CN110186439A - 一种倾斜棱镜特殊测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种倾斜棱镜特殊测量方法，属于测绘技术领域。本发明通过将棱镜倾斜放置，测量不同倾斜位置时的棱镜坐标，建立棱镜坐标与待测量点坐标之间的方程组，解方程组即可得出待测量点坐标，解决因受现场条件限制无法进行棱镜整平的点位测量精度问题。本发明通过编程实现计算机计算，将编写的测量软件安装在全站仪内或移动终端上，通过将不同倾斜位置时的棱镜坐标输入测量软件计算即可得到待测量点坐标，实现待测量点坐标实时计算、实时数据显示，计算速度快，精度可靠。测量过程中棱镜只需杆底放在待测点上，不需要进行整平，非专业人员也能进行操作，减少了测量专业人员的投入，提高工作效率和降低投入成本。

Description

一种倾斜棱镜特殊测量方法

技术领域

本发明属于测绘技术领域，具体涉及一种倾斜棱镜特殊测量方法。

背景技术

在进行测量数据外业采集时，传统的全站仪配合棱镜测量方法，前视棱镜需要进行严格整平才能正确获取待测点的坐标值，且棱镜的架设和整平需要受过培训的专业人员进行操作。如果测量过程中一些建筑物拐角点需要测量时前视棱镜受条件限制不能进行整平，采用全站仪免棱镜模式测量，精度又不能满足精度要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种倾斜棱镜特殊测量方法，解决因受现场条件限制无法进行前视棱镜整平的点位测量精度问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种倾斜棱镜特殊测量方法，包括以下步骤：

S1、将棱镜固定在支撑杆的顶部，支撑杆的底部固定放置在待测量点上，以支撑杆的底部为圆心，将支撑杆倾斜摆放至四个不同倾斜位置，得到四个不同倾斜位置时棱镜的坐标；

S2、设待测量点为P点，其坐标为(X,Y,Z)；四个不同倾斜位置时棱镜的坐标分别为P1(X₁,Y₁,Z₁)、P2(X₂,Y₂,Z₂)、P3(X₃,Y₃,Z₃)、P4(X₄,Y₄,Z₄)；棱镜与待测量点之间的距离为L，有下述方程式成立：

(X-X₁)²+(Y-Y₁)²+(Z-Z₁)²＝L² (1)

(X-X₂)²+(Y-Y₂)²+(Z-Z₂)²＝L² (2)

(X-X₃)²+(Y-Y₃)²+(Z-Z₃)²＝L² (3)

(X-X₄)²+(Y-Y₄)²+(Z-Z₄)²＝L² (4)

S3、分别作(2)-(1),(3)-(2),(4)-(3)得:

设：

a₁₁＝2(X₂-X₁)，a₁₂＝2(Y₂-Y₁)，a₁₃＝2(Z₂-Z₁)；

a₂₁＝2(X₃-X₂)，a₂₂＝2(Y₃-Y₂)，a₂₃＝2(Z₃-Z₂)；

a₃₁＝2(X₄-X₃)，a₃₂＝2(Y₄-Y₃)，a₃₃＝2(Z₄-Z₃)；

b₁＝X₂ ²-X₁ ²+Y₂ ²-Y₁ ²+Z₂ ²-Z₁ ²

b₂＝X₃ ²-X₂ ²+Y₃ ²-Y₂ ²+Z₃ ²-Z₂ ²

b₃＝X₄ ²-X₃ ²+Y₄ ²-Y₃ ²+Z₄ ²-Z₃ ²

则得到下列方程组：

因为P1、P2、P3、P4为四个不同的点，所以上述方程组的系数行列式不为零,根据克莱姆法则，方程有唯一解，其中

可得：

即得出P点坐标。

将推导上述方程组的解的算法通过编程实现计算机计算，将编写的测量软件安装在全站仪内或移动终端上，通过将不同倾斜位置时的棱镜坐标输入测量软件计算即可得到待测量点坐标，实现待测量点坐标实时计算、实时数据显示，计算速度快，精度可靠。

有益效果：本现有技术相比，本发明提供的一种倾斜棱镜特殊测量方法，通过将棱镜倾斜放置，测量不同倾斜位置时的棱镜坐标，建立棱镜坐标与待测量点坐标之间的方程组，解方程组即可得出待测量点坐标，解决因受现场条件限制无法进行前视棱镜整平的点位测量精度问题。将推导上述方程组的解的算法通过编程实现计算机计算，将编写的测量软件安装在全站仪内或移动终端上，通过将不同倾斜位置时的棱镜坐标输入测量软件计算即可得到待测量点坐标，实现待测量点坐标实时计算、实时数据显示，计算速度快，精度可靠。测量过程中前视棱镜只需杆底放在待测点上，不需要进行整平，非专业人员也能进行操作，减少了测量专业人员的投入，提高工作效率和降低投入成本。

附图说明

图1为倾斜棱镜测量示意图；

附图标记：P-待测量点，1-支撑杆，P0-棱镜整平位置，P1-棱镜任意倾斜位置1，P2-棱镜任意倾斜位置2，P3-棱镜任意倾斜位置3，P4-棱镜任意倾斜位置4。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作更进一步的说明。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，P点为待测量点，其坐标为(X,Y,Z)，但很难或不能实现棱镜竖直位置置镜，采用棱镜倾斜的方法进行测量。将棱镜固定在支撑杆的顶部，支撑杆的底部固定放置在待测量点上，以支撑杆的底部为圆心，将支撑杆倾斜摆放至四个不同倾斜位置，得到四个不同倾斜位置时棱镜的坐标，分别为P1(X₁,Y₁,Z₁)、P2(X₂,Y₂,Z₂)、P3(X₃,Y₃,Z₃)、P4(X₄,Y₄,Z₄)，建立棱镜坐标与待测量点坐标之间的方程组，解方程组即可求得P点的坐标(X,Y,Z)。

有下述方程式成立：

(X-X₁)²+(Y-Y₁)²+(Z-Z₁)²＝L² (1)

(X-X₂)²+(Y-Y₂)²+(Z-Z₂)²＝L² (2)

(X-X₃)²+(Y-Y₃)²+(Z-Z₃)²＝L² (3)

(X-X₄)²+(Y-Y₄)²+(Z-Z₄)²＝L² (4)

S3、分别作(2)-(1),(3)-(2),(4)-(3)得:

设：

a₁₁＝2(X₂-X₁)，a₁₂＝2(Y₂-Y₁)，a₁₃＝2(Z₂-Z₁)；

a₂₁＝2(X₃-X₂)，a₂₂＝2(Y₃-Y₂)，a₂₃＝2(Z₃-Z₂)；

a₃₁＝2(X₄-X₃)，a₃₂＝2(Y₄-Y₃)，a₃₃＝2(Z₄-Z₃)；

b₁＝X₂ ²-X₁ ²+Y₂ ²-Y₁ ²+Z₂ ²-Z₁ ²

b₂＝X₃ ²-X₂ ²+Y₃ ²-Y₂ ²+Z₃ ²-Z₂ ²

b₃＝X₄ ²-X₃ ²+Y₄ ²-Y₃ ²+Z₄ ²-Z₃ ²

则得到下列方程组：

因为P1、P2、P3、P4为四个不同的点，所以上述方程组的系数行列式不为零,根据克莱姆法则，方程有唯一解，其中

可得：

即得出P点坐标。

将推导上述方程组的解的算法通过编程实现计算机计算，将编写的测量软件安装在全站仪内或移动终端上，通过将不同倾斜位置时的棱镜坐标输入测量软件计算即可得到待测量点坐标，实现待测量点坐标实时计算、实时数据显示，计算速度快，精度可靠。

理论验证过程：采用全站仪采集施工现场任意点位P,棱镜严格整平时(P0)测得P点坐标为(X,Y,Z)，然后将棱镜固定在支撑杆的顶部，支撑杆的底部固定放置在待测量点上，以支撑杆的底部为圆心，将支撑杆倾斜摆放至四个不同倾斜位置，得到四个不同倾斜位置时棱镜的坐标分别为(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)、(X₃,Y₃,Z₃)、(X₄,Y₄,Z₄)，将上述4点坐标代入上述公式进行解算，求出P点坐标与棱镜严格整平时测得的坐标进行比较。

Claims (1)

1.一种倾斜棱镜特殊测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、将棱镜固定在支撑杆的顶部，支撑杆的底部固定放置在待测量点上，以支撑杆的底部为圆心，将支撑杆倾斜摆放至四个不同倾斜位置，得到四个不同倾斜位置时棱镜的坐标；

S2、设待测量点为P点，其坐标为(X,Y,Z)；四个不同倾斜位置时棱镜的坐标分别为P1(X₁,Y₁,Z₁)、P2(X₂,Y₂,Z₂)、P3(X₃,Y₃,Z₃)、P4(X₄,Y₄,Z₄)；棱镜与待测量点之间的距离为L，有下述方程式成立：

(X-X₁)²+(Y-Y₁)²+(Z-Z₁)²＝L² (1)

(X-X₂)²+(Y-Y₂)²+(Z-Z₂)²＝L² (2)

(X-X₃)²+(Y-Y₃)²+(Z-Z₃)²＝L² (3)

(X-X₄)²+(Y-Y₄)²+(Z-Z₄)²＝L² (4)

S3、分别作(2)-(1),(3)-(2),(4)-(3)得:

设：

a₁₁＝2(X₂-X₁)，a₁₂＝2(Y₂-Y₁)，a₁₃＝2(Z₂-Z₁)；

a₂₁＝2(X₃-X₂)，a₂₂＝2(Y₃-Y₂)，a₂₃＝2(Z₃-Z₂)；

a₃₁＝2(X₄-X₃)，a₃₂＝2(Y₄-Y₃)，a₃₃＝2(Z₄-Z₃)；

b₁＝X₂ ²-X₁ ²+Y₂ ²-Y₁ ²+Z₂ ²-Z₁ ²

b₂＝X₃ ²-X₂ ²+Y₃ ²-Y₂ ²+Z₃ ²-Z₂ ²

b₃＝X₄ ²-X₃ ²+Y₄ ²-Y₃ ²+Z₄ ²-Z₃ ²

则得到下列方程组：

因为P1、P2、P3、P4为四个不同的点，所以上述方程组的系数行列式不为零,根据克莱姆法则，方程有唯一解，其中

可得：

即得出P点坐标。