CN110139233A - 基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法，首先基于网络数据的时间域图模型和空间域图模型融合建立联合域图模型，然后根据网络数据在联合域图模型中相邻节点数据所具有的强关联性而设计迭代收敛算法，实现修复无线传感器网络数据的目标。通过仿真实验说明，与现有技术相比，本发明所介绍的网络数据修复算法的修复精度较高且收敛迭代次数较少，具有良好的修复性能。本发明为实现无线传感器网络中数据的修复提供了简单有效的解决方案。

Description

基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，具体涉及一种基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法。

背景技术

近年来，无线传感器网络的应用越来越广泛，它正逐渐成为人们生产和生活中不可或缺的一部分。无线传感器网络一般是由大量的低成本微型监测传感器节点组成，能够在一定的区域范围内监测目标的环境指标，并且将各个传感器得到的测量指标通过无线网络传输到中央处理器的数据库中，从而实现场景监测和分析等任务。但是由于传感器节点本身的能力有限、电磁干扰等多种原因，会出现传感器网络采集的数据存在数据丢失的情况发生。为了保证数据的完整性和可用性，无线传感器网络的中央处理器需要利用部分有效传感器节点的数据信息，从而恢复整个传感器网络的数据，其中如何找到有效数据和丢失数据的关联性是传感器网络中数据修复的关键。

由于无线传感器网络中数据修复是传感器网络技术中的关键技术之一，所以近年来有很多的科研工作者都致力于有关网络数据修复的算法研究中。基于插值的传感器网络数据修复算法、基于压缩感知的网络数据修复算法和基于协同滤波的修复算法。通过插值来修复网络中的数据是利用丢失数据节点的邻居节点的数据来进行修复工作，在许多对于精度要求不高的大量应用场景中广泛使用，优势在于操作简单快捷；但是如何定义每个节点的邻居节点比较困难。2006年Candes等研究人员基于信号稀疏性提出了一种称为压缩感知的理论，该理论之后被研究者应用于传感器网络数据修复领域，研究者们利于该理论和网络数的冗余特性进行数据修复工作，该方法对于网络中丢失数据比例较大的数据修复工作的效果较好；然而在网络数据的冗余特性较弱或者不具备冗余特性时，该方法存在修复算法的鲁棒性不强和迭代次数较多的不足。基于协同滤波的修复算法通过分析数据矩阵的低秩特性，采用低秩矩阵分解等方法对网络数据进行修复；由于基于数据矩阵低秩特性的修复方法的理论依据是压缩感知，所以此方法同样存在鲁棒性较弱和迭代次数较多的问题。综上所述，无论是简单的插值方法还是基于压缩感知和协同滤波的修复方法，都只是单纯地利用了相邻节点的数据之间的关联性，并没有进一步分析和利用传感器网络中拓扑结构的特征和其网络数据关联性之间的联系，主要的原因是科研工作者们没有探索到一种能够很好地同时描述网络拓扑结构和数据集合关联性的数学模型。

然而，最近兴起的图信号处理理论为网络拓扑结构和网络数据集合的联系提供了一种新的思考方式，同时也为无线传感器网络的数据处理与应用研究提供了一种较好的数学模型。图信号处理理论的出现，提出将元数据与图结构融合，其目的是将传统的数字信号处理理论体系拓展到由图信号建模的非规则结构的数据(信号)中。目前图信号处理的主要研究领域有图滤波器(组)的设计和优化，图信号的采样和重构，以及基于网络拓扑结构的图学习等。图信号处理不仅存在着许多基础理论构建的挑战和机遇，还有着十分广泛的应用场景，其中就包括传感器网络中数据修复算法的设计。

2015年，由Siheng Chen，Aliaksei Sandryhaila等人提出了一种基于图信号的全变分最小化(GTVM)的网络数据修复算法。2016年，杨立山等人针对具有图信号带限特性的网络信号设计了一种基于扩散算子的修复算法，该方法通过设计网络中重建残差和局部均值的协同调节机制，达到网络中数据重建的目的。然而，该方法的前提是图信号必须满图结构中的带限特性，然而在实际的应用场景中的网络信号往往并不满足图上带限的特性，基于带限图信号的网络信号修复算法具有一定的应用场景局限性。2017年Chien-ChengTseng等人提出了一种基于选择截止图频域进行滤波的网络数据修复算法，之后又提出了基于范数最小化的图滤波处理。其中选择合适的截止图频域进行滤波要求网络信号满足带限特性，而基于范数最小化的图滤波处理则要求网络信号满足稀疏特性(带限特性是稀疏特性的一种特殊情况)。由于实际场景中的网络信号往往并不具有带限特性和稀疏特性，所以这两种方法同样具有一定的应用场景局限性。

发明内容

本发明针对现有传感器网络数据修复方法迭代次数较多且修复精度不高的问题，提供一种基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法，包括步骤如下：

步骤1、利用无线传感器网络中的传感器节点采集到的网络数据构建网络数据矩阵F：

F＝{f_n,t}

其中，f_n,t为网络中第n个传感器节点在第t时刻采集的数据；n＝1,2,…,N，N表示传感器节点的总数；t＝1,2,…,T，T表示采样时刻总数；

步骤2、基于网络数据的空间关联性建立建立网络数据的空间域图模型，并得到空间权矩阵W^S：

其中，表示空间域节点和空间域节点之间的空间权值；表示空间域节点和空间域节点之间的空间邻接索引，当节点和节点之间有边相连，则反之 表示空间域节点和空间域节点之间的地理距离；i^S,j^S＝1,2,…,N，N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数；

步骤3、基于网络数据的时间关联性建立网络数据的时间域图模型，并得到时间权矩阵W^TI：

其中，表示时间域节点和时间域节点之间的时间权值；表示时间域中时间域节点和时间域节点之间的时间邻接索引，当时间域节点和时间域节点之间有边相连，则反之x_t+1表示t+1时刻的参考网络数据值，x_t表示t时刻的参考网络数据值；i^TI,j^TI,t＝1,2,…,T，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤4、基于网络数据的空间域图模型和时间域图模型融合生成网络数据的联合域图模型，并获得联合权矩阵W^J：

其中，W^TI表示时间权矩阵；W^S表示空间权矩阵；I^S表示N×N的单位矩阵；I^TI表示T×T的单位矩阵；表示克罗内克积；N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤5、根据联合权矩阵W^J和联合权值计算得到网络数据在联合域图模型中的随机游走矩阵P^J：

P^J＝(D^J)^-1W^J

其中，W^J表示联合权矩阵， 表示联合域节点和联合域节点之间的联合权值；D^J表示联合域图模型中的度矩阵，i^J,j^J＝1,2,…,N×T，N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤6、根据随机游走矩阵P^J计算图低通滤波器h(P^J)：

h(P^J)＝[I^J-σ(I^J-P^J)^T(I^J-P^J)]

其中，I^J表示(N×T)×(N×T)的单位矩阵；P^J表示随机游走矩阵；σ表示控制参数；N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤7、将步骤1所得到的网络数据矩阵F按列向量化处理后得到网络数据向量[vec(F)]，该网络数据向量[vec(F)]为未丢失数据向量[vec(F)]_Known和已丢失数据向量[vec(F)]_Unknown的并集；

步骤8、设置网络数据迭代修复算法的跳出阈值ε；并设置网络数据迭代修复算法的初始值，令初始迭代次数k＝0，令初始网络数据修复向量[vec(F^R)]⁽⁰⁾＝[vec(F)]；

步骤9、计算当前网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)，该网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)为当前未丢失数据修复向量和当前已丢失数据修复向量的并集；

[vec(F^R)]^(k+1)＝h(P^J)[vec(F^R)]^(k)

其中，h(P^J)表示图低通滤波器；[vec(F^R)]^(k+1)表示当前网络数据修复向量；[vec(F^R)]^(k)表示上一次迭代的网络数据修复向量；

步骤10、用步骤7的网络数据向量[vec(F)]中的未丢失数据向量[vec(F)]_Known去替换步骤9所得到的当前网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)中的当前未丢失数据修复向量以更新当前网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)；

步骤11、若|[vec(F^R)]^(k+1)-[vec(F^R)]^(k)|＜ε，则网络数据迭代修复算法终止，并输出第k+1次迭代的网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)；否则，令迭代次数k加1，并跳转至步骤9。

上述步骤8中，跳出阈值ε＝10^-6。

上述步骤6中，控制参数σ为：

其中，λ_max是关于矩阵(I^J-P^J)^T(I^J-P^J)的最大特征值；I^J表示(N×T)×(N×T)单位矩阵；P^J表示随机游走矩阵；N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数。

与现有技术相比，本发明首先基于网络数据的时间域图模型和空间域图模型融合建立联合域图模型，然后根据网络数据在联合域图模型中相邻节点数据所具有的强关联性而设计迭代收敛算法，实现修复无线传感器网络数据的目标。通过仿真实验说明，与现有技术相比，本发明所介绍的网络数据修复算法的修复精度较高且收敛迭代次数较少，具有良好的修复性能。本发明为实现无线传感器网络中数据的修复提供了简单有效的解决方案。

附图说明

图1为三种图模型示意图，(a)空间域图模型，(b)时间域图模型，(c)联合域图模型。

图2为美国主要城市2010年8月1日某时刻的温度网络。

图3为全球部分海平面某时刻的温度网络。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法，其具体步骤包括如下：

步骤1：利用传感器网络数据构建网络数据矩阵。

将无线传感器网络中的节点采集到的数据集合定义为其中f_n,t为网络中传感器节点v_n在t时刻采集的数据值，F中第t列的列向量为第t时刻(t＝1,2,…,T)的网络中所有传感器节点的采集数据，F中第n行的行向量为网络中传感器节点v_n(n＝1,2,…,N)的所有T个时刻的数据。

网络数据集合F中的已知数据集合为F_Known，未知数据集合为F_Unknown＝0。我们需要解决的问题是如何根据已知数据集合F_Known和网络数据的平滑特性修复网络中的未知数据集合F_Unknown。假设在每个采样时刻，网络数据的丢失情况都是随机的，即传感器网络在每一个时间采样点都存在一部分未知网络数据。

步骤2：建立网络数据的空间域图模型。

建立网络的空间域图模型G^S＝(V^S,E^S,W^S)，如图1(a)所示，网络的空间域图模型中的节点集合即为无线传感器网络中的传感器节点v_n。由于存在地理距离相邻的传感器节点的采集数据值相似的特征，所以我们将每一个节点与最近的K个邻居节点用边连接，表示空间域图模型中边的集合，空间域图模型的权矩阵是 如公式(1)所示。i^S,j^S∈[1,2,…,N]。

当节点和节点之间有边相连，则反之 为节点和节点之间的地理距离。空间域图模型中的所有边均是无向且没有自环的，即且当i^S＝j^S时

步骤3：建立网络数据的时间域图模型。

建立无线传感器网络的时间域图模型G^TI＝(V^TI,E^TI,W^TI)，如图1(b)所示。由于相邻采样时刻之间的时间采样点信号值具有关联性，所以采用图论中的路图模型定义时间域图模型。每一个时刻t都表示为一个节点所有的T个时刻构成了空间域图模型中的节点集合每一个时刻t都与前一个时刻t-1和后一个时刻t+1分别用边连接(其中起始时刻只与后一个时刻相连，终止时刻只与前一个时刻相连)，即只与和有边连接(其中起始节点只与相连，终止节点只与相连)。表示时间域图模型中边的集合。i^TI,j^TI∈[1,2,…,T]。

是网络数据的时间域图模型的权矩阵。由于时间域图模型中的节点之间不存在距离的概念，所以无法根据节点之间的距离定义权矩阵W^TI。本方法提出了一种通过传感器网络中部分未损坏的传感器节点采集的数据集，反演出网络数据的时间域图模型的权矩阵W^TI。

权矩阵W^TI的具体设计步骤如下：

(1)如公式(2)所示，计算得到传感器网络的空间域图模型中在每个采样时刻的参考网络数据值x_t(t＝1…T)。其中节点集合表示无线传感器网络中未完全损坏的传感器节点(即该节点的所有时间采样点数据均未丢失)。节点集合Q中所有传感器节点的数据集合为N_Q为网络中未完全损坏的传感器节点的总数，且 表示网络中未损坏的传感器节点v_n在第t个时刻采集到的数据值。

(2)根据t时刻网络参考数据值x_t(t＝1…T)设计权矩阵中的元素如公式(3)所示。

其中，当节点和节点之间有边相连，则反之

经过步骤(1)和(2)，时间域图模型的权矩阵设计完成。综上，无线传感器网络数据的时间域图模型G^TI＝(V^TI,E^TI,W^TI)设计完成。时间域图模型中的所有边均是无向且没有自环，即且当i^TI＝j^TI时

步骤4：基于网络数据的空间域图模型和时间域图模型融合生成网络数据的联合域图模型。

基于无线传感器网络数据在空间域图模型G^S＝(V^S,E^S,W^S)和时间域图模型G^TI＝(V^TI,E^TI,W^TI)，建立联合域图模型G^J＝(V^J,E^J,P^J)，如图1(c)所示。网络的联合域图模型G^J＝(V^J,E^J,P^J)中的节点集合是网络数据的联合域图模型中边的集合。i^J,j^J∈[1,2,…,N×T]。

G^S、G^TI和G^J三者之间的拓扑关系如图1所示，假设某无线传感器网络的空间域模型中共有3个节点和(即N＝3)，时间域模型中共有3个节点和(即T＝3),将两者融合之后生成的网络数据的联合域图模型中共有9个节点(即N×T＝9)；图1(c)中所有节点之间的连线构成了边的集合E^J。

联合域图模型中的权矩阵与时间域图模型W^S和空间域图模型W^TI之间的关系如公式(4)所示。矩阵运算符表示克罗内克积，和均为单位矩阵。

基于权矩阵W^J，我们可以计算得到网络数据在联合域图模型中的随机游走矩阵P^J＝(D^J)^-1W^J，矩阵其中如公式(5)所示。

综上，网络数据的联合域图模型G^J＝(V^J,E^J,P^J)设计完成。时间域图模型中的所有边均是无向且没有自环，即且当i^J＝j^J时

下面根据网络信号在空间域和时间域的平滑特性，利用迭代算法求解，最后得到修复后的无线传感器网络数据

步骤5：将需要修复的网络数据按列向量化处理后，可以得到vec(F)中未丢失部分记为[vec(F)]_Known，已丢失的数据集合记为[vec(F)]_Unknown。

步骤6：设置好网络数据迭代修复算法的初始值，令迭代次数k＝0，[vec(F^R)]⁽⁰⁾＝[vec(F)]，图低通滤波器h(P^J)＝[I^J-σ(I^J-P^J)^T(I^J-P^J)]，和跳出迭代算法的阈值ε(ε是一个较小的数，一般设置ε＝10-⁶)。控制参数σ＝1/|λ_max|，其中λ_max是关于矩阵(I^J-P^J)^T(I^J-P^J)的最大特征值。

步骤7：图低通滤波处理，[vec(F^R)]^(k+1)＝h(P^J)[vec(F^R)]^(k)。

步骤8：即是将经过图低通滤波处理之后得到的网络数据[vec(F^R)]^(k+1)中未丢失部分更新为初始数据集中的未丢失部分[vec(F)]_Known。

步骤9：若|[vec(F^R)]^(k+1)-[vec(F^R)]^(k)|＜ε，则网络数据修复算法终止迭代；否则令k＝k+1，并跳转至步骤7。

修复后的网络数据是当跳出迭代后的列向量[vec(F^R)]^(k+1)变换为N行T列的数据矩阵。

下面我们针对不同的真实传感器网络数据分别进行修复算法的仿真测试。在每个网络数据集的测试中，网络数据的丢失比例分别为50％、60％、70％、80％和90％，即测试的网络数据中总丢失数据占网络数据总数的比例。在每次测试中，丢失的网络数据均是随机选取的。所有的仿真都是在相同的实验环境下运行的。

为了综合评价修复算法的性能，我们将采用收敛迭代次数(CIC)和均方根误差(RMSE)两个实验指标。其中，收敛迭代次数(CIC)是迭代修复算法中常用的评价指标，它描述的是算法迭代效率。此外，采用均方根误差(RMSE)评估算法的修复精度，如公式(6)所示。

公式(9)中，为原始网络数据。当RMSE越小，说明修复数据与原始数据的匹配度更高，即修复算法的修复效果更好。

仿真实例1：

第一个实验数据集为美国主要城市2010年8月1日逐时温度数据。数据集的空间域图信号模型如图2所示，其中每个节点的垂直方向上的竖线长度表示节点的信号强度。网络中共有218个节点(城市)，包含24个时刻的温度值，最小值为49.3℉，最大值为103.9℉。我们将传感器网络中的每个节点与其地理距离最近的5个节点相连，同时选取某一个时刻和之前相邻的4个连续时刻相连，从而建立测试数据的联合域图模型。随机选取某一时刻，并在不同的丢失比例情况下分别测试50次。本发明方法与2016年由Siheng Chen等人提出了一种基于图信号的全变分最小化的网络数据修复方法(GTVM方法)进行对比。实验的仿真结果如表1和表2所示。

通过对比发现，在不同的丢失比的情况下修复美国主要城市逐时温度数据，本发明方法相比于2016的GTVM修复方法，均方根误差下降26％至29％；收敛迭代次数下降76％至96％。

表1本发明方法与GTVM方法的均方根误差(RMSE)对比

表2本发明方法与GTVM方法的收敛迭代次数(CIC)对比

仿真实例2：

第二个实验数据集是全球部分海平面温度监测站点数据。网络中共有100个检测站点，1733个时刻的采集数据，范围从0.01℃到30.72℃，数据集的空间域图信号模型如图3所示。网络数据的联合域图模型与仿真实例1中的设计相同。仿真实验同样在5种不同的丢失比例的情况中分别进行修复方法的对比。本发明方法与2016年由Siheng Chen，AliakseiSandryhaila等人提出了一种基于图信号的全变分最小化的网络数据修复方法(GTVM方法)进行对比。实验仿真的结果如表3和表4所示。

表3本发明方法与GTVM方法的均方根误差(RMSE)对比

表4本发明方法与GTVM方法的收敛迭代次数(CIC)对比

在不同的丢失比的情况下修复全球部分海平面温度监测站点网数据，本发明方法相比于文献中的GTVM修复方法，均方根误差下降33％至40％；收敛迭代次数下降70％至93％。

需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (3)

1.基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1、利用无线传感器网络中的传感器节点采集到的网络数据构建网络数据矩阵F：

F＝{f_n,t}

其中，f_n,t为网络中第n个传感器节点在第t时刻采集的数据；n＝1,2,…,N，N表示传感器节点的总数；t＝1,2,…,T，T表示采样时刻总数；

步骤2、基于网络数据的空间关联性建立建立网络数据的空间域图模型，并得到空间权矩阵W^S：

其中，表示空间域节点和空间域节点之间的空间权值；表示空间域节点和空间域节点之间的空间邻接索引，当节点和节点之间有边相连，则反之 表示空间域节点和空间域节点之间的地理距离；i^S,j^S＝1,2,…,N，N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数；

步骤3、基于网络数据的时间关联性建立网络数据的时间域图模型，并得到时间权矩阵W^TI：

其中，表示时间域节点和时间域节点之间的时间权值；表示时间域中时间域节点和时间域节点之间的时间邻接索引，当时间域节点和时间域节点之间有边相连，则反之x_t+1表示t+1时刻的参考网络数据值，x_t表示t时刻的参考网络数据值；i^TI,j^TI,t＝1,2,…,T，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤4、基于网络数据的空间域图模型和时间域图模型融合生成网络数据的联合域图模型，并获得联合权矩阵W^J：

其中，W^TI表示时间权矩阵；W^S表示空间权矩阵；I^S表示N×N的单位矩阵；I^TI表示T×T的单位矩阵；表示克罗内克积；N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤5、根据联合权矩阵W^J和联合权值计算得到网络数据在联合域图模型中的随机游走矩阵P^J：

P^J＝(D^J)-¹W^J

其中，W^J表示联合权矩阵， 表示联合域节点和联合域节点之间的联合权值；D^J表示联合域图模型中的度矩阵，i^J,j^J＝1,2,…,N×T，N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤6、根据随机游走矩阵P^J计算图低通滤波器h(P^J)：

h(P^J)＝[I^J-σ(I^J-P^J)^T(I^J-P^J)]

其中，I^J表示(N×T)×(N×T)的单位矩阵；P^J表示随机游走矩阵；σ表示控制参数；N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数；

步骤7、将步骤1所得到的网络数据矩阵F按列向量化处理后得到网络数据向量[vec(F)]，该网络数据向量[vec(F)]为未丢失数据向量[vec(F)]_Known和已丢失数据向量[vec(F)]_Unknown的并集；

步骤8、设置网络数据迭代修复算法的跳出阈值ε；并设置网络数据迭代修复算法的初始值，令初始迭代次数k＝0，令初始网络数据修复向量[vec(F^R)]⁽⁰⁾＝[vec(F)]；

步骤9、计算当前网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)，该网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)为当前未丢失数据修复向量和当前已丢失数据修复向量的并集；

[vec(F^R)]^(k+1)＝h(P^J)[vec(F^R)]^(k)

其中，h(P^J)表示图低通滤波器；[vec(F^R)]^(k+1)表示当前网络数据修复向量；[vec(F^R)]^(k)表示上一次迭代的网络数据修复向量；

步骤10、用步骤7的网络数据向量[vec(F)]中的未丢失数据向量[vec(F)]_Known去替换步骤9所得到的当前网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)中的当前未丢失数据修复向量以更新当前网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)；

步骤11、若|[vec(F^R)]^(k+1)-[vec(F^R)]^(k)|＜ε，则网络数据迭代修复算法终止，并输出第k+1次迭代的网络数据修复向量[vec(F^R)]^(k+1)；否则，令迭代次数k加1，并跳转至步骤9。

2.根据权利要求1所述基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法，其特征是，步骤8中，跳出阈值ε＝10^-6。

3.根据权利要求1所述基于时空特征融合的无线传感器网络数据修复方法，其特征是，步骤6中，控制参数σ为：

其中，λ_max是关于矩阵(I^J-P^J)^T(I^J-P^J)的最大特征值；I^J表示(N×T)×(N×T)单位矩阵；P^J表示随机游走矩阵；N表示空间域中节点总数即传感器节点的总数，T表示时间域中节点总数即采样时刻总数。