CN110188382A - 基于fft与bp神经网络的功率放大器频域行为建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的目的在于提供一种基于快速傅立叶变换(FFT)与反向传播(BP)神经网络的功率放大器频域行为建模方法，从频域的角度对功率放大器进行建模，有效地克服普通的功率放大器行为模型频域精度不高的问题。本方法利用的反向传播神经网络模型对于非线性数据具有良好的描述能力，且模型结构简单，所需要的参数个数少，收敛速度快。本方法能够很好地描述功率放大器的非线性特性和记忆效应，尤其是其频域特性，具有较快的模型收敛速度和较高的精度。

Description

基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法
技术领域
本发明涉及非线性系统建模与分析应用领域，尤其涉及一种基于FFT(FastFourier Transformation，快速傅立叶变换)和BP(Backpropagation algorithm，反向传播神经网络)模型的功率放大器频域行为建模与分析方法。
背景技术
功率放大器是发射机的重要模块，是复杂的非线性系统。功率放大器为了追求更高的工作效率，其中的晶体管大多工作在饱和区甚至接近截止区，因此功率放大器经常会产生严重的非线性失真，同时功率放大器受器件的等效电抗影响具有记忆效应。因此，对功率放大器进行建模时，要同时考虑模型的非线性与记忆效应。
功放建模按照方式的不同，可以分为物理和行为建模两种。相比于在建模之前要求了解电路内部结构和元器件特性的物理建模方法相比，行为建模的方式要简单得多。行为建模就是将功放电路当成一个黑盒模型，只需要采集到其输入和输出数据，而不需要详细地了解内部的结构就可以建立起描述系统特性的模型。行为模型又可以按照所体现出的系统特性的不同，分为无记忆和有记忆模型两种。其中，无记忆模型大多应用在建模窄带信号这种系统记忆效应不强的场合，它结构简单，易于实现，例如Saleh模型，无记忆多项式模型等。但是随着系统带宽的增加，功率放大器的记忆效应明显，无记忆模型无法很好地描述系统的述记忆效应，所以现在大多采用有记忆功放模型。有记忆模型一般采用Volterra级数模型和神经网络模型等。Volterra级数是对泰勒级数的扩展，该模型适用于弱非线性系统，而且系统的参数会随着阶次和记忆深度的增加而迅速增加，故计算量和收敛性受到了影响。神经网络能够逼近任意非线性的函数，并且具有灵活有效的自组织学习能力，因而被广泛用于功率放大器系统的行为建模。但是一般的神经网络模型只能够在一定程度上描述系统的时域特性，而无法很好地描述其频域特性。
发明内容
本发明的目的是提供一种能很好描述功率放大器非线性特性和记忆效应的功率放大器行为建模方法。
本发明采用的技术方案为：一种基于快速傅立叶变换和反向传播神经网络模型的功率放大器频域行为建模方法，包括如下步骤：
步骤A：采集功率放大器的输入信号数据向量xin＝[xin(1),xin(2),…,xin(N)]和输出信号数据向量yout＝[yout(1),yout(2),…,yout(N)]，其中，N为数据长度。
步骤B：对采集到的输入和输出数据进行快速傅立叶变换：
其中，j为虚数单位，M为傅立叶变换点数。得到输入信号的快速傅立叶变换结果：Xfft＝[Xfft(1),Xfft(2),…,Xfft(M)]，其实部为XRe＝[XRe(1),XRe(2),…,XRe(M)]，其虚部为XIm＝[XIm(1),XIm(2),…,XIm(M)]；输出信号的快速傅立叶变换结果：Yfft＝ [Yfft(1),Yfft(2),…,Yfft(M)]，其实部为YRe＝[YRe(1),YRe(2),…,YRe(M)]，其虚部为 YIm＝[YIm(1),YIm(2),…,YIm(M)]。
步骤C：将输入和输出信号数据的快速傅立叶变换的实部和虚部均进行归一化：
其中，max(·)表示求向量中最大值的运算。得到输入输出信号快速傅立叶变换的归一化实部和虚部向量： 和
步骤D：设置k为区分实部建模和虚部建模的标识符。当进行实部建模时，k＝Re；当进行虚部建模时，k＝Im。
步骤E：利用反向传播神经网络对功率放大器进行频域实部建模，即令k＝Re，其过程如下：
步骤E-1：构建反向传播神经网络模型。反向传播神经网络模型的模型结构有四层：输入层、隐含层1、隐含层2和输出层。其中，输入层有M个神经元，接收输入数据向量并将其传递到隐含层1；隐含层1有L1个神经元，每个神经元有激活函数fr，隐含层1 输出向量为隐含层2有L2个神经元，每个神经元有激活函数fs，隐含层2输出向量为输出层有M个神经元，该层神经元的输出是隐含层2神经元输出的线性组合。其中，fs＝fr是双曲正切激活函数：
u为双曲正切函数的因变量集合，u∈(-∞，∞)。
步骤E-2：模型权值初始化。在该反向传播神经网络模型中，有3种权系数矩阵：输入层连接到隐含层1的M×L1维权系数矩阵隐含层1连接到隐含层2的L1×L2维权系数矩阵隐含层2连接到输出层的L2×M维权系数矩阵所有权系数矩阵均采用Lecun均匀分布进行初始化。
步骤E-3：设置反向传播神经网络模型训练最大迭代次为Nmax；学习速率为η；误差函数阈值为ε。
步骤E-4：根据反向传播神经网络模型结构，计算反向传播神经网络模型各层的输出：
其中，t为迭代次数，为第t次迭代的反向传播神经网络模型的输出，表示输入，当k＝Re时，当k＝Im时，
步骤E-5：计算目标误差函数，其定义为：
其中，为系统的实际输出信号数据，当k＝Re时，当k＝Im时，上标T为矩阵的转置运算。
步骤E-6：使用梯度下降算法训练反向传播神经网络模型，得到模型的权值矩阵的变化量：
步骤E-7：迭代次数加1，即t＝t+1。当目标误差函数大于误差阈值ε或者迭代次数小于最大迭代次数Nmax时，执行步骤E-8；当目标误差函数小于等于误差阈值ε或者迭代次数大于等于最大迭代次数Nmax时，停止迭代，执行步骤E-10。
步骤E-8：根据更新权值系数：
步骤E-9：返回步骤E-4。
步骤E-10：得到反向传播神经网络模型的实部建模输出
步骤F：利用反向传播神经网络模型对功率放大器进行频域虚部建模，即令k＝Im，算法步骤与步骤E相同，得到反向传播神经网络模型的虚部建模输出
步骤G：准备复数数组Z＝{Z(1),Z(2),…,Z(M)}，其初始实部ZRe和虚部ZIm均为0。令对Z进行逆傅立叶变换得到模型的时域输出信号
本发明先对输入信号进行快速傅立叶变换，利用反向传播神经网络对非线性数据的拟合能力，对输入信号快速傅立叶变换的实部和虚部分别利用反向传播神经网络进行建模，最后将模型得到的实部建模输出和虚部建模输出组合，通过逆傅立叶变换得到输出信号。这种方式在加强模型频域精度的同时，并没有损失模型时域的精度，非常有利于功率放大器的行为建模。
本发明的有益效果：1.在频域对功率放大器进行建模，有效地回避了系统模型的记忆效应问题；2.模型收敛速度较快，反向传播神经网络结构简单，所需要的参数个数较少，在相同的误差阈值下，反向传播神经网络模型需要的迭代时间远小于其他神经网络模型；3.在相同的迭代次数下，基于傅立叶变换和反向传播神经网络模型的功率放大器行为模型比普通的行为模型具有更高的精度，尤其是系统的频域精度较高。
附图说明
图1为D类功率放大器黑盒模型图；
图2为反向传播神经网络模型结构图；
图3为反向传播神经网络模型输出的时域波形及误差结果图；
图4为反向传播神经网络模型输出的频谱及误差结果图。
具体实施方式
以下以D类功率放大器为例，结合附图，详细说明本发明的实施方式。
D类功率放大器工作在开关状态，功率转换效率较高，是一种典型的非线性系统。如图1所示为D类功率放大器电路的黑盒模型。其中，输入的双音信号xin幅度为8V，双音信号的两个主频率分别为f1＝436Hz和f2＝3000Hz，经过D类功率放大器后输出信号为yout，并带有失真。利用Pspice仿真软件对功率放大器电路进行仿真后，采集1024 个输入信号和输出信号作为实验数据进行行为建模，采样频率为100kHz。
本发明是一种基于快速傅立叶变换和反向传播神经网络的功率放大器频域行为建模方法，包括如下步骤：
步骤A：采集功率放大器的输入信号数据向量xin＝[xin(1),xin(2),…,xin(N)]和输出信号数据向量yout＝[yout(1),yout(2),…,yout(N)]，其中，N＝1024为数据长度。
步骤B：对采集到的输入和输出数据进行快速傅立叶变换：
其中，M＝1024为傅立叶变换点数。得到输入信号的快速傅立叶变换结果： Xfft＝[Xfft(1),Xfft(2),…,Xfft(M)]，其实部为XRe＝[XRe(1),XRe(2),…,XRe(M)]，其虚部为XIm＝[XIm(1),XIm(2),…,XIm(M)]；输出信号的快速傅立叶变换结果：Yfft＝ [Yfft(1),Yfft(2),…,Yfft(M)]，其实部为YRe＝[YRe(1),YRe(2),…,YRe(M)]，其虚部为 YIm＝[YIm(1),YIm(2),…,YIm(M)]。
步骤C：将输入和输出信号数据的快速傅立叶变换的实部和虚部均进行归一化：
其中，max(·)表示求向量中最大值的运算。得到输入输出信号快速傅立叶变换的归一化实部和虚部向量： 和
步骤D：设置k为区分实部建模和虚部建模的标识符。当进行实部建模时，k＝Re；当进行虚部建模时，k＝Im。
步骤E：利用反向传播神经网络对功率放大器进行频域实部建模，即令k＝Re，其过程如下：
步骤E-1：构建反向传播神经网络模型。反向传播神经网络模型的模型结构有四层：输入层、隐含层1、隐含层2和输出层，如图2所示。其中，输入层有M个神经元，接收输入数据向量并将其传递到隐含层1；隐含层1有L1＝30个神经元，每个神经元有激活函数fr，隐含层1输出向量为隐含层2有L2＝30个神经元，每个神经元有激活函数fs，隐含层2输出向量为输出层有M个神经元，该层神经元的输出是隐含层2神经元输出的线性组合。其中，fs＝fr是双曲正切激活函数：
步骤E-2：模型权值初始化。在该反向传播神经网络模型中，有3种权系数矩阵：输入层连接到隐含层1的M×L1维权系数矩阵隐含层1连接到隐含层2的L1×L2维权系数矩阵隐含层2连接到输出层的L2×M维权系数矩阵所有权系数矩阵均采用Lecun均匀分布进行初始化。
步骤E-3：设置反向传播神经网络模型训练最大迭代次为Nmax＝50；学习速率为η＝0.008；误差函数阈值为ε＝0.2。
步骤E-4：根据反向传播神经网络模型结构，计算反向传播神经网络模型各层的输出：
其中，t为迭代次数，为第t次迭代的反向传播神经网络模型的输出，表示输入，当k＝Re时，当k＝Im时，
步骤E-5：计算目标误差函数，其定义为：
其中，为系统的实际输出信号数据，当k＝Re时，当k＝Im时，上标T为矩阵的转置运算。
步骤E-6：使用梯度下降算法训练反向传播神经网络模型，得到模型的权值矩阵的变化量：
步骤E-7：迭代次数加1，即t＝t+1。当目标误差函数大于误差阈值ε或者迭代次数小于最大迭代次数Nmax时，执行步骤E-8；当目标误差函数小于等于误差阈值ε或者迭代次数大于等于最大迭代次数Nmax时，停止迭代，执行步骤E-10。
步骤E-8：根据更新权值系数：
步骤E-9：返回步骤E-4。
步骤E-10：得到反向传播神经网络模型的实部建模输出
步骤F：利用反向传播神经网络模型对功率放大器进行频域虚部建模，即令k＝Im，算法步骤与步骤E相同，得到反向传播神经网络模型的虚部建模输出
步骤G：准备复数数组Z＝{Z(1),Z(2),…,Z(M)}，其初始实部ZRe和虚部ZIm均为0。令对Z进行逆傅立叶变换得到模型的时域输出信号
在隐含层神经元L1＝L2＝30，迭代次数为50的情况下，得到仿真电路输出信号时域波形、反向传播神经网络模型输出信号时域波形以及时域误差曲线如图3所示，反向传播神经网络模型的时域平均误差为0.0054V，时域最大瞬时误差为-0.0376V；仿真电路输出信号输出频谱、反向传播神经网络模型输出信号频谱以及频谱误差曲线如图4所示，频域平均误差为1.0259dB。可以看到反向传播神经网络模型很好地描述了功率放大器的记忆效应与非线性特性，尤其是系统的频域特性，具有较高的精度。
综上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A：采集功率放大器的输入信号数据和输出信号数据；
步骤B：对采集到的输入和输出信号数据进行快速傅立叶变换；
步骤C：将输入和输出信号数据的快速傅立叶变换的实部和虚部均进行归一化；
步骤D：利用反向传播神经网络对功率放大器进行频域实部建模和频域虚部建模，得到实部建模输出和虚部建模输出
步骤E：准备复数数组Z＝{Z(1),Z(2),…,Z(M)}，其初始实部ZRe和虚部ZIm均为0，令对Z进行逆傅立叶变换得到模型的时域输出信号；
步骤G：将步骤E所得时域输出信号与步骤A的输出信号进行比较，以所建立验证频域行为模型的性能。
2.根据权利要求1所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤B中对采集到的输入信号数据xin＝[xin(1),xin(2),…,xin(N)]和输出信号数据yout＝[yout(1),yout(2),…,yout(N)]进行快速傅立叶变换的公式为：
其中，j为虚数单位，N为数据长度，n＝0,1,…,N-1，M为傅立叶变换点数；得到输入信号的快速傅立叶变换结果：Xfft＝[Xfft(1),Xfft(2),…,Xfft(M)]，其实部为XRe＝[XRe(1),XRe(2),…,XRe(M)]，其虚部为XIm＝[XIm(1),XIm(2),…,XIm(M)]；输出信号的快速傅立叶变换结果：Yfft＝[Yfft(1),Yfft(2),…,Yfft(M)]，其实部为YRe＝[YRe(1),YRe(2),…,YRe(M)]，其虚部为YIm＝[YIm(1),YIm(2),…,YIm(M)]。
3.根据权利要求2所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤D的具体步骤包括：
步骤D-1：构建反向传播神经网络模型；
步骤D-2：初始化反向传播神经网络模型的权值；
步骤D-3：设置反向传播神经网络模型训练最大迭代次为Nmax；学习速率为η；误差函数阈值为ε；
步骤D-4：根据反向传播神经网络模型结构，计算反向传播神经网络模型各层的输出；
步骤D-5：计算目标误差函数；
步骤D-6：使用梯度下降算法训练反向传播神经网络模型，得到模型的权值矩阵的变化量；
步骤D-7：迭代次数加1，即t＝t+1；当目标误差函数大于误差阈值ε或者迭代次数小于最大迭代次数Nmax时，执行步骤D-8；当目标误差函数小于等于误差阈值ε或者迭代次数大于等于最大迭代次数Nmax时，停止迭代，执行步骤D-10；
步骤D-8：更新权值系数；
步骤D-9：返回步骤D-4；
步骤D-10：得到反向传播神经网络模型的实部建模输出或虚部建模输出
4.根据权利要求3所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤D-1中，反向传播神经网络模型的模型结构有四层：输入层、隐含层1、隐含层2和输出层；其中，输入层有M个神经元，接收输入数据向量并将其传递到隐含层1；隐含层1有L1个神经元，每个神经元有激活函数fr，隐含层1输出向量为隐含层2有L2个神经元，每个神经元有激活函数fs，隐含层2输出向量为t为迭代次数；输出层有M个神经元，该层神经元的输出是隐含层2神经元输出的线性组合；当进行实部建模时，k＝Re；当进行虚部建模时，k＝Im；其中，fs＝fr是双曲正切激活函数：
u为双曲正切函数的因变量集合，u∈(-∞，∞)。
5.根据权利要求4所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤D-2中：在反向传播神经网络模型中，有3种权系数矩阵：输入层连接到隐含层1的M×L1维权系数矩阵隐含层1连接到隐含层2的L1×L2维权系数矩阵隐含层2连接到输出层的L2×M维权系数矩阵所有权系数矩阵均采用Lecun均匀分布进行初始化。
6.根据权利要求5所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤D-4中：根据反向传播神经网络模型结构，计算反向传播神经网络模型各层的输出：
其中，为第t次迭代的反向传播神经网络模型的输出，表示输入，当k＝Re时，当k＝Im时，
7.根据权利要求6所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤D-5中目标误差函数定义为：
其中，为系统的实际输出信号数据，当k＝Re时，当k＝Im时，上标T为矩阵的转置运算。
8.根据权利要求7所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤D-6中：使用梯度下降算法训练反向传播神经网络模型，得到模型的权值矩阵的变化量：
9.根据权利要求1所述的基于FFT与BP神经网络的功率放大器频域行为建模方法，其特征在于，步骤E中，时域输出信号的计算公式为：
其中，N为数据长度，n＝0,1,…,N-1，m＝1,2,…,M-1，M为傅立叶变换点数。
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