CN110135122A - 一种低渗透天然气藏产量的预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低渗透天然气藏产量的预测方法及系统，方法包括：基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态，根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布，将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。本发明在分析低渗透天然气藏生产井附近气水两相流动规律的基础上，建立了考虑毛管力末端效应的低渗透天然气藏产量预测方法，与传统方法相比，本方法根据径向两相流的流动特征，刻画了生产井附近的饱和度和压力的剧烈变化的特点，能够准确快速地计算生产井的气水产量。

Description

一种低渗透天然气藏产量的预测方法及系统

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，尤其涉及一种低渗透天然气藏产量的预测方法及系统。

背景技术

油气藏数值模拟中，井被看作源汇项，利用产能预测公式将井底压力、含井网格压力与流量之间建立关系是一种常用的产量预测方法。产量预测方法的可靠性在油气藏数值模拟中十分重要，直接影响到产量预测的准确性。

传统产量预测方法基于稳态单相流假设，简单类推到两相流条件下，没有考虑两相流毛管力末端效应的影响，致使低渗透天然气藏开发的预测精度低。低渗透天然气藏在我国的储量占比较大，在开发过程中两相流毛管力末端效应对生产井天然气产量影响显著，目前尚未发现有效的预测方法。

因此，如何在低渗透天然气藏产量预测方法中考虑毛管力末端效应的影响，是目前亟待解决的一个问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种低渗透天然气藏产量的预测方法，能够在预测的过程中有效地考虑毛管力末端效应，使得低渗透天然气藏产量的预测更加准确。

本发明提供了一种低渗透天然气藏产量的预测方法，包括：

基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态；

根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布；

将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。

优选地，所述基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态，包括：

当所述含井网格压力大于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态一。

优选地，所述基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态，包括：

当所述含井网格压力小于等于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态二。

优选地，所述将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，得到水相产量和气相产量，包括：

基于公式得到水相产量，其中，w表示水相物理量，(i,j)表示含井网格的物理量，为含井网格压力，P_well为生产井井底压力，r_w为井眼半径，r_e为等效半径，K为天然气藏绝对渗透率，ρ_w为水相密度，λ_w为水相流度，S为归一化的水相饱和度。

优选地，所述将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，得到水相产量和气相产量，还包括：

基于公式得到气相产量，其中，g表示气相物理量，m_(i,j)为含井网格的拟压力，m_well为井筒处的拟压力，K_rg为气相相对渗透率。

一种低渗透天然气藏产量的预测系统，包括：

判断模块，用于基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态；

求解模块，用于根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布；

计算模块，用于将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。

优选地，所述判断模块在执行基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态时，具体用于：

当所述含井网格压力大于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态一。

优选地，所述判断模块在执行基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态时，具体用于：

当所述含井网格压力小于等于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态二。

优选地，所述计算模块在执行将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量时，具体用于：

基于公式得到水相产量，其中，w表示水相物理量，(i,j)表示含井网格的物理量，为含井网格压力，P_well为生产井井底压力，r_w为井眼半径，r_e为等效半径，K为天然气藏绝对渗透率，ρ_w为水相密度，λ_w为水相流度，S为归一化的水相饱和度。

优选地，所述计算模块在执行将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量时，具体还用于：

基于公式得到气相产量，其中，g表示气相物理量，m_(i,j)为含井网格的拟压力，m_well为井筒处的拟压力，K_rg为气相相对渗透率。

综上所述，本发明公开了一种低渗透天然气藏产量的预测方法，包括：基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态，根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布，将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。本发明能够在预测的过程中有效地考虑毛管力末端效应，使得低渗透天然气藏产量的预测更加准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明公开的一种低渗透天然气藏产量的预测方法实施例1的方法流程图；

图2为本发明公开的一种低渗透天然气藏产量的预测系统实施例1的结构示意图；

图3为本发明公开的流动状态为状态一时的饱和度及压力分布示意图；

图4为本发明公开的流动状态为状态二时的饱和度及压力分布示意图；

图5为数值模拟平面的井位分布图；

图6为传统产量预测方法与本发明公开的产量预测方法气相产量变化曲线示意图；

图7为传统产量预测方法与本发明公开的产量预测方法水相产量变化曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由于毛管力末端效应，低渗透天然气藏生产井附近存在两种流动状态：一种是生产压差可以克服毛管力末端效应，气水两相均可产出，此时气相压力和水相饱和度梯度在井壁附近发散，导致传统的产量预测方法失效；另一种是生产压差不能克服毛管力末端效应，只有气相产出，生产井附近水相饱和度上升，导致水锁效应，气相流量大大减少。为解决上述问题，本发明提供了在预测的过程中有效考虑毛管力末端效应的技术方案，具体如下：

如图1所示，为本发明公开的一种低渗透天然气藏产量的预测方法实施例1的方法流程图，所述方法可以包括以下步骤：

S101、基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态；

当需要进行低渗透天然气藏产量的预测时，都需要判断生产井附近的流动状态。由渗流方程推导出生产井附近两种流动状态的渗流规律。在低渗透天然气藏产量预测时，根据天然气藏含井网格压力与井底压力之差判断生产井附近的流动状态。当含井网格压力大于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态一。当含井网格压力小于等于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态二。

S102、根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布；

根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井眼半径之间的饱和度和压力分布。

具体的，当含井网格压力大于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态一。

边界条件为：

在该流动状态下的饱和度和压力分布如图3所示。

当含井网格压力小于等于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态二。

边界条件为：

其中，S₀为井壁处的水相饱和度，满足以下式子：

其中，g表示气相物理量，w表示水相物理量，P为压力，ρ为密度，μ为粘度。(i,j)表示含井网格处的物理量，ρ_w为水相密度，ρ_g为气相密度，K_rw为水相相对渗透率，K_rg为气相相对渗透率，μ_w为水相粘度，μ_g为气相粘度，α＝g,w分别代表气相和液相，即气相和水相各有一个方程，当α＝g时，参数为气相参数，如，K_rα为在α＝g时为气相相对渗透率；当α＝w时，参数为气相参数；

P_w为水相压力，P_g为气相压力，P_c(S)为毛管力，K为天然气藏绝对渗透率，r_e为等效半径，且其值为r_e＝0.208Δx，Δx为方形网格大小；r_w为井眼半径；P^(i.j)为含井网格压力；P_well为生产井井底压力；S为归一化的水相饱和度，即S_wi为束缚水饱和度，S_gr为残余气饱和度；S_(i,j)为含井网格饱和度。

在该流动状态下的饱和度和压力分布如图4所示。

求解两种流动状态下的渗流方程具体数值方法为：

在[r_w，r_e]之间按照对数分布划分n个节点，第i个节点上的饱和度和压力为P_i、S_i，该节点位于r_i位置；

在[r_i，r_i+1]之间对当前流动状态所对应的渗流方程(1)或(3)离散，可以得到离散方程组；

利用Newton-Raphson迭代对离散方程进行求解，得到[r_w，r_e]区间内的饱和度和压力分布。

S103、将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。

利用低渗透天然气藏产量预测公式，将所求得的饱和度分布代入该公式中，获得准确的水气相产量：

其中，q_w为水相产量，和q_g为气相产量，为含井网格压力，P_well为生产井井底压力，r_w为井眼半径，r_e为等效半径，K为天然气藏绝对渗透率，ρ_w为水相密度，λ_w为水相流度，S为归一化的水相饱和度，m_(i,j)为含井网格处的拟压力，m_well为井筒处的拟压力，K_rg为气相相对渗透率；为水相流度；m为拟压力，其表达式为

综上所述，本发明在分析低渗透天然气藏生产井附近气水两相流动规律的基础上，建立了考虑毛管力末端效应的低渗透天然气藏产量预测方法。与传统方法相比，本方法根据径向两相流的流动特征，刻画了生产井附近的饱和度和压力的剧烈变化的特点，能够准确快速地计算生产井的气水产量。

为了更加清楚的说明本发明提供的技术方案的优点，下面以具体的实例为例进行详细说明：

如图5所示，是建立的数值模拟模型示意图，天然气藏大小为500m×500m，天然气藏的绝对渗透率为0.1mD，渗透率分布均匀。天然气藏压力为6MPa，生产井为定压井，井底流压为3.6MPa。边界条件给定绝流边界，模拟生产时间为300天。为了验证本发明的正确性，分别计算传统产量预测方法和本发明中的产量预测方法在不同网格尺度下的结果，选取极坐标系下井壁附近充分细分的模拟结果作为参考解，验证传统井模型和本发明井模型的计算精度以及对计算网格尺寸的依赖性。计算网格规模分别为50×50、100×100、200×200以及300×300。

由图6和图7可以看出，本发明井模型在粗网格50×50条件下就可以计算出准确的气相和水相产量，表明本发明中的产量预测方法无需细分网格就可以得到准确的气水相产量，从而在根本上降低了计算成本，提高了计算效率。而传统产量预测方法，未考虑毛管力末端效应，高估了气相产量以及低估了水相产量，在粗网格计算条件下，精度很差且误差达到30％。由于水相饱和度以及气相压力的发散，当网格细分较细，计算成本为粗网格条件下的近50倍时，传统产量预测方法仍然有10％的误差。因此，本发明所提出的考虑毛管力末端效应的低渗透天然气藏产量预测方法可以大幅提高计算精度和计算效率，为低渗透天然气藏的开发提供了有效的数值模拟方法。

如图2所示，为本发明公开的一种低渗透天然气藏产量的预测系统实施例1的结构示意图，所述系统可以包括：

判断模块201，用于基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态；

当需要进行低渗透天然气藏产量的预测时，都需要判断生产井附近的流动状态。由渗流方程推导出生产井附近两种流动状态的渗流规律。在低渗透天然气藏产量预测时，根据天然气藏含井网格压力与井底压力之差判断生产井附近的流动状态。当含井网格压力大于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态一。当含井网格压力小于等于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态二。

求解模块202，用于根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布；

根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井眼半径之间的饱和度和压力分布。

具体的，当含井网格压力大于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态一。

边界条件为：

在该流动状态下的饱和度和压力分布如图3所示。

当含井网格点压力小于等于生产井井底压力时，即，时，生产井附近的流动状态为状态二。

边界条件为：

其中，S₀为井壁处的水相饱和度，满足以下式子：

其中，g表示气相物理量，w表示水相物理量，P为压力，ρ为密度，μ为粘度。(i,j)表示含井网格的物理量，ρ_w为水相密度，ρ_g为气相密度，K_rw为水相相对渗透率，K_rg为气相相对渗透率，μ_w为水相粘度，μ_g为气相粘度，α＝g,w分别代表气相和液相，即气相和水相各有一个方程，当α＝g时，参数为气相参数，如，K_rα为在α＝g时为气相相对渗透率；当α＝w时，参数为气相参数；

P_w为水相压力，P_g为气相压力，P_c(S)为毛管力，K为天然气藏绝对渗透率，r_e为等效半径，且其值为r_e＝0.208Δx，Δx为方形网格大小；r_w为井眼半径；P^(i.j)为含井网格压力；P_well为生产井井底压力；S为归一化的水相饱和度，即S_wi为束缚水饱和度，S_gr为残余气饱和度；S_(i,j)为含井网格饱和度。

在该流动状态下的饱和度和压力分布如图4所示。

求解两种流动状态下的渗流方程具体数值方法为：

在[r_w，r_e]之间按照对数分布划分n个节点，第i个节点上的饱和度和压力为P_i、S_i，该节点位于r_i位置；

在[r_i，r_i+1]之间对当前流动状态所对应的渗流方程(1)或(3)离散，可以得到离散方程组；

利用Newton-Raphson迭代对离散方程进行求解，得到[r_w，r_e]区间内的饱和度和压力分布。

计算模块203，用于将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。

利用低渗透天然气藏产量预测公式，将所求得的饱和度分布代入该公式中，获得准确的水气相产量：

其中，q_w为水相产量，和q_g为气相产量，为含井网格点压力，P_well为生产井井底压力，r_w为井眼半径，r_e为等效半径，K为天然气藏绝对渗透率，ρ_w为水相密度，λ_w为水相流度，S为归一化的水相饱和度，m_(i,j)为含井网格处的拟压力，m_well为井筒处的拟压力，K_rg为气相相对渗透率；为水相流度；m为拟压力，其表达式为

综上所述，本发明在分析低渗透天然气藏生产井附近气水两相流动规律的基础上，建立了考虑毛管力末端效应的低渗透天然气藏产量预测方法。与传统方法相比，本方法根据径向两相流的流动特征，刻画了生产井附近的饱和度和压力的剧烈变化的特点，能够准确快速地计算生产井的气水产量。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种低渗透天然气藏产量的预测方法，其特征在于，包括：

基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态；

根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布；

将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态，包括：

当所述含井网格压力大于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态一。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态，包括：

当所述含井网格压力小于等于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态二。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，得到水相产量和气相产量，包括：

基于公式得到水相产量，其中，w表示水相物理量，(i,j)表示含井网格的物理量，为含井网格压力，P_well为生产井井底压力，r_w为井眼半径，r_e为等效半径，K为天然气藏绝对渗透率，ρ_w为水相密度，λ_w为水相流度，S为归一化的水相饱和度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，得到水相产量和气相产量，还包括：

基于公式得到气相产量，其中，g表示气相物理量，m_(i,j)为含井网格的拟压力，m_well为井筒处的拟压力，K_rg为气相相对渗透率。

6.一种低渗透天然气藏产量的预测系统，其特征在于，包括：

判断模块，用于基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态；

求解模块，用于根据不同流动状态下的渗流规律，求解等效半径与井壁半径之间的饱和度和压力分布；

计算模块，用于将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述判断模块在执行基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态时，具体用于：

当所述含井网格压力大于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态一。

8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述判断模块在执行基于天然气藏含井网格压力和生产井井底压力之差判断生产井附近的流动状态时，具体用于：

当所述含井网格压力小于等于所述生产井井底压力时，判断生产井附近的流动状态为状态二。

9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述计算模块在执行将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量时，具体用于：

基于公式得到水相产量，其中，w表示水相物理量，(i,j)表示含井网格的物理量，为含井网格点压力，P_well为生产井井底压力，r_w为井眼半径，r_e为等效半径，K为天然气藏绝对渗透率，ρ_w为水相密度，λ_w为水相流度，S为归一化的水相饱和度。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述计算模块在执行将饱和度分布代入低渗透天然气藏产量预测公式，计算得到水相产量和气相产量时，具体还用于：

基于公式得到气相产量，其中，g表示气相物理量，m_(i,j)为含井网格的拟压力，m_well为井筒处的拟压力，K_rg为气相相对渗透率。