CN110196392A - 一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法，包括：当电机处于静止状态且励磁绕组短路时，将定子三相的任意一相出线与信号发生器的一个输出端口相连，另外两相出线并联后连于另一个输出端口。通过在电机定子输入电压信号，获取三相瞬态电流响应，并根据电压、电流Park方程折算得到转子轴线分别对齐于d、q轴测试所需位置时对应的时域电流响应。最后，建立频域中d、q轴模型参数与d、q电流响应的解析关系，得到两轴电流的时域通解并进行曲线拟合，进而求解两轴的各阶电感与各瞬态时间常数。该方法无需进行转子定位，减少了试验次数，降低了试验设备要求，能同步获取两轴参数，特别适用于大容量或多极对数同步电机。

Description

一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法

技术领域

本发明属于电机参数测试技术领域，更具体地，涉及一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法。

背景技术

同步电机参数的测量对于验证电机在设计与制造上的正确性具有重要的意义，同时可以在电机的运行控制、保护整定、性能评估等方面提供有价值的参考。基于同步电机双轴理论，电机的稳态与瞬态参数广泛采用dq0坐标系进行定义，这些参数包括d、q轴的稳态与瞬态电感，以及各个时间常数。目前，工程上最常用的同步电机参数测量方法为三相突然短路试验，然而当三相突然短路试验在大容量同步电机上开展时，试验过程中可能引起极大的瞬态电流，可能对电机本体与相关设备造成不可逆的损伤。更重要的是，利用三相突然短路试验仅能获取d轴等效电路的参数，若要获取q轴参数需要补充进行其它试验。

为解决三相突然短路试验的问题，IEEE标准、IEC标准以及有关的学者提出了一系列的静止测试方法来获取同步电机d、q轴等效电路的所有参数，同时解决三相突然短路试验的安全性问题。这些静止测试方法主要可分为：静止频率响应试验、直流衰减试验与静止时域响应试验等。其中，静止时域响应类试验由于其具有试验简单，易于操作，对设备要求低且数据处理难度小而受到一些学者的关注。然而进行此类试验测试方法的前提在于能够准确地将电机的转子定位于进行d轴试验与q轴试验所需的特定位置，有关的定位方法已在IEEE标准中进行了详细的说明。由于进行转子预定位时，电机需要以较低的转速进行旋转，这对于容量较小的同步电机来说是相对容易的，但是对于大容量的同步电机，特别是同步电动机，此过程难以进行，甚至需要配备额外的原动机。与此同时，对于具有较多极对数的同步电机，定位时产生的小的机械角度误差就会最终产生较大的电角度误差，这会极大地降低最终参数辨识的准确性。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法，旨在解决现有技术中需要对转子位置进行预先定位导致测试次数多、设备要求高及参数辨识误差大的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法，包括：

S1：当电机处于任意转子位置的静止状态时，将转子励磁绕组短接；并将定子三相的任意一相出线与信号发生器的一个输出端口相连，定子的另外两相出线并联后与信号发生器的另一个输出端口相连；

S2：利用信号发生器在电机定子端口输入电压信号，并对瞬态过程中电机定子侧三相电流进行录波，获取三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流；

S3：根据所述瞬态响应电流和电流Park方程计算得到定子侧d轴电流分量i_d和q轴电流分量i_q；

根据定子绕组的连接方式以及定子三相电压u_a，u_b，u_c，由电压Park方程得到d轴电压和q轴电压；

S4：根据d轴电流分量i_d、q轴电流分量i_q、d轴电压和q轴电压获得转子轴线对齐于d轴测试所需位置时对应的d轴时域电流响应i_dz以及转子轴线对齐于q轴测试所需位置时对应的q轴时域电流响应i_qz；

S5：建立d、q轴参数与所述d轴时域电流响应i_dz和所述q轴时域电流响应i_qz之间的关系，并进行求解后获得d、q轴的各阶电感与各瞬态时间常数。由输入信号的具体形式以及I_d(s)，I_q(s)的计算式可以获知d轴电流与q轴电流的时域通解形式I_d(t)与I_q(t)。

得到的d、q轴电流i_dz与i_qz将依据两电流时域通解形式进行曲线拟合，将拟合得到的时域d、q轴电流，拉普拉斯变换至频域并整理成有理分式的形式，根据频域电流I_d(s)与I_q(s)的表达式确定d、q轴的各阶电感与各瞬态时间常数。

在本发明实施例中，在步骤S4中，由于考虑到同步电机d轴与q轴是相互解耦的，因此d轴电流响应与d轴电压所对应，q轴电流响应与q轴电压所对应。电机d、q轴具体的电压平衡方程为：V_d(s)＝sL_d(s)I_d(s)+r_sI_d(s)，V_q(s)＝sL_q(s)I_q(s)+r_sI_q(s)；

其中，s表示拉普拉斯算子；r_s表示电枢回路总电阻；V_d(s)，V_q(s)分别表示d轴频域电压与q轴频域电压；I_d(s)，I_q(s)分别表示d轴频域电流与q轴频域电流；L_d(s)，L_q(s)分别表示d轴与q轴的运算电感。

当在d、q轴等效电路中均具有N(N为大于等于1的整数)条阻尼回路时，L_d(s)与L_q(s)的表达式为： 其中：L_d，L_q分别表示d轴与q轴的同步电感；T’_d，T’_d0分别表示d轴的瞬态短路时间常数与瞬态开路时间常数；T”_d，T”_d0分别表示d轴的超瞬态短路时间常数与超瞬态开路时间常数；T”_q，T”_q0分别表示q轴的超瞬态短路时间常数与超瞬态开路时间常数；上标(N+1)表示对应于第N+1个阻尼绕组的时间常数；下标d表示d轴，下标q表示q轴，下标0表示等效电路的电枢回路开路。

以d轴为例，V_d(s)与I_d(s)成正比关系，基于第三步的分析，任意转子位置下的时域电流响应，可根据任意转子位置下的d轴电压(需根据具体的连线方式判断任意转子位置下d轴电压具体的表达式)与转子轴线对齐于d轴测试所需位置时的d轴电压V_dz，V_dz＝2V_s/3，折算为转子轴线对齐于d轴测试所需位置时对应的d轴时域电流响应i_dz。

以测试时B-C相并联为例，则i_dz的表达式为：

在本发明实施例中，当测试时采用其它的绕组并联方式时，仅需对上式中的V_d(B-C)进行修改。q轴亦可采用类似的折算操作以获取转子轴线对齐于q轴测试所需位置时对应的q轴时域电流响应i_qz：

本发明中，由于可以在转子的任意位置下进行测试，无需预先对转子进行定位，使得总体所需的测试次数大大降低。同时，本发明能够通过同时测量获得同步电机的d、q轴参数，不需要分别进行d轴与q轴的参数测试，操作简单，测试次数少，且避免了定位操作造成的参数测量误差。

更进一步地，在步骤S3中，定子绕组中B-C相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ之间的关系为：其中，V_s表示信号发生器输出的电压；下标d与q分别表示d轴与q轴；下标(B-C)表示接线方式为B-C相并联，θ为转子位置角。

更进一步地，在步骤S3中，定子绕组中C-A相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ之间的关系为： 其中，V_s表示信号发生器输出的电压；下标d与q分别表示d轴与q轴；下标(C-A)表示接线方式为C-A相并联，θ为转子位置角。

更进一步地，在步骤S3中，定子绕组中A-B相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ之间的关系为： 其中，V_s表示信号发生器输出的电压；下标d与q分别表示d轴与q轴；下标(A-B)表示接线方式为A-B相并联，θ为转子位置角。

更进一步地，在步骤S4中，若B-C相并联，则d轴时域电流响应i_dz和q轴时域电流响应i_qz分别为：

其中，i_a，i_b，i_c分别为三相电流，θ为转子位置角，V_dz为转子轴线对准d轴试验所需位置时的d轴电压，V_d(B-C)为任意转子位置下定子绕组B-C相并联时的d轴电压，V_qz为转子轴线对准q轴试验所需位置时的q轴电压，V_q(B-C)为任意转子位置下定子绕组B-C相并联时的q轴电压。

更进一步地，在步骤S5中，建立d、q轴参数与电流响应之间的关系具体为：

根据电机的物理结构确定d轴与q轴的等效阻尼绕组数N；

根据所述等效阻尼绕组数N，d、q轴电压平衡方程以及d、q轴运算电感L_d(s)、L_q(s)，获得d、q轴参数与所述d轴时域电流响应i_dz和所述q轴时域电流响应i_qz之间的关系。

更进一步地，所述d、q轴参数与所述d轴时域电流响应i_dz和所述q轴时域电流响应i_qz之间的关系为：

其中，I_d(s)为d轴频域电流，I_q(s)为q轴频域电流，V_d(s)为d轴频域电压，L_d(s)为d轴运算电感，s为拉普拉斯算子，T′_d0为d轴开路瞬态时间常数，T″_d0为d轴开路超瞬态时间常数，为d轴对应于阻尼绕组N的开路时间常数，L_d为d轴同步电感，T′_d为d轴短路瞬态时间常数，T″_d为d轴短路超瞬态时间常数，为d轴对应于阻尼绕组N的短路时间常数，r_s为电枢电阻，V_q(s)为q轴频域电压，T″_q0为q轴开路超瞬态时间常数，为q轴对应于阻尼绕组N的开路时间常数，T″_q为q轴短路超瞬态时间常数，为q轴对应于阻尼绕组N的短路时间常数。其中，短路与开路均表示电枢回路的状态。

更进一步地，转子位置角θ满足如下关系：其中，i_a，i_b，i_c分别为三相电流，θ为转子位置角。

更进一步地，获取所述转子位置角θ的方式具体为：

(1)当电机处于静止状态且电机的转子处于任意位置时，将电机定子的三相出线短接；(2)利用信号发生器在电机转子侧励磁绕组输入一个电压信号，使电机定子侧产生瞬态电流并对其进行录波，获取三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流；

(3)根据三相电流的Park方程获得q轴电流与三相定子电流之间满足如下关系：并根据q轴电流与定子三相电流之间的关系获得所述转子位置角θ。

现有技术中进行d轴或q轴参数测试时，需要分别将转子定位在与输入端口相应的特定转子位置才能实现；而本申请中只需要获知转子的初始位置的转子位置角，无需对转子进行旋转，因此本申请可以减少所需的测试次数，同时大大降低对测试设备的要求。

另外，在获得转子位置角的情况下，仅通过一次测试就能获得同步电机d、q轴的所有参数，即便无法直接获得转子位置角，仅需再将信号发生器的输出换接于转子侧，在不改变整体连线方式的情况下，通过三相定子电流即可获得转子位置角。本申请通过一次测量就能够获得d轴和q轴参数。

附图说明

图1是本发明实施例提出的转子位置角确定测试接线图。

图2是本发明实施例提出的转子位置角确定测试的三相电流曲线及转子位置角变化曲线。

图3是本发明实施例提出的B-C并联时的测试接线图。

图4是本发明实施例提出的参数测试中三相电流响应及折算出的d、q轴电流。

图5是本发明实施例提出的无需转子定位的同步电机d、q轴参数的测试方法的实现流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

考虑到现有同步电机静止参数测试测量方法均存在需要转子预定位的弊端，本发明提出了一种可以满足在任意转子位置下，无需转子定位操作的静止时域响应试验方法，可以高效、准确地获取同步电机d、q轴等效电路的所有参数。本发明可在任意转子位置下进行测试，在电机静止状态下进行，且可以同时测量d、q轴参数，另外还不需要进行转子定位。

本发明实施例提供的无需转子定位的同步电机d、q轴参数的测试方法中以使用的信号种类为直流阶跃信号为例进行介绍，但是实际运用时不局限于此信号；共分为两部分，第一部分为转子位置角确定测试，第二部分为参数测试。

获取转子位置角有很多种方式，本发明实施例只是提出了一种简单可行的方式，仅当无法通过其它方式获取电机转子位置角信息时才需要进行。具体描述如下：

如附图1所示，获取转子位置角的具体步骤如下：

(1)测试在电机处于静止状态下进行，电机的转子可以处于任意位置，同时将电机定子的三相出线短接。

(2)利用信号发生器在电机转子侧励磁绕组输入一个直流阶跃电压信号V_DCr，并对瞬态过程中电机定子侧三相电流进行录波，获取三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流。

(3)由于转子励磁绕组位于电机的d轴，只会在定子端产生对应于d轴的瞬态响应电流，因此瞬态过程中根据三相电流的Park方程求出的q轴电流i_q应恒等于零，也即q轴电流与三相定子电流间应满足如下关系：其中θ为转子d轴轴线与定子A相绕组轴线的夹角。

(4)根据q轴电流与定子三相电流的关系，即可求出转子位置角θ，满足：

对一台进行电励磁同步电机进行以上测试，测试时转子d轴轴线与定子A相绕组轴线的夹角为45度，电流波形与计算出的位置角波形如附图2所示。由附图2可知，通过此测试能够非常准确的确定转子位置角。

如图5所示，本发明实施例提供的参数测试方法具体包括：

(1)测试时电机处于静止状态，在与转子位置角确定测试相同的转子位置下，将转子励磁绕组短接。

(2)将定子三相的任意一相出线与信号发生器的一个输出端口相连，定子的另外两相出线并联后与信号发生器的另一个输出端口相连。以B-C相并联为例，测试的接线图如附图3所示。在这种连线方式下，若想要在机端获得纯d轴响应，应使转子轴线对准定子A相绕组轴线；若需获得纯q轴响应，应使转子轴线垂直于定子A相绕组轴线。在以上所述位置下，此时有：其中：V_d(B-C)与V_q(B_-C)表示B-C相并联时的d轴电压与q轴电压；V_s表示信号发生器的输出电压。

(3)利用信号发生器在电机定子端口输入一个直流阶跃电压信号V_DCs，并对瞬态过程中电机定子侧三相电流进行录波，获取三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流。

(4)根据定子电流的Park方程，由三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流求出对应的d、q轴电流分量i_d、i_q。同时，根据定子电压的Park方程和绕组的连接方式，由定子三相电压u_a，u_b，u_c求出对应的d轴电压与q轴电压。B-C相并联、C-A相并联与A-B相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ有关，具体关系为：

其中下标(B-C)，(C-A)，(A-B)分别表示接线方式为B-C相并联、C-A相并联与A-B相并联。

(5)考虑到同步电机d轴与q轴是相互解耦的，因此d轴电流响应与d轴电压相对应，q轴电流响应与q轴电压相对应。电机d、q轴具体的电压平衡方程为：V_d(s)＝sL_d(s)I_d(s)+r_sI_d(s)；V_q(s)＝sL_q(s)I_q(s)+r_sI_q(s)；其中：s表示拉普拉斯算子；rs表示电枢回路总电阻；Vd(s)，V_q(s)分别表示d轴频域电压与q轴频域电压；Id(s)，I_q(s)分别表示d轴频域电流与q轴频域电流；Ld(s)，L_q(s)分别表示d轴与q轴的运算电感。当认为在d、q轴等效电路中均具有N(N为大于等于1的整数)条阻尼回路时，Ld(s)与L_q(s)的表达式为：

以d轴为例，V_d(s)与I_d(s)成正比关系，基于第四步的分析，任意转子位置下的电流响应，可根据任意转子位置下的d轴电压(需根据具体的连线方式判断任意转子位置下d轴电压具体的表达式)与转子轴线对齐于d轴测试所需位置时的d轴电压V_dz，折算为转子轴线对齐于d轴测试所需位置时对应的d轴电流响应i_dz。q轴亦可采用类似的折算操作以获取转子轴线对齐于q轴测试所需位置时对应的q轴电流响应i_qz。以B-C相并联为例，试验获得的定子三相电流响应波形如附图4所示，折算出的转子轴线分别对齐于d、q轴测试所需位置时对应的d、q轴电流响应同样显示在附图4中。其中，两轴电流i_dz与i_qz用以下公式计算

(6)在第五步中已经获得了转子轴线分别对齐于d、q轴测试所需位置时对应的d、q轴电流响应，现需建立d、q轴参数与电流响应之间的关系。假设同步电机采用五绕组模型进行建模，也即d、q轴分别仅考虑一个阻尼绕组，那么L_d(s)与L_q(s)表达式中的N取值为1。可以导出d、q轴频域电流的解析表达式为：

I_d(s)中的各系数满足：

由以上系数，以各时间常数的倒数为求解量，构造一元二次方程，可以得到：

进而，可以得到d轴各瞬态电感的表达式： q轴参数同样可以根据I_q(s)表达式的各个系数进行求取。

(7)根据电流响应与参数之间关系对d、q轴参数进行求解。由I_d(s)与I_q(s)可知d轴电流与q轴电流的时域通解形式I_d(t)与I_q(t)满足：

其中：D₁，D₂，D₃，Q₁，Q₂表示衰减分量的幅值系数；λ₁，λ₂，λ₃，β₁，β₂表示衰减分量的衰减系数；I_d∞，I_q∞表示d、q轴电流的稳态值。

依据以上d、q轴电流的时域通解形式，对由测试结果折算得到的d、q轴电流进行时域拟合。然后将拟合得到的时域d、q轴电流，拉普拉斯变换至频域并整理成有理分式的形式，根据频域电流I_d(s)与I_q(s)计算得到d、q轴的各阶电感与各瞬态时间常数。

本发明提供了一种简便易行的同步电机参数静止测试测量方法，可以大大简化利用静止时域响应试验测量同步电机参数的过程，减少了总体的测试次数(常规测试需要首先进行两次d、q轴定位测试，再分别进行d、q轴的参数测试，且此过程中需要转子可以以稳定的低转速进行旋转)，同时无需进行转子的d、q轴定位。在可以获得转子位置角的情况下，仅通过一次测试就能获得同步电机d、q轴的所有参数。即便无法直接获得转子位置角，仅需再将信号发生器的输出换接于转子侧，在不改变整体连线方式的情况下，通过三相定子电流即可获得转子位置角。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种无需转子定位的同步电机d、q轴参数的静止测试方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：当电机处于任意转子位置的静止状态时，将转子励磁绕组短接；并将定子三相的任意一相出线与信号发生器的一个输出端口相连，定子的另外两相出线并联后与信号发生器的另一个输出端口相连；

S2：利用信号发生器在电机定子端口输入电压信号，并对瞬态过程中电机定子侧三相电流进行录波，获取三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流；

S3：根据所述瞬态响应电流和电流Park方程计算得到定子侧d轴电流分量i_d和q轴电流分量i_q；

根据定子绕组的连接方式以及定子三相电压u_a，u_b，u_c，由电压Park方程得到d轴电压和q轴电压；

S4：根据d轴电流分量i_d、q轴电流分量i_q、d轴电压和q轴电压获得转子轴线对齐于d轴测试所需位置时对应的d轴时域电流响应i_dz以及转子轴线对齐于q轴测试所需位置时对应的q轴时域电流响应i_qz；

S5：建立d、q轴参数与所述d轴时域电流响应i_dz和所述q轴时域电流响应i_qz之间的关系，并进行求解后获得d、q轴的各阶电感与各瞬态时间常数。

2.如权利要求1所述的静止测试方法，其特征在于，在步骤S3中，定子绕组中B-C相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ之间的关系为：

其中，V_s表示信号发生器输出的电压；下标d与q分别表示d轴与q轴；下标(B-C)表示接线方式为B-C相并联，θ为转子位置角。

3.如权利要求1所述的静止测试方法，其特征在于，在步骤S3中，定子绕组中C-A相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ之间的关系为：

其中，V_s表示信号发生器输出的电压；下标d与q分别表示d轴与q轴；下标(C-A)表示接线方式为C-A相并联，θ为转子位置角。

4.如权利要求1所述的静止测试方法，其特征在于，在步骤S3中，定子绕组中A-B相并联时的d、q轴电压与转子位置角θ之间的关系为：

其中，V_s表示信号发生器输出的电压；下标d与q分别表示d轴与q轴；下标(A-B)表示接线方式为A-B相并联，θ为转子位置角。

5.如权利要求1-4任一项所述的静止测试方法，其特征在于，在步骤S4中，若B-C相并联，则d轴时域电流响应i_dz和q轴时域电流响应i_qz分别为：

其中，i_a，i_b，i_c分别为三相电流，θ为转子位置角，V_dz为转子轴线对准d轴试验所需位置时的d轴电压，V_d(B-C)为任意转子位置下定子绕组B-C相并联时的d轴电压，V_qz为转子轴线对准q轴试验所需位置时的q轴电压，V_q(B-C)为任意转子位置下定子绕组B-C相并联时的q轴电压。

6.如权利要求1-5任一项所述的静止测试方法，其特征在于，在步骤S5中，建立d、q轴参数与电流响应之间的关系具体为：

根据电机的物理结构确定d轴与q轴的等效阻尼绕组数N；

根据所述等效阻尼绕组数N，d、q轴电压平衡方程以及d、q轴运算电感L_d(s)、L_q(s)，获得d、q轴参数与所述d轴时域电流响应i_dz和所述q轴时域电流响应i_qz之间的关系。

7.如权利要求6所述的静止测试方法，其特征在于，所述d、q轴参数与所述d轴时域电流响应i_dz和所述q轴时域电流响应i_qz之间的关系为：

其中，I_d(s)为d轴频域电流，I_q(s)为q轴频域电流，V_d(s)为d轴频域电压，L_d(s)为d轴运算电感，s为拉普拉斯算子，T′_d0为d轴开路瞬态时间常数，T″_d0为d轴开路超瞬态时间常数，为d轴对应于阻尼绕组N的开路时间常数，L_d为d轴同步电感，T′_d为d轴短路瞬态时间常数，T″_d为d轴短路超瞬态时间常数，为d轴对应于阻尼绕组N的短路时间常数，r_s为电枢电阻，V_q(s)为q轴频域电压，T″_q0为q轴开路超瞬态时间常数，为q轴对应于阻尼绕组N的开路时间常数，T″_q为q轴短路超瞬态时间常数，为q轴对应于阻尼绕组N的短路时间常数。其中，短路与开路均表示电枢回路的状态。

8.如权利要求2-7任一项所述的静止测试方法，其特征在于，转子位置角θ满足如下关系：

其中，i_a，i_b，i_c分别为三相电流，θ为转子位置角。

9.如权利要求8所述的静止测试方法，其特征在于，获取所述转子位置角θ的方式具体为：

(1)当电机处于静止状态且电机的转子处于任意位置时，将电机定子的三相出线短接；(2)利用信号发生器在电机转子侧励磁绕组输入一个电压信号，使电机定子侧产生瞬态电流并对其进行录波，获取三相电流i_a，i_b，i_c的瞬态响应电流；

(3)根据三相电流的Park方程获得q轴电流与三相定子电流之间满足如下关系：并根据q轴电流与定子三相电流之间的关系获得所述转子位置角θ。