑窗方程构成的集成算法对各分类器的结果做集成计算，在线计算列车位置和速度。

进一步的，所述步骤1中得到每个采样点的特征向量包括如下步骤：

步骤1.1：利用宽度为W的不重叠时间窗将原始振动信号分解成m份分解信号，即有m个时间窗，表示第i个光纤传感器采集的信号即第i个样本信号，为第k个时间窗对应的信号，k＝1,2,3,…,m；

步骤1.2：利用经验模态分解，将每个分解成n段本征模函数所述为第I段IMF,即第I段本征模函数,I＝1,2,3,..,n；

步骤1.3:在信号中选择一段特定的并根据该计算信号的峰-峰值均值方差偏度峰度

步骤1.4，得到对应的特征向量如下所示：

其中为第i个样本信息号在第t个时间窗的特征向量。

进一步的，所述得到分界超平面的具体方法为：

步骤2.1：以任意一个特征向量到超平面的几何间隔泛化能力最强为目的，寻找最优的w⁽ⁱ⁾和b⁽ⁱ⁾，建立目标函数，并在该目标函数中引入松弛变量和动态惩罚系数得到目标函数如下所示：

步骤2.2：定义拉格朗日函数为：

其中均为第i个样本的信号在第t个时间窗对应的系数；为第i个样本信号在第t个时间窗的预设标签；

步骤2.3：以公式2的约束条件和KKT条件为基础，将公式2的目标函数重写为：

步骤2.4：w,b,ξ求最小化如下所示：

将上述公式5、6、7代入公式4中得到公式8：

且t≠k′；

步骤2.5：利用SMO算法以公式8为目标函数求解从而得到b⁽ⁱ⁾；并将代入公式5中得到对应的则根据得到的b⁽ⁱ⁾和w⁽ⁱ⁾得到每个采样信号对应的超平面。

进一步的，所述利用SMO算法求解时采用启发式方法寻找

进一步的，所述动态惩罚系数的具体设置方法如下：

步骤A：预设第i个样本信号的所有的特征向量的标签为1或者-1，把预设标签为-1的特征向量置于集合把预设标签为1的特征向量置于集合并计算该两个集合的簇心δ₁、δ₂；

步骤B；计算每个特征向量与δ₁、δ₂的欧式距离

步骤C：根据公式9对每个的进行重新定义，得到

步骤D：根据公式10建立点的集合并比较预设的与新的

其中集合中的点均为二维欧几里得空间R²中的点，i＝1,…,β，β为总采样点的数量，即光纤传感器的总数量；

步骤E：对于与一致的即集合中的点对应的其惩罚系数≥100；对于与不一致的即集合和中的点对应的其惩罚系数由其离群度决定，具体如公式11所示：

其中，λ₁为集合和即正集合中的点对应的的比例系数，λ₂为集合和即负集合中的点对应的的比例系数，τ,为指数系数；的表达式如下所示：

其中；为点q的-距离邻域，即以q为中心，-距离为半径所有不包括q在内的对象的集合；为点q的局部可达密度，为点o的局部可达密度；所述q的-距离为其中d(q,o)为点q和点o的欧式距离，点o的坐标为(i,t′),或点q的坐标为(i,t″),或如果t′属于则t″属于相应地如果则

进一步的，所述步骤3在线对特征向量进行分类的具体方法为：将所有采样信号的所有时刻的特征向量矩阵X作为β个分类器的输入，得到第i个分类器在第t个时间窗的分类结果Y_(i,t)：

Y_(i,t)＝φ(Z_(i,t)) (12)；

其中Z_(i,t)＝diag(W^TX)*I_t×1+B，其中I_t×1为单位向量，W＝[w⁽¹⁾,…，w⁽ⁱ⁾,…,w^(β)]；B＝[b⁽¹⁾,…，b⁽ⁱ⁾,…,b^(β)]^T；

进一步的，所述步骤4在线计算列车位置和速度的具体方法为：

设置窗函数其中，Δd为分类器间隔；L_c为列车的长度，ε为窗函数的长度；

且该窗函数的目标函数为：

其中：

该目标函数的最优解为l_t ^*即为当前时刻高铁中部的估计位置，高铁的速度可以由下式得到：

其中，Δt为检测间隔。

有益效果：

(1).采用多分类器模型对分布式传感器进行分类，通过对每个采样点单独设计分类器，有效解决了光纤信号强度由于受多种干扰影响呈现出不规则变化的问题。

(2).改进的DP-SM-SVM通过动态惩罚系数避免了核函数参数最优化的复杂计算过程，在大规模多分类器模型训练时能相应地提高训练速度。

(3).改进的DP-SM-SVM结合集成算法解决了线性分类器在非线性分类时误分类较高的问题。

(4).在动态惩罚系数初始化的过程中，考虑了全局样本的特性，可以提高样本评估的合理性，进而提高多分类器模型的分类精度。

(5).在动态惩罚系数初始化的过程中，引入了样本比例系数，可以通过样本比例来改变样本的权重，解决了正负样本数量不均衡的问题。

(6).本方法通过软件算法完成，数据来源为光纤振动信号，保证了算法的灵活性和低成本优势。

(7).本方法能够直接用于高速列车信号的在线识别和列车速度估计。

附图说明

图1为本发明的基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计算法流程图；

图2为本发明提出的方法和最小二乘支持向量机(LS-SVM)的位置误差对比图；

图3为本发明提出的方法和最小二乘支持向量机(LS-SVM)的速度误差对比图；

图4为利用本发明所提出的方法得到的各个车次的位置与实际车次位置的误差图；其中(a)为G7467车次的两种训练方案的位置估计误差图，(b)为G7323两种训练方案的位置估计误差图，(c)为G7324和G7334的位置估计误差图；

图5为利用本发明所提出的方法得到的各个车次的速度与实际车次速度的误差图；其中(a)为G7467车次的两种训练方案的速度估计误差图，(b)为G7323两种训练方案的速度估计误差图，(c)为G7324和G7334的速度估计误差图。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示，本实施例提供一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法，该方法包括特征提取、离线多分类器训练、在线分类及集成算法设计四个步骤，具体如下：

步骤1:将光纤传感器作为采样点采集光纤振动信号，将每个光纤振动信号经过经验模态分解和统计分析后，获得用于数据分类的每个采样点的统计学特征，即每个采样点的特征向量；

步骤2:利用加入动态惩罚系数的支持向量机(DP-SM-SVM)训练每个采样点的特征向量，得到与采样点数量相对应的分界超平面，即分类器；

步骤3:通过各个分类器，在线对特征向量进行分类；

步骤4：利用由最优卷积滑窗方程构成的集成算法对各分类器的结果做集成计算，在线计算列车位置和速度。

步骤1中所述特征提取包括经验模态分解和统计分析两个部分。

所述经验模态分解过程如下：

输入：光纤传感器采集到的原始振动信号 为第i个光纤传感器采集到的信号即第i个样本信号；

过程：被宽度为W的不重叠时间窗分为了m份，即有m个时间窗，定义第k个时间窗对应的信号为有：

由EMD的定义可知，任意信号可以分解为n个本征模函数(IMF)，即对有：

其中，为第I个IMF，为第n个残余量，表示原序列的mean trend；求解各个IMF的过程如下：

步骤1.1：以信号为输入；

步骤1.2：找出输入信号中所有的极值点，用三次样条曲线连接极大值的点形成上包络线连接极小值点形成下包络线

步骤1.3：计算均值曲线

步骤1.4：用输入信号减去在均值曲线上的信号，则抽离出细节信号

步骤1.5：以细节信号为输入，执行步骤1.2-步骤1.4.；得到细节信号 为第2次计算得到的均值曲线；

步骤1.6：比较和是否满足条件1，如果满足则认为为是一个IMF分量即如果不满足则转步骤1.7；

步骤1.7：以上一次抽离出的细节信号为输入，利用步骤1.2至步骤1.4再次抽离细节信号，并比较第τ次抽离的信号与上一次即τ-1次抽离的信号间的关系，直到两者的关系满足条件1，以信号为第一个IMF；τ≥2；

所述条件1为：

其中，S_d为标准差，σ₁的取值范围为0.2～0.3；

步骤1.8：从中分离得到第一个残余信号

步骤1.9：以为输入，利用步骤1.2-步骤1.7的方法，将得到第一个残余信号分解出的本征模函数作为第二个本征模函数从而产生第二个残余信号判断是否为单调函数，如果是则停止分解；如果不是，则转步骤1.10；

步骤1.10:以上一次的残余信号为输入，利用步骤1.2～步骤1.8的方法继续分解残余信号，直到分解出的第n个残余信号为单调函数，则得到n个IMF和第n个残余信号，第n个残余信号的计算过程如下：

输出：各个和残余信号

所述统计分析过程如下：

输入：选择的特定j∈n本实施例中选择特定的的方法参照文献“ON SELECTING RELEVANT INTRINSIC MODE FUNCTIONS IN EMPIRICAL MODEDECOMPOSITION:AN ENERGY-BASED APPROACH”

过程：

峰-峰值是一个周期内信号最高值和最低值之间差的值，它描述了信号值的变化范围的大小，可以由下式计算：

均值反映了一个周期内信号的平均大小，可以由下式计算：

方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，它描述了信号值的波动强度，可以由下式计算：

均方根是每个样本值的平方的平均值的根，可以有效描述信号的离散性，可以由下式计算：

偏度是样本的三阶标准化矩，度量数据分布的倾斜方向和程度，可以由下式计算：

峰度是样本的四阶标准化矩，反映了峰部的尖度，可以由下式计算：

输出：与对应的，第t个时间窗的特征向量

所述的步骤2中，离线训练DP-SM-SVM主要包括DP-SM-SVM的SMO求解和动态惩罚系数的初始化。

所述SMO求解如下：

对于任意到超平面的几何间隔γ可以表示为：

为了寻找到w⁽ⁱ⁾，b⁽ⁱ⁾使得几何间隔γ最大以获得最好的泛化能力，可以得到最优目标函数：

这个最优目标函数可以被等价为：

当然，这个目标函数只针对于线性可分情况，也就是硬间隔分类。在本文的情况下，数据样本不是线性可分的；但由于高铁经过时，由于其空间结构的原因，会产生大范围的振动；因此，我们希望SVM在一定程度允许一些样本上偏离超平面；只要不出现大量连续的偏离，这些样本点就不会对高铁列车的识别产生影响。因此，我们引入了松弛变量对应于样本允许偏离超平面的量。对应地，约束条件可以重写为：

然而，为了避免任意大时导致任意的超平面都符合条件，我们引入了一个动态惩罚系数对于少量、分散的偏离样本，它们能够被容忍的程度较高，动态惩罚系数较小；对于大量、集中的偏离样本，它们被容忍的程度较低，动态惩罚系数较大。因此，原最优函数可以被重写为：

定义拉格朗日函数为：

其中均为第i个样本的信号在第t个时间窗对应的系数；为第i个样本的信号在第t个时间窗的预设标签；

定义目标函数θ(x)：

显然，当公式31中的约束条件满足时，最小化θ(w,ξ)等价于原最优函数；因此，目标函数可以被重写为：

由于上式满足KKT条件，可以被写为对偶形式如下：

固定让先对w,b,ξ最小化，有：

将上式36、37、38代入公式35并化简，得到新的目标函数：

且t≠k′；推导至此，关于的目标函数求解可以通过SMO算法实现，具体步骤如下：

步骤2.1：设定初值其中，表示对的第l次求解的值

步骤2.2：用启发式方法寻找两个即和t₁∈m；t₂∈m：且t₁≠t₂，对公式40进行l次迭代计算，为的暂时值；

其中，当k′＝t₁或t₂时，计算所采用的为当前迭代过程中的值，即或 为第l次迭代计算时b⁽ⁱ⁾的值。

步骤2.3：求出迭代结束后的值即的值，如下所示：

其中，L和H可以由下式求出：

步骤2.4：由下式求出

步骤2.5：求出和E_t，则为如下：

其中：

步骤2.6：转步骤2.2，再次寻找两个直到所有算子都被更新完毕。选择最后一次更新的b⁽ⁱ⁾值作为第i个超平面中b⁽ⁱ⁾的值；并将代入公式36中得到对应的 则根据得到的b⁽ⁱ⁾和w⁽ⁱ⁾得到每个采样信号对应的超平面。

启发式搜寻算法是为了选择出训练集中违反KKT条件最严重的从而加快训练，其详细过程如下：

两个中选择第一个的KKT条件如下所示：

一般来说，优先选择违反条件②的若没有样本违反条件②，再选择违反其他两个条件的

对于第二个选取标准为：

由于在确定时已经被确定，因此上式可以被等价为：

所述的动态惩罚系数初始化过程如下：

在对单DP-SM-SVM的求解过程中，一直被当做已知参数处理；通常，SVM多应用于小样本，在这种情况下可以通过手动设置；但是在多分类器的情况下，对每一个分类器的各个样本都进行标注便成为了一项浩大的工程，因此，我们结合K-Means算法，实现对动态惩罚系数设置。

对于任意一个他们的参考输出可以被视作第一次聚类的分类结果。假设存在集合对于任意都有即为所有负样本的采样时间集合。同理，有集合对于任意都有并利用公式49计算该两个集合的簇心δ₁、δ₂

其中，表示集合中元素的数量，U＝1或2。

相应地，每个样本点到其簇心的欧式距离可以计算为：

接下来，可以对每个样本点进行一次新的分类，对新标签有：

定义集合有：

对与一致的即集合中的点对应的其惩罚系数≥100；对与不一致的即集合和中的点对应的其惩罚系数由其离群度决定，具体如公式53所示：

其中，λ₁为集合和即正集合中的点对应的的比例系数，λ₂为集合和即负集合中的点对应的的比例系数，若负集合中的数量相对于正集合中数量较多时，λ₁相应增大，λ₂减小；反之，λ₁减小，λ₂增大。τ′为比例系数，由于离群度越大时，表示离群程度越高，通常我们对离群程度高的容忍度较高，因此惩罚系数可以设置的较小；由于离群度因此指数系数τ′通常为1。

离群度的计算过程如下：

定义二维欧几里得空间R²，使得(i,t)∈R²,其中i＝1,…,β，β为总采样点的数量；

则有

对于任意一点定义其-距离如下：

其中，或如果t′属于则t″属于相应地如果则d(q,o)为空间中两点q,o的欧式距离。上式成立当且仅当：

在集合S₁和S₂中，至少存在个对象o₁，使得d(q,o₁)≤d(q,o)；

在集合S₁和S₂中，至多存在个对象o₁，使得d(q,o₁)<d(q,o)。

相应地，对象q的-距离领域定义为是以q为中心，-距离为半径所有不包括q在内的对象的集合。

进而，我们定义对象q到对象o的可达距离d_r(p,o)：

则对象q的局部可达密度可定义为：

最终，离群度可以由下式得到：

所述的步骤3中，在线分类过程如下：

输入：分布式传感器特征向量矩阵

过程：

对于任意的分类结果Y(i,t)，即第i个分类器第在第t个时间窗的分类结果；都有：

其中，回归函数φ(x)为：

分类函数可以表示为：

在输入特征向量维度相同的情况下，即对于任意的分类器i,J∈[1,β]，都有：

此时，第i个分类器模块在第t个时间窗的输出Y(i,t)可以表示为：

Y(i,t)＝φ(Z(i,t)) (62)

Z(i,t)可以由下式求出：

Z(i,t)＝diag(W^TX)*I_t×1+B (63)

其中，I_t×1为单位向量，W，B可分别表示为：

W＝[w⁽¹⁾,…，w⁽ⁱ⁾,…,w^(β)] (64)

B＝[b⁽¹⁾,…，b⁽ⁱ⁾,…,b^(β)]^T (65)

输出：分类结果向量Y_(i,t)

所述步骤4中，设计的最优卷积滑窗方程集成算法如下：

定义一个窗函数w(ε)为：

其中，Δd为分类器间隔；L_c为列车的长度，ε为窗函数的长度其中，Δd为分类器间隔。

相应地，最优方程可以写作：

其中：

相应的，全局遍历该最优方程，得到的最优解l_t ^*即为当前时刻高铁中部的估计位置，高铁的速度可以由下式得到：

其中，Δt为检测间隔。

下面对本发明进行验证：

本发明于金丽温高铁青田站至丽水站沿线进行了实地试验，监测路段长12公里，监测起点距离青田站8公里；选取这段路段进行监测是由于其光纤冗余较小，包含了桥梁、隧道和普通路基三种常见铁路沿线地理环境，可以充分考量地理环境对算法性能的影响。由于这段铁路包含了多个主要铁路环境，因此本文提出的方法在这段铁路上的成功应用显得尤为重要；这些铁路环境分为普通路基、隧道和桥梁，其相应的里程如表1所示；

表1

在这段受监控的铁路上每天会有数十趟列车经过；因此，我们从中选择车次G7323(正)，G7324(反)，G7334(反)，G7467(正)作为长期数据采集对象，共采集数据集93组，可生成样本92880份。其中，由于G7324，G7334的行驶方向为温州-青田，其铁轨相对于青田-温州方向的铁轨距离光纤较远，因此我们相应地制定了两种训练方案：

方案A：训练集数据由G7324和G7334的实测数据构成，测试数据为其余数据；

方案B：分别训练两个模型对应于两个不同的行驶方向。

具体方案见表2。

表2

为了更好地评估所提出的算法的性能，我们定义了如下几个参数，分别为定标点位置估计平均误差(L-ME)、定标点速度估计平均误差(V-ME)、定标点位置均方根误差(L-RMSE)、定标点速度估计均方根误差(S-RMSE)、位置估计最大误差(L-ME)、速度估计最大误差(V-ME)、定标点速度估计绝对百分比误差E_p(t)、定标点位置估计误差E_l(t)、定标点速度估计误差E_v(t)见表3。

表3

针对采集的93组数据训练得到的结果，与LS-SVM的对比性能结果分别见图2、图3和表4。

表4

针对各个车次的数据统计得到的训练结果，其性能分别见图4、图5和表5

表5

由以上步骤和附图可知，本发明可以有效地实现基于光纤信号的在线列车识别及速度估计，保证良好的估计效果，对实时列车定位具有重要意义。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离不发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于光纤振动信号的在线列车识别及速度估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将光纤传感器作为采样点采集光纤振动信号，将每个光纤振动信号经过经验模态分解和统计分析后，获得用于数据分类的每个采样点的统计学特征，即每个采样点的特征向量；

步骤2：利用加入动态惩罚系数的支持向量机训练每个采样点的特征向量，得到与采样点数量相对应的分界超平面，即分类器；

步骤3：通过各个分类器，在线对特征向量进行分类；

步骤4：利用由最优卷积滑窗方程构成的集成算法对各分类器的结果做集成计算，在线计算列车位置和速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中得到每个采样点的特征向量包括如下步骤：

步骤1.1：利用宽度为W的不重叠时间窗将原始振动信号分解成m份，即有m个时间窗，表示第i个光纤传感器采集的信号即第i个样本信号，为第k个时间窗对应的信号，k＝1，2，3，...，m；

步骤1.2：利用经验模态分解，将每个分解成n段本征模函数所述为第I段IMF，即第I段本征模函数，I＝1，2，3，..，n；

步骤1.3：在信号中选择一段特定的并根据该计算信号的峰-峰值均值方差偏度峰度

步骤1.4，得到对应的特征向量如下所示：

其中为第i个样本信息号在第t个时间窗的特征向量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述得到分界超平面的具体方法为：

步骤2.1：以任意一个特征向量到超平面的几何间隔泛化能力最强为目的，寻找最优的w⁽ⁱ⁾和b⁽ⁱ⁾，建立目标函数，并在该目标函数中引入松弛变量和动态惩罚系数得到目标函数如下所示：

步骤2.2：定义拉格朗日函数为：

其中 均为第i个样本的信号在第t个时间窗对应的系数；为第i个样本信号在第t个时间窗的预设标签；

步骤2.3：以公式2的约束条件和KKT条件为基础，将公式2的目标函数重写为：

步骤2.4：w，b，ξ求最小化如下所示：

将上述公式5、6、7代入公式4中得到公式8：

且t≠k′；

步骤2.5：利用SMO算法以公式8为目标函数求解从而得到b⁽ⁱ⁾；并将代入公式5中得到对应的则根据得到的b⁽ⁱ⁾和w⁽ⁱ⁾得到每个采样信号对应的超平面。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用SMO算法求解时采用启发式方法寻找

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述动态惩罚系数的具体设置方法如下：

步骤A：预设第i个样本信号的所有的特征向量的标签为1或者-1，把预设标签为-1的特征向量置于集合把预设标签为1的特征向量置于集合并计算该两个集合的簇心δ₁、δ₂；

步骤B；计算每个特征向量与δ₁、δ₂的欧式距离

步骤C：根据公式9对每个的进行重新定义，得到

步骤D：根据公式10建立点的集合并比较预设的与新的

其中集合中的点均为二维欧几里得空间R²中的点，i＝1，...，β，β为总采样点的数量，即光纤传感器的总数量；

步骤E：对于与一致的即集合 中的点对应的其惩罚系数≥100；对于与不一致的即集合和中的点对应的其惩罚系数由其离群度决定，具体如公式11所示：

其中，λ₁为集合和即正集合中的点对应的的比例系数，λ₂为集合和即负集合中的点对应的的比例系数，τ’为指数系数；的表达式如下所示：

其中；为点q的-距离邻域，即以q为中心，-距离为半径所有不包括q在内的对象的集合；为点q的局部可达密度，为点o的局部可达密度；所述q的-距离为其中d(q，o)为点q和点o的欧式距离，点o的坐标为或点q的坐标为或如果t′属于则t″属于相应地如果则

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3在线对特征向量进行分类的具体方法为：将所有采样信号的所有时刻的特征向量矩阵X作为β个分类器的输入，得到第i个分类器在第t个时间窗的分类结果Y_(i，t)：

Y_(i，t)＝φ(Z_(i，t)) (12)；

其中Z_(i，t)＝diag(W^TX)*I_t×1+B，其中I_t×1为单位向量，W＝[w⁽¹⁾，…，w⁽ⁱ⁾，...，w^(β)]；B＝[b⁽¹⁾，…，b⁽ⁱ⁾，...，b^(β)]^T；

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤4在线计算列车位置和速度的具体方法为：

设置窗函数其中，Δd为分类器间隔；L_c为列车的长度，ε为窗函数的长度；

且该窗函数的目标函数为：

其中：

该目标函数的最优解为l_t ^*即为当前时刻高铁中部的估计位置，高铁的速度可以由下式得到：

其中，Δt为检测间隔。