CN110166401A - 大规模mimo正交频分复用系统的相位噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种大规模MIMO正交频分复用系统的相位噪声抑制方法。本发明在基于迫零预编码实现多用户通信的前提下，首先利用训练OFDM符号粗略估计每个用户的结合了物理信道和迫零预编码权重影响的复合信道，然后对信息传递OFDM符号提出了一种迭代算法来联合估计数据序列、相位噪声，以及细化复合信道的估计从而有效抑制大规模MIMO正交频分复用系统中相位噪声的不利影响。

Description

大规模MIMO正交频分复用系统的相位噪声抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种大规模MIMO正交频分复用系统的相位噪声抑制方法。

背景技术

由于基站采用大量天线，大规模MIMO具有诸如高频谱效率，高能效和线性处理技术的渐近最优性等优势，并且额外的天线有助于将能量聚焦到更小的空间区域，从而大大提高了吞吐量和辐射能效。因此，大规模MIMO被认为是未来无线通信的一项关键支持技术。

为了使大规模MIMO在实践中可行，使用低成本和低功率组件实现基站天线阵列至关重要。然而这些组件很容易出现硬件损害，例如相位噪声。相位噪声是载波相位和本地振荡器相位之间的差值，一般分为两种重要的类型。当系统相位锁定时，相应的相位噪声很小，此时它被建模为零均值，平稳且功率有限的随机过程；当系统仅为频率锁定时，相应的相位噪声缓慢变化但不受限制，并且它被建模为零均值，非平稳且功率无限的维纳过程。作为附加干扰，相位噪声的存在会严重降低无线通信的性能。对于单输入单输出和传统MIMO正交频分复用系统，相位噪声抑制技术已经得到了很好的研究。然而对于大规模MIMO系统，只有少数涉及相位噪声效应分析或相位噪声抑制的工作。有研究表明，大规模MIMO对相位噪声干扰比对实际电路中的附加失真噪声更敏感。存在相位噪声的情况下，对于上行链路单载波和OFDM系统，已有文献理论上推导出大规模MIMO的可实现速率表达式，其中考虑了最大比率合并检测器。对于具有迫零和最大比率传输预编码方案的下行链路单载波和OFDM系统，分别有文献给出了封闭形式的信号与干扰附加噪声比(SINR)表达式和由相位噪声引起的SINR以及可实现速率的劣化表达式。尽管已有上述理论结果，但这些工作未能提供相位噪声抑制技术。针对上行链路大规模MIMO正交频分复用系统，已经存在可以在信道估计和数据检测两个阶段有效地抑制相位噪声效应的方案。

发明内容

本发明的目的是针对下行链路大规模MIMO正交频分复用系统中的相位噪声进行有效抑制从而提升系统性能。

为了便于本领域内技术人员对本发明技术方案的理解，首先对本发明采用的系统模型进行说明。

考虑有M根天线的基站与K个单天线用户通信，发射端第m根天线和接收端第k个用户的天线之间的时域信道矢量记为其中L为信道矢量的长度。对于每个OFDM符号，接收端第k个用户的时域信号表达式为：

其中，是第k个用户的时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，表示接收端的相位噪声矩阵，其中表示接收端第k个用户的一个OFDM符号中第n个时刻的相位噪声采样值。是第m根发射天线到接收端第k个用户的天线的循环信道矩阵，它的第1列为其中0_1×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量。表示第m根发射端基站天线上的相位噪声矩阵， 表示第m根发射端基站天线上第n个时刻的相位噪声采样值。F∈C^N×N是归一化的DFT矩阵，它的第i行第j个元素为W_m,k'是发射端第m根天线对第k'个用户数据的预编码加权系数矩阵，W_m,k'＝diag{[W_m,k',1,W_m,k',2,…,W_m,k',N]^T}。d_k'＝[d_k',1,d_k',2,…,d_k',N]^T是发送给第k'个用户的频域符号序列。是时域的复高斯白噪声序列， 表示噪声方差，I是N维的单位列向量。

对于相位噪声不存在的情况，即P_k＝I时，经过FFT变换，(1)可以写为：

其中，循环信道矩阵的分解形式H_m,k＝diag{[H_m,k,1,H_m,k,2,…,H_m,k,N]^T}，且n_k∈C^N×1是频域的复高斯白噪声序列，

这里采用ZF预编码方式，对于OFDM符号中的第n个子载波，记d⁽ⁿ⁾＝[d_1,n,d_2,n,…,d_K,n]^T，r⁽ⁿ⁾＝[r_1,n,r_2,n,…,r_K,n]^T，n⁽ⁿ⁾＝[n_1,n,n_2,n,…,n_K,n]^T，基于(2)有：

其中，h_k,n＝[H_1,k,n,H_2,k,n,…,H_M,k,n]^T，定义为：

其中α_n是一个常数因子，为了让预编码前后能量保持一致，需要满足其中tr(·)表示矩阵的迹。由于E为单位矩阵，因此多用户干扰被消除，(2)可以另记为：

在相位噪声存在的情况下，多用户干扰不能消除，另记式(1)为：

其中，假定考虑基站端各个天线使用相同的振荡器，即则(6)可以进一步记为：

其中，复合相位噪声矩阵其中表示接收端和发射端的复合相位噪声，N是OFDM子载波的个数，j表示虚数，为对角矩阵，H_m,k是循环信道矩阵根据得到的分解形式，F∈C^N×N是归一化的DFT矩阵，它的第i行第j个元素为W_m,k是发射端第m根天线对第k个用户数据的预编码加权系数矩阵。

本发明通过如下步骤实现：

S1、复合信道的粗略估计

在初始信道估计阶段，基站对各个用户发送相同的导频序列，即则不同的用户可以同时进行信道估计，第k个用户的接收信号为：

其中d是导频序列，c_k是一个列向量，向量的元素和C_k的对角元素相同。由于c_k的相邻点之间具有一定的相关性，因此对一个OFDM符号中的N个子载波分成t块，假定每个块中的N_c＝N/t个子载波上的等效信道的值相同即 是信道插值后的列向量，则式(8)可另记为：

其中，信道的插值矩阵1∈C^N×1表示全1的列向量，blkdiag表示块对角矩阵。忽略相位噪声的影响，可以粗略估计为：

其中Re{·}表示对复数取实部，(·)^T、(·)^H分别表示矩阵的转置和共轭转置，diag(d)表示对角元为矢量d的对角矩阵，对于数据传输和解调，在初始阶段，对式(7)作FFT，得到频域的接收信号：

其中是公共相位误差。设一个OFDM符号中导频个数为S，且不同用户数据序列中的导频均相同，导频符号分别为导频均匀地插入各个用户的频域发送符号序列d_k中。则对于某个特定的导频符号可以利用相应的接收符号对P_k,1进行粗略的估计：

对S取平均，可得P_k,1的估计值对作归一化后，利用最大似然检测得到数据符号的初始判决：

S2、数据序列、相位噪声以及复合信道的细化估计

基于上述初始信道估计值和初始数据符号估计值，再利用以下迭代算法对数据序列、相位噪声以及复合信道进行细化估计。一般情况下，相位噪声的值很小，因此P_k可以近似为：

P_k＝diag{1+jp_k} (14)

1∈C^N×1表示全1的列向量，j表示虚数，p_k＝[θ_k,1,θ_k,2,…,θ_k,N]^T，由于相邻的相位噪声之间具有较强的相关性，因此对一个OFDM符号中的N个子载波分成s块，假定每块的N_p＝N/s个子载波中的相位噪声的值相同，则有：

p_k、P_k分别表示准确的相位噪声矢量、插值后的近似相位噪声矢量、复合相位噪声矩阵。其中，相位噪声矢量的插值矩阵基于此，式(7)可近似为：

首先，假定符号序列d_k服从如下的复高斯分布：

p(d_k)＝CN(0,I)＝π^-N exp{||d_k||²} (17)

其中，I是N维单位矢量，||·||表示向量二范数。

当相位噪声和数据符号d_k已知的情况下，接收信号服从如下的复高斯分布：

其中，为多用户干扰的方差。

那么和d_k的联合概率分布为

下面采用EM算法对相位噪声矢量数据符号d_k和更加精确的等效信道进行估计。其中d_k被当作随机变量，和被当作确定的未知参数。

S21、计算数据符号d_k的后验均值和方差

其中，协方差矩阵后验均值作为数据符号d_k的估计值，const+表示与数据符号d_k无关的常数项，E表示单位矩阵。考虑对计算复杂度进行化简，把数据符号当作确定的待估计参数，则协方差矩阵中不再有E，在计算和时，

S22、更新参数

通过最大化完全似然函数来实现参数的更新，表示相对数据符号d_k的后验求均值，其中

其中⊙表示Hadamard积，N是信道的插值矩阵，M是相位噪声的插值矩阵，上述三式分别对求导并令其一阶导数为0，得到参数的更新公式分别为：

Re{·}、Im{·}分别表示对复数取实部和虚部，tr{·}为矩阵的迹，在计算时，考虑对计算复杂度进行化简，即省略和有关的项。

S23、迭代步骤S21、S22直到达到迭代次数。

S3、最终结果

频域接收信号通过计算来估计等效信道，其中d_n是估计的数据符号，再根据H_m,k,n是循环信道矩阵H_m,k的第n个对角元，W_m,k,n是第m根天线对第k个用户数据的预编码加权系数矩阵W_m,k的第n个对角元，最后利用等式(13)进行数据解调，从而恢复出噪声抑制后的发送数据。

本发明的有益效果为能够对下行链路大规模MIMO正交频分复用系统中的相位噪声实现有效抑制。

附图说明

图1是迭代次数和导频个数s对数据估计的影响；

图2是不同相噪水平下的BER曲线。

具体实施方式

下面结合附图和仿真示例说明本发明的有效性：

仿真中数据符号采用64QAM调制方式，信道估计阶段的导频采用相位均匀随机分布的复指数符号，数据估计阶段的导频采用随机的BPSK符号。信道矢量长度L＝64、稀疏度为6的多径信道，发射天线个数M＝128，用户数为5，OFDM子载波个数为N＝512，信道估计阶段子载波分成t＝128块，假定每个块中的N_c＝N/t＝4个子载波上的等效信道的值相同。

图1给出了迭代次数和s对数据估计的影响，相位噪声水平为-75dB，同时画出了利用(10)求出等效信道之后，在数据估计阶段不考虑相位噪声的影响直接解调的结果。可以看出，s＝4，迭代2次能够实现好的效果，因此后面的仿真将采取这种设置。

图2给出不同相噪水平下的BER曲线。从图2中可以看出，随着相噪水平的增加，BER性能逐渐变差，且相较于没有相噪补偿的曲线，经过本发明算法对相噪进行有效抑制后的BER性能得到了明显改善。

Claims (1)

1.大规模MIMO正交频分复用系统的相位噪声抑制方法，系统中有M根天线的基站与K个单天线用户，；其特征在于，所述信道估计方法包括以下步骤：

S1、复合信道的粗略估计

基站对各个用户发送相同的导频序列，即则不同的用户可以同时进行信道估计，第k个用户的接收信号为：

其中，P_k表示接收用户的相位噪声矩阵，θ_k,n表示接收端第k个用户的一个OFDM符号中第n个时刻的相位噪声采样值，N是OFDM子载波的个数，F∈C^N×N是归一化的DFT矩阵，它的第i行第j个元素为 为对角矩阵，H_m,k∈C^N×N是第m根发射天线到接收端第k个用户的天线的circulant信道矩阵，W_m,k是发射端第m根天线对第k个用户数据的预编码加权系数矩阵，d是导频序列，c_k是一个列向量，向量的元素和C_k的对角元素相同，是噪声序列，由于c_k的相邻点之间具有一定的相关性，因此将一个OFDM符号中的N个子载波分成t块，每个块中的N_c＝N/t个子载波上的等效信道的值相同即则式(8)记为：

其中，1∈C^N×1表示全1的列向量，blkdiag表示块对角矩阵；忽略相位噪声的影响，可以粗略估计为：

其中Re{·}表示对复数取实部，(·)^T、(·)^H分别表示矩阵的转置和共轭转置，diag(d)表示对角元为矢量d的对角矩阵，对于数据传输和解调，在初始阶段，频域的接收信号为

其中是公共相位误差；设一个OFDM符号中导频个数为S，且不同用户数据序列中的导频均相同，导频符号分别为导频均匀地插入各个用户的频域发送符号序列d_k中；则对于某个特定的导频符号利用相应的接收符号对P_k,1进行粗略的估计：

对S取平均，可得P_k,1的估计值对作归一化后，利用最大似然检测得到数据符号的初始判决：

S2、数据序列、相位噪声以及复合信道的细化估计

基于步骤S1中初始信道估计值和初始数据符号估计值，再利用以下迭代算法对数据序列、相位噪声以及复合信道进行细化估计；定义相位噪声的值很小，将P_k近似为：

P_k＝diag{1+jp_k} (14)

1∈C^N×1表示全1的列向量，j表示虚数，p_k＝[θ_k,1,θ_k,2,…,θ_k,N]^T，由于相邻的相位噪声之间具有较强的相关性，因此价格一个OFDM符号中的N个子载波分成s块，令每个块中的N_p＝N/s个采样点中的相位噪声的值相同，则有：

p_k、P_k分别表示准确的相位噪声矢量、插值后的近似相位噪声矢量、复合相位噪声矩阵，相位噪声矢量的插值矩阵将接收信号近似为：

首先，令符号序列d_k服从如下的复高斯分布：

p(d_k)＝CN(0,I)＝π^-Nexp{||d_k||²} (17)

其中，I是N维单位矢量，||·||表示向量二范数；

当相位噪声和数据符号d_k已知的情况下，接收信号服从如下的复高斯分布：

其中，为多用户干扰的方差；

和d_k的联合概率分布为

采用EM算法对相位噪声矢量数据符号d_k和更加精确的等效信道进行估计；其中d_k被当作随机变量，和被当作确定的未知参数；

S21、计算数据符号d_k的后验均值和方差

其中，协方差矩阵后验均值作为数据符号d_k的估计值；const+表示与数据符号d_k无关的常数项，E表示单位矩阵，考虑对计算复杂度进行化简，把数据符号当作确定的待估计参数，则协方差矩阵中不再有E，在计算和时，

S22、更新参数

通过最大化完全似然函数来实现参数的更新，表示相对数据符号d_k的后验求均值其中

其中⊙表示Hadamard积，N是信道的插值矩阵，M是相位噪声的插值矩阵，上述三式分别对求导并令其一阶导数为0，得到参数的更新公式分别为：

Re{·}、Im{·}分别表示对复数取实部和虚部，tr{·}为矩阵的迹，在计算时，考虑对计算复杂度进行化简，即省略和有关的项；

S23、迭代步骤S21、S22直到达到迭代次数；

S3、频域接收信号通过计算来估计等效信道，其中d_n是估计的数据符号，再根据H_m,k,n是循环信道矩阵H_m,k的第n个对角元，W_m,k,n是第m根天线对第k个用户数据的预编码加权系数矩阵W_m,k的第n个对角元，最后利用等式(13)进行数据解调，从而恢复出噪声抑制后的发送数据。