CN110166385B - 一种码本生成方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种码本生成方法及装置，确定待生成码本参数；利用任意两个格点之间的最小欧式距离值，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构；获取具有最大边界增益的M个格点；由具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；利用K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；依据生成的因子图矩阵F，结合星座旋转运算，生成映射矩阵；利用映射矩阵和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。基于格理论生成大尺寸码本，用于生成码本的复数域母星座矩阵复数元素间功率变化量最大，保证N*M维复数域母星座矩阵中的任意用户间功率变化量最大，降低用户间的干扰。

Description

一种码本生成方法及装置

技术领域

本发明涉及编码调制技术领域，具体涉及一种码本生成方法及装置。

背景技术

近年来，在通信领域支持过载连接的非正交多址接入技术被逐渐推广，非正交多址接入技术由于具有能够满足未来移动通信大容量、海量连接、低延时接入等需求的特点，逐渐成为未来移动通信的候选多址接入技术。SCMA(Sparse code multiple access，稀疏码多址接入)是非正交多址接入技术的一种，由于SCMA采用的扩频码是稀疏码，即每个用户的基带数据仅在少量的码片上进行非零位扩频调制，多个用户就可以共享一段时频资源，而不必严格正交，可以实现过载系统。

在SCMA系统中，每个用户都会预先分配一个专用的码本，扩频过程和调制映射过程由预分配给用户的码本完成，编码比特则直接通过码本中包含的多维码字完成资源映射。且多个用户的码字在同一资源块上叠加传输，能够更好的提升系统的整体容量。随着移动通信用户数的激增，逐渐对大尺寸的SCMA码本设计以及降低用户间的干扰提出了需求，基于此，如何提供一种大尺寸SCMA码本设计方案并且能够降低用户间的干扰，成为目前亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种码本生成方法及装置，能够提供一种大尺寸SCMA码本设计方案并且能够降低用户间的干扰。

一种码本生成方法，包括：

确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；

利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的正整数，K＝2N；

利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；

由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；

依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。

优选的，利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)的过程包括：

利用公式

确定编码增益与最小欧式距离值之间的关系，其中，γ_C(Λ)表示编码增益，d_min表示最小欧式距离值，G(Λ)为K*K维矩阵，det(G(Λ))表示G(Λ)矩阵的行列式的值，

g_i＝[g_i1,g_i2,…,g_iK]为矩阵G(Λ)的基向量，(i＝1,2,…,K)；

对矩阵G(Λ)进行正交分解，分解成矩阵G′(Λ)与Q乘积的形式，其中，Q为一正交矩阵，矩阵G′(Λ)为一下三角矩阵，

矩阵G′(Λ)中的元素为非负实数，且矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关；

利用不等式：

得到G′(Λ)，其中μ_K为系数，K为大于等于2的正整数，μ₁,μ₂,…μ_K∈{0,±1}。

优选的，利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点的过程包括：

以K维空间的原点(0,0,...,0)为圆心，半径r_i＝i×d_min，确定i个球形边界面，其中，d_min表示最小欧式距离值，i为正整数；

按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i，其中，

a_iK为系数，i为正整数，K为大于等于2的正整数，a_i1,a_i2,…a_iK∈{0,±1,…,±r_i}。

优选的，在M的取值范围为

的情况下，所述按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i的过程包括：

按照球形边界面的半径从小到大的顺序，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量；

将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到格点数量的和；

依据格点数量M以及格点数量的和，确定能够包含M个格点的球形边界面的个数L；

选取前L-1个球形边界面上所有的格点z_i；

依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点；

将从前L-1个球形边界面上所有的格点z_i以及从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点组成M个格点z_i，n(r_i)为第i层球形边界面上格点的数量。

优选的，所述依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点的过程包括：

针对第L个球形边界面上的每个格点y_i,i＝1,2,…n(r_L)，在该球形边界面上分别确定与每个格点各自分别对应的距离在预设距离范围内格点集合，其中，每个格点集合中都包含有K个格点，K为大于等于2的正整数，每个格点集合中的格点采用如下表示方式：y_ij,j＝1,2,…K；

对每个格点y_i，计算K个移动单位向量v_ij，

从第L个球形边界面上的每个格点y_i中随机选取

个格点作为初始质点，记做x_i，

计算

个初始质点之间的相互作用力f_ij：

其中α,β为可调参数；

计算每个初始质点x_i所受合力F_i，

对于每个初始质点x_i，将其所受合力F_i分别与其K个移动单位向量v_ij求内积，得到每个初始质点x_i分别对应的K个内积结果；

获取每个初始质点x_i分别对应的内积结果中的最大值；

在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值大于0的情况下，将该质点x_i移动至对应移动单位向量方向上的相邻格点的位置；在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值不大于0的情况下，则质点x_i不移动；

最终将得到的位于

个初始质点位置上的点作为从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点。

优选的，利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵的过程包括：

将所述K*M维实星座矩阵中的元素按列分组，得到M组元素组，对任一元素组中的K个元素进行两两配对组合，得到任一元素组对应的多个配对组，其中配对组中包含配对的两个元素；

将任一元素组对应的每一配对组中的其中一个元素作为复数的实部，另一个元素作为复数的虚部，得到每一配对组对应的复数配对组；

利用所有复数配对组，生成N*M维复数域母星座矩阵集合；

从所述N*M维复数域母星座矩阵集合中选取N*M维复数域母星座矩阵中复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵。

优选的，所述利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F的过程包括：

确定稀疏码多址接入SCMA编码最大的用户数J和每个资源节点上承载的用户数d_f；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵F的第j列设定包含N个1元素，其余全为0，第w行中包含d_f个1，其余全为0，w为位于1到W之间的正整数，因子图矩阵F的第j列元素为f(j)，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素为二进制序列，利用

得到因子图矩阵F的第j列元素的值，并且因子图矩阵F各列元素满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

优选的，所述依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La的过程包括：

根据因子图矩阵F，获得因子图矩阵F中第w行中的非零元素所在的列；

结合星座旋转运算

为系数，

为星座旋转的角度，σ＝0，1,2,…d_f-1，d_f为每个资源节点上承载的用户数，生成具有Latin特性的映射矩阵F^La，映射矩阵F^La中对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)，其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列，其中1≤u≤d_f。

一种码本生成装置，包括：

码本参数确定模块，用于确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；

格结构计算模块，用于利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的正整数，K＝2N；

格点获取模块，用于利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；

实星座矩阵确定模块，用于由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

目标N*M维复数域母星座矩阵确定模块，用于利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

因子图矩阵生成模块，用于利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；

映射矩阵生成模块，用于依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

码本生成模块，用于利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。

优选的，所述格结构计算模块具体用于：

利用公式

确定编码增益与最小欧式距离值之间的关系，其中，γ_C(Λ)表示编码增益，d_min表示最小欧式距离值，G(Λ)为K*K维矩阵，det(G(Λ))表示G(Λ)矩阵的行列式的值，

g_i＝[g_i1,g_i2,…,g_iK]为矩阵G(Λ)的基向量，(i＝1,2,…,K)；

对矩阵G(Λ)进行正交分解，分解成矩阵G′(Λ)与Q乘积的形式，其中，Q为一正交矩阵，矩阵G′(Λ)为一下三角矩阵，

矩阵G′(Λ)中的元素为非负实数，且矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关；

利用不等式：

得到G′(Λ)，其中μ_K为系数，K为大于等于2的正整数，μ₁,μ₂,…μ_K∈{0,±1}。

优选的，所述格点获取模块包括：

球形边界面确定模块，用于以K维空间的原点(0,0,...,0)为圆心，半径r_i＝i×d_min，确定i个球形边界面，其中，d_min表示最小欧式距离值，i为正整数；

格点确定模块，用于按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i，其中，

a_iK为系数，i为正整数，K为大于等于2的正整数，a_i1,a_i2,…a_iK∈{0,±1,…,±r_i}。

优选的，在M的取值范围为

的情况下，所述格点确定模块包括：

格点数量统计模块，用于按照球形边界面的半径从小到大的顺序，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量；

格点数量求和模块，用于将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到格点数量的和；

个数确定模块，用于依据格点数量M以及格点数量的和，确定能够包含M个格点的球形边界面的个数L；

格点选取模块，用于选取前L-1个球形边界面上所有的格点z_i；依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点；将从前L-1个球形边界面上所有的格点z_i以及从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点组成M个格点z_i，n(r_i)为第i层球形边界面上格点的数量。

优选的，所述格点选取模块具体用于：

针对第L个球形边界面上的每个格点y_i,i＝1,2,…n(r_L)，在该球形边界面上分别确定与每个格点各自分别对应的距离在预设距离范围内格点集合，其中，每个格点集合中都包含有K个格点，K为大于等于2的正整数，每个格点集合中的格点采用如下表示方式：y_ij,j＝1,2,…K；

对每个格点y_i，计算K个移动单位向量v_ij，

从第L个球形边界面上的每个格点y_i中随机选取

个格点作为初始质点，记做x_i，

计算

个初始质点之间的相互作用力f_ij：

其中α,β为可调参数；

计算每个初始质点x_i所受合力：

对于每个初始质点x_i，将其所受合力F_i分别与其K个移动单位向量v_ij求内积，得到每个初始质点x_i分别对应的K个内积结果；

获取每个初始质点x_i分别对应的内积结果中的最大值；

在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值大于0的情况下，将该质点x_i移动至对应移动单位向量方向上的相邻格点的位置；在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值不大于0的情况下，则质点x_i不移动；

最终将得到的位于

个初始质点位置上的点作为从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点。

优选的，所述目标N*M维复数域母星座矩阵确定模块具体用于：

将所述K*M维实星座矩阵中的元素按列分组，得到M组元素组，对任一元素组中的K个元素进行两两配对组合，得到任一元素组对应的多个配对组，其中配对组中包含配对的两个元素；

将任一元素组对应的每一配对组中的其中一个元素作为复数的实部，另一个元素作为复数的虚部，得到每一配对组对应的复数配对组；

利用所有复数配对组，生成N*M维复数域母星座矩阵集合；

从所述N*M维复数域母星座矩阵集合中选取N*M维复数域母星座矩阵中复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵。

优选的，所述因子图矩阵生成模块具体用于：

确定稀疏码多址接入SCMA编码最大的用户数J和每个资源节点上承载的用户数d_f；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵F的第j列设定包含N个1元素，其余全为0，第w行中包含d_f个1，其余全为0，w为位于1到W之间的正整数，因子图矩阵F的第j列元素为f(j)，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素为二进制序列，利用

得到因子图矩阵F的第j列元素的值，并且因子图矩阵F各列元素满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

优选的，所述映射矩阵生成模块具体用于：

根据因子图矩阵F，获得因子图矩阵F中第w行中的非零元素所在的列；

结合星座旋转运算

σ为系数，

为星座旋转的角度，σ＝0，1,2,…d_f-1，d_f为每个资源节点上承载的用户数，生成具有Latin特性的映射矩阵F^La，映射矩阵F^La中对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)，其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列，其中1≤u≤d_f。

基于上述技术方案，本发明实施例公开了一种码本生成方法及装置，通过确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W与M均为大于等于1的整数，N为大于等于1的整数；利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的整数，K＝2N；利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成映射矩阵F^La；利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。由于本申请是利用格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的格点；由各格点组成K*M维实星座矩阵；利用所述K*M维实星座矩阵，得到目标N*M维复数域母星座矩阵；利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本，本申请基于格理论可以生成大尺寸的SCMA码本，并且，用于生成SCMA码本的N*M维复数域母星座矩阵具有复数元素间功率变化量最大的特点，保证N*M维复数域母星座矩阵中的任意用户间功率变化量最大，降低用户间的干扰。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种码本生成方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的另一种码本生成方法的流程图；

图3(a)为本发明实施例提供的在λ＝150％时，M＝16时得到BER-SNR的仿真曲线示意图；

图3(b)为本发明实施例提供的在λ＝150％时，M＝32时得到BER-SNR的仿真曲线示意图；

图4为本发明实施例提供的不同过载率条件下，BER-SNR性能对比示意图；

图5为本发明实施例提供的码本生成装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1示出了一种码本生成方法的流程图，参照图1，所述方法可以包括：

步骤S100、确定待生成码本参数；

待生成码本参数为本发明实施例中与需要生成的码本相关的参数，需要说明的是，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数。

例如如下码本矩阵中，行数W为4，列数M为4、对于码本矩阵的每列相当于一个码字，每个码字中非零元素的个数N为2。

由于通过格点最终会生成码本，因此格点与码本矩阵每列的非零元素具有对应关系，例如：第P个格点，就对应码本矩阵的第P列。假设有四维空间的第5个格点的四维坐标可以表示为(1，2，3，4)，转换成的二维坐标(1+2j，3+4j)就会对应码本矩阵的第5列的N＝2个非零元素。

步骤S110、利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)；

其中K为大于等于2的正整数，K＝2N。

编码增益是经过编码和非编码的系统在误码率上的差异，编码增益越大，误码率越小。

可选的，本发明实施例中可以计算四维空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，即计算一个具有最大编码增益的四维基底，四维基底可以用四维空间的四个轴表示。

本发明实施例中可以在任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min＝1的条件下，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)。

可选的，本发明实施例中利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)的过程包括：

步骤11：利用公式

确定编码增益与最小欧式距离值之间的关系；

其中，γ_C(Λ)表示编码增益，d_min表示最小欧式距离值，G(Λ)为K*K维矩阵，det(G(Λ))表示G(Λ)矩阵的行列式的值，

g_i＝[g_i1,g_i2,…,g_iK]为矩阵G(Λ)的基向量，(i＝1,2,…,K)；

步骤12：对矩阵G(Λ)进行正交分解，分解成矩阵G′(Λ)与Q乘积的形式，即G(Λ)＝G′(Λ)·Q；

其中，Q为一正交矩阵，并不会改变矩阵G(Λ)的几何特性，矩阵G′(Λ)为一下三角矩阵，

矩阵G′(Λ)中的元素为非负实数，且矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关；

步骤13：利用不等式：

得到G′(Λ)；

其中μ_K为系数，K为大于等于2的正整数，μ₁,μ₂,…μ_K∈{0,±1}。

不等式：

表明在

条件下，求取g′₂₂·g′₃₃·…·g′_KK的最小值

通过公式

可知，在任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min是固定的前提下，为了使得γ_C(Λ)最大，

的值需要最小，为了保证

的值最小，需要保证g′₂₂·g′₃₃·…·g′_KK取最小值，同时为了保证矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关，所以需要利用不等式：

得到G′(Λ)。

利用上述过程得到的G′(Λ)为在任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min的条件下，计算的K维度空间上具有最大编码增益的格结构。

步骤S120、利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；

本发明实施例中利用球形边界面，可以从所述格结构G′(Λ)中选取具有最大边界增益的M个格点。

针对星座点的外围边界，在星座点设计上有正方形，三角形等进行边界确认，不同的边界具有不同的边界增益。

步骤S130、由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

获得M个格点之后，由于格点在空间中的坐标都是实数，因此，利用格点在空间的坐标可以组成K*M维实星座矩阵。

步骤S140、利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

在信息通信领域，二维一般是复数域(一个轴为实轴，代表信号幅度；一个轴为虚轴，代表信号的相位)。本申请中将格点组成的K*M维实星座矩阵转换为N*M维复数域母星座矩阵，使得复数域母星座图复数元素间功率变化量最大。

步骤S150、利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；

步骤S160、依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

本发明实施例中的预设特性可以为Latin特性，Latin特性的内容为：矩阵的每行的非零元素不相同，每列的非零元素也不相同。

步骤S170、利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。

通过确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，K为大于等于2的正整数，K＝2N；利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成映射矩阵F^La；利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。由于本申请是利用格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的格点；由个格点组成K*M维实星座矩阵；利用所述K*M维实星座矩阵，得到目标N*M维复数域母星座矩阵；利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本，本申请基于格理论可以生成大尺寸的SCMA码本，并且，用于生成SCMA码本的N*M维复数域母星座矩阵具有复数元素间功率变化量最大的特点，保证N*M维复数域母星座矩阵中的任意用户间功率变化量最大，降低用户间的干扰。

本申请上述方案保证了在大码本情况下，拥有最佳的编码增益和功率增益。在较大码本情况下，SCMA系统的误比特率低，且在过载率条件下，系统性能好。

本申请中提供如下另一种码本生成方法，参照图2，图2示出了一种码本生成方法的流程图，所述方法可以包括：

步骤S200、确定待生成码本参数；

所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；

步骤S210、利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)；

其中K为大于等于2的正整数，K＝2N；

步骤S220、确定i个球形边界面；

具体以K维空间的原点(0,0,...,0)为圆心，半径r_i＝i×d_min，确定i个球形边界面；

其中，d_min表示最小欧式距离值，i为正整数。

步骤S230、按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i。

格点可以用格点在空间的坐标x_i表示。

其中，

a_i为系数，a_iK为系数，i为正整数，K为大于等于2的正整数，a_i1,a_i2,…a_iK∈{0,±1,…,±r_i}，K为空间维度。

举例来说：一个K＝4的四维空间，假设格结构为：g′₁＝[1,0,0,0]，g′₂＝[0,1,0,0]，g′₃＝[0,0,1,0]，g′₄＝[0,0,0,1]，并假设a_i1，a_i2，…，a_i4＝[1，2，3，4]，则

即z_i在四维空间上坐标为(1,2,3,4)，可以用4维坐标系表示出来。

在M的取值范围为

的情况下，所述按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i的过程包括：

步骤21、按照球形边界面的半径从小到大的顺序，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量；

步骤22、将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到格点数量的和；

步骤23、依据格点数量M以及格点数量的和，确定能够包含M个格点的球形边界面的个数L；

步骤24、选取前L-1个球形边界面上所有的格点z_i；

步骤25、依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点，n(r_i)为第i层球形边界面上格点的数量；

需要说明的是，依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点的具体方式为：

针对第L个球形边界面上的每个格点y_i,i＝1,2,…n(r_L)，在该球形边界面上分别确定与每个格点各自分别对应的距离在预设距离范围内的格点集合，其中，每个格点集合中都包含有K个格点，K为大于等于2的正整数，每个格点集合中的格点采用如下表示方式：y_ij,j＝1,2,…K，预设距离范围可以由本领域技术人员进行设定，本申请不做具体限定。

针对每个格点y_i，计算K个移动单位向量v_ij，

从第L个球形边界面上的每个格点y_i中随机选取

个格点作为初始质点，记做x_i，

计算

个初始质点之间的相互作用力f_ij：

其中α,β为可调参数，具体数值可以由本领域技术人员基于质点的物理性质进行设定，本申请不做具体限定，可选的，可取α＝1,β＝2；

计算每个初始质点x_i所受合力F_i：

对于每个初始质点x_i，将其所受合力F_i分别与其K个移动单位向量v_ij求内积，得到每个初始质点x_i分别对应的K个内积结果；

获取每个初始质点x_i分别对应的内积结果中的最大值；

在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值大于0的情况下，将该质点x_i移动至对应移动单位向量方向上的相邻格点的位置，对应移动单位向量为K个移动单位向量中的一个；在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值不大于0的情况下，则质点x_i不移动；若

个初始质点在该步骤中均未移动或将第L个球形边界面中除去初始质点之外的其他格点都遍历完全，则将此时的x_i,i＝1,2,…N作为最终结果。

最终将得到的位于

个初始质点位置上的点作为从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点。

步骤26、将从前L-1个球形边界面上所有的格点z_i以及从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点组成M个格点z_i。

步骤S240、由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

步骤S250、利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

本申请中公开的利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵的过程为：

将所述K*M维实星座矩阵中的元素按列分组，得到M组元素组，对任一元素组中的K个元素进行两两配对组合，得到任一元素组对应的多个配对组，其中配对组中包含配对的两个元素；将任一元素组对应的每一配对组中的其中一个元素作为复数的实部，另一个元素作为复数的虚部，得到每一配对组对应的复数配对组；利用所有复数配对组，生成N*M维复数域母星座矩阵集合；从所述N*M维复数域母星座矩阵集合中选取N*M维复数域母星座矩阵中复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵。

具体来说：实星座矩阵R+，R+为(K*M)大小的实矩阵，元素按列分组，得到M组列元素组，每组列元素组为K行一列的矩阵，针对每组列元素组，每两行进行组合(即针对K行一列的矩阵，每两行元素进行组合)，其中一行作为实部，另外一行作为虚部，构造出一个(N＝K/2)*M大小的复数域矩阵，也就是N*M维复数域母星座矩阵。

行与行组合方法有很多种，比如说第一行可以与第二行组合，第一行也可以与第三行组合等等，不同的组合有不同的复数域母星座，产生不同的效果。从这么多组合中找出用户间的干扰最小的一个复数域母星座的方法就是：计算复数维间功率变化量p(C)，

其中，C为复数域母星座矩阵中的数据，c_m是一个矢量，表示组成的复数域母星座矩阵中第m列的所有元素，||c_m||²表示对m列所有的元素求和，

表示组成的复数域母星座矩阵中第

行第m列的所有元素，

表示对第

行第m列的所有的元素求和。

p(C)最大即为用户间的干扰最小。使得p(C)最大的组合方法为第一行与第二行组合，第一行数据作为复数域母星座中第一元素的实部，第二行数据作为复数域母星座中第一元素的虚部；第三行与第四行进行组合，第三行数据作为复数域母星座中第二元素的实部，第四行数据作为复数域母星座中第二元素的虚部；依次类推。

步骤S260、利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；

需要说明的是，本申请中利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F的过程包括：

确定SCMA编码最大的用户数J和每个资源节点上承载的用户数d_f；

其中，用户数

每个资源节点上承载的用户数

表示W个元素，从中任意选取N个元素进行组合，能够产生的组合数。

表示W-1个元素，从中任意选取N-1个元素进行组合，能够产生的组合数。以W＝4，N＝2为例，就是4个元素两两组合能产生6种组合。

利用设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F。

因子图矩阵生成规则为定点逐次移动的规则。

所述因子图矩阵F的第j列设定包含N个1元素，其余全为0，第w行中包含d_f个1，其余全为0。，w为位于1到W之间的正整数，因子图矩阵F的第j列元素为f(j)，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素为二进制序列，利用

得到因子图矩阵F的第j列元素的值，D(f(j))为因子图矩阵F的第j列元素的值，并且因子图矩阵F各列元素满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

需要说明的是，J是SCMA编码最大的用户数，J也为因子图矩阵的总列数。j的取值为1≤j≤J。

举例来说，在W＝4，J＝6的情况下，依据

以及D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))，得到的因子图矩阵F为

因子图矩阵F第一列D(f(1))＝1×2^4-1+1×2^4-2+…+0×2⁰＝12，第二列D(f(2))＝1×2^4-1+0×2^4-2+1×2^4-3+0×2⁰＝10，依次类推，可以计算D(f(3))＝9，D(f(4))＝6，D(f(5))＝5，D(f(6))＝3，并且D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

步骤S270、依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La的过程为：

根据因子图矩阵F，获得因子图矩阵F中第w行中的非零元素所在的列；

结合星座旋转运算

σ为系数，

为星座旋转的角度，σ＝0，1,2,…d_f-1，d_f为每个资源节点上承载的用户数，生成具有Latin特性的映射矩阵F^La。

具体的可以采用ind(w,u)＝find(F(w,:))方法找出因子图矩阵F某w行1元素所在的列，其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列；其中1≤u≤d_f；

举例来说，

第一行ind(1,u)＝find(F(1,:))，则u的值为1、2、3，即在F矩阵第一行中第1、2、3列为1元素。第二行ind(2,u)＝find(F(2,:))，u的值为1、4、5，即在F矩阵中第二行中第1、4、5列为1元素…以此类推得到第三行中的非零元素所在的列以及第四行中的非零元素所在的列。

其中，具有Latin特性的映射矩阵F^La中对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)；其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列，其中1≤u≤d_f。具体的可以采用ind(w,u)＝find(F(w,:))方法找出因子图矩阵F某w行元素1所在的列；

σ的取值是随着w，u变化的，举例说明：假设F为：

则通过ind(w,u)＝find(F(w,:))，可以知道，在W＝4，N＝2的情况下，F矩阵第一行(也就是w＝1)中u＝1、2、3，计算σ＝(w+u-2)mod(d_f)

可以得到w＝1，u＝1时，σ＝(w+u-2)mod(d_f)＝(1+1-2)mod(3)＝0；w＝1，u＝2时，σ＝(w+u-2)mod(df)＝(1+2-2)mod(3)＝1；w＝1，u＝3时，σ＝(w+u-2)mod(df)＝(1+3-2)mod(3)＝2。依次类推，可以算出第二行(w＝2)，第三行(w＝3)，第四行(w＝4)，σ的值。此处需要注意σ的取值就是0、1、2，但其对应的位置(w，u)不同。

在d_f＝3时，

通过计算σ时的w，u的值，可以把旋转角度对应到F矩阵的相应为位置得到：

步骤S280、利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。

利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本，用户与资源块对应的码本表示成W×M的矩阵，其具体排列方式由映射矩阵F^La决定，各行的非零元素由目标N*M维复数域母星座矩阵和F^La的旋转角度决定。

下面，以一个具体的例子，详细说明本申请公开的上述码本生成方法的具体过程：

1、确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W＝4、码本矩阵的列数M＝4、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N＝2以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min＝1；

这里采用W＝4，N＝2是一个典型的码本设计参数举例。方便与现有的码本设计做性能仿真对比。另外N为码本中非零原始的个数，N＝2是SCMA稀疏性特征的最好体现。本发明实施例也可以采用其他W和N值，具体由本领域技术人员进行设置，本发明实施例并不做具体限定。在后面的仿真分析过程中，N＝2时，λ＝150％时，采用的W＝4；N＝2时，λ＝200％时，W＝6；N＝2时，λ＝250％时，W＝6。

2、利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，K＝2N＝4；

3、利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；

设定半径r_i＝nd_min,n＝1，计算

a₁,a₂,…a_K∈{0,±1,…,±r_i}，统计落在球面上的格数n(r_i)，如果n(r_i)＜M，则令n＝2，重新统计r₁,r₂两层球面上的格点数

依次类推，直到所有球面上包含的格点数满足

随后从第L层的n(r_L)个格点中选取

个格点，选取的准则是在最外层的格点之间引入相互作用力，待取

个格点之间的相互作用力必须最小或者状态保持相对稳定，得到具有最大边界增益的M个格点；

4、由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵R⁺；

5、利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵C；

对K*M维实星座矩阵R⁺的不同维度的进行配对组合时，采用方法是使得复数维间功率变化量

最大的配对方法。

假设有一个4维复数域列矢量

其中复数维功率平均功率为

由此可知复数维间功率变化量p(q)＝(|1+j|²-b)+(|0|²-b)+(|1/2+j|²-b)+(|1/2+j|²-b)。当q为多列的矩阵时，每列都将算出一个这样的值，然后把每列算出的再在相加就得到复数维间功率变化量。

6、计算SCMA编码最大的用户数

和每个资源节点上承载用户数

当W＝4，N＝2时，J＝6，d_f＝3，此时的系统过载率λ＝J/K＝150％。

7、采用定点逐次移动的方法，设计大小为W*J的因子图矩阵F，其中F矩阵的第j列包含N个1元素，其余全为0；第w行中包含d_f个1，其余全为0。另外，把f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素看作二进制序列，第j列的元素可以按照

计算得到，并且因子图矩阵F各列满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。当W＝4，N＝2时，获得F矩阵为：

8、根据因子图矩阵F，获得第w行中的非零元素ind(w,u)＝find(F(w,:))，其中1≤u≤d_f。结合星座旋转运算

设计具有Latin特性的映射矩阵F^La，其上对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)。当W＝4，N＝2时，获得的映射矩阵

为：

其中，

9、结合映射矩阵F^La和复数域母星座C，生成用户与资源块对应的码本。用户码本表示成W×M的矩阵，其具体排列方式由映射矩阵F^La矩阵决定，各行的非零元素由C和F^La的旋转角度决定。当W＝4，N＝2，M＝4时，用户j＝1的码本可以表示为：

其中，h₁对应映射矩阵

的第一列，由于复数域母星座矩阵C为一两行四列的矩阵，h₁为映射矩阵

的第一列与复数域母星座矩阵C结合得到的，具体结合方式为：将映射矩阵F^La的第A列扩展成W×M的矩阵E，W×M的矩阵B中的每列元素与映射矩阵F^La中第A列元素相同；并将W×M的矩阵E中非零元素分别与复数域母星座矩阵C的元素相乘，得到码本中的元素值，并将得到码本中的元素值填入W×M的矩阵E中，生成码本，其中，映射矩阵F^La的第A列为映射矩阵F^La的任意一列。

h₁为四行四列的矩阵，具体将映射矩阵

的第一列数据扩展成四行四列的矩阵E，并将四行四列的矩阵E中存在非零元素的第一行以及第二行数据分别与复数域母星座矩阵C的第一行以及第二行数据相乘，得到h₁。

同理，用户j＝2的码本可以表示为：

依次类推，得到其他用户与资源块对应的码本。

由于在高斯白噪声下，通过上述方案设计出的码本与原始码本、基于星座旋转的码本，以及基于低密度信号通过星座旋转设计的码本，在λ＝150％时，M＝16和M＝32时得到BER(Bit Error Ratio，比特出错概率)-SNR(Signal-Noise Ratio，信噪比)的仿真曲线如图3(a)和图3(b)，在仿真过程中，所有码本采用相同的发射功率。从图3(a)和图3(b)可以看出，M＝16和M＝32时，本申请设计的码本性能在大SNR条件下，其误比特率性能大大超越OCB(Original Codebook，原始码本)、结合星座旋转的LDS设计的码本、基于星座旋转设计的码本的误比特率性能。大码本的情况下，使得在最小欧式距离相等的情况下，本申请设计的星座图更加的节省能量。

图4不同过载率λ＝J/K条件下，本申请中BER-SNR性能对比图，从图4可以看出，采用本申请的码本设计方案在用户过载率不同条件下，依然表现出良好的性能。同时可以看出，误码率随着过载率的增加而增加。

为便于更好的实施本发明实施例的上述相关方法，下面还提供用于配合上述方法的相关装置。

请参阅图5，本发明实施例中码本生成装置的一个结构示意图，该码本生成装置包括：

码本参数确定模块100，用于确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；

格结构计算模块110，用于利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的正整数，K＝2N；

格点获取模块120，用于利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；

实星座矩阵确定模块130，用于由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

目标N*M维复数域母星座矩阵确定模块140，用于利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

因子图矩阵生成模块150，用于利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；

映射矩阵生成模块160，用于依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

码本生成模块170，用于利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。

所述格结构计算模块具体用于：

利用公式

确定编码增益与最小欧式距离值之间的关系，其中，γ_C(Λ)表示编码增益，d_min表示最小欧式距离值，G(Λ)为K*K维矩阵，det(G(Λ))表示G(Λ)矩阵的行列式的值，

g_i＝[g_i1,g_i2,…,g_iK]为矩阵G(Λ)的基向量，(i＝1,2,…,K)；

对矩阵G(Λ)进行正交分解，分解成矩阵G′(Λ)与Q乘积的形式，其中，Q为一正交矩阵，矩阵G′(Λ)为一下三角矩阵，

矩阵G′(Λ)中的元素为非负实数，且矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关；

利用不等式：

得到G′(Λ)，其中μ_K为系数，K为大于等于2的正整数，μ₁,μ₂,…μ_K∈{0,±1}。

所述格点获取模块包括：

球形边界面确定模块，用于以K维空间的原点(0,0,...,0)为圆心，半径r_i＝i×d_min，确定i个球形边界面，其中，d_min表示最小欧式距离值，i为正整数；

格点确定模块，用于按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i，其中，

a_iK为系数，i为正整数，K为大于等于2的正整数，a_i1,a_i2,…a_iK∈{0,±1,…,±r_i}。

在M的取值范围为

的情况下，所述格点确定模块包括：

格点数量统计模块，用于按照球形边界面的半径从小到大的顺序，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量；

格点数量求和模块，用于将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到格点数量的和；

个数确定模块，用于依据格点数量M以及格点数量的和，确定能够包含M个格点的球形边界面的个数L；

格点选取模块，用于选取前L-1个球形边界面上所有的格点z_i；依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点；将从前L-1个球形边界面上所有的格点z_i以及从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点组成M个格点z_i，n(r_i)为第i层球形边界面上格点的数量。

所述格点选取模块具体用于：

针对第L个球形边界面上的每个格点y_i,i＝1,2,…n(r_L)，在该球形边界面上分别确定与每个格点各自分别对应的距离在预设距离范围内格点集合，其中，每个格点集合中都包含有K个格点，K为大于等于2的正整数，每个格点集合中的格点采用如下表示方式：y_ij,j＝1,2,…K；

对每个格点y_i，计算K个移动单位向量v_ij，

从第L个球形边界面上的每个格点y_i中随机选取

个格点作为初始质点，记做x_i，

计算

个初始质点之间的相互作用力f_ij：

其中α,β为可调参数；

计算每个初始质点x_i所受合力：

对于每个初始质点x_i，将其所受合力F_i分别与其K个移动单位向量v_ij求内积，得到每个初始质点x_i分别对应的K个内积结果；

获取每个初始质点x_i分别对应的内积结果中的最大值；

在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值大于0的情况下，将该质点x_i移动至对应移动单位向量方向上的相邻格点的位置；在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值不大于0的情况下，则质点x_i不移动；

最终将得到的位于

个初始质点位置上的点作为从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点。

所述目标N*M维复数域母星座矩阵确定模块具体用于：

将所述K*M维实星座矩阵中的元素按列分组，得到M组元素组，对任一元素组中的K个元素进行两两配对组合，得到任一元素组对应的多个配对组，其中配对组中包含配对的两个元素；

将任一元素组对应的每一配对组中的其中一个元素作为复数的实部，另一个元素作为复数的虚部，得到每一配对组对应的复数配对组；

利用所有复数配对组，生成N*M维复数域母星座矩阵集合；

从所述N*M维复数域母星座矩阵集合中选取N*M维复数域母星座矩阵中复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵。

所述因子图矩阵生成模块具体用于：

确定稀疏码多址接入SCMA编码最大的用户数J和每个资源节点上承载的用户数d_f；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵F的第j列设定包含N个1元素，其余全为0，第w行中包含d_f个1，其余全为0，w为位于1到W之间的正整数，因子图矩阵F的第j列元素为f(j)，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素为二进制序列，利用

得到因子图矩阵F的第j列元素的值，并且因子图矩阵F各列元素满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

所述映射矩阵生成模块具体用于：

根据因子图矩阵F，获得因子图矩阵F中第w行中的非零元素所在的列；

结合星座旋转运算

σ为系数，

为星座旋转的角度，σ＝0，1,2,…d_f-1，d_f为每个资源节点上承载的用户数，生成具有Latin特性的映射矩阵F^La，映射矩阵F^La中对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)，其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列，其中1≤u≤d_f。

综上所述：

本发明实施例公开了一种码本生成方法及装置，通过确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W与M均为大于等于1的整数，N为大于等于1的整数；利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的整数，K＝2N；利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点；由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F；依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成映射矩阵F^La；利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本。由于本申请是利用格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的格点；由个格点组成K*M维实星座矩阵；利用所述K*M维实星座矩阵，得到目标N*M维复数域母星座矩阵；利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本，本申请基于格理论可以生成大尺寸的SCMA码本，并且，用于生成SCMA码本的N*M维复数域母星座矩阵具有复数元素间功率变化量最大的特点，保证N*M维复数域母星座矩阵中的任意用户间功率变化量最大，降低用户间的干扰。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (14)

1.一种码本生成方法，其特征在于，包括：

确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；

利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的正整数，K＝2N；

利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点，包括：利用球形边界面，从所述格结构G′(Λ)中选取具有最大边界增益的M个格点；

由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵生成规则为定点逐次移动的规则；

依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本；

利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)的过程包括：

利用公式

确定编码增益与最小欧式距离值之间的关系，其中，γ_C(Λ)表示编码增益，d_min表示最小欧式距离值，G(Λ)为K*K维矩阵，det(G(Λ))表示G(Λ)矩阵的行列式的值，

g_i＝[g_i1,g_i2,…,g_iK]为矩阵G(Λ)的基向量，(i＝1,2,…,K)；

对矩阵G(Λ)进行正交分解，分解成矩阵G′(Λ)与Q乘积的形式，其中，Q为一正交矩阵，矩阵G′(Λ)为一下三角矩阵，

矩阵G′(Λ)中的元素为非负实数，且矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关；

利用不等式：

得到G′(Λ)，其中μ_K为系数，K为大于等于2的正整数，μ₁,μ₂,…μ_K∈{0,±1}。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用球形边界面，从所述格结构G′(Λ)中选取具有最大边界增益的M个格点的过程包括：

以K维空间的原点(0,0,...,0)为圆心，半径r_i＝i×d_min，确定i个球形边界面，其中，d_min表示最小欧式距离值，i为正整数；

按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i，其中，

a_iK为系数，i为正整数，K为大于等于2的正整数，a_i1,a_i2,…a_iK∈{0,±1,…,±r_i}。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在M的取值范围为

的情况下，所述按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i的过程包括：

按照球形边界面的半径从小到大的顺序，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量；

将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到格点数量的和；

依据格点数量M以及格点数量的和，确定能够包含M个格点的球形边界面的个数L；

选取前L-1个球形边界面上所有的格点z_i；

依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点；

将从前L-1个球形边界面上所有的格点z_i以及从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点组成M个格点z_i，n(r_i)为第i层球形边界面上格点的数量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点的过程包括：

针对第L个球形边界面上的每个格点y_i,i＝1,2,…n(r_L)，在该球形边界面上分别确定与每个格点各自分别对应的距离在预设距离范围内格点集合，其中，每个格点集合中都包含有K个格点，K为大于等于2的正整数，每个格点集合中的格点采用如下表示方式：y_ij,j＝1,2,…K；

对每个格点y_i，计算K个移动单位向量v_ij，

从第L个球形边界面上的每个格点y_i中随机选取

个格点作为初始质点，记做x_i，

计算

个初始质点之间的相互作用力f_ij：

其中α,β为可调参数；

计算每个初始质点x_i所受合力F_i，

对于每个初始质点x_i，将其所受合力F_i分别与其K个移动单位向量v_ij求内积，得到每个初始质点x_i分别对应的K个内积结果；

获取每个初始质点x_i分别对应的内积结果中的最大值；

在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值大于0的情况下，将该质点x_i移动至对应移动单位向量方向上的相邻格点的位置；在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值不大于0的情况下，则质点x_i不移动；

最终将得到的位于

个初始质点位置上的点作为从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵的过程包括：

将所述K*M维实星座矩阵中的元素按列分组，得到M组元素组，对任一元素组中的K个元素进行两两配对组合，得到任一元素组对应的多个配对组，其中配对组中包含配对的两个元素；

将任一元素组对应的每一配对组中的其中一个元素作为复数的实部，另一个元素作为复数的虚部，得到每一配对组对应的复数配对组；

利用所有复数配对组，生成N*M维复数域母星座矩阵集合；

从所述N*M维复数域母星座矩阵集合中选取N*M维复数域母星座矩阵中复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F的过程包括：

确定稀疏码多址接入SCMA编码最大的用户数J和每个资源节点上承载的用户数d_f；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵F的第j列设定包含N个1元素，其余全为0，第w行中包含d_f个1，其余全为0，w为位于1到W之间的正整数，因子图矩阵F的第j列元素为f(j)，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素为二进制序列，利用

得到因子图矩阵F的第j列元素的值，并且因子图矩阵F各列元素满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La的过程包括：

根据因子图矩阵F，获得因子图矩阵F中第w行中的非零元素所在的列；

结合星座旋转运算

σ为系数，

为星座旋转的角度，σ＝0，1,2,…d_f-1，d_f为每个资源节点上承载的用户数，生成具有Latin特性的映射矩阵F^La，映射矩阵F^La中对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)，其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列，其中1≤u≤d_f。

8.一种码本生成装置，其特征在于，包括：

码本参数确定模块，用于确定待生成码本参数，所述待生成码本参数中至少包含：码本矩阵的行数W、码本矩阵的列数M、码本矩阵中每个码字包含的非零元素的个数N以及任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，其中W、M、N均为正整数；

格结构计算模块，用于利用所述任意两个格点之间的最小欧式距离值d_min，计算K维度空间上具有最大编码增益的格结构G′(Λ)，其中K为大于等于2的正整数，K＝2N；

格点获取模块，用于利用所述格结构G′(Λ)，获取具有最大边界增益的M个格点，包括：利用球形边界面，从所述格结构G′(Λ)中选取具有最大边界增益的M个格点；

实星座矩阵确定模块，用于由所述具有最大边界增益的M个格点组成K*M维实星座矩阵；

目标N*M维复数域母星座矩阵确定模块，用于利用所述K*M维实星座矩阵，得到复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵；

因子图矩阵生成模块，用于利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵生成规则为定点逐次移动的规则；

映射矩阵生成模块，用于依据所述因子图矩阵F，并结合星座旋转运算，生成具有预设特性的映射矩阵F^La；

码本生成模块，用于利用所述映射矩阵F^La和目标N*M维复数域母星座矩阵，生成用户与资源块对应的码本；

所述格结构计算模块具体用于：

利用公式

确定编码增益与最小欧式距离值之间的关系，其中，γ_C(Λ)表示编码增益，d_min表示最小欧式距离值，G(Λ)为K*K维矩阵，det(G(Λ))表示G(Λ)矩阵的行列式的值，

g_i＝[g_i1,g_i2,…,g_iK]为矩阵G(Λ)的基向量，(i＝1,2,…,K)；

对矩阵G(Λ)进行正交分解，分解成矩阵G′(Λ)与Q乘积的形式，其中，Q为一正交矩阵，矩阵G′(Λ)为一下三角矩阵，

矩阵G′(Λ)中的元素为非负实数，且矩阵G′(Λ)中的各基向量g′₁,g′₂,…,g′_n线性无关；

利用不等式：

得到G′(Λ)，其中μ_K为系数，K为大于等于2的正整数，μ₁,μ₂,…μ_K∈{0,±1}。

9.根据权利要求8所述装置，其特征在于，所述格点获取模块包括：

球形边界面确定模块，用于以K维空间的原点(0,0,...,0)为圆心，半径r_i＝i×d_min，确定i个球形边界面，其中，d_min表示最小欧式距离值，i为正整数；

格点确定模块，用于按照球形边界面的半径从小到大的顺序，利用所述格结构G′(Λ)，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量，将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到具有最大边界增益的M个格点z_i，其中，

a_iK为系数，i为正整数，K为大于等于2的正整数，a_i1,a_i2,…a_iK∈{0,±1,…,±r_i}。

10.根据权利要求9所述装置，其特征在于，在M的取值范围为

的情况下，所述格点确定模块包括：

格点数量统计模块，用于按照球形边界面的半径从小到大的顺序，依次统计落在各球形边界面上的格点z_i的数量；

格点数量求和模块，用于将落在各球形边界面上的格点z_i的数量相加，得到格点数量的和；

个数确定模块，用于依据格点数量M以及格点数量的和，确定能够包含M个格点的球形边界面的个数L；

格点选取模块，用于选取前L-1个球形边界面上所有的格点z_i；依据格点之间的相互作用力，从第L个球形边界面中选取

个相互作用力最小的格点；将从前L-1个球形边界面上所有的格点z_i以及从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点组成M个格点z_i，n(ri)为第i层球形边界面上格点的数量。

11.根据权利要求10所述装置，其特征在于，所述格点选取模块具体用于：

针对第L个球形边界面上的每个格点y_i,i＝1,2,…n(r_L)，在该球形边界面上分别确定与每个格点各自分别对应的距离在预设距离范围内格点集合，其中，每个格点集合中都包含有K个格点，K为大于等于2的正整数，每个格点集合中的格点采用如下表示方式：y_ij,j＝1,2,…K；

对每个格点y_i，计算K个移动单位向量v_ij，

从第L个球形边界面上的每个格点y_i中随机选取

个格点作为初始质点，记做x_i，

计算

个初始质点之间的相互作用力f_ij：

其中α,β为可调参数；

计算每个初始质点x_i所受合力：

对于每个初始质点x_i，将其所受合力F_i分别与其K个移动单位向量v_ij求内积，得到每个初始质点x_i分别对应的K个内积结果；

获取每个初始质点x_i分别对应的内积结果中的最大值；

在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值大于0的情况下，将该质点x_i移动至对应移动单位向量方向上的相邻格点的位置；在某一初始质点x_i对应的内积结果中的最大值不大于0的情况下，则质点x_i不移动；

最终将得到的位于

个初始质点位置上的点作为从第L个球形边界面中选取的

个相互作用力最小的格点。

12.根据权利要求8所述装置，其特征在于，所述目标N*M维复数域母星座矩阵确定模块具体用于：

将所述K*M维实星座矩阵中的元素按列分组，得到M组元素组，对任一元素组中的K个元素进行两两配对组合，得到任一元素组对应的多个配对组，其中配对组中包含配对的两个元素；

将任一元素组对应的每一配对组中的其中一个元素作为复数的实部，另一个元素作为复数的虚部，得到每一配对组对应的复数配对组；

利用所有复数配对组，生成N*M维复数域母星座矩阵集合；

从所述N*M维复数域母星座矩阵集合中选取N*M维复数域母星座矩阵中复数元素间功率变化量最大的N*M维复数域母星座矩阵，作为目标N*M维复数域母星座矩阵。

13.根据权利要求8所述装置，其特征在于，所述因子图矩阵生成模块具体用于：

确定稀疏码多址接入SCMA编码最大的用户数J和每个资源节点上承载的用户数d_f；

利用预先设置的因子图矩阵生成规则，生成因子图矩阵F，所述因子图矩阵F的第j列设定包含N个1元素，其余全为0，第w行中包含d_f个1，其余全为0，w为位于1到W之间的正整数，因子图矩阵F的第j列元素为f(j)，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T，f(j)＝[f₁(j),f₂(j),…,f_W(j)]^T中的元素为二进制序列，利用

得到因子图矩阵F的第j列元素的值，并且因子图矩阵F各列元素满足D(f(1))＞D(f(2))＞…D(f(J))。

14.根据权利要求8所述装置，其特征在于，所述映射矩阵生成模块具体用于：

根据因子图矩阵F，获得因子图矩阵F中第w行中的非零元素所在的列；

结合星座旋转运算

σ为系数，

为星座旋转的角度，σ＝0，1,2,…d_f-1，d_f为每个资源节点上承载的用户数，生成具有Latin特性的映射矩阵F^La，映射矩阵F^La中对应的非零元素

σ＝(w+u-2)mod(d_f)，其中，w为因子图矩阵F的行，u为因子图矩阵F的列，其中1≤u≤d_f。

Images