CN110147580A - 考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，通过计算在各个车速与转角输入下转向系统所需助力值T_e+T_y和混合动力电控转向系统整体功率损耗P＝P_e+P_eh，将所述功率损耗P＝P_e+P_eh和T_e+T_y分别作为粒子群寻优算法的目标函数和约束条件，利用粒子群寻优算法得出在转向系统整体功率损耗最小的情况下的电动子系统直流电机实时最优电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest；分别生成不同工况下i_ebest与驾驶员偏好手力矩T_h之间的关系曲线，i_ybest与方向盘转角速度ω_c之间的关系曲线，将所获得的关系曲线作为混合动力电控转向系统的电流助力特性曲线，本发明所获得的电流助力特性曲线能够提高了混合动力电控转向系统的节能性，使助力电流特性曲线设计更加完善合理。

Description

考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计 方法

技术领域

本发明属于汽车转向控制技术领域，尤其涉及考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法。

背景技术

随着汽车智能化与节能化技术进一步发展，汽车转向系统也发生着技术革新。汽车转向系统经历了从简单的机械式转向系统、液压助力转向系统(HPS)，发展到目前正在广泛使用的电控液压助力转向系统(ECHPS)、电动液压助力转向系统(EHPS)和电动助力转向系统(EPS)。电动助力转向系统具有安全、节能、环保且适合进行智能化功能的拓展等突出优点，在乘用车上得到了广泛的应用。对于重型商用车而言，较大的前轴载荷导致转向需求功率较高，而现有EPS的功率无法满足需求，因而限制了EPS在重型商用车领域的应用。基于以上考虑，国内外研究人员提出了适用于重型商用车的新型的混合动力电控转向系统(ECHBPS)，将EPS与EHPS相融合，共同提供转向助力，为汽车安全、辅助驾驶和自动驾驶车辆提供了底层执行机构，是汽车底盘集成控制和智能汽车的重要组成部分。

对于新型的混合动力电控转向系统而言，其基本助力电流控制虽然可以借鉴EPS，但新型转向系统由于存在液压部分，能耗相对较高；目前的转向系统助力特性曲线设计很少将能耗作为优化函数引入设计之中，这导致没能实现最优节能控制。因此考虑转向系统能耗对混合动力电控转向系统助力电流特性曲线的设计是目前亟需解决的问题之一。

发明内容

本发明根据现有技术中存在的问题，提出了一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，本发明能够得到在不同工况下的最优助力电流i_ebest和i_ybest，绘制了助力电流特性曲线，进一步提高了混合动力电控转向系统的节能性，使助力电流特性曲线设计更加完善合理。

本发明所采用的技术方案如下：

计算在各个车速与转角输入下转向系统所需助力值T_e+T_y和混合动力电控转向系统整体功率损耗P＝P_e+P_eh，将所述功率损耗P＝P_e+P_eh和T_e+T_y分别作为粒子群寻优算法的目标函数和约束条件，利用粒子群寻优算法得出在转向系统整体功率损耗最小的情况下的电动子系统直流电机实时最优电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest；分别生成i_ebest与驾驶员偏好手力矩T_h之间的关系曲线，i_ybest与方向盘转角速度ω_c之间的关系曲线，将所获得的关系曲线作为混合动力电控转向系统的电流助力特性曲线，其中，P_e为电动子系统的功率损耗，P_eh为电动液压子系统的功率损耗。

进一步，所述粒子群寻优算法具体过程为：

S1，以直流电机工作电流i_e和电动泵驱动电机工作电流i_y为寻优对象，并设置搜寻空间维度d，

S2，初始化粒子群的随机位置X_i＝(X_ie,X_iy)和速度V_i＝(V_ie,V_iy)，获取位置初始值范围和速度初始值范围；

S3，利用目标函数P＝P_e+P_eh和约束条件，计算t时刻每个粒子的目标函数值P_i，存贮t时刻群体所发现的最佳位置X_best、每个粒子所经过的最好位置X_ibest和最佳目标函数值P_ibest；

S4，更新每个粒子的位置X_i和速度V_i，并对粒子速度进行限制，即满足V_ie∈(i_eqs-i_emax,i_emax-i_eqs)，V_iy∈(i_yqs-i_ymax,i_ymax-i_yqs)；

S5，计算位置更新过的每个粒子的目标函数值P_i，将更新后t+1时刻每个粒子的目标函数值P_i与t时刻经历过最佳位置X_ibest所对应的目标函数值作比较，如果目标函数值更小，则将当前位置作为该粒子的X_ibest；

S6，将更新后t+1时刻每个粒子的目标函数值与群体粒子t时刻所经历过的最佳位置X_best比较，如果目标函数值更小，则将更新X_best的值；

S7，设置迭代次数为n，经过n次迭代后，输出X_best，即最终的优化目标：转向系统整体功率损耗最小的情况下的实时电动子系统直流电机最优工作电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest；

进一步，所述更新每个粒子的位置X_i与速度V_i的公式为：

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t)

V_i(t+1)＝V_i(t)+c₁r₁[X_ibest-X_i(t)]+c₂r₂[Xbest-X_i(t)]

其中，c₁、c₂为正的学习因子，r₁、r₂为0～1之间均匀分布的随机数。

进一步，所述转向系统所需助力值T_e+T_y的计算方法为：

由于，T_e+T_y＝M-T_hi，且等效到轮胎的电动助力矩T_e＝k_iei_ei_wi_gi_cη_c；等效到轮胎的液压助力矩故得：

将该式作为粒子群寻优算法的约束条件；

其中，k_ie为直流电机电磁转矩系数，i_w为蜗轮蜗杆传动比，i_g为EHPS子系统的传动比，i_c为转向操纵机构的传动比，η_c为转向杆系传动效率，k_iy为电动泵驱动电机电磁转矩系数，K_f为转矩补偿系数，q_p为转向泵排量，S为活塞面积，R为齿扇半，M是转向阻力矩，T_h驾驶员偏好手力矩，i为整个转向系统传动比。

进一步，根据转向阻力矩M与方向盘转角θ、车速u之间的关系，计算出车辆行驶过程中实时的转向阻力矩M，所述转向阻力矩M包括原地转向时的转向阻力矩M₁和有速度时的转向阻力矩M₂，所述所述

其中，M_f-P为轮胎/路面摩擦力矩，为主销内倾角产生的回正力矩；δ_t为轮胎的接地变形量；μ为道路摩擦系数，G₁为前轴载荷，l_t为轮胎接地长度，方向盘转角θ，c为主销偏距，D为轮胎直径，为主销内倾角；M_y为主销后倾角产生的回正力矩；M_Z为轮胎拖距产生的回正力矩；式中F_y为轮胎侧偏力；γ为主销外倾角，f(u)为等效摩擦系数关于车速u的函数表达式。

进一步，所述P_e的计算方法为：

P_e＝U_ei_eECU+i_e ²R_m

其中，U_e为ECU供电电压；i_eECU为助力直流电机ECU待机工作电流；i_e为直流电机工作电流；R_m为直流电机线圈等效电阻。

进一步，所述P_eh的计算方法为：

P_eh＝P_J+P_y+P_v+P_s

其中，液压油流过节流孔的功率损耗

溢流损耗

转阀损耗

EHPS控制单元ECU功率损耗P_s＝i_y ²R_n+i_yECU ²R_el；

其中，ρ为液压油密度，n为方向盘转速，k_iy为电动泵驱动电机电磁转矩系数，i_y为电动泵驱动电机工作电流，d为液压缸直径，K_f为转矩补偿系数，q_p为转向泵排量，N为流量安全系数，q为系统补偿流量，C_d为短孔的流量系数，A_J为节流孔的流通面积；p_c为液压泵的出口压力，n_p为液压泵转速，q_p为转向泵排量，p₁、p₂分别为液压助力缸上下腔的油压，A₁、A₂分别为第1、2个阀口的开口面积，R_n为电动泵驱动电机线圈等效内阻，i_yECU为电动泵驱动电机ECU待机工作电流，R_el为控制器本身的电阻。

本发明的有益效果：

本发明利用在不同车速转角输入下的转向阻力矩拟合公式计算出实时的汽车的转向阻力矩，并分析计算出等效到轮胎的转向系统需要提供的助力值大小，并建立电动助力矩T_e与电动子系统直流电机工作电流i_e之间的量化函数关系以及液压助力矩T_y与电动泵的驱动电机工作电流i_y之间的量化函数关系，进一步提高转向系统所需助力值的实时变化性，更好的满足转向助力控制需求；

本发明较为全面的分析了混合动力电控转向系统的各部分功率损耗，建立电动子系统功率损耗P_e与i_e之间的量化函数关系以及电动液压子系统功率损耗P_eh与i_y之间的量化函数关系，最终得到新型转向系统的总体功率损耗P有效地提高了优化分析的精确度；

本发明通过引入转向系统功率损耗作为优化函数，以i_e和i_y为优化对象，以满足助力功能需求以及电流工作范围为约束条件，利用粒子群寻优算法得到在不同工况下的最优助力电流i_ebest和i_ybest，绘制了助力电流特性曲线，进一步提高了混合动力电控转向系统的节能性，使助力电流特性曲线设计更加完善合理。

附图说明

图1是混合动力电控转向系统结构示意图；

图2是混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计流程图；

图3是电动泵驱动电机助力电流特性曲线示意图；

图4是电动子系统直流电机助力电流特性曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明所设计的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，基于如图1的一种混合动力电控转向系统，将EPS和EHPS耦合设计的转向系统解决方案，具体包括转向盘总成、电动子系统、电动液压子系统、机械子系统；其中电动子系统包括转矩/转角传感器、减速机构、直流助力电机以及EPS电子控制单元；电动液压子系统包括转阀总成、电动泵以及EHPS电子控制单元；机械子系统即循环球转向器总成。EPS与EHPS串联耦合，电动助力矩与液压助力矩连同手力矩一起克服转向助力矩，达到转向的功能。电动助力矩与液压助力矩都可以通过控制电动子系统直流电机与电动泵驱动电机进行调节大小，实现可变助力，提升了转向系统电动化程度。该混合动力电控转向系统，将EPS与EHPS进行耦合设计，联合提供助力，既能解决重型商用车转向助力单一的问题，又能解决现有转向系统无法进行智能化拓展的问题。

如图2所示，本发明所设计的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，包括以下步骤：

1、数据采集

通过转角传感器测量方向盘转角θ、方向盘转速n以及方向盘转角速度ω_c，利用车速传感器测量车速u，根据转向阻力矩M与方向盘转角θ、车速u之间的关系，计算出车辆行驶过程中实时的转向阻力矩M；具体对应关系如下：

A)原地转向时的转向阻力矩M₁，

B)有速度时的转向阻力矩M₂，

M₂＝M_f-p+M_φ+M_y+M_Z (2)

由上式(2)和(3)可得：

其中，M_f-P为轮胎/路面摩擦力矩，为主销内倾角产生的回正力矩；δ_t为轮胎的接地变形量；μ为道路摩擦系数，G₁为前轴载荷，l_t为轮胎接地长度，i为转向系统传动比，c为主销偏距，D为轮胎直径，为主销内倾角；M_y为主销后倾角产生的回正力矩；M_Z为轮胎拖距产生的回正力矩；式中F_y为轮胎侧偏力；γ为主销外倾角，f(u)为等效摩擦系数关于车速u的函数表达式；

2、通过实验，测量在各个车速与转角输入下的驾驶员偏好手力矩T_h；

3、计算在各个车速与转角输入下转向系统所需助力值T_e+T_y；具体过程如下：

3.1、等效到轮胎的电动助力矩T_e，与直流电机工作电流i_e相关，计算式如下：

T_e＝k_iei_ei_wi_gi_cη_c (5)

3.2、等效到轮胎的液压助力矩T_y，与电动泵驱动电机工作电流i_y相关，计算式如下：

T_y＝p_cSRi_c (6)

k_iyi_y＝K_fp_cq_p (7)

由式(6)和(7)，可得：

综上，可计算出电动助力矩T_e与液压助力矩T_y之和为：

由于T_e+T_y＝M-T_hi (9)将式(5)和(8)代入式(9)，得：

将式(10)作为粒子群寻优算法的约束条件。其中，k_ie为直流电机电磁转矩系数，i_g为EHPS子系统的传动比，i_w为蜗轮蜗杆传动比，i_c为转向操纵机构的传动比，η_c为转向杆系传动效率，p_c为液压泵出口压力，S为活塞面积，R为齿扇半径，k_iy为电动泵驱动电机电磁转矩系数，q_p为转向泵排量，K_f为转矩补偿系数。

4、计算混合动力电控转向系统整体功率损耗P＝P_e+P_eh。

4.1、计算电动助力装置实时功率损耗P_e，

P_e＝U_ei_eECU+i_e ²R_m (11)

4.2、计算电动液压子系统的实时功率损耗P_eh；

P_eh＝P_J+P_y+P_v+P_s (12)

P_y为溢流损耗，

Q_s＝15np_cπd²·10^-6·N+q (14)

由式(13)、(14)和(15)可得

P_s＝i_y ²R_n+i_yECU ²R_el (19)

由式(12)、(16)、(17)、(18)和(19)可得：

将式(20)作为粒子群寻优算法的目标函数；其中，P_J为液压油流过节流孔的功率损耗，P_y为溢流损耗，P_v为转阀损耗，P_s为EHPS控制单元ECU功率损耗，ρ为液压油密度，Q_s为液压泵输出流量，C_d为短孔的流量系数，A_J为节流孔的流通面积；n为方向盘转速，N为流量安全系数，q为系统补偿流量，d为液压缸直径；n_p为液压泵转速，q_p为转向泵排量；其中Q_s为与i_y相关的函数，p₁、p₂分别为液压助力缸上下腔的油压；A₁、A₂分别为第1、2个阀口的开口面积，R_el为控制器本身的电阻，i_yECU为电动泵驱动电机ECU待机工作电流；R_n为电动泵驱动电机线圈等效内阻。

5、利用粒子群寻优算法得出在转向系统整体功率损耗最小的情况下的电动子系统直流电机实时最优电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest；分别生成i_ebest与驾驶员偏好手力矩T_h之间的关系曲线，i_ybest与方向盘转角速度ω_c之间的关系曲线，以此作为混合动力电控转向系统的电流助力特性曲线。具体过程如下：

5.1、确定混合动力电控转向系统电动子系统直流电机工作电流i_e和电动泵驱动电机工作电流值i_y为寻优对象，并设置搜寻空间维度d，在此d＝2。

5.2、初始化粒子群，包括随机位置X_i和速度V_i，并获取位置初始值范围以及速度初始值范围；第i个粒子位置表示为X_i＝(X_ie,X_iy)，速度表示V_i＝(V_ie,V_iy)，位置初始值范围为X_ie∈(i_eqs,i_emax)，X_iy∈(i_yqs,i_ymax)，速度初始值范围为V_ie∈(i_eqs-i_emax,i_emax-i_eqs)，V_iy∈(i_yqs-i_ymax,i_ymax-i_yqs)，其中i_eqs为电动子系统直流电机起始工作电流值，i_emax为电动子系统直流电机最大工作电流值；i_yqs为电动泵驱动电机起始工作电流值，i_ymax为电动泵驱动电机最大工作电流值。

5.3、将式(10)作为粒子群寻优算法的约束条件，式(20)作为粒子群寻优算法的目标函数，利用目标函数式(20)计算每个粒子的目标函数值P_i，存贮t时刻群体所发现的最佳位置X_best、每个粒子所经过的最好位置X_ibest和最佳目标函数值P_ibest。且保证i_e、i_y满足式(10)的约束条件。

5.4、更新每个粒子的位置X_i与速度V_i，并对粒子速度进行限制，即满足V_ie∈(i_eqs-i_emax,i_emax-i_eqs)，V_iy∈(i_yqs-i_ymax,i_ymax-i_yqs)；更新公式如下：

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t) (21)

V_i(t+1)＝V_i(t)+c₁r₁[X_ibest-X_i(t)]+c₂r₂[Xbest-X_i(t)] (22)

其中c₁、c₂为正的学习因子，r₁、r₂为0～1之间均匀分布的随机数。

5.5、计算位置更新过的每个粒子的目标函数值，将更新后t+1时刻每个粒子的目标函数值与t时刻经历过最佳位置X_ibest所对应的目标函数值作比较，如果目标函数值更小，则将当前位置作为该粒子的X_ibest。

5.6、将更新后t+1时刻每个粒子的目标函数值与群体粒子t时刻所经历过的最佳位置X_best比较，如果较好，则将更新X_best的值。

5.7.设置迭代次数为n，经过n次迭代后，输出X_best，即最终的优化目标：转向系统整体功率损耗最小的情况下的实时电动子系统直流电机最优工作电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest。

6.生成i_ebest与驾驶员偏好手力矩T_h之间的关系曲线以及i_ybest与方向盘转角速度ω_c之间的关系曲线，以此作为混合动力电控转向系统的电流助力特性曲线，如图3、4所示。

综上所述，本发明所设计的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，通过引入转向系统功率损耗作为优化函数，以i_e和i_y为优化对象，以满足助力功能需求以及电流工作范围为约束条件，利用粒子群寻优算法得到在不同工况下的最优助力电流i_ebest和i_ybest，绘制了助力电流特性曲线，能够进一步提高了混合动力电控转向系统的节能性，使助力电流特性曲线设计更加完善合理。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，计算在各个车速与转角输入下转向系统所需助力值T_e+T_y和混合动力电控转向系统整体功率损耗P＝P_e+P_eh，将所述功率损耗P＝P_e+P_eh和T_e+T_y分别作为粒子群寻优算法的目标函数和约束条件，利用粒子群寻优算法得出在转向系统整体功率损耗最小的情况下的电动子系统直流电机实时最优电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest；分别生成i_ebest与驾驶员偏好手力矩T_h之间的关系曲线，i_ybest与方向盘转角速度ω_c之间的关系曲线，将所获得的关系曲线作为混合动力电控转向系统的电流助力特性曲线，其中，P_e为电动子系统的功率损耗，P_eh为电动液压子系统的功率损耗。

2.根据权利要求1所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，所述粒子群寻优算法具体过程为：

S1，以直流电机工作电流i_e和电动泵驱动电机工作电流i_y为寻优对象，并设置搜寻空间维度d，

S2，初始化粒子群的随机位置X_i＝(X_ie,X_iy)和速度V_i＝(V_ie,V_iy)，获取位置初始值范围和速度初始值范围；

S3，利用目标函数和约束条件，计算t时刻每个粒子的目标函数值P_i，存贮t时刻群体所发现的最佳位置X_best、每个粒子所经过的最好位置X_ibest和最佳目标函数值P_ibest；

S4，更新每个粒子的位置X_i和速度V_i，并对粒子速度进行限制；

S5，计算位置更新过的每个粒子的目标函数值P_i，将更新后t+1时刻每个粒子的目标函数值P_i与t时刻经历过最佳位置X_ibest所对应的目标函数值作比较，如果目标函数值更小，则将当前位置作为该粒子的X_ibest；

S6，将更新后t+1时刻每个粒子的目标函数值与群体粒子t时刻所经历过的最佳位置X_best比较，如果目标函数值更小，则将更新X_best的值；

S7，设置迭代次数为n，经过n次迭代后，输出X_best，即最终的优化目标：转向系统整体功率损耗最小的情况下的实时电动子系统直流电机最优工作电流值i_ebest和电动泵驱动电机实时最优电流值i_ybest。

3.根据权利要求2所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，所述更新每个粒子的位置X_i与速度V_i的公式为：

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t)

V_i(t+1)＝V_i(t)+c₁r₁[X_ibest-X_i(t)]+c₂r₂[Xbest-X_i(t)]

其中，c₁、c₂为正的学习因子，r₁、r₂为0～1之间均匀分布的随机数。

4.根据权利要求1或2所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，所述约束条件的计算方法为：

由于T_e+T_y＝M-T_hi，且等效到轮胎的电动助力矩T_e＝k_iei_ei_wi_gi_cη_c；等效到轮胎的液压助力矩故得：将该式作为粒子群寻优算法的约束条件；其中，k_ie为直流电机电磁转矩系数，i_w为蜗轮蜗杆传动比，i_g为EHPS子系统的传动比，i_c为转向操纵机构的传动比，η_c为转向杆系传动效率，k_iy为电动泵驱动电机电磁转矩系数，K_f为转矩补偿系数，q_p为转向泵排量，S为活塞面积，R为齿扇半径，M是转向阻力矩，T_h驾驶员偏好手力矩，i为整个转向系统传动比。

5.根据权利要求4所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，所述转向阻力矩M包括原地转向时的转向阻力矩M₁和有速度时的转向阻力矩M₂，所述所述

其中，M_f-P为轮胎/路面摩擦力矩，为主销内倾角产生的回正力矩；δ_t为轮胎的接地变形量；μ为道路摩擦系数，G₁为前轴载荷，l_t为轮胎接地长度，方向盘转角θ，c为主销偏距，D为轮胎直径，为主销内倾角；M_y为主销后倾角产生的回正力矩；M_Z为轮胎拖距产生的回正力矩；式中F_y为轮胎侧偏力；γ为主销外倾角，f(u)为等效摩擦系数关于车速u的函数表达式。

6.根据权利要求1所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，所述P_e的计算方法为：

P_e＝U_ei_eECU+i_e ²R_m

其中，U_e为ECU供电电压；i_eECU为助力直流电机ECU待机工作电流；i_e为直流电机工作电流；R_m为直流电机线圈等效电阻。

7.根据权利要求1所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，所述P_eh的计算方法为：

P_eh＝P_J+P_y+P_v+P_s

其中，P_J为液压油流过节流孔的功率损耗，P_y为溢流损耗，P_v为转阀损耗，P_s是EHPS控制单元ECU功率损耗。

8.根据权利要求7所述的一种考虑能耗的混合动力电控转向系统助力电流特性曲线设计方法，其特征在于，液压油流过节流孔的功率损耗

溢流损耗

转阀损耗

EHPS控制单元ECU功率损耗P_s＝i_y ²R_n+i_yECU ²R_el；

其中，ρ为液压油密度，n为方向盘转速，k_iy为电动泵驱动电机电磁转矩系数，i_y为电动泵驱动电机工作电流，d为液压缸直径，K_f为转矩补偿系数，q_p为转向泵排量，N为流量安全系数，q为系统补偿流量，C_d为短孔的流量系数，A_J为节流孔的流通面积；p_c为液压泵的出口压力，n_p为液压泵转速，q_p为转向泵排量，p₁、p₂分别为液压助力缸上下腔的油压，A₁、A₂分别为第1、2个阀口的开口面积，R_n为电动泵驱动电机线圈等效内阻，i_yECU为电动泵驱动电机ECU待机工作电流，R_el为控制器本身的电阻。