CN110162803A - 基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法 - Google Patents
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Abstract
基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，RTU接受上位机发来的唤醒命令或者读取数据的命令，接到数据之后，解析相关命令，根据相应的命令，向下面的各个子模块发送相关命令，进行唤醒，或者索要数据。接收到子模块传输回来的状态或者数据之后，对相应数据进行打包处理，发送回上位机。本发明的有益效果是通过利用无线式的测量方法主要有通过倾角传感器和加速度传感器进行测量，倾角与加速度传感器测量位移轻巧方便，不受外界环境干扰，然而,解决了由于抽油机在运动过程中存在过多的抖动与阻力，造成采集的数字信号有很大的噪音和奇异点(过大或者过小的信号)，求取一个精准的、误差小的位移，提高了示功图的精度。
Description
技术领域
本发明涉及石油技术领域，具体涉及基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移 的方法。
背景技术
油田地广人稀，网络覆盖率低，工作环境恶劣，分布范围广，大部分在野外，相互之间距离远近不一，通信设施分布参差不齐。由于地域偏远，气候环境恶劣，尤其是某些地 区酸雨频降，风沙侵蚀严重，冬季气温极低等客观条件，给油井设施的正常管理带来了巨 大的困难。目前管理方式多为人工值守，定时检查设备运行情况，记录相关数据，特别是 近年来被媒体频频曝光的人为破坏、偷盗现象日益增多，如果采用传统的人工巡检、巡查 等相对落后的监控手段来实施管理，不但需要投入大量的人力、物力、财力，而且由于缺 乏一套行之有效的、切实可行的现场生产设备的网络化监控管理系统。抽油机的正常生产 秩序得不到有效、安全的保护，不法份子破坏油井设备、盗取原油的事件时有发生，而设 备故障又得不到及时修复，扰乱了正常的生产管理秩序，加重了设备现场维护的压力，使 大量的人员疲于应付这种突发事件，降低了劳动生产率，事倍功半。然而这种方式增加了 用工人数，加大了护井工的劳动强度，影响对设备的监控。
抽油机、电泵出现微小故障时，往往很难被及时发现，得不到有效地防护与控制。油 井抽油机看起来是一种提升油气的生产设备，实际上这些设备的工作状态可以反映油井状 态，甚至地层、油藏动态，油气井每天都有产量，看起来是一些数据，实际上这些数据又 反映的是抽油机的工作状况，同时也反映油井、地层和油藏的动态，所以抽油机的工况和 油气井的产量对油田企业来说十分重要。
在大部分油田停止自喷采油法改为机械采油法时，油田会面临这样一个问题，机械采 油法自喷采油法复杂。更难于管理，而且抽油机在运行过程中又容易发生各种故障，所以 必须及时准确的掌握泵在井下的工作状况。示功图是分析抽油机井下工况的最好手段，而 且还可以结合有关资料，分析判断油井工作制度是否合理，抽油设备与油层和原油的性质 是否适应等，从而查找出影响泵效和不出油的原因，以拟定合理的采油工艺措施和检泵周 期，降低不必要的费用和损失，提高油田的生产效率。
21世纪初期，国内如胜利油田和部分企业开始对安全可控制系统进行了研究，部分技 术已开始进入应用阶段。该技术是伴随电子记忆网络系统的发展开始的。从全面来看，抽 油机远程监控系统在国内的研发良莠不齐，并且大部分公司仍然在起步实验阶段，虽然有 级个别企业具有了一定规模，但其中仍然存在相当一部分问题，具体就表现在：在设备的 可靠性，稳定性差；维护起来较困难；可扩充性，可开放性差；模块化不够；设备安装维 护费用高；自动化水平没有达到一定水平。
本发明为一种利用无线加速度传感器计算油井示功图位移的方法，在油井实时监控系 统中，油井的示功图是抽油机是否正常工作的主要决策依据，示功图是反映抽油机悬点载 荷随其位移变化规律的图形，通过对示功图的分析，可以了解油井实时动态及抽油装置是 否合理。同时示功图是抽油机装置故障诊断的重要依据之一。
发明内容
本发明的目的在于提供基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，以解 决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，包括以下步骤：
(1)引入离散控制过程系统，该系统可用一个线性随机微分方程表示：
X(k)＝AX(k-1)+BU(k)+W(k) (1)
系统的测量值
Z(k)＝HX(k)+V(k) (2)
式(1)，(2)中，X(k)为k时刻的系统状态，U(k)为k时刻对系统的控制量，A，B为系统参数；Z(k)为k时刻的测量值，H为测量系统参数，W(k)为过程噪声,V(k)为测量噪声， 假设其为高斯白噪声,他们的协方差分别是Q，R；
(2)预测现在状态，满足噪声为高斯白噪声条件的系统，卡尔曼滤波器是最适合的， 下面根据系统的协方差进行最优化输出估算；根据系统的上一状态可以预测出现在状态， 设k为现在系统状态，预测当前估计值：
X(k|k-1)＝AX(k-1)+BU(k) (3)
式(3)中，上一状态预测结果X(k|k-1)，上一状态最优的结果X(k-1)，现在状态的控 制量U(k)，无控制量，其值为0；此处更新了系统结果，但没有更新X(k|k-1)的协方差， P为协方差，预测当前误差：
P(k|k-1)＝AP(k-1)AT+Q (4)
式(4)中，X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)，X(k-1)的协方差P(k-1)，A的转置矩阵AT，系统过程协方差为Q；
(3)获得最优化估算值X(k)，当前最优估算值X(k)(当前状态k)，结合测量值与上次的预测值，使用步骤2中的现在状态预测结果便可得出：
当前最优估计值：
X(k)＝X(k|k-1)+Kg(k)*(Z(k)-H X(k|k-1)) (5)
Kg为卡尔曼增益，
此处，X(k)为k状态下最优的估算值，此处更新P(k)(X(k)的协方差)，以使卡尔曼滤波器可以在系统结束前不断运行：
P(k)＝((I-Kg(k)H)P(k|k-1) (7)
式(7)中矩阵I为1(单模型的单测量，I＝1)，系统更新到k+1的状态时，P(k)＝P(k-1)， 以自回归的方式运算下去；
(4)根据确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位移，将一个完整周期 的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移，此处采用辛普森公式对加 速度进行二重积分得到位移，如下式所示：
根据式对加速度进行辛普森公式一次积分得速度，对积分后的速度进行零点矫正，得 到进一步要积分的速度，而后对速度再进行一次积分：
v(0)速度初始值，该相对位移的起点为零，用辛普森公式积分v(t)可得相对位移：
作为本发明再进一步的方案是：RTU的工作流程为：
(1)RTU接受上位机发来的唤醒命令或者读取数据的命令，接到数据之后，解析相关 命令，根据相应的命令，向下面的各个子模块发送相关命令，进行唤醒，或者索要数据。接收到子模块传输回来的状态或者数据之后，对相应数据进行打包处理，发送回上位机。在模块中用可以完成自动采集数据，和自动接收上层主机的定时询问检测；
(2)示功图模块在接受到RTU发送来的唤醒，或读取数据命令之后，对命令进行解析，根据具体的要求，选择唤醒工作或发送RTU索要的数据(示功图是测量运功一个周期 抽油机的工作曲线，包括位移和载荷)，并打包上传；
(3)收到数据后，利用卡尔曼滤波后的加速度析出位移周期后的加速度析出位移周 期，重力加速度校准离散型数值积分求取位移之后根据示功图模块上传的载荷数据实时绘 制出示功图。
作为本发明再进一步的方案是：针对不同的抽油机类型，对计算出的重力加速度进行 动态的调整。
作为本发明再进一步的方案是：确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位 移，将一个完整周期的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移。
与现有技术相比，本发明的有益效果是通过利用无线式的测量方法主要有通过倾角传 感器和加速度传感器进行测量，倾角与加速度传感器测量位移轻巧方便，不受外界环境干 扰，然而,解决了由于抽油机在运动过程中存在过多的抖动与阻力，造成采集的数字信号 有很大的噪音和奇异点(过大或者过小的信号)，求取一个精准的、误差小的位移，提高了 示功图的精度。
附图说明
图1为本发明加速度传感器采集的原始加速度数据图；
图2为本发明卡尔曼滤波的效果图；
图3为本发明三次七点平滑滤波的效果图；
图4为本发明的周期分析图；
图5为本发明的周期位移图；
图6为本发明系统整体架构示意图；
图7为本发明系统硬件结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地 描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本 发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实 施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例中，使用滤波算法对加速度原始数据进行去噪，使得加速度信号尽可能 平滑。由于加速度的采集过程中，抽油机的抖动以及井下的阻力会造成加速度信号出现大 量的噪声，这样二次积分后的位移就会产生较大的误差，因此在积分之前滤波是必不可少 的。硬件上在加速度信号传入接口处加0.1uF滤波电容进行硬件滤波，软件上本文比较 了通用的七点平滑滤波与卡尔曼滤波之后，首次将卡尔曼滤波算法应用于示功图的位移计 算。
1.1卡尔曼滤波的原理及其建模实现
卡尔曼滤波器已经被应用于机器人控制、传感器数据融合、导航等领域，在图像处理 方面也被广泛应用，具有速度快、计算精度高的优点。卡尔曼滤波是一种迭代算法，最小均方误差估计是其最佳准则，其基本算法思想为在最佳估计的准则下，以信号与噪音状态空间为模型，用上次的估计只与本次的测量值，对状态变量估计进行更新，求出本次的估计值，建立离散的过程系统和测量方程对待处理的数据进行满足最佳准则的估计。卡尔曼滤波建模实现方法如下。
步骤1引入离散控制过程系统，该系统可用一个线性随机微分方程表示：
X(k)＝AX(k-1)+BU(k)+W(k) (1)
系统的测量值
Z(k)＝HX(k)+V(k) (2)
式(1)，(2)中，X(k)为k时刻的系统状态，U(k)为k时刻对系统的控制量，A，B为系统参数。Z(k)为k时刻的测量值，H为测量系统参数，W(k)为过程噪声,V(k)为测量噪声， 假设其为高斯白噪声,他们的协方差(covariance)分别是Q,R(这里我们假设他们不随系 统状态变化而变化)。
步骤2预测现在状态。满足噪声为高斯白噪声条件的系统，卡尔曼滤波器是最适合的。下面根据系统的协方差进行最优化输出估算。根据系统的上一状态可以预测出现在状态，设k为现在系统状态，预测当前估计值：
X(k|k-1)＝AX(k-1)+BU(k) (3)
式(3)中，上一状态预测结果X(k|k-1)，上一状态最优的结果X(k-1)，现在状态的控 制量U(k)，无控制量，其值为0。此处更新了系统结果，但没有更新X(k|k-1)的协方差。 P为协方差，预测当前误差：
P(k|k-1)＝AP(k-1)AT+Q (4)
式(4)中，X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)，X(k-1)的协方差P(k-1)，A的转置矩阵AT，系统过程协方差为Q。
步骤3获得最优化估算值X(k)。当前最优估算值X(k)(当前状态k)，结合测量值与上次的预测值，使用步骤2中的现在状态预测结果便可得出：
当前最优估计值：
X(k)＝X(k|k-1)+Kg(k)*(Z(k)-H X(k|k-1)) (5)
Kg为卡尔曼增益，
此处，X(k)为k状态下最优的估算值，此处更新P(k)(X(k)的协方差)，以使卡尔曼滤波器可以在系统结束前不断运行：
P(k)＝((I-Kg(k)H)P(k|k-1) (7)
式(7)中矩阵I为1(单模型的单测量，I＝1)，系统更新到k+1的状态时， P(k)＝P(k-1)(公式(4))。以自回归的方式运算下去。
通过上述三个步骤，卡尔曼滤波器的基本模型得以实现，公式(3)，(4)，(5)，(6)和(7)是卡尔曼滤波器的五个基本公式，把这五个公式作为求位移的基础。由上所述，只需 要提供初始状态X0和初误差P0,以及当前时刻观测值Z(k)便能求得当前最优估计值X(k) 和误差值P(k)。图1为加速度传感器采集的原始加速度数据，图2与图3便是卡尔曼滤 波与三次七点平滑滤波的效果对比。
通过比较图2和图3，图2卡尔曼滤波更能反映真实的加速度信号，同一口井的冲程测量重复性好，并且能消除在加速度噪点中的奇异点，它的最突出的优点是可以快速实时处理和节省内存容量。
2利用滤波后的加速度析出位移周期
根据抽油杆运动的周期性特点，一次数据采集400个点的加速度，采集的时间间隔控 制在100ms，每次40s的采集为了保证不同速度的抽油机都能取得至少一个周期的加速度原始数据。由于抽油机的抽油杆做周期性往复运动，假设运动周期为T，其运动规律满 足下面三个公式：
a(0)＝a(T) (8)
d(0)＝d(T) (10)
其中，a(t)为抽油杆加速度，v(t)为抽油杆速度，d(t)为抽油杆相对位移。
在抽油机上下运动的过程中，加速度在最大和最小时速度为0，可以知道图4中加速 度MAX组为抽油机到达位移最高点，也就是相对位移的零点，其中MIN为相对位移的最大点，两个接近的局域最大值点或最小值点便是一个位移周期，求取周期的算法分为以下四步，以保证周期的正确性。
步骤1寻找前2/3周期的最大值和最小值(此步保证在一次采集加速度很少的情况下也能找到完整的周期)。
步骤2比较最大值与最小值的下标，如果最大值的下标接近0转(步骤3)，否则 转(步骤4)。
步骤3记录最大值的加速度下标开始点，如附图4中的MAX1,向后查找最近的与最大值接近的一个极大值如附图4中的MAX2,MAX2的确定根据(步骤2)中找到的最大值与 最小值之差确定。
周期T＝[MAX[n+1]-MAX[n]]*0.01 (11)
步骤4记录最小值的加速度下标开始点，如附图4中的MIN1，向后查找最近的与最小值接近的一个极小值，如附图4中的MIN2，MIN2的确定根据(步骤2)中的最大值与最 小值之差确定。
周期T＝[MIN[n+1]-MIN[n]]*0.01 (12)
3重力加速度校准
采集到的加速度信号数值是抽油杆纵向加速度和重力加速度(或纵向分量)之和，可 表示为
A(t)＝a(t)+g (13)
式中，A(t)为加速度数值，a(t)为抽油杆纵向加速度，g为重力加速度。
由于传感器的差异性和安装的偏差，不同的油井g存在差异性，这种差异二次积分后 会被放大，从而影响最终精度，因此，必须对加速度进行零点矫正。曾试验过存储静态的g，但是由于使用静态的g进行零点矫正依然会造成残差，无法根据不同的抽油机而做出 变化，使得最终计算的位移有较大的误差。根据抽油机的运动特性，本文提出了动态零点 矫正的方法，本方法可以根据不同抽油机类型，对计算出的重力加速度进行动态的调整。 抽油杆运动的速度为v(t)，时间为t，在一个周期内对a(t)积分得
由式(13)，(14)得
由式(9)，(15)得
一个抽油机的重力加速度g为一个周期加速度信号的平均值。
4离散型数值积分求取位移
根据确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位移，将一个完整周期的加速 度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移。离散型数值积分的方法有很多， 本文采用辛普森公式对加速度进行二重积分得到位移，如下式所示。
根据式(3-2)对加速度进行辛普森公式一次积分得速度，对积分后的速度进行零点 矫正，得到进一步要积分的速度，而后对速度再进行一次积分。
v(0)速度初始值，该相对位移的起点为零，用辛普森公式积分v(t)可得相对位移：
图5是根据以上公式计算出的位移图形,实际测得的位移为3.3m，根据加速度计算出 的位移为3.28m。
主要有通过倾角传感器和加速度传感器进行测量，倾角与加速度传感器测量位移轻巧 方便，不受外界环境干扰，然而,由于抽油机在运动过程中存在过多的抖动与阻力，造成 采集的数字信号有很大的噪音和奇异点(过大或者过小的信号)。利用卡尔曼滤波算法与离 散型数值积分算法相结合用于油井示功图的位移计算和析出位移周期，周期精准、误差小。
将卡尔曼滤波用于示功图的位移计算，提出了动态零点矫正的方法，本方法可以根据 不同抽油机类型，对计算出的重力加速度进行动态的调整。
此外还提出了动态零点矫正的方法，确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求 取位移，将一个完整周期的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移。
在硬件部分上，包括有服务器，服务器与RTU相连接，RTU分别连接有示功图、温度压力和三相电模块，而服务器于数据库相连接，将数据存储在数据库内；还包括功图MCU、RTU MCU和温度压力MCU，它们分别连接有载荷传感器与加速度传感器、上位机和显示器，它们均连接有实时时钟、电源模块和无线透传，本方法能精确的实现油井示功图的位移测量，并且具有更小的相对误差，更高的测量精度。通过本文的论述希望能对以后示功图的产品生产提供参照，为需要使用示功图的项目提供理论与实践基础，为油井田的数字化发展，信息化的建设提供帮助，同时也可为所有需要垂直方向周期性运动位移计算领域所应用。
一、RTU接受上位机发来的唤醒命令或者读取数据的命令，接到数据之后，解析相关 命令，根据相应的命令，向下面的各个子模块发送相关命令，进行唤醒，或者索要数据。接收到子模块传输回来的状态或者数据之后，对相应数据进行打包处理，发送回上位机。在模块中用可以完成自动采集数据，和自动接收上层主机的定时询问检测。
二、示功图模块在接受到RTU发送来的唤醒，或读取数据命令之后，对命令进行解析， 根据具体的要求，选择唤醒工作或发送RTU索要的数据(示功图是测量运功一个周期抽油 机的工作曲线，包括位移和载荷)，并打包上传。
三、收到数据后，利用卡尔曼滤波后的加速度析出位移周期后的加速度析出位移周期， 重力加速度校准离散型数值积分求取位移之后根据示功图模块上传的载荷数据实时绘制 出示功图。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背 离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从 哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权 利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有 变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含 一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将 说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可 以理解的其他实施方式。
Claims (4)
1.基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)引入离散控制过程系统，该系统可用一个线性随机微分方程表示：
X(k)＝A X(k-1)+B U(k)+W(k) (1)
系统的测量值
Z(k)＝H X(k)+V(k) (2)
式(1)，(2)中，X(k)为k时刻的系统状态，U(k)为k时刻对系统的控制量，A，B为系统参数；Z(k)为k时刻的测量值，H为测量系统参数，W(k)为过程噪声,V(k)为测量噪声，假设其为高斯白噪声,他们的协方差分别是Q，R；
(2)预测现在状态，满足噪声为高斯白噪声条件的系统，卡尔曼滤波器是最适合的，下面根据系统的协方差进行最优化输出估算；根据系统的上一状态可以预测出现在状态，设k为现在系统状态，预测当前估计值：
X(k|k-1)＝A X(k-1)+B U(k) (3)
式(3)中，上一状态预测结果X(k|k-1)，上一状态最优的结果X(k-1)，现在状态的控制量U(k)，无控制量，其值为0；此处更新了系统结果，但没有更新X(k|k-1)的协方差，P为协方差，预测当前误差：
P(k|k-1)＝A P(k-1)AT+Q (4)
式(4)中，X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)，X(k-1)的协方差P(k-1)，A的转置矩阵AT，系统过程协方差为Q；
(3)获得最优化估算值X(k)，当前最优估算值X(k)(当前状态k)，结合测量值与上次的预测值，使用步骤2中的现在状态预测结果便可得出：
当前最优估计值：
X(k)＝X(k|k-1)+Kg(k)*(Z(k)-H X(k|k-1)) (5)
Kg为卡尔曼增益，
此处，X(k)为k状态下最优的估算值，此处更新P(k)(X(k)的协方差)，以使卡尔曼滤波器可以在系统结束前不断运行：
P(k)＝((I-Kg(k)H)P(k|k-1) (7)
式(7)中矩阵I为1(单模型的单测量，I＝1)，系统更新到k+1的状态时，P(k)＝P(k-1)，以自回归的方式运算下去；
(4)根据确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位移，将一个完整周期的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移，此处采用辛普森公式对加速度进行二重积分得到位移，如下式所示：
根据式(3-2)对加速度进行辛普森公式一次积分得速度，对积分后的速度进行零点矫正，得到进一步要积分的速度，而后对速度再进行一次积分：
v(0)速度初始值，该相对位移的起点为零，用辛普森公式积分v(t)可得相对位移：
2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，RTU的工作流程为：
(1)RTU接受上位机发来的唤醒命令或者读取数据的命令，接到数据之后，解析相关命令，根据相应的命令，向下面的各个子模块发送相关命令，进行唤醒，或者索要数据。接收到子模块传输回来的状态或者数据之后，对相应数据进行打包处理，发送回上位机。在模块中用可以完成自动采集数据，和自动接收上层主机的定时询问检测；
(2)示功图模块在接受到RTU发送来的唤醒，或读取数据命令之后，对命令进行解析，根据具体的要求，选择唤醒工作或发送RTU索要的数据(示功图是测量运功一个周期抽油机的工作曲线，包括位移和载荷)，并打包上传；
(3)收到数据后，利用卡尔曼滤波后的加速度析出位移周期后的加速度析出位移周期，重力加速度校准离散型数值积分求取位移之后根据示功图模块上传的载荷数据实时绘制出示功图。
3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，针对不同的抽油机类型，对计算出的重力加速度进行动态的调整。
4.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位移，将一个完整周期的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移。
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2017
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