CN110133720A - 一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，属于页岩油、气资源勘探领域，该方法使用Xu‑White模型建立岩石内部属性与外在速度测量值的联系，结合先验信息，建立统计岩石物理模型，再使用贝叶斯方法，由测量的井中纵波速度及其他岩石物理参数反演出中间参数，最终计算出横波速度，达到井中横波速度预测的目的。本发明克服了现有技术存在的不足，使用了变化的砂岩模量和变化的孔隙纵横比，对基于Xu‑White模型的横波速度预测方法进行了改进，加入了统计学理论，计算得出的井中横波速度准确性更高。有助于提高油气资源勘探中储层评估的准确性。

Description

一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，属于页岩油、气资源勘探领域。

背景技术

准确的横波速度是叠前地震属性分析和反演的重要约束参数，可以用于油气储层岩性、属性、潜能评估等。但由于横波测井成本高，解释难度大等原因，在实际生产中未对所有井进行横波速度测量，一些老井也没有横波速度测井数据。现有技术可以使用井中测得的纵波速度等参数估计出横波速度。常用两种方式。一种是使用经验公式建立速度与孔隙度等参数的关系，例如Castagna等人1985年提出的用于泥岩的纵、横波速度间的线性经验公式；Han等人1996年提出的速度与孔隙度、泥质含量间的经验公式。但经验公式通常只适用于特定区域，并且准确性较差。另一种是使用岩石物理模型，通过研究岩石内部属性与速度间的物理机制，建立两者关系。Xu-White模型(参考文章A physical model for shear-wave velocity prediction[J].Geophysical Prospecting,1996,44(4):687-717)综合考虑了岩石中泥质含量、孔隙度、孔隙形态等多种属性对速度的影响。该模型在使用过程中需要输入多个参数。在使用Xu-White模型预测横波速度时，将砂岩、泥岩的弹性模量及砂岩孔隙纵横比、泥岩孔隙纵横比设定为固定值，而白俊雨等人在2012年使用了变化的泥岩孔隙纵横比，计算结果得到提高。但对于实际问题，井中砂岩的组分信息是变化的，模量也会相应变化，并且模量的变化会对岩石的速度产生较大影响。以前的研究都忽略了砂岩模量变化的影响。另外，同一工区的已有数据、研究结果等可以作为先验信息加入计算框架来提高井中横波速度预测的准确性，但却尚未被用于解决该问题。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，估计结果更准确。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，包括如下步骤：

步骤一、读取目标井的测井曲线数据文件和组分属性数据文件，所述目标井测井曲线数据文件包括深度、纵波速度、孔隙度、饱和度和泥质含量曲线数据；目标井组分属性数据文件包括岩石中泥质、水、气的体积模量、剪切模量、纵波速度、横波速度和密度；

步骤二、目标井同一工区内且测井数据完全已知的井为参考井，读取参考井的测井数据文件和组分属性数据文件；所述参考井测井数据文件包括深度、纵波速度、横波速度、孔隙度、饱和度和岩石组分体积含量曲线数据，所述参考井组分属性数据文件包括岩石中泥质、水、气、石英等其他矿物组分的体积模量、剪切模量、纵波速度、横波速度和密度；

步骤三、使用Xu-White模型正演出参考井纵、横波速度测井曲线；与实际曲线比较，计算参考井中4个参数：砂岩纵波速度V_p_s、砂岩横波速度V_s_s、砂岩孔隙纵横比α_s和泥岩孔隙纵横比α_c；统计计算结果得到先验分布，并计算先验分布的均值E和协方差V₂；

步骤四、对于目标井，由测井曲线中密度、组分信息计算砂岩密度，使用步骤三参考井得出的4个参数的先验分布，反演得出目标井4个参数V_p_s、V_s_s、α_s、α_c；

步骤五、使用步骤四得到的目标井4个反演参数和Xu-White模型计算出目标井横波速度。

所述步骤三中参考井纵、横波速度的计算方法为：

参考井中的砂岩、泥岩弹性模量及密度由测井资料直接得出，然后使用下式转化为纵、横波速度

其中，V_p、V_s、ρ分别是岩石的纵、横波速度和密度，K、μ分别是体积模量和剪切模量。

所述步骤三中，砂岩孔隙纵横比和泥岩孔隙纵横比的求解目标函数为：

其中，V_p和V_s是岩石物理模型计算出的纵、横波速度。

所述步骤四中根据先验分布得到目标井反演参数的目标函数为：

m＝argmax(P(m|V_p))

P(m|V_p)∝P(V_p|m)P(m)＝N(V_p；V_p(m),V₁)N(m；E,V₂)

其中：P(·)表示概率；V_p是纵波速度测量值；m代表4个反演参数：砂岩纵波速度(V_p_s)、砂岩横波速度(V_s_s)、砂岩孔隙纵横比(α_s)、泥岩孔隙纵横比(α_c)；N(·)表示正态分布中某点的概率密度，V₁是观测偏差的协方差矩阵，E是4个反演参数的均值矩阵，V₂是协方差矩阵。

本发明的有益效果为：

本发明使用Xu-White模型建立岩石内部属性与外在速度测量值的联系，加入先验信息，使用贝叶斯方法，由测量的井中纵波速度及其他岩石物理参数反演出中间参数，再计算出横波速度，以此达到井中横波速度预测的目的。

本发明克服了现有技术存在的不足，使用了变化的砂岩模量和变化的孔隙纵横比，对基于Xu-White模型的横波速度预测方法进行了改进，加入了统计学理论使用先验信息，计算得出的井中横波速度准确性更高。有助于提高油气资源勘探中储层评估的准确性。

附图说明

图1为本发明具体实施过程流程图；

图2为参考井中反演出的4参数统计直方图，依次是砂岩孔隙纵横比，泥岩孔隙纵横比，砂岩纵、横波速度；

图3为目标井的测井数据曲线图；

图4为本发明反演出目标井参数曲线图；

图5为本发明得到的目标井纵、横波速度曲线。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，使用Xu-White模型建立岩石内部属性与外在速度测量值的联系，使用贝叶斯方法，由测量的井中纵波速度及其他岩石物理参数反演出中间参数，再计算出横波速度，以此达到井中横波速度预测的目的。

Xu-White模型将岩石的孔隙分为砂岩孔隙和泥岩孔隙两类。模型公式如下：

φ＝φ_s+φ_c (1)

φ_s＝f_sφ (2)

φ_s＝f_cφ (3)

K_d＝K₀(1-φ)^p (4)

μ_d＝μ₀(1-φ)^q (5)

其中：

其中φ是总孔隙度，φ_s是砂岩孔隙度，φ_c是泥岩孔隙度；S表示砂岩，C表示泥岩，f_s是岩石中砂岩组分体积含量占比，f_c是泥岩组分体积占比；K_d和μ_d分别是干岩石的体积模量及剪切模量，K₀和μ₀分别是不含孔隙的岩石基质的模量；α是孔隙的纵横比，即椭球型孔隙短轴和长轴之比，分别对应砂岩孔隙和泥岩孔隙；T_iijj(·)和F(·)的具体形式为：

T_iijj＝3F₁/F₂

F₄＝1+(A/4)[f+3θ-R(f-θ)]

F₆＝1+A[1+f-R(f+θ)]+B(1-θ)(3-4R)

F₇＝2+(A/4)[3f+9θ-R(3f+5θ)]+Bθ(3-4R)

F₈＝A[1-2R+(f/2)(R-1)+(θ/2)(5R-3)]+B(1-θ)(3-4R)

F₉＝A[(R-1)f-Rθ]+Bθ(3-4R)

其中

其中K′和μ′是孔隙的体积模量和剪切模量。

岩石的纵、横波速度及密度由以下公式得出：

μ＝μ_d (9)

ρ＝φρ_f+(1-φ)ρ₀ (10)

其中V_p、V_s、ρ分别是岩石的纵、横波速度和密度；ρ_f和ρ₀分别是流体和固体基质的密度。

在Xu-White模型中，大部分参数可以由测井直接给出。而砂岩孔隙纵横比、泥岩孔隙纵横比是无法测定的，一般给定某个经验值或由实验室测定岩石样品后给出确定值。但实际应用中孔隙纵横比是变化的，使用固定的纵横比会导致计算出的横波速度有较大偏差。而使用固定的砂岩孔隙纵横比和变化的泥岩孔隙纵横比，计算结果可得以提升。

Xu-White模型中的砂岩弹性模量是需要给定的。测井会对部分井段的矿物组分进行分析，给出组分类型及含量，进而确定砂岩的模量信息。但大部分井段由于成本原因未提供此类信息。现有的研究中使用类似于固定的孔隙纵横比的方法，给定砂岩的模量为固定值。同样井中不同深度的砂岩组分是变化的，模量也相应变化，使用固定值的做法也会导致横波速度预测的偏差。

本发明使用了Xu-White模型计算横波速度，在此过程中使用了变化的砂岩体积模量和剪切模量，以及变化的砂岩孔隙纵横比和泥岩孔隙纵横比，充分考虑到这些参数对岩石速度的影响。本发明将统计学理论与Xu-White模型结合，建立了统计岩石物理模型。统计同一工区参考井中由测量或反演得到的已知信息，为上述4个参数砂岩纵波速度V_p_s、砂岩横波速度V_s_s、砂岩孔隙纵横比α_s和泥岩孔隙纵横比α_c提供先验信息，用于提高横波速度预测的准确性。

使用岩石物理模型及井中测得的纵波速度计算横波速度是一个反演过程。目标函数为：

m＝argmax(P(m|V_p)) (13)

由贝叶斯理论：P(m|V_p)∝P(V_p|m)P(m)

＝N(V_p；V_p(m),V₁)N(m；E,V₂) (14)

其中：P(·)表示概率；V_p是纵波速度测量值；m代表4个反演参数：砂岩纵波速度(V_p_s)、砂岩横波速度(V_s_s)、砂岩孔隙纵横比(α_s)、泥岩孔隙纵横比(α_c)；V_p是岩石物理模型计算出的纵波速度；N(·)表示正态分布中某点的概率密度，V₁是观测偏差的协方差矩阵，E是4个反演参数的均值矩阵，V₂是协方差矩阵。

实施例

本实施例的一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，选取的研究工区内页岩气储层区域有数口井，选取井1为目标井，选取该井附近井2和井3为参考井。井1有实测横波速度曲线，作为对横波速度预测结果的验证，井1缺少矿物组分信息。井2和井3测井资料齐全。

本实施例方法流程如图1所示，

步骤一、读取目标井的测井曲线数据文件，该文件应包括深度、纵波速度、孔隙度、饱和度、泥质含量曲线数据，测井曲线如图3所示，从左到右依次是纵波速度、横波速度、密度、孔隙度、泥岩含量、含水饱和度曲线；

读取目标井组分属性数据文件。该文件包括岩石中泥质、水、气的体积模量、剪切模量、纵波速度、横波速度、密度。

步骤二、读取参考井的测井数据文件。该文件应包括深度、纵波速度、横波速度、孔隙度、饱和度、岩石组分体积含量曲线数据。读取参考井组分属性数据文件。该文件包括岩石中泥质、水、气、石英等其他矿物组分的体积模量、剪切模量、纵波速度、横波速度、密度。

步骤三、使用Xu-White模型正演出纵、横波速度测井曲线。对于参考井，模型中的砂岩、泥岩模量及密度由测井资料直接得出，可使用公式(11)、(12)将模量K、μ转化为纵、横波速度。而砂岩孔隙纵横比和泥岩孔隙纵横比需要求解如下目标函数反演计算得出：

图2是参考井反演结果统计直方图。分别是砂岩孔隙纵横比，泥岩孔隙纵横比，砂岩纵、横波速度。

统计参考井中上述4个参数V_p_s、V_s_s、α_s、α_c，将4个参数分别进行集合得到4个参数的先验分布，计算先验分布的均值E和协方差V₂。

步骤四、对于目标井，由测井曲线中密度、组分信息计算砂岩密度。将参考井得出的4个参数的统计信息作为先验信息，由目标函数(13)反演求得目标井的砂岩孔隙纵横比、泥岩孔隙纵横比曲线和砂岩纵、横波速度曲线，如图4所示。

步骤五、最后使用这4个反演参数和岩石物理模型计算出目标井速度，图5是计算出的纵、横波速度曲线，其中深色是测量值，浅色是计算值。分别使用均方误差(MSE)和相关系数(r)对横波速度预测结果进行定量评估。公式如下：

其中Cov(·)表示协方差，σ表示标准差。目标井横波速度实测值与计算值的均方误差为0.015，相关系数为0.65。可以看到使用纵波速度作为约束预测得到的横波速度曲线趋势与实际值曲线一致性强，且偏差较小。说明了本发明的准确性和有效性。

本发明的技术方案不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (4)

1.一种基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、读取目标井的测井曲线数据文件和组分属性数据文件，所述目标井测井曲线数据文件包括深度、纵波速度、孔隙度、饱和度和泥质含量曲线数据；目标井组分属性数据文件包括岩石中泥质、水、气的体积模量、剪切模量、纵波速度、横波速度和密度；

步骤二、目标井同一工区内且测井数据完全已知的井为参考井，读取参考井的测井数据文件和组分属性数据文件；所述参考井测井数据文件包括深度、纵波速度、横波速度、孔隙度、饱和度和岩石组分体积含量曲线数据，所述参考井组分属性数据文件包括岩石中泥质、水、气、石英等其他矿物组分的体积模量、剪切模量、纵波速度、横波速度和密度；

步骤三、使用Xu-White模型正演出参考井纵、横波速度测井曲线，与实际曲线比较，计算参考井中4个参数：砂岩纵波速度V_p_s、砂岩横波速度V_s_s、砂岩孔隙纵横比α_s和泥岩孔隙纵横比α_c；统计计算结果得到先验分布，并计算先验分布的均值和协方差；

步骤四、对于目标井，由测井曲线中密度、组分数据计算砂岩密度，使用步骤三参考井得出的4个参数的先验分布，反演得出目标井4个参数V_p_s、V_s_s、α_s、α_c；

步骤五、使用步骤四得到的目标井4个反演参数和Xu-White模型计算出目标井横波速度。

2.根据权利要求1所述基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，其特征在于：所述步骤三中参考井纵、横波速度的计算方法为：

参考井中的砂岩、泥岩体积模量、剪切模量及密度由测井资料直接得出，然后使用下式转化为纵、横波速度

其中，V_p、V_s、ρ分别是岩石的纵、横波速度和密度，K、μ分别是体积模量和剪切模量。

3.根据权利要求2所述基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，其特征在于：所述步骤三中，砂岩孔隙纵横比和泥岩孔隙纵横比的求解目标函数为：

其中，V_p和V_s是岩石物理模型计算出的纵、横波速度。

4.根据权利要求1所述基于统计岩石物理模型的横波速度预测方法，其特征在于：所述步骤四中根据先验分布得到目标井反演参数的目标函数为：

m＝argmax(P(m|V_p))

P(m|V_p)∝P(V_p|m)P(m)＝N(V_p；V_p(m),V₁)N(m；E,V₂)

其中：P(·)表示概率；V_p是纵波速度测量值；m代表4个反演参数：砂岩纵波速度(V_p_s)、砂岩横波速度(V_s_s)、砂岩孔隙纵横比(α_s)、泥岩孔隙纵横比(α_c)；N(·)表示正态分布中某点的概率密度，V₁是观测偏差的协方差矩阵，E是4个反演参数的均值矩阵，V₂是协方差矩阵。