CN110187368B - 低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法 - Google Patents

低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，包括：步骤一：上位机计算时间原点；步骤二：伺服分机将成功跟星的起始时刻的准确时间信息反馈给上位机；步骤三：上位机对相关初始化参数进行计算；步骤四：上位机将相关初始化参数传递给DSP，DSP将量化后的参数信息传递给FPGA；步骤五：FPGA根据DSP传来的初始化参数信息进行多普勒频偏的量化计算，收发分机根据不同的载波频率分开计算；步骤六：根据计算的多普勒频偏估计值，在发射分机做预失真，在接收分机做后补偿。本发明实现稳定的载波同步；降低星上解码的难度；简化多普勒频偏计算的硬件实现难度，避免在FPGA中进行复杂算法设计；对底层多普勒频偏的预失真和补偿情况进行实时监控。

Description

低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法
技术领域
本发明属于低轨卫星通信领域，提出了一种在低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，给出了其在FPGA中的实现方法。
背景技术
随着卫星互联网、商业航天、5G+卫星网络等概念的提出，低轨卫星组网通信且逐渐向更高的Ka频段过度成为卫星通信的重要发展方向。与同步轨道卫星相比，低轨卫星组网通信主要存在以下几个特点：1)单颗卫星与某一终端之间存在可视时间，双方只能在可视时间段内进行通信；2)卫星与终端之间存在高速的相对运动，且通信频段越来越高，多普勒效应更加明显；3)卫星与地面之间的距离相比于同步卫星高度大大减小，信号传输时延将明显减少；4)随着向Ka频段发展，卫星通信也将能满足高吞吐率应用场景需求。
在低轨卫星通信中，如何能有效的消除多普勒频偏对通信的影响，成为必须要解决的关键问题。在传统卫星通信(卫星透明转发)中，发射端一般不对多普勒频偏做处理，而直接在接收端进行相关补偿。在传统的接收机中，在没有导频数据辅助的条件下，一般通过锁频环+锁相环，甚至辅以FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换)来尽量拓宽系统对多普勒频偏的识别范围。但是，以上处理方法并不能很好的适应于低轨卫星通信中多普勒频偏变化范围大、变化很快的特点。
在低轨卫星通信中，星上将实现解码转发，从而使得地面收发相互独立。同时，在卫星与地面终端的可视时间内，相互间的多普勒频偏具有固定的变化规律，其值将由卫星轨位信息和地面终端的位置信息、通信时间信息和通信频率唯一确定。因此，地面终端可以根据以上信息先对地面终端与卫星之间的多普勒频偏进行估计。地面终端的发射分机根据估计值对发射信号进行多普勒频偏预失真，从而减小星上处理的压力。而在接收分机中，则先根据多普勒频偏估计值对接收信号进行频偏补偿，之后再通过锁频环和锁相环对残余频偏和相偏进行跟踪，从而实现稳定的载波同步。
在通过卫星轨位信息和地面终端的位置信息、时间信息和频率信息对多普勒频偏进行估计时，面对复杂的计算公式，如何高效的在FPGA(Field Programmable Gata Array，现场可编程逻辑门阵列)中进行实现，成为必须要解决的问题。本发明结合地面终端的伺服分机和上位机对多普勒频偏进行了计算。
发明内容
本发明是为了解决低轨卫星通信中卫星与地面站之间的多普勒频偏的估计问题，结合伺服分机和上位机提出了一种卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理的方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，卫星为低轨卫星，在地面终端对其与低轨卫星之间多普勒频偏处理方法的估计方法如下：
步骤一：上位机获取当前要通信的卫星的轨位信息，同时根据当前终端的地理位置信息计算出卫星准确的过顶时间，并将此时间设为时间原点；
步骤二：伺服分机驱动天线进行跟星，并通过GPS获取准确的时间信息，伺服分机会将成功跟星的起始时刻的准确时间信息反馈给上位机；
步骤三：上位机根据获得的卫星轨位信息、终端的地理位置信息、开始准确跟星的时间信息和发射机与接收机工作的载波频率信息对相关初始化参数进行计算；
步骤四：上位机将相关初始化参数传递给DSP，DSP做量化处理，并将量化后的参数信息传递给FPGA；
步骤五：FPGA根据DSP传来的初始化参数信息进行多普勒频偏的量化计算，且由于收发分机的工作载波频率不同，因此，收发分机的多普勒频偏是根据不同的载波频率分开计算的。作为优选方式，在得到收发分机的多普勒频偏之后，执行步骤六：
步骤六：在发射分机中，将计算的多普勒频偏对发送信号进行预失真处理。
作为优选方式，多普勒频偏处理方法还包括补偿方法，具体为步骤七：在接收分机中，将计算的多普勒频偏对接收信号进行补偿，将补偿后的信号送入后续的锁频环和锁相环模块进行载波同步处理。
作为优选方式，上位机对FPGA中估计的多普勒频偏进行实时监控，底层FPGA将针对发射分机和接收分机计算出的多普勒频偏分别反馈至上位机，上位机根据理论计算结果与底层硬件计算结果进行对比，以监控底层多普勒频偏预失真和补偿的准确性。
作为优选方式，上位机根据星务平台的信息获取当前要通信的卫星的轨位信息。
作为优选方式，步骤三中的相关初始化参数包括P1-P6。
作为优选方式，FPGA根据DSP传来的初始化参数信息按下式进行多普勒频偏的量化计算，收发分机的多普勒频偏是按下式根据不同的载波频率分开计算的，式子如下：
n＝(t-t1)/Ts
β(n)＝(P4/212+P5×n/246)×π
β(n)_quat＝β(n)×212/π
cos_β(n)_quat＝cos(β(n))×214
sin_β(n)_quat＝sin(β(n))×214
Figure BDA0002104216790000031
Figure BDA0002104216790000032
Figure BDA0002104216790000033
其中，n为量化处理的当前时刻，t1为地面终端伺服分机搜星成功后给接收机初始化时刻，fd为多普勒频偏，fc为当前卫星向地面终端发射信号(接收分机)或地面终端向卫星发射信号(发射分机)的载波频率，β(n)为量化时刻n对应的β(t)的值，在硬件实现时将β(n)的值量化成13bits有符号数，对应的值为β(n)_quat，通过查表法求β(n)的正余弦值，并量化成15bits有符号数，其值为cos_β(n)_quat和sin_β(n)_quat，fd,cw是最终输入NCO模块的频率控制字，即
Figure BDA0002104216790000034
其中，Fs为系统工作的采样率。
本发明与现有技术相比的优点在于：
1.通过本发明，可以解决低轨卫星通信接收机中普通锁频环、锁相环不能适应的大多普
勒频偏变化范围，较快的频偏变化速率的难题，可以实现稳定的载波同步；
2.通过本发明，在发射分机中做多普勒频偏预失真，可以降低星上解码的信号处理难度；
3.通过本发明，简化了多普勒频偏计算的硬件实现难度，避免了在FPGA中进行复杂的
算法设计；
4.通过本发明，可以对底层多普勒频偏的预失真和补偿情况进行实时监控。
附图说明
图1为低轨卫星通信中卫星与地面终端之间多普勒频偏估计与补偿的示意图；
图2为多普勒频偏仿真结果示意图；
图3为多普勒频偏变化率仿真结果示意图
图4为存在初始化时间误差时，多普勒频偏补偿的残余误差示意图，其中轨道高度1000km，载波频率30GHz；
图5为存在初始化时间误差时，多普勒频偏变化率补偿的残余误差示意图，其中轨道高度1000km，载波频率30GHz；
图6为
Figure BDA0002104216790000041
存在误差时，FPGA计算结果与仿真结果之间的多普勒频偏误差示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，卫星为低轨卫星，在地面终端对其与低轨卫星之间的多普勒频偏处理方法的估计方法如下：
步骤一：上位机获取当前要通信的卫星的轨位信息，同时根据当前终端的地理位置信息计算出卫星准确的过顶时间，并将此时间设为时间原点；
步骤二：伺服分机驱动天线进行跟星，并通过GPS(或北斗)获取准确的时间信息，伺服分机会将成功跟星的起始时刻的准确时间信息反馈给上位机；
步骤三：上位机根据获得的卫星轨位信息、终端的地理位置信息、开始准确跟星的时间信息和发射机与接收机工作的载波频率信息对表1中定义的相关初始化参数进行计算；相关初始化参数包括P1-P6，具体定义如表1所示。
表1多普勒频偏计算时中间参数定义
Figure BDA0002104216790000042
表1中，fc为当前卫星向地面终端发射信号的载波频率，c为光速，c＝3×108m/s，Re为地球半径，Re＝6371004m，a为卫星轨道半长轴，对于圆轨道，a＝Re+Hs，Hs为卫星轨道高度，t0表示地面终端天线处于最大仰角时对应的时刻(假设此时刻为多普勒频偏计算的时间原点，即认为t0＝0)，ωs为卫星自转角速度，
Figure BDA0002104216790000051
μ为地球引力常数，μ＝3.986005×1014m3/s2，ωe为地球自转角速度，ωe＝7.292115×10-5rad/s，i为卫星轨道倾角，Rse(t)为t时刻卫星与地面终端的距离，α(t)，α(t0)，β(t)的定义为：
Figure BDA0002104216790000052
β(t)＝ωs-ωetcos(i)
cos(α(t))＝cos(β(t))cos(α(t0))
Figure BDA0002104216790000053
Figure BDA0002104216790000054
其中，Rse(t0)为t0时刻，卫星与地面终端的距离，θmax为地面终端的最大仰角，对应于地面终端在t0时刻的仰角。
注：在实际使用过程中，一般假设地面终端的最大仰角时刻为时间原点，即t0＝0，表1中t1为地面终端伺服分机搜星成功后，给接收机初始化时刻。假设本次通信时间为20分钟，即地面终端最大仰角的前后10分钟内能保持通信，则有t1∈(-600,600)，单位为秒。Ts为多普勒频偏估计、补偿和预失真模块工作的时钟周期，且
Figure BDA0002104216790000055
步骤四：上位机将相关初始化参数传递给DSP，DSP做量化处理，并将量化后的参数信息传递给FPGA；
步骤五：FPGA根据DSP传来的初始化参数信息进行多普勒频偏的量化计算，且由于收发分机的工作载波频率不同，因此，收发分机的多普勒频偏是根据不同的载波频率分开计算的。在一个优选实施例中，在得到收发分机的多普勒频偏之后，执行步骤六：
步骤六：在发射分机中，将计算的多普勒频偏对发送信号进行预失真处理，以减少星上或其他地面终端接收机的同步压力。
在一个优选实施例中，多普勒频偏处理方法还包括补偿方法，具体为步骤七：在接收分机中，将计算的多普勒频偏对接收信号进行补偿，将补偿后的信号送入后续的锁频环和锁相环模块进行载波同步处理。
在一个优选实施例中，上位机对FPGA中估计的多普勒频偏进行实时监控，底层FPGA将针对发射分机和接收分机计算出的多普勒频偏分别反馈至上位机，上位机根据理论计算结果与底层硬件计算结果进行对比，以监控底层多普勒频偏预失真和补偿的准确性。
在一个优选实施例中，上位机根据星务平台的信息获取当前要通信的卫星的轨位信息。
在一个优选实施例中，FPGA根据DSP传来的初始化参数信息按下式进行多普勒频偏的量化计算，收发分机的多普勒频偏是按下式根据不同的载波频率分开计算的，式子如下：
n＝(t-t1)/Ts
β(n)＝(P4/212+P5×n/246)×π
β(n)_quat＝β(n)×212/π
cos_β(n)_quat＝cos(β(n))×214
sin_β(n)_quat＝sin(β(n))×214
Figure BDA0002104216790000061
Figure BDA0002104216790000062
Figure BDA0002104216790000063
其中，n为量化处理的当前时刻，t1为地面终端伺服分机搜星成功后给接收机初始化时刻，β(n)为量化时刻n对应的β(t)的值，fd为多普勒频偏，fc为当前卫星向地面终端发射信号(接收分机)或地面终端向卫星发射信号(发射分机)的载波频率，在硬件实现时将β(n)的值量化成13bits有符号数，对应的值为β(n)_quat，通过查表法求β(n)的正余弦值，并量化成15bits有符号数，其值为cos_β(n)_quat和sin_β(n)_quat，fd,cw是最终输入NCO模块的频率控制字，即
Figure BDA0002104216790000064
其中，Fs为系统工作的采样率。
涉及的多普勒频偏计算的相关公式推导如下：
对于低轨卫星，在偏心率e<0.03时，在终端的通信时间段内，卫星的运动轨迹可近似为圆轨迹。在此近似条件下，卫星与终端之间的多普勒频偏fd相对于载波频率fc的归一化值可近似为：
Figure BDA0002104216790000071
其中，fd为多普勒频偏，fc为当前卫星向地面终端发射信号的载波频率，Rse(t)为t时刻卫星相对于地面终端的距离，c为光速，c＝3×108m/s，Re为地球半径，Re＝6371004m，a为卫星轨道半长轴，对于圆轨道，a＝Re+Hs，Hs为卫星轨道高度，
Figure BDA0002104216790000072
表示函数对时间t求导，t0表示地面终端天线处于最大仰角时对应的时刻(本发明中假设此时刻为多普勒频偏计算的时间原点，即认为t0＝0)，ωs为卫星自转角速度，
Figure BDA0002104216790000073
μ为地球引力常数，μ＝3.986005×1014m3/s2，ωe为地球自转角速度，ωe＝7.292115×10-5rad/s，i为卫星轨道倾角，Rse(t)为t时刻卫星与地面终端的距离，α(t)，α(t0)，β(t)的定义为：
Figure BDA0002104216790000074
其中，Rse(t0)为t0时刻，卫星与地面终端的距离，θmax为地面终端的最大仰角，对应于地面终端在t0时刻的仰角。进一步，可以求得，多普勒频偏变化率的归一化值为：
Figure BDA0002104216790000075
其中，
Figure BDA0002104216790000076
Figure BDA0002104216790000081
地面终端中基于轨位信息对多普勒频偏进行估算，实际上是在获得卫星和终端的轨位信息后，基于式(1)对多普勒频偏进行计算。而如果要对多普勒频偏直接在FPGA中进行技术，算法复杂度很高，因此，本发明采用上位机、DSP和FPGA联合的形式进行计算。为此，先定义表1中的参数，并进行量化。
在进行如表1所示的参数定义及量化后，式(1)中的多普勒频偏计算可分解为
Figure BDA0002104216790000082
其中，n为量化处理的当前时刻，β(n)为量化时刻n对应的β(t)的值，在硬件实现时将β(n)的值量化成13bits有符号数，对应的值为β(n)_quat，通过查表法求β(n)的正余弦值，并量化成15bits有符号数，其值为cos_β(n)_quat和sin_β(n)_quat。
式(4)中，fd,cw是最终输入NCO(Numerical Control Oscillator，数控振荡器)模块的频率控制字，为28bits有符号数(硬件实现时，由于系统时钟为122.88MHz，也即本模块的最大工作时钟，因此进行了28bits有符号数的量化)，即
Figure BDA0002104216790000083
其中，Fs为系统工作的采样率，在进行实例实施时，系统工作时钟为122.88MHz，因此进行了28bits有符号数的量化。从上述计算过程可以看出t1的精确度将决定整个计算的精确度。
在一个优选实施例中，在进行多普勒频偏计算时，卫星轨位参数、地面终端仰角等相关参数如下。
表2基于轨位信息的多普勒频偏计算初始化参数设置
Figure BDA0002104216790000091
如表2所示，列出了本文计算多普勒频偏时需要提前设置或计算的参数，当卫星、地球站、工作频率、时钟频率等发生变化时，相应的参数将进行改变，实际使用时可以通过上位机程序进行设置。
如图2和3所示，随着卫星向终端靠近再到远离的过程，多普勒频偏是一个从正向负的连续变化过程，多普勒频偏变化率始终为负，其绝对值则是先增大后减小。当卫星离终端较远时，多普勒频偏较大，但是变化率很小。当卫星过顶时，多普勒频偏较小(过顶时刻，多普勒频偏为0)，但变化率绝对值最大。多普勒频偏及其变化率在不同场景下的峰值如表3所示。可以发现，在1000km的轨道高度，上行(地面站向卫星发射)30GHz传输时，最大多普勒频率可达608kHz，其变化率最大可达-3.12kHz/s。在1400km高度，下行(卫星向地面站发射)20GHz传输时，其多普勒频偏相对较小，但其最大值也达363kHz，变化率最大值达-1.36kHz/s。
表3不同场景下，多普勒频偏及其变化率的峰值
Figure BDA0002104216790000092
Figure BDA0002104216790000101
以轨道高度为1000km为例，当接收端初始化时间估计值
Figure BDA0002104216790000102
相对于其准确值t1存在误差时，基于
Figure BDA0002104216790000103
进行多普勒频偏补偿，则会存在多普勒频偏的残余误差。
如图4和5所示，当初始化时间存在误差时，多普勒频偏残余会在终端最大仰角附近出现峰值，而多普勒频偏变化率则由原来的单峰变成了双峰。且两者峰值的大小与初始化时间差的绝对值成正比，具体值如表4所示。可以发现，
Figure BDA0002104216790000104
的误差越小，留给后端进行同步的压力越小。具体的，
Figure BDA0002104216790000105
的时间精度要求则与系统通信速率以及后端的处理能力有关。初步测试发现，当
Figure BDA0002104216790000106
的时钟精度在10s以内时，系统能实现稳定通信，当
Figure BDA0002104216790000107
的时钟精度在100s左右时，系统将出现比较明显的误码(此时，QPSK系统符号速率为0.6Msps)。
表4轨道高度为1000km时，初始化时间对多普勒频偏及其变化率的影响，载波频率为30GHz
Figure BDA0002104216790000108
如图6所示，是当
Figure BDA0002104216790000109
与实际时间t1之间存在误差时，通过FPGA计算的多普勒频偏(对应时间差为0s和±10s三种情况下的计算结果)与matlab仿真计算的结果(在准确的t1时间条件下的仿真结果)之间的多普勒频偏误差。可以发现，当时间差为0s时，FPGA计算结果与matlab计算结果之间的差值几乎为0，说明了FPGA中算法实现的正确性。对比图4和图3中，时间差分别为±10s两种条件下的值，FPGA计算结果与仿真结果基本一致，也证明了本发明涉及算法的正确性。
综上所述，本发明首先提出了一种地面终端对卫星与地面终端之间的多普勒频偏进行估计、预失真、补偿和实时监控的方法，其示意图如图1所示。估计多普勒频偏的计算公式如式(1)所示，其多普勒频偏变化率计算公式如式(3)所示；基于计算公式，定义了需要上位机根据卫星轨位信息、地面终端位置信息和当前时间信息计算的一系列初始化参数，各参数订定义如表1中所述内容；上位机和DSP对表1中相关参数进行量化计算后传递给FPGA，FPGA根据这些参数按照式(4)所述方法进行实时更新计算；FPGA中进行预失真或补充的多普勒频偏量化值与实际多普勒频偏值(单位为Hz)的关系如式(5)所述。
因此，结合以上所述，本发明可以解决低轨卫星通信接收机中普通锁频环、锁相环不能适应的大多普勒频偏变化范围，较快的频偏变化速率的难题，可以实现稳定的载波同步；在发射分机中做多普勒频偏预失真，可以降低星上解码的信号处理难度；简化了多普勒频偏计算的硬件实现难度，避免了在FPGA中进行复杂的算法设计；可以对底层多普勒频偏的预失真和补偿情况进行实时监控。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，其特征在于：卫星为低轨卫星，在地面终端对其与低轨卫星之间的多普勒频偏处理方法的估计方法如下：
步骤一：上位机获取当前要通信的卫星的轨位信息，同时根据当前终端的地理位置信息计算出卫星准确的过顶时间，并将此时间设为时间原点；
步骤二：伺服分机驱动天线进行跟星，并通过GPS或北斗获取准确的时间信息，伺服分机会将成功跟星的起始时刻的准确时间信息反馈给上位机；
步骤三：上位机根据获得的卫星轨位信息、终端的地理位置信息、开始准确跟星的时间信息和发射机与接收机工作的载波频率信息对相关初始化参数进行计算；所述相关初始化参数包括P1-P6；
步骤四：上位机将相关初始化参数传递给DSP，DSP做量化处理，并将量化后的参数信息传递给FPGA；
步骤五：FPGA根据DSP传来的初始化参数信息进行多普勒频偏的量化计算，收发分机的多普勒频偏是根据不同的载波频率分开计算的；
在步骤三中，所述相关初始化参数的参数定义内容如下：
Figure FDA0004135148760000011
Figure FDA0004135148760000012
P3＝(ωs-ωecos(i))cos(a(t0))×227
Figure FDA0004135148760000013
Figure FDA0004135148760000014
Figure FDA0004135148760000015
上述P1-P6的参数定义中，fc为当前卫星向地面终端发射信号的载波频率；c为光速；Re为地球半径；a为卫星轨道半长轴；t0表示地面终端天线处于最大仰角时对应的时刻；ωs为卫星自转角速度；ωe为地球自转角速度；i为卫星轨道倾角；
定义Rse(t)为t时刻卫星与地面终端的距离，则a(t)、a(t0)、β(t)的定义如下：
Figure FDA0004135148760000021
β(t)＝ωs-ωetcos(i)
cos(a(t))＝cos(β(t))cos(a(t0))
Figure FDA0004135148760000022
Figure FDA0004135148760000023
其中，Rse(t0)为t0时刻，卫星与地面终端的距离；θmax为地面终端的最大仰角，即对应于地面终端在t0时刻的仰角。
2.根据权利要求1所述的低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，其特征在于：在得到收发分机的多普勒频偏之后，执行步骤六：
步骤六：在发射分机中，将计算的多普勒频偏对发送信号进行预失真处理。
3.根据权利要求2所述的低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，其特征在于：多普勒频偏处理方法还包括补偿方法，具体为步骤七：在接收分机中，将计算的多普勒频偏对接收信号进行补偿，将补偿后的信号送入后续的锁频环和锁相环模块进行载波同步处理。
4.根据权利要求3所述的低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，其特征在于：上位机对FPGA中估计的多普勒频偏进行实时监控，底层FPGA将针对发射分机和接收分机计算出的多普勒频偏分别反馈至上位机，上位机根据理论计算结果与底层硬件计算结果进行对比，以监控底层多普勒频偏预失真和补偿的准确性。
5.根据权利要求1所述的低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，其特征在于：上位机根据星务平台的信息获取当前要通信的卫星的轨位信息。
6.根据权利要求1所述的低轨卫星与地面终端之间的多普勒频偏处理方法，其特征在于：FPGA根据DSP传来的初始化参数信息按下式进行多普勒频偏的量化计算，收发分机的多普勒频偏是按下式根据不同的载波频率分开计算的，式子如下：
n＝(t-t1)/Ts
β(n)＝(P4/212+P5×n/246)×π
β(n)_quat＝β(n)×212/π
cos_β(n)_quat＝cos(β(n))×214
sin_β(n)_quat＝sin(β(n))×214
Figure FDA0004135148760000031
Figure FDA0004135148760000032
Figure FDA0004135148760000033
其中，n为量化处理的当前时刻，t1为地面终端伺服分机搜星成功后给接收机初始化时刻，fd为多普勒频偏，fc为当前卫星向地面终端发射信号或地面终端向卫星发射信号的载波频率，β(n)为量化时刻n对应的β(t)的值，在硬件实现时将β(n)的值量化成13bits有符号数，对应的值为β(n)_quat，通过查表法求β(n)的正余弦值，并量化成15bits有符号数，其值为cos_β(n)_quat和sin_β(n)_quat，fd,cw是最终输入NCO模块的频率控制字，即：
Figure FDA0004135148760000034
其中，Fs为系统工作的采样率。
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