CN110147628A - 考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法,其步骤为:1)侧偏刚度计算,2)轮胎虚拟试验,3)轮胎侧偏刚度值拟合。本发明基于轮胎特性试验数据进行分析处理,综合考虑路面附着条件、垂直载荷、侧偏角变化等因素对于轮胎侧偏刚度的影响,同时按照轮胎侧偏力‑侧偏角曲线曲率的变化趋势,将轮胎侧偏刚度进行分区并对每个区域进行线性化处理得出垂向载荷‑侧偏刚度变化关系,既最大化的体现了轮胎非线性特性,又便于应用到车辆上。本发明能够针对轮胎特性的变化对轮胎侧偏刚度进行适当的处理,可以更好的反应实际车辆运行工况的变化,同时可以提高各种车辆控制器的控制精度,使得车辆获得更好的操纵稳定性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种汽车轮胎刚度计算方法,尤其是一种汽车轮胎侧偏刚度分区计算方法。
背景技术
汽车是一个复杂的时变参数系统,在行驶过程中表现出极强的非线性特征,而轮胎是汽车与路面唯一接触的部件,往往在一些极限工况下,轮胎的非线性特征对于车辆的操纵稳定性产生直接的影响,其中轮胎侧偏刚度由于受到路面附着条件、轮胎气压、垂直载荷转移等因素的影响,是表述轮胎特性的一个重要参数,也是车辆动力学稳定性控制领域中一个重要的时变参数。如果能够针对轮胎特性的变化对轮胎侧偏刚度进行适当的处理,就可以更好的反应实际车辆运行工况的变化,同时可以提高各种车辆控制器的控制精度,使得车辆获得更好的操纵稳定性能。
鉴于以往的研究经验,在车辆动力学控制领域中,往往采用各种估计算法对侧偏刚度进行在线估计,虽然有一定的效果,但大部分算法只是针对轮胎线性区域内的侧偏刚度常数进行估计,并没有将轮胎非线性特征考虑进去。由于轮胎侧偏刚度值的复杂时变性,在线估计算法并没有太大的实际意义,并很难在车辆上进行应用。在工程实际中,往往把侧偏刚度固定为一个常数,或者只考虑垂直载荷单方面因素做成一个查表的方式,该方法虽然有一定的实用性,但是却不能全范围表述轮胎的特性。为此,需要基于轮胎特性试验数据进行分析处理,综合考虑路面附着条件、垂直载荷、侧偏角变化等因素对于轮胎侧偏刚度的影响,同时按照轮胎侧偏力-侧偏角曲线曲率的变化趋势,将轮胎侧偏刚度进行分区并对每个区域进行线性化处理得出垂向载荷-侧偏刚度变化关系,既最大化的体现了轮胎非线性特性,又便于应用到车辆上。
发明内容
本发明是要提供一种考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法,基于轮胎特性试验数据进行分析处理,综合考虑路面附着条件、垂直载荷、侧偏角变化等因素对于轮胎侧偏刚度的影响,同时按照轮胎侧偏力-侧偏角曲线曲率的变化趋势,将轮胎侧偏刚度进行分区并对每个区域进行线性化处理得出垂向载荷-侧偏刚度变化关系,既最大化的体现了轮胎非线性特性,又便于应用到车辆上。
为实现上述目的,本发明采用的如下技术方案:
一种考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法,包括以下步骤:
1)侧偏刚度计算
考虑前垂直载荷转移、路面附着条件因素的影响,依据轮胎侧偏力与侧偏角近似线性关系,对轮胎侧偏刚度取值,在纯侧偏工况下,当侧偏角α比较小时,可认为轮胎侧偏特性处于线性区域,侧偏力Fy和侧偏角α,轮胎的侧偏刚度k关系可表示为:
Fy=k·α (1)
2)轮胎虚拟试验
结合高精度动力学软件Carsim中的Tiretest模块,以185/65R15型号轮胎为研究对象,分别根据不同垂直载荷以及不同路面附着条件进行试验获取相关数据,为了体现不同路面附着条件对于轮胎侧偏特性的影响,固定垂直载荷为4000N,分别在路面附着系数为μ=0.2、μ=0.4、μ=0.6、μ=0.8的条件下进行虚拟轮胎试验,得出侧偏力Fy-侧偏角α的关系曲线;根据Fy-关系α曲线,选取其中变化明显的线性区、过渡区、平缓区三区域进行侧偏刚度值的处理,采用最小二乘法对每段区间的试验数据值进行拟合得出最理想的侧偏刚度值,定义某一函数原型为:
根据轮胎虚拟试验数据,将数据列为(xi,yi),i=1,2,...,N,xi,yi分别表示侧偏角和侧偏力的数列,式中f表示函数对应法则,表示待定系数向量,表示侧偏力的拟合函数,然后通过最小二乘法来拟合求解待定系数的值,该值即代表该区域内的侧偏刚度值,可以用最优化问题表示:
J表示性能指标,表示侧偏力拟合点函数值,yi表示侧偏力实际值,min表示取最小值,在一定垂直载荷下可以得出三个侧偏刚度的值,选取μ=0.8路面下的轮胎特性曲线作为研究对象,结合公式(1),通过以上步骤进行求解所拟合的侧偏刚度值;
3)轮胎侧偏刚度值拟合
由于垂直载荷对侧偏刚度也会产生影响,以同样的方法固定μ=0.8的路面上进行虚拟轮胎试验,分别在垂直载荷为500N、2000N、4000N、6000N、8000N、10000N数值下进行虚拟轮胎试验,分区依然采用上述三个分区段,获得不同载荷下的侧偏刚度值;其中,在μ=0.8的路面条件下,线性区内不同垂直载荷下,通过最小二乘法拟合出的侧偏力-侧偏角关系斜率曲线,该斜率可代表线性区内的侧偏刚度;然后采用多项式拟合方法分别将不同垂向载荷下的线性区侧偏刚度值采用三次多项式进行拟合,f(x)表示侧偏刚度的函数,x为垂直载荷,p0、p1、p2、p3分别为各项拟合系数,具体表达式如下:
f(x)=p0+p1x+p2x2+p3x3 (4)
通过公式(4)拟合即可得线性区域垂向载荷与侧偏刚度的变化关系曲线,并以同样的方式处理不同垂向载荷下的过渡区、平缓区的侧偏刚度值,以相同的方法可得出μ=0.8时,过渡区、平缓区的垂向载荷-侧偏刚度的变化曲线;
在进行侧偏刚度取值时,考虑车辆在运动过程中受到侧向力、纵向力以及垂向力的变化,会导致车辆载荷在车轮间发生转移;假设车轮始终与地面接触,重心到地面的高度恒定,只考虑纵、侧向加速度带来的载荷转移;在加速度作用下各车轮垂直载荷的变化如式(5)所示:
式中Fz1、Fz2、Fz3、Fz4分别表示四个车轮的垂直载荷;m为整车质量;ax为纵向加速度;ay为侧向加速度;hg为质心高度;d表示轮距;a、b分别表示质心至前、后轴的距离;通过式(5)获得的各车轮载荷,结合不同路面附着系数以及不同侧偏角区域的垂向载荷-侧偏刚度变化曲线,即可得到实时变化的侧偏刚度,用于等效侧偏刚度的计算。
根据以上步骤,使用Matlab/Simulink软件Lookup Tables模块以及m语言编写,实时的更新侧偏刚度值。
本发明的有益效果是:
本发明基于轮胎特性试验数据进行分析处理,综合考虑路面附着条件、垂直载荷、侧偏角变化等因素对于轮胎侧偏刚度的影响,同时按照轮胎侧偏力-侧偏角曲线曲率的变化趋势,将轮胎侧偏刚度进行分区并对每个区域进行线性化处理得出垂向载荷-侧偏刚度变化关系,既最大化的体现了轮胎非线性特性,又便于应用到车辆上。本发明能够针对轮胎特性的变化对轮胎侧偏刚度进行适当的处理,可以更好的反应实际车辆运行工况的变化,同时可以提高各种车辆控制器的控制精度,使得车辆获得更好的操纵稳定性能。
附图说明
图1为μ分别为0.2、0.4、0.6、0.8下纯侧偏力-侧偏角关系图;
图2为侧偏力-侧偏角斜率关系图;
图3为线性区域内侧偏刚度随垂直载荷变化曲线图;
图4为前轮侧偏刚度变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
一种考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法,包括以下步骤:
1)侧偏刚度计算
影响轮胎侧偏刚度的因素有很多,垂直载荷转移、路面附着条件、轮胎气压的变化都会使得轮胎特性发生变化,只考虑前两者因素的影响,忽略轮胎气压等其他因素的影响。对于轮胎侧偏刚度的取值,主要是依据轮胎侧偏力与侧偏角近似线性关系,在纯侧偏工况下,当侧偏角α比较小时,可认为轮胎侧偏特性处于线性区域,侧偏力Fy和侧偏角α,轮胎的侧偏刚度k关系可表示为:
Fy=k·α (1)
2)轮胎虚拟试验
结合高精度动力学软件Carsim中的Tiretest模块,以185/65R15型号轮胎为研究对象,分别根据不同垂直载荷以及不同路面附着条件进行试验获取相关数据,首先为了体现不同路面附着条件对于轮胎侧偏特性的影响,固定垂直载荷为4000N,分别在路面附着系数为μ=0.2、μ=0.4、μ=0.6、μ=0.8的条件下进行虚拟轮胎试验,得出如图1所示侧偏力-侧偏角的关系。
根据图1所示的Fy-α曲线,由于α角度的不同所代表的轮胎特性也不同,根据轮胎特性曲线,选取其中变化较为明显的三段对将侧偏刚度值进行处理,根据多次轮胎试验,最终三个区间定义如下:线性区(0~2°)、过渡区(2°~4.5°)、平缓区(4.5°~8°),从过渡区开始可以认为车辆轮胎特性已处于非线性区域。
在对三个区域内的侧偏刚度进行计算时,为了尽量保证其精确度,采用最小二乘法来对每段区间的试验数据值进行拟合得出最理想的侧偏刚度值,定义某一函数原型为:
根据轮胎虚拟试验数据,将数据列为(xi,yi),i=1,2,...,N,xi,yi分别表示侧偏角和侧偏力的数列,式中f表示函数对应法则,表示待定系数向量,表示侧偏力的拟合函数,然后通过最小二乘法来拟合求解待定系数的值,该值即代表该区域内的侧偏刚度值,可以用最优化问题表示:
J表示性能指标,表示侧偏力拟合点函数值,yi表示侧偏力实际值,min表示取最小值,在垂直载荷4000N下可以得出三个侧偏刚度的值,根据研究需要首先选取μ=0.8路面下的轮胎特性曲线作为研究对象,结合公式(1),通过以上步骤进行求解所拟合的侧偏刚度值,如表1所示:
表1等效侧偏刚度值kij(i=1,2;j=1,2,3)
同时在路面附着系数为0.6、0.4、0.2的路面上,固定垂直载荷为4000N,每个区域又分别对应着不同的侧偏刚度值,不再赘述。
3)轮胎侧偏刚度值拟合
由于垂直载荷对侧偏刚度也会产生影响,因此依然以同样的方法固定μ=0.8的路面上进行虚拟轮胎试验,分别在垂直载荷为500N、2000N、4000N、6000N、8000N、10000N等数值下进行虚拟轮胎试验,分区依然采用上述三个分区段,获得不同载荷下的侧偏刚度值。如图2所示,为μ=0.8的路面条件下,线性区内不同垂直载荷下,通过最小二乘法拟合出的侧偏力-侧偏角关系斜率曲线,该斜率可代表线性区内的侧偏刚度。
然后采用多项式拟合方法分别将不同垂向载荷下的线性区侧偏刚度值进行拟合,为了保证拟合的精度采用三次多项式进行拟合,f(x)表示侧偏刚度的函数,x为垂直载荷,p0、p1、p2、p3分别为各项拟合系数,具体表达式如下:
f(x)=p0+p1x+p2x2+p3x3 (4)
通过公式拟合即可得线性区域垂向载荷与侧偏刚度的变化关系曲线,并以同样的方式处理不同垂向载荷下的过渡区、平缓区的侧偏刚度值,不再赘述,如图3所示为轮胎线性区域内垂向载荷-侧偏刚度的变化曲线,以相同的方法可得出μ=0.8时,过渡区、平缓区的垂向载荷-侧偏刚度的变化曲线。
由于路面附着系数的变化相比于垂直载荷变化对于侧偏刚度的影响较小,因此在进行侧偏刚度取值时,考虑到车辆在运动过程中受到侧向力、纵向力以及垂向力的变化,会导致车辆载荷在车轮间发生转移。假设车轮始终与地面接触,重心到地面的高度恒定,因此只考虑纵、侧向加速度带来的载荷转移。在加速度作用下各车轮垂直载荷的变化如下式所示:
式中Fz1、Fz2、Fz3、Fz4分别表示四个车轮的垂直载荷;m为整车质量;ax为纵向加速度;ay为侧向加速度;hg为质心高度;d表示轮距;a、b分别表示质心至前、后轴的距离。
通过式5获得的各车轮载荷,结合不同路面附着系数以及不同侧偏角区域的垂向载荷-侧偏刚度变化曲线,即可得到实时变化的侧偏刚度,用于等效侧偏刚度的计算。因此根据以上步骤,使用Matlab/Simulink软件Lookup Tables模块以及m语言编写,实时的更新侧偏刚度值。该方法相比于固定侧偏刚度值的方式,将每一段的侧偏刚度进行线性化处理得到垂向载荷-侧偏刚度变化曲线,可以将轮胎非线性的影响考虑进来,尽可能减小侧偏刚度变化对于车辆动力学控制的影响。
应用例:
为了验证本文对于轮胎侧偏刚度的分区与设定方法的可靠性与准确性,结合高精度动力学软件MSC Carsim进行验证,根据式1,通过Carsim输出的轮胎侧向力Fy和轮胎侧偏角α计算真实的侧偏刚度变化值,然后再根据实际侧偏角、垂直载荷的变化对轮胎试验拟合出的侧偏刚度值进行在线查询。
采用双移线仿真工况,设置路面附着系数为0.8,车速保持80km/h,仿真步长为0.001,取其前轮侧偏刚度变化如图4所示:
由仿真结果可以看出,车辆前轮侧偏刚度的计算值与实际值的变化趋势较为接近,在前2秒时由于没有车辆侧偏角以及垂直载荷并没有发生变化,所以侧偏刚度值为定值,随后车辆开始转向动作使得垂直载荷以及车辆侧偏角发生变化引起轮胎特性变化,从而根据这两个约束条件和式4对轮胎侧偏刚度进行在线计算,由图4知该方法对于跟踪轮胎实际侧偏刚度值的变化具有一定的有效性,并且可知对于185/65R15型号轮胎线下的轮胎试验所得侧偏特性数据较为准确,同时也说明本文对于数据的处理方式较为合理和有效,即首先确定路面附着条件,然后根据侧偏角的变化选取侧偏刚度值的变化区域,又实时的根据垂直载荷的变化而对侧偏刚度值进行在线的更新,从而可以较为完整和真实的反应轮胎特性的变化,最大化的考虑轮胎的非线性特征。
Claims (2)
1.一种考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)侧偏刚度计算
考虑前垂直载荷转移、路面附着条件因素的影响,依据轮胎侧偏力与侧偏角近似线性关系,对轮胎侧偏刚度取值,在纯侧偏工况下,当侧偏角α比较小时,可认为轮胎侧偏特性处于线性区域,侧偏力Fy和侧偏角α,轮胎的侧偏刚度k关系可表示为:
Fy=k·α (1)
2)轮胎虚拟试验
结合高精度动力学软件Carsim中的Tiretest模块,以185/65R15型号轮胎为研究对象,分别根据不同垂直载荷以及不同路面附着条件进行试验获取相关数据,为了体现不同路面附着条件对于轮胎侧偏特性的影响,固定垂直载荷为4000N,分别在路面附着系数为μ=0.2、μ=0.4、μ=0.6、μ=0.8的条件下进行虚拟轮胎试验,得出侧偏力Fy-侧偏角α的关系曲线;根据Fy-关系α曲线,选取其中变化明显的线性区、过渡区、平缓区三区域进行侧偏刚度值的处理,采用最小二乘法对每段区间的试验数据值进行拟合得出最理想的侧偏刚度值,定义某一函数原型为:
根据轮胎虚拟试验数据,将数据列为(xi,yi),i=1,2,...,N,xi,yi分别表示侧偏角和侧偏力的数列,式中f表示函数对应法则,表示待定系数向量,表示侧偏力的拟合函数,然后通过最小二乘法来拟合求解待定系数的值,该值即代表该区域内的侧偏刚度值,可以用最优化问题表示:
J表示性能指标,表示侧偏力拟合点函数值,yi表示侧偏力实际值,min表示取最小值,在一定垂直载荷下可以得出三个侧偏刚度的值,选取μ=0.8路面下的轮胎特性曲线作为研究对象,结合公式(1),通过以上步骤进行求解所拟合的侧偏刚度值;
3)轮胎侧偏刚度值拟合
由于垂直载荷对侧偏刚度也会产生影响,以同样的方法固定μ=0.8的路面上进行虚拟轮胎试验,分别在垂直载荷为500N、2000N、4000N、6000N、8000N、10000N数值下进行虚拟轮胎试验,分区依然采用上述三个分区段,获得不同载荷下的侧偏刚度值;其中,在μ=0.8的路面条件下,线性区内不同垂直载荷下,通过最小二乘法拟合出的侧偏力-侧偏角关系斜率曲线,该斜率可代表线性区内的侧偏刚度;然后采用多项式拟合方法分别将不同垂向载荷下的线性区侧偏刚度值采用三次多项式进行拟合,f(x)表示侧偏刚度的函数,x为垂直载荷,p0、p1、p2、p3分别为各项拟合系数,具体表达式如下:
f(x)=p0+p1x+p2x2+p3x3 (4)
通过公式(4)拟合即可得线性区域垂向载荷与侧偏刚度的变化关系曲线,并以同样的方式处理不同垂向载荷下的过渡区、平缓区的侧偏刚度值,以相同的方法可得出μ=0.8时,过渡区、平缓区的垂向载荷-侧偏刚度的变化曲线;
在进行侧偏刚度取值时,考虑车辆在运动过程中受到侧向力、纵向力以及垂向力的变化,会导致车辆载荷在车轮间发生转移;假设车轮始终与地面接触,重心到地面的高度恒定,只考虑纵、侧向加速度带来的载荷转移;在加速度作用下各车轮垂直载荷的变化如式(5)所示:
式中Fz1、Fz2、Fz3、Fz4分别表示四个车轮的垂直载荷;m为整车质量;ax为纵向加速度;ay为侧向加速度;hg为质心高度;d表示轮距;a、b分别表示质心至前、后轴的距离;通过式(5)获得的各车轮载荷,结合不同路面附着系数以及不同侧偏角区域的垂向载荷-侧偏刚度变化曲线,即可得到实时变化的侧偏刚度,用于等效侧偏刚度的计算。
2.根据权利要求1所述的考虑多因素变化的轮胎侧偏刚度分区计算方法,其特征在于:根据以上步骤,使用Matlab/Simulink软件Lookup Tables模块以及m语言编写,实时的更新侧偏刚度值。
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