CN110143009A - 一种压力机多点非线性预测控制系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于技术领域，具体涉及到一种压力机多点非线性预测控制系统，本发明通过测量滑块不同施力点附近的行程位置，通过非线性伺服控制方法，分别控制与不同施力点所对应的电机转速和转矩，从而确保滑块不同施力点处的行程位置相等，实现了多点压力机的同步控制和非线性控制，消除了容易产生机械震动的缺陷，并且消除了机械耦合多点同步控制因为压力偏载过大而导致的滑块平面歪斜问题。

Description

一种压力机多点非线性预测控制系统
一种压力机多点非线性预测控制系统。
技术领域
本发明属于技术领域，具体涉及到一种压力机多点非线性预测控制系统。
背景技术
伺服压力机采用电机作为驱动元件，经过齿轮、曲柄、连杆或螺纹螺杆等一系列减速增力机构后推动滑块上下移动，进而带动模具对材料进行挤压成型。在大型伺服压力机中，由于受到单台电机功率的限制，往往需要采用多台电机同步运行，在滑块上多个位置施加压力，以产生足够的压力。保证多点同步运动的常用方法主要分为两大类：机械方式和电气方式。机械方式结构固定、控制简单，但是结构复杂，噪声大，精度差，系统成本高，并且机械连接部容易出现震荡。电气同步方式同步性高，抗干扰性好，克服了机械方式的种种缺点，但是由于算法的不同，各种控制方式都有不同的缺陷。
为了使滑块工作面在移动过程中保持水平，必须对多个伺服驱动系统进行同步控制。目前采用的方法有两种：一种控制算法通过伺服电机输出轴上的绝对位置旋转编码器确保两台电机完全同步旋转，进而通过减速机构和滑块的刚性保证滑块下平面在移动过程中保持水平；另一种改进算法通过检测最后一级线性减速机构（如主轴编码器）的绝对位置确保线性减速机构的同步运行，进而通过连杆机构和滑块的刚性保证滑块下平面保持水平。
目前伺服压力机采用的同步控制方法都是在动力系统的线性环节完成同步控制，而包含连杆和滑块机构的非线性环节处于控制环路之外。这使得由于滑块不同加压点之间的偏载所引起的滑块位置误差不能通过伺服控制系统进行补偿，从而影响滑块的位置精度，严重时可能会导致滑块歪斜，降低产品质量，甚至损坏压力机和模具。
发明内容
本发明为解决现有技术的不足，提供一种压力机多点非线性预测控制系统。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种压力机多点非线性预测控制系统，包括至少两个电机，每个电机均连接控制器和传动机构，传动机构与滑块连接，控制器通过数据总线与中央控制器连接，所述滑块周围设有若干个直线位移尺，直线位移尺个数与电机个数相同，若干个直线位移尺用于测量滑块同一水平面上的若干点的位置，直线位移尺测量的点的位置与传动机构施力点位置对应；所述滑块的压力通过压力传感器进行测量；所述直线位移尺和压力传感器测量数据通过数据总线传送给中央控制器；所述中央控制器包括预测控制器，预测控制器包括系统模型模块、优化计算模块；
其中：
系统模型模块包含从电机到滑块的整个传动系统的数字模型，系统模型模块根据预测电流、直线位移尺反馈的滑块位置、压力传感器反馈的压力数据进行计算得到滑块预测位置，并将滑块预测位置发送给优化计算模块。
优化计算模块：产生预测电流发送给系统模型模块；根据滑块预测位置、预测电流、预先设定的滑块行程位置数据计算成本函数值，将最小的成本函数值对应的预测电流选择为最优预测电流，将最优预测电流作为预测控制器的处理结果进行输出。
优选的，所述直线位移尺测量的点的位置为滑块的底面边线上的点的位置。
所述系统模型模块中计算滑块预测位置的公式为：
其中，k代表预测控制器当前控制周期变量，k+1代表下一个控制周期变量，k-1代表上一个控制周期变量；p(k)是当前控制周期内的直线位移尺反馈的滑块位置测量值；p(k+1)为下一个控制周期的滑块预测位置；β是对机械间隙进行补偿后的电机转角；f为不考虑间隙和变形的理想情况下电机角度与滑块位置之间的映射关系；K为电机的转矩常数；i为预测电流；J(p(k))代表电机转子以及整个传动系统在滑块位置为p(k)时折算到电机转子上的综合转动惯量；Ts是预测控制器控制周期；F为压力传感器反馈的压力数据；h(F(k))是当前控制周期内由压力F导致的滑块位置偏差；h(F(k-1))表示上一个控制周期内由压力F导致的滑块位置偏差；h(F(k))-h(F(k-1))表示当前控制周期和上一个控制周期由压力导致的滑块位置偏差变化量。
所述优化计算模块中成本函数g的计算式为：
其中：p 0是预先设定的滑块行程位置；是对N个数值进行求和运算；p n是系统模型模块计算的滑块预测位置；p max表示所有滑块预测位置中的最大值；p min表示所有滑块预测位置中的最小值；|.|是求绝对值运算；R是加权系数；sign(.)是符号运算；U是符号运算结果的加权系数。
本发明通过一个单一预测控制算法同时实现多点压力机的同步控制和非线性控制。本发明消除了压力机多点驱动传动系统之间的硬性机械耦合，消除了容易产生机械震动的缺陷，并且消除了机械耦合多点同步控制因为压力偏载过大而导致的滑块平面歪斜问题。另外，本发明能够通过高速数据通信总线实时检测多点驱动压力机滑块的平衡状态、通过非线性伺服控制算法实时防止滑块倾斜，并补偿压力机立柱弹性变形误差，从而确保滑块位置精度，提高产品质量，降低不良品比率。
附图说明
图1为本发明的结构示意图。
图2为本发明预测控制器的工作框架图。
图3为本发明电机和传动系统模型图。
图4为本发明成本函数为变量的一个曲面图。
图中，1中央控制器，2数据总线，3上横梁，4滑块，5工作台，6下横梁，11控制器，12电机，13减速机构，14连杆，15铰链，16直线位移尺，17压力传感器，18立柱。
具体实施方式
以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
针对现有技术中由于多点加压力量不均衡而导致的滑块4歪斜问题，本发明提供一种多点全闭环同步驱动方案。本发明通过测量滑块4不同施力点附近的行程位置，分别控制与不同施力点所对应的电机12转速和转矩，从而确保滑块4不同施力点处的行程位置相等。
本实施例以双点驱动为例介绍本发明的具体方案。本发明也可用于四点或更多点控制。本实施例附图所示系统传动机构中包含非线性部分，本发明方法也可用于不包含非线性传动部分的压力机，如螺旋压力机等。
本实施例包括两个电机12，电机12均为伺服电机，两个伺服电机分别连接控制器11，控制器11为伺服控制器，伺服控制器通过数据总线2连接中央控制器1。每个伺服电机均连接一套传动机构，整个系统由中央控制器1通过数据总线2对两套伺服电机和传动机构进行同步控制，从而使得滑块4在保持水平状态下进行上下移动。传动机构为线性传动机构或非线性传动机构均可，因此传动机构中的减速机构13的形式可以是齿轮减速器、行星减速器、螺纹螺杆等，也可以是曲柄连杆14等。本实施例中传动机构包括减速机构13、连杆14和铰链15。减速机构13与电机12相连，减速机构13连接连杆14，连杆14连接铰链15，铰链15与滑块4连接。上述这些结构均固定在压力机的机械框架上，压力机的机械框架包括上横梁3，连接横梁的两个立柱18，下横梁6和工作台5。在上横梁3上固定电机12和传动机构。当传动机构带动滑块4向下移动时，对滑块4和工作台5之间的模具和工件（附图中未画出）施加压力，进行成形加工。这些为压力机的常规框架结构和设置，这里不详细描述。
本实施例在滑块4左右两侧各设一个直线位移尺16，直线位移尺16分别用于测量滑块4上某一点的位置，直线位移尺16测量的这些点位于滑块4的同一水平面上，并且测量点在施力点的附近，即测量的是滑块4不同施力点附近的行程位置，测量点与施力点是一一对应的。本实施例优选左右两侧的直线位移尺16分别测量滑块4底面左右顶点的位置。两侧铰链15与滑块4之间的压力分别通过两个压力传感器17测量，压力传感器17固定在立柱18上。直线位移尺16和压力传感器17均通过数据总线2将测量数据传送给中央控制器1。
所述的中央控制器1中包括预测控制器。控制理论界提出的多种非线性控制方法在遇到压力机中的机械间隙、弹性变形等情况时往往不能得到满意的控制效果。本发明采用预测控制器实现压力机滑块4的非线性全闭环位置控制，同时解决非线性和同步控制问题。预测控制器从用户得到预先设定的滑块4行程位置，能够根据预先设定的滑块4行程位置、直线位移尺16反馈的滑块4位置及压力传感器17反馈的压力数据进行计算，得到各电机12电流控制命令后分别发送给控制器11，控制器11根据此电流控制命令，控制电机12电流，由电机12产生转矩通过传动机构推动滑块4移动。
预测控制器为数字控制器，按照一定的固定周期运行。其工作原理是在某一个控制周期内，利用系统模型，根据当前系统状态从所有可能的电机12电流数值中为每个电机12选择一个最佳电流，使得在下一个控制周期结束时，此电流命令使得：（1）滑块4在不同施力点的移动位置相等，即达到同步状态；（2）滑块4实际位置与预先设定的滑块4行程位置之间的位置误差最小，即达到最优精度。上述两个控制目标中，同步状态的重要性要大于位置精度。为实现上述目标，预测控制器根据预先设定的滑块4行程位置、直线位移尺16反馈的滑块4位置及压力传感器17反馈的压力数据进行计算出对应的一系列滑块4预测位置，然后根据前述控制目标选取电机12的最佳电流命令作为预测控制器输出数据。
上述预测控制器包括系统模型模块、优化计算模块，其中：系统模型模块是包含从电机12到滑块4的整个传动系统的数字模型，系统模型模块根据预测电流、直线位移尺16反馈的滑块4位置、压力传感器17反馈的压力数据进行计算得到滑块4预测位置，并将滑块4预测位置发送给优化计算模块；优化计算模块产生预测电流发送给系统模型模块，根据滑块4预测位置、预测电流、预先设定的滑块4行程位置数据计算成本函数值，将最小的成本函数值对应的预测电流选择为最优预测电流，将最优预测电流作为预测控制器的处理结果进行输出。
下面详细介绍能够达到上述两个控制目标的控制方法：
附图2中，p 0表示的是预先设定的滑块4行程位置，一般是一条由多个离散数据点组成的相等时间间隔曲线，中央控制器1在每个控制周期顺序取一个点进行控制。位置1反馈和位置2反馈分别是本实施例中滑块4左侧和右侧的两个直线位移尺16测量值，分别用p b1和p b2表示。压力1反馈和压力2反馈分别是本实施例中滑块4左侧和右侧两个压力传感器17测量值。电机1电流命令和电机2电流命令是预测控制器计算出来的两个电机12的最优命令。
附图3为任一侧伺服控制器以及与其相连接的伺服电机和传动系统模型图，图中i为预测电流；K为电机12的转矩常数，即每单位电流所产生的电机12输出转矩T的大小。预测电流和转矩有如下关系：
T=Ki
转动惯量J代表电机转子以及整个传动系统折算到电机转子上的综合惯量。由于传动系统的非线性特点，包括电机12在内的传动系统在电机转子处的折算转动惯量依赖于滑块4行程位置p而变化，表示为J(p)。J(p)由压力机传动机构零部件的参数决定，可在压力机设计完成之后根据各零部件的尺寸、重量和运动轨迹计算得到。在当前计算机辅助设计工具已普遍使用的情况下，可根据压力机三维设计图方便而精确地计算出这个关系。另外一种方法是在压力机生产完成之后通过实验测量得到。这几种方法都是常用专业方法，此处不赘述。根据机械原理，作用在旋转物体上的转矩产生角加速度α，角加速度的积分为转速ω，转速的积分为转角θ，即
其中θ 0为冲压起始位置对应的电机转角，一般是滑块4处于上死点时对应的电机12角度。
理论上，电机转角θ到滑块4位置p之间由传动机构唯一确定。但是，由于机械间隙和弹性变形的影响，对滑块4位置的计算必须按照如下公式进行：
其中f为不考虑间隙和变形的理想情况下电机12角度与滑块4位置之间的映射关系，这个关系由传动系统的减速比、曲柄长度、连杆14长度等参数唯一决定，可利用设计图纸计算得到；β是对传动系统机械间隙补偿之后的角度；h(F)为在压力F时压力机弹性变形导致的滑块4位置偏差。
h(F)在压力机制造完成后进行一次性标定，标定结果以补偿曲线的形式保存在中央控制器1中。是在对传动系统的间隙进行补偿后，电机转角与滑块4位置之间的对应关系。δ(F)为考虑机械间隙对电机转子角度进行的补偿量，按如下方法计算：
此间隙补偿算法的含义是，当压力机滑块4尚未接触到工件、没有对工件进行压制时，压力小于某个阈值B，此时补偿值为零，不进行角度补偿。当压力机进行压制工作时，压力大于某个阈值B，此时进行角度补偿，补偿后的角度为电机转子角度减去间隙角C。C可以在冲压之前进行单独测量，也可在冲压过程中利用电机编码器和滑块位移尺进行自动计算。
综上所述，从预测电流到滑块4位置的关系，即预测控制算法中用到的系统模型可由下面的公式统一表示：
预测控制器的计算过程是在滑块4的当前实际位置基础上，通过尝试不同的预测电流而预估滑块4位置不同变化量，从而预估下一步控制周期内的滑块4位置。即，算法需要知道滑块4位置变化量的表达方法。这需要通过对上面的公式进行微分计算来得到，如下：
其中是函数对β的微分。由于所采用的中央控制器1为数字控制器，所以需要进一步对上述公式进行离散化处理。我们采用前向欧拉近似方法进行离散化，即
其中Ts是预测控制器控制周期，k代表当前控制周期变量，k+1代表下一个控制周期变量。上面的公式中h(F(k+1)) - h(F(k))表示由压力导致的滑块4位置偏差变化量，其中h(F(k))是当前控制周期内滑块4压力实际值所导致的变形量，h(F(k+1))表示下一个控制周期内压力导致的变形量。因为我们不能预测下一个控制周期的压力值，所以实际计算中用历史中最后一次的偏差变化量代替下一个控制周期的偏差变化量，即用h(F(k))-h(F(k-1))代替h(F(k+1))-h(F(k))。理论上这两个数值不完全相等，但是因为控制周期时间很短，这段时间内压力变化不会太大，所以由压力导致的滑块4位置偏差变化可以认为近似相等。从而得到滑块4预测位置算法公式：
上式中，p(k+1)为滑块4位置在下一个控制周期的预测值，即滑块4预测位置，p(k)是当前控制周期内的直线位移尺16反馈的滑块4位置测量值，即附图2中位置1反馈p b1和位置2反馈p b2，β是根据前面公式计算得到的对机械间隙进行补偿后的电机转角。在预测算法中要对左侧和右侧的控制系统分别采用上述公式进行计算。左侧的控制系统以下标1表示，右侧控制系统以下标2表示，从而对每一对预测电流值得到两个滑块4预测位置值p 1(k+1)和p 2(k+1)，分别简化标记为p 1和p 2。
为了进行预测优化计算，还要定义优化目标，即预测控制算法中的成本函数。预测控制的目标是使成本函数g最小：
其中：p 0是预先设定的滑块4行程位置；是对N个数值进行求和运算；p n是系统模型模块计算的滑块4预测位置，即上述的滑块4预测位置p(k+1)；p max表示所有滑块4预测位置中的最大值；p min表示所有滑块4预测位置中的最小值；|.|是求绝对值运算；R是加权系数；sign(.)是符号运算；U是符号运算结果的加权系数。
上述的成本函数g在本实施例中的计算式具体为：
其中， p 1和p 2分别是左侧和右侧的滑块4预测位置值，即系统模型模块计算出的p(k+1)； |.|是求绝对值运算；前两个绝对值运算|p 1-p 0|+|p 2-p 0|表示要使得滑块4位置尽量接近设定位置；R是对绝对值|p 1-p 2|的加权系数，因不知p 1和p 2大小关系，因此这里用了绝对值运算，R应该明显大于1，例如可选取5到20之间的一个数字，表示两个位置的同步目标比滑块4总体位置的精度目标更重要，具体数值要根据实际情况在调试中选取；sign(.)是符号运算，正数输出1，负数和零输出0；U是符号运算结果的加权系数，此系数应尽量大，例如可取1000以上的数字，表示滑块4实际位置不能超出给定位置，这是冲压工艺的要求。
优化计算模块的任务是寻找两个电机12电流的最优数值，使得成本函数最小，寻找到的电机12电流最优数值分别为i o1和i o2，即电机1电流命令和电机2电流命令。将最小的成本函数值对应的预测电流选择为最优预测电流，将最优预测电流作为预测控制器的处理结果进行输出。这是一个标准的二维曲面优化计算过程，有多种现有方法可供选择，例如遍历法、梯度下降法、牛顿法等，在此不作赘述。以两个电流为参数、成本函数为变量的一个曲面示例如附图4所示。
以上所述的实施例，只是本发明较优选的具体实施方式的一种，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种压力机多点非线性预测控制系统，包括至少两个电机（12），每个电机（12）均连接控制器（11）和传动机构，传动机构与滑块（4）连接，控制器（11）通过数据总线（2）与中央控制器（1）连接，其特征在于：所述滑块（4）周围设有若干个直线位移尺（16），直线位移尺（16）个数与电机（12）个数相同，若干个直线位移尺（16）用于测量滑块（4）同一水平面上的若干点的位置，直线位移尺（16）测量的点的位置与传动机构施力点位置对应；所述滑块（4）的压力通过压力传感器（17）进行测量；所述直线位移尺（16）和压力传感器（17）测量数据通过数据总线（2）传送给中央控制器（1）；所述中央控制器（1）包括预测控制器，预测控制器包括系统模型模块、优化计算模块；
其中：
系统模型模块包含从电机（12）到滑块（4）的整个传动系统的数字模型，系统模型模块根据预测电流、直线位移尺（16）反馈的滑块（4）位置、压力传感器（17）反馈的压力数据进行计算得到滑块（4）预测位置，并将滑块（4）预测位置发送给优化计算模块；
优化计算模块：产生预测电流发送给系统模型模块；根据滑块（4）预测位置、预测电流、预先设定的滑块（4）行程位置数据计算成本函数值，将最小的成本函数值对应的预测电流选择为最优预测电流，将最优预测电流作为预测控制器的处理结果进行输出。
2.根据权利要求1所述的压力机多点非线性预测控制系统，其特征在于：所述直线位移尺（16）测量的点的位置为滑块（4）的底面边线上的点的位置。
3.根据权利要求1所述的压力机多点非线性预测控制系统，其特征在于：所述系统模型模块中计算滑块（4）预测位置的公式为：
其中，k代表预测控制器当前控制周期变量，k+1代表下一个控制周期变量，k-1代表上一个控制周期变量；p(k)是当前控制周期内的直线位移尺（16）反馈的滑块（4）位置测量值；p(k+1)为下一个控制周期的滑块（4）预测位置；β是对机械间隙进行补偿后的电机（12）转角；f为不考虑间隙和变形的理想情况下电机（12）角度与滑块（4）位置之间的映射关系；K为电机（12）的转矩常数；i为预测电流；J(p(k))代表电机转子以及整个传动系统在滑块位置为p(k)时折算到电机转子上的综合转动惯量；Ts是预测控制器控制周期；F为压力传感器（17）反馈的压力数据；h(F(k))是当前控制周期内由压力F导致的滑块（4）位置偏差；h(F(k-1))表示上一个控制周期内由压力F导致的滑块（4）位置偏差；h(F(k))-h(F(k-1))表示当前控制周期和上一个控制周期由压力导致的滑块（4）位置偏差变化量。
4.根据权利要求1所述的压力机多点非线性预测控制系统，其特征在于：所述优化计算模块中成本函数g的计算式为：
其中：p 0是预先设定的滑块（4）行程位置；是对N个数值进行求和运算；p n是系统模型模块计算的滑块（4）预测位置；p max表示所有滑块（4）预测位置中的最大值；p min表示所有滑块（4）预测位置中的最小值；|.|是求绝对值运算；R是加权系数；sign(.)是符号运算；U是符号运算结果的加权系数。
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