CN110148211B - 一种基于点云数据的电力线三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点云数据的电力线三维重建方法，它包括：步骤1、确定电力线三维重建模型；步骤2、确定构成电力线三维重建模型的多项式；步骤3、确定电力线三维重建模型拟合次数；步骤4、电力线点云重建：步骤3确定电力线三维重建模型拟合次数后，即可确定电力线三维重建模型，根据此模型，沿x方向每隔0.1m距离进行采样计算，完成电力线点云重建。通过本发明可解决电力线点云建模中模型表达式不统一、算法编制较为复杂等问题。为基于电力线点云数据进行危险点检测、导线弧垂分析以及导线覆冰及风偏计算打下坚实基础。

Description

一种基于点云数据的电力线三维重建方法

技术领域：

本发明属于电力线点云重建技术，尤其涉及一种基于点云数据的电力线三维重建方法。

背景技术：

电力巡线，是电网安全运营的重要措施。为适应国民经济发展的需求，超高压大容量输电线路的建设数量不断增加，线路走廊穿越的地理环境越来越复杂，线路运维面临的挑战不断加剧。传统的电力巡线主要采取人工巡线的方式，这种方式作业强度高、巡检效率低下，且巡检区域受地理环境的限制较大。载人直升机巡检作为一种相对成熟的技术，已在我国电网进行推广应用，但也存在一次性投资大、巡检成本高、巡检人员安全风险高、空间定位精度低等问题。随着无人机技术的发展，利用无人机搭载巡检设备进行线路巡检得到迅速普及，无人机巡检能有效克服以上两种巡检方式的不足且具有操控灵活、机动性强等优点。通过无人机搭载各类高分辨率传感器、激光雷达等设备进行线路巡检，获取海量点云数据，再依据电力走廊通道内的导线、杆塔、附属设备及周边地形的空间集合和纹理特征，对点云数据进行分析，可实现电力线三维空间分析、横断面图输出和环境模拟分析等应用。

当前，获取点云数据的方法大体上可分为主动和被动两种方式，前者的典型代表是激光雷达技术，后者为倾斜摄影技术获取多视影像匹配点云数据，即基于多视角影像提取点云数据。对电力线点云数据的研究也主要集中在点云分类、目标识别、电力线建模、危险点分析检测等几方面。其中，电力线建模是空间量测、场景模拟、线路风偏校核以及危险点检测分析的关键。目前已有的电力线建模方法有诸如直线和悬链线相结合的模型、直线和抛物线相结合的模型、直线和二元二次多项式相结合的模型等。这些模型表达式差异巨大，算法编制较为复杂，极大限制了无人机技术在输电线路运维中的应用。

发明内容：

本发明要解决的技术问题：提供一种基于点云数据的电力线三维重建方法，以解决现有技术中电力线建模方法模型表达式差异巨大，算法编制较为复杂等技术问题。

本发明技术方案：

一种基于点云数据的电力线三维重建方法，它包括：

步骤1、确定电力线三维重建模型：电力线三维重建模型采用XoY平面和XoZ平面上的两个最高次相同的多项式构成；

步骤2、确定构成电力线三维重建模型的多项式：提取电力线点云在XoY、XoZ平面投影点坐标得到两组点集，分别对这两组点集进行基于正交多项式的最小二乘法拟合，获得构成电力线三维重建模型的XoY和XoZ平面上的两个多项式；

步骤3、确定电力线三维重建模型拟合次数：通过二组以上的点云数据，依次假设电力线三维重建模型拟合次数为1,2,…,p，并计算对应情况下原始电力线点到电力线三维重建模型点之间距离的平均值(d_mean)、最大值(d_max)，当d_max<1.8m，d_mean<0.4m，且相邻d_max差值绝对值小于0.1m，相邻d_mean差值绝对值小于0.04m时对应的拟合次数即为电力系三维重建模型的拟合次数；

步骤4、电力线三维重建：根据步骤3确定电力线三维重建模型拟合次数之后，即可得到电力线三维重建模型。根据此模型，沿x方向每隔0.1m距离进行采样计算，完成电力线三维重建。

步骤4所述电力线三维重建的方法为：沿x方向每隔0.1m进行采样计算，通过XoY、XoZ平面上的拟合多项式分别确定电力线三维重建模型的y、z坐标，这样每隔0.1m可得到一个点，最后在三维空间中将这些点连接起来，即完成电力线三维模型重建。

获取步骤1所述XoY和XoZ平面上的两个最高次相同的多项式时忽略电力线点云投影点集所属曲线类型差异。

本发明的有益效果：

本发明电力线点云重建是基于无人机的线路运维的基础，因此精度高、算法编制简单的电力线三维重建模型对于线路运维来说至关重要。本发明针对电力线点云特征，采用基于正交多项式的最小二乘法对电力线点云进行三维重建，忽略电力线点云在XoY、XoZ平面投影点所属曲线类型的差异，当成同一类型对待，使电力线点云建模算法的编制得以简化。同时，采用试验分析的手段确定电力线三维重建模型的拟合次数，使模型精度得以保证。通过本发明可解决电力线点云建模中模型表达式不统一、算法编制较为复杂等问题。为基于电力线点云数据进行危险点检测、导线弧垂分析以及导线覆冰及风偏计算打下坚实基础。

说明书附图：

图1为本发明具体实施方式中d_max随拟合次数变化关系图；

图2为本发明具体实施方式中d_mean随拟合次数变化关系图。

具体实施方式：

下面结合实例对本发明作进一步细化说明：

一种基于点云数据的电力线三维重建方法，它包括下述步骤：

步骤1、确定电力线三维重建模型：电力线三维重建模型由XoY和XoZ平面上的两个最高次(又称为重建模型拟合次数)相同的多项式构成。

忽略电力线点云投影点集所属曲线类型差异即步骤1所述构成电力线重建模型的XoY、XoZ平面上两个多项式的最高次相同。

在电线力学计算中，因为输电线路的档距远远大于其截面尺寸，且由于电力线又由多股细金属线绞合而成，所以往往忽略电力线的刚性，认为电力线是没有刚性的柔性锁链；其次假设作用在电力线上的荷载沿其线长均匀分布。依据这两假设即可得到电力线的理想悬链线模型。通过上述分析，可知电力线的理想模型表达式为悬链线方程，但在实际应用中悬链线方程较为复杂且模型精度反而不高。因此，本发明采用多项式作为电力线三维重建模型表达式以简化算法编制和提高模型精度；同时，为了避免直接在三维空间中进行多项式建模，因此本发明最终电力线三维重建模型将由XoY和XoZ平面上的两个最高次相同的多项式构成。

步骤2、确定构成电力线三维重建模型的多项式：提取电力线点云在XoY、XoZ平面投影点坐标得到两组点集，分别对这两组点集进行基于正交多项式的最小二乘法拟合，获得构成电力线三维重建模型的XoY和XoZ平面上的两个多项式。

本发明采用基于正交多项式的最小二乘法构建本发明模型所需的多项式，其原理介绍如下：

(1)最小二乘拟合原理

设(x_i,y_i)(i＝0,1,…,m)为给定的一组数据，ω_i>0(i＝0,1,…,m)为各点的权系数，最小二乘法可表述为在函数空间中，求函数

使所有已知点与拟合点误差的平方和最小，即

式中：是S的一组基底函数，n为多项式次数。

最小二乘拟合法方程组矩阵形式可表述如下：

式中：

通过求解式(3)，即可求出待求函数s^*(x)的各项基函数的系数a₀,a₁,…,a_n。

(2)基于正交多项式的最小二乘拟合原理

当采用上述介绍的方法进行多项式拟合时，式(3)的系数矩阵往往是病态的，会使计算结果不稳定，而选用正交多项式作为基函数进行数据拟合，可有效避免因系数矩阵病态而造成的计算结果不稳定现象。正交多项式的定义如下：

设给定点集以及各点的权系数如果多项式族满足：

则称为关于点集的带权正交的多项式族。

将式(6)代入式(3)基于正交多项式的最小二乘拟合法方程组矩阵形式可表述如下：

本文在XoY和XoZ平面，均采用基于正交多项式的最小二乘法对电力线点进行拟合，并通过式(8)、(9)构造正交多项式族，当拟合次数确定后，将所得结果代入式(7)，即可求得对应基底函数的系数。

其中：

步骤3、确定电力线三维重建模型拟合次数：通过二组以上的点云数据，依次假设电力线三维重建模型拟合次数为1,2,…,p，并计算对应情况下原始电力线点到电力线三维重建模型点之间距离的平均值(d_mean)、最大值(d_max)，当d_max<1.8m，d_mean<0.4m，且相邻d_max差值绝对值小于0.1m，相邻d_mean差值绝对值小于0.04m时对应的拟合次数即为电力系三维重建模型的拟合次数。

确定重建模型拟合次数的原则如下：

首先，以原始电力线点到其对应拟合点之间距离的平均值(d_mean)、最大值(d_max)均较小作为确定重建模型拟合次数的评价标准；其次，在对电力线点云依次进行最高次为1,2,…,p次的正交多项式拟合时，p的大小应适宜，能反应d_mean与d_max随拟合次数的变化规律即可，本发明取为30。

采用基本情况如表1所示的六条电力线进行分析，其中前三条数据均为激光LiDAR点云数据，后三条数据为倾斜摄影测量密集匹配技术获得的质量较差的匹配点云数据，所有点云数据坐标系均为WGS84。根据确定重建模型拟合次数的原则，依次假设电力线重建模型拟合次数为1,2,…,p，计算对应重建模型下电力线原始点到拟合点之间的d_mean与d_max，并绘制出d_mean与d_max随拟合次数的变化关系图。

表1电力线实验数据基本情况表

从关系图中可知通过激光LiDAR获得的电力线原始点(数据1、数据2、数据3)与拟合点之间的d_max值随拟合次数的增大并没有明显的变化，两者之间几乎呈水平直线规律变化，d_max值的最高点和最低点之间的最大差值不超过0.1m；通过倾斜摄影测量技术获得的电力线原始点(数据4、数据5、数据6)与拟合点之间的d_max值随拟合次数的变化上下起伏，但波动不大，最大起伏不超过0.15m。并且，由于通过倾斜摄影测量技术获得点云数据质量较差，所以与通过激光LiDAR获得的电力线点云相比，前者电力线原始点与拟合点之间的d_max均大于前者。从上述分析可知，影响d_max值大小的主因是点云数据质量，重建模型拟合次数的变化对d_max值并未有明显影响。

无论是通过激光LiDAR还是倾斜摄影测量技术获得的电力线原始点与拟合点之间d_mean值在拟合次数大于等于5之后，均未有明显变化，最高点与最低点之间的差值不超过0.05m，两者之间几乎呈水平直线规律变化。所以，在确保电力线点云拟合精度的前提下，充分考虑对计算资源的节省以及兼顾计算效率，拟合次数为5比较合适。

综上所述，电力线重建模型拟合次数为5。另外，由于电力线在XoY平面和XoZ平面拟合多项式的最高次均为1时，d_max与d_mean均特别大，所以图1、图2中并未列出拟合次数为1的情况

步骤4、电力线三维重建：根据步骤3确定电力线三维重建模型拟合次数之后，即可得到电力线三维重建模型。根据此模型，沿x方向每隔0.1m距离进行采样计算，完成电力线三维重建。

模型建立完毕之后，沿x方向每隔0.1m进行采样计算，通过XoY、XoZ平面上的拟合多项式可分别确定电力线重建模型的y、z坐标。这样每隔0.1m就能得到一个电力线重建模型的点，最后在三维空间中将这些点连接起来，即完成电力线三维重建。

Claims (3)

1.一种基于点云数据的电力线三维重建方法，它包括：

步骤1、确定电力线三维重建模型：电力线三维重建模型采用XoY平面和XoZ平面上的两个最高次相同的多项式构成；

步骤2、确定构成电力线三维重建模型的多项式：提取电力线点云在XoY、XoZ平面投影点坐标得到两组点集，分别对这两组点集进行基于正交多项式的最小二乘法拟合，获得构成电力线三维重建模型的XoY和XoZ平面上的两个多项式；

步骤3、确定电力线三维重建模型拟合次数：通过二组以上的点云数据，依次假设电力线三维重建模型拟合次数为1,2,…,p，并计算对应情况下原始电力线点到电力线三维重建模型点之间距离的平均值d_mean、最大值d_max，当d_max<1.8m，d_mean<0.4m，且相邻d_max差值绝对值小于0.1m，相邻d_mean差值绝对值小于0.04m时对应的拟合次数即为电力系三维重建模型的拟合次数；

步骤4、电力线三维重建：根据步骤3确定电力线三维重建模型拟合次数之后，即可得到电力线三维重建模型；根据此模型，沿x方向每隔0.1m距离进行采样计算，完成电力线三维重建。

2.根据权利要求1所述的一种基于点云数据的电力线三维重建方法，其特征在于：步骤4所述电力线三维重建的方法为：沿x方向每隔0.1m进行采样计算，通过XoY、XoZ平面上的拟合多项式分别确定电力线三维重建模型的y、z坐标，这样每隔0.1m可得到一个点，最后在三维空间中将这些点连接起来，即完成电力线三维模型重建。

3.根据权利要求1所述的一种基于点云数据的电力线三维重建方法，其特征在于：获取步骤1所述XoY和XoZ平面上的两个最高次相同的多项式时忽略电力线点云投影点集所属曲线类型差异。