CN108718165A - 一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法，该方法基于现有的感应电机无速度传感器驱动系统，通过在αβ坐标系下电机的定子电压指令输入值和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，或者，通过在dq坐标系下电机的定子电压指令输入值u_sd、u_sq和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，实现在保证感应电机无速度传感器驱动系统零同步转速以及低同步转速时的稳定性的同时，解决采用虚拟电压注入法后感应电机无速度传感器驱动系统的转速观测精度下降的问题。

Description

一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法

技术领域

本发明属于电机无速度传感器控制领域，更具体地，涉及一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法。

背景技术

感应电机(Induction Motor，简称IM，包括单相、三相和多相感应电机)及其驱动变频器(包括低压、中压和高压变频器)作为装备制造业的重要组成部分，被广泛应用于国民经济的各行各业，总体来说，无速度传感器驱动系统的优点包括：驱动系统成本低，系统集成配件少，尺寸小，可靠性高以及维护方便等。其缺点主要是电机低速运行带载能力弱，转速精度差以及低频运行不稳定性。

近年来，国内外学者对无速度传感器驱动系统中磁链观测和转速观测问题进行了深入全面的研究。根据每个算法特性，可以将以上观测方法分为三类：(1)基于电机模型构建的观测器：该方法已经在工业领域得到了广泛的应用，谐波含量、观测精度、动态响应等性能也已经得到了大幅度提升，但该类观测器在零同步转速时的转子转速不可观测问题一直没有得到解决，在实际应用中导致了感应电机无速度传感器驱动系统在电机低同步转速和零同步转速运行的不稳定问题。(2)基于电机各向异性构建的观测器：该方法利用感应电机的转子槽谐波、转子凸极效应、转子漏感等电机异向性，从采样得到的电流电压信号中提取出转子位置信息。该方法能够保证感应电机无速度传感器控制系统在电机同步转速等于零或者接近零时的长时间带载稳定运行，但是这类方法利用了感应电机的各向异性，依赖电机设计，而且存在转矩波动、噪声等问题，因此这类转速和磁链观测方法不适合广泛的工业应用。(3)虚拟电压注入法：该方法能够同时解决以上两类方法存在的问题。通过在观测器中注入虚拟电压信号，就能够解决感应电机无速度传感器驱动系统在电机低同步转速和零同步转速运行的不稳定问题，并且该方法仅在观测器中注入信号，不依赖电机各向异性，因此能够适合各种类型的感应电机，但是该方法存在会导致转速观测精度下降的问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有采用虚拟电压注入法后感应电机无速度传感器驱动系统的转速观测精度下降的技术问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法，该方法基于现有的感应电机无速度传感器驱动系统，在αβ坐标系下电机的定子电压指令输入值和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，αβ坐标系是2相静止坐标系，dq坐标系是2相同步旋转坐标系，包括以下步骤：

S1.基于虚拟电压注入值或者离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc；

S2.基于等效补偿转子电阻R_rc计算转子补偿电压和

S3.通过PARK反变换将和由dq坐标系变换到αβ坐标系，得到αβ坐标系下的转子补偿电压和并结合αβ坐标系下虚拟电压注入模块的输出值来构成转子电压补偿模块的输出值

S4.基于构建磁链观测器的动态数学模型；

S5.基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用磁链观测器观测转子磁链的旋转角度

S6.观测出的转子转速被用于转速PI调节模块和磁链观测器，观测出的转子磁链旋转角度用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，从而实现感应电机无速度传感器转速和转矩的控制。

具体地，所述基于虚拟电压注入值计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(1-1)利用dq坐标系下的电机定子电压指令输入值u_sd、u_sq和虚拟电压注入模块中的比例系数k，计算d轴下的虚拟电压注入值u_{sd_inj}和q轴下的虚拟电压注入值u_{sq_inj}；

u_{sd_inj}＝(k-1)u_sd

u_{sq_inj}＝(k-1)u_sq

(1-2)利用u_{sd_inj}和u_{sq_inj}计算等效补偿转子电阻R_rc；

其中，ω_e为同步转速；ω_s为滑差转速；R_s、R_r、R_rc分别为电机定子电阻、转子电阻、等效补偿转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的转子电流观测值。

具体地，转子补偿电压和的计算公式如下：

其中，R_rc为等效补偿转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值。

具体地，基于构建磁链观测器的动态数学模型表示如下：

其中，

其中，分别为α轴、β轴下的定子磁链观测值；分别为α轴、β轴下的转子磁链观测值；分别为α轴、β轴下的定子电流观测值；为转速观测器观测感应电机转子转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感。

具体地，所述基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用磁链观测器观测转子磁链的旋转角度计算公式如下：

其中，k_p、k_i分别为转速观测器的比例环节增益和积分环节增益；i_sα、i_sβ分别为α轴、β轴下定子电流实际测量值；分别为α轴、β轴下定子电流观测值；分别为α轴、β轴下的转子磁链观测值；S₁分别为的时间积分值。

第二方面，本发明实施例提供了一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法，该方法基于现有的感应电机无速度传感器驱动系统，通过在dq坐标系下电机的定子电压指令输入值u_sd、u_sq和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，αβ坐标系是2相静止坐标系，dq坐标系是2相同步旋转坐标系，包括以下步骤：

S1.基于虚拟电压注入值或者离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc；

S2.基于等效补偿转子电阻R_rc计算转子补偿电压和

S3.利用和dq坐标系下虚拟电压注入模块的输出值构成转子电压补偿模块的输出值

S4.基于构建磁链观测器的动态数学模型；

S5.基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用观测出的电机转子转速计算转子磁链的旋转角度

S6.观测出的转子转速被用于转速PI调节模块和磁链观测器，观测出的转子磁链旋转角度用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，从而实现感应电机无速度传感器转速和转矩的控制。

具体地，所述基于虚拟电压注入值计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(1-1)利用dq坐标系下的电机定子电压指令输入值u_sd、u_sq和虚拟电压注入模块中的比例系数k，计算d轴下的虚拟电压注入值u_{sd_inj}和q轴下的虚拟电压注入值u_{sq_inj}；

u_{sd_inj}＝(k-1)u_sd

u_{sq_inj}＝(k-1)u_sq

(1-2)利用u_{sd_inj}和u_{sq_inj}计算等效补偿转子电阻R_rc；

其中，ω_e为同步转速；ω_s为滑差转速；R_s、R_r、R_rc分别为电机定子电阻、转子电阻、等效补偿转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的转子观测电流。

具体地，转子补偿电压和的计算公式如下：

其中，R_rc为等效补偿转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子电流观测值。

具体地，所述基于构建磁链观测器的动态数学模型如下：

其中，

其中，分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的定子电流观测值；为转速观测器观测感应电机转子转速,ω_e为同步转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感。

具体地，所述基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用观测出的电机转子转速计算转子磁链的旋转角度计算公式如下：

其中，k_p、k_i分别为转速观测器的比例环节增益和积分环节增益；i_sd、i_sq分别为d轴、q轴下定子电流实际测量值；分别为d轴、q轴下定子电流观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值；S₂分别为的时间积分值，ω_s为滑差转速，R_r为电机转子电阻，L_r、L_m分别为电机转子侧电感和电机互感，S₃代表对的时间积分。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，通过在虚拟电压注入模块和磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，实现在保证感应电机无速度传感器驱动系统零同步转速以及低同步转速时的稳定性的同时，解决采用虚拟电压注入法后感应电机无速度传感器驱动系统的转速观测精度下降的问题。具有以下有益效果：

(1)在不对电机本体进行信号注入的情况下，实现无速度传感器驱动系统控制的感应电机在零同步转速或低同步转速下均能够输出200％电机额定转矩，并且在低同步转速下能够提升转速观测精度，在零同步转速时刻的转速估计误差不可避免，但能稳定运行。

(2)在不对电机本体进行信号注入的情况下，实现无速度传感器驱动系统控制的感应电机在0％电机额定转矩和零转子转速下长时间稳定运行，且转速观测误差为0，并能够在该状态长时间运行后正常加速启动。

(3)在不对电机本体进行信号注入的情况下，实现无速度传感器驱动系统控制的感应电机在负载为200％电机额定转矩不变的情况下，以任意加减速时间进行电机转速的正反转切换。

(4)转速估计误差的存在范围为同步转速在-0.5Hz-0.5Hz之间。其余范围内(大于0.5Hz和小于-0.5Hz时)均无转速估计误差。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的基于虚拟电压注入的感应电机无速度传感器驱动控制系统结构示意图。

图2为本发明实施例一提供的离线标定法的试验平台结构示意图。

图3为本发明实施例二提供的基于虚拟电压注入的感应电机无速度传感器驱动控制系统结构示意图。

图4为本发明实施例提供的100％额定转矩时定子电流、观测转子转速、实际转子转速随时间变化的曲线图。

图5为本发明实施例提供的200％额定转矩时定子电流、观测转子转速、实际转子转速随时间变化的曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1为本发明实施例一提供的基于虚拟电压注入的感应电机无速度传感器驱动控制系统结构示意图。

感应电机无速度传感器驱动系统的硬件部分包括：三相电压源型逆变器和感应电机。三相交流电源经过不控整流得到直流母线电压U_DC，供给电压源型逆变器，并利用逆变器来控制感应电机进行转矩和转速的控制。三相电压源型逆变器中包括电压和电流传感器。

感应电机无速度传感器驱动系统的软件部分包括：3相静止坐标/2相静止坐标变换模块，2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，电压空间矢量脉宽调制模块，电流PI调节模块，转速PI调节模块，磁链电流指令给定模块，转速指令给定模块，磁链和转速观测器模块、虚拟电压注入模块和转子电压补偿模块。

实施例一中控制系统在αβ坐标系下电机的定子电压指令输入值和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块。下面介绍整个系统的控制方法，αβ坐标系是2相静止坐标系，dq坐标系是2相同步旋转坐标系。包括以下步骤：

S1.基于虚拟电压注入值或者离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc；

所述基于虚拟电压注入值计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(1-1)利用dq坐标系下的电机定子电压指令输入值u_sd、u_sq和虚拟电压注入模块中的比例系数k，计算d轴下的虚拟电压注入值u_{sd_inj}和q轴下的虚拟电压注入值u_{sq_inj}。

u_{sd_inj}＝(k-1)u_sd

u_{sq_inj}＝(k-1)u_sq

(1-2)利用u_{sd_inj}和u_{sq_inj}计算等效补偿转子电阻R_rc；

其中，ω_e为同步转速；ω_s为滑差转速；R_s、R_r、R_rc分别为电机定子电阻、转子电阻、等效补偿转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的转子电流观测值。

所述离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(2-1)构建试验平台，图2为本发明实施例一提供的离线标定法的试验平台结构示意图。如图2所示，试验平台包括：变频器*2、电流传感器组*2、转速传感器*1、测功机*1、转矩传感器*1、被测电机*1。变频器一个起控制被测电机的作用，另一个起控制测功机的作用；电流传感器四个，其中两个用于测量被测电机的定子三相电流，另外两个用于测量测功机的定子三相电流；转速传感器用于测量电机实际转速；转矩传感器用于测量测功机的输出转矩；测功机用于输出固定负载转矩，运行在转矩控制模式；被测电机由基于虚拟电压注入的感应电机无速度传感器驱动系统控制，并运行在转速控制模式；两个电机进行同轴刚性连接。

(2-2)控制测功机输出2T_L，其中，T_L为被测电机额定负载转矩，被测电机转速由N₁rpm逐渐降为-N₁rpm，下降步长为n rpm。在每个转速下，调整R_rc，使得电机转速指令与电机实际转速相同，并记录下此时d轴定子电流值、q轴定子电流值和此时的R_rc。

(2-3)测功机的输出依次减小0.1T_L直至0，重复测量被测电机转速由N₁rpm以步长n降低至-N₁rpm过程的d轴定子电流值、q轴定子电流值和R_rc。

(2-4)将上述数据整理为表格。

(2-5)控制系统在线运行时，根据当前d轴电流指令和q轴电流指令查询表格来确定R_rc。

S2.基于等效补偿转子电阻R_rc计算转子补偿电压和

其中，R_rc为等效补偿转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值。

S3.利用和通过PARK反变换由dq坐标系变换到αβ坐标系，得到αβ坐标系下的转子补偿电压和并结合αβ坐标系下虚拟电压注入模块的输出值来构成转子电压补偿模块的输出值

S4.基于构建磁链观测器的动态数学模型；

其中：

其中，分别为α轴、β轴下的定子磁链观测值；分别为α轴、β轴下的转子磁链观测值；分别为α轴、β轴下的定子电流观测值；为转速观测器观测感应电机转子转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感。

S5.基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用磁链观测器观测转子磁链的旋转角度

其中，k_p、k_i分别为转速观测器的比例环节增益和积分环节增益；i_sα、i_sβ分别为α轴、β轴下定子电流实际测量值；分别为α轴、β轴下定子电流观测值；分别为α轴、β轴下的转子磁链观测值；S₁分别为的时间积分值。

S6.观测出的转子转速被用于转速PI调节模块和磁链观测器，观测出的转子磁链旋转角度用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，从而实现感应电机无速度传感器转速和转矩的控制。

步骤S6包括以下步骤：

(1)观测出的感应电机转子转速作为转速PI调节模块的反馈量，与对应的转速指令做差后进行转速PI控制；

(2)观测出的磁链旋转角度被用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块中的坐标变换计算；

(3)转速PI调节模块的输出作为q轴电流PI调节模块的指令，磁链电流指令给定模块的输出作为d轴电流PI调节模块的指令；由电流传感器采样得到的感应电机两相电流i_SU、i_SV，输入3相静止坐标/2相静止坐标变换模块，然后输出至2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，最后得到2相同步旋转坐标系下的d轴电流i_sd和q轴电流i_sq，并将得到的d轴电流和q轴电流分别作为d轴电流PI调节器和q轴电流PI调节器的反馈量，与对应的磁链电流指令和做差后进行电流PI控制；

(4)d轴和q轴电流PI调节模块的输出u_sd和u_sq至2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，其将2相同步旋转坐标系下的电机输入电压指令转换为2相静止坐标系下的电机输入电压指令

(5)将输出至电压空间矢量脉宽调制模块，产生能够控制开关器件S_A、S_B、S_C的开关信号，进而达到控制感应电机转速和转矩的目的。

图3为本发明实施例二提供的基于虚拟电压注入的感应电机无速度传感器驱动控制系统结构示意图。

实施例二中控制系统在dq坐标系下电机的定子电压指令输入值u_sd、u_sq和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块。下面介绍整个系统的控制方法，αβ坐标系是2相静止坐标系，dq坐标系是2相同步旋转坐标系。包括以下步骤：

S1.基于虚拟电压注入值或者离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc；

所述基于虚拟电压注入值计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(1-1)利用dq坐标系下的电机定子电压指令输入值u_sd、u_sq和虚拟电压注入模块中的比例系数k，计算d轴下的虚拟电压注入值u_{sd_inj}和q轴下的虚拟电压注入值u_{sq_inj}。

u_{sd_inj}＝(k-1)u_sd

u_{sq_inj}＝(k-1)u_sq

(1-2)利用u_{sd_inj}和u_{sq_inj}计算等效补偿转子电阻R_rc；

其中，ω_e为同步转速；ω_s为滑差转速；R_s、R_r、R_rc分别为电机定子电阻、转子电阻、等效补偿转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的转子电流观测值。

所述离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(2-1)构建试验平台，试验平台与实施例一相同，包括：变频器*2、电流传感器组*2、转速传感器*1、测功机*1、转矩传感器*1、被测电机*1。变频器一个起控制被测电机的作用，另一个起控制测功机的作用；电流传感器两个用于测量被测电机的定子三相电流，另外两个用于测量测功机的定子三相电流；转速传感器用于测量电机实际转速；转矩传感器用于测量测功机的输出转矩；测功机用于输出固定负载转矩，运行在转矩控制模式；被测电机由基于虚拟电压注入的感应电机无速度传感器驱动系统控制，并运行在转速控制模式；两个电机进行同轴刚性连接。

(2-2)控制测功机输出2T_L，其中，T_L为被测电机额定负载转矩，被测电机转速由N₁rpm逐渐降为-N₁rpm，下降步长为n rpm。在每个转速下，调整R_rc，使得电机转速指令与电机实际转速相同，并记录下此时d轴定子电流值、q轴定子电流值和此时的R_rc。

(2-3)测功机的输出依次减小0.1T_L直至0，重复测量被测电机转速由N₁rpm以步长n降低至-N₁rpm过程的d轴定子电流值、q轴定子电流值和R_rc。

(2-4)将上述数据整理为表格。

(2-5)控制系统在线运行时，根据当前d轴电流指令和q轴电流指令查询表格来确定R_rc。

S2.基于等效补偿转子电阻R_rc计算转子补偿电压和

其中，R_rc为等效补偿转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值。

S3.利用和dq坐标系下虚拟电压注入模块的输出值构成转子电压补偿模块的输出值

S4.基于构建磁链观测器的动态数学模型；

其中，分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的定子电流观测值；为转速观测器观测感应电机转子转速,ω_e为同步转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感。

S5.基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用观测出的电机转子转速计算转子磁链的旋转角度

其中，k_p、k_i分别为转速观测器的比例环节增益和积分环节增益；i_sd、i_sq分别为d轴、q轴下定子电流实际测量值；分别为d轴、q轴下定子电流观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值；S₂分别为的时间积分值，ω_s为滑差转速，R_r为电机转子电阻，L_r、L_m分别为电机转子侧电感和电机互感，S₃代表对的时间积分。

S6.观测出的转子转速被用于转速PI调节模块和磁链观测器，观测出的转子磁链旋转角度用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，从而实现感应电机无速度传感器转速和转矩的控制。

步骤S6的具体实施过程与实施例一相同。

图4为本发明实施例提供的100％额定转矩时定子电流、观测转子转速、实际转子转速随时间变化的曲线图。i_SU曲线为定子电流曲线，为观测转子转速曲线，ω_r为实际转子转速曲线。负载转矩为被测电机的100％额定负载转矩。转子转速指令由900rpm下降为-900rpm,当转子转速为负数时，电机运行在电动状态，当电机转子转速为正数时，电机运行在发电状态。从图中可以看出：(1)定子电流频率为0Hz时，系统能够稳定运行；(2)在定子电流频率大于0.5Hz和小于-0.5Hz时，与ω_r之间没有误差。

图5为本发明实施例提供的200％额定转矩时定子电流、观测转子转速、实际转子转速随时间变化的曲线图。i_SU曲线为定子电流曲线，为观测转子转速曲线，ω_r为实际转子转速曲线。负载转矩为被测电机的200％额定负载转矩。转子转速指令由120rpm下降为0rpm，再升到120rpm。从图中可以看出：定子电流频率为0Hz时，系统能够稳定运行。

以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法，该方法基于现有的感应电机无速度传感器驱动系统，在αβ坐标系下电机的定子电压指令输入值和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，αβ坐标系是2相静止坐标系，dq坐标系是2相同步旋转坐标系，其特征在于，包括以下步骤：

S1.基于虚拟电压注入值或者离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc；

S2.基于等效补偿转子电阻R_rc计算转子补偿电压和

S3.通过PARK反变换将和由dq坐标系变换到αβ坐标系，得到αβ坐标系下的转子补偿电压和并结合αβ坐标系下虚拟电压注入模块的输出值来构成转子电压补偿模块的输出值

S4.基于构建磁链观测器的动态数学模型；

S5.基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用磁链观测器观测转子磁链的旋转角度

S6.观测出的转子转速被用于转速PI调节模块和磁链观测器，观测出的转子磁链旋转角度用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，从而实现感应电机无速度传感器转速和转矩的控制。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述基于虚拟电压注入值计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(1-1)利用dq坐标系下的电机定子电压指令输入值u_sd、u_sq和虚拟电压注入模块中的比例系数k，计算d轴下的虚拟电压注入值u_{sd_inj}和q轴下的虚拟电压注入值u_{sq_inj}；

u_{sd_inj}＝(k-1)u_sd

u_{sq_inj}＝(k-1)u_sq

(1-2)利用u_{sd_inj}和u_{sq_inj}计算等效补偿转子电阻R_rc；

其中，ω_e为同步转速；ω_s为滑差转速；R_s、R_r、R_rc分别为电机定子电阻、转子电阻、等效补偿转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的转子电流观测值。

3.如权利要求1或2所述的控制方法，其特征在于，转子补偿电压和

的计算公式如下：

其中，R_rc为等效补偿转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值。

4.如权利要求1或2所述的控制方法，其特征在于，基于构建磁链观测器的动态数学模型表示如下：

其中，

其中，分别为α轴、β轴下的定子磁链观测值；分别为α轴、β轴下的转子磁链观测值；分别为α轴、β轴下的定子电流观测值；为转速观测器观测感应电机转子转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感。

5.如权利要求1或2所述的控制方法，其特征在于，所述基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用磁链观测器观测转子磁链的旋转角度计算公式如下：

其中，k_p、k_i分别为转速观测器的比例环节增益和积分环节增益；i_sα、i_sβ分别为α轴、β轴下定子电流实际测量值；分别为α轴、β轴下定子电流观测值；分别为α轴、β轴下的转子磁链观测值；S₁分别为的时间积分值。

6.一种基于误差补偿的感应电机零频稳定控制方法，该方法基于现有的感应电机无速度传感器驱动系统，通过在dq坐标系下电机的定子电压指令输入值u_sd、u_sq和转子电压补偿模块的输入之间增加一虚拟电压注入模块，在虚拟电压注入模块、磁链转速观测器之间增加一转子电压补偿模块，αβ坐标系是2相静止坐标系，dq坐标系是2相同步旋转坐标系，其特征在于，包括以下步骤：

S1.基于虚拟电压注入值或者离线标定法计算等效补偿转子电阻R_rc；

S2.基于等效补偿转子电阻R_rc计算转子补偿电压和

S3.利用和dq坐标系下虚拟电压注入模块的输出值构成转子电压补偿模块的输出值

S4.基于构建磁链观测器的动态数学模型；

S5.基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用观测出的电机转子转速计算转子磁链的旋转角度

S6.观测出的转子转速被用于转速PI调节模块和磁链观测器，观测出的转子磁链旋转角度用于2相同步旋转坐标/2相静止坐标变换模块，从而实现感应电机无速度传感器转速和转矩的控制。

7.如权利要求6所述的控制方法，其特征在于，所述基于虚拟电压注入值计算等效补偿转子电阻R_rc，具体包括以下步骤：

(1-1)利用dq坐标系下的电机定子电压指令输入值u_sd、u_sq和虚拟电压注入模块中的比例系数k，计算d轴下的虚拟电压注入值u_{sd_inj}和q轴下的虚拟电压注入值u_{sq_inj}；

u_{sd_inj}＝(k-1)u_sd

u_{sq_inj}＝(k-1)u_sq

(1-2)利用u_{sd_inj}和u_{sq_inj}计算等效补偿转子电阻R_rc；

其中，ω_e为同步转速；ω_s为滑差转速；R_s、R_r、R_rc分别为电机定子电阻、转子电阻、等效补偿转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的转子电流观测值。

8.如权利要求6或7所述的控制方法，其特征在于，转子补偿电压和的计算公式如下：

其中，R_rc为等效补偿转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感；分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值。

9.如权利要求6或7所述的控制方法，其特征在于，所述基于构建磁链观测器的动态数学模型如下：

其中，

其中，分别为d轴、q轴下的定子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值；分别为d轴、q轴下的定子电流观测值；为转速观测器观测感应电机转子转速,ω_e为同步转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子侧电感、电机转子侧电感和电机互感。

10.如权利要求6或7所述的控制方法，其特征在于，所述基于磁链观测器的动态数学模型，使用转速观测器观测感应电机转子转速使用观测出的电机转子转速计算转子磁链的旋转角度计算公式如下：

其中，k_p、k_i分别为转速观测器的比例环节增益和积分环节增益；i_sd、i_sq分别为d轴、q轴下定子电流实际测量值；分别为d轴、q轴下定子电流观测值；分别为d轴、q轴下的转子磁链观测值；S₂分别为的时间积分值，ω_s为滑差转速，R_r为电机转子电阻，L_r、L_m分别为电机转子侧电感和电机互感，S₃代表对的时间积分。